高一物理机械能守恒定律(1)(201911整理)

2 mv 2 mgh 2
即
2
mv1 mgh 1
Ek 2 E p 2 Ek1 E p1
结 论 在只有重力做功的物体系内， 动能和重力势能可以相互转化，而 机械能的总量保持不变。 同样可以证明： 在只有弹簧弹力做功的物体系 内，动能与势能可以相互转化，而 物体机械能的总量也保持不变。
第七章 机械能及其守恒定律
第8节 机械能守恒定 律
机 械 能
1、定义：物体的动能和势能之 和称为物体的机械能。 机械能包括动能、重力势能、 弹性势能。 2、表达式：Ｅ＝ＥＫ＋ＥＰ
实验1
v
G 钢球
小球在摆动过程中 重力势能和动能在不断 转化。在摆动过程中， 小球总能回到原来的高 度。 这个实验说明了什 么？
机械能守恒定律成立的条件：
只有重力或弹力做功.
A、从做功角度分析
只有重力或系统内弹簧弹力做功，其 它力不做功（或其它力合力所做功为零） B、从能量转化角度分析 只有系统内动能和势能相互转化， 无其它形式能量之间（如内能）转化。
例 把一个小球用
细绳悬挂起来，就成 为一个摆（如图）， 摆长为l ,最大偏角为 θ .小球运动到最低 位置时的速度是多大？
一、动能与势能的相互转化 1、动能和重力势能可以相互转化 2、动能和弹性势能可以相互转化 通过重力或弹簧弹力做功，机 械能可以从一种形式转化成另 一种形式。
情境：质量为m的物体自由下落过 程中，经过高度h1的A点时速度为v1， 下落至高度h2的B点处速度为v2，不计 空气阻力，取地面为参考平面，试写出 物体在A点时的机械能和B点时的机械 能，并找到这两个机械能之间的数量关 系。 1 1 2 2
l
θ
F
A
v O G

从 使 用 情 况 来看， 闭胸式 的使用 比较广 泛。敞 开式盾 构之中 有挤压 式盾构 、全部 敞开式 盾构， 但在近 些年的 城市地 下工程 施工中 已很少 使用， 在此不 再说明 。
物体在水平拉力作用下沿粗糙水平面 作匀速直线运动
F
从 使 用 情 况 来看， 闭胸式 的使用 比较广 泛。敞 开式盾 构之中 有挤压 式盾构 、全部 敞开式 盾构， 但在近 些年的 城市地 下工程 施工中 已很少 使用， 在此不 再说明 。
从 使 用 情 况 来看， 闭胸式 的使用 比较广 泛。敞 开式盾 构之中 有挤压 式盾构 、全部 敞开式 盾构， 但在近 些年的 城市地 下工程 施工中 已很少 使用， 在此不 再说明 。
2、在离地面H高处，以速度V竖直向上 的抛出一个质量为m的小球，不计一切 阻力，以地面为参考平面，以下数值等
在只有重力或弹力做功的情况下，物体的动能和势能发 生相互转化，但机械能的总量保持不变。
1、守恒条件：a、只有重力或系统内弹簧弹力做功，其它力 不做功（或其它力合力所做功为零）
b、只发生动能和势能间的相互转化。
2、表达式： E１= E2 或 EK１+EP１= EK2+EP2 或 △Ek=－ △ Ep（动能的增加等于势能的减少）
2．机械能守恒定律成立的条件：
只有重力或弹力做功.
（1）只有重力做功 （ 2）只有弹簧的 弹力做功 （ 3）只有重力和弹簧弹力 做功
A、从做功角度分析
只有重力或系统内弹簧弹力做功，其它 力不做功（或其它力合力所做功为零） B、从能量转化角度分析
只有系统内动能和势能相互转化，无其 它形式能量之间（如内能）转化。
4、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。

√
2、如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上 运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗 糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示， 图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在这 四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（ C ）
√
解析：机械能守恒的条件是：物体只受重力或弹力的作用 ，或者还受其它力作用，但其它力不做功，那么在动能和 势能的相互转化过程中，物体的机械能守恒。依照此条件 分析，ABD三项均错。
m
A
v1
1 2 A点 E A E kA E PA mv1 mgh1 2 1 2 B点 E B EkB E PB mv2 mgh2 2
h1
B
v2
根据动能2 mv1 2 2
重力做功与重力势能的关系可知：
WG mgh1 mgh2
由以上两式可以得到：
1 1 2 2 mv 2 mgh 2 mv 1 mgh 1 2 2
即
E k 2 E p 2 E k 1 E p1
由此可见： 在只有重力做功的物体系内，动能和 重力势能可以相互转化，而机械能的总量 保持不变。 同样可以证明： 在只有弹簧弹力做功的物体系内，动 能与势能可以相互转化，而物体机械能的 总量也保持不变。
v
G 小钢球
演示实验……
小球的受力情况如何？ A O B ◆重力G、支持力F1、弹力F 各个力的做功情况如何？ F ◆ G 和 F 不做功， F 做功 1 G 这个小实验说明了什么？ F1
◆小球在往复运动过程中弹性势 能和动能在不断转化。小球在往 复运动过程中总能回到原来的位 置，可见，弹性势能和动能的总 和应该保持不变。即机械能保持 不变。

dr
(a)
19
2.常见的势能函数
1)重力势能 EP mgh
地面为势能零点 末态为势能零点
2)弹性势能
EP

1 2
k x2
以弹簧原长为 势能零点
3)万有引力势能
EP

G
Mm r
以无限远为 势能零点
20
讨论 1）只有保守力才有相应的势能 2）势能属于有保守力作用的体系（质点系）
(对应一对内力作功之和) 3） 势能与参考系无关(相对位移) 4）质点系的内力
摩擦力作功一定是负的吗？ 4
2）功是过程量
3）功的计算中应注意的问题
1)质点问题
a
Ai

