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1.4.1《正弦函数余弦函数的图像》教案正弦函数和余弦函数是高中数学中非常重要的函数之一，也是数学和物理中常用到的函数。
本节课将介绍正弦函数和余弦函数的概念和性质，并通过图像展示的方式加深学生对这两个函数的理解和认识。
一、教学目标1. 了解正弦函数和余弦函数的定义和基本性质；2. 能够画出正弦函数和余弦函数的图像，并能够根据函数的特点判断函数的周期、最值等；3. 理解正弦函数和余弦函数在数学和物理中的应用。
二、教学重点1. 正弦函数和余弦函数的定义和基本性质；2. 正弦函数和余弦函数的图像及其特点。
四、教学过程1. 引入通过投影仪展示一张正弦函数和余弦函数的图像，让学生观察并回答以下问题：1) 你能从图像中看出这是什么函数吗？2) 你能看出函数的周期是多少吗？3) 你能说出函数在哪些点上达到最大值和最小值吗？2. 讲解引导学生根据图像的特点，了解正弦函数和余弦函数的定义和基本性质：1) 正弦函数是一个周期为2π的函数，记作y = sin(x)；2) 正弦函数的图像是周期性的波形图，以原点为对称轴；3) 正弦函数在x轴上有一个最大值1和最小值-1，且对称于原点。
3. 练习让学生在纸上绘制正弦函数和余弦函数的图像，并标注出周期、最大值和最小值的位置。
4. 拓展通过举例子的方式，让学生了解正弦函数和余弦函数在数学和物理中的应用：1) 数学：正弦函数和余弦函数可以用来描述周期性变化的现象，比如声音、光线的强度等；2) 物理：正弦函数和余弦函数可以用来描述振动、波动、震荡等现象，比如物体的弹簧振子、天体运动等。
七、板书设计1. 正弦函数：y = sin(x)2. 余弦函数：y = cos(x)3. 正弦函数和余弦函数的图像及其特点八、教学反思这节课主要通过图像展示的方式介绍了正弦函数和余弦函数的概念和性质，让学生通过观察图像来理解和认识这两个函数的特点。
学生的参与度较高，对函数的定义和基本性质有了初步的了解。
1.4.1《正弦函数余弦函数的图像》教案篇一：正弦函数余弦函数的图像一、教学目标1. 知识与能力能够正确理解正弦函数和余弦函数的定义，并能够绘制它们的图像。
2. 过程与方法学会利用函数的性质和特点绘制函数的图像。
3. 情感态度价值观通过绘制正弦函数和余弦函数的图像，培养学生对数学的兴趣，提高他们的数学解决问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点正弦函数和余弦函数的定义，以及它们的图像特点。
2. 教学难点学生可能对正弦函数和余弦函数的周期性特点理解困难，需要适当的引导和解释。
三、教学过程1. 导入通过展示一张正弦函数和余弦函数的图像，并向学生提问：“这是什么图像？它们有什么特点？”引导学生思考，激发他们的兴趣。
3. 练习让学生通过例题练习，掌握正弦函数和余弦函数的图像特点。
指导学生如何根据函数的性质绘制出函数的图像。
4. 拓展让学生利用计算机绘制正弦函数和余弦函数的图像，并与手绘的图像进行比较，加深对函数图像的理解。
6. 反思让学生总结本节课的学习收获和问题，激发他们对数学学习的兴趣。
四、教学资源1. PPT课件2. 正弦函数和余弦函数的图像3. 计算机绘图软件五、教学评价1. 提问通过提问考察学生对正弦函数和余弦函数的理解程度。
2. 练习布置练习题，检验学生对函数图像的掌握情况。
3. 课堂表现评价学生在课堂上的表现，包括学习态度和参与程度。
六、教学反思1. 教学方法在本节课的教学过程中，需要充分引导学生自主学习，培养他们的解决问题的能力。
2. 教学内容应该注重对正弦函数和余弦函数图像特点的深入讲解，让学生掌握绘制函数图像的方法。
