16.5反冲运动.新

5反冲运动火箭记一记反冲运动火箭知识体系一个物理概念——反冲运动一种科学思维——动量守恒定律在人船模型中的应用一个实际应用——火箭辨一辨1.农田、园林的喷灌装置利用了反冲的原理．(√)2．火箭点火后离开地面加速向上运动，是地面对火箭的反作用力作用的结果．(×)3．在没有空气的宇宙空间，火箭仍可加速前行．(√)4．火箭获得的速度仅与喷气的速度有关．(×)想一想1.假如在月球上建一飞机场，应配置喷气式飞机还是螺旋桨飞机呢？提示：应配置喷气式飞机．喷气式飞机利用反冲运动原理，可以在真空中飞行，而螺旋桨飞机是靠转动的螺旋桨与空气的相互作用力飞行的，不能在真空中飞行．2．“人船模型”问题为什么不能以“船”为参考系．提示：“人船模型”中的“船”一般先加速后减速，不是惯性参考系，而动量守恒定律中，各物体的动量必须是相对于同一惯性系．3．“人船模型”问题中“人”启动时和“人”停止时，“船”的受力情况如何？提示：人启动时，船受到人给它的与人运动方向相反的力，所以船向人的反方向运动，人停止时，船受到人给它的制动力，所以停止运动．思考感悟：练一练1.一航天探测器完成对月球的探测后，离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一定倾角的直线飞行，先加速运动后匀速运动．探测器通过喷气而获得动力，以下关于喷气方向的说法正确的是()A．探测器加速运动时，向后喷射B．探测器加速运动时，竖直向下喷射C．探测器匀速运动时，竖直向下喷射D．探测器匀速运动时，不需要喷射解析：航天探测器通过反冲运动获得动力，可以根据探测器的运动状态结合牛顿第二定律判断合力的情况，由喷气方向可以判断推动力的方向．航天探测器做加速直线运动时，合力应当与运动方向相同，喷气方向应当是向下偏后方向喷射；探测器做匀速直线运动时，合力为零，由于受到月球的万有引力的作用，探测器必然要朝竖直向下的方向喷射，来平衡万有引力，不可能不喷气．故只有选项C正确．答案：C2.如图所示，自行火炮连同炮弹的总质量为m0，当炮筒水平，火炮车在水平路面上以v1的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为m的炮弹后，自行火炮的速度变为v2，仍向右行驶，则炮弹相对炮筒的发射速度v0为()A.m(v1－v2)＋m v2m B.m0(v1－v2)mC.m(v1－v2)＋2m v2m D.m0(v1－v2)－m(v1－v2)m解析：自行火炮水平匀速行驶时，牵引力与阻力平衡，系统动量守恒．设向右为正方向，发射前总动量为m0v1，发射后系统的动量之和为(m0－m)v2＋m(v0＋v2)，则由动量守恒定律可知m 0v 1＝(m 0－m )v 2＋m (v 0＋v 2)解得v 0＝m 0(v 1－v 2)m. 答案：B3．光滑水平面上停有一平板小车，质量为M ，小车上站有质量均为m 的两个人，由于两人朝同一水平方向跳离小车，从而使小车获得一定的速度，则下列说法正确的是( )A ．两人同时以2 m/s 的速度(相对地面)跳离车比先后以2 m/s 的速度(相对地面)跳离车使小车获得的速度要大些B ．上述A 项中，应该是两人一先一后跳离时，小车获得的速度大C ．上述A 项中的结论应该是两种跳离方式使小车获得的速度一样大D ．上述A 项中两种跳离方式使小车获得的速度不相等，但无法比较哪种跳法速度大解析：由于小车和两人所组成的系统动量守恒，两人无论是同时跳离小车或是不同时跳离小车，跳离后两人都有相同的动量，所以无论两个人如何跳离小车，小车最后的动量都一样，即两种跳法，使小车获得的动量相等，所以两种跳离方式使小车获得的速度相同，故正确选项为C.答案：C4.如图所示，质量为m 0的小车静止在光滑的水平地面上，车上装有半径为R 的半圆形光滑轨道，现将质量为m 的小球在轨道的边缘由静止释放，当小球滑至半圆轨道的最低位置时，小车移动的距离为多少？小球的速度大小为多少？解析：以车和小球组成的系统在水平方向总动量为零且守 恒．当小球滑至最低处时车和小球相对位移是R ，利用“人船模型”可得小车移动距离为m m 0＋mR .设此时小车速度大小为v 1，小球速度大小为v 2，由动量守恒有m 0v 1＝m v 2，由能量守恒有mgR＝12m 0v 21＋12m v 22，解得v 2＝2m 0gR m 0＋m. 答案：m m 0＋m R 2m 0gR m 0＋m要点一 对反冲运动的理解1.[2019·广东联考]将静置在地面上，质量为M (含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )A.m M v 0B.M m v 0C.M M －m v 0D.m M －mv 0 解析：火箭模型在极短时间点火，设火箭模型获得速度为v ，据动量守恒定律有0＝(M －m )v －m v 0，得v ＝m M －mv 0，故选D. 