数字逻辑2-2-1基本定理

G1
DI
1
EN
EN
1
DO
EN
G2
总线
A2
B2
EN2
D I / DO
A3
B3
E N3
总线 & G1 EN & G2 EN
& G3 EN
七、TTL集成逻辑门电路系列简介
1．74系列——为TTL集成电路的早期产品，属中速TTL器件。 2．74L系列——为低功耗TTL系列，又称LTTL系列。 3．74H系列——为高速TTL系列。 4．74S系列——为肖特基TTL系列，进一步提高了速度。如图示。
LABC
A
31
2T 2 截 止
Vo
B
T1
C
饱和
3 3 .6 V
1
2T 3
0 .3 V
R e2
截止
1 kΩ
二、TTL与非门的开关速度
1．TTL与非门提高工作速度的原理 （1）采用多发射极三极管加快了存储电荷的消散过程。
iB 1
R b1
4k Ω
+ VC C Rc2 1. 6kΩ
3 .6 V
A B C
1
1
3 .6 V
R e2
1K
+ VC C（ + 5 V ） R c4 1 30 Ω
3
T2 4 截 止
D截止
Vo 3 0 .3 V 2T 3 饱和
（2）输入有低电平0.3V 时。
该发射结导通，VB1=1V。所以T2、T3都截止。由于T2截止，流过RC2的 电流较小，可以忽略，所以VB4≈VCC=5V ，使T4和D导通，则有：
C
+ VC C（ + 5 V ）

2、吸收法 （１）利用公式Ａ＋ＡＢ＝Ａ，消去多余的项。 是另 项 是 F1 A B A BCD( E F ) A B 多外 的 另 运用摩根定律 余 一 因 外 如 的个 子 一 果 。乘 ， 个 乘 F2 A B CD ADB A BCD AD B 积则乘积 项这积项 ( A AD) ( B BCD) A B （２）利用公式Ａ＋ＡＢ＝Ａ＋Ｂ，消去多余的变量。 因项 的 F AB C A C D BC D 子 的 反 F AB A C B C 如 AB C C ( A B) D 是 因 是 果 多子 另 一 AB ( A B )C 余， 一 个 AB C ( A B) D 的则 个 乘 AB ABC AB C AB D 。这 乘 积 AB C 个积项 AB C D
A B C D
& ≥1 F
与或非门的逻辑符号
5、同或运算：逻辑表达式为：
F AB AB AB
A B 同或门的逻辑符号
A 0 0 1 1
B F 0 1 1 0 0 0 1 1 真值表
=
F
L=A+B
2.2.3逻辑函数及其表示法
一、逻辑函数的建立： 1、逻辑表达式：由逻辑变量和与、或、非3种运算符连 接起来所构成的式子。 输入逻辑变量：等式右边的字母A、B、C、D 输出逻辑变量：等式左边的字母F 原变量，反变量。 2、逻辑函数：如果对应于输入逻辑变量A、B、C、… 的每一组确定值，输出逻辑变量Y就有唯一确定的值，则称 F是A、B、C、…的逻辑函数。记为 F f ( A, B, C,) 注意：与普通代数不同的是，在逻辑代数中，不管是变 量还是函数，其取值都只能是0或1，并且这里的0和1只表示两 种不同的状态，没有数量的含义。

________
A B A B
______
A (B C) A (B C) A B C
__________ _____
A ( B C ) A B C A B C
________
3.反演定理
对于任意一个逻辑式 Y ，若将其中所有的“•”换成 “＋”， “＋”换成“•”，0换成1，1换成0，原变量 __ 换成反变量，反变量换成原变量，则得到的结果就是 Y
2、非逻辑真值表 A 0 1 Y
3 、非逻辑函数式
Y=A 或： Y A
1
0
4、 非逻辑符号
A
1
Y
或： 5 、 非逻辑运算 0=1 1=0
四、 几种最常见的复合逻辑运算
1 、 与非 Y=A B A B & Y
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
Y 1 1 1 0
3 、 同或 Y= AB+A B =A⊙B A B Y
（还原律）
证明： A B A B A ( B B ) A 1 A
4.
A ( A B) A
（吸收律）
证明： A ( A B) A A A B A A B A (1 B) A 1 A
5. A B A C B C A B A C
c. 非非律： ( A) A
A+A=A
d. 吸收律：A + A B = A
A (A+B) = A
A AB A B
e. 摩根定律： ( AB) A B
A .B A B 反演律（摩根定律）： A B A B

1. 晶体二极管及其单方向导电特性
通常情况下，可把一些物体划分成导体（双向导电）和 绝 缘体（不导电）两大类。在这两类物体的两端有电压存在时， 会出现有电流流过或无电流流过物体的两种不同情形。
人们也可以制作出另外一类物体，使其同时具备导体和绝
缘体两种特性，其特性取决于在物体两端所施加电压的方向， 当在一个方向上有正的电压（例如 0.7V）存在时，可以允许电 流流过（如图所示），此时该物体表现出导体的特性；
计算机中常用的逻辑器件，包括组合逻辑和时序逻辑电路 两大类别；也可以划分为专用功能和通用功能电路两大类别。
组合逻辑电路的输出状态只取决于当前输入信号的状态， 与过去的输入信号的状态无关，例如加法器，译码器，编码器， 数据选择器等电路；
时序逻辑电路的输出状态不仅和当前的输入信号的状态有 关，还与以前的输入信号的状态有关，即时序逻辑电路有记忆 功能，最基本的记忆电路是触发器，包括电平触发器和边沿触 发器，由基本触发器可以构成寄存器，计数器等部件；
而在相反的方向上施加一定大小的电压时， +
-
该物体中不会产生电流，表现出绝缘体的
的特性，即该物体只能在单个方向上导电， 这样的物体被称为半导体。制作出的器件
电流 i
被称为二极管。
二极管的内部结构及其开关特性
绝缘体和导体不同的导电特性是由于它们不同的原子结构 特性造成的。
通过在绝缘材料中有控制地掺加进少量的导电物质，可以 使得到的材料有一定的导电特性。例如在 4价的硅材料（每个原 子核周围有 4个电子）中掺杂进少量 5价的金属材料形成 N型材 料，或者掺杂进少量 3价的金属材料形成 P型材料，使新得到的 材料中总的原子核数量与电子的数量不满足 1:4 的关系， N型 材料中形成有极少量的带负电荷的多余电子， P型材料中缺少 极少量的电子（反过来称为有极少量的带正电的空穴），这些 电子和空穴可以成为导电的载流子。当把这样的两种材料结合 在一起时，就表现出在单个方向导电的特性，这就是半导体， 做成器件就是二极管。当P型材料一端（称为二极管的正极）有 比N型材料一端（称为二极管的负极）高 0.7 伏的电压时，就会 产生从正极流向负极的电流，小的反向电压则不会产生电流。