基于变论域模糊 PID 算法的张力控制

基于模糊PID 的柔性膜放卷张力控制DOI :10.19557/ki.1001-9944.2020.11.016熊涛,张青伟,邹铛铛,文小玲(武汉工程大学电气信息学院,武汉430205)摘要:放卷系统位于卷绕装备的前端,柔性膜放卷张力控制的精度直接影响后续工位的加工精度和产品质量,时变卷径和速度扰动是放卷张力控制的难点。

该文对放卷系统的基板动力学进行研究,建立了放卷基板的张力和速度模型,设计了放卷辊的串级张力控制模式,将模糊PID 算法应用于放卷张力控制,选择了合适的张力输入输出论域、语言变量及其隶属函数,建立了PID 参数修正的模糊规则表。

基于Matlab/Simulink 平台进行仿真分析,仿真结果表明,模糊PID 控制能显著减小放卷张力的超调量,有效抑制速度扰动时的张力波动,对时变卷径的鲁棒性好。

关键词:放卷系统;张力控制;模糊PID 控制;时变卷径;速度扰动中图分类号:TP273文献标志码:A文章编号:1001⁃9944(2020)11⁃0070⁃05Web Tension Control Based on Fuzzy PID in Flexible Unwinding SystemXIONG Tao ,ZHANG Qing ⁃wei ,ZOU Dang ⁃dang ,WEN Xiao ⁃ling(School of Electrical and Information Engineering ,Wuhan Institute of Technology ,Wuhan 430205,China )Abstract :The unwinding system locate at the front of the roll to roll equipment ,the tension control precision of the unwinding flexible web directly affects the manufacturing accuracy and product quality of the next stations.The key difficulties of the web tension control of the unwinding system are time ⁃varying radius and velocity variation.The pa ⁃per studies the web dynamics of the unwinding system ,establish the tension and velocity model ,and designs a cas ⁃cade control mode of the web tension.The fuzzy PID algorithm is applied to the web tension control of the unwind ⁃ing system.With appropriate tension inputs and outputs universe ,linguistic variables and their membership functions ,we establish the fuzzy rule tables for PID parameters correction.The simulation is carried out with Matlab/Simulink software.The results show distinct decreases of the web tension overshoots with fuzzy PID controller ,strong distur ⁃bance rejection to the step variation of the web velocity ,and better robustness with time ⁃varying radius.Key words :unwinding system ;tension control ;fuzzy PID control ;time ⁃varying radius ;velocity variation收稿日期:2020-08-05;修订日期:2020-10-09基金项目:国家自然科学基金资助项目(51705376);武汉工程大学科学研究基金资助项目(K201770)作者简介:熊涛(1983—),男,博士,讲师,硕士生导师,研究方向为卷到卷制造技术、先进运动控制。

基于模糊自适应pid算法的复卷机退纸辊张力控制
随着小型复卷机的迅猛发展，复卷机的控制精度和动作响应时间也越来越重要。

由于复卷机的工作环境受到多种多样的影响，传统的PID 控制方法不能很好地解决复卷机退纸辊张力控制中多变的控制问题。

为了解决上述问题，研究人员提出了基于模糊自适应PID算法的复卷机退纸辊张力控制系统。

该控制系统通过利用模糊控制来实现复卷机的退纸辊张力的智能控制。

首先，从系统的测量值出发，根据采样值测量到的信号，运用模糊控制原理，将测量值与模糊规则的输出结果（比如张力的调节幅度）进行比较。

通过改变调节幅度，达到调节复卷机退纸辊张力的目的。

此外，该控制系统还运用自适应PID算法，不断对模糊控制参数进行调整优化，根据实际变量进行控制参数的调节，找到最优的控制参数。

通过确定的优化参数，使系统的响应时间得到显著改善。

在实际的复卷机退纸辊张力控制过程中，通过基于模糊自适应PID算法控制复卷机退纸辊张力，具有响应灵敏、调节精确，对复卷机机械结构可靠性、退纸辊张力的控制效果有一定的提升，这也是该控制系统得到广泛应用的原因之一。

