2020国考行测数量关系：环形相遇追及问题

行测环形相遇追及问题公式行测考试中，环形相遇追及问题可是个让不少小伙伴头疼的“小怪兽”。

不过别担心，咱们一起来把它的公式弄清楚，让它变成咱们的“小乖乖”。

咱们先来说说环形相遇的情况。

假如甲、乙两人在环形跑道上同时同地出发，相向而行。

这时候，他们相遇的时间就等于环形跑道的周长除以两人的速度之和。

比如说，环形跑道周长是 400 米，甲的速度是 5 米每秒，乙的速度是 3 米每秒，那他们相遇的时间就是 400÷（5 + 3）= 50 秒。

再讲讲环形追及。

要是甲、乙两人同时同地出发，同向而行，那么追及时间就等于环形跑道的周长除以两人的速度之差。

就像有一次我在操场上跑步，看到两个同学在练习环形追及，一个跑得快，一个跑得慢。

跑得快的同学想追上跑得慢的同学，速度快的那个同学每秒能跑 6 米，慢的那个每秒跑 4 米，跑道一圈是 300 米。

经过计算，300÷（6 - 4）= 150 秒，果然差不多 150 秒的时候快的同学就追上了慢的同学。

环形相遇追及问题的公式虽然看起来简单，但实际运用的时候还是有很多需要注意的地方。

比如说，要搞清楚是相遇还是追及，速度是相加还是相减，可别弄混了。

而且在做题的时候，一定要仔细读题，把题目中的条件都理清楚。

还有哦，有些题目可能会设置一些小陷阱，比如告诉你的不是两人的速度，而是他们的速度比，这时候就得先根据比例把速度具体的值算出来。

还有的时候，题目可能会说两人不是同时同地出发，那就要根据具体情况先算出他们出发时的距离差或者距离和。

总之，只要咱们把环形相遇追及问题的公式理解透彻，多做几道练习题，再遇到这类问题的时候就不会手忙脚乱啦。

相信大家都能轻松搞定行测中的环形相遇追及问题，在考试中取得好成绩！。

公务员考试总题-相遇追及问题1、一次长跑比赛在周长为400米的环形跑道上进行。

比赛中，最后一名在距离第3圈终点150米处被第1名完成超圈（即比他多跑1圈），50秒后，他又在距离第3圈终点45米处被第2名完成超圈。

假定所有选手均是匀速，那么第2名速度约为（）。

[2021真题]A.2.83米/秒B.2.9米/秒C.2.82米/秒D.2.1米/秒2、如右图，正方形的迷你轨道边长为1米，1号电子机器人从点A 以1米/秒的速度顺时针绕轨道移动，2号电子机器人从点A以3米/秒的速度逆时针绕轨道移动，则它们的第2021次相遇在（）。

[2021真题]A.点AB.点CC.点BD.点D3、某机场一条自动人行道长42米，运行速度0.75米/秒。

小王在自动人行道的起始点将一件包裹通过自动人行道传递给位于终点位置的小明。

小明为了节省时间，在包裹传递时，沿着自动人行道逆行领取包裹并返回。

假定小明的步行速度是1米/秒，则小明拿到包裹并回到自动人行道终点共需要的时间是（）。

[2021真题]A.24秒B.42秒C.48秒D.56秒4、甲车从A地，乙车从B地同时出发匀速相向行驶，第一次相遇距离A地100千米。

两车继续前进到达对方起点后立即以原速度返回，在距离A地80千米的位置第二次相遇。

则AB两地相距多少千米?（）[2021真题]A.170B.180C.190D.2005、一辆动车组列车和一辆快速列车相向而行，动车组列车的车长是260米，快速列车的车长是455米。