七、教学改进在后续的教学中，可以增加案例分析和实际应用的讲解，让学生更好地理解正弦函数和余弦函数的图像特点。
注重对学生自主学习和实践能力的培养。
§1.4.1正弦、余弦函数图象的教学设计【教材分析】《正弦函数,余弦函数的图象》是高中新教材人教A 版必修四的内容，作为函数，它是已学过的一次函数、二次函数、指数函数与对数函数的后继内容，是在已有三角函数线知识的基础上，来研究正余弦函数的图象与性质的，它是学习三角函数图象与性质的入门课，是今后研究余弦函数、正切函数的图象与性质、正弦型函数 的图象的知识基础和方法准备。
因此，本节的学习在全章中乃至整个函数的学习中具有极其重要的地位与作用。
本节共分两个课时，本课为第一课时，主要是利用正弦线画出 的图象，考察图象的特点，用“五点作图法”画简图，并掌握与正弦函数有关的简单的图象平移变换和对称变换；再利用图象研究正余弦函数的部分性质（定义域、值域等）【学情分析】本课的学习对象为高二下学期的学生，他们经过近一年半的高中学习，已具有一定的学习基础和分析问题、解决问题的能力，思维活跃、想象力丰富、乐于尝试、勇于探索，学习欲望强的学习特点。
【教学目标】 1、知识与技能（1）会用单位圆中的三角函数线作出]2,0[,sin π∈=x x y 的图象，明确图象的形状； （2）根据关系)2sin(cos π+=x x ，作出R x x y ∈=,cos 的图象；（3）用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图。
2、过程与方法进一步培养合作探究、分析概括，以及抽象思维能力。
3、情感态度价值观通过作正弦函数和余弦函数图象，培养认真负责，一丝不苟的学习精神。
【教学重点难点】教学重点：“五点法”画]2,0[,sin π∈=x x y ，x y cos =，[]π2,0∈x 图像教学难点：运用几何法画正弦函数图象。
【教学过程】 一．情景引入实验：简谐振动，得到直观的图象，让学生注意观察它的图形特点，并说明，在物理学中称其为“正弦曲线”或“余弦曲线”．问题：如何得到正弦函数的精确图象?二、新课讲解师：根据以往学习函数的经验，你准备采取什么方法作出正弦函数的图象？作图过程中有什么困难？答：列表、描点、连线。
-1-环节4探究思考2：用这种方法作图像，虽然比较精确，但不太实用，在精确度要求不高的情况下，如何快速地画出正弦函数的图像呢？ 方法二：用五点法作图1.y=sin x ,xe ［0,2兀］中，作图方法二：五点教师提问： 1.观察正弦函数的图像，我们想寻求快捷地画出正弦函数图像的方法，你认为哪些点是关键性的？让学生自主讨论探究中发现y=sin x ,xe b,2兀］图像经过的五个特殊的点。
起关键作用的五个点是:Go 普 动手：用五点法作出2,-1］（271,0） y=sin x ,xe ［0,2兀］的图像。
学生作图：教师在此过程中引导学生。
该过程中要适时的指点学生并加强学生与学生之间的和讨论和交流。
2.列表描点连线2•共同探讨和总结用五点法作图的具体步骤让学生在体验、比较各种方法之后，得出“五点法”是常见、易用的作图方法组织学生描出这五个点，并用光滑的曲线连接起来，很自然得到函数的简图，称为“五点法”作图。
图像的形“五点法”作图可由教师引导学生来完成。
教师提问：你以后再画正弦函 数图像会采取什么办法?学生回答：画出以上的五点,再用光滑的曲线连结即可。
了学生的思维障碍。
使学生掌握探究问题的方法，发展他们分析问题和解决问题的能力，老师的点拨，学生探究实践，进一步加深学生对几何法作正弦函数图像的理解。
通过课件演示让学生直观感受正弦函数图像的形成过程。