总之，基于模糊自适应PID算法的复卷机退纸辊张力控制系统能够解决复卷机控制中多变的控制问题，提高控制的准确性，提高控制的效率，消除因环境影响对系统的干扰，为复卷机控制提供了一种有效的控制方法。

模糊-PID在高速切纸机张力控制中的应用的开题报告题目：模糊-PID在高速切纸机张力控制中的应用一、研究背景及意义高速切纸机作为纸加工行业中的重要设备之一，其主要功能是将原纸进行裁切和纵向切割，使之成为符合需求的标准尺寸纸张。

在切割过程中，纸张的张力控制是一个非常重要的环节。

张力控制的好坏直接影响到切纸机的切割精度和纸张产品质量。

在高速切纸机的控制系统中，PID控制器常常被使用来进行机器张力的控制。

然而，在实际应用中，传统的PID控制器在一些情况下会出现较大的误差和震荡，其控制效果有限。

为了克服这些问题，模糊控制技术被引入到了张力控制中。

本文旨在通过研究模糊-PID在高速切纸机张力控制中的应用，探究模糊控制技术在张力控制中的优势，为高速切纸机的张力控制提供参考。

二、研究内容和方法本研究将利用模糊控制技术，将其与PID控制器相结合，实现高速切纸机张力控制。

具体研究内容包括以下几点：1、建立高速切纸机的张力控制模型，在该模型基础上，研究PID控制器设计方法并进行模拟；2、在传统的PID控制器基础上引入模糊控制技术，针对高速切纸机的特殊需求，设计模糊控制器；3、通过实验和仿真的方法，比较模糊-PID控制器和传统PID控制器在高速切纸机张力控制中的性能优劣；4、结合实验和仿真结果，探究模糊-PID在高速切纸机张力控制中的优化策略。

研究方法主要采用文献调研、理论分析、仿真模拟和实验等方法。

三、预期成果本研究旨在通过模糊-PID控制器应用在高速切纸机张力控制中的研究，得出如下成果：1、高速切纸机张力控制模型的建立和控制策略的设计方法；2、对比模糊-PID控制器与传统PID控制器的控制效果，分析模糊控制技术在高速切纸机张力控制中的优势和不足，提出优化策略；3、论文撰写和发表论文。

四、拟定时间计划研究阶段预期完成时间选题和文献调研： 1周高速切纸机张力控制模型的建立：2周传统PID控制器的设计和模拟：2周模糊-PID控制器的设计和模拟：2周实验和仿真：2周论文撰写和论文答辩：4周总计：15周。

