2015年新人教版四年级数学下册知识点归纳

新人教版四年级下册数学总复习资料归类整理第一部分数与代数第一单元：四则运算【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。

【重点内容】★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。

减法是加法的逆运算。

和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差【典型例题】根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。

1189-864= 1189-325=【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。

【重点内容】★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。

除法是乘法的逆运算。

积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商【典型例题】根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。

504÷14= 504÷36=【知识要点3】有关0的运算【重点内容】★一个数加上0,还得原数。

★被减数等于减数,差是0。

★一个数减去0,还得原数。

★一个数和0相乘,仍得0。

★0除以一个非0的数,得0。

★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。

★0不能作除数，0可以作被除数。

【典型例题】计算0÷27+5×0+4【知识要点4】四则运算顺序【重点内容】★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

四则运算一：不带括号的混合运算重点：掌握含有两级运算的顺序难点：运用混合运算解决实际问题。

知识点一：没有括号的加减混合运算的运算的顺序。

在没有括号的算式里，如果只有加减，要按从左到右的顺序计算。

知识点二：没有括号的乘除混合运算的运算顺序。

在没有括号的算术里，如果只有乘除法，要按从左到右的顺序计算。

知识点三：积商之和（差的混合加减法，要先算乘除法后算加减法。

二：含有小括号的运算顺序及有关O的运算。

重点：掌握含有小括号运式的运算顺序。

难点：理解O为什么不能作除数。

知识点一：含有小括号的混合运算。

含有小括号的运算顺序，要先算括号里面的，再算括号外面的。

知识点二：四则混合运算的运算顺序。

四则混合运算的运算顺序，在没有括号的算式李，只有加减法或者只有乘除法的，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，历算加减法；如果有括号，要先算括号里面的，再算外面的。

知识点三：有关O的运算。

有关O的运算字母可表示为：a+0=a a-0=a 0×a=0 0÷a=0（a≠0）学生常见问题与数学指导：1：在四则混合运算中，学生在实际做题中往往会忘记先乘除后加减和先乘括号内后算括号外地式子的规则，老师应时常提醒。

2：四则混合运算的考察不拘泥于简单的算式，更注重对学生的解决问题能力考察，也就是应用题的方式。

3:0的不能做除数这一知识点老师一定要讲清楚（不参与全解P17）三运算定律与简便计算一：加减运算定律重点：理解运算定律，并能进行简便运算难点：灵活应用运算定律解决问题。

知识点一：加法交换律两个加数交换位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a知识点二：加法结合律三个数相加，先把钱两个数相加，或者先看把后两个数相加，和不变。

用字母便是：（a+b）+c=a+（b+c）在一个加法运算式中，当某些加数可凑成整+整百数时，运用加法交换律，加法结合律来改变算顺序，可以使计算简便。

教学指导：1:加法的变换律和结合律往往在同一道题中出现。

人教版四年级数学下册知识点归纳
人教版四年级数学下册的知识点可以归纳如下：
1. 分数的引入：理解分数的概念，分数的命名和读法，掌握简单的分数的比较大小。

2. 分数的加法和减法：学习分数的加法和减法运算，解决实际问题。

3. 分数的乘法：学习分数的乘法运算，解决实际问题。

4. 分数的除法：学习分数的除法运算，解决实际问题。

5. 非加减的算法：学习乘法口诀表，掌握乘法口诀的应用。

6. 规律的探究：通过观察和总结，找出数的规律，形成数学概念。

7. 图形的认识：认识平行四边形、梯形、等边三角形等图形的特征和性质。

8. 长度的估算：学习使用尺子和标尺测量线段的长度，掌握估算长度的方法。

9. 重量的估算：学习使用天平测量物体的质量，掌握估算质量的方法。

10. 弧线和扇形：认识圆的中心角、半径、直径等概念，学习计算扇形的面积。

以上是人教版四年级数学下册的主要知识点，每个知识点都会有相应的练习和题目可以进行巩固和训练。

一、四则运算1、加、减、乘、除法的意义。

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

减法是加法的逆运算。

（2）加法各部分间的关系：（3）减法各部分间的关系：和=加数＋加数差=被减数－减数加数=和－另一个加数减数=被减数－差被减数=减数＋差（4）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：（6）除法各部分间的关系：积=因数×因数商=被除数÷除数因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法：被除数=商×除数+余数2、运算顺序：①在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。

