2015年春七年级数学下册《1.2 幂的乘方与积的乘方》学案2(无答案)(新版)北师大版

北师大版数学七年级下册1.2《幂的乘方与积的乘方》教学设计一. 教材分析《幂的乘方与积的乘方》是北师大版数学七年级下册第一章第二节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘方的基础上进行学习的，主要让学生理解幂的乘方和积的乘方的概念，以及掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则。

教材通过具体的例子，引导学生探究幂的乘方和积的乘方的规律，从而让学生深刻理解这两个概念。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了有理数的乘方，对于新的概念和运算法则有一定的接受能力。

但学生在学习过程中，可能会对幂的乘方和积的乘方的概念和运算法则理解不深，导致在做题时出现错误。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，让学生深刻理解幂的乘方和积的乘方的概念，掌握其运算法则。

三. 教学目标1.让学生理解幂的乘方和积的乘方的概念。

2.让学生掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则。

3.培养学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.幂的乘方和积的乘方的概念。

2.幂的乘方和积的乘方的运算法则。

五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解，让学生理解幂的乘方和积的乘方的概念，掌握其运算法则。

2.案例分析法：教师通过具体的例子，让学生深刻理解幂的乘方和积的乘方的概念，掌握其运算法则。

3.练习法：教师布置相应的练习题，让学生巩固所学知识。

六. 教学准备1.PPT课件：教师制作PPT课件，用于辅助教学。

2.练习题：教师准备相应的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引入幂的乘方和积的乘方的概念。

例如：一个正方形的边长是a，那么这个正方形的面积是多少？学生通过解决这个问题，初步理解幂的乘方和积的乘方的概念。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT课件，呈现幂的乘方和积的乘方的定义和运算法则。

同时，教师通过具体的例子，让学生深刻理解这两个概念。

3.操练（15分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。

教师在学生做题的过程中，及时给予解答和指导。

1.2 幂的乘方与积的乘方（2）一、学习目标：1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则．2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算二、学习重点：积的乘方的运算。

三、学习难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。

四、学习设计：（一）预习准备（1）预习书7～8页（2）回顾：1、计算下列各式：（1） （2） （3）（4）（5）（6）（7） （8） （9）（10） （11）2、下列各式正确的是（ ）（A ） （B ） （C ）（D ）（二）学习过程：探索练习：1、 计算：2、 计算：3、 计算：从上面的计算中，你发现了什么规律？_________________________4、猜一猜填空：（1） （2）（3） 你能推出它的结果吗？结论：例题精讲类型一 积的乘方的计算例1 计算（1）（2b 2）5； （2）（－4xy 2）2 （3）－(－ab)2 （4）［－2（a －b ）3］5． _______25=⋅x x _______66=⋅x x _______66=+x x _______53=⋅⋅-x x x _______)()(3=-⋅-x x _______3423=⋅+⋅x x x x _____)(33=x _____)(52=-x _____)(532=⋅a a ________)()(4233=⋅-m m _____)(32=n x 835)(a a =632a a a =⋅532x x x =+422x x x =⋅333___)(____________________________52⨯==⨯=⨯888___)(____________________________52⨯==⨯=⨯121212___)(____________________________52⨯==⨯=⨯(___)(__)453)53(⋅=⨯(___)(__)53)53(⋅=⨯m (___)(__))(b a ab n ⋅=21随堂练习（1） （2） （3）(-xy 2)2 （4）［－3（n －m ）2］3．类型二 幂的乘方、积的乘方、同底数幂相乘、整式的加减混合运算例2 计算（1）［-(-x )5］2·(-x 2)3（2）（3）（x ＋y ）3（2x ＋2y ）2（3x ＋3y ）2 （4）（－3a 3）2·a 3＋（－a ）2·a 7－（5a 3）3随堂练习（1）(a 2n -1)2·(a n ＋2)3 （2） (-x 4)2-2(x 2)3·x ·x ＋(-3x )3·x 5（3）［(a ＋b )2］3·［(a ＋b )3］4类型三 逆用积的乘方法则例1 计算 （1）82004×0.1252004； （2）（－8）2005×0.1252004．随堂练习0.2520×240-32003·()2002＋63)3(x 23)(y x -21n n n d c d c )()(221-3121类型四 积的乘方在生活中的应用例1 地球可以近似的看做是球体，如果用V 、r 分别代表球的体积和半径，那么V ＝πr 3。

北师大版七年级下册数学教学设计：1.2.2 《幂的乘方与积的乘方》一. 教材分析《幂的乘方与积的乘方》这一节主要让学生掌握幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则，能运用这些法则进行相关的运算。

这是初中数学的基础知识，对于学生后期的学习有着重要的影响。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的乘方，对于幂的概念和运算法则有了初步的了解。

但是，对于幂的乘方和积的乘方的运算法则，还需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解幂的乘方和积的乘方的运算法则。

