西师版五年级下册数学知识点
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西师大版五年级数学下册三单元知识点及答案(三套)
西师大版五年级数学下册三单元知识点及答案(三篇)目录：西师大版五年级数学下册三单元知识点及答案一西师大版五年级数学下册三单元精编试卷及答案二西师大版五年级数学下册三单元练习卷及答案三西师大版五年级数学下册三单元知识点及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五总分得分一、填空题。
（20分）1、两个数相乘积是1.8，一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积是（____）。
2、画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离就为（_________）厘米，画出的这个圆的面积是（_________）平方厘米。
3、一个盒子里有8个白球、5个红球和2个蓝球，从盒中摸一个球，摸出（____）球的可能性最大，摸出（____）球可能性最小。
4、一个圆环，内半径是10厘米，管壁厚度是1厘米，这个环形的面积是_____平方厘米。
5、一堆煤重19.8吨，一辆汽车每次运3吨，（_______）次运完。
6、写出一个有约数2，是3的倍数，又能被5整除的最大三位数（______）。
7、（__________）决定圆的位置，（____________）决定圆的大小。
8、把8米长的绳子平均分成5段，每段长是这根绳子的________，每段长________米．9、操场上同学们做游戏，第一次分组时，如果每组6人还多2人；第二次分组时，如果每组4人还多2人；第三次分组时，如果每组8人还多2人。
问操场上至少有（____）人做游戏.10、如下图，长方形和平行四边形底边重叠，那么甲图形的面积（______）乙图形的面积。
（填“＞”、“＜”或“＝”）二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、一个长方形操场的长是50米，宽是40米，（）个这样的操场面积是1公顷．A．5 B．40 C．202、一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（）个棱长为2分米的正方体木块。
A．36 B．30 C．24 D．123、分子相同的分数（）。
最新西师版五年级下册数学知识点
五年级下册数学知识点12第一单元因数和倍数31、倍数、因数45因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们6就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。
倍数和因数是相互依存的。
78２.一个数的因数个数是有限的，最小因数是1 ,最大因数是它本身。
一个数9的倍数个数是无限的，最小倍数是是它本身，没有最大倍数。
(1) 一个数的因数的求法：成对的按顺序找。
如24的因数:1,24，2,12，10113,8,4,6(2)一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
如：3的倍数：3,6,9,12,15...1213３．２、３、５倍数的特征。
14（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数，用字母表示：2a(a是任意自然数）；不是２的倍数的1516数叫做奇数，也就是个位上的数字是1、3、5、7、9的数是，用字母表示2a+117或者2a-1（a是任意自然数）。
最小的奇数是1，最小的偶数是2。
18（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。
19（３）５的倍数的特征: 个位上是０、５的数都是５的倍数。
20（4 ）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位数字一定是0。
21４．质数和合数。
22（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。
23最小的质数是2。
24（２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。
最25小的合数是4，合数至少有三个因数（1、它本身、别的因数）。
连续的两个质26数是2、3。
27（３）１既不是质数，也不是合数。
28（4）20以内既是奇数又是合数的数：29（5）20以内既是偶数又是质数的数：305、100以内质数：2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19、 23、 29、 31、 41、 43、 47、313253、 59、 61、 67、 71 、73、 79、 83、 89、 93、 973313的倍数：26、39、52、65、78、91、104、11717的倍数：34、51、68、85、102、119、136、153343519的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171366、质因数和分解质因数37每个合数都能分解成几个质数相乘的形式叫做分解质因数，这几个质数38叫做这个合数的质因数：如：36=2*2*3*339分解质因数可以用树状图法和短除法7、公因数和最大公因数：几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的4041一个叫做最大公因数428、公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。