坐在动车组列车上的人看快速列车驶过的时间是7秒，那么坐在快速列车上的人看动车组列车驶过的时间是（）。

[2021真题]A.3秒B.4秒C.5秒D.6秒6、小张家距离工厂15千米，乘坐班车20分钟可到工厂。

一天，他错过班车，改乘出租车上班。

出租车出发时间比班车晚4分钟，送小张到工厂后出租车马上原路返回，在距离工厂1.875千米处与班车相遇。

如果班车和出租车都是匀速运动且不计上下车时间，那么小张比班车早多少分钟到达工厂?（）[2021真题]A.3B.4C.5D.67、在猫鼠游戏中，跑道为无顶和底的圆柱形，底或顶的圆周长度为5米。

环形跑道中的相遇问题与追及问题以及综合题型一、环形路线中同地出发的环形相遇问题周期性：1、环形跑道中的相遇问题：路程和：每相遇一次，两人合走一圈；环形跑道一周的长=速度和×相遇时间2、相遇时间：毎隔相同时间，相遇1次；相遇时间=环形跑道一周的长÷速度和3、第n次相遇所花的时间=相遇一次的时间×n某点与出发点之间的距离：1、看一个运动对象，根据运动时间求出路程；2、用带余除法求圈数，看余数；3、看小圈。

1.一条环形跑道长500米，萱萱每分钟跑260米，小明每分钟跑240米，两人同时同向出发，经过多长时间两人相遇？2.环形跑道的周长是800米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲的速度是每分钟400米，乙的速度是每分钟375米，多少分钟后两人第一次相遇？甲、乙两名运动员各跑了多少米？甲、乙两名运动员各跑了多少圈？3.阳光小学圆形操场跑道的周长是1000米,小光与小阳同时同地背向而行.小光每分钟走56米,小阳每分钟走44米.经过多少分钟两人第一次相遇?经过多少分钟两人第六次相遇?4.小光和小阳在周长为2000米的环形跑道上同时同地背向而行.小光的速度是200米/分,小阳的速度是300米/分.经过多少分钟两人第一次迎面相遇?经过多少分钟两人第五次迎面相遇?5.小美的速度是4米/秒，小爱的速度是3米/秒。

跑道一圈长度是350米，那么她俩从同一地点同时反向出发，经过多长时间她们第4次相遇？第10次呢？6.阿呆、阿瓜两人在周长为600米的环形跑道上同时同地背向而行。

阿呆的速度是70米/分,阿瓜的速度是50米/分.两人第三次迎面相遇时,阿呆距离出发点多少米?7.高老师、张老师两人在周长为560米的环形跑道上同时同地背向而行。

高老师的速度是60米/分,张老师的速度是80米/分.两人第五次迎面相遇时,高老师距离出发点多少米?8.小美和小爱沿着周长为350米的操场跑，小美的速度是4米/秒，小爱的速度是3米/秒，若两人同时从同一点出发,背向而行，那两人第一次相遇的地点距离出发点有多远？9.周长为400米的圆形跑道上,有相距100米的A、B两点,甲乙两人分别从A、B两点同时相背而行,速度分别是2米/秒和3米/秒.请问:多少秒后两人第三次相遇?二、环形路线中同地出发的追及问题周期性：1、路程差：每追及一次，路程相差一圈；2、追及时间：每隔相同时间，追及1次；3、第n次追及所花的时间=追及一次的时间 x n某点与出发点之间的距离：1、看一个运动对象，根据运动时间求出路程；2、用带余除法求圈数，看余数；3、看小圈。

⾏测数量关系技巧：相遇追及问题解题技巧 相遇追及问题是⾏测考试中常⻅的考试题型，备考中重视此题型⾮常有利于考试，下⾯店铺⼩编为你准备了“⾏测数量关系技巧：相遇追及问题解题技巧”内容，仅供参考，祝⼤家在本站阅读愉快！⾏测数量关系技巧：相遇追及问题解题技巧 ⾏程问题作为⼀个重点题型，在⾏测考试中会多次出现，并且考查内容较多，相遇追及是⾏程中的⼀个相对来说较为重要的内容，此考点的出现已经较为常⻅，结合⽇常⽣活背景⽕⻋过桥和过隧道问题就显得略有创新。

