4850公路坐标计算程序

0前言：传统公路测量中，使用的仪器设备和方法都很落后，需带着数学用表、曲线用表、计算盘、计算尺和算盘等一类的工具，完成外业测量工作。

计算器的出现，改变了这一局面。

高速公路建设中，长大曲线比比皆是，传统中对公路中线的测设方法，被极坐标法彻底的否定与取代，但大量的计算工作，只能带着提前计算好的线路逐桩坐标、高程资料，进行外业测量工作，机动性很差，现场查找也不方便。

这些问题都能在CASIO系列可编程计算器上得到很好的解决，对C ASIO系列可编程计算器如何使用，直接影响到测量成果的质量和工作效率，本文将对CASIO系列可编程计算器快捷的计算方法进行分析与介绍。

1：以知线外任意点坐标，求对应线路里程在缓和曲线上，要计算任意里程的法线方向及任意宽度的边线坐标，非常简单。

但要计算任意一个已知坐标点，是对应哪一个里程法线方向上的点，就有一些困难。

很难推导一个这样的计算公式。

唯一的方法“渐进”，如果手工计算这可不是一个好方法。

但在有CASIO系列可编程计算器，如：FX-4500的情况下就变的非常简单了。

亦可用于直线和圆曲线的计算。

首先在缓和曲线上任选一点A为起始点，计算该点的坐标和切线方位角，通过坐标反算求起始点A与计算点B的方位角和距离，B点肯定对应A点切线方向上有一个垂足C点，把三点看成一个直角三角形，通过解直角三角形计算AC的距离，当该距离大于某一数值，如0。

001m，A点里程加AC的距离等于C点的里程，回到开始重新进入新一轮的计算，如果AC的距离小于某一规定值，则计算C点的里程与BC的距离即可。

求对应线路里程程序：主程序QLC (已知坐标求里程)Lb1 0：｛LＤE｝：Prog XH：Goto 0子程序：XH (循环)L1 Lb1 1L2 Norm：Prog LYYD：L3 PO1(D-X,E-Y)：W≤0=>W=W+360⊿L4 Z=W-I：A=V×cos Z：L=L+AL5 Abs A≥0.001=>Goto1：≠=>B=V×sinZ：Fix 3：“FXJL=”◢L6 L:Fix3:“DYLC=”◢程序中字母代表D 任意点X坐标，E 任意点Y坐标，DYLC 对应里程，FXJL 中线法线距离。