5五年级下册数学文化1-2课(西师版)
数可以表示物体的数量，比如2可以表示椅子有两把。
天天、波波和妮妮进入小学五年级下学期了。
热爱数学的波波有一些疑问想问问博士，于是他们三人来到了博士家。
小朋友，你一定和天天、妮妮一样，在小学二三年级时就知道了人类很早就采用实物记数、结绳记数和刻痕记数等方式来记数。
在经历了长期缓慢的发展后，直到距今几千年前，才出现了书写记数以及相应的记数系统。
毕达哥拉斯，古希腊数学家、哲学家。
他认为“万物皆数”“数是万物的本质”，数学可以解释世界一切事物。
1.毕达哥拉斯的故事我知道！2的倍数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。
毕达哥拉斯的观点受到许多人推崇，形成了毕达哥拉斯学派。
4916平方数3610三角数51222五角数小朋友，如果奇数和偶数相加，结果是奇数还是偶数？如果奇数和奇数，偶数和偶数相加，结果又是什么？小朋友，你能从三角数、平方数和五角数的排列图中发现数的规律吗？据说，毕达哥拉斯应邀参加一个餐会，餐厅铺着美丽的大理石正方形地砖。
他惊奇地发现这个用地砖铺成的地面反映了直角三角形三边的数量关系。
我知道了，的面积是的面积的面积之和。
我国古代数学著作《周髀算经》记载了“勾三股四弦五”，比毕达哥拉斯的发现早了500多年耶。
这个定理我们到初中才会学。
勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。
毕达哥拉斯这种将“形”和“数”结合起来解决问题的思想方法，称为数形结合思想。
勾股定理的证明使数学由计算与测量转变为论证与推理的科学。
543看，建筑物也有黄金分割，多漂亮！拓展与应用一次，毕达哥拉斯和他的学生到神庙做礼拜。
他利用神庙的7根柱子（分别标有A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ）让学生思考数学问题。
从第一根柱子开始来回数7根柱子（即从A 开始到G 依次为1，2，…，7，反过来从F 开始到B 为8，9，10，11，12，依此类推），问数到2016这个数时的柱子标有哪个字母？小朋友，黄金分割无处不在，比如蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比值接近0.618。
五年级下册数学教案-2.3《真分数和假分数》︳西师大版
五年级下册数学教案2.3 《真分数和假分数》︳西师大版教案：五年级下册数学教案2.3 《真分数和假分数》 | 西师大版一、教学内容今天我们要学习的是真分数和假分数。
我会带领大家回顾一下分数的基本概念，然后讲解真分数和假分数的定义和特点。
我会通过具体的例子来帮助大家理解和区分两者。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望大家能够理解真分数和假分数的概念，掌握它们的性质和特点，并能够正确地判断一个分数是真分数还是假分数。
三、教学难点与重点重点是理解和掌握真分数和假分数的概念，能够正确地判断一个分数的类型。
难点是理解真分数和假分数的性质和特点，以及如何通过简单的运算将假分数化简为真分数。
四、教具与学具准备我会准备一些分数卡片和计算器，以便在课堂上进行示例和练习。
同学们需要准备一本笔记本，用来记录重要的概念和公式。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际的情景来引入今天的课题。
比如说，我会请大家想象一下，如果有一个水果盘里面有5个苹果，你要拿走3个，那么你手里的苹果是几分之几呢？这是一个分数的问题，也是我们今天要学习的真分数和假分数的问题。
3. 练习：然后，我会给大家一些练习题，让大家通过计算来判断给定的分数是真分数还是假分数。
我会提供计算器给大家使用，以便更加准确地进行计算。
六、板书设计七、作业设计1. 7/82. 9/53. 10/11答案：1. 真分数，因为7小于8。
2. 假分数，因为9大于5。
3. 真分数，因为10小于11。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我希望大家能够理解和掌握真分数和假分数的概念，能够正确地判断一个分数的类型。
在课后，同学们可以进一步深入研究真分数和假分数的性质和特点，尝试解决更复杂的相关问题。
同时，也可以思考一下，真分数和假分数在我们的日常生活中有哪些应用呢？重点和难点解析一、教学内容细节在讲解真分数和假分数的教学内容时，我特别强调了分数的定义和特点。
这是同学们理解真分数和假分数的基础。
西师大版五年级数学下册 整理与复习(倍数与因数)
5的倍数的特征：
个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
3的倍数的特征：
一个数各数位上数字之和是3的倍数，
这个数就是3的倍数。
既不是质数，也不是合数。
质数（或素数）
合数
1、2、3、6，是12和30公有的因数， 叫做12和30的公因数。 其中6是最大的一个公因数， 叫做它们的最大公因数。
2
12 3 6 2
90
3×5=15 15×6=90
奇数Βιβλιοθήκη 偶数偶数奇数偶数
奇数
奇数
5和8的最小公倍数是：
5×8=40
答：至少再过40分钟又同时发车。
百位：1
十位：1 这个电话号码是：119
个位：9
自己所在场所及周边发生火灾时，拨打119
在这一单元里，你学习了 哪些数学知识？
本单元内容是在非零自然数 的范围中讨论的。
倍数、因数
倍 数 与 因 数
2、3、5的倍数的特征。 质数、合数 公因数、公倍数
9×4=36
36÷9=4
4和9都是36的因数。 也可以说36是4和9的倍数。
2的倍数的特征：
