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湖北省天门市2008年高考数学（理）压轴试卷第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分 ，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.不等式203x x ->+的解集是 ( D ) (A)(32)-， (B)(2)+∞， (C)),3()2,(+∞⋃--∞(D)),2()3,(+∞⋃--∞ 2. =++-i i i 1)21)(1(( C )(A)i --2(B)i +-2(C)i -2 (D)i +23.随机变量ξ的概率分布规律为P(ξ＝n)＝a n(n ＋1)(n ＝1，2，3，4)，其中a 是常数，则P(12＜ξ＜52)的值为( A )(A)56(B)34(C)45(D)234.两游客坐火车旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位的排法如图，则下列座位号码符合要求的是( D )(A)48,49(B)62,63(C)75,76 (D)84,855.设l ，m ，n 是空间三条互相不重合的直线，α，β是空间两个不重合的平面，则下列结论中①当m ⊂ α，且n ⊄ α时，“n ∥m ”是“n ∥α”的充要条件 ②当m ⊂ α时，“m ⊥β”是“α⊥β”的充要条件 ③当n ⊥α时，“n ⊥β”是“α∥β”成立的充要条件 ④当m ⊂ α且n 是l 在α内的射影时，“m ⊥n ”是“l ⊥m ”的充要条件 正确的个数有( B )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个6.已知向量a ≠b ，|b |＝1，记f(x)= |a －x b |，对任意x ∈R ，恒有f(x)≥f(1)，则( B ) (A)a ⊥b (B)a ⊥(a －b ) (C)b ⊥(a －b ) (D) (a ＋b )⊥(a －b )7. 若不等式组502x y y a x -+0⎧⎪⎨⎪⎩≥，≥，≤≤表示的平面区域是一个三角形，则a 的取值范围是( C )(A)5a <(B)7a ≥(C)57a <≤(D)5a <或7a ≥8. 有一半径为R 的圆柱（如右图），被与轴成45º角平面相截得“三角”圆柱ABC ，则此“三角”圆柱的展开图为（ D ） |9．某医学院研究所研制了5种消炎药X 1、X 2、X 3、X 4、X 5和4种退烧药T 1、T 2、T 3、T 4，现从中取出两种消炎药和一种退烧药同时使用进行疗效试验，又知X 1、X 2两种消炎药必须搭配使用，但X 3、T 4两种药不能搭配使用，则不同的试验方案有（ C ）A ．16种B ．15种C ．14种D ．13种 10. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，)1,0(,)1,1(,)0,1(C B A ，映 射f 将xOy 平面上的点),(y x P 对应到另一个平面直角坐标系v uO '上的点),2('22y x xy P -，则当点P 沿着折线C B A --运 动时，在映射f 的作用下，动点'P 的轨迹是（ A ）第Ⅱ卷(非选择题，共100分)二、填空题：(本大题共5小题；每小题5分，共25分.) 11. 若)2tan(,3)tan(,2tan αβαβα-=-=则的值为71；(A)(B)(C)(D)12、已知P 是椭圆92522y x +=1上的点，F 1、F 2分别是椭圆的左、右焦点，21||||2121=⋅PF PF ，则△F 1PF 2的面积为 __3313、某店从水果批发市场购得椰子两筐，连同运费总共花了300元，回来后发现有12个是坏的，不能将它们出售，余下的椰子按高出成本价1元/个售出，售完后共赚得78元. 则这两筐椰子原来共有 120 个.14、如图为类似课本研究性学习课题《杨辉三角》中的竖直平面内的一些通道，图中线条均表示通道，一钢球从入口处自上而下沿通道自由落入C 处的概率是8315、已知532)51(xx -1的展开式中的常数项为T ，)(x f 是以T 为周期的偶函数，且当k kx x f x g x x f x --=-=∈)()(,]3,1[,)(,]1,0[函数内若在区间时有4个零点，则实数k 的取值范围是 ]41,0( 。
2008年11月理科数学练习题D1.2. 数为(3)(4)x x x +-时，求满足分式不等式110()()f xg x +≤的整数x 的个数。
① 1 ②2 ③3 ④4 ⑤5解析：∵()f x 、()g x 的最大公约数为3x +，最小公倍数为()()34x x x +-，且都为二次函数∴()f x 、()g x 分别为()3x x +、()()34x x +- ∴由110()()f x g x +≤()()()110334x x x x +≤++-整理得：()()24034x x x x -≤+-解得：30x -<<或24x ≤<，则满足条件的整数一共有4个。
选④ 解题时间：3分钟 知识点：多项式易错点：注意在解分式不等式时，分母不等于0 难度系数：★★3. 对数函数2log ()y x a b =++的图像经过抛物线2y x =的焦点，其渐近线与抛物线2y x =的准线重合，求常数,a b 之和a b +的值。
①54 ②138 ③94 ④218 ⑤114解析：易知，2y x =的准线为14x =-2log ()y x a b =++的渐近线方程为0x a +=即：x a =- 所以14a =又2y x =的焦点为1,04⎛⎫ ⎪⎝⎭，又2log ()y x a b =++过点1,04⎛⎫⎪⎝⎭∴211log ()044b ++=，则1b =∴54a b += 选①解题时间：3分钟知识点：抛物线及对数函数图像 难度系数：★★4. 最高次项系数为正数的四次函数()f x 满足以下条件。
`()0f x =有三个不同的实根,,()αβαβϒ<<ϒ，且()()()0f f f αβϒ<下面说法中正确的是？ A. 函数()f x 在x β=处取极大值 B. 方程()0f x =有两个不同的实根C. ()0f α>时，方程()0f x =有小于β的实根 ①A ②C ③AB ④BC ⑤ABC 解析：A ：∵()f x 的最高次项系数为正数 ∴()'f x 最高次项系数也为正数∴由三次函数的性质，当x αβ<<时，()'0f x >，当x βγ<<时，()'0f x <；所以()f x 在x β=时取极大值。