卡西欧4850工程测量程序4850主线坐标正反算程序（环岛路4-2标全线）"P"平曲线坐标计算主程序Defm 26Fix 3LbI 0{KD}: Prog "P-YAOSU" :E"HY" N"XHY"W"YHY" M"HZ"G"A1"H"A2"R:V=G2/R:J=H2/R:L"LS1"A"LS2" P"T1"Q"T2" C"FW1" F"FW2": I=Abs(F-C)/(F-C):Z[15]=C-90I(V-L)2/(∏RV):Z[16]=F+90I(J-A)2/(∏RJ):Z[9]= Abs(Z[16]-Z[15])LbI A: Prog "P1":"X"：X▲"Y":Y▲Goto 0"PF"平曲线坐标反算主程序Defm 27LbI 0: {OU}:K"K0"=0LbI 1:Prog "P-YAOSU":E"HY" N"XHY"W"YHY" M"HZ" G"A1"H"A2"R: L"LS1"A"LS2"P"T1"Q"T2" C"FW1" F"FW2": V=G2/R:J=H2/R:I=Abs(F-C)/(F-C):Z[15]=C-90I(V-L)2/(∏RV):Z[16]=F+90I(J-A)2/(∏RJ):Z[9]= Abs(Z[16]-Z[15])LbI A:O"X": U"Y":D=0LbI B:Prog "P1": Z[23]=O-X: Z[24]=U-Y: Z[23]<0=>Z[25]=tan-1(Z[24]/Z[23])+180：≠>Z[24] ＞0＝>Z[25]= tan-1(Z[24]/ Z[23])：≠>Z[24] ＜0＝>Z[25]=tan-1(Z[24]/ Z[23])+360△△△Abs(B- Z[25]+90) ≤0.002＝＞Goto C△Abs(B- Z[25]+270) ≤0.002＝＞Goto C△Abs(B- Z[25]-90) ≤0.002＝＞Goto C△Abs(B- Z[25]-270) ≤0.002＝＞Goto C△K=K+√(Z[23]2+ Z[24]2)×COS(B- Z[25]) ：Goto 1LbI C:D=√(Z[23]2+ Z[24]2)×SIN(Z[25]-B) :"K"：K▲"D":D▲Goto 0"P1"Z[26]=30V/(∏R):Z[10]=V-V^3/(40R2)+V^5/(3456R^4)-V^7/(599040R^6):Z[11]=C+IO+180: Z[12]= Z[10]/cos Z[26]:Z[13]=N+ Z[12]cos Z[11]: Z[14]=W+ Z[12]sin Z[11]:Z[3]=V2/(24R):Z[4]=V/2-V^3/(240R2):Z[5]=J2/(24R):Z[6]=J/2-J^3/(240R2): Z"ZH"=E-V:V≤J=> Z[7]=(R+Z[3])tan(Z[9]/2)+Z[4]+Abs(Z[3]-Z[5])/sinZ[9]:Z[8]= (R+Z[3])tan(Z[9]/2) +Z[6]+ (Z[3]-Z[5])/tanZ[9]:Goto 1△V>J=> Z[7]= (R+Z[5])tan(Z[9]/2) +Z[4]+ (Z[5]-Z[3])/tanZ[9]:Z[8]= (R+Z[5])tan(Z[9]/2) +Z[6]+ Abs(Z[3]-Z[5])/sinZ[9] :Goto 1△LbI 1:Z[17]= Z[13]+ Z[7]cos Z[15]:Z[18]= Z[14]+ Z[7]sin Z[15]: K＜E-L=> Prog "P2": ≠＞K≤E=> Prog "P3": ≠＞K≤M-A=> Prog "P4": ≠＞K≤M=> Prog "P5": ≠＞K>M=> Prog "P6"△△△△△"P2"B=C:L<V-0.001 => Prog "P7":Z[7]=P: Goto E△L=V=> Goto E△△LbI E:X=Z[17]+Abs（Z-K+ Z[7]）COS（B+180）+D COS（B+90）：Y= Z[18]+Abs （Z-K+ Z[7]）SIN（B+180）+D SIN（B+90）"P3"B= Z[15]+180I（K-Z）2÷（2VR）÷∏：Z[27]=（K-Z）-（K-Z）^5÷(40 V2R2)+ （K-Z）^9÷(3456 V4R4)：S=（K-Z）^3÷（6VR）-（K-Z）^7÷(336 V3R3)+ （K-Z）^11÷(42240 V5R5)：X=Z[13]+Z[27]COSZ[15]+SCOS（Z[15]+90I）+DCOS（B+90）：Y=Z[14]+Z[27]SINZ[15]+SSIN（C+90I）+DSIN（B+90）"P4"B= Z[15]+180I（V÷（2R）+（K-（Z+V））÷R）÷∏：X=N+2RSIN（（K-（Z+V））÷（2R）×180÷∏）×COS（Z[15]+I（（V+（K-（Z+V）））÷（2R））×180÷∏）+DCOS（B+90）：Y=W+2RSIN（（K-（Z+V））÷（2R）×180÷∏）×SIN（Z[15]+I（（V+（K-（Z+V）））÷（2R））×180÷∏）+DSIN（B+90）"P5"B= Z[16]-180I（M-K）2÷（2JR）÷∏：Z[27]=（M-K）-（M-K）^5÷(40 J2R2)+ （M-K）^9÷(3456 J4R4)：S=（M-K）^3÷（6JR）-（M-K）^7÷(336 J3R3)+ （M-K）^11÷(42240 J5R5)：X=Z[17]+ Z[8]COS Z[16]+Z[27]COS（Z[16]+180）+SCOS（Z[16]+90I）+DCOS （B+90）：Y=Z[18]+ Z[8]SIN Z[16]+Z[27]SIN（Z[16]+180）+SSIN（Z[16]+90I）+DSIN （B+90）"P6"B=F:A<J-0.001=> Prog "P7":Z[8]=Q: GotoF△A=J=> GotoF△LbI F: X=Z[17]+Abs（K-M+ Z[8）COSB+D COS（B+90）：Y= Z[18]+Abs（K-M+ Z[8]）SINB+D SIN（B+90）"P-YAOSU"平曲线要素以虎门环岛路4-2标为例K≤3885.094=>E=2836.672:N=5900.550:W=2162.672:M=3635.384:G=200:H =200:R=400:T=3885.094:L=100:A=100:P=672.352:Q=672.352:C=314°16°54°:F=199°52°28°: ≠> K≤4029.04=>E=3920.094:N=5403.695:W=1429.083:M=4029.04:G=72.457:H=72.457:R=150:T=4029.04:L=35:A=35:P=74.622:Q=74.622:C=199°52°28°:F=241°29°20°: ≠> K≤4410.016=>E=4065.36:N=5311.708:W=1320.133:M=4148.083:G=73.81:H=73.81:R=150:T=4410.016:L=36.32:A=36.32:P=60.698:Q=60.698:C=241°29°20°:F=209°53°27°: ≠> K≤5269.802=>E=4410.016:N=5021.620:W=1137.184:M=5048.135:G=1÷10^10:H=1÷10^10:R=2000:T=5269.802:L=0:A=0:P=321.794:Q=321.794:C=209°53°27°:F=191°36°36°注意：要素中的G和H即曲线要素A1和A2不能为0，无缓和段时曲线要素A为10^10即无穷大。