②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

③在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，在算中括号里面的，最后算中括号外面的。

3、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

4、有关0的运算：①一个数加上0得原数。

②任何一个数乘0得0。

③ 0不能做除数。

0除以一个非0的数等于0。

④ 0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。

5、混合运算中有中括号的，一定要把中括号里面的算式全部算完，才能去掉中括号。

6、列综合算式时，代换前后，算式的运算顺序要相同，如果运算顺序不同，要用加括号的方法来调整。

7、解决租船问题的策略，先计算哪种船的租金最便宜，就考虑先租这种船，如果这种船没有坐满，再进行调整，考虑租另一种船。

8、探究最省钱的租船策略，一是要租单价低的，二是要保证空位最少。

二、观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

人教版小学四年级数学下册知识点四年级数学下册是学生进入小学阶段的一个关键时期，学习的内容相对较难，包括了数学的基本概念、运算和应用。

本文将介绍人教版小学四年级数学下册的主要知识点，帮助学生和家长更好地了解和掌握这些知识。

一、整数的认识在四年级数学下册中，学生将学习到正整数和负整数的概念，了解整数的大小比较、加法和减法运算规则，以及解决实际问题时的运用。

二、分数的初步认识本学期的数学课程还包括了对分数的初步认识，学生将了解分数的基本概念、分数的大小比较和分数的加法运算。

三、面积与周长学生将进一步学习面积和周长的概念及其计算方法。

通过实际问题的讨论和解决，学生将能够计算简单的面积和周长，并应用到现实生活中。

四、数据统计在四年级数学下册中，学生将学习到数据统计的基本概念和方法，了解如何收集数据、整理数据以及用图形表示数据。

五、几何图形的认识本学期的数学课程还包括了对几何图形的认识，学生将了解常见的几何图形，如正方形、长方形、圆等，以及这些图形的性质和应用。

六、时间与日历学生将学习时间的读写、相互转换和计算，了解日历的结构和使用方法，并能够解决与时间和日历相关的实际问题。

七、金钱的运用本学期的数学课程还将涉及到金钱的运用，学生将学习货币的认识、货币的读写和计算，并能够应用金钱解决简单的实际问题。

以上是人教版小学四年级数学下册的主要知识点，通过对这些知识点的学习，学生将进一步提升数学素养，培养逻辑思维和问题解决能力。

为了更好地掌握这些知识，学生需要通过课堂学习、课后复习以及做题训练来巩固和应用所学内容。

家长也可以通过与孩子的互动交流，帮助他们理解和解决数学问题，为他们的数学学习提供支持和指导。

四年级下册人教版知识点数学一、数的认识数的概念——数的大小和排列二、加减法加法的概念和运算方法减法的概念和运算方法加减混合运算及其应用三、乘除法乘法的概念和运算方法乘法口诀表及其应用整十整百数的乘法运算除法的概念和运算方法除整十整百数及其应用四、分数分数的概念分数的大小比较及其表示分数加减法及应用五、小数小数的概念小数与分数的关系小数的基本运算六、有关长度和面积长度的认识长度的单位——米、分米、厘米面积的认识面积的单位——平方米、平方分米、平方厘米七、有关时间和温度时间的认识时间的单位——秒、分、时温度的认识摄氏度与华氏度的换算以上就是四年级下册人教版数学知识点的总结。