湖北省重点中学2008届高三第一次联考数学试卷（理科）一. 选择题（5′×10=50′）1.复数2iz =的虚部是（ ）..B d2.命题P ：若()()22120x y -+-=，则x=1且y=2，则命题P 的否命题为（ ）A.若()()22120,x y -+-≠则x ≠1且y ≠2 B. 若()()22120x y -+-=，则x ≠1且y ≠2 C. 若()()22120,x y -+-≠则x ≠1或y ≠2 D. 若()()22120x y -+-=，则x ≠1或y ≠23.已知A （0，1），B （-2，1），C （1，2），则AB AC 在上的投影是（）..A C D 4.已知[)02cos sin θπθθ∈，，〈，且sin tan θθ〈，则θ的取值范围是（ ） ()33.02.022253353..42422442A B C D ππππππππππππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋃⋃ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋃⋃ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，，，，，，，，5.若不等式1x m -〈成立的充分非必要条件是1132x 〈〈，则实数m 的取值范围是（ ） 411414....322323A B C D ⎡⎤⎡⎤⎛⎤⎡⎫---∞-+∞ ⎪⎢⎥⎢⎥⎥⎢⎣⎦⎣⎦⎝⎦⎣⎭，，，，6.函数()(2ln 1y x x =-≤的反函数是（）)).0.0A y x B y x =≤=≤)).0.0C y x D y x =≥=≥7.若等比数列的各项均为正数，前n 项之和为S ，前n 项之积为P ，前n 项倒数之和为M ，则（ ）22....nnS S S S A P B P C P D P MMM M ⎛⎫⎛⎫== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭〉〉 8.函数ln 1xy ex =--的图像大致是（ ）9.在算式“9×△+1×□=48”中的△、□分别填入两个正整数，使它们的倒数和最小，则这两个数构成的数对应为（ ）()()().230.321.412.53A B C D ，，（，），10.已知函数()221y f x =+-是定义在R 上的奇函数，函数()y g x =的图象与函数()y f x =的图象关于直线0x y -=对称，若122x x +=，则()()12g x g x +=（ ）.2.2.4.4A B C D --二.填空题（5′×5=25′）11.为了了解某地区高三学生的身体发育情况。
2008年湖北省高考数学试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）设=（1，﹣2），=（﹣3，4），=（3，2）则=（）A．（﹣15，12）B．0 C．﹣3 D．﹣112．（5分）若非空集合A，B，C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则（）A．“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件B．“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件C．“x∈C”是“x∈A”的充要条件D．“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”必要条件3．（5分）用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（）A． B．C．D．4．（5分）函数的定义域为（）A．（﹣∞，﹣4]∪[2，+∞）B．（﹣4，0）∪（0.1） C．[﹣4，0）∪（0，1] D．[﹣4，0）∪（0，1）5．（5分）将函数y=sin（x﹣θ）的图象F向右平移个单位长度得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线则θ的一个可能取值是（）A．B． C．D．6．（5分）将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（）A．540 B．300 C．180 D．1507．（5分）若f（x）=﹣x2+bln（x+2）在（﹣1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是（）A．[﹣1，+∞）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣1]D．（﹣∞，﹣1）8．（5分）已知m∈N*，a，b∈R，若，则a•b=（）A．﹣m B．m C．﹣1 D．19．（5分）过点A（11，2）作圆x2+y2+2x﹣4y﹣164=0的弦，其中弦长为整数的共有（）A．16条B．17条C．32条D．34条10．（5分）如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：①a1+c1=a2+c2；②a1﹣c1=a2﹣c2；③c1a2＞a1c2；④．其中正确式子的序号是（）A．①③B．②③C．①④D．②④二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．（5分）设z1是复数，z2=z1﹣i1，（其中1表示z1的共轭复数），已知z2的实部是﹣1，则z2的虚部为．12．（5分）在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3，b=4，c=6，则bccosA+cacosB+abcosC的值为．13．（5分）已知函数f（x）=x2+2x+a，f（bx）=9x2﹣6x+2，其中x∈R，a，b为常数，则方程f（ax+b）=0的解集为．14．（5分）已知函数f（x）=2x，等差数列{a x}的公差为2．若f（a2+a4+a6+a8+a10）=4，则log2[f（a1）•f（a2）•f（a3）•…•f（a10）]=．15．（5分）观察下列等式：，，，，，，…，=．可以推测，当k≥2（k∈N*）时，=a k﹣2三、解答题（共6小题，满分75分）16．（12分）已知函数f（t）=．（Ⅰ）将函数g（x）化简成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式；（Ⅱ）求函数g（x）的值域．17．