一．文件名:GSZFS（高斯-勒让德）Deg:I=0:I“JS.1,FS.2,SJK.3”：I=1=>GotoA⊿I=2=>GotoC⊿I=3=>GotoB⊿↙LbI A:{KZ}:QXYFLPROKZ“―0+”:Prog“A”:G=G-90:G<0=>G=G+360:G>36 0=>G=G-360⊿⊿“XYF=”:U:Pause0:V: Pause0:G→DMS▲(Q+J)=K=>Goto0: ≠> GotoA⊿↙LbI 0:Q=K:X=U:Y=V:F=G:P=R: “-----AC-----”: ▲ Prog“GS” ↙LbI B: {KZ}:K:Z“―0+”: Prog“SJK”: Prog“A”:C“C.X”:T“C.Y”:I=0:J=0:PoI(C-U.T-V: “FY=”:J=J+180→DMS I▲GotoB↙LbI C:{MN}:M“(X)”:N“(Y)”:K=0: C=0：I=0:J=0:PoI(M-X,N-Y:K=Q+Icos(F-J) ↙LbI 2:K=K-C: Prog“A”:PoI(U-M,V-N:T=G-90-J:C=IcosT:Int(1000C)=0=>Goto3:≠> Goto2⊿↙LbI 3:sinT<0=>A= -1:≠>A=1⊿“(K)=”:K+C: Pause0:“(―0+)=”:IA▲ GotoC↙二．文件名:A（内核）W=K-Q:D=OrW2(P-R)/2LPR:E=OrWP-1:A=.1184634425:B=.2393143352 :S=.046910077:H=.2307653449:Z[1]=F+SE+S2D:Z[2]=F+HE+H2D:Z[3]= F+.5E+.25D:Z[4]=F+(1-H)2D+E(1-H):Z[5]=F+(1-S)2D+E(1-S):G=F+E+D +90+(斜交) ↙U=X+ZcosG+W(AcosZ[1]+BcosZ[2]+.2844444444cosZ[3]+BcosZ[4]+Aco sZ[5]):V=Y+ZsinG+W(AsinZ[1]+BsinZ[2]+.2844444444sinZ[3]+BsinZ[4]+AsinZ[5])三.文件名:SJK（数据库）K≤下个起点桩号=>Q=起点桩号:X=起点（X）:Y=起点（Y）:F=前切线方位角:L=线型长度:P=起点（R）:R=终点（R）:O=转向:≠>K≤。

CASIO 4850 道路测量正反算程序变量意义（凡是坐标均按复数a+bi输入，所有的值均按数学坐标系考虑）以下所说的线元为直线、圆曲线、缓和曲线A 每个线元的起点坐标（由设计图提供，或者计算出来）B 直线线元的终点（方向）坐标（由设计图提供，或者计算出来）C 正反算时计算点的坐标结果（中间结果，不做事前计算）D 反算时计算点的坐标（现场实测值,手动输入）E 反算时计算桩号的向量（前一点）（中间结果，不做事前计算）,显示结果时为正东坐标。

F 反算时计算桩号的向量（后一点）（中间结果，不做事前计算）G 反算时计算桩号的步长（程序设定为20米,可自定义设定，一般10--50）H 反算时计算桩号前一点的坐标结果（中间结果，不做事前计算）I (D-C)与E的夹角（中间结果，不做事前计算）J (D-H)与F的夹角（中间结果，不做事前计算）K 缓和曲线的曲线总长（由设计图提供，或者计算出来）L 正算时为偏移计算点的长度，反算时为0（正算时手动输入，左正右负）M 正反算判断，等于0时进入正算，等于1时进入反算N 反算时起点桩号，显示结果时为正北坐标。