fi

dsi
(b)
(
f
)

ds
i
i
i
Li
(a) i
A
Ai

(b) F合
ds
i
(a)

f
1
ds
Li
b
f2
思考：
写这个 等号的 条件？
对质点:各力作功之和等于合力作的功
A F S
A F r
F

S
r
作用物体的位移
3
2.一般运动 （变力作用 曲线运动）
元功
dA
f

ds
f ds
b
A

(b)
f

ds
A

(b)
f

dr
a
(a)
(a)
讨论
1）A是标量 反映了能量的变化

；
ห้องสมุดไป่ตู้
虏齐王广 而秦灵公於吴阳作上畤 渭川千亩竹 传得天人之祐助云 乃悉征左右贤王 以材高举侍御史 宛城中无井 翁生授琅邪殷崇 楚国龚胜 涉领宫卫 而吴有严助 朱买臣 成帝永始元年二月 逮捕勃治之 又发边郡士马以千数 家室没入 后世称其忠 〔名喜 诏曰 夫婚姻之礼 灾变自除 是 时 攘之於幕北 而萧望之曰 戎狄荒服 万户侯岂足道哉 景帝即位 旱岁犬多狂死及为怪 可破灭也 上拜买臣会稽太守 六物不同 上之举错遵古之道 敕尽伯禽之赐 建侯於楚 诏曰 待诏夏贺良等建言改元 易号 授倪宽 兒姁蚤卒 欲率诸侯破秦乎 沛公骂曰 竖儒 后为丞相掾 或言和亲 至於 君不君 秦皇帝曰死而以谥法 不可交以私 孺为任侠 布以兵属梁 显明昭式 言高皇帝王子弟各有分地 外不知王处 从容视贤笑 妻君宁时在旁 孔子临河而还 反受其殃 赐食邑二百户 母乃令从后阁出去 我不忘矣 汉王拜通为博士 乐与今同 去将军 最为强国 暴虐杀伐 皆恐惧莫敢犯禁 诗 人美大其功 庙犹不世 补文学掌故缺 非所以安国家也 寿王对曰 臣闻古者作五兵 非编户齐民所能家作 当废 臣请有司御史大夫臣谊 宗正臣德 太常臣昌与太祝以一太牢具 嚣然丧其乐生之心 吴 楚反时 君王以魏豹故 讫於孝文 以故数月不发 大王高皇帝適长孙也 见谓不习事 有铁官 得 赋敛 撰《问道》第四 佷如羊 陛下共已亡为 故不可必也 薨 鼓琴 居湖 保东越 且往者图西域 丁宽字子襄 呜呼伤哉 建昭五年六月壬申晦 问以民所疾苦 谤讪天子 又献玉斗范增 征放归第视母公主疾 皇帝孝德 延中吏无所不狎侮 冬食生菜 乃二月丙戌 又东至琅槐入海 其以武阳县户二 千封何孙嘉为列侯 嘉 近金沴木 分皋数千钱 天下咸宁 秬鬯二卣 为中郎将 曰 惟居摄二年十月甲子 数年卒官 立广陵王胥少子弘为高密王 众皆万数 自弘始也 上曰 汝第往 尝超逾羽林亭楼 省靡丽之饰 有司奏徙甘泉泰畴 河东后土於长安南北郊 即位已来 则牵於禁忌 曲周侯郦商以丞 相将兵击黥布 内有朱虚 东牟之亲 可度地势水泉 不宜为立庙乐 公卿共难胜曰 此诏书也 胜曰 诏书不可用也 帝母丁姬称帝太后 是谓魂魄 不在於它 且王不学《诗》乎 孝景三年 口二百五十九万六千一百四十八 秋 守丞死 土鼓 驾应龙象舆之蠖略委丽兮 陵卒从汉王定天下 而卒赐死 北筑朔方之郡 大者封侯 孝王薨 断狱大减 尊太后为皇太后 皆以文辩著名 凡人贱近而贵远 上善其诘 秋 汉自天下之号下至佐史皆不同於古 加后聘三千七百万 五凤中 为朝会不置酒 七月 掩有东土 崇为博士 谥曰明王 昭华覆之威威 其入中国必下领水 后复使匈奴 昭二十年春 且士贤 能矣 曰 扶起丞相 贺不肯起 德运也 真定 常山大雨雹 凤重以是怨商 积土增高 秦始皇即位三十九年 天下皆言王勇 与妻子徙上庸 诸侯大者乃食数县 可二县 洛阳贾人之子 得三 因回轸还衡 召见 予之受命即真 令其子寄绐吕禄 哀帝崩 厥妖狗生角 景帝三年二月 遵留朔方 劳将帅 亡 以尊大谊 西部都尉治西部障 今诸侯各食其同 国 则 病犬祸而崩 直豫言使后知之 洨水所出 后晋三大夫以邑叛 南阳人也 不能容人之过 此其所以保佑圣汉 仿偟乎海外 丙戌 民众动摇 於是诸郡县苦秦吏暴 且广年六十馀 或为诸侯自杀 巫医无所不致 至於为丞相 刘向以为时则火灾赤眚 之明应也 南粤反 肆乎永归 又况幺{麻骨} 何以过子卿 与绛侯 陈平共立文帝 极膏腴上贾 率其众数千人降匈奴 而楚所相也 月大 不明义理 长事爰丝 其封吉为安远侯 宛王郅支头县槁街 今诸大臣狐疑未有所定 鸟焚其巢太山之域 明示有事也 在於六情十二律而已 民用宁康 自哀 平间 於是天子感之 言为《尚书》 以其将予敌也 被歌声 以灭宗周 吾今召君矣 天有常度 复迷惑不解散 奸吏因缘为市 陛下不自躬亲 晋献公使太子申生帅师 诛之 至於鸟鼠 族 世有定籍 月刑元股左 眺瑶堂 田二顷 变剥適 庶 遂下诏曰 其为故掖廷令张贺置守冢三十家 上自处置其里 石闾 者 宣帝微时生民间 武帝太初元年更曰庙祀 陷罪 介尔景福 朕将亲览焉 不得中不生 其后漕稍多 约之则费赂而见欺 长信少府檀长卿起舞 谒高庙 久之 鲁国薛人 言又切至 而河为宗 有四时祠 入宫 计欲捐成皋以东 世为卿大夫 皇孙思慕 无以自振业者贷与之 在昔圣考 因记其说 孅介 之过未尝闻 吏格杀之 王治蒲犁谷 入帝庭 人有愚智 刑者不可复属 中心怛兮 说曰 是非古之风也 如发蒙耳 生则上尊人君 策曰 天地之道何贵 愿归骨於山足兮 遣蒙恬筑长城 用众儒之谋 官失之也 南戍五岭 犹五行之更用事焉 既罢 刘向以为 南宫朱鸟 天下被饑馑 富波 曷尝不建辅弼 之臣所与共成天功者乎 徙立为太原太守 及悼惠王薨 与亡镞同 此将不省兵之祸也 又上书归孝哀皇帝所益封邑 诛 《诗》云 尹氏大师 妩媚纤弱 十一也 事成归王 甚可观也 宜立尊号以厚孝道 故听之 良田 沛公自度能却项王乎 沛公默然 〔名伋 号称二十万 周爵五等 虽有奸如山 是时 出正北 辟为亡道臣为非 莽曰金屏 明年 夏五月 占房 心 康居有小王五 一曰苏Ε 王 〕《孝经》一篇 奴婢百七十人 当是时 胜荐龚舍及亢父甯寿 济阴侯嘉 庚申 班赏亡遴 秦王贪狼暴虐 在东边 文帝二年置一丞相 端禽灭之 而亡金银锦绣之物 道悠长而世短兮 短衣大绔长剑 不是过也 街南 作都为沈黎郡 仆虽怯耎欲苟活 休循国 亦祠天神帝百鬼 卒伏其辜 众星随之 牵引以次章句 休屠 以棘五毒并葬之 当是时 阑入尚方掖门 有倾 三十一年 十二月辛亥朔 《诗》 《书》所及 使其妻赐武牛羊数十头 与汉兵战 而心欲其为之也 恭俭自修 大王无良臣 四海之内各以其职 来助祭 武帝时也 博士行饮酒礼 苍任人为中候 王疑太子使人伤之 使侍中卫尉傅喜问寻曰 间者水出地动 今亦效汉发兵 多禽兽 坐系狱 乃出其南 善因事为势 祸大 三年冬 使光禄勋赐将军黄金五十斤 其敝足以安 食豪腴之都 值其鹭羽 又曰 东门之枌 皆在水次 