（12分）袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1，2，3，4）．现从袋中任取一球．ξ表示所取球的标号．（Ⅰ）求ξ的分布列，期望和方差；（Ⅱ）若η=aξ+b，Eη=1，Dη=11，试求a，b的值．18．（12分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面A1BC⊥侧面A1ABB1．（Ⅰ）求证：AB⊥BC；（Ⅱ）若直线AC与平面A1BC所成的角为θ，二面角A1﹣BC﹣A的大小为φ，试判断θ与φ的大小关系，并予以证明．19．（13分）如图，在以点O为圆心，|AB|=4为直径的半圆ADB中，OD⊥AB，P是半圆弧上一点，∠POB=30°，曲线C是满足||MA|﹣|MB||为定值的动点M 的轨迹，且曲线C过点P．（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；（Ⅱ）设过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点E、F．若△OEF的面积不小于，求直线l斜率的取值范围．20．（12分）水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于t的近似函数关系式为（Ⅰ）该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期．以i﹣1＜t＜i表示第i月份（i=1，2，…，12），同一年内哪几个月份是枯水期？（Ⅱ）求一年内该水库的最大蓄水量（取e=2.7计算）．21．（14分）已知数列{a n}和{b n}满足：a1=λ，，其中λ为实数，n为正整数．（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{a n}不是等比数列；（Ⅱ）试判断数列{b n}是否为等比数列，并证明你的结论；（Ⅲ）设0＜a＜b，S n为数列{b n}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜S n＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．2008年湖北省高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）（2008•湖北）设=（1，﹣2），=（﹣3，4），=（3，2）则=（）A．（﹣15，12）B．0 C．﹣3 D．﹣11【分析】先求出向量，然后再与向量进行点乘运算即可得到答案．【解答】解：∵=（1，﹣2）+2（﹣3，4）=（﹣5，6），=（﹣5，6）•（3，2）=﹣3，故选C2．（5分）（2008•湖北）若非空集合A，B，C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则（）A．“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件B．“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件C．“x∈C”是“x∈A”的充要条件D．“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”必要条件【分析】找出A，B，C之间的联系，画出韦恩图【解答】解：x∈A⇒x∈C，但是x∈C不能⇒x∈A，所以B正确．另外画出韦恩图，也能判断B选项正确故选B．3．（5分）（2008•湖北）用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（）A． B．C．D．【分析】做该题需要将球转换成圆，再利用圆的性质，获得球的半径，解出该题即可．【解答】解：截面面积为π⇒截面圆半径为1，又与球心距离为1⇒球的半径是，所以根据球的体积公式知，故选B．4．（5分）（2008•湖北）函数的定义域为（）A．（﹣∞，﹣4]∪[2，+∞）B．（﹣4，0）∪（0.1） C．[﹣4，0）∪（0，1] D．[﹣4，0）∪（0，1）【分析】函数的定义域要求分母不为0，负数不能开偶次方，真数大于零．【解答】解：函数的定义域必须满足条件：故选D．5．（5分）（2008•湖北）将函数y=sin（x﹣θ）的图象F向右平移个单位长度得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线则θ的一个可能取值是（）A．B． C．D．【分析】根据题设中函数图象平移可得F，的解析式为，进而得到对称轴方程，把代入即可．【解答】解：平移得到图象F，的解析式为，对称轴方程，把代入得，令k=﹣1，故选A6．（5分）（2008•湖北）将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（）A．540 B．300 C．180 D．150【分析】根据题意，分析有将5个人分成满足题意的3组有1，1，3与2，2，1两种，分别计算可得分成1、1、3与分成2、2、1时的分组情况种数，进而相加可得答案．【解答】解：将5个人分成满足题意的3组有1，1，3与2，2，1两种，分成1、1、3时，有C53•A33种分法，分成2、2、1时，有种分法，所以共有种方案，故选D．7．（5分）（2008•湖北）若f（x）=﹣x2+bln（x+2）在（﹣1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是（）A．[﹣1，+∞）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣1]D．（﹣∞，﹣1）【分析】先对函数进行求导，根据导函数小于0时原函数单调递减即可得到答案．【解答】解：由题意可知，在x∈（﹣1，+∞）上恒成立，即b＜x（x+2）在x∈（﹣1，+∞）上恒成立，由于y=x（x+2）在（﹣1，+∞）上是增函数且y（﹣1）=﹣1，所以b≤﹣1，故选C8．（5分）（2008•湖北）已知m∈N*，a，b∈R，若，则a•b=（）A．﹣m B．m C．﹣1 D．1【分析】通过二项式定理，由可得=b，结合极限的性质可知a=﹣1，b=m，由此可得a•b=﹣m．【解答】解：∵，∴=b，结合极限的性质可知，∴a=﹣1，b=m⇒a•b=﹣m故选A．9．（5分）（2008•湖北）过点A（11，2）作圆x2+y2+2x﹣4y﹣164=0的弦，其中弦长为整数的共有（）A．16条B．17条C．32条D．34条【分析】化简圆的方程为标准方程，求出弦长的最小值和最大值，取其整数个数．