在隧道上和桥上的相遇和追及问题会以何种内容出现，⼜会以何种形式进⾏考查，⼩编为⼲⼤考⽣进⾏如下解答： 基础题型 例1.⼀列⻓90⽶的⽕⻋以每秒30⽶的速度匀速通过⼀座⻓1200⽶的桥，所需时间为( )秒。

A.37B.40C.43D.46 【答案】C。

解析：传统的⾏程问题中⼀个⼈或者⼀辆轿⻋经过桥⻓的时间，都是将⼈或者轿⻋看作⼀个点进⾏操作，所以⾏驶的总路程可以直接看做桥⻓。

但是⽕⻋并⾮如此，从⽕⻋的⻋头上桥开始到⽕⻋的⻋尾下桥为⽌停⽌计时，可以得到⽕⻋通过⼤桥所⾛的距离不光是桥⾝⻓，还需要考虑⽕⻋本⾝的⻓度，即总路程为桥⻓加上⼀倍的⻋⾝⻓度，因此该⽕⻋通过⼤桥所需的时间为(1200+90)/30=43秒。

选择答案C。

进阶题型 例2.⼀列⽕⻋途经两个隧道和⼀座桥梁，第⼀个隧道⻓600⽶，⽕⻋通过⽤时18秒;第⼆个隧道⻓480⽶，⽕⻋通过⽤时15秒;桥梁⻓800⽶，⽕⻋通过时速度为原来的⼀半，则⽕⻋通过桥梁所需的时间为：A.29秒B.25秒C.40秒D.46秒【答案】D。

解析：⽕⻋过桥问题，需要考虑⽕⻋⾃⾝的⻓度。

设⽕⻋⾃⾝⻓度为x⽶，则，解得x=120，则⽕⻋速度为(120+600)÷18=40⽶/秒，则⽕⻋过桥时速度为20⽶/秒，路程为800+120=920⽶，所需时间为920÷20=46秒。

例3.有⼀⾏⼈和⼀骑⻋⼈都从A向B地前进，速度分别是⾏⼈3.6千⽶/⼩时，骑⻋⼈为10.8千⽶/⼩时，此时道路旁有列⽕⻋也由A地向B地疾驶，⽕⻋⽤22秒超越⾏⼈，⽤26秒超越骑⻋⼈，这列⽕⻋⻋⾝⻓度为( )⽶。

公务员行测数量关系速算公式归纳在公务员行测考试中，数量关系部分往往是让众多考生感到头疼的模块。

然而，掌握一些实用的速算公式，能够帮助我们在考场上快速解题，提高答题效率和准确率。

接下来，就为大家归纳一下常见的公务员行测数量关系速算公式。

一、行程问题1、相遇问题路程和＝速度和 ×相遇时间相遇时间＝路程和 ÷速度和速度和＝路程和 ÷相遇时间例如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为 5 米/秒，乙的速度为 3 米/秒，经过 10 秒相遇，那么 A、B 两地的距离就是（5 ＋ 3）× 10 ＝ 80 米。

2、追及问题路程差＝速度差 ×追及时间追及时间＝路程差 ÷速度差速度差＝路程差 ÷追及时间比如：甲在乙后面 20 米，甲的速度为 7 米/秒，乙的速度为 5 米/秒，那么甲追上乙所需的时间就是 20 ÷（7 5）＝ 10 秒。

3、流水行船问题顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速水速船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷ 2水速＝（顺水速度逆水速度）÷ 2假设一艘船在静水中的速度为 15 千米/小时，水流速度为 3 千米/小时，那么顺水速度就是 15 ＋ 3 ＝ 18 千米/小时，逆水速度就是 15 3 ＝12 千米/小时。