2.培养学生运用幂的乘方和积的乘方运算法则进行相关运算的能力。

3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。

四. 教学重难点1.教学重点：幂的乘方和积的乘方的运算法则。

2.教学难点：幂的乘方和积的乘方的运算法则的理解和运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法，通过问题引导学生思考，通过实例让学生理解幂的乘方和积的乘方的运算法则，通过小组合作学习让学生共同探讨和解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。

2.准备PPT，用于展示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，比如计算3^4 * 3^2，引导学生思考如何计算。

让学生回顾有理数的乘方，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）展示PPT，讲解幂的乘方和积的乘方的运算法则。

通过实例和图示，让学生直观地理解运算法则。

3.操练（15分钟）让学生分组，每组解决几个相关的练习题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固所学的知识。

教师选取一些题目进行讲解，分析学生的解题思路。

5.拓展（10分钟）让学生思考一些拓展问题，比如幂的乘方和积的乘方在实际生活中的应用等。

学生可以自由发言，分享自己的观点。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生回顾所学知识。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生回家后进行巩固。

1.2.2幂的乘方与积的乘方预习案一、学习目标1.探索幂的乘方与积的乘方的运算过程，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。

2.正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算，并能解决一些实际问题。

3.培养学生学会分析问题、解决问题的良好习惯。

二、预习内容1．阅读课本第7-8页2．积的乘方运算法则：积的乘方等于积中的各个因式分别乘方再把所得的幂相乘。

3．积的乘方运算公式推导过程： ()()()()()()n n n n ab n a n ab ab ab ab a a a b b b a b =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=个个个b（n 为正整数）。

4. 积的乘方运算公式：m m m b a ab =)（5．积的乘方运算巩固练习： (1).()()52)522⨯=⨯（。

(2).()()52)52⨯=⨯m （。

三、预习检测1．计算：=⨯5)43（ =-4)2a （ =-32)xy （2．下列各式正确的是（ ）（A ）835)(a a = （B ）632a a a =⋅ （C ）532x x x =+（D ）422x x x =⋅3.下列运算错误的是（ ）A ．36328)2(b a b a -=-B ．126342)(y x y x =C ．28232)()(y x y x x =⋅- D ．77)(ab ab -=- 4.下列算式中，结果不等于66的是（ ）A ．322)32(⨯B ．)63()62(32⨯⨯⨯C ．63＋63D ．2332)3()2(⨯ 探究案一、合作探究（8分钟），要求各小组组长组织成员进行合作探究、讨论。

探究（一）：列出算式为：思考：你列出的算式是什么运算？2、探究算法（6×103）3=（ ）×（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=6( ) ×10( );(-23×a 2)2=( )×( )=（ ）×（ ）=( )2( ) ×a ( ); 3、仿照计算，寻找规律① （3×53）4=（ ）×（ ）= 3( )×5( )② （32×108）3= = 。

北师大版数学七年级下册1.2《幂的乘方与积的乘方》教学设计2一. 教材分析《幂的乘方与积的乘方》是北师大版数学七年级下册第1章第2节的内容。

本节内容是在学生学习了有理数的乘方的基础上，进一步研究幂的乘方和积的乘方。

通过本节内容的学习，学生能够理解幂的乘方和积的乘方的概念，掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和运算法有了初步的了解。

但学生在理解幂的乘方和积的乘方的概念，以及运用乘方的运算法则解决实际问题方面还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动形象的讲解，引导学生理解幂的乘方和积的乘方的概念，运用所学知识解决实际问题。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解幂的乘方和积的乘方的概念，掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则。

2.过程与方法目标：学生通过观察、思考、归纳等过程，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生体验数学学习的乐趣，增强自信心，培养合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.教学重点：幂的乘方和积的乘方的概念，幂的乘方和积的乘方的运算法则。

2.教学难点：理解幂的乘方和积的乘方的概念，运用乘方的运算法则解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学故事，引发学生的兴趣，激发学生的学习热情。

2.引导发现法：教师引导学生观察、思考、归纳，发现幂的乘方和积的乘方的概念和运算法则。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教学课件：制作生动形象的课件，帮助学生直观地理解幂的乘方和积的乘方的概念和运算法则。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例或数学故事引入本节课的内容，引发学生的兴趣，激发学生的学习热情。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示幂的乘方和积的乘方的概念和运算法则，引导学生观察、思考、归纳。

积的乘方教学目标（一）教学知识点1．经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义．2．理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．（二）能力训练要求1．在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力．2．学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力．（三）情感与价值观要求在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美．学情分析;学生已经学习了同底数幂的乘法，这位本节课的学习打下了基础。

通过六年级上册的学习，学生已经初步具备了发现问题，分析、合作、讨论、解决问题的能力。

根据这节课的内容特点、学生认知规律，本课采取引导探索发现，合作探究的方式组织教学，让学生在探索中发现、形成、应用和拓展新知识，让学生在活动的过程中体验学习的快乐，培养学生之间互相合作、互相交流的能力，为今后的学习、生活、工作打下基础。

教学重点积的乘方运算法则及其应用．教学难点幂的运算法则的灵活运用．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境引例：已知一个正方体的棱长为2×103cm ，•你能计算出它的体积是多少吗？列式为：讨论：体积应是333(210)v cm =⨯，这个结果是幂的乘方形式吗？底数是，其中一部分是310幂的形式，但总体来看，底数是的形式，因此33(210)⨯应该理解为的形式。