答案：D2．(多选)采取下列哪些措施有利于增加火箭的飞行速度( )A ．使喷出的气体速度增大B ．使喷出的气体温度更高C ．使喷出的气体质量更大D ．使喷出的气体密度更小解析：设火箭的初动量为p ，原来的总质量为M ，喷出的气体质量为m ，速度大小是v ，剩余的质量(M －m )的速度大小是v ′，由动量守恒得出：p ＝(M －m )v ′－m v ，得：v ′＝p ＋m v M －m，由上式可知：m 越大，v 越大，v ′越大．答案：AC3．[2019·金华检测]“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”，爆竹声响是辞旧迎新的标志，是喜庆心情的流露．有一个质量为3m 的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v 0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m ，速度大小为v，方向水平向东，则另一块的速度是()A．3v0－v B．2v0－3vC．3v0－2v D．2v0＋v解析：在最高点水平方向动量守恒，由动量守恒定律可知，3m v0＝2m v＋m v′，可得另一块的速度为v′＝3v0－2v，故C正确．答案：C4.小车静置在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，人站在车的一端，靶固定在车的另一端，枪离靶的距离为d，如图所示．已知车、人、靶和枪的总质量为M(不包括子弹)，每发子弹质量为m，共n发，每发子弹击中靶后，就留在靶内，且待前一发击中靶后，再打下一发．打完n发后，小车移动的距离为多少？解析：由题意知系统动量守恒，前一发击中靶后，再打下一发，说明发射后一发子弹时，车已经停止运动．每发射一发子弹，车后退一段距离．每发射一发子弹时，子弹动量为m v，由动量守恒定律有：0＝m v－[M＋(n－1)m]Vm v＝[M＋(n－1)m]V设每发射一发子弹车后退x，则子弹相对于地面运动的距离是(d－x)，由动量守恒定律有：m(d－xt)＝[M＋(n－1)m]xt解得：x＝mdM＋nm，则打完n发后车共后退s＝nmdM＋nm.答案：nmd M＋nm要点二人船模型5.[2019·安徽期中]质量为M的热气球吊筐中有一质量为m的人，共同静止在距地面为h的高空中．现从气球上放下一根质量不计的软绳，为使此人沿软绳能安全滑到地面，则软绳至少有多长()A.mh M ＋mB.Mh M ＋mC.(M ＋m )h mD.(M ＋m )h M 解析：如图所示，设绳长为L ，人沿软绳滑至地面的时间为t ，由图可知，L ＝x 人＋x 球．设人下滑的平均速度为v 人，气球上升的平均速度为v 球，由动量守恒定律得：0＝M v 球－m v 人，即0＝M (x 球t )－m (x 人t )，0＝Mx 球－mx 人，又有x 人＋x 球＝L ，x 人＝h ，解以上各式得：L ＝M ＋m M h .故D 正确．答案：D 6．[2019·广东期中]人的质量m ＝60 kg ，船的质量M ＝240 kg ，若船用缆绳固定，船离岸1.5 m 时，人可以跃上岸．若撤去缆绳，如图所示，人要安全跃上岸，船离岸至多为(不计水的阻力，两次人消耗的能量相等)( )A ．1.5 mB ．1.2 mC ．1.34 mD ．1.1 m解析：船用缆绳固定时，设人起跳的速度为v 0，则x 0＝v 0t .撤去缆绳，由动量守恒0＝m v 1－M v 2，两次人消耗的能量相等，即动能不变，12m v 20＝12m v 21＋12M v 22，解得v 1＝M M ＋mv 0.故x 1＝v 1t ＝M M ＋mx 0≈1.34 m ，C 正确． 答案：C7．[山东高考题]如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度．(不计水的阻力)解析：要使两船不相撞，则甲船上的人接到货物后，甲船的速度应小于或等于乙船抛出货物后的速度．设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为v min，抛出货物后乙船的速度为v1，甲船上的人接到货物后甲船的速度为v2，由动量守恒定律得12m v0＝11m v1－m v min,10m×2v0－m v min＝11m v2为使两船恰不相撞应满足v1＝v2联立以上三式解得v min＝4v0.答案：4v08．如图所示，质量为m的玩具蛙蹲在质量为M的小车上的细杆顶端，小车与地面的接触光滑，车长为l，细杆高h，直立于小车的中点，求玩具蛙至少以多大的对地水平速度跳出才能落到地面上？