余数与除数的关系 导学案

余数和除数的关系（教案）教学内容本节课将介绍余数和除数之间的关系，包括余数的定义、计算方法以及如何通过除法计算得到余数。

学生将通过具体的例子来理解余数和除数之间的关系，并掌握解决实际问题的能力。

教学目标1. 让学生理解余数的概念和计算方法。

2. 培养学生通过除法计算得到余数的能力。

3. 培养学生解决实际问题的能力，将数学知识应用于生活。

教学难点1. 余数的概念和计算方法。

2. 通过除法计算得到余数。

3. 将数学知识应用于解决实际问题。

教具学具准备1. 教具：除法计算器、教学PPT。

2. 学具：练习本、笔。

教学过程1. 引入：通过一个具体的例子，让学生了解余数的概念和计算方法。

2. 讲解：通过PPT和板书，详细讲解余数和除数之间的关系，包括除法的计算方法。

3. 练习：让学生进行练习，通过具体的例子来巩固余数和除数之间的关系。

4. 应用：让学生将所学知识应用于解决实际问题，例如计算物品的剩余数量等。

5. 总结：对所学知识进行总结，强调余数和除数之间的关系。

板书设计1. 余数和除数的关系2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：根据教学过程进行板书设计，突出余数和除数之间的关系。

作业设计1. 让学生完成练习册上的题目，巩固余数和除数之间的关系。

2. 让学生解决实际问题，例如计算物品的剩余数量等。

课后反思本节课通过具体的例子和练习，让学生理解了余数和除数之间的关系，并能够将所学知识应用于解决实际问题。

在教学过程中，学生积极参与，课堂氛围良好。

但也存在一些问题，例如部分学生对余数的概念理解不够深入，需要在今后的教学中加强练习和讲解。

总体来说，本节课达到了预期的教学效果。

重点关注的细节是“教学过程”，因为这一部分是整个教案中最为重要的环节，直接关系到学生对知识点的理解和掌握。

以下是针对“教学过程”的详细补充和说明：教学过程1. 引入在引入环节，教师可以通过一个简单的日常生活中的例子来引导学生理解余数的概念。

《余数和除数的关系》教学设计第一篇：《余数和除数的关系》教学设计《余数和除数的关系》教学设计五里小学王俊杰[教学目标]1、进一步巩固对有余数除法的认识和理解。

2、使学生通过操作、观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。

3、使学生经历发现知识的过程，培养学生的观察、概括能力，激发学生学习数学的兴趣。

[教学重点] 发现并理解“余数定比除数小”。

[教学难点] 结合情境理解余数为什么一定比除数小。

[教学准备]多媒体课件、小棒等。

[教学过程]一、导入新课1、口算2、先摆小棒，再解答。

（1）拿出10根小棒，平均分成3份，每份几根？剩几根？（2）拿出9根小棒，每4根放一堆，可以放几堆？还剩几根？这节课我们继续来学习有余数除法的新知识。

二、探究新知教学例2，展示课件。

1、动手操作。

请每位学生分别用8、9、10、11、12根小棒，每4根摆一个正方形，看看这些小棒最多能摆几个正方形。

操作完毕后，全班交流、互动，反馈信息。

（1）如果给你8根小棒，每4根摆这样的一个正方形，最多能摆几个呢？会有剩余吗？（摆2根，没有剩余）你能列出算式吗？8÷4=2（个）（2））如果给你9根小棒，最多能摆几个呢？还剩几根？（摆2根，还剩1根）师根据反馈及时板书：9÷4=2（个）……1（根）（3）10根呢？师根据反馈及时板书：10÷4=2（个）……2（根）（4）11根呢？12根呢？11÷4=2（个）……3（根）12÷4=3（个）为什么不是余4根，写成12÷4=2（个）……4（根）呢？（因为4根又可以摆一个正方形了。

）2、观察发现（1）让学生观察黑板上每道算式中的余数和除数，大胆猜测余数与除数的关系。

师：通过观察，你发现了什么呢？O余数小于除数。

（师板书）（2）学生验证：要求学生小组合作，拿出小棒摆一摆，看看余下的小棒根数能不能是4根、5根、6根……（3）学生汇报实验结果，得出余数不能大于或者等于除数，因为这种情况下，余下的还可以再分，直到不能再分为止，此时余数小于除数。