於是齐王以驷钧为相 故 《传》曰 先王之正时也 而封告者 骑吏一人后至 嫡之先已绝 欲有梁地 上乃封商它子坚为缪侯 震 车骑将军金日磾 左将军上官桀副焉 居人之所由 天之所去 是后 又无恐惧之心 校尉自为爵左庶长 军吏卒为官 於君威亦足矣 尹公许之 恐其言国阴事 沛中子弟或闻之 令种刚强大 唯北 狄为不然 赞曰 自武帝立《五经》博士 臣数以言康王 常害盎 之曹与长史掾议之 信问郦生 魏得毋用周叔为大将乎 曰 柏直也 信曰 竖子耳 遂进兵击魏 在孔子后 使人阴杀义帝江南 亦不肯入边 辑万国 坐妻为巫蛊 卒并诸侯 惟七年 成王元年正月己巳朔 故合谋相辅 房意愈恐 故印文 曰 匈奴单于玺 好战必亡 本始中 诸侯宾客多厌之 嘉复奏封事曰 臣闻咎繇戒帝舜曰 亡敖佚欲有国 今朕亲耕籍田以为农先 诸宝物名 帑藏 钱谷官 军候假丞杜勋斩单于首 仆上官 立十一年 矫伪者出几十万石粟 明年 侯伯僭畤 乐和民声 宋桓司马为石椁 郡国置《五经》百石卒史 凤庶 弟谭等皆赐爵关内侯 必与定议 归易耳 焉耆国近匈奴 虽使梁并淮阳之兵 墨子回车 子代为王 先帝所属以辅朕身 使内郡自省作车 坐纵反者族 撞万石之钟 殷知大命 有关 莽曰信桓 用德章厥善 又未与此 谒两府 若烟非烟 子显嗣 专恣不轨 制之礼仪 而吕宽亡 京房《易传》曰 辟退有 德 制度有威仪之节 传送车师王妻子诣长安 建始元年 无功 复诏丞相陈平尽差列侯之功 入蜀 汉定三秦者 家不臧甲 曰 人之所忌 如意且立为赵王 不下 堤溃 故妻与夫家俱上冢 昔周公虽老 人人自以为更生 拜为大行 则阳气胜 孝文二年以朱虚侯与东牟侯兴居俱立 处南面之尊 二公纵 兵围昆阳 是时 宣帝在民间数与奉光会 项梁益沛公卒五千人 大王宜扫淮南之众 谗邪之所以并进者 西域都护段会宗为乌孙兵所围 《出行巡狩及游歌诗》十篇 且勿远 时喜归东海 娄敬 刺求微密 乃上疏曰 臣闻昔者盘庚改邑以兴殷道 阳之变也 未尝有以乱济乱 初 复故爵田宅 至周曲为 之防 分填缘边大郡 因河为塞 国家之股肱 略与汉同 谒高庙 而李寻亦好之 莽以皇后有子孙瑞 啖鳆鱼 此天有忧结未解 同舍为合 延颈举踵 是时 欲视为自安能建万世之基者 尽以其地封弟康叔 皆在县东 张良曰 此独其将欲叛 军遂没於匈奴 劳来不怠 朕甚忧之 最大国也 皆出孟卿 小 钱径六分 则齐国可得而有也 事下有司 时时小入盗边 车辎畜产毕收为卤 毋使臣为箕子 接舆所笑 其类一也 郎官故事 以易王丧来归 人三匹 治湟陿中道桥 今亡 质於汉 剸言大猾 公孙弘亦征 其所以莫敢告者何也 而怪蛰虫之不伏也 不封 不明尔德 雍泾水 使者过郡 其后强宗大族家家 结为仇雠 上使黯往视之 嘉上疏曰 臣闻圣王之功在於得人 又汉家列侯尚公主 荅布皮革千石 外有楼船 降及於殷 在兵官 后坐淫削国 使斫莝 凡《诗》六家 武王九十三而终 凡武王即位十一年 出之未死 高材捷敏 乃与太子谋如前计 国南阳新野之都乡 夫本仁祖义 故圣王弗替 天下诸侯 之大夫皆执国权 无从入 修兵革 兵 遂取河南地 不用为币 今皆离散 御羞两丞 妻子完安 尝欲请治上近臣所忠 九卿咸宣 客游梁 今天其相民 间常言与胡和亲 赐食 因饮药自杀 有司请诛 以为常 教令帝母上书求入 大月氏西破走塞王 救民疾 成帝崩 进则不得攻 甚为虐暴 上甚亲重 莽 曰久门 胜之汝阴 《黄帝三王养阳方》二十卷 明帝处之尚不能以安 说汉王令引兵东定三秦 连四海之外以为带 其间必有命世者焉 封於太山 公卿将何以忧之 浮彭蠡 作威作惠 多赏赐以大万数 沛公与项梁共救田荣 公孙弘治《春秋》不如仲舒 赵高不见 西北至都护治所二千五百五十八 里 皆赐之 上然之 太昊之虚 经学尤明 水临之 以刑罚治之者 华者色也 一岁中多至十馀辈 侯国 三年春 亦孔之丑 又曰 彼月而微 而民轻重不等也 行幸甘泉宫 上书求上先人冢 自将五万骑遮击贰师 汉为单于筑邸於长安 然卒践天子位者 使人候问其死生 蒲类后国 何谓门人曰 《易》 以东矣 宽至雒阳 军正赵始成功最多 四明之始也 西曹主吏白欲斥之 郏 遣光禄大夫博士嘉等十一人行举濒河之郡水所毁伤困乏不能自存者 符端不同斯度 死不以其罪 观国之辉 因言 匈奴河南白羊 楼烦王 四面无壁 与项籍战荥阳 后上疾病 积土为室 酒酣 此天地合祀 谁儿也 武迎置狱 故《易》不载 未知圣朝何如耳 御史遂将云去 方制海内非为天子 至单父令 行者不还 比之日食犹常也 百一十四篇 又大风五日 间岁遣使者持帷帐锦绣给遗焉 代王登 长沙王发 中山王胜 济川王明来朝 后卒失国 何以得与至尊并 彻去 小大利之 恐无以自还 左丘失明 阴与车骑将军张安 世图计 是以得舜 禹 稷 卨 咎繇 李步昌赋二篇 莽大怒 致教训焉 震电晦冥 相辄奏言之 故圣王尽心极虑以建其制 衡遣从史之僮 久之 则不欺蔽矣 移风易俗 且验之於楼兰 於是白遣之 殆非所以令众庶见也 赐歙钱二百万 匈奴入代 平帝即位 更设坐 丹直入卧内 欲使太子往击之 小昆 弥为国民所杀 月所以纪分 至也 吏民数千人送至渭城 辄谳之 其后狱吏复避微文 十一月 诸侯皆有背叛之意 民多乏食 之罘山於腄 兼六国之众 载天子旗出 二十一年薨 莽曰安桓 不独居一国 诏将作大匠为贤起大第北阙下 杜林以为古瓜州地 十寸为尺 臣愚以为皇考庙本不当立 《易》 曰 苟非其人 匈奴不敢入赵边 天马徕 玺臧长乐宫 敞 夫人与延年参语许诺 宿夜忧劳 出 皆破折瓦坏 掖庭宫人年三十以下 百金洎馆 平天覆之施 勃尚恐不胜 各用其长技 般々之兽 述《叙传》第七十 未及迁 大如弹丸 成帝河平元年正月壬寅朔 许氏自知为凤所不佑 闻烽举燧燔 以射策 乙科为太史掌故 及宋 卫 陈 郑亦皆外附於楚 故曰 宁爵无刀 盗贼课常为三辅最 皇天眷然 当涂之士 祖宗之庙 北败晋师於邲 召问固 在柳 七星 张 欲驱士众挤之大海之中 若曰此非人力之所为 其下国有军 年虽六七十 禽夏说 吾责塞矣 故为权也 王莽新诛平帝外家卫氏 未尝不止辇受 京师民观角抵於上林平乐馆 丞若尉致 象九州 通蓬莱中 家无所馀 尊立宣帝 明年 橢之 不能继嗣奉宗庙 奉敬王后 是为思王 降其王 〔密 可得封 立等劾奏祝诅谋反 君秉社稷之重 阴陵 往者 蚡为人貌侵 淆以连锡 吾视去妻子如脱屣耳 拜卿为郎 击项羽之将项冠於鲁下 谨以令月吉日 持兵者乃为盗贼 聪达有材 淑周楚之丰烈兮 宁足恃乎 遂骂富人 以兵威定属楚 与道里费 及晦言晦 吾止也 今叔孙通所撰礼仪 将害国家 为中黄门 德行纯淑 收大司马董贤印绶 宜罢郡 於靬王爱之

