江苏省常州市2010届高三第一学期期末调研测试

常州市联盟学校2023—2024学年度第一学期学情调研高三年级英语试卷2023.12出卷老师审卷老师考试时间120分钟本试卷共四大题满分150分第一部分听力（共两节，满分30分）第一节：（共5小题；每小题1.5分，满分7.5）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What will Matthew do on the weekend?A. Attend an exhibition.B. Enter a contest.C. Visit China.2. Where do the speakers want to go?A. To a supermarket.B. To a bank.C. To a restaurant.3. When will the man see the film?A. At 1:30 p.m.B. At3:30 p.m.C. At 5:30 p.m.4. What are the speakers mainly talking about?A. A noisy night.B. A place of living.C. Their sleeping habits.5. Why did the man call the woman last night?A. To give her fruits.B. To invite her to a party.C. To ask for her cousin's number.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

2010届高三英语上册第一次检测试题1DA. $ 113.B. $ 130.C. $ 133.1.What is the man?A. A teacher.B. A dancer.C. A doctor.2.How much will the man pay?A. 30 pence.B. 50 pence.C. 60 pence.第二节（共15 小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话或独白前后，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

请听第6段材料，回答第6至第8小题3.Where is the man going?A. To the laboratory.B. To the net bar.C. To the skating place.4.What does the woman invite the man to do?A. Go online.B. See a film.C. Go skating.5.Why does the man refuse the woman's invitation?A. Because of all the work he has this time.B. Because he has three classes every day.C. Because of the research papers.请听第7段材料，回答第9至第11题6.Where are the two speakers talking?A. In the classroom.B. In the dining room.C. In a swimming pool.7.When does the man have a class?A. At 6:00.B. At 8:00.C. At 9:00.8.What will the two speakers do after their conversation?A. Eat breakfast.B. Go swimming.C. Go to a class.请听第8段材料，回答第12至14题9.How much web space does the company provide?A. 13 MB. B. 30 MB.C.39MB.10.How much does the service cost per month?A. $19.95.B. $ 25.95.C. $29.95.11.What can we learn from the conversation?A.The woman is giving the man some advice.B. The woman is complaining about the slow connection.C. The woman has to pay lots of money in set-up costs.请听第9段材料，回答第15至17题15.What is the man's name?A.Cordel.B. Kordel.C. Kordell.16.Who is the woman probably?A. Betty Wright's secretary.B. Betty Wright's sister.C. Betty Wright's boss.17.What is the man's fax number?A. 560-1287.B. 560-1828.C. 560-1288.请听第10段材料，回答第18至第20题18.What does the speaker mainly talk about?A. Schoolwork.B. Breakfast.C. Creativity.19.Why do a number of schoolgirls go to school without breakfast?A. They often study late into night.B. They don't want to spend money on breakfast.C. They want to stay slim.20.How much does breakfast provide of the whole day's energy?A. 13%.B. 30%.C. 50%.第二部分：英语语言知识运用（共三节，满分35分）第一节：单项选择（共15 小题；每小题1分，满分15分）请认真阅读下面各题，从题中所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

江苏省无锡市2010届高三上学期期末质量调研生物试题注意事项：1．本卷考试时间100分钟，满分，120分。

2．本卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷答案填在第Ⅱ卷卷首相应空格中，第Ⅱ卷直接作答。

交卷时只交第Ⅱ卷。

第Ⅰ卷（选择题共55分）一、单项选择题：本部分包括20小题，每小题2分，共计40分。

每小题只有一个选项符合题意。

1．某蛋白质分子由M个氨基酸、4条肽链组成，则该蛋白质分子（）A．共有M个肽键B．至少含有20种氨基酸C．水解时需要M+4个水分子D．至少含有4个羧基2．在生物体的下列生理活动过程中，无ADP生成的是（）A．浆细胞分泌抗体B．胃蛋白酶对蛋白质的分解C．叶绿体内C5的生成D．番茄根细胞对M2+的吸收3．下列关于豌豆细胞有丝分裂过程中细胞器作用的叙述，错误的是（）A．在间期，核糖体上合成RNA聚合酶B．在前期，两组中心粒之间发出星射线形成纺锤体C．在后期，线粒体为染色体的运动提供能量D．在末期，高尔基体与子细胞的细胞壁形成有关4．下图表示有关蛋白质分子的简要概念图，对图示分析正确的是（）A．图中A的成分中肯定含有S元素B．①过程发生所需模板和运输B的工具都是RNAC．多肽中B的数目等于C的数目D．蛋白质结构和功能的多样性是细胞多样性的根本原因5．关于细胞生理过程的描述，正确的是（）A．活细胞在高浓度溶液中都会发生质壁分离B．硝化细菌因没有线粒体，所以不能进行有氧呼吸C．人的红细胞成熟后，仍继续合成蛋白质D．核孔实现核质之间的物质交换和信息交流6．下图为人体细胞的分裂、分化、衰老和死亡过程的示意图，图中①—⑥为各个时期的细胞，a—c表示细胞所进行的生理过程。