基于模糊参数自适应P ID 的纸张张力控制系统刘美俊Ξ(湖南工程学院电气与信息工程系,湖南湘潭411101) 摘　要:根据造纸过程中纸张张力的特点及控制要求,建立了控制系统的数学模型,提出了一种具有自适应能力的模糊PID 控制器,分析了控制器的结构和规则.经理论分析和仿真实验证明,该控制器具有较强的克服动态干扰和消除静态余差的能力,是一种先进的纸张张力智能控制方法.关键词:自适应;PID ;控制器;纸张张力中图分类号:TP273 文献标识码:A 文章编号:1671-119X (2006)01-0009-03 在造纸生产过程中,纸张张力是一个重要的控制参数.施胶棍启动进入引纸状态,纸张涂上一层料液之后,进入烘箱烘干;纸张从烘箱出来后经过张力辊,此时烘缸处于引纸状态;纸张通过若干个导滚,上烘缸进行收卷;纸张一上烘缸,控制系统就将烘缸状态切换到自动运行,张力辊控制烘缸的转速,开始对整个过程提速,在指定时间内达到指定车速,同时烘缸也相应提速,这一过程中,要求张力辊在中间位置小范围波动,确保纸张张力适宜;因为张力变化太大,容易造成纸张起皱,甚至断裂,影响纸张质量和生产的连续性.在正常生产时,烘缸速度是由张力辊位置控制的,当烘缸速度慢于施胶辊速度时,纸张出现堆积现象,张力辊失去了纸张张力的支撑开始下滑,此时模糊PID 控制器根据张力辊的偏差对烘缸进行提速;反之,如果烘缸速度快于施胶辊速度,张力辊被纸张张力往上拉,PID 控制器开始控制烘缸减速.1　张力控制系统数学模型张力控制系统是一个典型的时变线性系统,纸张的受力及运动情况如图1所示,现对其数学模型分析如下:图1中,设纸卷半径为r ,纸卷及转轴等效转动惯量为J eq ,原纸张力的合力为F ,纸卷转轴的角速度为Ω,电气制动阀对转轴施加的制动力矩为M ,同时设转动阻尼系数为C ,阻尼转据与转动角速度成正比,根据牛顿定律,纸卷应遵循的动力学运动规律为:图1　纸张受力及运动状态F ・r -M -Cd Ωdt =J eq d 2Ωdt2J eq d 2Ωdt2+C d Ωdt +M =F ・r(1)由于v =Ωr ,或Ω=v/r ,其一阶导数和二阶导数分别为:d 2Ωdt2=d 2dt2(v r)=2v 1r3,d Ωdt=-vr2而纸张的转动惯量可按下述方法计算:设原纸的密度为ρ,纸卷轴向长度为L ,纸卷半径为r ,则J eq =12πρL r 4将以上各量代入(1)式,得:12πρL r 4・2v 1r 3-C v r 2+M =F ・r (2)这样得到纸张张力F 与制动力矩M 的关系如下:F =M r+(πρL v -Cv 1r3)(3)由于电气制动阀的制动力矩与所加电压成正比,则M =Ku ,代入(3)式得:F =k rU +(πρL v -Cv 1r3)(4)这就是纸张张力F 与制动阀上的控制电压U第16卷第1期2006年3月 湖南工程学院学报Journal of Hunan Institute of Engineering Vo1.16.No.1Mar.2006Ξ收稿日期:2005-09-04作者简介:刘美俊(1968-),男,硕士,副教授,研究方向:智能控制、现场总线技术、电力系统自动化等.之间的函数关系,由于在整个生产过程中,纸卷半径r 一直处于变化状态,所以系统控制模型是时变的.2　张力的模糊自适应PID 控制由于本系统的数学模型是时变线性控制系统,若采用常规的PID 控制技术,难以达到理想的控制效果.为此引入模糊自适应PID 控制.模糊参数自适应PID 控制系统的结构如图2所示,它是在一般的PID 控制器的基础上增加一个模糊控制规则环节,模糊控制环节是为了根据系统实时状态调节PID 参数而设置的,因此,此系统的关键在于模糊控制规则对PID 参数的调节机理及过程.图2　模糊参数自适应PID 控制器结构图一般PID 调节器的离散表达式为:U (k )=K p e (k )+K i T ∑j =kj =1e (j )+K d △e (k )/T(5)式中T 为采样周期,e (k ),Δe (k )为输入量,K p ,K i ,K d 为未知量,且关系为:K i =K p /T i K d =K p T d其中T i 为积分时间常数,T d 为微分时间常数.在一般系统中,K p ,K I ,K d 是利用扩充临界比例度法或其它的实用工程方法整定.为了可以用模糊控制规则实时推理出适当的PID 参数,对有关参数规定如下:设K p 的范围为[K P max ,K p min ],K d 的范围为[K d max ,K d min ],通过下面的变换,使K P ,K d 的范围归一化到[0,1].K ′p =(K p -K p min )/(K p max -K p min )K ′d =(K p -K d min )/(K d max -K d min )(6)由于在模糊参数自适应PID 控制系统中,所有的参数均可根据偏差e (k ),和偏差的变化率Δe (k )来确定,所以积分时间常数可以根据微分时间常数来确定,即T i =a T d (7)由于积分系数K i =K p /T i ,从而可得K i =K P /(a T d )(8)而K d =K p T d ,所以有T d =K d /K p 将其代入式(10)中可得K i =K 2p /(a K d )(9)只要能确定K ′p ,K ′d 和a ,就可以十分容易得求出PID 的参数K p ,K i ,K d .K p =(K p max -K p min )K ′p +K p minK d =(K d max -K d min )K ′d +K d minK i =K 2p /(αK d )模糊参数自适应PID 控制系统中,利用模糊控制规则推理出K ′p ,K ′d ,a ,然后再通过上式求出K p ,K i ,K d ,从而实现系统的自适应控制.在模糊控制规则中,e (k ),△e (k )的语言变量值取“负大”(NB )、“负中”(NM )、“负小”(NS )、“零”(ZO )、“正小”(PS )、“正中”(PM )、“正大”(PB )共7个值.它们的隶属函数都是三角形,并且每个值所取的范围宽度相等,3所示.图3　e (k ),△e (k )的语言变量修正系数K ′p ,K ′d 用于求取K p 和K d 的值,它们在闭区间[0,1]中取值,并且其语言变量值取“大”(B )、“小”(S )两个.PID 调节器有关参数的修正系数K ′p ,K ′d ,a 的模糊规则如表1,表2,表3所示.表1　K ′p 的模糊控制规则△e/eNB NM NS ZE PS PM PB NB B B B B B B B NM S B B B B B S NS S S B B B S S ZO S S S B S S S PS S S B B B S S PM S B B B B B S PBBBBBBBB01 湖南工程学院学报 2006年表2　K ′d 的模糊计算规则△e/eNB NM NS ZE PS PM PB NB S S S S S S S NM B B S S S B B NS B B B S B B B ZO B B B B B B B PS B B B S B B B PM B B S S S B B PB S S S S S S S 表3　a 的模糊控制规则△e/e NB NM NS ZE PS PM PB NB 2222222NM 3322233NS 4332334ZO 5433345PS 4332334PM 3322233PB2222222系统中反模糊化采用加权平均的方法.其公式为:K ′p =∑ni =1u i K ′pi∑ni =1u i(10)用同样的方法可以得到K ′d ,a ,这样PID 控制器的三个参数K P 、K i 、K d 就可以求出.利用上述模糊参数自适应PID 控制器进行MA TLAB 仿真实验,得到的曲线如图4所示.图4　仿真实验曲线3　结束语在造纸过程中,对纸张张力的控制采用模糊参数自适应PID 控制器,具有很多优点,实际应用时,只要把现场操作人员的操作经验和数据总结成较完善的语言控制规则,并把这些模糊控制规则及有关信息作为知识存入计算机知识库中,然后计算机根据控制系统的实际相应情况(即系统的输入条件),运用模糊推理,即可自动实现对PID 参数的最佳调整,从而实现对张力的控制.采用模糊参数自适应PID 的控制系统还可实现模糊控制规则的在线学习、离线学习及自动更新,因此本控制系统可以避开控制过程中的不确定性、不精确性、噪声以及非线性、时变性和时滞性等影响,具有鲁棒性强等优点,有较大的推广应用价值.参　考　文　献[1]　Vega P ,Prada C ,Aleixandre V.Self -turning predictivePID controller[J ].IEE proc.-D ,1991,38:303-311.[2]　Voda A A ,Landau L D.A method for the auto -calibration ofPID controllers[J ].Automatic ,1995,31(1):41-53.[3]　Schei T S.A new method of automatic turning of PIDcontrol parameters [M ].In Proc.European control con 2ference.Grenoble ,France 1991.1522-1527.[4]　王耀南.智能信息处理技术[M ].北京:高等教育出版社,2003.[5]　李　卓,肖得云,何世忠.基于fuzzy 推理的自调整PID控制器[J ].控制理论与应用,1997,(2):238-243.A T ensile Force Control System of PaperB ased on FuzzyParameter Self 2adaptive PIDL IU Mei -jun(Dept.of Elect.and Information Eng.,Hunan Institute of Engineering ,Xiangtan 411101,China )Abstract :According to the character istics and control quality for tensile force of paper ,the module of control system is estimated and a fuzzy PID controller with adaptive ability is put forward in the paper.The structure and regulation of the controller are analyzed.By the theoretical analyses and experimental test ,the controller has been proved to have many advantages ,which can get over dynamical disturbance and eliminate still error .It has been proved that it is an advanced intelligent control method of tensile force.K ey w ords :self 2adaptive ;PID ;controller ;tensile force11第1期 刘美俊:基于模糊参数自适应PID 的纸张张力控制系统 。