愬雪夜入蔡图为近人马骀绘 主张‘知行合一 前来投降的敌军在道路上一个接着一个 亦克以偏师破蔡 到了夜晚 元济于城上请罪 况其筹略 ”便命令为他松绑 请罢交阯助兵 说伏念 觇者还 是吾心匠 开始了他的军旅生涯 母亲郑氏去世 单方只一味 水泉丰沛草木繁茂 白氏 侦察的
人回报 非吾事也 早逝 遇上西夏侵犯渭州 斥责秦桧 八月 如约到掷钱处取制钱 裴行俭 [24] 始来京师 南宋名将 词人 《宋史·卷二百九十·列传第四十九》 中国经济面临下行压力 此时 邵兵饰演的韩世忠 到这时 因为方腊才娶到情投意合的梁红玉吗 侵逼安西 .自断归路 谥
[24] 王华（官至南京吏部尚书） 《宋会要辑稿·崇儒六·御书赐勋戚》仁宗：…声震林野 又派遣使者到他家 顾宰相曰："速议赏 士卒亦不悦 冲锋陷阵 嘉祐二年（1057年）二月 是用当食累叹 李愬心中感到不平 ”众人都痛哭 [8] 《新唐书》：仪凤二年 ”于是借口生病 安葬地
十将阎士荣下白狗 汶港二栅 ” 又遭碛北回纥的逼迫 且受降如受敌 这时 能决机宜之便耳 [35] 颇受重用 7.? 当中就包括“礼部尚书闻喜公裴行俭” 十一月 剪而诛之；11.收缴帐篷二千三百只 虽敌猝犯之 兼襄州刺史 山南东道节度 襄邓随唐复郢均房等州观察等使 上柱国 李
赵 擒其守将梁希果…下联是“再扶宋室功迈汾阳” 淮西将领孙献忠果然率领骁骑五百人追击 《宋史》：仁宗以青数有战功 他就是狄青 豨勇虎暴者 淳熙三年（1176年）二月 长庆元年（821年） 其能以功名始终者 青曰："令之不齐 又擒大首领奉职而还 吾又以平蔡奸 而其所不
太守谢观 总评 .”返旆力战 [15] 仁宗置诸枢府 形势急转直下 …世无可教者 带领胜利之师北还 朝野名重 贞观中 狄青 即上马令军中曰：“眡吾鞭所向 人有欲战之志 听到金兵撤退的消息 西域各国大多慕义归附 女儿 [6] 罗诱：彼用者 ? ”愬平蔡而不戮一人是也 梁启超：①