O 圆曲线的圆心坐标（由设计图提供，或者计算出来）P 曲线左偏时为-1，右偏时为+1（根据设计图事先确定）Q 缓和曲线起点的切线角（由设计图提供，或者计算出来）R 圆曲线的半径，缓和曲线的终点半径（由设计图提供，或者计算出来）S 计算点桩号（正算时手动输入）T 每个线元的起点桩号（由设计图提供，或者计算出来）U 反算时终点桩号V 缓和曲线在标准位置时的坐标计算结果（中间结果，不做事前计算）W 与道路中线的偏角（手动输入，左偏转范围0度--180度，没有右偏）XYZ 缓和曲线在标准位置时的切线角计算结果（中间结果，不做事前计算）主程序清单(每个语句后均有回车键)说明：→条件判断△条件判断结束▲显示结果≠→条件判断的否则Lb1 0M=0:F=0:H=0:G=20:N=?:U=? 设定中间参数(N和U是起点和终点的桩号)Lb1 1"ZHENG SUAN=0""FAN SUAN=1":{M} 根据变量M的值确定正反算M=0→Goto 2△M=0,进入正算程序M=1→Goto 3△M=1,进入反算程序Goto 0 M=其他，回到起点Lb1 2Prog "计算程序":Goto 0 进入正算程序，Lb1 3 进入反算程序S=N 起点桩号是整个平曲线的起点，此时输入程序中，下同（可自定义起点）“JI SUAN DIAN”:{D} 输入计算点坐标（a+bi）S=S-GLb1 5S=S+GS>U→“GUO ZHONG DIAN”▲GOTO 0△终点桩号是整个平曲线的终点，下同.Pause 4,暂停2秒。

4850计算器程序使用说明一、XY-DA主程序—坐标反算（已知两点坐标，计算距离及方位角）XCZ？测站点X坐标；YCZ？测站点Y坐标；XHS？后视点X坐标；YHS？后视点Y坐标；DHS=两点间距离；AHS=两点间方位角。

二、GLCL主程序—计算中桩及边桩坐标XCZ？测站点X坐标；YCZ？测站点Y坐标；XHS？后视点X坐标；YHS？后视点Y坐标；DHS=两点间距离；AHS=两点间方位角。

JD？交点号；P？待算点桩号；X=，Y=待算点中桩X、Y坐标；D=待算中桩点到测站点距离；A=待算中桩点到测站点方位角；AO=测站中桩点到待算点与测站点到后视点的夹角；D(L—，R+)？待算里程距离中桩距离（即边距，左为-1，右为+1，输入0为重新进入里程输入）X=，Y=待算点边桩X、Y坐标；D=待算边桩点到测站点距离；A=待算边桩点到测站点方位角；AO=测站边桩点到待算点与测站点到后视点的夹角。

三、BZFY主程序—已知点坐标，计算该点里程桩号和距离该里程中线的距离（即边距）XCZ？测站点X坐标；YCZ？测站点Y坐标；XHS？后视点X坐标；YHS？后视点Y坐标；DHS=两点间距离；AHS=两点间方位角。

JD？交点号；ZHS？后视点高程；VHS？后视点棱镜高；△HHS？后视高差；X、Y测量点X、Y坐标；P=测量点里程桩号；D(L-，R+)测量点边距；△H？前视棱镜高；V？前视高差。

四、ZBJS主程序—已知点坐标及距离方位角计算另一点坐标A？B?已知点X，Y坐标；S？待算点到已知点距离；F？已知点到待算点方位角；X=，Y=待算点X，Y坐标。

五、ZX主程序—直线段计算中、边桩坐标Z？直线段起点桩号；A？，B? 直线段起点X、Y坐标；F？线路方位角；U？待算点里程桩号；ZZX=、ZZY=待算里程中桩X、Y坐标；BJ？待算里程边距；I(L-1，R+1)？-1为左边距，+1为右边距；BZX=、BZY=待算里程边桩X、Y坐标。

六、YQX主程序—计算圆曲线中、边桩坐标Z？圆曲线起点桩号；A？，B? 圆曲线起点X、Y坐标；R？圆曲线半径；F？圆曲线起点方位角；K(L-1，R+1)？曲线左偏为-1，右偏为+1；U？待算点里程桩号；ZZX=、ZZY=待算里程中桩X、Y坐标；I(L-1，R+1)？-1为左边距，+1为右边距；BZX=、BZY=待算里程边桩X、Y坐标。