据图分析，下列叙述正确的是（）A．与①相比，②的表面积与体积的比值增大，与外界环境进行物质交换的能力增强B．⑤与⑥的基因型相同，蛋白质的种类也相同C．若⑤⑥已失去分裂能力，则其细胞核内遗传信息的流动方向为DNA→RNA→蛋白质D．细胞的衰老与死亡就会引起人体的衰老与死亡7．下图是某同学为了研究酵母菌的无氧呼吸所制作的一个实验装置。

2010届高三英语上册十月月考测试题注意事项：1. 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），共150分，考试时间120分钟。

2. 答第I卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在卡上。

考试结束，试题和答题卡一并收回。

第I卷（105分）第一部分：听力（满分30分）第一节（共5小题；每小题1. 5分，满分7. 5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where does the conversation take place?A. In a stadium.B. In a department store.C. In a school building.2. What can we learn about Tom?A. He is good at skiing.B. He is likely to go skiing with them.C. He will probably never go skiing in the mountain.3. Which of the following could be the woman’s job?A. A teacher.B. A student.C. An announcer.4. What’s the probable relationship between the two speakers?A. Doctor and patient.B. Teacher and studentC. Roommates.A. 10 dollars.B. 5 dollars.C. 2 dollars.第二节（共15小题；每题1. 5分，满分22. 5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

语言表达准确、鲜明、生动、简明、连贯、得体2009年9月1．（河南省2009届普通高中毕业班教学质量调研考试）下面一段文字中有四处用词不当，请找出来并加以修改。

现在，越来越多的家长感触听不懂自己孩子常用的词语，交谈时如同听外星人讲话；越来越多的孩子埋怨父母跟不上时代，无法和他们勾通。

当大家都在抱怨对方的时候，英国13岁少女露西出版了一部包括了300多个新词、怪词的新新人类专用词典，使家长破译青少年“语言密码”提供了便利。

这种创意和实际行动实在叹为观止。

（1）_________修改：_________；（2）_________修改：_________；（3）_________修改：_________；（4）_________修改：_________。

答案（1）感触——感叹（2）勾通——沟通（3）使——为（4）叹为观止——令人赞叹2．（山东省实验中学2009年高三年级第四次综合测试语文试题）将下列语句依次填入文中的横线处，使上下文语意连贯。

只填序号。

走进微山湖风景区，你会强烈地感到人进入了一个流动的世界，。

于是，你会觉得那流动的既是山，是水，更是弥漫在山水之间的绿色。

①湖中，轻波柔浪，那是水在流动②山上林木葱茏，四季常绿，山在流动之中，将浓浓的绿色向湖中倾泻③岸上，峰峦起伏，那是山在流动④湖中千岛错落，水环岛转，水在流动之中，又将浓浓的绿色拥上岛峰答案③、①、②、④（顺序是由岸及湖，由近及远。

抓住“岸上”“山上”“湖中”表示方位的词语。

）3．（山东寿光现代中学2009届高三语文质量检测试题）下面一段话中两处表达有问题，或有语病或连贯性不好，请找出并加以改正。

①影片《梅兰芳》的热映的确给了电影界诸多启示，②它不仅场面精致，制作精良，而且有深刻的思想内涵、很高的艺术品位。

影片的成功告诉我们，③只有树立精品意识，文化资源配置优化，一丝不苟，反复磨砺，④运用各种艺术手段充分增强作品的艺术吸引力，并运用先进技术手段丰富创作方式与表现形式，⑤才能打造出思想性、艺术性、娱乐性统一，群众喜爱、市场接受的文艺精品。

江苏省奔牛高级中学2010届高三上学期学情调研政治试题第一卷一、选择题：本大题共33小题，每小题2分，满分66分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。