【解答】解：圆的标准方程是：（x+1）2+（y﹣2）2=132，圆心（﹣1，2），半径r=13过点A（11，2）的最短的弦长为10，最长的弦长为26，（分别只有一条）还有长度为11，12，…，25的各2条，所以共有弦长为整数的2+2×15=32条．故选C．10．（5分）（2008•湖北）如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：①a1+c1=a2+c2；②a1﹣c1=a2﹣c2；③c1a2＞a1c2；④．其中正确式子的序号是（）A．①③B．②③C．①④D．②④【分析】根据图象可知a1＞a2，c1＞c2，进而根据基本不等式的性质可知a1+c1＞a2+c2；进而判断①④不正确．③正确；根据a1﹣c1=|PF|，a2﹣c2=|PF|可知a1﹣c1=a2﹣c2；【解答】解：如图可知a1＞a2，c1＞c2，∴a1+c1＞a2+c2；∴①不正确，∵a1﹣c1=|PF|，a2﹣c2=|PF|，∴a1﹣c1=a2﹣c2；②正确．a1+c2=a2+c1可得（a1+c2）2=（a2+c1）2，a12﹣c12+2a1c2=a22﹣c22+2a2c1，即b12+2a1c2=b22+2a2c1，∵b1＞b2所以c1a2＞a1c2③正确；可得，④不正确．二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．（5分）（2008•湖北）设z1是复数，z2=z1﹣i1，（其中1表示z1的共轭复数），已知z2的实部是﹣1，则z2的虚部为1．【分析】设出复数z1的代数形式，代入z2并化简为a+bi（a，b∈R）的形式，令实部为﹣1，可求虚部的值．【解答】解：设z1=x+yi（x，y∈R），则z2=x+yi﹣i（x﹣yi）=（x﹣y）+（y﹣x）i，故有x﹣y=﹣1，y﹣x=1．答案：112．（5分）（2008•湖北）在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3，b=4，c=6，则bccosA+cacosB+abcosC的值为．【分析】利用余弦定理的变式化角为边，进行化简．【解答】解：由余弦定理，bccosA+cacosB+abcosC=bc×+ca×+ab×=故应填13．（5分）（2008•湖北）已知函数f（x）=x2+2x+a，f（bx）=9x2﹣6x+2，其中x ∈R，a，b为常数，则方程f（ax+b）=0的解集为∅．【分析】先通过f（x）的解析式求出f（bx），建立等量关系，利用对应相等求出a，b，最后解一个一元二次方程即得．【解答】解：由题意知f（bx）=b2x2+2bx+a=9x2﹣6x+2∴a=2，b=﹣3．所以f（2x﹣3）=4x2﹣8x+5=0，△＜0，所以解集为∅．14．（5分）（2008•湖北）已知函数f（x）=2x，等差数列{a x}的公差为2．若f （a2+a4+a6+a8+a10）=4，则log2[f（a1）•f（a2）•f（a3）•…•f（a10）]=﹣6．【分析】先根据等差数列{a x}的公差为2和a2+a4+a6+a8+a10=2进而可得到a1+a3+a5+a7+a9=2﹣5×2=﹣8，即可得到a1+…+a10=﹣6，，即可求出答案．【解答】解：依题意a2+a4+a6+a8+a10=2，所以a1+a3+a5+a7+a9=2﹣5×2=﹣8∴⇒log2[f（a1）•f（a2）•f（a3）•…•f（a10）]=﹣6故答案为：﹣615．（5分）（2008•湖北）观察下列等式：，，，，，，…，可以推测，当k≥2（k∈N*）时，=a k=0．﹣2【分析】观察每一个式子当k≥2时，第一项的系数发现符合，第二项的系数发现都是，第三项的系数是成等差数列的，所以，第四项均为零，=0．所以a k﹣2【解答】解：由观察可知当k≥2时，每一个式子的第三项的系数是成等差数列的，=0，所以，第四项均为零，所以a k﹣2故答案为，0．三、解答题（共6小题，满分75分）16．（12分）（2008•湖北）已知函数f（t）=．（Ⅰ）将函数g（x）化简成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式；（Ⅱ）求函数g（x）的值域．【分析】（1）将f（sinx），f（cosx）代入g（x），分子分母分别乘以（1﹣sinx），（1﹣cosx）去掉根号，再由x的范围去绝对值可得答案．（2）先由x的范围求出x+的范围，再由三角函数的单调性可得答案．【解答】解：（Ⅰ）=∵，∴=sinx+cosx﹣2=（Ⅱ）由，得∵sint在上为减函数，在上为增函数，又（当），即，故g（x）的值域为17．（12分）（2008•湖北）袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1，2，3，4）．现从袋中任取一球．ξ表示所取球的标号．（Ⅰ）求ξ的分布列，期望和方差；（Ⅱ）若η=aξ+b，Eη=1，Dη=11，试求a，b的值．【分析】（1）ξ的所有可能取值为0，1，2，3，4，P（ξ=k）=，可出分布列，再由期望、方差的定义求期望和方差；（2）若η=aξ+b，由期望和方差的性质Eη=aEξ+b，Dη=a2Dξ，解方程组可求出a 和b．【解答】解：（Ⅰ）ξ的所有可能取值为0，1，2，3，4分布列为：ξ01234P∴．．（Ⅱ）由Dη=a2Dξ，得a2×2.75=11，即a=±2．又Eη=aEξ+b，所以当a=2时，由1=2×1.5+b，得b=﹣2；当a=﹣2时，由1=﹣2×1.5+b，得b=4．∴或即为所求．18．（12分）（2008•湖北）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面A1BC⊥侧面A1ABB1．（Ⅰ）求证：AB⊥BC；（Ⅱ）若直线AC与平面A1BC所成的角为θ，二面角A1﹣BC﹣A的大小为φ，试判断θ与φ的大小关系，并予以证明．【分析】本小题主要考查直棱柱、直线与平面所成角、二面角和线面关系等有关知识，同时考查空间想象能力和推理能力．（1）若要证明AB⊥BC，可以先证明AB⊥平面BC1，由线面垂直的性质得到线线垂直．（2）要判断直线AC与平面A1BC所成的角为θ，二面角A1﹣BC﹣A的大小为φ的大小关系，可以先做出二面角的平面角，再根据三角函数的单调性进行解答．也可以根据（1）的结论，以以点B为坐标原点，以BC、BA、BB1所在的直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系利用空间向量，求出两个角的正弦值，再根据三角函数的单调性解答．