2018年秋七年级数学(广东)北师大版上册课件：第二章 第7课时有理数的减法.pptx (共21张PPT)

数学思想方法 转化的思想方法
有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
a－b＝a＋(－b)
计算：
(1) (－72) －(－37) －(－22) －17 (2) (－16) －(－12) －24－ (－18) (3) 〔7+(-5) 〕－ 12 (4) 3/2 －〔(-1.7)+ 0.7〕
5 0(2 0 ) _ 3_0_ _ _ , 自
5 0(1 0 ) _ _4_0 _ _ ,
己 的
5 0 0 _ _ _5_0_ ,
5 0 0 _ _5_0_ _ ,
语
5 0(1 0 ) _ _60_ _ _ , 5 0 1 0 _ _6_0_ _ ,
言 叙
5 0(2 0 ) _7_0_ _ _ , 5 0 2 0 _ _7_0_ _ ,
=(+3)+2 =+5
(3)0-(-3)
(2)(-1)-(+2)
=(-1)+(-2) =-3
(4)1-5
=0+3
=1+(-5)
=+3
(5)(-23)-(-12)
=-4
(6)(-1.3)-2.6
=(-23)+12 =-11
=（-1.3）+（-2.6） =-3.9
（7）已知一个数与3的和是-10,求这个数.
异号两数相加，取 绝对值较大的加数的 符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对 值；
互为相反数的两个数 相加得0.
一个数与0相加， 仍得这个数.
4 3 2
1
0
某一天杭州的最高 -1
温度是４０Ｃ，最低 温度是－３０Ｃ
-2
-3
4 -(-3)= ? -4

(2)(-4)-(+5).
(3)0-8.
解：(1)(-5)-(-6)=(-5)+(+6)=1. (2)(-4)-(+5)=(-4)+(-5)=-9. (3)0-8=0+(-8)=-8. (4)(-4.9)-(-614)=-4.9+6.25=1.35.
(4)(-4.9)-(-614 ).
课堂练习
4.以地面为基准，A处高+2.5 m，B处高-17.8 m，C处高-32.4 m.问： (1)A处比B处高多少? (2)B处和C处哪个地方高?高多少? (3)A处和C处哪个地方低?低多少?
有理数的减法法则的运用
例3 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对 一题 加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：
第1组 100
第2组 150
第3组 －400
第4组 350
第5组 －100
(1)第一名超出第二名多少分？ (2)第一名超出第五名多少分？
有理数的减法法则的运用
再见
复习计算
（1） 4 + 16
= 20
（2）（–2）+（–27）= –29
（3）（–9）+ 10 = 1 （4） 45 + （–60） = –15
（5）（–7）+ 7 = 0
（6） 16 + 0 =
（1）同号两数相加， 取相同的符号，并把 绝对值相加.
（2）绝对值不相等 的异号两数相加，取 绝对值较大的加数的 符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对 值.互为相反数的两 个数相加得0.
减法是加法的逆运算
（3） （–10）+ ( +8 ) = –2

3-（=(--（59）)+(1）)（；2如）（果-3）现- 1 在的北京时间是上午8:00,那么现在的东京
(（3)3-5）+-150℃=5比；时-10℃间高多是少？多少?纽约时间是多少?
(a2－)0b-＝(-a6＋)=(－0（+b() 2）)； 如果易建联所在的洛杉矶湖人队客场作战芝加哥
问题：从温度计上你能看出
（1）第一名超过第二名多少分？ 350-150=200 （2）第一名超过第五名多少分？
350-（-400） =750
能力提升
1.计算
（1） 9 – （ – 11） – 5 – （ – 20）； （2） 18-（7-16）
2.若 a7,b1,5试a求 b的值。
解 a 7, b 15, a 7,b 15,
(3)-5+( )=5；
(3)-5+10=5；
有理数的减法
减去一个数，a－等b于＝加a＋上(这－个b)数的相反数 （2）原式=（-3）+（-1）
(1)30 - 10 =20； (2)30 +10=40；
=-4
(1)30+( -10 )=20；
(4)1 - (+16) = 1 +( ).
(3)-5+10=5； (2)30 -（-10）=40；
30 - 10 =30+（-10）
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。 解:（1）原式= 9 + 5 = 14
早地方、最晚地方的时差值。
（3）0 – 8
（4）（-5） - 0
（2）30℃比-10℃高多少？
两个变化： 下列括号内各应填什么数?
（3）-5℃比-10℃高多少？