通常来说，在这一学期里，学生们需要掌握基本的数学概念、加减法、乘除法、分数、小数、有关长度和面积以及有关时间和温度的知识点。

其中，加减法为数学基础，乘除法为数学进阶，而分数和小数则为数学拓展。

对于数的认识，学生们需要了解数的大小和排列，这是数学学习的基础。

在加减法的学习中，需要掌握加法的概念和运算方法、减法的概念和运算方法以及加减混合运算及其应用。

而在乘除法的学习中，需要掌握乘法的概念和运算方法、乘法口诀表及其应用、整十整百数的乘法运算、除法的概念和运算方法以及除整十整百数及其应用。

此外，学生们需要了解分数和小数的基本知识。

在分数的学习中，需要掌握分数的概念、分数的大小比较及其表示、分数加减法及应用。

在小数的学习中，需要掌握小数的概念、小数与分数的关系、小数的基本运算。

有关长度和面积的学习中，需要了解长度的认识、长度的单位——米、分米、厘米、面积的认识、面积的单位——平方米、平方分米、平方厘米。

在有关时间和温度的学习中，需要了解时间的认识、时间的单位——秒、分、时、温度的认识、摄氏度与华氏度的换算等内容。

总之，四年级下册的数学学习内容涵盖了数学的基本概念及其应用，是数学知识体系的基础。

通过对这些知识点的掌握和运用，可以为日后更深入的数学学习奠定良好的基础。

新人教版四年级下册数学知识点总结第一篇：新人教版四年级下册数学知识点总结一四则运算1、加法：把两个数合并成一个数的运算。

减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

减法是加法的逆运算。

2、加减法各部分之间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差3、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法除法是乘法的逆运算4、乘除法各部分之间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法：商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商被除数=商×除数+余数5、有关0的运算：加法：0加一个数得原数减法：（1）一个数减0还得原数，（2）被减数等于减数，差是0 乘法：0乘任何数得0 除法：（1）0不能做除数，（2）0除以一个非0的数，还得0。

6、租船问题：（1）先要考虑租哪种船便宜。

（2）尽量不要有空位。

（3）哪种方案空的位子少，那种更省钱。

二运算定律1、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

公式：a ＋ b ＝ b ＋ a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

公式：a ＋ b ＋ c ＝(a ＋ b)＋ c ＝ a ＋(b ＋ c)＝(a ＋ c)+b3、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。

公式：ab ＝ ba4、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

公式： abc ＝(ab)c ＝ a(bc)＝(ac)b5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