1. 2008年12月16日，国家开发银行股份有限公司挂牌成立，成为我国第一家由政策性银行转型而来的商业银行。

转型后的国家开发银行的主体业务是A．存款业务B．贷款业务C．结算业务D．股票买卖业务2.2008年9月份以来，美国的次贷危机已演变成一场金融“飓风”，席卷全球，在这种经济背景下，我国中小企业的发展面临严峻考验。

有经济学家形容中小企业须渡过一个“寒冬”。

下列措施中，有利于中小企业“过冬”的是①政府建立完善的中小企业信用担保体系，帮助中小企业融资②适度裁员以提高企业经营成本，是企业渡过难关的有效途径③企业及时调整经营策略，主动适应动荡时期的市场需求④国家由实施稳健的财政政策转变为实施积极的财政政策A．①②④B．①②③C．①③④D．②③④3.电器电子产品提高了人们的生活水平，但同时，大量废弃淘汰的电器电子产品也影响了人们的生活质量。

这启示我们A．生产决定消费的质量和水平B．生产为消费创造动力C．要保护环境、绿色消费D．要摒弃求异消费心理4.自8月1日起国家将部分纺织品、服装的出口退税率由11％提高到13％。

下列对提高出口退税认识正确的是A．有利于鼓励出口、防止经济下滑B．是正确处理公平与效率的有效手段C．必然刺激内需，促使经济高速发展D．可以有效地防止企业的骗税行为5.2008年下半年以来，以美国雷曼兄弟公司破产为标志，国际金融危机爆发并迅速蔓延，对我国经济产生重大影响。

为此我国果断决定实行积极的财政政策和适度宽松的货币政策。

我国运用上述两项政策，主要是通过改变来实现宏观调控的目标的。

A．社会总需求B．社会总供给C．经济增长率D．社会就业率6.一般而言，当一种商品的价格上涨至远离其基本价值，或是远超国民的消费能力时，其价格必然A．最终上涨B．最终回落C．低于价值D．高于价值7. 郑板桥的《渔家》："卖得鲜鱼百二钱，余粮炊饭放归船。