解析：将玩具蛙和小车作为系统，玩具蛙在跳离车的过程中，系统水平方向的总动量守恒，玩具蛙离开杆后，做平抛运动，小车向后做匀速直线运动，在玩具蛙下降高度h的过程中，小车通过的距离与玩具蛙在水平方向通过的距离之和等于l2时，玩具蛙恰能落到地面上．玩具蛙跳离杆时：M v M＝m v m玩具蛙的运动时间为t，则：h＝12gt2根据题意：v m t＋v M t＝l 2解得：v m＝Ml2(M＋m)g2h.答案：Ml2(M＋m)g2h9．[宁夏高考题]两个质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上．A和B的倾斜面都是光滑曲面、曲面下端与水平面相切，如图所示．一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h.物块从静止开始下滑，然后又滑上劈B.求物块在B上能够达到的最大高度．解析：设物块到达劈A的底端时，物块和A的速度大小分别为v和v A，由机械能守恒定律和动量守恒定律得mgh＝12m v 2＋12M1v2A①M1v A＝m v②设物块在劈B上达到的最大高度为h′，此时物块和B的共同速度大小为v′，物块和劈B在水平方向上动量守恒，由机械能守恒定律和动量守恒定律得mgh′＋12(M2＋m)v′2＝12m v2③m v＝(M2＋m)v′④联立①②③④式得h′＝M1M2h (M1＋m)(M2＋m)答案：M1M2h (M1＋m)(M2＋m)基础达标1.装有炮弹的大炮总质量为M，炮弹的质量为m，炮筒水平放置，炮弹水平射出时相对炮口的速度为v0，则炮车后退的速度大小为()A.mMv0 B.m v0M＋mC.m v0M－mD．v0解析：设炮车后退速度大小为v1，则炮弹对地的水平速度大小为(v0－v1)，根据动量守恒定律，0＝(M－m)v1－m(v0－v1)，所以v1＝mMv0.故正确答案为A.答案：A2．[2019·辽宁检测]质量为m的人站在质量为M、长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边(忽略水的阻力如图所示)．当他向左走到船的左端时，船左端离岸的距离是()A．L B.L M＋mC.MLM＋mD.mLM＋m解析：人和船组成的系统动量守恒，运动时间相同，m v1＝M v2，所以m v1t＝M v2t，即mx1＝Mx2，且有x1＋x2＝L，解得x2＝mLM＋m，选项D正确．答案：D3．一辆小车置于光滑水平桌面上，车左端固定一水平弹簧枪，右端安一网兜．若从弹簧枪中发射一粒弹丸，恰好落在网兜内，结果小车将(空气阻力不计)()A．向左移动一段距离停下B．在原位置不动C．向右移动一段距离停下D．一直向左移动解析：小车静止置于光滑水平面上，初动量为零，且所受合外力为零，系统的动量守恒，所以系统的总动量一直为零．弹丸向右运动时，小车向左运动，弹丸落网停止后，小车也停止运动，选项A正确．答案：A4．[2019·江苏期中]下列图片所描述的事例或应用中，没有利用反冲运动原理的是()解析：喷灌装置是利用水流喷出时的反冲作用而运动的，章鱼在水中前行和转向利用了喷出的水的反冲作用，火箭发射是利用喷气的方式而获得动力的，利用了反冲运动，故A、B、C不符合题意；码头边轮胎的作用是延长碰撞时间，从而减小作用力，没有利用反冲作用，故D符合题意．答案：D5.如图所示，具有一定质量的小球A固定在轻杆一端，杆的另一端挂在小车支架的O点，用手将小球拉起使轻杆呈水平状态，在小车处于静止的情况下放手使小球摆下，在B处与固定在车上的油泥撞击后粘在一起，则此后小车的运动状态是(车位于光滑路面上)()A．向右运动B．向左运动C．静止不动D．无法判断解析：小车与小球构成的系统水平方向上总动量守恒，刚释放A球时，系统动量为零，当二者粘在一起时，其共同速度也必为零，故只有选项C正确．答案：C6.如图所示，表示质量为m0的密闭汽缸置于光滑水平面上，缸内有一隔板P，隔板右边是真空，隔板左边是质量为m的高压气体，若将隔板突然抽去，则汽缸的运动情况是()A．保持静止不动B．向左移动一定距离后恢复静止C．最终向左做匀速直线运动D．先向左移动，后向右移动回到原来位置解析：突然撤去隔板，气体向右运动，汽缸做反冲运动，当气体充满整个汽缸时，它们之间的作用结束，依动量守恒定律可知，开始时系统的总动量为零，结束时总动量必为零，气体和汽缸都将停止运动，故选项B正确．答案：B7.(多选)如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为m0，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时小车AB和木块C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是()A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动B．