个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
30 15 5 2×3=6
12和30的最大公因数是：
12、24、36是4和6公有的倍数， 叫做4和6的公倍数。 12是公倍数中最小的， 叫做它们的最小公倍数。
2
4 6 2 3 2×2×3=12
4和6的最小公倍数是：
24
60
45
24 90
45
25
90
38
60
21
60
90
2，5的公倍数有：
60
90
西师大版小学五年级数学下册确定位置知识点
西师大版小学五年级数学下册确定位置知识点西师大版小学五年级数学下册确定位置知识点在现实学习生活中，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。
掌握知识点有助于大家更好的学习。
下面是店铺帮大家整理的西师大版小学五年级数学下册确定位置知识点，欢迎大家分享。
1、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。
确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
2、数对(x，y)第1个数表示第几列(x)，第2个数表示第几行(y)，写数对时，是先写列数，再写行数。
3、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”，“经度”和“纬度”都用度(°)、分(′)、秒(″)表示。
4、将某个点向左右平移几格，只是列(x)上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行(y)上的数字不变。
举例：将点(6，3)的位置向右平移2个单位后的位置是(8，3)，列6+2=8;将点(6，3)的位置向左平移2个单位后的位置是(4，3)，列6-2=4。
5、将某个点向上下平移几格，只是行(y)上的数字发生加减变化，向上减，向下加，列(x)上的数字不变。
举例：将点(6，3)的位置向上平移2个单位后的位置是(6，5)，行3+2=5;将点(6，3)的位置向下平移2个单位后的位置是(6，1)，列3-2=1。
【用坐标表示地理位置】①建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向;②根据具体问题确定单位长度;③在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.【用坐标表示平移】1.平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移。
平移后图形的位置改变,形状、大小不变。
2.在平面直角坐标系内：如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度。
5西师版小学数学五年级下册.5.2 列方程解决典型的问题
5.5.2 列方程解决典型的问题◆教学内容教材第87-90页“列方程解决典型的实际问题和两个未知量的应用问题”，课堂活动及练习二十五的相关内容。
◆教材提示本节课是上节课的继续，是在学生掌握了基本的列方程解决问题的基础上的进一步的，深入地学习。
本节课的学习内容是：1.学习运用方程解决一些典型的如“相遇问题”等基本数量关系的应用问题。
2.初步学习运用方程解决两个相同未知条件的应用问题。
在课堂教学中，教师要善于利用教材，让学生通过自主或小组合作的形式解决实际问题，并展示学生自已的解决问题的思路，培养学生寻找数量关系，分析问题和运用方程解决问题的能力。
教师在教学中，不仅要根据不同的问题情境，引导学生读懂题意，分析数量关系，找出等量关系；同时，还要提示学生在找关系、分析等量、书写格式等方面应该注意的问题，培养学生形成基本的用方程解决问题的思路和习惯。
◆教学目标知识与技能：能根据等量关系构建方程，解决较复杂的以及涉及两个未知条件的现实问题。
体验方程思想在解决数量关系稍复杂的（含两个未知数的和倍、差倍等）实际问题中的作用。
过程与方法：运用观察比较法、设疑法、合作探究法相结合的方法进行教学，使学生在丰富感性认识的基础上探索新知，理解新知，应用新知，情感、态度和价值观：在解决问题的过程中，体会方程解决问题的优点，增强学习数学的兴趣。
◆重点、难点重点根据等量关系构建方程，解决较复杂的以及涉及两个未知条件的现实问题。
难点能根据情境，找出稍复杂的（含两个未知数的和倍、差倍等）问题中的等量关系。
◆教学准备教师准备：课件、投影仪等。
学生准备：笔、稿纸等。
◆教学过程（一）新课导入：1．复习旧知。
提问：同学们回想一下我们以前学习过的行程问题，哪里有哪几个量，它们之间有怎样的一种关系？学生回顾：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。
追问：像这样的数量关系，我们还学习了哪些？引导学生汇报：单价×数量=总价，总价÷单价=数量，……2.揭示课题。
五年级数学下册公因数、公倍数(西师版)全面版
4=2×2 6=2×3
4和6的最小公倍数是2×2×3=12 4和6的其它公倍数是12，24，36，48…
怎样快速找出两个数的 公倍数和最小公倍数呢？
也可以这样算。
2 46 2 3 ……4÷2=2, 6÷2=3
4和6的最小公倍数是2×2×3=12
4和6的公倍数是12，24，36，48…
怎样快速找出两个数的 公倍数和最小公倍数呢？
用韦恩图来表示 表格中的数据吧。
12的因数 1 2 3 4 6 12 30的因数 1 2 3 5 6 10 15 30
12的因数 30的因数 1 2 3 • 2 123 5 4 6 12 3 6 6101530
12和30公有的因数
12的因数 30的因数
4，12
1, 2 5,10,15, 3, 6 30