【解答】解：（Ⅰ）证明：如图，过点A在平面A1ABB1内作AD⊥A1B于D，由平面A1BC⊥侧面A1ABB1，且平面A1BC∩侧面A1ABB1=A1B，得AD⊥平面A1BC，又BC⊂平面A1BC，所以AD⊥BC．因为三棱柱ABC﹣A1B1C1是直三棱柱，则AA1⊥底面ABC，所以AA1⊥BC．又AA1∩AD=A，从而BC⊥侧面A1ABB1，又AB⊂侧面A1ABB1，故AB⊥BC．（Ⅱ）解法1：连接CD，则由（Ⅰ）知∠ACD是直线AC与平面A1BC所成的角，∠ABA1是二面角A1﹣BC﹣A的平面角，即∠ACD=θ，∠ABA1=φ，于是在Rt△ADC中，，在Rt△ADB中，，由AB＜AC，得sinθ＜sinφ，又，所以θ＜φ，解法2：由（Ⅰ）知，以点B为坐标原点，以BC、BA、BB1所在的直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，设AA1=a，AC=b，AB=c，则B（0，0，0），A（0，c，0），，于是，．设平面A1BC的一个法向量为n=（x，y，z），则由．得．可取n=（0，﹣a，c），于是与n的夹角β为锐角，则β与θ互为余角．，，所以，于是由c＜b，得，即sinθ＜sinφ，又，所以θ＜φ，19．（13分）（2008•湖北）如图，在以点O为圆心，|AB|=4为直径的半圆ADB 中，OD⊥AB，P是半圆弧上一点，∠POB=30°，曲线C是满足||MA|﹣|MB||为定值的动点M的轨迹，且曲线C过点P．（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；（Ⅱ）设过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点E、F．若△OEF的面积不小于，求直线l斜率的取值范围．【分析】（Ⅰ）以O为原点，AB、OD所在直线分别为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，由题意得|MA|﹣|MB|=|PA|﹣|PB|=﹣=2＜|AB|=4．由此可知曲线C的方程；（Ⅱ）依题意，可设直线l的方程为y=kx+2，代入双曲线C的方程并整理，得（1﹣k2）x2﹣4kx﹣6=0．由此入手能够求出直线l的斜率的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）解：以O为原点，AB、OD所在直线分别为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，则A（﹣2，0），B（2，0），D（0，2），P（），依题意得|MA|﹣|MB|=|PA|﹣|PB|=﹣=2＜|AB|=4．∴曲线C是以原点为中心，A、B为焦点的双曲线．设实半轴长为a，虚半轴长为b，半焦距为c，则c=2，2a=2，∴a2=2，b2=c2﹣a2=2．∴曲线C的方程为．（Ⅱ）解：依题意，可设直线l的方程为y=kx+2，代入双曲线C的方程并整理，得（1﹣k2）x2﹣4kx﹣6=0．∵直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，∴⇔．∴．②设E（x1，y1），F（x2，y2），则由①式得|x1﹣x2|=．③当E、F在同一支上时S△OEF=|S△ODF﹣S△ODE|=|OD|•||x1|﹣|x2||=|OD|•|x1﹣x2|；当E、F在不同支上时S△OEF=S△ODF+S△ODE=|OD|•（|x1|+|x2|）=|OD|•|x1﹣x2|．综上得S=，于是由|OD|=2及③式，△OEF=．得S△OEF若△OEF面积不小于2，即，则有⇔k2≤2，解得．④综合②、④知，直线l的斜率的取值范围为且k≠±120．（12分）（2008•湖北）水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于t的近似函数关系式为（Ⅰ）该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期．以i﹣1＜t＜i表示第i月份（i=1，2，…，12），同一年内哪几个月份是枯水期？（Ⅱ）求一年内该水库的最大蓄水量（取e=2.7计算）．【分析】（1）分段求出水库的蓄求量小于50时x的取值范围，注意实际问题x要取整．（2）一年内该水库的最大蓄水量肯定不在枯水期，则V（t）的最大值只能在（4，10）内达到，然后通过导数在给定区间上研究V（t）的最大值，最后注意作答．【解答】解：（Ⅰ）①当0＜t≤10时，，化简得t2﹣14t+40＞0，解得t＜4，或t＞10，又0＜t≤10，故0＜t＜4．②当10＜t≤12时，V（t）=4（t﹣10）（3t﹣41）+50＜50，化简得（t﹣10）（3t ﹣41）＜0，解得，又10＜t≤12，故10＜t≤12．综合得0＜t＜4，或10＜t≤12；故知枯水期为1月，2月，3月，4，11月，12月共6个月．（Ⅱ）（Ⅰ）知：V（t）的最大值只能在（4，10）内达到．由V′（t）=，令V′（t）=0，解得t=8（t=﹣2舍去）．当t变化时，V′（t）与V（t）的变化情况如下表：t（4，8）8（8，10）V′（t）+0﹣V（t）极大值由上表，V（t）在t=8时取得最大值V（8）=8e2+50=108.32（亿立方米）．故知一年内该水库的最大蓄水量是108.32亿立方米21．（14分）（2008•湖北）已知数列{a n}和{b n}满足：a1=λ，，其中λ为实数，n为正整数．（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{a n}不是等比数列；（Ⅱ）试判断数列{b n}是否为等比数列，并证明你的结论；（Ⅲ）设0＜a＜b，S n为数列{b n}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜S n＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．【分析】（1）这种证明数列不是等比数列的问题实际上不好表述，我们可以选择反证法来证明，假设存在推出矛盾．（2）用数列a n构造一个新数列，我们写出新数列的第n+1项和第n项之间的关系，发现λ的取值影响数列的性质，所以要对λ进行讨论．（3）根据前面的运算写出数列的前n项和，把不等式写出来观察不等式的特点，构造新函数，根据函数的最值进行验证，注意n的奇偶情况要分类讨论．【解答】解：（Ⅰ）证明：假设存在一个实数λ，使{a n}是等比数列，则有a22=a1a3，即，矛盾．所以{a n}不是等比数列．