公式： a(b ＋ c)＝ ab ＋ ac 两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减。

新人教版小学数学四年级下册知识点（1—8单元）新人教版小学数学四年级下册知识点(1—8单元)—8单元)一、四则运算：1、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算.2、把两个数合并成一个数的运算；叫加法.3、加法各部分之间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数4、已知两个数的和与其中的一个加数；求另一个加数的运算叫减法.5、减法各部分之间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差6、求几个相同加数和的简便运算；叫乘法.7、乘法各部分之间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数8、已知两个因数的积与其中的一个因数；求另一个因数的运算叫除法.除法是乘法的逆运算.9、除法各部分之间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数※10、除和除以不同.A除以B；写成A÷B.A除B；写成B÷A.※11、列综合算式时；如果含有乘除法和加减法时；如果要先算加减法；一定要给加减法加上小括号.如：章师傅要生产600个零件；已经生产了120个；剩下的要十天完成；平均每天生产多少个？（600－120）÷10=48（个）※12、：把两个算式合并成一个综合算式：找相同数替换；把含有相同数结果的算式往里代.如：59+80=139和320÷4=80列综合算式,80两个算式都有；把第二个含有相同数结果的算式往第一个里代；59+320÷4.如：76-52=24；24÷4=6合成（）※13、填□；列综合；从最上面的算式写起；看清运算顺序；该加括号的加括号.如： 77 + 23﹨∕25 ×□＼／□25×（77+23）14、运算顺序：1)、在没有括号的算式里；如果只有加减法或只有乘除法；都要从左往右按顺序（依次）计算.2)、在没有括号的算式里；有加减法又有乘除法；要先算乘除法；后算加减法.3)、算式里有括号时；要先算括号里面的.4)、在一个算式里；既有小括号；又有中括号；要先算小括号里面的；再算中括号里面的；最后算括号外面的.15、有关0的运算：1)、一个数加上0得原数.2)、任何一个数乘0得0.3)、0不能做除数.0除以一个非0的数等于0.0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.二、观察物体（二）1、从不同的角度观察物体；看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时；从固定位置最多能看到三个面.2、前面（又叫正面）、侧面、后面都是相对的；它是随着观察角度的变化而变化.通过观察、想象、猜测；培养空间想象力和思维能力；能正确辨认从前面、侧面、上面观察到的简单物体的形状.3、观察物体；从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程；建议同学们先多观察物体；多画观察到的图形；有意识的训练想象能力；逐渐就会观察立体图形了4、观察物体；先要确定观察的方向(常选择上面、正（前）面、左侧面、右侧面) ；再确定观察的形状；并把它画下来5、摆立体图形时；可根据从上面看到的平面图形摆出底层；再根据从正面看到的摆出前排图形；然后根据从左面看对后排进行修正；最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求.6、数正方体的个数时；为了既不遗漏又不重复；可分层数;观察露在外面的面；应弄清从哪几个方向看到的是什么图形；再计算.三、运算定律及简便运算：1、加法运算定律：1)、加法交换律：两个数相加；交换加数的位置；和不变. a+b=b+a2)、加法结合律：三个数相加；可以先把前两个数相加；再加上第三个数；或者先把后两个数相加；再加上第一个数；和不变.（a+b）+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用.如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？2、连减的性质：(1)一个数连续减去两个数；等于这个数减去那两个数的和.a-b-c=a-(b+c)(2)在连减运算中；任意交换减数的位置；差不变. a-b-c= a-c –b ※：在加法或减法计算中；当某个数接近整十、整百或整千时；可以把这个数先当成整十、整百或整千的数进行加减；对于原数与整十、整百、整千相差的数；要根据“多加要减去；少加还要加；多减要加上；少减还要减”的原则进行处理.如：多减要加上 762-598=762-600+2=162+2=164少减还要减 768-303=768-300-3=468-3=465多加要减去 156+43=156+44-1=200-1=199少加还要加 145+156=145+155+1=300+1=3013、乘法运算定律：1)、乘法交换律：两个数相乘；交换因数的位置；积不变. a× b = b×a2)、乘法结合律：三个数相乘；可以先把前两个数相乘；再乘以第三个数；也可以先把后两个数相乘；再乘以第一个数；积不变.（a×b）× c = a×( b× c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用.如：１２５×７８×８的简算.3)、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘；可以先把这两个数分别与这两个数相乘；再把积相加.（a+b）×c=a×c+b×c拓展1：（a-b）×c=a×c-b×c拓展2：（a±b±c）×m=a×m±b×m±c×m拓展3：(a+b+c)÷m=a÷m + b÷m + c÷m拓展4: (a-b）÷c=a÷c-b÷c拓展5：a×c±b×c=（a±b）×c拓展6：a÷c±b÷c= (a±b）÷c※：乘法分配律是乘、加两种运算的规律.乘法交换律、乘法结合律只是乘法运算.简算时；判断用哪种定律.4、连除的性质：（1）一个数连续除以两个数；等于除以这两个数的积.a ÷ b ÷ c = a ÷ ( b × c)（2）一个数连续除以几个数；任意交换除数的位置；商不变.a ÷b ÷c÷d=a÷d÷ b ÷ c5、有关简算的拓展：１０２×３８－３８×２１２５×２５×３２１２５×８８３.２５+１.９８１０.３２－１.９８37×96+37×3+37易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99四、小数的意义和性质：1、在进行测量和计算时；往往不能正好得到整数的结果；这时常用（小数）来表示.