C与B碰前，C与AB的速率之比为m0mC．C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动D．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动解析：弹簧向右推C，C向右运动，同时弹簧向左推A端，小车向左运动，选项A错误；因小车与木块组成的系统动量守恒，C与B碰前，有m v C＝m0v AB，得v C v AB＝m0m，选项B正确；C与B碰撞过程动量守恒，有m v C－m0v AB＝(m0＋m)v，知v＝0，故选项C正确，选项D错误．答案：BC8.(多选)在水面上停着质量为m0的小船的船头和船尾分别站着质量为m1的甲和质量为m2的乙，如图所示，当甲、乙交换位置后，若船长为L，不计水的阻力，下列说法正确的是()A．若m1>m2，船的位移大小为m1－m2m0＋m1＋m2L，向左B．若m1>m2，船的位移大小为m1－m2m0＋m1＋m2L，向右C．若m1＝m2，船的位移为零D．若m2>m1，船的位移大小为m2－m1m0＋m1＋m2L，向右解析：以人船模型分析，先让甲到乙的位置船向左位移大小x1＝m1m0＋m1＋m2L，乙到甲的位置船再向右位移大小x2＝m2m0＋m1＋m2L；若m1>m2，则x1>x2，船向左位移大小为Δx＝x1－x2＝m1－m2m0＋m1＋m2L，选项A正确，选项B错误；若m1<m2，则x1<x2，船向右位移大小为Δx＝x2－x1＝m2－m1m0＋m1＋m2L，选项D正确；若m1＝m2，则Δx＝0，选项C正确．答案：ACD9．[2019·湖北黄冈高三调研]“世界航天第一人”是明朝的万户，如图所示，他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆，假设万户及其所携设备(火箭、椅子、风筝等)的总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的燃气相对地面以v0的速度竖直向下喷出，忽略空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法正确的是()A．火箭的推力来源于空气对它的反作用力B．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为m v0M－m C．喷出燃气后，万户及其所携设备能上升的最大高度为m2v20g(M－m)2D．在火箭喷气过程中，万户及其所携设备的机械能守恒解析：火箭的推力来源于燃气对它的反作用力，选项A错误；以竖直向下为正方向，根据动量守恒定律有0＝m v0－(M－m)v，解得在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为v＝m v0M－m，选项B正确；喷出燃气后，万户及其所携设备做竖直上抛运动，动能转化为重力势能，有12(M－m)v2＝(M－m)gh，解得万户及其所携设备能上升的最大高度为h＝m2v202g(M－m)2，选项C错误；在火箭喷气过程中，万户及其所携设备的机械能增加，燃料燃烧，将一部分化学能转化为万户及其所携设备的机械能，选项D错误．答案：B能力达标10.某学习小组在探究反冲运动时，将质量为m1的一个小液化气瓶固定在质量为m2的小玩具船上，利用液化气瓶向外喷射气体作为船的动力．现在整个装置静止放在平静的水面上，已知打开瓶后向外喷射气体的对地速度为v1，如果在Δt的时间内向后喷射的气体的质量为Δm，忽略水的阻力，则喷射出质量为Δm的气体后，小船的速度是多少？解析：由动量守恒定律得：(m1＋m2－Δm)v船－Δm v1＝0得：v船＝Δm v1m1＋m2－Δm答案：Δm v1m1＋m2－Δm11．课外科技小组制作一只“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭运动．假如喷出的水流流量保持为2×10－4 m3/s，喷出速度保持为对地10 m/s.启动前火箭总质量为1.4 kg，则启动2 s末火箭的速度可以达到多少？已知火箭沿水平轨道运动阻力不计，水的密度是1.0×103 kg/m3.解析：“水火箭”喷出水流做反冲运动．设火箭原来总质量为M，喷出水流的流量为Q，水的密度为ρ，水流的喷出速度为v，火箭的反冲速度为v ′，由动量守恒定律得0＝(M －ρQt )v ′＝ρQt v代入数据解得火箭启动后2 s 末的速度为v ′＝ρQt v M －ρQt ＝103×2×10－4×2×101.4－103×2×10－4×2m/s ＝4 m/s. 