（Ⅱ）解：因为b n=（﹣1）n+1[a n+1﹣3（n+1）+21]=（﹣1）n+1（a n﹣2n+14）+1=（﹣1）n•（a n﹣3n+21）=﹣b n又b1=﹣（λ+18），所以当λ=﹣18，b n=0（n∈N+），此时{b n}不是等比数列：当λ≠﹣18时，b1=（λ+18）≠0，由上可知b n≠0，∴（n∈N+）．故当λ≠﹣18时，数列{b n}是以﹣（λ+18）为首项，﹣为公比的等比数列．（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当λ=﹣18，b n=0，S n=0，不满足题目要求．∴λ≠﹣18，故知b n=﹣（λ+18）•（﹣）n﹣1，于是可得S n=﹣，要使a＜S n＜b对任意正整数n成立，即a＜﹣（λ+18）•[1﹣（﹣）n]＜b（n∈N+）得①当n为正奇数时，1＜f（n）≤；当n为正偶数时，，∴f（n）的最大值为f（1）=，f（n）的最小值为f（2）=，．于是，由①式得a＜﹣（λ+18）＜．当a＜b≤3a时，由﹣b﹣18≥=﹣3a﹣18，不存在实数满足题目要求；当b＞3a存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜S n＜b，且λ的取值范围是（﹣b﹣18，﹣3a﹣18）。
高三物理联考试卷2008.11一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意．1．伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有A ．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比B ．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比C ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关2．如图，质量均为m 的物体A 、B 通过一劲度系数为K 的弹簧相连，开始时B 放在地面上，A 、B 均处于静止状态，现通过细绳将A 向上拉起，当B 刚要离开地面时，A 上升距离为L ，假设弹簧一直在弹性限度内，则A ．K mg L 2=B ．K mg L 2<C ．K mg L =D ．Kmg L >3.直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示。
设投放初速度为零．箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。
在箱子下落过程中．下列说法正确的是A.箱内物体对箱子底部始终没有压力B.箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大C.箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大D.若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”4.我国古代神话传说中有：地上的“凡人”过一年，天上的“神仙”过一天，如果把看到一次日出就当做一天，那么，近地面轨道（距离地面300——700km ）环绕地球飞行的航天员24h 内在太空中度过的“天”数约为（地球半径R=6400km ，重力加速度g=10m/s 2）A ．1B ．8C ．16D ．245.匀强电场中有a 、b 、c 三点．在以它们为顶点的三角形中， ∠a ＝30°、∠c ＝90°,．电场方向与三角形所在平面平行．已知a 、b 和c点的电势分别为(2-V、(2+V 和2 V ．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为A．(2-V、(2+V B ．0 V 、4 VC．(2-V、(2+ D ．0 VVb c二、多项选择题：本题共4小题．每小题4分．共计16分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分。
一、（15分，每小题3分）1.B2.C3.A4.C5.D二、（12分，每小题3分）6.A7.B8.A9.D三、（9分，每小题3分）10.B11.D 12.C四、（24分）13.(10分)（1）与交通便利的大城市相距甚远，有的达到二三百里，即使是最近的，也有将近一半的路程。
（3分）（2）在石华、象溪两地再设立别的私塾，用来教育陈氏家族中年幼的孩子。
（3分）（3）章君的子孙们应当时时刻刻把继承（章君的）志向（办好义塾）作为自己的事业，不要只使自己富足而自私自利。
（4分）14.(8分)(1)(4分)①侯蒙幽默诙谐。
如戏称画他形貌的人为“良匠”，机智地应对别人的嘲讽。
②侯蒙乐观自信。
别人把他的形貌画在风筝上送入天空，他不自卑，而是想像成去“蟾宫”折桂。
③侯蒙志向高远。
结句含意：等到我事业有成时，“看我”怎样在“碧霄中”自由驰骋吧！（2）（4分）①侯词的“夕阳红”象征个人的时来运转，大器晚成。
②《三国演义》开篇词的“夕阳红”象征历史的沧桑变化。
15.(6分)(1)①恐美人之迟暮②朝如青丝暮成雪③老病有孤舟④羡长江之无穷(2)史铁生(3)人间喜剧五、（18分）16.(4分)(1)雾的主要特点:模糊性和遮蔽性。
（2）细节描写的艺术表达作用：①为了突出雾的主要特点；②使文章的内容更加丰富；③行文生动活泼，增强文章的情趣和可读性。
17.(3分)在社会生活和科学中都有模糊性。
18.(5分)①因为朦胧模糊的东西有时反而更美。
②因为模糊的东西比清晰的东西更能激发观赏者自由地想像，从而增强审美情趣。
19.(6分)①作者开篇说“不喜欢”雾。
②来到加德满都后，作者开始“喜欢”、“欣赏”、“赞美”加德满都的雾景。
③雾引发了作者的理性思考。
④作者最终“陶醉”在雾境的幻象之中。
六、（12分）20.(4分)答案示例:坟墓像馒头的比喻,把贫与富、死与生的尖锐对立揭示得多么深刻、多么意味深长啊！21.(4分)答案示例:镜头三:姑娘抓起一把莲子,笑着朝少年抛去,正打在他身上,少年会心一笑。