把单位1平均分成10份；100份；1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示；也可以用小数表示.2、小数是十进制分数的另一种表现形式.3、十分之几、百分之几、千分之几……的分数可以用小数来表示.4、小数分数的转化：（1）分母是10的分数可以用一位小数表示；小数点后面一定有一位小数.它的计数单位是十分之一.（2）分母是100的分数可以用两位小数表示；小数点后面一定有两位小数.它的计数单位是百分之一.（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示；小数点后面一定有三位小数.它的计数单位是千分之一.5、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……6、每相邻两个计数单位间的进率是10.7、一个小数里有多少个计数单位的问题：如：0.678里有（）个0.001.0.678写成分数是678/1000；因为678/1000中有678个1/1000；所以0.678里有678个0.001.8、数位上的各个数表示什么含义.下面数中8的意思：8.36（8个一）；3.86（8个0.1）等等.9、几位小数；是指小数部分含有几位数的小数.10、小数由整数部分、小数点、小数部分组成的.11、默写小数的数位顺序表（在数位顺序表中；每相邻两个计数单位间的进率是10）..12、整数部分的最低位是个位；没有最高位；小数部分的最高位是十分位；没有最低位.因此没有最大的小数；也没有最小的小数.※13、给几个数字；根据要求写数.如：用6、0、2、4按要求写数.最大的一位小数：642.0 最小的两位小数：20.46 最大的三位小数：6.42014、小数的读法：整数部分按照整数读法来读；再读小数点；小数部分要顺次读出每一个数.(整数部分是0的小数；整数部分就读0；小数部分有几个0就读出几个0.)15、小数的写法：整数部分按照整数的写法来写；整数部分是0就写0；再在个位的右下角点小数点；小数部分依次写出每一个数.※16、最大的一位小数是0.9；最小的一位小数是0.1.17、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”；小数的大小不变.作用可以化简小数等.注意：小数中间的“0”不能去掉.取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉.（小数的末尾是指小数的最低位）.18、增加小数位数及改写整数为小数的方法：增加小数位数；不改变小数的大小；只在小数的末尾添上“0 ”. 整数改为小数；首先在整数右下角点上小数点；然后根据需要；添上相应个数的0.19、小数大小比较（排成竖列；小数点对齐）：先比较整数部分；整数部分相同比较十分位；十分位相同比较百分位；…… 小数的大小和数位多少无关.如：3.7896和37.8.※20、：两个整数或小数之间；如果没有小数位数的限制；他们之间的小数有无数个.21、两数之间填数：6.4<□<6.5在较小的那个数后；再添一位；如：6.41；6.42；6.43………6.49；再添两位；如：6.411；6.412；6.413；有无数个.22、小数点位置移动引起小数大小变化规律：小数点向右：移动一位；小数就扩大到原数的10倍；原数×10；移动两位；小数就扩大到原数的100倍；原数×100；移动三位；小数就扩大到原数的1000倍；原数×1000；…………小数点向左：移动一位；小数就缩小到原数的1/10；原数÷10；移动两位；小数就缩小到原数的1/100；原数÷100；移动三位；小数就缩小到原数的1/1000；原数÷1000；………23、一个数扩大到几倍；原数×几.一个数缩小到他的几分之一；原数÷几.24、小数点移位问题：标上数字；不够用0占位.25、名数的改写：（1）低级单位的单名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位的进率；如果进率是10、100、1000……可以直接把小数点向左移动相应的位数.10；左移一位；100；左移两位……（2）复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不动；作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数除以两个单位的进率；作为小数部分.※：不同单位比较大小；先统一单位；再还原为原单位写成答案. （3）高级单位的单名数写成用低级单位的单名数的方法：用这个数乘两个单位的进率；如果进率是10、100、1000……可以直接把小数点向右移动相应的位数.10；右移一位；100；右移两位……（4）用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数：小数的整数部分作为高级单位的数；小数的小数部分乘进率；移动小数点.长度单位：1千米=1000 米 1 分米=10 厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米面积单位：1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米质量单位：1吨=1000千克 1 千克=1000克人民币：1元=10角1角=10分1元=100分26、求小数的近似数（四舍五入）；就是看保留或精确到哪位的下一位的数；决定四舍五入.保留整数；表示精确到个位；看十分位；保留一位小数；表示精确到十分位看百分位；保留两位小数；表示精确到百分位；看千分位.取近似数时；小数末尾的0不能去掉.27、大数的改写.不是整万或整亿的数改写成用‘万“或”亿“作单位的数.只要在万位或亿位的右下角点上小数点；并在小数的后面写上”万”字或“亿”字即可.再根据小数的性质；把小数末尾的0去掉.如果前面位数不够；用0占位.改写用=.如果需要求近似数；根据要求保留小数.用≈.※28、一个两位小数；近似数是5.6；这个两位小数最大是多少？最小是多少？最大：即在后面添4；所以是5.64.最小：末尾对齐；保留小数点；减一；添5.所以是5.55.……五、三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合）；叫三角形.2、三角形有三条边；三个内角；三个顶点.3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线；顶点和垂足间的线段叫做三角形的高；这条对边叫做三角形的底.三角形有三条高.重点：三角形高的画法.4、三角形的特性：稳定性.如：自行车的三角架；电线杆上的三角架.5、三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（确定三条边能否组成三角形）.6、三角形的分类：（1）按照角大小来分：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形.