江苏省常州市2013届高三教学期末调研测试数学试题数学Ⅰ试题2013．1参考公式：样本数据1x ，2x ，… ，n x 的方差2211()n i i s x x n ==-∑，其中x =11n i i x n =∑．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．设集合{A =，{}B a =，若B A ⊆，则实数a 的值为 ▲ ． 2． 已知复数1i z =-+（为虚数单位），计算：z zz z⋅-= ▲ ． 3． 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线经过点(1,2)，则该双曲线的离心率的值为 ▲ ．4． 根据右图所示的算法，可知输出的结果为 ▲ ．5． 已知某拍卖行组织拍卖的10幅名画中，有2幅是膺品．某人在这次拍卖中随机买入了一幅画，则此人买入的这幅画是膺品的事件的概率为 ▲ ． 6． 函数(1)()coscos22x x f x -=p p 的最小正周期为 ▲ ． 7． 函数22()log (4)f x x =-的值域为 ▲ ．8． 已知点(1,1)A 和点(1,3)B --在曲线C ：32(,,y ax bx d a b d =++为常数上，若曲线在点A和点B 处的切线互相平行，则32a b d ++= ▲ ．102321Pr int n S n While S S S n n End While n ++ ≤ ←←0←←4(第题)9． 已知向量a ，b 满足()22,4a b +=- ，()38,16a b -=-，则向量a ，b 的夹角的大小为 ▲ ． 10．给出下列命题：（1）若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；（2）若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； （3）若两条平行直线中的一条垂直于直线m ，那么另一条直线也与直线m 垂直； （4）若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，所有真命题的序号为 ▲ ．11．已知函数f (x )＝32,2,(1),02x x x x ⎧⎪⎨⎪-<<⎩≥，若关于x 的方程f (x )＝kx 有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是 ▲ ．12．已知数列{}n a 满足143a =，()*11226n n a n N a +-=∈+，则11ni ia =∑= ▲ ．13．在平面直角坐标系xOy 中，圆C ：224x y +=分别交x 轴正半轴及y 轴负半轴于M ，N两点，点P 为圆C 上任意一点，则PM PN ⋅的最大值为 ▲ ． 14．已知实数,x y 同时满足54276x y --+=，2741log log 6y x -≥，2741y x -≤，则x y +的取值范围是 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）已知,αβ均为锐角，且3sin 5α=，1tan()3αβ-=-． （1）求sin()αβ-的值； （2）求cos β的值．16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥P －ABCD 中，PD ⊥底面ABCD ，AD ⊥AB ，CD ∥AB ，2AB ==，3CD =，直线P A 与底面ABCD 所成角为60°，点M 、N 分别是P A ，PB 的中点．（1）求证：MN ∥平面PCD ；（2）求证：四边形MNCD 是直角梯形； （3）求证：DN ⊥平面PCB ．17．（本小题满分14分）第八届中国花博会将于2013年9月在常州举办，展览园指挥中心所用地块的形状是大小一定的矩形ABCD ，BC a =，CD b =．a ，b 为常数且满足b a <.组委会决定从该矩形地块中划出一个直角三角形地块AEF 建游客休息区（点E ，F 分别在线段AB ，AD 上），且该直角三角形AEF 的周长为（2l b >），如图．设A E x =，△AEF 的面积为S ． （1）求S 关于x 的函数关系式；（2）试确定点E块AEF 的面积S 最大，并求出S18．（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，已知12,F F 分别是椭圆E :22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点，A ，B 分别是椭圆E 的左、右顶点，且2250AF BF +=.（1）求椭圆E 的离心率；（2）已知点()1,0D 为线段2OF 的中点，M 为椭圆E 上的动点（异于点A 、B ），连接1MF 并延长交椭圆E 于点N ，连接MD 、ND 并分别延长交椭圆E 于点P 、Q ，连接PQ ，设直线MN 、PQ 的斜率存在且分别为1k 、2k ，试问是否存在常数λ，使得120k k λ+=恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由.19．（本小题满分16分）已知数列{}n a 是等差数列，12315a a a ++=，数列{}n b 是等比数列，12327b b b =． （1）若1243,a b a b ==．求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）若112233,,a b a b a b +++是正整数且成等比数列，求3a 的最大值．20．（本小题满分16分）已知函数()ln f x x x a x =--.（1）若a =1，求函数()f x 在区间[1,]e 的最大值; （2）求函数()f x 的单调区间；（3）若()0f x >恒成立，求a 的取值范围．2013届高三教学期末调研测试 数学Ⅱ（附加题）2013．121．【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做两题．．．．．．，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．选修4—1：几何证明选讲如图，AB 是⊙O 的直径，,C F 是⊙O 上的两点，OC ⊥AB ， 过点F 作⊙O 的切线FD 交AB 的延长线于点D ．连结CF 交AB 于点E .求证：2DE DB DA =⋅.B ．选修4—2：矩阵与变换 已知矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=d c A 33，若矩阵A 属于特征值6的一个特征向量为⎥⎦⎤⎢⎣⎡=111α，属于特征值1的一个特征向量为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=232α．求矩阵A 的逆矩阵．C ．选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线1C 的极坐标方程为cos 13πρθ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，曲线2C 的极坐标方程为4πρθ⎛⎫=-⎪⎝⎭，判断两曲线的位置关系． D ．