并让学生亲自动手实践，体会数与形的完美结合。
交流的、置疑地画出正弦函数的图像，。
积极的师生互动能帮助学生看到知识点之间的联系，有助于知识的重组和迁移。
把学生推向问题的中心，让学生动手操作，直观感受波形曲线的流畅美，对称美，使学生体会事物不断变化的奥秘。
通过讲解使学生明白“五点法”如何列表，怎样画图像。
小结作图步骤：1、列表2、描点3、连线让学生在体验、比较各种方法之1.引导学生思考在前面所学的诱导公式中，由哪个公式可以可教师总结：以上方法称为“五点法”，是最常用的画正弦函数图像的方法。
1.4.1《正弦函数余弦函数的图像》教案
教学目标：
1. 理解正弦函数和余弦函数的定义；
2. 掌握正弦函数和余弦函数的图像特点；
3. 能够在不借助计算工具的情况下，大致画出正弦函数和余弦函数的图像。
教学准备：
1. 黑板、粉笔；
2. 教学PPT；
3. 活动板书。
教学过程：
Step 1: 引入新课
（1）通过问题引入新课：大家知道什么是正弦函数和余弦函数吗？它们有什么特点呢？
（2）通过学生回答引入新课。
Step 2: 讲解正弦函数和余弦函数的定义
（1）通过PPT展示正弦函数和余弦函数的定义公式。
（2）对正弦函数和余弦函数的定义公式进行解释和讲解。
Step 4: 画出正弦函数和余弦函数的图像
（1）通过活动板书，讲解如何画出正弦函数和余弦函数的图像。
（2）例题演示：画出函数 y = sin(x) 的图像。
（3）学生练习：画出函数 y = cos(x) 的图像。
Step 6: 课堂小结
（1）对本节课的主要内容进行小结。
（2）对学生提出的问题进行解答。
Step 7: 课后作业
（1）完成课后习题；
（2）预习下一课时内容。
教学反思：
本节课通过讲解正弦函数和余弦函数的定义，以及讲解它们的图像特点，帮助学生理解正弦函数和余弦函数的意义和作用。
通过画出正弦函数和余弦函数的图像，培养学生观察和绘图的能力。
在课堂上只是大致画出了图像，没有精确到每个点的计算，这可能会让一部分学生产生困惑。
在课后的作业中，可以布置一些计算题，让学生从计算的角度进一步理解函数的图像特点。
1.4.1《正弦函数余弦函数的图像》教案一、教学目标：1.了解正弦函数和余弦函数的定义和性质；2.掌握正弦函数和余弦函数的变化规律；3.学会画出正弦函数和余弦函数的图像。
三、教学准备：1.教材、教具：教科书、黑板、粉笔、投影仪等；2.学生准备：课本、笔、纸等。
四、教学过程：1.引入新知识（5分钟）通过问题引入新知识，“你们平时都见过些什么周期性的现象呢？”让学生思考并回答。
然后引导学生回忆圆的周长和半径的关系，引出正弦函数和余弦函数的定义。
最后介绍正弦函数和余弦函数的性质。
2.探究正弦函数和余弦函数的图像（15分钟）通过投影仪展示正弦函数和余弦函数的图像，让学生观察并思考：（1）正弦函数和余弦函数的周期是多少？为什么？（2）正弦函数和余弦函数的图像曲线有什么特点？（3）正弦函数和余弦函数的图像有哪些基本形态？然后让学生进行小组讨论，交流归纳出正弦函数和余弦函数的图像特点和基本形态。
4.练习画出正弦函数和余弦函数的图像（20分钟）让学生根据给定的函数式画出对应的正弦函数和余弦函数的图像，并找出最大值、最小值、零点等重要点，并用函数式表达。
5.总结归纳（5分钟）通过讲解和练习，让学生总结正弦函数和余弦函数的图像特点和变化规律。
6.课堂练习（15分钟）出示一些正弦函数和余弦函数的问题，让学生分组进行讨论，解决问题。
然后进行板书总结。
五、布置作业：1.完成课堂练习的剩余部分；2.预习下一节课的内容。
六、教学反思：通过引入问题，让学生了解正弦函数和余弦函数的定义和性质；通过观察图像，让学生探究正弦函数和余弦函数的图像特点和基本形态；通过引导观察和讲解，让学生掌握正弦函数和余弦函数的变化规律；通过练习画图和解答问题，让学生巩固所学知识。