二、工程问题工作总量＝工作效率 ×工作时间工作效率＝工作总量 ÷工作时间工作时间＝工作总量 ÷工作效率例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，那么两人合作完成这项工程需要的时间就是 1 ÷（1/10 ＋ 1/15）＝6 天。

三、利润问题利润＝售价成本利润率＝利润 ÷成本 × 100%售价＝成本 ×（1 ＋利润率）成本＝售价 ÷（1 ＋利润率）比如：一件商品的成本是 80 元，售价是 100 元，那么利润就是 10080 ＝ 20 元，利润率就是 20 ÷ 80 × 100% ＝ 25%。

行测数量关系名词概念和公式汇总表以下是行测数量关系中一些重要的名词概念和公式：1. 路程问题基础公式：路程=速度时间2. 相遇追及型：追及问题：追及距离=(大速度-小速度)×追及时间相遇问题：相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时间背离问题：背离距离=(大速度+小速度)×背离时间3. 环形运动型：反向运动：第N 次相遇路程和为N 个周长，环形周长=(大速度+小速度)×相遇时间同向运动：第N 次相遇路程差为N 个周长，环形周长=(大速度-小速度)×相遇时间4. 流水行船型：顺流路程=(船速+水速)×顺流时间逆流路程=(船速-水速)×逆流时间静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2水流速度=(顺水速度-逆水速度)÷25. 扶梯上下型：扶梯总长=人走的阶数×[1±(V 梯÷V 人)]，顺行用加法，逆行用减法6. 火车过桥核心公式：路程=桥长+车长（火车过桥过的不是桥，而是桥长+车长）7. 队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=(人速+队伍速度)×时间；队尾→队首：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间。

8. 往返相遇问题公式：同向相遇：路程和=（甲速+乙速）×时间反向相遇：路程和=（甲速+乙速）×时间相对运动相遇：路程和=（甲速+乙速）×时间9. 行程问题中的追及问题公式：直线追及：距离=（快速-慢速）×时间环形追及：距离=速度差×时间10. 行程问题中的过桥问题公式：过桥时间=车长/车速，过桥路程=车速×时间+桥长。

11. 行程问题中的流水行船问题公式：顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速，静水速度=（顺水速度+逆水速度）/2，水流速度=（顺水速度-逆水速度）/2。

12. 行程问题中的火车过桥问题公式：路程=桥长+车长。

相遇追及题型梳理准备参加今年市考的各位同学，目前也应该进入到了备考的中后期，很多同学都采取了题海战术，大量刷题一定是有用的，但是想要让效果达到最佳，就一定要及时总结各种题型，对于题型特征以及解题思路相似的题目，要集中整理，反复练习。

数量关系这部分考试的重点题型有行程、几何、排列组合及概率等问题，今天我们帮助大家整理了行程问题中相遇追及的各类题目，一起来看看吧。

一、直线异地相遇相遇路程和=速度和×相遇时间例题:甲乙两人从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时走3千米，乙每小时走4千米，3小时后甲乙相遇，请问AB之间的距离为多少千米？A.21B.24C.36D.64SA B解析:甲乙两人从A、B两地同时出发相向而行属于直线异地相遇问题，AB=（3+4）×3=21千米，选择A选项。

二、直线异地追及追及距离=速度差×追及时间例题：上午7点小明从家出发前往学校，步行速度为每小时8千米，一个小时后爸爸发现小明忘带作业本，便开车以小明5倍的速度追赶，请问几点可以追上小明?A.8:30B.9:00C.8:45D.8:15A B解析：追及距离为小明1小时走过的路程，追及距离=8×1=8千米，爸爸速度为40km/h，则追及时间=8÷（40-8）=0.25h，所以在8:15追上小明。

