【配套K12】九年级数学上册 第二章 2.3 确定圆的条件教案 (新版)苏科版

2.3 确定圆的条件教案-2022-2023学年苏科版九年级数学上册一、教学目标1.理解什么是圆。

2.掌握确定圆的条件。

3.能够用确定圆的条件判断一个图形是否为圆。

二、教学内容1.什么是圆。

2.确定圆的条件。

三、教学重点1.掌握确定圆的条件。

四、教学难点1.能够用确定圆的条件判断一个图形是否为圆。

五、教学过程1. 导入新知•进行一个简短的问答交流，引出本节课的主题：“确定圆的条件”。

2. 学习新知2.1 什么是圆•圆是由平面上与一个确定点的距离相等于一定数值的所有点所组成的图形。

这个确定点被称为圆心，距离被称为半径。

2.2 确定圆的条件•要确定一个图形是否为圆，需要满足以下条件：1.图形上的任意一点到圆心的距离相等。

2.图形上至少有一条线与圆心相连。

3. 拓展练习•给学生出示几个图形，让他们判断是否为圆，并解释判断的依据。

•让学生互相交流讨论，加深对确定圆的条件的理解。

4. 总结归纳•通过学习，我们知道确定圆的条件是图形上的任意一点到圆心的距离相等，并且图形上至少有一条线与圆心相连。

六、课堂小结通过本节课的学习，我们学会了如何确定一个图形是否为圆，掌握了确定圆的条件，并且能够用这些条件进行判断。

七、作业布置•在作业本上完成相关练习题。

•预习下一节课的内容。

八、教学反思本节课通过简洁明了的教学过程，让学生清楚地掌握了确定圆的条件。

在拓展练习环节，学生们积极参与讨论，提高了对知识的理解和应用能力。

在以后的教学中，可以进一步扩大应用范围，让学生接触更多的图形，提升解决问题的能力。

新苏科版九年级数学上册2-3确定圆的条件学案教学目标1．经历不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程2．了解不在同一直线上的三点确定一个圆，了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念3．会过不在同一直线上的三点作圆.教学重点确定圆的条件.教学难点不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程.教学方法探究法，分析法，讨论法教具投影一、自主预习：1、确定一个圆需要哪两个要素？2、经过一点可以作多少条直线？经过两点可以作多少条直线？经过三点可以作多少条直线？那么几点可以确定一条直线？类似地，几点可以确定一个圆呢？二、合作探究：1.尝试：（1）分别讨论过一点、两点、三点分别可以作几个圆？（2）经过一点可以作多少个圆？如何确定圆心、半径？（3）经过两点可以作多少个圆？如何确定圆心、半径？（4）经过三点可以作多少个圆？1如何确定圆心、半径？2.总结：不在同一直线上的三点确定一个圆三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念3．画一画：作锐角三角形ABC的外心4．总结：三角形外心的位置（1）由“3”，锐角三角形ABC的外心在△ABC的部；（2）分别画直角三角形、钝角三角形的外心，你有什么发现？三．典型例题：例1.已知锐角三角形ABC，用直尺和圆规作三角形ABC的外接圆。

例2.填空：（1）是⊙O的_________三角形；（2）⊙O 是的_________圆，例3.如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4）、（5，4）、（1，-2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（）A．（2，3）B．（3，2）C．（1，3）D．（3，1）2四、自主测评：1、判断：（1）经过三点一定可以作圆；（）（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（）（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（）（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（）（5）三角形的外心到三角形各项点距离相等．（）2、选择：钝角三角形的外心在三角形（）（A）内部（B）一边上（C）外部（D）可能在内部也可能在外部五、课后作业：1．经过一点作圆可以作个圆；经过两点作圆可以作个圆，这些圆的圆心在这两点的上；经过的三点可以作个圆，并且只能作个圆。