（2）3－（－5）
（3）（－3）－5 （4）（– 3）–（–5）
（5）–6–（–6） （6）–7–0
（7）0 –（–7） （8）（–6）–6
（9）9–（–11）
例2、世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度 是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米。两处 高度相差多少米？
解：8844－（－155） ＝8844＋155 ＝8999（米）
13
15 +（-6）= _9__
19 +（-3）= _1_6_ 12 + 0 = _1_2_
8 + 3 = ___ 10 + 3 = 1_1__
13
你能得出什么结论？
规律：减去一个数,与加上这个数的相反数， 其结果不变。
将上面的文字再整理一下，就得到今天我们 学习的有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
符号相反
（1）11 – 15 = – 4
11 +（ –15） = – 4
结果相同
符号相反
（2）4 – （– 3） = 7 结果相同 4 + 3 = 7
计算下列各式：
•15 - 6 = __9_ •19 - 3 = _1_6_ ••182--（0-3=）_=1_2____ •10 -（-3）= 1_1__
第二章 有理数及其运算
有理数的减法
目录
Contents
01 旧知回顾
02 新知探究
03 知识运用
04 巩固练习
05 课堂小结
有理数加法法则
• 同号两数来加，绝对值加不变号； • 异号相加“大”减“小”，符号跟着“大” 的跑； • 相反两数来求和，结果为零须记好； • 与零相加值不变，观察特点须记好。

⑥0-(-8)=
⑦(-3.4)-0=
⑧（-1.24）-5.73=
⑨(-4)-（-4.375）= ⑩2-（+5）=
3、（1）（-5）+（ ）= -8；
（-3）+（ ）=2 第十五页，共21页。
（2）比2°C低8°C的温度是 ；
比-3°C低6°C的温度
；
（3）比0小4的数是
；
比0 小-4的数是
；
（4）7.4比8.3小
（3）原式 = 7.2+4.8=12
（4）原式 =
31(51)83 2 4 4
第十二页，共21页。
我最行！
口算：（看谁算得快）
（1）3 – 5 ；
（2）3 – （ – 5）；
（3） – 3 – 5；
（4）（ – 3） – （- 5）；
（5）–6 –（ –6）； （6） – 7 – 0；
（7）0 – （ –7） ； （8 ） – 6 – 6
④（–10）+（+8）= -2
第七页，共21页。
合作探究
比一比，议一议
①（+7）-（+10）= -3
算式①和②是什么运算？等式③和④是 又是什么运？结果怎样？
②（–10）–（–8）= -2
③（+7）+（-10）= -3
④（–10）+（+8）= -2
于是 ：
（+7）-（+10）= （+7）+（-10） （–10）–（–8）= （–10）+（+8）
全国北方主要城市天气预报
城市
天气
西安
多云
兰州
小雨
哈尔滨 小雪

350－(－400) ＝750(分).
随堂即练 6.若a 7, b 15,试求a b的值.
解： a 7, b 15, a 7,b 15, ∴当a=7，b=15时，a-b=-8;
当a=7，b= -15时，a-b= 22; 当a= -7，b=15时，a-b= -22; 当a= -7，b= -15时，a-b= 8. ∴a-b=±8或 ±22
课堂小结
一般法则 a－b = a +（－b）
有理数减法 法则
特殊法则 0－b =－b；b－0 =b
应用
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
新课讲解
2 有理数减法的应用
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是
8848 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度
相差多少米？
8844米
珠
穆
朗
玛
峰
155米
吐鲁番盆地
高度看作0
海平面
新课讲解
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度 是 8848 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两 处高度相差多少米？
(1)6-9；
(2)(+4)-(-7)；
(3)(-5)-(-8) ； (4)(-4)-9；
(5)0-(-5)；
(6)0-5．
新课讲解
2.(1)-3 (2)11 (3)3 (4)-13 (5)5 (6)-5

再看一例，加深理解：
已知（-7）+（-3）= -10 根据减法是加法的逆运算猜测出下式的结果： -7 （-10）-（-3）=______ (加数=和 - 另一个加数)
-7 同时解决问题：计算：（-10）+（+3）=______
由此得到； （-10）-（-3）=（-10）+（+3）
教师进一步引导学生观察式子，你能得到什么结 论呢？
有理数的减法
上埠镇中学
陈建辉 2011.10
一，教学目标：
1，知识与技能:理解掌握有理数的减法 法则，会将有理数的减法运算转化为加 法运算。 2，过程与方法：通过把减法运算转化 为加法运算，向学生渗透转化思想，通 过有理数的减法运算，培养学生的运算 能力。 3，情感态度与价值观：通过揭示有理 数的减法法则，渗透事物间普遍联系、 相互转化的辩证唯物主义思想。
尝试反馈巩固练习
（1） 6 -（-8） 例1计算：
教师板书做示范
（Байду номын сангаас）（-2）- 3
解:6-(-8) =6+8 =14 解:(-2)-3 =(-2)+(-3) =-5
（3）（-2.8）- (-1.7)
解:(-2.8)-(-1.7) =(-2.8)+1.7 =-(2.8-1.7) =-1.1
课堂反馈（学生演板，教师巡视指导）
2，课外练习：课本习题1，2
教学反思： 本节课我在问题探索过程中，以提问的 形式展现新问题，激发学生的好奇心， 学生学习的积极性很高，讨论交流的 气氛很热烈，解决问题后有一种成就 感，从而使学生更积极主动的学习， 并且营造了良好的学习氛围，从而收 到较好的学习效果。
本节结束 谢谢