答案：4 m/s12．[2019·河南郑州二模]如图甲所示，半径为R ＝0.8 m 的四分之一光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，A 为轨道最高点，和圆心等高；B 为轨道最低点．在光滑水平地面上紧挨B 点有一静止的平板车，其质量M ＝3 kg ，车足够长，车的上表面与B 点等高，平板车上表面涂有一种特殊材料，物块在上面滑动时，动摩擦因数随物块相对小车左端位移的变化图象如图乙所示．物块(可视为质点)从圆弧轨道最高点A 由静止释放，其质量m ＝1 kg ，g 取10 m/s 2.(1)求物块滑到B 点时对轨道压力的大小；(2)物块相对小车静止时距小车左端多远？解析：(1)物块从A 点滑到B 点的过程中，由机械能守恒定律有mgR ＝12m v 2B代入数据解得v B ＝4 m/s在B 点，由牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2B R ，解得轨道对物块的支持力大小F N ＝30 N由牛顿第三定律可知，物块滑到B 点时对轨道的压力大小F ′N ＝F N ＝30 N.(2)物块滑上小车后，由于水平地面光滑，物块与小车组成的系统所受合外力为零，二者相对静止时，由动量守恒定律得m v B ＝(m ＋M )v 代入数据解得v ＝1 m/s由物块和小车组成的系统能量守恒得，系统产生的热量Q ＝12m v 2B －12(m ＋M )v 2 解得Q ＝6 J由功能关系知Q ＝12μ1mgx 1＋μ1mg (x －x 1)将μ1＝0.4，x 1＝0.5 m 代入可解得x ＝1.75 m.答案：(1)30 N (2)1.75 m13．[2019·湖南长沙期中]如图所示，三个质量均为m 的滑块A 、B 、C ，间隔相等地静置于同一水平直轨道上．现给滑块A 向右的初速度v 0，一段时间后A 与B 发生碰撞，碰撞后A 、B 分别以18v 0、34v 0的速度向右运动，B 再与C 发生碰撞，碰撞后B 、C 粘在一起向右运动．滑块A 、B 与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值．两次碰撞时间均极短．求B 、C 碰撞后瞬间共同速度的大小．解析：设A 与B 碰撞前A 的速度为v A ，由动量守恒定律得m v A ＝m ·18v 0＋m ·34v 0解得v A ＝78v 0设碰撞前A 克服轨道阻力所做的功为W A ，由动能定理得W A ＝12m v 20－12m v 2A ＝15128m v 20设B 与C 碰撞前B 的速度为v B ，B 克服轨道阻力所做的功为W B ，由动能定理得W B ＝12m (34v 0)2－12m v 2B根据题意可知W A ＝W B解得v B ＝218v 0设B 、C 碰撞后瞬间共同速度的大小为v ，由动量守恒定律得m v B ＝2m v可得v ＝v B 2＝2116v 0答案：2116v 014．[2018·全国卷Ⅰ]一质量为m 的烟花弹获得动能E 后，从地面竖直升空．当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E ，且均沿竖直方向运动．爆炸时间极短，重力加速度大小为g ，不计空气阻力和火药的质量．求：(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度． 解析：(1)设烟花弹上升的初速度为v 0，由题给条件有E ＝12m v 20①设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为t ，由运动学公式有0－v 0＝－gt ②联立①②式得t ＝1g 2E m ③(2)设爆炸时烟花弹距地面的高度为h 1，由机械能守恒定律有 E ＝mgh 1④火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设爆炸后瞬间其速度分别为v 1和v 2.由题给条件和动量守恒定律有14m v 21＋14m v 22＝E ⑤12m v 1＋12m v 2＝0⑥由⑥式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动的部分做竖直上抛运动．设爆炸后烟花弹向上运动的部分继续上升的高度为h 2，由机械能守恒定律有14m v 21＝12mgh 2⑦联立④⑤⑥⑦式得，烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度为h ＝h 1＋h 2＝2E mg .答案：(1)1g 2E m (2)2E mg。