2.3 确定圆的条件教案-苏科版九年级数学上册
一、教学目标
1.了解圆的定义和性质；
2.掌握圆的常识和圆的元素的特点；
3.能够根据给定的条件确定圆。

二、教学重点
1.圆的定义和性质；
2.圆的元素的特点。

三、教学难点
1.根据给定的条件确定圆。

四、教学准备
1.教学课件和投影仪；
2.学生作业本和练习题。

五、教学过程
1. 导入
首先通过展示多种圆形的图片，引出本课的话题——圆。

让学生讨论圆的形状、特点和应用领域。

2. 引入
在第一部分中，我们了解到如果在平面上取一个点，并以该点为圆心，以一定的长度为半径作圆，那么这个平面范围内的所有点与圆心的距离都相等。

这个几何图形就是圆。

3. 圆的定义和性质
1.请同学们读一读关于圆的定义。

圆是平面上的一个点到另一个点的距离固定且小于这个固定值的所有点的集合。

2.根据定义可知，圆有以下性质：
–圆的边界叫做圆周；
–圆周上任意两点与圆心的距离相等；
–圆周的中心即为圆心。

4. 圆的元素
1.圆心：圆的中心点，用字母。

[ 介绍学习 ] 九年级数学上册第 2 章对称图形 - 圆 2.3 确立圆的条件教案无答案新版苏科版2.3确立圆的条件【学习目标】基本目标：1.经历不在同一条直线上的三点确立一个圆的研究过程.2.认识三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的观点，会过不在同一条直线上的三点作一个圆 .提升目标：培育学生着手作图的正确操作的能力 .【要点难点】要点：三角形的外接圆，外心，圆的内接三角形，会过不在同一条直线上的三点作一个圆。

难点：不在同一条直线上的三点确立一个圆的研究过程【预习导航】1.如何确立一个圆？需要哪两个因素？2.练一练：操作（ 1）：经过图中的点A作圆；（2）：经过图中的A、B两点作圆；A .A B3.经过两点A、B能够作个圆，圆心在【讲堂导学】活动一：确立圆的条件1．经过已知点 A 作圆，能够作多少个？（同学们着手试一试）A .（设计企图：指引学生自主研究，浸透分类的数学思想方法．让学生理解确立一个圆，需要知道圆心和半径，已知圆上的一个点，就是需要确立圆心的地点．）2．经过已知点A、B作圆，能够作多少个？圆心在什么图形上？A B··（设计企图：必定要让学生发现并获得“到两个点距离相等的点在这条线段的中垂线上” ．）3．经过A、B、C三点，能不可以作圆？假如能，能够作多少个？圆心在什么地点？假如不可以，请说明原因．（教师进行分步指引： A、B、C三点有如何的地点关系？①假如过三个点，圆心与这三个点有什么关系？②经过 A、B 的圆心有什么特点？经过 B、C的圆心有什么特点？③请你着手画画，你有什么发现？）定理：确立一个圆．（设计企图：要让学生先思虑，教师不要一开始提示学生进行分类，要让学生理解“为何三点不共线”．）活动二：有关观点由定理可知：经过三角形三个极点能够作一个圆，经过三角形各极点的圆叫做三角形的外接圆．外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形．如图，点A，B， C 都在⊙ O 上，△ ABC 是⊙ O 的_________三角形；⊙O 是△ ABC 的_________A圆．CK12 的学习需要努力专业专心坚持B活动三：三角形的外接圆1．已知△ABC，用直尺和圆规作三角形ABC的外接圆．2．想想：（1）三角形有多少个外接圆？（2）三角形的外心如何确立？它到三角形三个极点的距离有何关系？（3）圆有几个内接三角形？3．三角形的外接圆有什么性质？ACB（设计企图：稳固“不在同向来线上的三点确立一个圆”，同时也是定理的直策应用，三角形的外接圆有的性质是定理的总结升华．）例题例 1 如图，A、B、C三点表示三个工厂，要成立一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的地点．（不写做法，尺规作图，保存作图印迹）( 设计企图：稳固所学知识和意会思想方法．)例 2 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90o，（1）经过点A、B、D三点作⊙O；（2）⊙O能否经过点C？请说明原因．（设计企图：此题既稳固本节课的知识，同时又运用到前面点与圆的有关知识，有必定的综合性．）【讲堂检测】1.判断：（1）经过三点必定能够作圆。