●把两个数写在短除法竖式内。 ●用两个数公有的质因数作除数。 ●最后除得两个数的商只有公因数1。 ●把两个数公有的质因数和独有质因数 相乘，积就是这两个数的最小公倍数。 求两个数的最小公倍数的方法。
你能找出6和8的公倍数 和最小公倍数吗？ 3和7的最小公倍数呢？
2 68 3 4 ……6÷2=3, 8÷2=4
6和8的最小公倍数是2×3×4=24
4和6的公倍数是24，48，96，…
3和7的最小公倍数是21。
1.把16个橘子,20个苹果按下面要求 放到篮子里。最多要多少个篮子？ 每个篮子里既放 橘子又放苹果。
每个篮子里橘子 个数相同，苹果
个数也相同。
2.填一填。
×1 2 3 4 5 6 7 8 9
36 45 54 63 72 81
只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其 目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小 小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去 丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的 渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于 “我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们 奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约 约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局， 或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开 了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少， 走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会 了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！ 一生有多少 属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了 对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。 见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的 藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的 沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？ 长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时
4和6的最小公倍数是2×2×3=12 4和6的其它公倍数是12，24，36，48…
怎样快速找出两个数的 公倍数和最小公倍数呢？
也可以这样算。
2 46 2 3 ……4÷2=2, 6÷2=3
4和6的最小公倍数是2×2×3=12
4和6的公倍数是12，24，36，48…
怎样快速找出两个数的 公倍数和最小公倍数呢？
用韦恩图来表示 表格中的数据吧。
12的因数 1 2 3 4 6 12 30的因数 1 2 3 5 6 10 15 30
12的因数 30的因数 1 2 3 • 2 123 5 4 6 12 3 6 6101530
12和30公有的因数
12的因数 30的因数
4，12
1, 2 5,10,15, 3, 6 30
●把两个数写在短除法竖式内。 ●用两个数公有的质因数作除数。 ●最后除得两个数的商只有公因数1。 ●把两个数公有的质因数和独有质因数 相乘，积就是这两个数的最小公倍数。 求两个数的最小公倍数的方法。
你能找出6和8的公倍数 和最小公倍数吗？ 3和7的最小公倍数呢？
2 68 3 4 ……6÷2=3, 8÷2=4
6和8的最小公倍数是2×3×4=24
4和6的公倍数是24，48，96，…
3和7的最小公倍数是21。
1.把16个橘子,20个苹果按下面要求 放到篮子里。最多要多少个篮子？ 每个篮子里既放 橘子又放苹果。
每个篮子里橘子 个数相同，苹果
个数也相同。
2.填一填。
×1 2 3 4 5 6 7 8 9
36 45 54 63 72 81
只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其 目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小 小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去 丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的 渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于 “我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们 奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约 约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局， 或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开 了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少， 走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会 了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！ 