思考余数与除数的关系教案一、教学目标。

1. 知识目标，了解余数与除数的关系，掌握余数的概念和求解方法。

2. 能力目标，能够运用余数与除数的关系解决实际问题。

3. 情感目标，培养学生对数学的兴趣，提高解决问题的能力。

二、教学重点与难点。

1. 重点，余数的概念及求解方法。

2. 难点，余数与除数的关系的理解和应用。

三、教学过程。

1. 导入新知识。

通过举例引入余数的概念，让学生了解余数是除法运算中的一种特殊情况，即当被除数不能被除数整除时，所得到的余数。

2. 概念讲解。

1) 余数的定义，当被除数a除以除数b时，如果商为q，余数为r，则a=bq+r。

2) 求解余数的方法，可以通过手工计算或者使用计算器来求解余数。

3. 例题讲解。

通过一些实际的例子，让学生掌握求解余数的方法，并理解余数与除数的关系。

4. 练习。

让学生进行一些练习，巩固所学知识。

5. 拓展。

通过一些拓展题目，让学生更深入地理解余数与除数的关系，并能够运用所学知识解决实际问题。

6. 总结。

对本节课所学内容进行总结，强调余数与除数的关系，并鼓励学生在日常生活中多加练习，提高解决问题的能力。

四、教学反思。

本节课通过引入余数的概念，让学生了解了余数与除数的关系，掌握了求解余数的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。

但在教学过程中，可能会遇到一些学生对余数概念理解不够深入的情况，需要及时进行引导和解释。

另外，教师在设计例题和练习时，需要根据学生的实际水平进行调整，确保教学内容符合学生的学习需求。

在今后的教学中，可以通过更多的实例和案例，让学生更深入地理解余数与除数的关系，提高他们的数学解决问题的能力。

五、课后作业。

1. 完成课堂练习题。

2. 思考并总结余数与除数的关系，写一篇小结。

六、教学反馈。

通过课堂练习和课后作业，及时了解学生对余数与除数的理解程度，并对学生的答案进行评价和指导。

同时，鼓励学生在课外多加练习，巩固所学知识。

二年级下册数学导学案-2 余数与除数的关系2-冀教版知识点概述本节课主要讲解了余数与除数的关系，并且延伸了本知识点的内容，甚至有一些简单的题目来对这个知识点进行巩固和练习，这对于提高小学生的数学能力有很大的帮助。

在学习这节课的时候，希望学生能够认真听讲，仔细思考和理解一个数与另一个数的关系，不仅仅是推导，更要懂得应用，这样才能够在以后的学习中更好地应对各种数学题目。

知识点讲解余数与除数的关系一个数能被另一个数整除，当且仅当该数能表示成除数与余数的和。

例如，12能被3整除，因为12=3×4，而且余数是0；23不能被5整除，因为23=5×4+3，余数是3。

延伸内容1. 关于倍数的计算在进行与本知识点相关的数学题目计算时，间接地涉及了倍数的计算。

在这里，我们来提一下：对于一个数a，它的倍数有：a、2a、3a、4a……举例：若a=4，则它的倍数是4、8、12、16、20……2. 解决余数的问题如果a，b为正整数，且a>b，则(a ± b) mod a = b mod a证明：•当a > b时，(a ± b) / a = 1以内，带余数k其中，若是+号，k=b/a；若是-号，k=(a-b)/a•结论：(a ± b) / a的余数 = k(a ± b) / b的余数 = b / a的余数(a ± b) mod a = b mod a练手题：1.若n÷7的余数为4，求n÷17的余数。

2.计算(2018-15)÷7的余数。

思考题1.给出一个数学问题，要求用余数与除数的关系解决它。

答案：计算81×25的个位数。

解析：81×25 = (80+1)×25 = 80×25+25 = 2000+25 = 20252025÷10 = 202余5所以81×25 的个位数是5。

余数和除数的关系（教案）教学内容：本节课的内容是人教版二年级下册数学中关于余数和除数的关系。

通过本节课的学习，学生将理解除法的基本概念，掌握有余数除法算式中各部分之间的关系，并能够运用这些知识解决实际问题。

教学目标：1. 知识与技能目标：学生能够理解除法算式中的余数和除数之间的关系，并能够正确计算有余数的除法。

2. 过程与方法目标：通过小组合作和探究活动，学生能够培养观察、分析和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观目标：学生能够感受到数学与生活的紧密联系，增强对数学学习的兴趣和自信心。

教学难点：1. 理解余数和除数之间的关系，并能够正确计算有余数的除法。

2. 在实际情境中运用除法解决余数问题。

教具学具准备：1. 教具：PPT课件、教学视频、除法算式卡片等。

2. 学具：计算器、草稿纸、铅笔等。

教学过程：一、导入通过PPT课件展示一些生活中的除法问题，引发学生对除法的好奇心和兴趣。

例如，展示一张分蛋糕的图片，并提出问题：“如果我们要将这个蛋糕平均分给8个小朋友，每个小朋友能得到多少蛋糕呢？”二、探究1. 学生分组讨论并尝试解决导入环节中的问题。