整节课设计合理，学生参与度高，能够较好地达到教学目标。
1.4.1《正弦函数余弦函数的图像》教案
一、学习目标
1.掌握正弦函数和余弦函数的定义；
2.了解正弦函数和余弦函数的基本图像特征；
3.能够绘制正弦函数和余弦函数的图像。
二、学习重点和难点
三、教学过程
1.引入
最近在学校里学习一些三角函数的知识，今天我们来了解一下正弦函数和余弦函数的图像。
2.讲解
（1）正弦函数的定义
在直角三角形中，对于某个角A，我们定义其正弦值为A的对边与斜边的比值，即sin A=（AB/AC）。
同样地，我们将函数f(x)=sin x称为正弦函数。
正弦函数的定义域为实数集R，值域为[-1,1]。
我们可以得到如下的正弦函数的图像特征：
① 周期：2π （即f(x+2π)=f(x)）；
② 对称轴：y=0；
③ 最大值为1，最小值为-1；
④ 在区间[0,π/2]上，正弦函数单调递增，在区间[π/2，π]上，正弦函数单调递减。
（4）余弦函数的图像特征
3.练习
请绘制出函数f(x)=sin(x)和g(x)=cos(x)在区间[0,2π]上的图像。
4.总结
通过今天的学习，我们了解了正弦函数和余弦函数的定义和基本图像特征，掌握了如何绘制它们的图像。
这对我们今后的学习和工作都有很大的帮助。
五、课后作业
1.利用计算器或手绘，绘制出函数f(x)=sin(x+π/4)在区间[0,4π]上的图像。
2.请思考一下，如何表示正弦函数和余弦函数的相位差？请给出你的答案。
1.4.1正弦函数、余弦函数的图象教学设计一、预习新知师：实数集与角的集合之间可以建立一一对应关系，而确定的角又有着唯一确定的正弦（或余弦）值.由此正弦函数、余弦函数的定义？生：任意给定一个实数x有唯一确定的值sinx（cosx）与之对应，有这个对应法则所确定的函数y=sinx(或y=cosx)叫做正弦函数（或余弦函数），其定义域是R.师：遇到一个新的函数，我们很容易想到的就是画函数图象，那怎么画正弦函数、余弦函数的图象呢？二、新课引入我们先来做一个简弦运动的实验，这就是某个简弦函数的图象，通过实验是不是对正弦函数余弦函数的图象有了直观印象呢【设计意图】通过动手实验，体会数学与其他的联系，激发学习兴趣.从具体实例教材30页（简谐振动）中获得正、余弦函数的直观印象（学生自主观察）. 再来看一个简谐运动的例子.物理中把简谐运动的图象叫做“正弦曲线”或“余弦曲线”.设计意图——以课本为纲，通过单摆实验让学生对正弦函数或余弦函数的图象有一个直观的印象，也可以借此实验激发学生听课的积极性和兴趣.三、探究新知[]探究一:函数图象的几何作法?=∈y x xπsin,0,2思考1：作函数图象最基本的方法是什么？生：列表、描点、连线思考2：用描点法作正弦函数y=sinx在 [0，2π]内的图象，可取哪些点？生作答，可取特殊角…师：作图过程遇到什么问题？,角的师生互动过程——根据诱导公式cos sin()2x x =+,可以把正弦函数y=sinx 的图象向左平移2 单位即得余弦函数y=cosx 的图象.师几何画板展示作图平移过程.正弦函数、余弦函数的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线.思考6：我们如何作出[]sin ,0,2y x x π=∈的简图？应抓住哪些关键点？引出“五点法”作图设计意图——：提示学生从正弦线的“周而复始”的变化规律进行思考，利用其变化规律作图.学生板前作出例（2）的简图.师生共同订正结果.