坐标正反算程序（4850）正算主程序：ZS1.Prog “SJ”2.Lbl 0: {ZS}3.Z<A=>Rec(sqrt(S2+(Z-Q)2),F+180-tan-1(S÷(Q-Z))):X=N+I:Pause 0:Y=E+J◢4.Goto 0◣第一直线5.Z＜B=>L=Z-A:W=F+90GL2÷πRU+90:H=U:O=Z[5]:P=Z[6]:T=F+90G:Goto 1◣第一回旋线6.Z<C=>L=Z-B7.W=F+G((90U+180L)÷πR+270)8.Rec(R-GS,W):X=Z[9]+I: Pause 0:Y=Z[10]+J◢9.Goto 0◣圆曲线10.Z<D=>L=D-Z:W=F+G(K-90L2÷πR V)+90:H=V:O=Z[7]:P=Z[8]:T=F+G(K+90):Goto 1◣第二回旋线11.Lbl 1:X=L-L5÷40R2V2+L9÷3456R4V412.Y=L3÷6RV-L7÷336R3V3+L11÷42240R5V513.Rec(sqrt(X2+Y2),T):X=O+I:Y=P+J14.Rec(S,W): X=X+I: Pause 0:Y=Y+J◢15.Goto 0◣16.Z>D=>Rec(sqrt(S2+(Z-D+Z[4])2),F+G(K+tan-1(S÷(Z-D+Z[4])))):X=N+I: Pause 0:Y=E+I◢17.Goto 0◣第二直线反算主程序：FS1.Prog"SJ"2.H=90U÷πR第一回旋线所对圆心角β013.T=90V÷πR第二回旋线所对圆心角β024.Rec((Z[3] +Z[4]÷cosK)/tanK,F+90G):Z[11]=Z[5]+I:Z[12]=Z[6]+J ZH、HZ点垂线交点坐标5.Z[13]=F+90G+180 ZH点与ZH、HZ点垂线交点连线方位角6.Z[14]=Z[13]+GH HY点与圆心连线方位角7.Z[15]=Z[13]+G(K-H) YH点与圆心连线方位角8.Z[16]=Z[15]+GT HZ点与ZH、HZ点垂线交点连线方位角9.Lbl 0:{XY}10.Pol(X-Z[11],Y-Z[12]):J<0=>J=J+360◣11.GJ<GZ[13]=> Pol(N-X,E-Y):Rec(I,F-J): “Z”:Z=Q-I:Pause 0:“S”:J◢12.Goto 0◣第一直线13.GJ>GZ[16]=> Pol(X-N,Y-E):Rec(I,J-F-GK): “Z”:Z=I-Z[4]+D:Pause 0:“S”:J◢14.Goto 0◣第二直线15.GJ>GZ[13]=>Pol(X-Z[9],Y-Z[10]):J<0=>J=J+360◣16.GJ<GZ[14]=>P=Z[13]:H=U:M=A:T=1:Z[17]=Z[5]:Z[18]=Z[6]:Z[19]=F:Goto 1◣第一缓和曲线17.GJ<GZ[15]=> “Z”:Z=B+RG(J-Z[14]):Pause 0:“S”:S=G(R-I)◢18.Goto 0◣圆曲线19.GJ>GZ[15]=>P=Z[16]:H=V:M=D:T=-1:Z[17]=Z[7]:Z[18]=Z[8]:Z[19]=F+GK+180:Goto 1◣第二缓和曲线20.Lbl 1:Pol(X-Z[11],Y-Z[12]):J<0=>J=J+360:L= Abs(J-P) πR÷180 “L=H×Abs(J-P)÷2÷(90H÷πR)”21.Lbl 2:O=L-L5÷40R2H2+L9÷3456R4H4-L13÷599040R6H622.P=L3÷6RH-L7÷336R3H3+L11÷42240R5H5-L15÷9676800R7H723.Rec(sqrt(O2+P2),Z[19]+TGtan-1(P÷O)):O=Z[17]+I:P=Z[18]+J24.Pol(X-O,Y-P):Rec(I,J-(Z[19]+90TGL2÷πRH)):AbsI>0.001=>L=L+I:Goto 2:≠>“Z”:Z=M+TL: Pause 0: “S”:TJ◢25.Goto 0◣子程序(曲线要素数据)：SJ1.Defm 19:M:M=1=>F=*:K“ZJ”=*:G=*:U(Ls1)=*:V(Ls2)=*:R=*:Q=*:N“XJ”=*:E“YJ”=*:Goto 1◣2.M=2=>F=*:K“ZJ”=*:G=*:U(Ls1)=*:V(Ls2)=*:R=*:Q=*:N“XJ”=*:E“YJ”=*:Goto 1◣3.………………4.Lbl 1:Z[1]=U2÷24R-U4÷2688R3+U6÷506880R5Z[1]第一回旋线内移值P15.Z[2]=V2÷24R-V4÷2688R3+V6÷506880R5Z[2]第二回旋线内移值P26.M=(R+Z[2]-(R+Z[1])cosK)÷sinK7.P=(R+Z[1]-(R+Z[2])cosK)÷sinK8.Z[3]= M+U÷2-U3÷240R2Z[3]第一回旋线切线长T19.Z[4]= P+V÷2-V3÷240R2Z[4]第二回旋线切线长T210.L=RKπ÷180+(U+V)÷2曲线长(Ls1+圆+Ls2)11.A=Q-Z[3]:B=A+U:D=A+L:C=D-V ZH,HY,HZ,YH里程桩号12.I=0:J=0:Rec(Z[3],F+180):Z[5]=N+I:Z[6]=E+J ZH点坐标增量计算，ZH点坐标13.Rec(Z[4],F+GK):Z[7]=N+I:Z[8]=E+J HZ点坐标增量计算，HZ点坐标14.Rec(sqrt(M2+(R+Z[1])2),F+G(K+tan-1((R+Z[2])÷P))):Z[9]=N+I:Z[10]=E+J 圆心坐标注：F－起始边方位角K－转角G－线路左转为－，右转为+U－第一回旋线长V－第二回旋线长R－半径Q－交点桩号N,E－交点坐标Z－待求点桩号S－偏距(左偏为-,右偏为+)sqrt为根号。