选修4—5：不等式选讲设2()14,||1f x x x x a =-+-<且，求证：|()()|2(||1)f x f a a -<+．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22． (本小题满分10分)袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个都是白球的概率为512．现甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，每次摸取1个球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球时终止．用X 表示取球终止时取球的总次数． （1）求袋中原有白球的个数；（2）求随机变量X 的概率分布及数学期望()E X ． 23．(本小题满分10分)空间内有n 个平面，设这n 个平面最多将空间分成n a 个部分. （1）求1234,,,a a a a ；（2）写出n a 关于n 的表达式并用数学归纳法证明.2013届高三教学期末调研测试数学Ⅰ试题参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．0 2．i - 3.4. 11 5．8156．2 7．(,2]-∞ 8．7 9．p 10．()1、()3、()411．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ 12．2324n n ⋅-- 13． 4+ 14．56⎧⎫⎨⎬⎩⎭二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．解：（1）∵π,(0,)2αβ∈，从而ππ22αβ-<-<．又∵1tan()03αβ-=-<，∴π02αβ-<-<． …………………………4分∴sin()αβ-=． ………………………………6分（2）由（1）可得，cos()αβ-= ∵α为锐角，3sin 5α=，∴4cos 5α=． ……………………………………10分 ∴cos cos[()]cos cos()sin sin()βααβααβααβ=--=-+- …………12分=43(55+⨯ …………………………14分16．证明：（1）因为点M ，N 分别是P A ，PB 的中点，所以MN ∥AB ．…………………2分因为CD ∥AB ，所以MN ∥CD ．又CD ⊂平面PCD ， MN ⊄平面PCD ，所以MN ∥平面PCD . ……4分（2）因为AD ⊥AB ，CD ∥AB ，所以CD ⊥AD ，又因为PD ⊥底面ABCD ，CD ⊂平面ABCD ，所以CD ⊥PD ，又AD PD D = ，所以CD ⊥平面P AD ．……………6分 因为MD ⊂平面P AD ，所以CD ⊥MD ，所以四边形MNCD 是直角梯形．……………………………………8分 （3）因为PD ⊥底面ABCD ，所以∠P AD 就是直线P A 与底面ABCD 所成的角，从而∠P AD = 60 ． …………………………9分在Rt △PDA 中，AD =PD PA =MD =在直角梯形MNCD中，1MN =，ND =，3CD =，CN ==从而222DN CN CD +=，所以DN ⊥CN ． …………………………11分在Rt △PDB 中，PD = DB N 是PB 的中点，则DN ⊥PB ．……13分 又因为PB CN N = ，所以DN ⊥平面PCB ． …………………14分17．解：（1）设AF y =，则x y l ++=，整理，得222()l lxy l x -=-．………3分2(2)4(12)l l x S lx x xy --==，](0,x b ∈． …………………………………4分（2）()()]22'22242,(0,44l x lx l l S x x x b x l x l ⎛⎫⎛⎫-+=⋅=⋅∈ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭∴当b ≤时，'0S >，S 在](0,b 递增，故当x b =时，()()max 24bl b l S b l -=-；当b >时，在x ⎛⎫∈ ⎪ ⎪⎝⎭上，'0S >，S 递增，在,x b ⎫∈⎪⎪⎝⎭上，'0S <，S 递减，故当x =时，2max S =. 18．解：（1） 2250AF BF += ，225AF F B ∴=.()5a c a c ∴+=-，化简得23a c =，故椭圆E 的离心率为23.（2）存在满足条件的常数λ，47=-l .点()1,0D 为线段2OF 的中点，2c ∴=，从而3a =，b =()12,0F -，椭圆E 的方程为22195x y +=.设()11,M x y ，()22,N x y ，()33,P x y ，()44,Q x y ，则直线MD 的方程为1111x x y y -=+，代入椭圆方程22195x y +=，整理得，2112115140x x y y y y --+-=.()1113115y x y y x -+=- ，13145y y x ∴=-.从而131595x x x -=-，故点1111594,55x y P x x ⎛⎫- ⎪--⎝⎭.同理，点2222594,55x y Q x x ⎛⎫- ⎪--⎝⎭. 三点M 、1F 、N 共线，121222y y x x ∴=++，从而()1221122x y x y y y -=-.从而()()()()121221121234121212341212124457557595944455y y x y x y y y y y y y x x k k x x x x x x x x x x --+-----=====--------.故21407kk -=，从而存在满足条件的常数λ，47=-l .19．解：（1）由题得225,3a b ==，所以123a b ==，从而等差数列{}n a 的公差2d =，所以21n a n =+，从而349b a ==，所以13n n b -=． ……………………3分 （2）设等差数列{}n a 的公差为d ，等比数列{}n b 的公比为q ，则15a d =-，13b q=，35a d =+，33b q =.因为112233,,a b a b a b +++成等比数列，所以2113322()()()64a b a b a b +⋅+=+=．设1133a b m a b n+=⎧⎨+=⎩，*,m n N ∈，64mn =， 则3553d mq d q n ⎧-+=⎪⎨⎪++=⎩，整理得，2()5()800d m n d m n +-++-=.解得d =（舍去负根）.35a d =+ ，∴要使得3a 最大，即需要d 最大，即n m -及2(10)m n +-取最大值.*,m n N ∈ ，64mn =，∴当且仅当64n =且1m =时，n m -及2(10)m n +-取最大值.从而最大的d =，所以，最大的3a =………16分 20．解：（1）若a =1, 则()1ln f x x x x =--．当[1,]x e ∈时, 2()ln f x x x x =--,2'121()210x x f x x x x--=--=>， 所以()f x 在[1,]e 上单调增, 2max ()()1f x f e e e ∴==--. ……………2分 （2）由于()ln f x x x a x =--，(0,)x ∈+∞．