设计意图：师生共同完成例题，巩固“五点法”.7sin ,[0,2]1sin ,[0,2]cos ,[0,2]cos ,[0,2]y x x y x x y x x y x x ππππ=∈=+∈=∈=-∈思考：你能否从函数图象变换的角度出发，利用函数的图象得到的图象？同样的，能否从函数的图象得到的图象？设计意图：使学生从图象变换的角度认识函数之间的关系归纳总结——图象的平移问题.跟踪练习1sin [0,2]1sin [0,2]sin [0,2]y x x y x x y x x πππ=-∈=-∈=∈利用五点法作出，的简图，并说明，的图象是由，的图象经过怎样的变换而得到的.学生自主完成，教师当堂多媒体展示图象作图过程，集体订正答案.设计意图——练习是是学生内化和巩固知识、形成技能技巧、发展智力的重要手段，是学生学习过程中的重要环节.练习的数量适度适量，紧凑而可以完成.课堂小结设计1、 本节课学习了哪些内容？2、 你学会了哪些学习方法？先让学生小结，然后教师小结：1、本节课先用平移正弦线的方法得到了正弦曲线在一个周期上的函数，然后又经平移得到了它在Ｒ上的函数图象，接着根据诱导公式由图象变换得到了余弦函数的图象，最后在知道的图象的形状后，归纳出了用“五点法”画函数图象的简图.2、通过本节课的学习，我们掌握了另一种作函数图象的方法，学会了由已知去探索未知的方法，体会了转化的数学思想.设计意图：回顾本节内容，同时培养学生的归纳概括能力.最后教师将本节内容进行升华. 作业设计：34105.12.23P P 1课本、2自主学习指导课程、。
1.4.1《正弦函数余弦函数的图像》教案
一、教学目标：
1.了解正弦函数和余弦函数的定义及其图像特点。
2.掌握用正弦函数和余弦函数的图像来描述一些实际问题的方法。
3.培养学生分析问题、解决问题的能力。
三、教学难点：
1.正弦函数和余弦函数的图像特点的理解和应用。
2.能够通过图像分析问题。
四、教学过程：
Step1. 问题引入
教师出示一个变化中的波形图，让学生观察并思考：这个图形有什么规律呢？我们如何描述它的变化特点呢？
Step2. 引入正弦函数和余弦函数的概念
1.教师介绍正弦函数和余弦函数的定义：正弦函数和余弦函数是一种描述周期性变化的函数。
正弦函数描述的是物体在简谐振动或周期性变化中的位移、速度、加速度等与时间的关系，余弦函数描述的是物体在简谐振动或周期性变化中的位移、速度、加速度等与时间的关系。
2.教师出示正弦函数和余弦函数的定义式，让学生进行分析和理解。
Step3. 正弦函数的图像特点
1.教师出示正弦函数的图像，让学生观察并思考：正弦函数的图像有什么特点呢？
2.学生通过思考和讨论，总结出正弦函数的图像特点：周期性、对称性、振幅、峰值点、波峰和波谷。
Step5. 实际问题的应用
1.教师引入实际问题：如何用正弦函数和余弦函数的图像来描述一个活动周期性变化的现象呢？
2.教师给出一个具体的实例，让学生分组进行讨论和解决：如何用正弦函数和余弦函数的图像来描述天气温度的变化？
五、课堂小结
通过本节课的学习，我们了解了正弦函数和余弦函数的定义，还学会了用它们的图像来描述一些实际问题。
1.4.1《正弦函数余弦函数的图像》教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）了解正弦函数和余弦函数的概念和性质；（2）掌握正弦函数和余弦函数的图像特点；（3）能够用正弦函数和余弦函数描述周期性现象。
3. 情感态度价值观：通过本课的学习，学生将能够更好地理解数学在日常生活中的应用，培养学生对数学的兴趣和探索精神，增强学生对数学知识的自信心。
二、教学重点：1. 正弦函数和余弦函数的图像特点；2. 正弦函数和余弦函数的应用。