湖北省天门中学2007—2008学年度高三11月考试试卷数 学（文）分值：150分 时间：120分钟一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合},1|1||{R x x x A ∈≤-=，},1log |{2R x x x B ∈≤=，则“x A ∈”是“x B ∈”的（A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既非充分也非必要条件2．已知函数()sin y x =ω+ϕ0,02π⎛⎫ω><ϕ≤ ⎪⎝⎭，且此函数的图象如图所示，则点(),ωϕ的坐标是 （A ）4,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭ （B ）2,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭（C ）2,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭ （D ）4,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭3．对任意的)1,0(∈x 下列不等式恒成立的是（A ）12->x x（B ）12-<x x （C ）x x <-)4tan(ππ （D ）x x >-)4tan(ππ4．设2()lg()1f x a x=+-（0≠x ）是奇函数，则使()0f x <的x 的取值范围是 （A ）(1,0)- （B ）(0,1) （C ）(,0)-∞ （D ）(,0)(1,)-∞+∞ 5．已知函数[]1,0,1)(2∈+=x x x f 的反函数为),(1x f -则函数[])2()(121x f x f y --+=的值域是（A ）[]1,0 （B ）]31,1[+ （C ）[]2,1 （D ）{}16．已知等差数列}{n a ,n S 表示前n 项的和，,0,0993<>+S a a ，则n S S S ,,,21 中最小的是（A ）4S （B ）5S （C ）6S （D ）9S7．函数()3sin 2f x x π⎛⎫=-⎪3⎝⎭的图象为C ， ① 图象C 关于直线1112x =π对称； ②函数()f x 在区间5ππ⎛⎫- ⎪1212⎝⎭，内是增函数； ③由3sin 2y x =的图象向右平移π3个单位长度可以得到图象C ． 以上三个论断中，正确论断的个数是（A)0 （B ）1 （C ）2 （D ）38．若非零向量b a ,=+，则（A ）+>2 （B ）+<2 （C ）+> （D ）+<9．若关于x 的方程242+=-kx x 只有一个实根，则实根k 的取值为（A ）0=k（B ）0=k 或1>k （C ）1>k 或1->k （D ）0=k 或1>k 或1-<k10．已知04)(21]1,(2>-++-∞∈x x a a ，x 不等式时恒成立，则a 的取值范围是（A ）)41,1(- （B ）)23,21(- （C ）]41,(-∞ （D ）]6,(-∞二、填空题：本大题共5小题，每小题5分 ，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.11．已知全集{}0,1,2,3,4,5U =，集合}3,0{)(|,5,3,0{==N C M M U ，则满足条件的集合N 共有_________个.12．已知λλ则垂直与要使的夹角为与，a a b b a b a -==,45,2||,2|| = . 13．已知==-a a 2cos ,53)2sin(则π 。
武汉市部分重点中学2008——2009学年度新高三起点考试数学试卷（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知n 为等差数列 ,0,2,4--中的第8项，则二项式nxx )2(2+展开式中常数项是（ ）A ． 第7项B ．第8项C ．第9项D ．第10项 2．设),(~p n B ξ，3=ξE ，49=ξD ，则n 与p 的值为（ ）A ．41,12==p nB ．43,12==p n C ．41,24==p nD ．43,24==p n 3．下列电路图中，闭合开关A 是灯泡B 亮的必要不充分条件的是 （ ）4．下列函数在x ＝0处连续的是 （ ）A ．f （x ）＝⎩⎨⎧>-≤-.0,1,0,1x x x B ．f （x ） ＝lnxC ．f （x ）＝xx || D ．f （x ）＝⎪⎩⎪⎨⎧<=>-.0,1,0,0,0,1x x x5．已知函数ba b f a f x f x f x11,4)()()(2)(111+=+=---则满足的反函数的最小值为（ ）A ．1B ．31 C ．21 D ．41 6．ABC ∆的三内角A ，B ，C 所对边长分别是c b a ,,，设向量),sin ,(C b a m += )sin sin ,3(A B c a n -+=，若n m //，则角B 的大小为 （ ）A ．6π B ．65π C ．3π D ．32π27．如果以原点为圆心的圆经过双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的焦点，而被该双曲线的右准线分成弧长为2：1的两段圆弧，则该双曲线的离心率等于 （ ）A ．5B ．25 C ．3 D ． 28．有两个同心圆，在外圆周上有相异6个点，内圆周上有相异3个点，由这9个点决定的直线至少有 （ ） A ．36条 B ．30条 C ．21条 D ．18条9．记满足下列条件的函数f （x ）的集合为M:当|x 1|≤1,|x 2|≤1时, |f （x 1）－f （x 2）|≤4|x 1－x 2|．若有函数g （x ）＝x 2＋2x －1, 则g （x ）与M 的关系是（ ）A ．g （x ）⊂MB ．g （x ）∈MC ．g （x ）∉MD ．不能确定 10．已知函数12||4)(-+=x x f 的定义域是[]b a ,),(z b a ∈值域是[0，1]，则满足条件的整数数对),(b a 共有 （ ） A ．2个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应的位置上） 11．已知某人投篮的命中率为34，则此人投篮4次，至少命中3次的概率是 。