教学准备1. 教学目标1.知识与技能：①理解不在同一直线上的三个点确定一个圆；②掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法；③了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念，提高应用数学知识解决实际问题的能力.2.过程与方法：经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，体会归纳、类比以及由特殊到一般的数学思想方法.3.情感态度与价值观：在探索活动中培养学生勇于探究的学习品质，体会解决问题的策略，学会数学地思考.2. 教学重点/难点掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法；了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念，提高应用数学知识解决实际问题的能力.3. 教学用具课件4. 标签确定圆的条件教学过程(一)创设情境，激发兴趣问题1：小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是哪一块？问题2：玻璃店里的师傅，要划出一块与原来大小一样的圆形玻璃，他只要知道圆的什么就可以了？为什么？问题3：如果店里师傅仅仅知道圆的半径，他可以画出多少个这样的圆？为什么？(二)操作探究，归纳结论1.尝试(1)分别讨论过一点、两点、三点分别可以作几个圆？(2)经过一点可以作多少个圆？如何确定圆心、半径？(3)经过两点可以作多少个圆？如何确定圆心、半径？(4)经过三点可以作多少个圆？如何确定圆心、半径？2.总结：不在同一直线上的三点确定一个圆.三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念. 3．画一画作锐角三角形ABC的外心.4．总结三角形外心的位置(1)由“3”，锐角三角形ABC的外心在△ABC的部；(2)三角形按角分类，可以分为哪几类？(3)分别画直角三角形、钝角三角形的外心，你有什么发现？(三)例题示范已知锐角三角形ABC，用直尺和圆规作三角形ABC的外接圆. (四)知识拓展经过4个(或4个以上的)点是不是一定能作圆？(五)合作交流形成概念：三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形.自主探索：三角形的外心与三角形的位置关系.(六)学以致用，发展能力1．直角三角形的两条直角边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆的半径等于.2．①破镜重圆：利用所学知识，帮助玻璃店里的师傅找出残缺圆片所在的圆心，并把这个圆画完整.②实际操作：小明发现，店里师傅先在圆弧上顺次取三点A、B、C.(如图)，使AB=BC.并测量得：AB=BC=5dm，AC=8dm，然后师傅计算了下，就很快划出与原来一样大小的圆形玻璃，你知道他计算的是什么？(七)回顾反思，交流收获本节课你学到了什么？课堂小结学了这节课，你有什么收获？课后习题完成课后练习题。

苏科版数学九年级上册2.3《确定圆的条件》教学设计一. 教材分析《苏科版数学九年级上册2.3》这一节主要让学生掌握圆的确定条件，包括圆心、半径和圆的方程。

通过这一节的学习，让学生能够理解圆的性质，能够运用圆的方程解决实际问题。

教材通过引入实例，引导学生探究圆的确定条件，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基础知识，对图形的性质有一定的了解。

但是，对于圆的确定条件，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过实例和引导，让学生逐步理解和掌握圆的确定条件。

同时，学生应该具备一定的学习主动性和合作精神，能够主动探究问题，并与同学进行交流和合作。

三. 教学目标1.让学生掌握圆的确定条件，包括圆心、半径和圆的方程。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.引导学生运用圆的方程解决实际问题，提高学生的应用能力。

四. 教学重难点1.圆的确定条件：圆心、半径和圆的方程。

2.如何运用圆的方程解决实际问题。

五. 教学方法1.引导法：通过实例和问题，引导学生探究圆的确定条件。

2.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题。

3.实践法：让学生通过实际操作，加深对圆的确定条件的理解。

六. 教学准备1.教材和教案。

2.多媒体教学设备。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实例，引导学生思考如何确定一个圆。

例如，给出一个圆的三个点，让学生判断这三个点是否能确定一个圆。

通过这个实例，激发学生的兴趣，引出本节课的主题。

2.呈现（15分钟）讲解圆的确定条件，包括圆心、半径和圆的方程。

通过图示和实例，让学生直观地理解圆的确定条件。

同时，引导学生思考如何运用圆的方程解决实际问题。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，共同解决一些与圆的确定条件相关的问题。

例如，给出一个圆的方程，让学生找出对应的圆心和半径。

通过这个环节，培养学生的合作精神和解决问题的能力。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对圆的确定条件的理解。

2.3 确定圆的条件教学设计-苏科版九年级数学上册1. 教学目标•理解圆的定义和性质；•掌握确定圆的条件；•能够利用圆的条件进行解题。

2. 教学准备•教材：苏科版九年级数学上册；•板书工具：黑板/白板、彩色粉笔/挂画；•教具：圆规、直尺。

3. 教学过程3.1 导入新课教师出示圆规和直尺，引导学生回顾并复习圆的定义和性质。

通过提问，帮助学生回忆圆的特点，如圆是由一条弧线围成的，圆上任意两点的距离相等等。

3.2 确定圆的条件教师通过板书或展示教材上的相关内容，向学生介绍确定圆的条件。

这些条件包括：3.2.1 半径相等的条件•定理1：如果一个平面上的两条线段的长度相等，且它们的一个端点和中点重合，那么这两条线段所在的直线和中线所确定的装置是圆。