公路测量4850高程计算程序（直线、竖曲线连算、绕中央分隔带边缘旋转超高段的单侧横坡值及设计高程计算）一．程序特点：1.只需输入高速公路纵断面图上的某一个变坡点的桩号和高程以及前坡度、后坡度、横坡值（超高或正常路拱横坡）、中央分隔带宽度，则可计算出自前竖曲线终点（SYZ点）桩号至后竖曲线起点（SZY点）桩号范围内的任一待求点的中桩设计高程和距离中桩的任一点边桩的高程，循环输入待求点桩号，则循环计算高程，程序会自动判别待求点在直线上还是在竖曲线上。

2. 适用于高速公路绕中央分隔带边缘旋转方式的缓和超高段、全超高段的边桩高程计算：只需输入缓和超高段或全超高段的起、终点横坡值和桩号以及此超高段中待求点桩号、中桩高程和距中桩的距离，则可计算出待求点的单侧的超高横坡值、单侧边桩超高高程。

3子程序可单独运行计算正常直线竖曲线（不含超高段边桩）中的自前竖曲线终点（SYZ点）桩号至后竖曲线起点（SZY点）桩号范围内的任一待求点的中桩设计高程和距离中桩的任一点边桩（不含超高段边桩）的高程，循环输入所求点桩号Z的值，则循环计算高程，程序会自动判别待求点在直线上还是在竖曲线上。

子程序和主程序循环结合，运行主程序后：自正常段直竖连算程序进入超高计算程序只需K？时输入1后EXE显示“NEXT-CG-H(B)”；自超高计算程序返回正常段直竖连算程序只需只需当K？时输入-1后EXE后显示“NEXT-ZX.SQX-H(Z)-H(B)”即可，计算时无需反复调换程序名。

4．纵横坡度值输入和显示时均为%号前的分子项且带正负号。

如坡度为-2.85%，则输入或显示为-2.85。

二．程序内容：主程序：ZX-SQX-CGProg“S”←┘｛AMCDENL｝：C“ZFD”：A：“I0”：M：“IN”：E“K0”：N“KN”←┘Lbi 1：｛KHZ｝：K=-1=> GoTo 2⊿H“H（Z）”：Z：D=K-E：L=N-E ←┘“HP（CG）=”：I=A-（A-M）（D÷L）▲“H（CG-B）=”：X=H+0.01×（Abs（Z）-0.5C）I▲GoTo 1←┘Lbi 2：“NEXT-ZX.SQX-H（Z）-H（B）”←┘子程序：S｛ABGIJR｝：A“ZFD”：B“BPK”：G“BPH”:I=0.01I:J=0.01:W=J－I: T=RAbsW÷2←┘“T=”：T▲“SZY=”：P=B-T▲“SYZ=”：Q=B+T▲W>0=>F=1:≠>F=-1⊿←┘Lbl 1:{KSV}:K=1=> GoTo 2⊿S“Z”：V“HP”：U=B-K:K≤P=>H=G-IU: ≠>K≤B=>H=G-IU+F(K-P)2÷2R:≠>K<Q=>H=G-JU+F(Q-K)2÷2R: ≠>H=G-JU⊿⊿⊿“H（Z）=”：H▲“H（B）=”：Y=H+0.01（AbsS-0.5A）V▲GoTo 1←┘Lbl 2:“NEXT-HP（CG）-H（CG-B）”←┘变量符号说明：ZFD:中央分隔带宽度；K所求点桩号；H(Z)所求点中桩（也即中央分隔带位置）设计高程；BPK:变坡点桩号；BPH:变坡点高程；I变坡点之前纵坡度；J变坡点之后纵坡度；R竖曲线半径；Z所求点距中桩的距离(Z的绝对值为不小于中央分隔带半宽的值)；HP路拱横坡度；H（B）所求点距中桩距离Z处边桩高程；I0横坡值；IN横坡值；K0超高段起点桩号；KN超高段终点桩号；HP(CG)所求点单侧超高横坡值；H（CG-B）所求点距中桩距离Z处边桩超高高程。