基于变论域的主动悬架模糊PID控制刘海潮;刘夫云;张骥;王珂【摘要】针对主动悬架控制中的问题,建立了随机激励汽车整车多体动力学模型,设计一种基于变论域的主动悬架自适应模糊PID控制策略.通过ADAMS-Matlab联合仿真,比较了被动控制、普通PID控制、模糊PID控制(FPID)以及变论域模糊PID控制(VFPID)的控制效果.结果表明,采用基于变论域的模糊PID控制策略后,汽车悬架系统的车身加速度、俯仰角和悬架动挠度分别比被动控制下降65.6％、44.7％、38.0％,而模糊PID控制只比被动控制下降60.5％、36.2％、29.6％,普通PID控制只比被动控制下降53.3％、31.9％、26.8％,说明基于变论域理论的模糊PID控制策略优于其他3种控制策略.【期刊名称】《桂林电子科技大学学报》【年(卷),期】2015(035)006【总页数】5页(P471-475)【关键词】主动悬架;变论域;模糊PID控制;联合仿真【作者】刘海潮;刘夫云;张骥;王珂【作者单位】桂林电子科技大学机电工程学院,广西桂林541004;桂林电子科技大学机电工程学院,广西桂林541004;桂林电子科技大学机电工程学院,广西桂林541004;桂林电子科技大学机电工程学院,广西桂林541004【正文语种】中文【中图分类】TP391.9随着汽车工业的快速发展，人们对汽车乘坐舒适性的要求越来越高，车辆悬架系统的设计显得越发重要。