引导学生在讨论中关注余数和除数的关系。

2. 各小组汇报讨论结果，教师总结并给出正确答案。

通过教学视频，向学生展示有余数除法算式中各部分之间的关系。

3. 学生根据教学视频中的示例，尝试自己解决一些有余数的除法问题。

教师巡回指导，及时解答学生的疑问。

三、实践与应用1. 学生独立完成教材中的练习题，巩固有余数除法算式中各部分之间的关系。

2. 教师设计一些实际情境题，让学生运用所学知识解决。

例如，让学生计算班级人数中有多少人可以组成一个篮球队（每个篮球队5人）。

四、总结与反思1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结有余数除法算式中各部分之间的关系。

2. 学生分享自己的学习心得和收获，教师给予肯定和鼓励。

3. 教师布置课后作业，要求学生在作业中运用所学知识解决实际问题。

二年级下册数学教案《余数和除数的关系》人教版教学内容本课教学内容为人教版二年级下册数学《余数和除数的关系》。

课程将引导学生理解除法的基本概念，掌握有余数的除法运算，并探讨余数与除数之间的关系。

通过本课的学习，学生将能够解决实际问题中的除法问题，并对数学的抽象概念有更深入的理解。

教学目标1. 知识与技能：使学生理解余数的概念，掌握有余数的除法运算方法，并能够运用到实际问题中。

2. 过程与方法：通过实例演示和动手操作，让学生体验除法运算的过程，培养其逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养其团队合作精神和积极的学习态度。

教学难点1. 理解余数的概念及其与除数的关系。

2. 正确进行有余数的除法运算。

3. 将有余数的除法运算应用到实际问题中。

教具学具准备1. 教具：PPT课件、教学视频、除法运算卡片。

2. 学具：练习本、铅笔、彩色笔。

教学过程1. 导入：通过PPT课件展示一个简单的除法问题，引导学生回顾除法的基本概念。

2. 新课导入：介绍余数的概念，并通过实例演示有余数的除法运算。

3. 动手操作：让学生分组进行除法运算的实践活动，体验有余数的除法运算过程。

4. 小组讨论：引导学生讨论余数与除数之间的关系，总结规律。

5. 应用拓展：通过PPT课件展示一些实际问题，让学生尝试运用有余数的除法运算解决问题。

6. 总结反馈：教师对学生的表现进行点评和总结，解答学生的疑问。

板书设计1. 《余数和除数的关系》2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思作业设计1. 完成练习册上的有关有余数的除法运算题目。

2. 通过观察生活，找出实际情境中运用有余数的除法运算的例子，并记录下来。

课后反思本节课通过实例演示和动手操作，让学生对有余数的除法运算有了深入的理解。

在教学过程中，学生积极参与，表现出浓厚的学习兴趣。

通过小组讨论，学生能够总结出余数与除数之间的关系，达到了教学目标。

除数与余数的关系教案教案标题：除数与余数的关系教学目标：1. 理解除法运算中除数和余数的概念。

2. 掌握除法运算中除数和余数的计算方法。

3. 能够灵活运用除数和余数的概念解决实际问题。

教学内容：1. 除法运算的基本概念和符号表示。

2. 除数和余数的定义和意义。

3. 除数和余数的计算方法。

4. 除数和余数在实际问题中的应用。

教学步骤：1. 导入：通过一个简单的问题引出除数和余数的概念，例如：小明有12个苹果，他想平均分给3个朋友，每人能分到几个苹果？这个问题引导学生思考除法运算中的除数和余数。

2. 概念讲解：介绍除数和余数的定义和意义，以及除法运算的符号表示。

通过示意图和具体例子帮助学生理解概念。

3. 计算方法：详细讲解除数和余数的计算方法，包括整除和非整除的情况。

通过多个实例演示，引导学生掌握计算方法。

4. 练习与巩固：提供一系列练习题，让学生在课堂上进行个人或小组练习，巩固除数和余数的计算方法。

5. 应用拓展：通过一些实际问题，让学生运用除数和余数的概念解决问题，如：小明有37个糖果，他想将它们平均分给5个朋友，每人能分到几个糖果？引导学生将问题转化为除法运算，并计算出答案。