选择D选项。

三、直线同地相遇时间=路程差÷速度差例题：小王和小张同时骑摩托车从A地向B地行驶，小张的车速是每小时40公里，小王的车速是每小时48公里。

小王到达B地后立即返回，又骑了15分钟与小张相遇。

那么A 地与B地之间的距离是多少公里？A.144B.136C.132D.128解析：从图中可知，小王比小张多走了2BC，15分钟即0.25小时，即2×0.25×48=24公里，则从出发到相遇所用时间=24÷（48-40）=3小时，AB=48×3-12=132公里，选择C 选项。

2020国考行测实战题（相遇题型）一、环形相遇甲和乙如果从同一点出发，反向而行，那么他们两个终会相遇，从开始到第一次相遇时，二者的路程和是1圈，从开始到第二次相遇，二者的路程和是2圈……从开始到第n次相遇，二者的路程和是n圈。

假设1圈的长度为S，这是基本公式，接下来我们通过例题来体现基本公式的应用。

例1：有一条400米长的环形跑道，甲、乙两人骑车从A点出发，背向而行。

甲的初始速度为l米/秒，乙的初始速度为11米/秒。

每当两人相遇，甲的速度就增加l米/秒，乙的速度减少l米/秒。

那么当两人以相等的速度相遇时，距离A点多少米?A.50B.60C.75D.100【答案】D。

【解析】二者第一次相遇的速度和为1+11=12，第二次相遇的速度和为2+10=12，第三次相遇的速度和为3+9=12，第四次相遇的速度和为4+8=12，第五次相遇的速度和为5+7=12，第六次相遇的速度和为6+6=12。

虽然二者的速度不断发生变化，但速度和并没有发生改变,每次相遇的时间都是400÷12。

甲走过的总路成为400÷12×(1+2+3+4+5+6)=700,也就是1圈多出300米。

离起初的A点相距100米,故选D。

例2：甲、乙两人从运动场同一起点同向出发，甲跑步的速度为200米/分钟，乙步行,当甲第五次超越乙时,乙正好走完第三圈,再过1分钟,甲在乙前方多少米?A.105B.115C.120D.125【答案】D。

【解析】当甲第5次超越乙时，路程差就是5圈。

乙正好走完第3圈，则甲正好跑完8圈。

同样的时间里，甲乙的路程之比是8:3,则二者的速度之比也是8：3，甲的速度为200，则乙的速度为75。

所以1分钟后，甲在乙前方(200-75)×1=125米。

故选D。

行测数量：数量关系行程问题常考三大题型公务员考试行测数量关系行程问题可分为以下几类：一、相遇问题要点提示：甲从A地到B地，乙从B地到A地，甲，乙在AB途中相遇。

A、B两地的路程=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间=速度和×相遇时间1、同时出发例1：两列对开的列车相遇，第一列车的车速为10米/秒，第二列车的车速为12.5米/秒，第二列车的旅客发现第一列车在旁边开过时用了6秒，则第一列车的长度为多少米？A.60米B.75米C.80米D.135米解析：D.A、B两地的距离为第一列车的长度，那么第一列车的长度为（10+12.5）×6=135米。

2、不同时出发例2：每天早上李刚定时离家上班，张大爷定时出家门散步，他们每天都相向而行且准时在途中相遇。

有一天李刚因有事提早离家出门，所以他比平时早7分钟与张大爷相遇。

已知李刚每分钟行70米，张大爷每分钟行40米，那么这一天李刚比平时早出门（）分钟A.7 B.9 C.10 D.11解析：D.设每天李刚走X分钟，张大爷走Y分钟相遇，李刚今天提前Z分钟离家出门，可列方程为70X+40Y=70×（X+Z－7）+40×（Y－7），解得Z=11，故应选择D.3、二次相遇问题要点提示：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。

第二次相遇时走的路程是第一次相遇时路程的两倍。

例3：两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。

两城市相距（）千米A.200 B.150 C.120 D100解析：D.第一次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从A城出发的汽车在第二次相遇时走了52×2=104千米，从B城出发的汽车走了52+44=94千米，故两城间距离为（104+96）÷2=100千米。