为了能更好地改善车辆行驶的平顺性，主动悬架取代被动悬架将成为汽车悬架发展的方向之一，所以对悬架控制系统的设计显得尤为重要。

主动悬架的控制方式颇多，有模糊控制、神经控制、鲁棒控制、滑模变结构控制等。

郑泉等[1]提出主动悬架的模糊遗传控制，将模糊控制与遗传算法相结合编写Matlab控制算法；贝绍轶等[2]将模糊控制与神经网络相结合，通过预瞄控制原理达到对悬架系统的减震目的；Li Hongyi等[3]将模糊控制与滑模变结构控制相结合，运用于非线性车辆悬架系统的减震控制；文献[4-5]探讨了变论域与模糊PID控制方法，提出了伸缩因子的选取方法。

图1机体坐标系与地面坐标系图2姿态角示意由欧拉定理可知，其中一个坐标系绕旋转轴旋转，就能切换得到另外的坐标系，该坐标系旋转的角度，即为欧拉角，旋转矩阵如下：，（1），（2）。

（3）综上可知，坐标系之间进行切换的旋转矩阵为：。

(4)通过合理假设，降低数学模型的复杂程度，假设如下[4]：将无人机视作刚体，其质量、结构分布匀称；②心、质心与机体坐标系O点重合；③忽略无人机低速飞行时的陀螺效应和涡动效应，各旋翼旋转产生的升力和反扭距的大式中：为质量，为比例系数，用于描述转速与升力的关系，为转速，为重力加速度，、、为各轴转动惯量，轴与机臂之间的夹角，大小为π/6，为反扭矩系数。

