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徐闻县和安中学 数学教研组 ◆八年级数学导学案 ◆◆我们的约定：我的课堂 我作主！执笔：林朝清 校审：八年级数学导学案设计 林朝清 共2页，这是第1页 ◆◆◆ 我们的追求:让每位同学都得到发展◆◆◆ 第 周 星期 第节 本学期学案累计: 55 课时姓名：________课题：同底数幂的乘法 学习目标 我的目标 我实现了解并应用同底数幂的法则解决有关问题学习过程 我的学习 我作主☆☆☆导学活动1 我探索 我快乐概念： a m 中a 是 数，m 是 数。
它表示 个 相乘。
如：=33 × × ； =510 × × × ×做一做 （1）33×34＝（3×3×3）×（3×3×3×3）＝3（ ） ；（2）103×104=_____________________________=10（ ）（3）（-5）3×（-5）4=______________________=（-5）( )=_____ （4）a 3 • a 4＝________________________＝a （ ）.探索 把指数用字母m 、n （m 、n 为正整数）表示，你能写出a m • a n 的结果吗？ 概括 a m • a n ＝a （ ）（m 、n 为正整数）同学们能用一句话来陈述上面的式子吗？同底数幂的乘法法则：___________________________________。
☆☆☆导学活动2我尝试 我成功用上述结论，试一试1、判断下列运算是否正确（1）a a a 2874.=（ ） （2）x x x 633=+ （ ） （3）a a a a 725..= （ ） （4）x x x 2555.= （ ）☆☆☆导学活动3：我挑战 我自信☆例题---我来讲例1计算：（P142）2011年上学期◆八年级（ ）班级 设计时间 2011年11月25日八年级数学导学案设计 林朝清 共2页，这是第2页 ◆◆◆ 我们的追求:让每位同学都得到发展◆◆◆☆练习----我来做1、填空（1）__..3332= （2）___21.21)()(32= （3）__..)2()2(232=--- 2、填空（1）若,4,3==a an m 则___.=a a n m （2）若,3341=+x 则x=___ 3、计算： （1）)()()(432a a a ---∙∙ （2）x x x 523)(∙∙--☆☆☆导学活动4：我小结 我分享1、.同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则。
15.1.1 同底数幂的乘法周节次： 执笔人： 授课人：教学目标：【知识与技能】通过探究，理解同底数幂的乘法法则及公式,并会运用其进行计算。
【过程与方法】激趣、探究、猜想、验证、应用、提高。
【情感、态度与价值观】让学生通过探究，体会知识的发现过程，感受到在运用中的简洁美。
教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围教学难点：逆用公式教学过程：一、出示教学目标1、 通过探究，理解同底数幂的乘法法则及公式,并会运用其进行计算。
2、 激趣、探究、猜想、验证、应用、提高。
3、 让学生通过探究，体会知识的发现过程，感受到在运用中的简洁美。
二、自学指导：仔细阅读课本141—142页的内容，思考：1、回顾幂的相关知识a n 的意义。
2、完成探究中的填空，找出结果的规律。
3、什么叫同底数幂的乘法？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述。
三、自学检测：1、P142页 练习2、我们刚才讲到，只有底数相同时，才可以用此法则进行运算，但有两个特例，这节课我们先涉及其中的一个：底数互为相反数。
计算：（-a ）2×a 6 （-a ）2×a 4 （-21）3×216 3、当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体计算： （a+b ）2×(a+b)4×[-(a+b)]7（m-n ）3×(m-n)4×(n-m)7 a 2×a ×a 5+a 3×a 2×a 2四、当堂检测：（-b ）3×b 4 （-21）2×213 c 2×c ×c 4+c 3×c 2×c 2 五、布置作业:P148习题15.1第1题（1）（2）第2题（1）教后反思：。
《15.1.1同底数幂的乘法》说课稿安阳市殷都外国语中学张国会2010年11月18日15.1.1同底数幂的乘法说课稿安阳市殷都外国语中学张国会各位评委、老师们：大家好！我今天说课的题目是《15.1.1同底数幂的乘法》。
我将从教材分析、学情分析、学习目标（学习重点、学习难点预见）、教学模式、导学案设计（教学过程）和板书设计等六个方面进行说课。