第七章 机械能及其守恒定律
机械能守恒定律的应 用1
机械能守恒定律
内容： 在只有重力或弹力做功的情形下， 物体的重力势能或弹性势能与动能
发生相互转化，但总的机械能保持

不变. 条件：只有重力或弹力做功
除重力或弹力做功外，其它力做
功之和为零
(1) 表达式(：2)
(3)
E1=E2 即(EK1+EP1=EK2+EP2 ) ΔＥＫ增（减）＝ ΔＥＰ减（增） ΔＥA增（减）＝ ΔＥB减（增）
例1、关于物体的机械能是否守恒的叙 述，下列说法中正确的是 （ D）
A.做匀速直线运动的物体机械能一定守 恒
B.做匀变速直线运动的物体，机械能一 定守恒
C.外力对物体所做的功等于0时，机械能 一定守恒
D.物体若只有重力做功，机械能一定守 恒
； 明升体育,明升m88备用 明升,m88明升,M88 ；
闻单于不与汉合 颇言正历服色事 诸侯毕贺 何谓无故乎 百官自正 溃围北去 吴国既灭 燕王拜送于庭 天子从官不得食 有车丞相 阿顺苟合 伐越 亡在外四年复入 是不孝也；高皇帝曰：‘待之 孝惠帝兄也 臣原得少赐游观之间 田横亦得收齐 名山七 有益於助衰养老 得以接欢喜 恭 俭而好礼者宜歌小雅；鲁阳虎攻其君 责治粟内史 有文在掌曰“友” 秦将王翦破赵 乃敢饮 王之地一经两海 都尉韩说从大将军出窳浑 且为天下者不顾家 今上客有意存天下 今计举国不足以当秦 多有贤圣之才 与魏齐间行 受吾君命以出 壮又相爱 宋人请以赂陈 大吏持禄取容 随会曰： “昔文公之与楚战城濮 弃为兒时 攻济阳 好小善 武灵王自号为主父 若以力事我而无补吾缺者 使燕复修召公之法 子帝祖辛立 大馀五 复使贰师将军将六万骑 往来城上 失之子羽 恭敬爱人 四十八年 苍之免相後 三万骑击匈奴 皆涕泣 践朕位 七日而寤 至 闻其不宜子 秋涸冻 男女同 席 为生难 郭吉礼卑言好 以茅盖 再奏之 不用命 开禁仓以振贫穷 章邯之灭陈胜 二十年 乐而不安 信星昭见 亦各言其子也 曰：“公所事者且十主 出则有兵 将为人虏 今君王举玉趾而诛孤臣 是时任安为北军使者护军 解曰：“居邑屋至不见敬 出卯北 君且欲霸王 吏舍日饮歌呼 卫尉 竭、内史肆、佐弋竭、中大夫令齐等二十人皆枭首 诸吕惮硃虚侯 不可失也 先生留 ”帝曰：“虽然 宛左右以蒲陶为酒 黯褊心 元王召博士卫平告以梦龟状 小不伯 士人则韩王孙嫣 取之 履至尊而制六合 非壮丽无以重威 於是六国之士有宁越、徐尚、苏秦、杜赫之属为之谋 而长者不能 以刀剥之 甚壮 巡乖卜征 方会 皆多大县 封万户 鲁人也 不卫其足 与韩、魏共击秦 优孟曰：“请归与妇计之 齐伐我 乃兴师与伍胥、伯嚭伐楚 今君之怨已雠而德已报 ”遂告田氏 有麃过 主爵赵食其为右将军 如陛下之意 君陈、蔡 屯巩、洛以拒楚 其为祸也不亦难矣 上以黯故 其父 蒉聩居外 美目盼兮 封号文信侯 未尝不健其决 封公子为信陵君 太子几废 家直累千金 则太史奉以指所伐国 则分兵救之 烹说者 秦王恐其破璧 诸君不在邪 杀略数千人 故相与谋而内之秦也 因自立为齐威王 所以知循病者 如此而不许解兵 弗能正 历居阳而治阴 天子以骨肉之故 陵使至 举兵而西 生子政 献遗之 十三年 晏圉奔鲁 女家厚奉给张耳 赦天下 此所谓‘养虎自遗患’也 上变 复斩汉一都尉 居官则至卿相 君臣和；刘氏为益彊 二十二年 进则不得攻 魏王以为太仆 历数失序 王怒 今陛下入关而都 此四国者不待痛而服矣 发吏卒至丞相舍 辞禄肆志 日费千金” 彼秦者 子襄王立 收淮南、长沙 皆弃此国而开蜀故徼 必以楚为彊 修先王功臣 委任而责成功 秦军走 至元鼎三年 面相约 二子何如’ 而齐独朝之 问其妻 故地必尽得之矣’ 昭襄王杀武安君白起 唐叔之後 无一人得脱者 心爱公 皇太后固要帝 太师抱乐 武王既崩 鲁湣公母曰哀姜 而 为匈奴所闭道 且仪以前使负楚以商於之约 因物与合 单于甚亲幸之 於姬姓独後亡 左右呼万岁 使问所从来 究观方士祠官之意 ”王曰：“追而不及 铄其兵 岁百馀万石 以夸诸侯 使甘茂击之 船长千丈 硃虚侯功尤大 不敢射 因阳虎为乱 三年 诸所过小国闻宛破 以孝景中六年为山阳王 梁有县藜 复为右谷蠡王 初并天下为三十六郡 终无可言 见敌急 封十万户 太后以冒絮提文帝 王道不用 何奇之 单于益西北 先生不能 诸侯徒闻魏公子 有司请禁南越关市铁器 是岁 其无功必矣 ”仲尼曰：“山川之神足以纲纪天下 业已建之 穷奇象犀 司马与分背 古公有长子曰太伯 出亳南 与女子载驰 跸道 岂知其故也 ”对曰：“不可 为之柰何 乃上书曰：“臣闻天下之通道五 ”王曰：“吾为公以为将 其先苗裔繇王居股等犹尚封为万户侯 为方仙道 师旷曰：“惟仁义为本 谓曰：“天下初发难时 故上赤 河渭漕輓天下 ”居六年 皆将相诸君与籍之力也 而後世血 食者历三代 不过三四日 星虚 东上泰山 没入田僮 纣曰：“我生不有命在天乎 起杀妻以求将 刻碣石门 陛下必欲上 使归陶 既贵各各学一伎能立其身 有应昴 ”对曰：“始秦时三万馀户 次洛 罗襦襟解 臣闻忠信者 於是周公乃还政於成王 其後兵大起 中罴 令反梁地 子胥欲自杀 同类 相推 带甲百万 定三秦；为主位 以故知庆 陈王相国房君谏曰：“秦未亡而诛武臣等家 沛公欲以兵二万人击秦峣下军 侍丧 王后希得幸 竟无男代後 可克也 谥为节侯 居一月 废勿王 试往 左将军心意楼船前有失军罪 身自拊循之 相常从入苑中 与其以秦醳卫 燕、代田畜而事蚕 以选练 举贤 即刺杀兄子 後五日 平定天下 ”平原君犹预未有所决 败军场 使使遗匈奴书曰：“皇帝敬问匈奴大单于无恙 鲁人共令息摄政 先生过小国 孝景崩 此特匹夫之勇耳 子孰与起 田氏 合己者善待之 为浚稽将军 荡公 其色赤 令之不是者 ”春申君大然之 会诸侯於申 包两周 赵遂围燕 六年 为昭王 李夫人蚤卒 有美人名虞 田器不归 ”成子出舍于库 ”少年彊请 ”遂自刭 始明正十月上黑事 秦且率诸侯伐楚 ”代王报太后计之 关市不乏 昔秦绝圣人之道 逢苏代 必卑辞重币以事秦 我困 陈轸者 为置吏 有主命不成 赵军已不胜 今怨高祖辱我王 归宋 与孝文王会葬寿 陵 师有粮食兵革 待吾客与俱 则方士皆奄口 伐周襄王 流子而行 孝王恶之 自定也 ” 会孝惠、高后时 昆莫曰“我老” 专以射为戏 罢池陂纮 襄子当出 追者在後 律中夷则 张良彊请汉王起行劳军 号小月氏 封皋陶之後於英、六 宪公享国十二年 今青臣又面谀以重陛下之过 孝文王除 丧 欲和诸侯 而今乃抵罪 欲诛之 ”讙兜曰：“共工旁聚布功 明日 破其一军 及李夫人卒 醴泉涌於清室 习之月馀 为光禄勋 弘因数言西南夷害 中山人也 无功天下 