四、教学过程：2. 讲解并示范（20分钟）（1）教师用多媒体展示正弦函数和余弦函数的图像，并结合函数值的变化，解释它们的特点；（2）教师示范如何画出正弦函数和余弦函数的图像，并指导学生注意图像的对称性和周期性。
3. 练习与讨论（25分钟）（1）教师组织学生进行练习，要求学生分析不同参数对正弦函数和余弦函数图像的影响；（2）教师让学生结合实际例子讨论正弦函数和余弦函数的应用，并展开相关讨论。
5. 总结与作业布置（5分钟）（1）教师对本节课所学内容进行总结，并强调重点；（2）教师布置相关作业，要求学生进一步巩固和应用所学知识。
五、板书设计：正弦函数：y = Asin(Bx + C) + D余弦函数：y = Acos(Bx + C) + D特点：振幅、周期、相位、平移六、教学反思：本节课主要介绍了正弦函数和余弦函数的图像及其特点，通过引入周期性现象和实际应用，引导学生理解和掌握了相关知识。
但在教学过程中，应注重引导学生发现问题、解决问题的能力，增强课堂互动，培养学生的主动学习意识。
应多结合实际生活中的例子，让学生在综合性实际问题中运用所学知识，提升数学应用能力。
正、余弦函数图象的教案
一、教学内容与任务分析
本节课是《普通高中课程标准实验教科书》人民教育出版社A版必修四第一章第四节1.4.1正弦函数、余弦函数的图象。
本节课的教学是以任意角的三角函数、三角函数的诱导公式、三角函数线等相关知识为基础展开学习的，是学习正弦型函数 y＝Asin (ωx＋φ)+B和余弦型函数y＝Acos (ωx＋φ)+B图象的前提和基础，为学生运用数形结合思想研究正、余弦函数的性质打下坚实的基础。
二、学生情况分析
学生已经学习了任意三角函数的定义、三角函数的诱导公式、三角函数线，并且学习用“三角函数线”解决本可以用“三角函数图像”解决的一些实际问题，毕竟方法相对复杂，而正余弦函数图像的学习将为解决这类问题提供更加便捷、合理、有效的办法。
同时，学生对三角函数图像的形状、产生原因、变换、实际应用都不清楚，本课的学习也将有助于帮助学生对此有初步的了解，为后面学习三角函数的性质提供保障。
三、教学重难点
教学重点：
正弦余弦函数图象的“五点作图”法及其正弦曲线、余弦曲线的基本特征。
教学难点：
正弦余弦函数图象的三种画法：几何画法、五点作图、图像变换，及两种曲线的基本特点。
教学目标
1.知识与能力目标
了解用正弦线画正弦函数的图象，理解用平移法作余弦函数的图象。
掌握正弦函数、余弦函数的图象及特征；利用图象变换作图的方法，体会图象间的联系；掌握“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图。
2.情感与价值目标
养成寻找、观察数学知识之间的内在联系的意识；激发数学的学习兴趣；体会数学的应用价值。
四、教学过程
一、 复习引入
遇到一个新的函数，我们很容易想到的就是画函数图象，那怎么画正弦函数、余弦函数的图象呢？
我们先来做一个简弦运动的实验，这就是某个简弦函数的图象，通过实验是不是对正弦函数余弦函数的图象有了直观印象呢
【设计意图】通过动手实验，体会数学与其他的联系，激发学习兴趣。
二、 讲授新课
（1）正弦函数y=sinx 的图象
下面我们就来一起画这个正弦函数的图象
第一步：在直角坐标系的x 轴上任取一点1O ，以1O 为圆心作单位圆，从这个圆与x 轴的交点A 起把圆分成n(这里n=12)等份.把x 轴上从0到2π这一段分成n(这里n=12)等份.（预备：取自变量x 值—弧度制下角与实数的对应）. 第二步：在单位圆中画出对应于角6,0π，3π，2
π,…，2π的正弦线正弦线（等价于“列表” ）.把角x 的正弦线向右平行移动，使得正弦线的起点与x 轴上相应的点x 重合，则正弦线的终点就是正弦函数图象上的点（等价于“描点” ）.