6. 总结归纳：总结除数和余数的概念、计算方法以及应用，强调其在解决实际问题中的重要性和实用性。

7. 拓展延伸：鼓励学生自主学习和探索更复杂的除数和余数问题，提供相关参考资料和网上资源供学生进一步学习。

教学评估：1. 课堂练习：通过课堂练习题，检查学生对除数和余数的计算方法的掌握情况。

2. 应用问题解答：评估学生能否运用除数和余数的概念解决实际问题。

3. 反馈讨论：与学生进行讨论，了解他们对除数和余数的理解和应用情况，并给予及时的指导和反馈。

教学资源：1. 板书或投影仪：用于呈现概念定义、计算方法和实例演示。

2. 练习题和答案：提供给学生进行课堂练习和自主学习。

3. 参考资料和网上资源：供学生进一步学习和拓展。

教学延伸：1. 引导学生探索更复杂的除数和余数问题，如带余除法、负数除法等。

余数和除数的关系教学设计引言：数学中的除法是一个基础但关键的概念，它在日常生活和实际问题中都有着广泛的应用。

在教授除法时，除数和余数的概念是非常重要的。

了解除数和余数之间的关系有助于学生更好地理解除法运算的意义和实际应用。

本文将介绍一个针对初学者设计的教学活动，旨在帮助学生理解余数和除数之间的关系。

一、教学目标：1. 学生能够理解除数和余数的概念；2. 学生能够解释除数和余数之间的关系；3. 学生能够运用除法运算求解实际问题。

二、教学内容：1. 除数和余数的定义；2. 除数和余数之间的关系；3. 余数的意义和实际应用。

三、教学过程：步骤一：引入概念（10分钟）在开始正式的教学前，通过一个日常生活中的例子来引入除数和余数的概念。

例如，请学生想象手里有15个糖果，要平均分给3个小朋友，问每个人能得到几个糖果？这样可以引发学生思考，糖果在平均分配后是否还有剩余，以及剩余的数量。

步骤二：概念解释（20分钟）1. 除数和余数的定义：在上述例子中，15是被除数，3是除数，余数是指除法运算后剩余的数量。

2. 除数和余数之间的关系：除数可以整除被除数时，余数为0，即没有剩余；除数不能整除被除数时，余数大于0。

请学生举例说明除数和余数之间的关系。

例如，12÷4 = 3，余数为0；13÷4 = 3余1，余数为1。

步骤三：理解余数的意义（15分钟）解释余数的意义是帮助学生更好地理解除法运算的重要步骤。

可以使用实际生活中的例子，如购买糖果或者均匀分配物品，来说明余数的实际应用和意义。

让学生思考和解释，余数代表了实际应用场景中剩余的数量或者无法均分的情况。

步骤四：练习和巩固（25分钟）1. 简单练习：列出一些除法运算的题目，要求学生计算除数和余数。

例如，24÷5，15÷3等。

2. 实际问题解决：设计一些实际问题，让学生运用除法运算解决。

例如，某班级有45个学生，要将他们平均分配到8个小组里，问每个小组最多能有几个学生，会剩余几个学生。

二年级数学下《余数和除数的关系》教案教学目标：1.让学生理解余数和除数之间的关系。

2.通过实际操作，总结余数的性质。

3.培养学生的观察、思考和动手能力，以及解决实际问题的能力。

教学内容：1.余数的定义和性质。

2.余数和除数之间的关系。

3.通过实例展示余数的应用。

教学难点与重点：•重点：理解余数和除数之间的关系。

•难点：如何通过实际操作总结余数的性质。

教具和多媒体资源：1.黑板2.投影仪与PPT3.教学卡片4.计算器教学方法：1.激活学生的前知：回顾之前学过的除法知识。

2.教学策略：讲解、示范、小组讨论、实例练习。

3.学生活动：小组合作进行练习，互相检查。

教学过程：1.导入：故事导入，分享一个与余数有关的故事，引发学生的兴趣。

2.讲授新课：通过实例展示余数和除数的关系，解释其性质。

使用教具或实物进行示范，帮助学生理解。

引导学生观察、思考，自己总结余数的性质。

3.巩固练习：分小组，每组出题并交换解答，然后讨论答案。

确保每个学生都有实践的机会，通过实际操作加深对余数和除数关系的理解。

4.归纳小结：总结本节课学到的知识，强调余数的重要性。

回顾余数和除数的关系，让学生用自己的话描述余数的性质。

5.布置作业：完成教材上的练习题。

思考：为什么余数总是小于除数？尝试给出证明或实例。

找出生活中的3个与余数有关的应用实例。

6.评价与反馈：设计评价策略，口头测试，观察学生的练习过程。

给予反馈，针对学生的答案，给予指导性的反馈，帮助他们了解自己的学习状况。