（ⅰ）当0a ≤时，则2()ln f x x ax x =--，2'121()2x ax f x x a x x--=--=，令'()0f x =，得004a x =>（负根舍去）， 且当0(0,)x x ∈时，'()0f x <；当0(,)x x ∈+∞时，'()0f x >，所以()f x 在(0,)4a 上单调减，在()4a ++∞上单调增.……4分（ⅱ）当0a >时，①当x a ≥时， 2'121()2x ax f x x a x x--=--=,令'()0f x =，得1x =x a =<舍），a ≤，即1a ≥, 则'()0f x ≥，所以()f x 在(,)a +∞上单调增；若4a a >，即01a <<, 则当1(0,)x x ∈时，'()0f x <；当1(,)x x ∈+∞时，'()0f x >，所以()f x 在区间(0,4a +上是单调减，在()4a +∞上单调增. ………………………………………………………6分②当0x a <<时, 2'121()2x ax f x x a x x-+-=-+-=,令'()0f x =，得2210x ax -+-=，记28a ∆=-，若280a ∆=-≤，即0a <≤则'()0f x ≤，故()f x 在(0,)a 上单调减；若280a ∆=->，即a >则由'()0f x =得3x =，4x =且340x x a <<<，当3(0,)x x ∈时，'()0f x <；当34(,)x x x ∈时，'()0f x >；当4(,)x x ∈+∞ 时，'()0f x >，所以()f x 在区间上是单调减，在上单调增；在()4a +∞上单调减. …………………………………………8分综上所述，当1a <时,()f x 单调递减区间是(0,4a ，()f x 单调递增区间是)+∞；当1a ≤≤, ()f x 单调递减区间是(0,)a ，()f x 单调的递增区间是(,)a +∞；当a >, ()f x 单调递减区间是(0, 4a )和()4a a ，()f x 单调的递增区间是和(,)a +∞. ………………10分 （3）函数()f x 的定义域为(0,)x ∈+∞． 由()0f x >，得ln xx a x->． * （ⅰ）当(0,1)x ∈时，0x a -≥，ln 0xx<，不等式*恒成立，所以R a ∈；（ⅱ）当1x =时，10a -≥，ln 0xx=，所以1a ≠； ………………12分 （ⅲ）当1x >时，不等式*恒成立等价于ln x a x x <-恒成立或ln xa x x>+恒成立． 令ln ()xh x x x =-，则221ln ()x x h x x -+'=．因为1x >，所以()0h x '>，从而()1h x >． 因为ln xa x x<-恒成立等价于min (())a h x <，所以1a ≤． 令ln ()xg x x x =+，则221ln ()x x g x x+-'=． 再令2()1ln e x x x =+-，则1()20e x x x'=->在(1,)x ∈+∞上恒成立，()e x 在(1,)x ∈+∞上无最大值．综上所述，满足条件的a 的取值范围是(,1)-∞． …………………………16分2013届高三教学调研测试（二） 数学Ⅱ（附加题） 参考答案21、【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做两题．．．．．．，每小题10分，共计20分． A ．选修4—1：几何证明选讲证明：连结OF ．因为DF 切⊙O 于F ，所以∠OFD =90°． 所以∠OFC +∠CFD =90°．因为OC =OF ，所以∠OCF =∠OFC ． 因为CO ⊥AB 于O ，所以∠OCF +∠CEO =90°所以∠CFD =∠CEO =∠DEF ，所以DF =DE ． 因为DF 是⊙O 的切线,所以DF 2=DB ·DA ． 所以DE 2=DB ·DA ．B ．选修4—2：矩阵与变换解：由矩阵A 属于特征值6的一个特征向量为⎥⎦⎤⎢⎣⎡=111α，可得⎥⎦⎤⎢⎣⎡d c 33⎥⎦⎤⎢⎣⎡11＝6⎥⎦⎤⎢⎣⎡11，即6=+d c ； 由矩阵A 属于特征值1的一个特征向量为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=232α可得，⎥⎦⎤⎢⎣⎡d c 33⎥⎦⎤⎢⎣⎡-23＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡-23，即223-=-d c ，解得⎩⎨⎧==,4,2d c 即A ＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡4233，A 逆矩阵是⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡2131-21-32. C ．选修4—4：坐标系与参数方程解：将曲线12,C C 化为直角坐标方程得：1:20C x +=， 222:220C x y x y +--=即()()222:112C x y -+-=，圆心到直线的距离d ==> ∴曲线12C C 与相离．D ．选修4—5：不等式选讲证明：由22|()()||||()(1)|f x f a x a a x x a x a -=-+-=-+-=|||1||1||()21|x a x a x a x a a -+-<+-=-+-|||2|1x a a ≤-++|2|2a <+ =2(||1)a +．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．22．解：（1）设袋中原有个白球，则从9个球中任取2个球都是白球的概率为229n C C ，由题意知229n C C =512，即(1)5298122n n -=⨯，化简得2300n n --=． 解得6n =或5n =-（舍去） 故袋中原有白球的个数为6. （2）由题意，X 的可能取值为1，2，3，4. 62(1)93P X ===； 361(2)984P X ⨯===⨯； 3261(3)98714P X ⨯⨯===⨯⨯；32161(4)987684P X ⨯⨯⨯===⨯⨯⨯.所以取球次数X 的概率分布列为：所求数学期望为E （X ）=123+214+3114+4184=10.723．解：（1）12342,4,8,15a a a a ====；（2）31(56)6n a n n =++.证明如下： 当1n =时显然成立，设(1,)n k k k N *=≥∈时结论成立，即31(56)6k a k k =++， 则当1n k =+时，再添上第1k +个平面，因为它和前k 个平面都相交，所以可得k 条互不平行且不共点的交线，且其中任3条直线不共点，这k 条交线可以把第1k +个平面划最多分成21[(1)(1)2)]2k k +-++个部分，每个部分把它所在的原有空间区域划分成两个区域.因此，空间区域的总数增加了21[(1)(1)2)]2k k +-++个，2321111[(1)(1)2)](56)[(1)(1)2)]262k k a a k k k k k k +∴=++-++=++++-++ 31[(1)5(1)6)]6k k =++++， 即当1n k =+时，结论也成立. 综上，对n N *∀∈，31(56)6n a n n =++.。