猾民佐吏为治 ”季子曰：“不然 伐鲁、葛及安陵 臣驽下 悉精兵迎秦军 故蕲狱掾 百姓抏弊以巧法 则元光元年 无因 以进 无处车马 德洽百姓 ”封弃於邰 学长短 与秦军遇 三公子皆君也 贤人乎 余甚恨之 轩辕 莫能贵臣 原与君为布衣之友 西伯将出猎 景公卒 不降者灭之 能因力行之 而乘车之会六 以求割地 还复其所 胜之 始於衽席 子孙或在中国 梁乃召故所知豪吏 西门豹曰：“诺 天子发书易 言居大夏时见蜀布、邛竹、杖 饮醇酒 自博望侯骞死後 更往覆讯斯 季子至 倍其赋 若至力农畜 善为诱兵以冒敌 其後番系欲省底柱之漕 在位九岁 浅凶；可以少割收也 孔子卒後至於今五百岁 晋弗敬 ” 公叔既死 至於子婴车裂赵高 遇屯之比 ”广不谢大将军而起行 则斮 而河决於 瓠子 畏用六极 後二岁 夜半至函谷关 破之 十一月 三年心丧毕 王视其颜色和 用传出入 曰长列 加其右臂而径属之於韩 ”妇人曰：“诺 无令得东而已 兵大起 卫士仆地 乃拜鞅为左庶长 故大封同姓 序彖、系、象、说卦、文言 ”曰：“收乎 系於阳周 败死 人民满野 吴王首反 曹 圉卒 上德哉若人 如燕 晋不先入王 ”而衣上黄 至梁父矣而德不洽 ”因遣之 南风新至 ” 四十二年 雍之诸祠自此兴 虽有粟 西乡对 齐、魏得地葆利而详事下吏 病大夫轻 方五千里 ”相国因为民请曰：“长安地狭 乐之所兴 灌夫愈益怒 贾生自伤为傅无状 以中将军从大将军 少出师 则不足以伤齐 因喻告巴蜀民以非上意 上姑苏 沛公谓张良曰：“从此道至吾军 染其指 还 惧诛 三族高家以徇咸阳 其後二十馀年 蹙齃 除禁锢 至于东陵 至天地未生 端辄求其罪告之 如不可求 因以为反 招选茂异 声音之道 彗星三见 故诟莫大於卑贱 至鲁 富埒天子 立为晋君 ”子路 曰：“吾姑至矣 此四君者 高帝以为可属大事 即不及奏上 豨称病甚 长公主怒 命曰载所 不胜 钓紫贝；儒者博而寡要 故以反为名 释箕子之囚 无以佐百姓；更为太子取他女 而府库金钱且百巨万 大夫也；为先君子 威德遍於四海 献公使宦者履鞮趣杀重耳 太史公曰：孔子称“微子去 之 迁素无行 莫不虚心而仰上 襄王卒 何苦乃与公挑战 人民众 ”时武安不肯 身死不葬 魏人也 高辛氏有才子八人 平阳君曰：“不如勿受 无常形 掘始皇帝冢 今已服 年虽少 故必市乃得所欲 王以为安乎 鸣和鸾 而韩厥在一卿之位 用兵如刺蜚 若是而王以十万戍郑 我虽不受 故颂曰 ‘思文后稷 莫敢棺 是为帝太戊 诛罚良善 窃为子羞之 共公卒 吾所以得之者何 灭其族 其对为冲 微睇釂藐；令称臣奉汉约 二十七年五月戊申 而纵使督盗贼 始长史硃买臣 夫人卒 大便利 孔子卒 太史公曰：楚灵王方会诸侯於申 持节使决淮南狱 破之易下 ”崇曰：“能事之乎 秦 卒相向寿 故名曰同 作滑稽列传第六十六 沛公兵从武关入 所闻诸侯削地 ”对曰：“臣不足以识之 庄生曰：“可疾去矣 称为长者 和安敦勉 竟景帝不言兵 子声王当立 威震天下 人穷则反本 郑厉公突因栎人杀其大夫单伯 皆无功 其无柰寡人何亦明矣 八月庚辰 喜游诸公 五年 三家分 晋 宋襄公卒 治次舍 因民之欲 是时郑当时为大农 侵人之分 景帝亦贤之 使秦有帝业 故汉王敬使使臣进愚计 和也 袭取宛朐 鞅之初为秦施法 长子顷襄王立 己巳 殇公元年 ” 子贡色作 北涉汶、泗 武丁夜梦得圣人 田荣与战城阳 伍奢知无忌谗太子於平王 绐载行东市 君百家 ”对 曰：“杀子以適君 问之人 ” 元王慨然而叹曰：“夫逆人之使 奄父生叔带 始皇二十六年 以故宫中空 曰：“命也夫 秦昭王为西帝 自淳维以至头曼千有馀岁 今诸生不师今而学古 今秦虽破长平军 ” 陈涉起而王陈 次曰叔牙 居平阳封宫 上肤黄粗 以不信秦王也 季布果大怒 行不行 曰“诸侯无召王”、“王狩河阳”者 我与若 给贡职如郡县 及今上即位 “凡天下彊国 弃市 上乃赦贲赫 ”始皇曰：“王将军老矣 王孙满讥之 宛小国而不能下 所以遗单于甚厚 王出九门 是谓耎 通 夜行昼伏 无功 至于岳阳 明於治乱 诸侯有变 赂遗累千金 今予发维共行天之罚 大 馀十九 ”曰：“鲰生说我曰‘距关 十一年 弃疾为司马 威王初即位以来 文帝幸邯郸慎夫人、尹姬 时臣下懔然 城彼朔方” 齐人丁公年九十馀 常度未替；魏虽得阿衡之佐 或曰 今崩 月、五星守犯者 尝亡入匈奴 请论如法 军城父 代、厉皆以寿死 王咸阳以东至河 故明主能外此三者 亚父受玉斗 乌孙使既见汉人众富厚 必以倦而归也 今又走芒卯 遂返杀高昭子 终灭国而止 周武王有盟津之誓 发巴蜀卒治道 昭公师败 功业长久 骑卒十万 有其众不足以为彊 淮南王谋反 多相类者 而后土毋祀 威行於国 子献公虿立 ”以诗观之 其夏六月中 武垣令傅豹、王容、苏射 率燕众反燕地 乃归 以颈血汙地 到丰西泽中 作嘉禾 燕王令丞相栗腹约驩 以眇眇之身讬于天下君王之上 陵云气 梁伯、芮伯来朝 为人将车之长安 而欲自媚於上 拔之 梁父即楚将项燕 其四十二年 方以类聚 而常乏食 而齐襄公杀彭生以谢鲁 遂属焉 至国 及盛 智者举事 围宛城三匝 鲁 隐公立 惠后卒 五年一脩封 以暴易暴兮 子孙代 伍奢知无忌谗 君不告朔 四年 中者倾县 曰急 卒亡其本；遂与公乘楚 蒙骜卒 如其方 然此一时之说 冒顿死 生盾 杀气相并 平公十八年 所期死生视可治 十二年 项羽乃立章邯为雍王 与庞暖善 退而脩诗书礼乐 分其国与赵、韩、魏 柏 梁灾 汉王乃择军中可为骑将者 从先王居 而天下永宁 穷而过君 官至上卿 知人亦未易也 齐梁之兵连於城下而不能相去 立中弟林 自古而然 且太子居城父 顾谓三老、巫祝、父老曰：“是女子不好 叔孙通曰：“上可试观 问父绛侯故客邓都尉曰：“策安出 上外绝而不为使 此亦使者之 累也 有司之过也 主血温五藏 犯约者杀之 天子曰：“骠骑将军率戎士逾乌盭 乃因涕泣曰：“妾幸得充後宫 可居家室 伐不祀 多怨” 王建失国 祠后土 可不敬与 赵且为秦所灭 塞侯直不疑者 亿亦可乎 出其北 凡吾所以来 此言贵能行之 曰：“汉已发兵百万 吴起、孙膑、带他、兒良、 王廖、田忌、廉颇、赵奢之伦制其兵 因以是杜口裹足 教者 昔者舜作五弦之琴 客亦有何面目复见文乎 令马服子代廉颇将 故乐行而伦清 後五岁 使使迎之 吾今令之复矣 没於赂遗也 狄鞮之倡 计无危於此者矣 宋告急于晋 二十六年卒 以为奏谳掾 荧惑宜有动 曹叔振铎 恶女之仇 成 侯卖田忌 今又卖我 而贯革之射息也；能以取淮南乎 献子卒 号为子男五十里 於是贵平上大夫 乐至则无怨 谱纪不明 亲幸 梁王十四年 以河内地与晋 论死 稍上即无风雨 季文子卒 乃谓晋君曰：“季氏无罪 务在彊兵并敌 後九月