一生有多少 属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了 对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。 见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的 藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的 沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？ 长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时
日喀则市第二小学五年级数学下册 四 分数加减法《分数的加法和减法》知识点整理 西师大版
分数的加法和减法二、知识要点1、分数数的加法和减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
（4）结果要是最简分数2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
3、详细解释（1）同分母分数加、减法①、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
②、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
例：分析：在同分母相加减中，一定要注意分母不变，分子相加减，上面两题计算步骤正确。
（2）异分母分数加、减法①、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
②、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
例：分析：异分母相加减时，我们一定要先找到最小公分母通分，然后根据同分母的计算方法来计算。
（3）分数加减混合运算①、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
②、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
例：分析：第一个题：有三个分数，那么我们可以选择先通分两个分数，然后再通分第三个分数，也就是解法1的作法。
我们还可以选择三通分数同时同分，当然公分母可能既要复杂一些，但是和找两个分数的公分母方法是一样的。
第二个题：有括号，在四则运算中我们知道有括号的先算括号内，记住：整数的计算法则在分数中照样有效。
三、经验之谈：分数的计算顺序和整数的运算顺序是相同的，异分母分数相加中在找最小公倍数时我们要细心。
本节中还会遇到这种题目：同分母的所有真分数相加，只要用这些分数的个数除以2，就是他们的和。
比如：123456637777772+++++==。
用字母表示为：12311=2n nn n n n--++++…期末复习测评一、填空。
西师版五年级下册数学电子教材下册第二章分数
二分数拿出10根小棒，把它看作单位“1”，平均分成5份，其中的3份是10根小棒的几分之几？把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或者几份的数，叫做分数。
表示其中1份的数，叫做分数单位。
35的分数单位是15，35里有3个这样的分数单位。
47的分数单位是多少？它有多少个这样的分数单位？56，78呢？1.说一说生活中的分数。
课堂活动试一试说一说分数的意义分月饼。
这里的14是把1个月饼看作一个整体。
这里把1盒月饼看作一个整体，也就是把8个月饼看作一个整体，2个月饼是它的14。
将一个物体或许多物体看成一个整体，它可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
１2.涂色表示下面的分数。
4÷7=47（m7份布置学习园地，每份的长度是多少米？答：每份的长度是47m 。
17m把1kg 大米平均分成3份，每份有多少千克 把3个饼平均分成4份，每份有多少个用除法表示1÷3用分数表示13先填表，再说一说你发现了什么。
31014如果用a 表示被除数，b 表示除数，分数与除法的关系可以表示为：a ÷b ＝a b （b ≠0）3÷9=（）（）1÷6=（）（）47=（）÷（）议一议试一试分一分，说一说。
3张相同规格的纸，平均分给4个同学，怎样分？（1）用除法算式表示是（）。
（2）用分数表示是（）。
（3）你发现了什么？课堂活动（1）兔的只数是鸭的几分之几？2÷3=23答：兔的只数是鸭的（）。
（2）鸭的只数是兔的几分之几？3÷2=32答：鸭的只数是兔的（）。
（3）你还能提出哪些数学问题？3３1.看图写分数。
（）（）（）六练习7.用分数表示下面各个算式的商。
2÷3=5÷9=3÷16=7÷100=3.118191613122.根据分数涂色。
（1）用长方形表示全国陆地面积，我国西部陆地面积占全国的34。
（223。
4.找一找单位“1”，再说说这些分数的具体含义。
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五年级下册数学知识点第一单元因数和倍数1、倍数、因数因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。