3.2.2 直径和弦的关系•定理2：如果一个弦和一个直径相等，那么这个弦是这个圆的直径。

3.2.3 垂直弦的关系•定理3：如果一条弦垂直于另一条弦，那么这两条弦所在的圆是一个直径垂直于第一条弦的圆。

3.3 实例讲解教师通过练习题的方式，给出几个具体的实例进行讲解。

例如：例1已知平面上的四个点A、B、C、D，且AC = BD = 5cm，并且AD ⊥ BC。

问：ABCDE 是否能确定一个圆？解：首先，根据定理1，当AC = BD且AD ⊥ BC时，可以确定一个圆。

其次，根据定理3，如果一条弦垂直于另一条弦，那么这两条弦所在的圆是一个直径垂直于第一条弦的圆。

由于AD ⊥ BC，所以AC 和 BD 所在的圆的直径应该与AC 和 BD垂直。

综上所述，根据所给条件，可以确定一个圆。

例2已知ABCD 是一个正方形，AC 直线上的一点E 满足AE = BC，连接BE，求证：BCED 能确定一个圆。

解：首先，根据定理1，当AC = BD且AD ⊥ BC时，可以确定一个圆。

其次，根据定理2，如果一个弦和一个直径相等，那么这个弦是这个圆的直径。

由已知条件可知AE = BC，所以BCED 中的BE 是AC上的弦，且BE = AC，根据定理2，可以得出BCED 能确定一个圆。

苏科版数学九年级上册第2章《确定圆的条件》教学设计一. 教材分析《苏科版数学九年级上册》第2章《确定圆的条件》的内容主要包括圆的定义、确定圆的条件、圆的半径和直径等。

本章内容是中学数学中重要的基础知识，是学生对圆的基本认识和理解。

教材通过生动的图片和实例，引导学生认识圆，理解圆的确定条件，并通过实例展示圆的半径和直径的计算方法。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的几何知识，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于圆的概念和性质的理解还需要通过实例来引导和深化。

此外，学生对于圆的计算方法可能较为陌生，需要通过具体的操作和练习来掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握圆的定义，明确确定圆的条件，学会计算圆的半径和直径。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生观察和思考的能力，提高学生的动手操作能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.重点：圆的定义，确定圆的条件，圆的半径和直径的计算方法。

2.难点：对圆的概念的理解，圆的半径和直径的计算方法的掌握。

五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生主动探究圆的定义和性质。

2.操作法：通过实际的动手操作，让学生理解和掌握圆的计算方法。

3.讨论法：通过小组讨论，让学生交流想法，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备课件和教学素材，包括图片、实例等。

2.准备圆规、直尺等绘图工具，以便学生进行实际操作。

3.准备练习题，以便进行课堂练习和巩固知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中常见的圆的实例，如硬币、地球等，引导学生思考圆的特点，引出圆的定义。

2.呈现（10分钟）讲解圆的定义，明确圆的三个要素：圆心、半径、直径。

通过图示和实例，讲解确定圆的条件，即给定圆心和半径或直径，就能确定一个圆。

3.操练（10分钟）学生分组，每组配备圆规、直尺等绘图工具，根据给定的圆心和半径或直径，尝试绘制圆。

苏科版数学九年级上册《2.3 确定圆的条件》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学九年级上册》第二章第三节“确定圆的条件”是学生在学习了圆的基本概念、性质和圆的周长、面积等知识的基础上，进一步深入研究圆的相关性质和判定方法。

这一节内容主要包括圆的直径、半径的性质，以及确定一个圆的条件。

本节内容对于学生来说，既有知识的拓展，也有方法的培养，对于提高学生的数学素养具有重要意义。

二. 学情分析九年级的学生在学习了前面的数学知识后，对圆的基本概念和性质有一定的了解，但对其深入理解和灵活运用还不够。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过观察、思考、讨论等方式，进一步理解和掌握圆的性质和判定方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握圆的直径、半径的性质，了解确定一个圆的条件。

2.过程与方法：培养学生通过观察、思考、讨论等方法解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.圆的直径、半径的性质。

2.确定一个圆的条件。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等，引导学生通过观察、思考、讨论等方式，自主探究圆的性质和判定方法。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示圆的性质和判定方法。

2.准备一些实际的圆的例子，用于引导学生观察和思考。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习前面的知识，如圆的定义、性质等，引导学生进入本节内容的学习。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示圆的直径、半径的性质，以及确定一个圆的条件。

同时，引导学生观察一些实际的圆的例子，让学生通过观察、思考，发现圆的性质和判定方法。

3.操练（15分钟）学生分组讨论，每组选择一个实际的圆的例子，根据圆的性质和判定方法，确定该圆的条件。

讨论结束后，各组汇报成果，教师点评并指导。

4.巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些关于圆的性质和判定方法的问题，学生独立解答，然后教师点评并指导。