⾼中物理16.5反冲运动详解反冲运动当⼀个物体向某⼀⽅向射出（或抛出）它的⼀部分时，这个物体的剩余部分将向相反⽅向运动特点（1）物体的不同部分在内⼒作⽤下向相反⽅向运动（2）反冲运动中，相互作⽤⼀般较⼤，通常可以⽤动量守恒定律来处理。

（3）反冲运动中，由于有其他形式的能转化为动能，所以系统的总动能增加。

反冲运动现象的防⽌和应⽤（1）防⽌：射击时枪⾝的后退，影响射击的准确性。

（2）应⽤：①蝴蝶飞⾏时翅膀的扇动②乌贼和⼤多数⾜类软体动物在⽔⾥活动。

③⽕箭的发射反冲运动与动量守恒反冲运动的基本原理是动量守恒公式：若系统的初始动量为零，则动量守恒定律表达式为：0=m1v1'+m2v2'。

此式表明，做反冲运动的两部分，它们的动量⼤⼩相等，⽅向相反，⽽它们的速率则与质量成反⽐。

研究反冲运动注意的问题（1）速度的相对性反冲运动是相互作⽤的物体间发⽣的相对运动，已知条件中告知的常常是物体的相对速度，在应⽤动量守恒定律时，应将相对速度转换为绝对速度（⼀般为对地速度）。

（2）速度的相反性对于原来静⽌的整体，抛出部分具有速度时，剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说的，两者运动⽅向必然相反，在列动量守恒⽅程时，可任意规定某⼀部分的运动⽅向为正⽅向，则反⽅向的另⼀部分的速度应取负值。

（3）变质量问题在反冲运动中还常遇到变质量物体的运动，如在⽕箭的运动过程中，随着燃料的消耗，⽕箭本⾝的质量不断减⼩，此时必须去⽕箭本⾝和在相互作⽤的短时间内喷出的所有⽓体为研究对象，取相互作⽤的这个过程为研究过程来进⾏研究。

习题演练1. 质量为m，速度为v的A球跟质量为3m的静⽌的B球发⽣正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是⾮弹性的，因此碰撞后B球的速度可能值为（ ）A. 0.6vB. 0.4vC. 0.2vD. 0.1v习题解析1. B若vB=0.6v，选V的⽅向为正，由动量守恒得：mv=mv A+3m·0.6v，得vA=﹣0.8v，碰撞前系统的总动能为E k= 0.5mv2．碰撞后系统的总动能为：E k′= 0.5mv A2+ 0.5·3mv B2= 0.5m（0.8v）2+ 0.5·3mv B2＞ 0.5mv2，违反了能量守恒定律，不可能。