倍数和因数是相互依存的。
２.一个数的因数个数是有限的，最小因数是 1 ,最大因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是是它本身，没有最大倍数。
(1) 一个数的因数的求法：成对的按顺序找。
如24的因数:1,24，2,12，3,8,4,6(2)一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
如：3的倍数：3,6,9,12,15... ３．２、３、５倍数的特征。
（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数，用字母表示：2a(a是任意自然数）；不是２的倍数的数叫做奇数，也就是个位上的数字是1、3、5、7、9的数是，用字母表示2a+1或者2a-1（a是任意自然数）。
最小的奇数是1，最小的偶数是2。
（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。
（３）５的倍数的特征: 个位上是０、５的数都是５的倍数。
（4 ）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位数字一定是0。
４．质数和合数。
（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。
最小的质数是2。
（２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。
最小的合数是4，合数至少有三个因数（1、它本身、别的因数）。
连续的两个质数是2、3。
（３）１既不是质数，也不是合数。
（4）20以内既是奇数又是合数的数：（5）20以内既是偶数又是质数的数：5、100以内质数：2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19、 23、 29、 31、 41、 43、 47、53、 59、 61、 67、 71 、73、 79、 83、 89、 93、 9713的倍数：26、39、52、65、78、91、104、11717的倍数：34、51、68、85、102、119、136、15319的倍数：38、57、76、95、114、133、152、1716、质因数和分解质因数每个合数都能分解成几个质数相乘的形式叫做分解质因数，这几个质数叫做这个合数的质因数：如：36=2*2*3*3分解质因数可以用树状图法和短除法7、公因数和最大公因数：几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数8、公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。
如果两个数中一个数是另一个数的倍数，那么这两个数的最大公因数就是较小数，它们的较大数就是它们的最小公倍数。
如果两个数互为质数，那么它的最大公因数是1，它们的最小公倍数是它们的乘积。
几个数公有的因数叫它们的公因数。
只有公因数1的两个数叫互质数。
以下条件成立，这两个数就是互质数。
相邻的两个自然数。
②两个不同的质数。
③1和任何自然数。
④相邻两个奇数。
⑤2与所有奇数第二单元分数（重点）1、分数的意义：将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。
2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份，这就是它的分数单位。
3、分数中分子表示取出来的份数，分母表示平均分的份数。
4、如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以表示为：a÷b=a/b （b≠0）。
5、求一个数是另一个数的几分之几（一个数除以另一个数），第一步是找标准量，第二步是比较量，然后用比较量除以标准量。
分数的大小比较分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
分子相同的两个分数，分母小的分数反而大。
（因为分母小，表示一份的份额更大，因此，取相同的份数时，分母小的反而大）6、真分数和假分数分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。
分子是分母的倍数，就可以将分数化成整数。
真分数都小于“1”，假分数都大于“1”或等于“1”。
最小的假分数是分子分母相等，且都等于“1”。
7、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
当分母不变时，分子扩大或缩小几倍，分数的值也扩大或缩小几倍。
当分子不变时，分母扩大几倍，分数的值反而缩小几倍。
当分子不变时，分母缩小几倍，分数的值反而扩大几倍。
当分子扩大几倍，分母缩小几倍，分数的值就扩大它们的乘积倍。
当分子缩小几倍，分母扩大几倍，分数的值就缩小它们的乘积倍。
8、约分把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比原来小的分数的过程，叫做约分。
先用公因数去除，再用其他公因数去除，除到商是互质数为止。
也可以直接用它们的最大公因数去除。
分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
a，b是不同的质数，一定是最简分数。
9、通分通分时分母的最小公倍数作公分母。
把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫做通分。
10、分数与小数分数化小数的方法：分子除以分母。
分母只含有质因数2和5就能化成有限小数。