第5页/共6页
第版
1
第1页/共6页
第2页/共6页
第3页/共6页
七年级数学上册2有理数及其运算5有理数减法新版北师大版 七年级数学上册2有理数及其运算5有理数减法新版北师大版 七七七七七七七七七七 七七七 七七七七七七七七年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年级 级 级 级 级 级 级 级 级 级级 级 级级 级 级 级 级 级 级 级数数数数数数数数数数 数数数 数数数数数数数数学学学学学学学学学学 学学学 学学学学学学学学上上上上上上上上上上 上上上 上上上上上上上上册册册册册册册册册册 册册册 册册册册册册册册222222222222222222222有有有有有有有有有有 有有有 有有有有有有有有理理理理理理理理理理 理理理 理理理理理理理理数数数数数数数数数数 数数数 数数数数数数数数及及及及及及及及及及 及及及 及及及及及及及及其其其其其其其其其其 其其其 其其其其其其其其运运运运运运运运运运 运运运 运运运运运运运运算算算算算算算算算算 算算算 算算算算算算算算555555555555555555555有有有有有有有有有有 有有有 有有有有有有有有理理理理理理理理理理 理理理 理理理理理理理理数数数数数数数数数数 数数数 数数数数数数数数减减减减减减减减减减 减减减 减减减减减减减减法法法法法法法法法法 法法法 法法法法法法法法新新新新新新新新新新新新新新新新新新新新新版版版版版版版版版版 版版版 版版版版版版版版北北北北北北北北北北 北北北 北北北北北北北北师师师师师师师师师师 师师师 师师师师师师师师大大大大大大大大大大 大大大 大大大大大大大大版版版版版版版版版版 版版版 版版版版版版版版 七年级数学上册2有理数及其运算5有理数减法新版北师大版 七年级数学上册2有理数及其运算5有理数减法新版北师大版

将上面的文字再整理一下，就得到今天我们学 习的有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
做一做： 根据这个法则，请同学们将教材 53页第一段
的计算写在书上，看请做得又快又好。
例1 计算下列各式： (1) 9 –（– 5）； (3) 0 – 8 ；
(2)（ – 3） – 1 (4)（ – 5） – 0
先请同学们计算以下两个式子： （1）11 +（ –15）； （2）4 + 3.
然后比较下面的式子，能发现其中的规律吗？ 分小组讨论。
符号相反
（1）11 – 15 = – 4
11 +（ –15） = – 4
结果相同
符号相反
（2）4 – （– 3） = 7
4+3=7
结果相同
规律：减去一个数 ,与加上这个数的相反数， 其结果不。
(2) 3 – （ –5）； (4)（ – 3）–（ –5）； (6) –7 – 0； (8)（ –6）– 6;
【作业】 P54习题2.6
解：(1) 原式 = 9 + 5 = 14; (2) 原式 = (-3) + (-1) = -4; (3) 原式 = 0 + (-8) = -8; (4) 原式 = -5.
随堂练习（口算）：
(1) 3 – 5； (3)（ –3）– 5； (5) –6 –（–6）； (7) 0 – （–7）； (9) 9 –（ –11）;
想一想，做一做：
1、假设居民小区某天的气温为 11°C， （1）若傍晚时下降了 6 °C，那么傍晚的气 温是多少？怎样计算的？
11 – 6 = 5 （ °C） （2）若傍晚时下降了 15 °C，则傍晚的气温 是多少？你是怎样算的？与同伴交流。

1.有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 即 a -b = a +（-b）
2.有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号， 同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决 减法问题。
例1： 计算 （1）（－3）－（－5）
（2） -1－7 减号变加号
两个负号连一起，互相抵消，变加 号。（双重否定表示肯定，例:我 不是不饿=我饿）
第1组 100
第2组 150
第3组 －400
第4组 350
第5组 －100
（1）第1名超出第2名多少分？ （2）第1名超出第5名多少分？ 解：（1）350－150＝200（分）
（2）350－(－400)＝750（分） ∴第1名超出第2名200分，第1名超出第5名750分。
小结
1.有理数的减法法则； 2.转化的数学思想； 3.有理数减法的应用：计算温差，高度差，距离。
(2) (-1)-(+2) =-3
(3) 0-(-3) =+3
(4) 1-5 =-4
(5) (-23)-(-12) =-11
(6) (-1.3)-2.6 =-3.9
2、填空： (1)温度-9℃比-1℃低 8℃ ； (2)海拔高度-20m比-180m高160m 。
3、较小的数减去较大的数，所得的数一定是（ C）
2.5
谢谢大家
数学北师大版 七年级上
15+(-6) =_____ 19+(-3) =_____ 12 + 0 =_____
8 + 3 =_____ 10 + 3 =______
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
符号表示为: a － b = a + (-b)