一．教材分析同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法运算性质，理解和掌握性质的特点，熟练运用运算性质解决问题。
在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式，体现以学生为主体，引导学生动手实践、自主探索与合作交流的教学理念。
通过练习形成良好的应用意识.同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移。
因此，同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法和除法的学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。
二、学情分析本节课是在学生已经掌握了有理数的乘方基础上进行的。
本节课主要是教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证” 的研讨式学习方法。
这样做增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。
以及通过动手实践，理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容。
同底数幂的乘法同其他幂的运算性质一样，都是在有理数的基础上讨论的，它既有对数的通性的概括，又有从数到式的抽象，而学生在此之前对字母表示数的广泛意义已有初步认识，但用字母表示幂的指数还是初次遇到，所以他们会对同底数幂的乘法性质感到抽象，不易理解，因此正确地理解同底数幂的乘法性质既是本课的重点也是难点。
突破它的关键是利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质，使学生理解并掌握性质的条件和结论。
预习提纲 15.1.1 同底数幂的乘法执笔：郑风清 审核：翁建勇 唐燕燕 邱爱姐 梁素玉 组长：郑风清 2009.12 学习内容：教科书八年级上册第141-142页 课型：新授 1课时一、学习目标：理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质，并能够熟练运用性质进行计算。
二、学法提示：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，增进知识的理解． 三、学习过程：1、知识回顾：表示的意义是什么？其中、、分别叫做什么？阅读课本P141页的问题，然后回答下列问题： （1）表示 。
可以写成什么形式？（3）计算：=33 =43 =-3)2(=-4)2( 2．思考P141的探究 并完成以下问题（1）式子3422⨯的意义是什么？ 这个积中的两个因式有何特点？（2）=⨯4322(222)(2222)⨯⨯⨯⨯⨯⨯＝2（ ）；a 3• a 4＝_________________＝a （ ）。
你能写出a m • a n（m 、n 为正整数）的结果吗？ 总结： 。
3、细读P142的例题1，请同学们用文字概括这个性质： 。
仿例：（1）431010⨯ （2）83)2()2(-⨯- （3）53a a a ∙∙ （4）42)()(y x y x +⨯+4、完成P142的练习5、拓展：（1）()()724a a a a a ==（2）()()m na a a +=（3）已知：52,32==n m ，求：（1）2m n +；（2）12m +15.1.1 同底数幂的乘法 一课一练一、基础训练1、填空：（1）______2121)()(32=∙ （2）_______87=∙∙x x x（3）________)2(2)2(532=∙∙-- （4）_______=∙-+aanm nm2、下列运算中，正确的是（ ） Aa a a743=∙ Ba a a1243=∙ Caa amm2=∙ D1m maa a -+=3、下列各式计算的结果等于x 7的是（ ） A)()(34x x --∙ B)()(6x x --∙ C x x34)(∙-D))((43x x --∙二、巩固练习 4、若3,4,mnaa ==则_________=∙a a n m5、)()(42x y y x --∙=（ ）A)(6y x - B)(8y x - C)(6y x -- Dyx -666、计算下列各式： （1）-x • （-x ）6• x 7（2）)()()(432a a a ---∙∙ （3）)()(743y y y --∙∙（4）)()()(3232ba b a ---+∙ （5）xxx xn n 5214∙-∙--三、拓展提升 7（1）若23210888a b +-⨯=，则2a b +的值是 。