第三步：连线.用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函数y=sinx ，x ∈[0，2π]的图象．
通过按步骤自己画图，体会如何画正弦函数的图象。
根据终边相同的同名三角函数值相等，所以函数y=sinx,x ∈[2k ∏,2(k+1)∏,k ∈Z 且k ≠0的图象，与函数y=sinx ，x ∈[0,2∏)的图象的形状完全一致。
于是我们只要将y=sinx ，x ∈[0,2∏)的图象沿着x 轴向右和向左连续地平行
移动，每次移动的距离为2π，就得到y=sinx ，x ∈R 的图象.
由三角函数值的关系，得出正弦函数的整体图象。
把角x ()x R ∈的正弦线平行移动，使得正弦线的起点与x 轴上相应的点x 重合，则正弦线的终点的轨迹就是正弦函数y=sinx 的图象.
（2）余弦函数y=cosx 的图象
探究1：你能根据诱导公式，以正弦函数图象为基础，通过适当的图形变得
到余弦函数的图象？ 根据诱导公式cos sin()2x x π=+,可以把正弦函数y=sinx 的图象向左平移2π
单位即得余弦函数y=cosx 的图象.
正弦函数y=sinx 的图象和余弦函数y=cosx 的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线．
通过正弦函数与余弦函数的相互关系，在类比的过程中画出余弦函数的图象，体会数学知识间的联系，以及类比的数学思想。
思考：在作正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？
通过问题，为下面五点法绘图方法介绍做铺垫
2．用五点法作正弦函数和余弦函数的简图（描点法）：
正弦函数y=sinx ，x ∈[0，2π]的图象中，五个关键点是：(0,0) (2
π,1) (π,0)
3π,-1) (2π,0)
(
2
π,0) (π,-1) 余弦函数y=cosx x∈[0,2π]的五个点关键是哪几个？(0,1) (
2
3π,0) (2π,1)
(
2
只要这五个点描出后，图象的形状就基本确定了．因此在精确度不太高时，常采用五点法作正弦函数和余弦函数的简图．
3、例题分析
例1 作下列函数的简图
(1)y=1+sinx，x∈[0，2π]，（2）y=-cosx
通过两道例题检验学生对五点画图法的掌握情况，巩固画法步骤。
探究1．如何利用y=sinx，ｘ∈〔0，２π〕的图象，通过图形变换（平移、翻转等）来得到
（1）y＝1＋sinx ,ｘ∈〔0，２π〕的图象；
（2）y=sin(x- π/3)的图象？
小结：函数值加减，图像上下移动；自变量加减，图像左右移动。
探究2．
如何利用y=cos x，ｘ∈〔0，２π〕的图象，通过图形变换（平移、翻转等）来得到y＝-cosx ，ｘ∈〔0，２π〕的图象？
小结：这两个图像关于X轴对称。
探究3．
如何利用y=cos x，ｘ∈〔0，２π〕的图象，通过图形变换（平移、翻转等）来得到y＝2-cosx ，ｘ∈〔0，２π〕的图象？
小结：先作 y=cos x图象关于x轴对称的图形，得到 y＝-cosx的图象，再将y＝-cosx的图象向上平移2个单位，得到 y＝2-cosx 的图象。
探究4．
不用作图，你能判断函数y=sin( x - 3π/2 )和y=cosx的图象有何关系吗？
请在同一坐标系中画出它们的简图，以验证你的猜想。
小结：sin( x - 3π/2 )= sin[( x - 3π/2 ) +2 π] =sin(x+π/2)=cosx 这两个函数相等，图象重合。
通过四个探究问题，对画图法以及正弦余弦函数及其图象的性质有更深刻的认识。
4、小结与作业
对本节课所学内容进行小结
在梳理本节课所学的知识点归纳的过程中进一步加深对正弦函数、余弦函数图象认知。
培养学生归纳总结的能力，自主构建知识体系。
布置分层作业
基础题A题，提高题B题。