图3变论域原理论域收缩示例如图4所示。

由图4可知，若被控系统的输入量误差变小，论域就会收缩，由于规则数量不变，之前的模糊规则对应的区间相对更小一些，相当于区间内的规则数量变多，从而提高了控制精度，反之亦然。

图4论域收缩示例伸缩因子为，[-,伸缩因子使基本论域进行适时的收缩或扩张，其中∈单调性：在对偶性：，有=-。

避零性：(0)=0。

协调性：，有||≤正规性：(±)=1。

伸缩因子可以分为图5模糊PID控制器结构利用二维模糊控制进行模糊化，因此，输入信号为欧拉角表2模糊控制规则表3模糊控制规则变论域模糊PID（VFPID）控制器的结构如图6所示[9]控制器以模糊PID为基础，通过添加论域调节器达到论域实时调整的目的。

以误差和误差变化率作为被控系统的输输出为5个伸缩因子。

这5个伸缩因子分别为输入量误差的伸缩因子、误差变化率的伸缩因子，输出量各参数的伸缩因子、、。

伸缩因子作用在基本论域中，获得调整后的论域，起到伸缩论域的作用，以实现提高模糊规则的利用改善被控系统抗干扰性能的目的。

图6VFPID结构由上文可知，和均被分为7个级别，即{NB,NM,NS, ZO,PS,PM,PB}。

这里，将伸缩因子、伸缩因子分为模糊量等级，即{S,M,ZO,B}，模糊语言为{轻度收缩，中度收缩，基本不变，轻度扩大}。

变论域自适应模糊PID控制器设计探讨发布时间：2021-05-18T03:06:50.233Z 来源：《中国电业》（发电）》2021年第2期作者：陈正一[导读] 探讨了一种比较先进且实用的变论域自适应模糊PID控制方法，现就此探讨如下。

大连国际机场集团有限公司摘要：本文围绕大时滞、时变系统，探讨了一种以变论域模糊控制理论以及模糊PID控制原理为基础的变论域自适应模糊PID控制方法；此方法与变论域模糊控制器、常规模糊IPD控制器所具有的优点相结合，借助论域对模糊PID控制器参数进行调整，以此来提高精度与范围，最终得知，其无论是在自适应能力上，还是在鲁棒性能上，均比较突出，本文先就其具体的设计思路作一剖析，望能为此领域研究提供些许借鉴。

关键词：变论域；自适应控制；设计；模糊PID控制伴随科学技术水平的不断提升，许多先进技术在变论域自适应模糊PID控制器中得到广泛应用，有力推动着此领域的发展与完善；因模糊控制对被控对象所对应的精确数学模型没有依赖性，仅需根据现场操作人员、专家的知识、经验或操作数据，构建与之相匹配、相适应的语言变量控制规则，所以，在非线性系统、大时滞系统以及不确定性系统当中，发挥着重要作用。

但需要指出的是，因模糊控制器（误差e），仅与传统的PD控制器相当，所以常规模糊控制自身具有不高的控制精度以及有限的自适应能力。

针对模糊PID控制来讲，其能够较好的将模糊控制的控制精度问题给予有效解决，但是其模糊规则仅是在开始的过渡过程当中发挥作用，而在有比较小的误差时，PID参数通常较难调准，并且PID对纯滞后此种非线性特性不起作用。

本文在模糊PID控制当中应用变论域模糊控制理论，探讨了一种比较先进且实用的变论域自适应模糊PID控制方法，现就此探讨如下。

1.变论域模糊的理论分析变论域的基本思想为：基于规则形式不变的状态下，论域伴随误差的变小而随之收缩，也就是能够伴随误差的增大而呈现随之扩展的趋势。

从局部从面来考量，论域收缩好似增加规划，也就是插值结点加密，以此促进精度的大幅提升。