锐角三角形：三个角都是锐角的三角形.直角三角形：有一个角是直角的三角形.钝角三角形：有一个角是钝角的三角形.（2）按照边长短来分：三边不等的△；等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）.7、等边△的三边相等；每个角是60度.8、等腰△；两腰等；两底角相等.是以底边上的高所在直线为对称轴的轴对称图形.9、等腰三角形；求边长；求角度.10、一个三角形中至少有两个锐角；每个三角形都至多有一个直角；每个三角形都至多有一个钝角.可以根据最大的角判断三角形的类型.最大的角是哪类角；就属于那类三角形.最大的角是直角；就是直角三角形.最大的角是钝角；就是钝角三角形.11、三角形的内角和等于180度.四边形的内角和等于360度.有关度数的计算以及格式.12、图形的拼组：（1）当两个三角形有一条边长度相等时；就可以拼成四边形.（2）两个相同的三角形一定能拼成一个平行四边形.并且将不同的等边重合；还可以拼出不同形状的四边形.（3）用两个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形.（4）用两个相同的等腰直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角三角形.（5）三个相同的三角形能拼成梯形；三个相同的等腰三角形能拼成一个等腰梯形.（6）至少需要两个三角形；才可以拼四边形.（7）至少需要三个相同的三角形才可以拼梯形.（8）多个三角形可以拼出各种美丽的图案.13、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等.六、小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐）；按照整数计算方法进行计算；得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐.结果是小数的要依据小数的性质进行化简.2、竖式计算以及验算.注意横式上要写上答案；不要写成验算的结果.3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用.（简算）七、图形的运动(二)图形变换的基本方式是平移、对称、旋转. 其中只是改变原图形位置的变换是平移、旋转对称点是关于一条直线对称的点(对称点一般用于轴对称) 对应点是一个图形经变换后；变换后的的图形与变换前的图形位置相同的点(对应点一般用于平移和旋转)一、轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；这样的图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴.（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形；圆形.（2）等腰三角形有1条对称轴；等边三角形有3条对称轴；长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；等腰梯形有1条对称轴；任意梯形和平行四边形不是轴对称图形.圆有无数条对称轴.（3）对称点到对称轴的距离相等.（4）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形.二、轴对称图形的画法1、轴对称图形的性质(特征)：（1）对称轴两边的图形一定完全相同（2）对称点也关于对称轴对称（3）对称点的连线垂直于对称轴（4）对称点到对称轴的距离相等2、轴对称图形的画法：（1）根据题意确定已知图形以及对称轴位置（2）找出已知图形的关键点（3）在对称轴另一侧确定各对称点位置（根据性质4）（4）标明各点对应名称；顺次连接各对称点得到轴对称图形三、确定轴对称图形的对称轴沿某条直线对折之后；两边的图形能够完全重叠；这条直线就是图形的对称轴四、轴对称和成轴对称轴对称图形成轴对称区别只有一个图形有两个图形至少有一条对称轴只有一条对称轴联系１．沿一条直线折叠直线两旁的部分能够完全重合２．都有对称轴３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形；那么这两个图形成轴对称；如果把成轴对称的两个图形看成一个图形；那么这个图形就是轴对称图形五、图形的平移1、平移不改变图形的大小和形状2、平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离.平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种.平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）3、平移是整个图形的移动；图形的每个关键点都需要按要求移动.4、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离.（2）找出原图形的各关键点.（3）根据题目要求将各个点依次平移.（4）顺次连接平移后的各点；标明各点名称八、平均数与条形统计图1.平均数是通过把多的部分移给少的部分；使各部分都相等而得到的数；所以平均数在最大数与最小数之间2.平均数=总数÷总分数3.平均数是统计中的一个重要概念；也是一个非常抽象的概念；在具体情境中体会为什么要学习平均数；在统计的背景中理解平均数的含义；在比较、观察中把握平均数的特征；进而运用平均数解决问题；了解它的价值.1.复式条形统计图：用两种以上的长方形直条表示不同数量的条形统计图.2.复式条形统计图要画两种以上的直条；为了区别可以用不同的颜色或者线条来表示.3.与复式统计表相比；复式条形统计图更便于比较几组数据的大小；提供的信息更多；使用起来更加方便.4.复式条形统计图优点：可以直观的看出不同项目数据是多少；能形象的比较不同的数据.5.复式条形统计图缺点：需要自己计算总数；不大方便.6.复式条形统计图的制作步骤：①根据统计资料整理数据②画出纵轴和横轴（纵轴高度的确定：要确定一个长度来表示一定的数量.横轴长度的确定：要根据纸的大小、字数的多少来确定）③画直条或条形的宽度要一致；条形之间的间隔要相等.④不同的直条做不同的标记（如颜色不同或在其中一组画上条纹）⑤写上总标题、数量单位和制图日期九、数学广角——鸡兔同笼1、假设法2、二元一次方程组法3、公式法公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数公式2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数公式3：总脚数÷2—总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数公式4：鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数。