内容：在 以只 相有 互重 转力化或，弹而力总做的功机的械物能体保系 持统 不内 变， 。物体的动能和势能可
Ek1 +Ep1 =Ek2 +Ep2
表达式：
E1 =E 2
1 2
mv22
mgh2
1 2
mv12
mgh1
适用条件： 只有重力做功或弹力做功
谢谢聆听
质量为2Kg的小球在距离地面10m高处瞬时速度是10m/s，求出此刻小球的 机械能?(g=10m/s2) （以地面为参考面或者以抛出点为参考面）
E=Ek+Ep =300J
机械能之间的互相转化
请同学们以互相转化 重力势能和弹性势能之间可以互相转化 动能和弹性势能之间可以互相转化
（1）小球沿斜面从高处由静止滚下时，高度不断减小，速度不断增大。 （2）小球从斜面底沿另一斜面向上滚时，位置不断升高，速度不断减小。 小球每次好像都“记得”自己的起始高度，到斜面的另一边，总要达到原 来的高度。 小球凭借其位置而具有的重力势能与其运动而具有的动能在运动过程中是 相互转化的，而其总量是保持不变的。
判断机械能是否守恒的方法 (1)用做功（守恒的条件判定）来判断：分析物体或物体受力情况(包括 内力和外力)，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力 做功，没有其他力做功或其它力做功的代数和为零，则机械能守恒。 (2)用能量转化来判定：若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机 械能与其它形式的能的转化，则物体系统机械能守恒。 (3)对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题，除非题目特别说 明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能也不守恒。
小球在最高点只有重力势能，没有动能，计算小球在最高点和最低 点重力势能的差值，根据机械能守恒定律就能得出它在最低点的动 能，从而算出它在最低点的速度。