CASIO4850全线坐标正反算程序主程序：ZHANG LINGLbI 0：Deg：T“WJM”：C=20+40（T-1）：T=0：N“1.SR，2.JS”：N=2=>Goto A△M“JZ-XX”：O“QD-ZH”：U“X0”：V“Y0”：G“FWJ”：LbI B：{HRQP}：P“QD-R”：H“XX-CD”：R“ZD-R”：Q“）-1，——0，（+1”：W=H：Z=0：Prog“S1”：Prog“S4”：U=X：V=Y：O=O+H：G=F-90：P=R：“…SR…NEXT…”：Isz T：Dsz M：Goto B△LbI A：Fixm：{XYSZN}：T=0：N“1.JS-XY，2.XY-FS”：N=2=>Goto 2△S“JS-ZH=”：Z“D=”：LbI 1：S>Z[8T+C+1]= >Isz T：Goto 1△Prog“S3”：W=S-O：Prog“S1”：“JS-X=”：X：Pause 0：“JS-Y=”：Y▲Goto A：LbI 2：X“X…”：Y“Y…”：I=X：J=Y：LbI 3：Prog“S3”：W=Abs（（Y-V）Cos（G-90）-（X-U）Sin（G-90：W>H=>Isz T：Goto 3△Prog“S2”：“FS-ZH…”：S=O+W：Pause 0：“D…”：Z▲Goto A子程序S1A=0.1184634425：B=0.2393143352：Z[6]=0.2844444444：K=0.046910077：L=0.2307653449：D=Q r W2（P-R）÷2HPR：E=Q r WP-1：Z[1]=G+KE+K2D：Z[2]=G+LE+L2D：Z[3]=G+0.5E+0.25D：Z[4]=G+(1-L)2D+E(1-L：Z[5]=G+(1-K)2D+E(1-K：F=G+E+D+90：X=U+ZCosF+W(ACosZ[1]+BCosZ[2]+Z[6]CosZ[3]+BCosZ[4]+ACosZ[5]：Y=V+ZSinF+W(ASinZ[1]+BSinZ[2]+Z[6]SinZ[3]+BSinZ[4]+ASinZ[5]子程序S2W=Abs（（Y-V）Cos（G-90）-（X-U）Sin（G-90：Z=0：LbI 4：Prog“S1”：L=G+E+D-90：Z=(J-Y) CosL-(I-X) SinL：AbsZ<E-6=>Goto 5：≠>W=W+Z：Goto4△LbI 5：Z=0：Prog“S1”：Z=（J-Y）÷SinF子程序S3H=Z[8T+C+6]：O=Z[8T+C+1]-H：U=Z[8T+C+2]：V= Z[8T+C+3]：G=[8T+C+4]：P=Z[8T+C+5]：R=Z[8T+C+7]：Q=Z[8T+C+8]子程序S4Z[8T+C+1]=O+H：Z[8T+C+2]=U：Z[8T+C+3]=V：[8T+C+4]=G：Z[8T+C+5]= P：Z[8T+C+6]=H：Z[8T+C+7]=R：Z[8T+C+8]=Q程序编制说明：1．本程序是为CASIO-fx4850p编制的。

C A S I O F X4850公路计算程序0前言：传统公路测量中，使用的仪器设备和方法都很落后，需带着数学用表、曲线用表、计算盘、计算尺和算盘等一类的工具，完成外业测量工作。

计算器的出现，改变了这一局面。

高速公路建设中，长大曲线比比皆是，传统中对公路中线的测设方法，被极坐标法彻底的否定与取代，但大量的计算工作，只能带着提前计算好的线路逐桩坐标、高程资料，进行外业测量工作，机动性很差，现场查找也不方便。

这些问题都能在CASIO系列可编程计算器上得到很好的解决，对CASIO系列可编程计算器如何使用，直接影响到测量成果的质量和工作效率，本文将对CASIO系列可编程计算器快捷的计算方法进行分析与介绍。