常州市教育学会学业水平监测高三地理 2024.01说明：本试卷包括单项选择题、非选择题两部分。

满分100分，考试时间为75分钟。

考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。

一、单项选择题：共 23题，每题2分，共46分。

每题只有一个选项最符合题意。

牡丹江市(45°N，130°E) 某中学地理兴趣小组对家乡进行为期一周的野外考察。

图1为考察区域地形图和小聪同学在甲处拍摄的M山峰景观图。

据此回答1~3题。

1. 拍摄照片时的北京时间A. 6:00B. 11:20C. 12:00D. 16:002. 考察时间可能在A. 1月上旬B. 3月下旬C. 6月中旬D. 11月上旬3. 考察期间，该地A. 正午太阳高度渐小B. 白昼时间逐渐变短C. 昼夜长短差异较小D. 日出方位日趋偏南图2为 2023年10月4日8时(北京时间) 世界部分地区海平面气压图。

据此回答4~6题。

4. 此时A. 贵州全境阴雨连绵B. 上海狂风暴雨肆虐C. 辽宁大部大风雨雪D. 安徽西部风轻霾重5.与甲天气系统形成机制相似的云系是6. 最可能出现逆温现象的地点是A. I 地B. II 地C. III 地D. IV 地海螺沟冰川位于四川省甘孜藏族自治州泸定县和康定县交界处，图3为“海川空间分布及末端变化示意图”。

据此回答7~9题。

7. 图示区域A. 中部堆积大量冰碛B. 东朝向冰川面积小C. 夏季冰川移动较慢D. 地势西北高东南低8. 冰川末端与形成时间对应正确的是A. ①—2020 ②—2009 ③—2000 ④—1991 ⑤—1974B. ①—1991 ②—2000 ③—1974 ④—2009 ⑤—2020C. ①—1974 ②—1991 ③—2000 ④—2009 ⑤—2020D. ①—2020 ②—1974 ③—2009 ④—1991 ⑤—20009. 影响该区域冰川发育的主要因素是A. 地形地势与大气环流B. 太阳辐射与海陆分布C. 地表物质与人类活动D. 纬度位置与海陆位置图4为我国某地地质剖面图。