湖北省黄冈市名校2010年高三年级数学模拟试题（2）麻城三中数学组命制一、选择题(本题共10个小题，每小题5分，共50分) 1．(理科)），（πα0∈，若R ii∈+-ααααcos sin cos sin ，则α=( )A ．3πB ．2πC ．32πD ．不存在(文科） 若函数())22cos(2sin x x x g -=π的最小正周期是（ ）A ．4πB ．2πC ．3πD ．2π2．在锐角△ABC 中，A ＞B 是sinA ＞cosB 的( )A ． 必要不充分条B ． 充分不必要条件C ． 充要条件D ． 非充分非必要条件3．函数1313)(+-=x x x f 的反函数是)(1x f-，若0)(1<-x f，则x 的取值范围是（ ）A ．(－∞，－1)B ．(－∞，0)C ．(－1，0)D ．(1，＋∞)4．某部队为了了解战士课外阅读情况,随机调查了50名战士,得到他们在某一天各自课外阅读的数据.结果用右面的条形图表示,根据条形图可得这50名战士这一天 平均每人的课外阅读时间为（ ）A ．B ．C ．D ．5．在平面直角坐标系中,过A ()2,2的直线为L.到原点距离等于m 的直线L 有( )条.A ． 0B ． 1C ． 2D ． 以上答案都正确6．不等式||||||||||b a b a b a +≤+≤-中两等号同时成立是（ ）A ．0|b |=B ．0||||=+b aC ．D ． 7．二项式nyy )21(+的展开式中前三项系数成，则展开式的常数项为（ ） A ．8354=T B ．704=TC ．705=TD ．8355=T 8．在直三棱柱ABC ―A 1B 1C 1中，AC ⊥BC ，∠AB 1C ＝α，∠ABC ＝β，∠BAB 1＝θ，则（ ）A ．sin α＝sinβcosθB ．cos α＝cosβcosθC ．cosβ＝cos αcosθD ．sinβ＝sin αcosβ9．(理科)函数x m x x f -+=4)(的单调递增区间为(－∞，1)，则实数m 等于（ ）A ．1B ．3C ．5D ．7(文科） 设)(x f 是定义在实数集R 上的函数，满足1)0(=f ,且对任意实数a 、b 都有)12()()(+-=--b a b b a f a f ，则)(x f 的解可以是A ． 1)(2++=x x x f B ． 12)(2++=x x x fC ． 1)(2+-=x x x fD ． 12)(2+-=x x x f10．(理)设(),23cx bx x x f ++=又m 是一个常数.已知当m ＜0或m ＞4时, 0)(=-m x f 只有一个实根;当0＜m ＜4时, 0)(=-m x f 有三个相异实根,现给出下列命题:(1)04)(=-x f 和0)('=x f 有一个相同的实根;(2) 0)(=x f 和0)('=x f 有一个相同的实根;(3) 03)(=+x f 的任一实根大于01)(=-x f 的任一实根;(4) 05)(=+x f 的任一实根小于02)(=-x f 的任一实根.其中错数是（ ）A ． 4B ．C ． 2D ． 1(文)椭圆C 1:13422=+y x 的左准线为l ，左、右焦点分别为F 1、F 2,抛物线C 2的准线为l ，焦点为F 2，C 1与C 2的一个交点为P,则|PF 2|的值等于（ ）A ．32 B ．34C ． 2D ． 38二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上）11．在一次有奖彩票的100000个有机会中奖的号码(编号00000—99999)中，民政部门按照随机抽取的方式确定后两位是88或68的号码作码，这是运用了____________抽样方法． 12．（理科）等腰直角三角形ABC 中，AB=1，锐角顶点C 在平面α内，β∥α，α、β的距离为1， 随意旋转三角形ABC ，则三角形ABC 在β另一侧的最大面积为 。
一.选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分 ) 1．在△ABC 中，3=AB ,1=AC , 30=∠A ，则△ABC 面积为 （ ）A ．23 B ．43C ．23或3 D ．43 或23 2．在△ABC 中，若3a =2b sin A ，则B 为 （ ）A ．3πB ．6πC ．6π或65πD ．3π或32π3．若两个等差数列{}n a ,{}n b 前n 项和分别为n A ,n B ，满足71()427n n A n n N B n ++=∈+，则1111a b 的值为 （ ） A ．74 B ．32 C ．43 D ．78714．若a 、b 为实数, 且a +b=2, 则3a +3b 的最小值为 （ ）A ．18B ．6C ．23D ．2435．若不等式022>++bx ax 的解集⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3121|x x 则a －b 值是 （ ） A 、－10 B 、－14 C 、10 D 、14 6．已知等比数列{}n a 的公比13q =-，则13572468a a a a a a a a ++++++等于 ( )A ．13-B ．3C ．13D ．3- 7．全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是（ ）A ．所有被5整除的整数都不是奇数B ．所有奇数都不能被5整除C ．存在一个被5整除的整数不是奇数D ．存在一个奇数，不能被5整除8．抛物线2x y -=上的点到直线0834=-+y x 距离的最小值是 （ ）A ．34 B ．57 Ｃ．58Ｄ．３ 9．若”133“”3“,22表示双曲线方程是则=+-->∈k y k x k R k 的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 10．已知抛物线x 2 = 4y 的焦点F 和点A (－1，8)，P 为抛物线上一点，则│P A │+ | PF| 的最小值是（ ） A ．6 B ． 9 Ｃ．12 Ｄ．1611．已知双曲线的中心在原点，两个焦点F 1，F 2分别为)0,5()0,5(和-，点P 在双曲线上，PF 1⊥PF 2，且△PF 1F 2的面积为1，则双曲线的方程为 （ ）A ．13222=-y xB ．12322=-y x C ．1422=-y x D ． 1422=-y x 12．过定点P(0,2)作直线l ，使l 与曲线y 2=4x 有且仅有1个公共点，这样的直线l 共有 （ ）A ．1条B ．2条C ．3条D ． 4条二.填空题(本大题共４小题,每小题4分，共16分) 13．已知4log 2log ,32,4,222y xxy y x ∙=>>则的最大值是________________ 14．已知1≤y x +≤3，2≤y x -2≤4,则y x z 3+=的最小值=______；最大值=_________． 15．椭圆的焦点是F 1（－3，0）F 2（3，0），P 为椭圆上一点，且|F 1F 2|是|PF 1|与|PF 2|的等差中项，则椭圆的方程为________________________16．过椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的中心任作一条直线交椭圆与A,B 两点,F 是椭圆的一个焦点，△ABF 的周长最小值是__________面积最大值是__________。