15.1.1同底数幂的乘法襄阳市诸葛亮中学冷宣群一、内容和内容解析1．内容同底数幂的乘法运算法则，会根据性质计算同底数幂的乘法。
2．内容解析《同底数幂的乘法》是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后编排的，是对幂的意义的理解、运用和深化，又是后面学习整式乘法的基础。
整式的乘法最终都转化为同底数幂的乘法进行的，因此本节内容起着至关重要的作用。
同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也十分的紧密，比如课本章节前面的实际问题和电子计算机的运算能力。
通过学习可以把所学知识与实际问题联系起来，更好地为生活服务。
所以本节课对学生今后的学习和生活都有较为重要的作用。
基于以上分析，可以确定本课的教学重点是：理解同底数幂的乘法性质的由来；掌握同底数幂的乘法性质；能熟练地运用同底数幂的乘法性质进行计算二、教材解析同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质(法则)，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了。
因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。
三、目标和目标解析1．目标（1）理解同底数幂乘法法则的推导过程。
（2）会运用同底数幂乘法的法则进行有关计算。
2．目标解析目标（1）是：让学生知道同底数幂的乘法性质的由来，从而为运用这个性质打基础目标（2）是：学生在运用性质计算时，需要体会到的是“底数不变，指数要降一级运算，变为相加”、“一般情况下，底数不相同时，不能用此法则”四、教学问题诊断分析从学生的知识情况来看，一是指数概念早已学过，但由于时间和自身的原因，对指数概念中所含名称:底数、指数、幂的含义并不十分明确；二是再加上以前学过的系数的概念，增加了正确理解法则的困难；三是同底数幂的乘法法则容易与合并同类项混淆，这更给熟练掌握增添了障碍。
基于以上分析，可以确定本课的教学难点是：同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用五、教学过程设计（一）回顾与思考问题1 a n 表示的意义是什么？其中a 、n 、a n 分别叫做什么?师生活动：学生积极踊跃发言，同学之间相互补充，分别表示底数、指数、幂分析清楚后提问：（1）25表示什么？（25=2×2×2×2×2）（2）10×10×10×10×10可以写成什么形式?（105）设计意图：有理数的乘方学生早已学过，但对底数、指数、幂的含义并不十分明确，复习乘方的意义和概念，为学习同底数幂的乘法作理论基础。
15.1.1同底数幂的乘法学案设计：张桂清审核：刘桂彩、刘晓丹、赵琳琳。
姓名：时间：学习目标:1、理解同底数幂的乘法法则，能熟练运用同底数幂的乘法法则进行简单运算。
2、在学习过程中逐步理解单项式的意义及组成部分二、新课学习填空补缺；(1)2×2×2×2×2＝（），a·a·…·＝( )m个(2)指出各部分名称。
(3) 问题：32中，底数是什么？指数是什么？.二：新课（上面问题引出本节课的学习内容：同底数幂的乘法）1．试一试23×24＝（2×2×2）×（2×2×2×2）＝2（）；53×52＝( )×( )＝5（），a3a4＝( )×( )＝a（）（0.2）3×（0.2）4＝（）×（）＝（0.2）（）；2．概括a m• a n＝_________•___________ ＝a• a• a…‥a＝a( )m个n个( )个a(让学生猜想，并验证。
)即a m·a n＝a m＋n(m、n为正整数)这就是同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，________________不变，_______________相加。
三、举例及应用。
1．例1 计算：(1) 103×104 （2）a·a3（3）a·a3·a5例题2：（公式的应用）填空补缺23×2（）＝2（20 ）；（）11×（）4＝516，ａ5·ａ( )=ａ2·( ) 4=ａ18 2、练习1.判断下列计算是否正确，并说明理由或写出正确答案：（1）a • a2＝a2；（2）a+a2=a3；（3）a3• a3＝a9（4）a3＋a3＝a63、练习2.计算：（1）102×105(2) a3• a7（3）x • x5• x7（4）93×95；（5）a7• a8（6）35×27（7）x2• x3• x44：提高（1，视为一个整体）（1）(ｘ-ｙ)2n+1·(ｘ-ｙ)2n+1=(ｙ-ｘ)2·(ｘ-ｙ)( )= (ｘ-ｙ)n+4·(ｘ-ｙ)( )。