分母除质因数2和5以外还有别的质因数就只能化成无限小数。
小数化分数的方法：一位小数化成十分之几，二位小数化成百分之几，三位小数化成千分之几，分子就是去掉小数点以后的数。
（能约分的要约成最简分数。
）第三单元长方体正方体（重点）1、长方体、正方体的认识生活中许多物体的形状都是长方体或正方体，它们都是立体图形。
长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
长方体：面：相对的两个面完全相同棱：3组，（长宽高三组）每4条棱相等。
正方体：面：6个面相等。
棱：12条棱相等。
2、面。
三条棱相交的点叫做顶点。
长方体相对的4条棱一样长。
长方体的12条棱按长度可以分成三组。
分别为：长、宽、高3、正方体正方体是长、宽、高都相等的长方体，正方体的12条棱都相等，6个面都相等。
长方体各个面都是长方形，（通常状况，不是一定）相对的两个面是相同的。
长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对面是正方形）围成的立体图形，相对的两个面完全相同。
长方体棱长和=（长+宽+高）×4 正方体棱长和=棱长×124、长方体、正方体的表面积一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积。
长、正方体的表面积是6个面的面积之和。
长方体表面积=（长×高+长×宽+宽×高）×2 正方体表面积=棱长×棱长×6 5、在解决与长方体、正方体表面积有关的实际问题时，我们应当仔细读题，认真观察图形有几个面，找到长、宽、高以及棱长。
6、体积与体积单位在这里，我们把一个物体（如土豆）所占空间的大小，叫做这个物体的体积。
棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米。
通常用cm³表示立方厘米，表示立方分米。
棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米。
棱长为1米的正方体的体积是1立方米。
立方米用m³表示。
1m³=1000dm³ 1m³=1000000 cm³。
相邻两个体积单位的进率是1000。
这个杯子里牛奶的体积也叫做这个杯子的容积。
容积。
10、在生活中，计量液体如眼药水、针剂、食用油、汽油等的体积常以毫升和升为单位。
11、1 cm³=1毫升 1 dm³=1升通常我们用mL、L分别表示毫升和升。
1L=1000mL12、长方体和正方体的体积计算长、宽、高的乘积等于它的体积，还有底面积×高等于体积。
长方体的体积=长×宽×高 V=a ×b ×c底面积正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a ×a ×a=a ³底面积长（正）方体的体积=底面积×高 h=v ÷a ÷b h=v ÷s （a ×b ）计算某样东西的体积时，可以直接用体积公式，也可以先算出底面的面积，然后乘高。
第四单元 分数加减法1、分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减，得到的答案注意化为最简分数。
2、分母不相同的分数相加减，用两个分母最小公倍数做公分母，把分母化成公分母（通分），再按同分母分数加减法进行计算。
结果约成最简分数。
3、分子都是1，与分母互为质数的分数，分母的乘积作分母，分母的差或和作分子。
6、像1 23这样的分数是带分数，读作：一又三分之二。
7、带分数化假分数的方法：分母乘以整数的积加上分子作分子，分母不变。
8、假分数化带分数的方法：分子除以分母，商作整数部分，余数作分子，分母不变。
9、分数加减混合运算与整数加减混合运算的计算顺序相同。
10、整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
第五单元 方程（重点）用字母表示数在含有字母的式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，数通常写在字母的前面。
如：x×4写作x·4或者4x。
用字母可以表示一个变化的数，可以表示数量关系，还可以表示年龄之间的差距。
S 面积 s路程 V 体积 v速度 C 周长 t 时间“a·a”表示两个a相乘，它可以写成a²，读作“a的平方”。
同样，“a·a·a”可以写作a³，读作“a的三次方”或者“a的立方”。
用字母表示我们学过的一些计算公式：如果我们用a表示单价，b表示数量，m表示总价，它们之间的数量关系可以表示为： ab=m m÷a=b m÷b=a等式像40=55-15，a+b=c，S=a²······这些表示相等关系的式子都是等式。
2、从书上的活动中发现，当天平平衡时，在天平的两边同时增加或减少相同克数的物体，天平仍然保持平衡。
3、从书中的活动中发现，当天平平衡时，在天平的两边的物体克数同时扩大或缩小相同的倍数，天平仍然保持平衡。
3、等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式；等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不作除数），得到的结果仍然是等式。
这就是等式的性质。
方程像x+20=30，5y=15······这些含有未知数的等式叫做方程。
当x=10时，等式x+20=30的左右两边相等，把x=10叫做方程x+20=30的解。
方程一定是等式，等式不一定是方程。
通常我们列方程时，未知数与已知数一样参与列式。
解方程求出方程的解的过程叫做解方程。
解方程时，可以用等式的性质，可以用加减乘除各部分的关系。
使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。