人教版小学四年级下册数学知识点总结知识点一：四则运算（背诵）我要拿100分四则运算包括加法、减法、乘法和除法。

在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

如果算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

知识点二：的运算（默写）我要拿100分在数学运算中，有一些特殊的规律需要掌握。

例如，被除数不能为0，任何数加上0还是原数，任何数减去0还是原数。

此外，被减数等于减数的差为0，任何数乘以0都是0，除以任何非0的数，还是本身。

知识点三：运算定律（默写）我要拿100分数学中有许多运算定律，包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律等。

这些定律可以帮助我们更方便地进行数学运算。

知识点四：简便计算一（默写或自己举例子）我要拿100分简便计算是指在进行数学运算时，利用一些简单的规律和技巧来快速计算。

例如，常见的乘法计算可以通过将数字分解成更容易计算的因数来简化计算。

加法交换律和结合律也可以帮助我们更快地进行加法运算，而乘法交换律和结合律则可以帮助我们更快地进行乘法运算。

知识点五：简便计算二（默写或自己举例子）我要拿100分乘法分配律也是进行简便计算的重要方法之一。

我们可以将一个复杂的乘法式子分解成两个简单的乘法式子，然后再将它们合并起来，从而更快地完成计算。

25×(40+4)-135×12+135×225×40+25×4-135×(12-2)1000+100-135×101100-1350简便计算三：一、连续减法简便运算例子：528—65—35528—89—128528—(150+128)=528—(65+35)=528—128—89=528—128—150528—100=400—89=400—150311=250二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷43200÷(25×4)3200÷10032三、其他简便运算例子：256—58+44÷250×8256+44—58=300—58=1000÷8242=125三角形：1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

完整版)人教版小学四年级下册数学知识点归纳小学数学四年级（下）知识点归纳一、四则运算1、运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序依次计算。

在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

算式里有括号时，要先算括号里面的。

2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

3、有关的运算：一个数加上0得原数。

任何一个数乘以1得原数。

不能做除数。

除以一个非0的数等于无穷大。

0除以任何非0的数等于0.除以任何非0的数，还是得无穷大。

除以0得不到固定的商；5除以0得不到商。

关于字母的运算1、字母不能做除数；字母表示：a÷0错误，0做除数没有意义。

2、一个数加上0还是得原数；字母表示：a＋0= a。

3、一个数减去0还是得原数；字母表示：a－0= a。

4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0.5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0.6、除以任何非0的数，还是得无穷大；字母表示：a÷(a≠0)= 无穷大。

7、除得不到固定的商；5除以a得不到商，找不到一个数与a相乘得5.二、观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。

3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

三、运算定律1、加法运算定律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即a＋b＝b＋a。

加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

即(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。

加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165＋93＋35＝93＋(165＋35)。