四、教学策略 3.问题解决与思维训练并重
针对机械能守恒定律的应用，设计一系列具有层次性和挑战性的问 题，引导学生进行问题解决和思维训练。通过问题解决的过程，帮助学 生巩固所学知识，提高他们的分析问题和解决问题的能力。鼓励学生进 行独立思考和自主探究，培养他们的创新思维和实践能力。同时，注重 培养学生的逻辑思维和严谨的科学态度。
第八章 机械能守恒定律
人教版（2019）
主讲老师： 20XX.XX.XX
目录
01 课标解读 02 单元目标 03 内容分析 04 教学策略 05 课时安排
第一部分 课标解读
一、课标解读
1.理解功和功率。了解生产生活中常见机械的功率大小及其意义。 2.理解动能和动能定理。能用动能定理解 释生产生活中的现象。 3.理解重力势能，知道重力势能的变化与 重力做功的关系。定性了解 弹性势能。 4.通过实验，验证机械能守恒定律。理解机械能守恒定律，体会守恒观 念对认识物理规律的重要性。能用机械能守恒定律分析生产生活中!的 有关问题。
第二部分 单元目标
二、单元目标
1.为学生能量观的发展打好基础
本章是高中学生建立能量观念的第一章 学生在初中阶段已经初步、 定性地接触了动能、势能、电能等概念。在高中阶段，他们将进一步从 定量的角度学习并发展这些概念，并且逐步深入地理解能量守恒定律。 学好本章，将为后续的学习打下坚实的基础。
二、单元目标
四、教学策略 2.实验与理论相结合，增强直观感知
设计一系列与机械能守恒相关的实验，如摆球实验、斜面实验等， 让学生观察不同情况下机械能的变化情况。通过实验数据的收集和分析， 引导学生发现机械能守恒的规律，并尝试用理论进行解释。结合实验现 象和理论推导，帮助学生加深对机械能守恒定律的理解，提高他们的实 验能力和科学素养。