1：以知线外任意点坐标，求对应线路里程在缓和曲线上，要计算任意里程的法线方向及任意宽度的边线坐标，非常简单。

但要计算任意一个已知坐标点，是对应哪一个里程法线方向上的点，就有一些困难。

很难推导一个这样的计算公式。

唯一的方法“渐进”，如果手工计算这可不是一个好方法。

但在有CASIO系列可编程计算器，如：FX-4500的情况下就变的非常简单了。

亦可用于直线和圆曲线的计算。

首先在缓和曲线上任选一点A为起始点，计算该点的坐标和切线方位角，通过坐标反算求起始点A与计算点B的方位角和距离，B点肯定对应A点切线方向上有一个垂足C点，把三点看成一个直角三角形，通过解直角三角形计算A C的距离，当该距离大于某一数值，如0。

001m，A点里程加AC的距离等于C点的里程，回到开始重新进入新一轮的计算，如果AC的距离小于某一规定值，则计算C点的里程与BC的距离即可。

求对应线路里程程序：主程序QLC (已知坐标求里程)Lb1 0：｛LＤE｝：Prog XH：Goto 0子程序：XH (循环)L1 Lb1 1L2 Norm：Prog LYYD：L3 PO1(D-X,E-Y)：W≤0=>W=W+360⊿L4 Z=W-I：A=V×cos Z：L=L+AL5 Abs A≥0.001=>Goto1：≠=>B=V×sinZ：Fix 3：“FXJL=”◢L6 L:Fix3:“DYLC=”◢程序中字母代表D 任意点X坐标，E 任意点Y坐标，DYLC 对应里程，FXJL 中线法线距离。

ZDZBZBJS（匝道中桩、边桩坐标计算）LbI 0：{EG}：A″XA″：B″YA″：C″CA″：D″1/RA″：E″1/RB″：F″DKA″：G″DKB″LbI 1：{HLR}：H″DKI″：L″DL″：R″DR″：H>G＝＞Goto 3⊿P=（E-D）÷Abs（G-F）：Q= Abs（H-F）：I=P×Q：T=D+IJ=C+（I+2D）Q×90÷π◢M=C+（I÷4+2D）×Q×45÷（2π）：N=C+（3I÷4+2D）Q×135÷（2π）K=C+（I÷2+2D）Q×45÷πX=A+Q÷12×（Cos C+4（Cos M+ Cos N）+2 Cos K+ Cos J）◢Y=B+Q÷12×（Sin C+4（Sin M+ Sin N）+2 Sin K+ Sin J）◢U″XL″=X+L Cos（J-90）◢V″YL″=Y+L Sin（J-90）◢W″XR″=X+R Cos（J+90）◢Z″YR″=Y+R Sin（J+90）◢A=X：B=Y：C=J：D=T：F=H：Goto 1LbI 3：A=X：B=Y：D=E：F=G：C=J：Goto 0说明：XA？、YA？——ZH或HZ的X、Y坐标；CA？——切线方位角；1/RA？——起算点的曲率：直线段代0，曲线段代+1/R（右转）或-1/R（左转）；1/RB？——代终点曲率：即±1/R；DKA？——代起算点里程；DKB？——代待求段的终点里程；DKI？——代所求点里程；DL？——代左边桩距中桩的距离；DR？——代右边桩距中桩的距离；——是回车键符号。

（本程序适合于任何线形的计算）（2）ZXZBZJS（直线段中桩、边桩坐标计算）G″KA″A″XA″B″YA″D″XB″E″YB″：POl（D-A，E-B）：J＜0＝＞J=J+360：⊿F=J◢LbI 0：{KSP}：H=K-G：L=Abs H：Rec（L，F）：X=A+I◢Y=B+J◢Rec（S，F-90）：M″XL″=X+I◢N″YL″=Y+J◢Rec（P，F+90）：V″XR″=X+I◢W″YR″=Y+J◢Goto 0说明：KA——起算点里程 XA、YA——起算点坐标 XB、YB——后视点坐标K ——待求点里程 X、Y——待求点中桩坐标 S——左侧桩距中桩距离XL、YL——左侧桩坐标 P——右侧桩距中桩距离 XR、YR——右侧桩坐标（3）DBXMJJS（多边形面积计算）G=0：A=X：B=Y：C=A：D=B：LbI 0：{XY}：X＜0＝＞G=G+AD-BC：A= AbsG/2：A″A=″◢A=0.0015A：A″AA=″◢⊿G=G+XD-YC：C=X：D=Y：Goto 0说明：X、Y——待求点坐标 A——面积（m2） AA——面积（亩）测点坐标输入完毕后在X中输入-1。