如何计算呢？Ⅱ．自我探究：⑴2()ab ＝()()()()()()ab ab a a b b ab == ⑵3()ab ＝＝＝()()ab ⑶()n ab ＝＝＝()()a b （其中n 是正整数） 小结得到结论：积的乘方等于即 ()nab =（n 是正整数）易混淆点的突破：幂的乘方与积的乘方的识别⑴例如23()x ,底数是2x ，底数2x 是幂的形式，所以23()x 是的乘方； ⑵例如23()x y ,底数是2x y ，底数2x y 是积的形式，所以23()x y 是的乘方；总结：幂的乘方与积的乘方的识别关键看底数是的形式还是的形式。

2 幂的乘方与积的乘方（第2课时）一、教学目标是：1. 知识与技能：了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.2. 过程与方法：经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.3. 情感与态度：体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.二、教学过程设计：本节课设计了七个教学环节：复习回顾、探索交流、知识扩充、巩固新知、公式逆用、课堂小结、布置作业.第一环节：复习回顾：活动内容：复习前几节课学习的有关幂的三个知识点：1．幂的意义：n an a a a a =⨯⨯⨯4434421Λ个2．同底数幂的乘法运算法则.n m n m a a a +=⋅（m 、n 为正整数）3．幂的乘方运算法则(a m )n =a m n (m 、n 都是正整数)活动目的：在学习的过程中要让学习者保持思维的连贯性是一件十分重要的事情，因而必要的铺垫是要进行的.七年级上学期所学习的幂的意义对七年级下学期要学的幂的运算有很大的帮助，它能辅助公式的推导起到降级运算的目的.同底数幂的乘法及幂的乘方都是在它的铺垫下完成的，可见“温故而知新”不失为一好的学习方法.活动注意事项：复习的过程不是单单复习旧知识的过程，那样的复习太狭隘，“不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海”，学习是一个逐渐集聚的过程，前面已经学习了两节幂的运算，在本节课中，由复习开始更应为新课的学习作准备.复习的关键要着重于知识的建模，回忆旧知识的同时更要回忆推导过程中蕴含的数学思想，从而为新知识的学习打下坚实的基础.第二环节：探索交流活动内容：地球可以近似地看做是球体，如果用V , r 分别代表球的体积和半径，那么334r V π=. 地球的半径约为6×103 km ，它的体积大约是多少立方千米?本环节是这节课最为重要的环节之一，充分借助教材提供的求地球体积的情境，引导学生思考“(6×103)3等于多少”，同时分析这种运算的特征，展开对“积的乘方”运算的探索，教师还可以在课上可以对直接学生进行升级式提问：（1）根据幂的意义，(ab )3表示什么?(2) 为了计算(化简)算式ab ·ab ·ab ，可以应用乘法的交换律和结合律.又可以把它写成什么形式?(3)由(ab )3=a 3b 3 出发, 你能想到更为一般的公式吗?活动目的：经历了前两节课的探究，在本课中可以启发学生自主从具体特殊的数字问题到抽象的字母，新的挑战更会激起学生学习的兴趣，达到更好的学习效果.活动注意事项：本环节的设计是在学生已有的知识结构基础上，根据学生脑海中已存在的数学模型，稍作调整，探讨字母表达规律直击新课学习目标的，这样的环节设计对学生能力的训练能够起到很大的作用.探索的过程由实际情景过渡到特殊的（ab ）3=a 3b 3的结论，再让学生猜想（ab ）n ＝a n b n 的成立，并进行说理解释.这样的设计不拖沓亦不唐突，但基于学生学习现状考虑，如果有些班中有部分同学接受起来遇到困难，建议授课教师在不影响正常教学的情况下，将学生进行小组划分，发挥兵教兵的方式，让学生在合作中学习，体会数学知识的内在联系，尝到学会新知识的快乐. 第三环节：知识扩充活动内容：积的乘方的运算法则：（ab ）n ＝a n b n积的乘方,等于每一因数乘方的积.公式拓展：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?进一步探讨出答案(abc)n =a n ·b n ·c n活动目的：此环节这样设计的活动目的有两个：一、学生所学的知识之间是相辅相成的，支离破碎分解知识来学习对学习者来说是毫无意义的，因而在教学过程中建立学习的主线，让思维连贯起来显得尤为重要.二、知识拓展也要把握时机.前一环节探索新知识难度不大，所以把难点设置在公式拓展上较为合适.本环节中提示用不同的方法证(a b c )n =a n ·b n ·c n ，这本身在开拓学生思路方面也是一个促进.活动注意事项：教师在引导学生探讨这部分内容时，要投入一定的精力来关注学生课堂上的表现，如果整体学习难度较大，可加大力度全班性的进行引导，多一些点拨，多一些提示，帮助学生尽快掌握拓展内容.而如果只是一部分学习存有困难，仍可采用前面提到的小组分工合作学习的方式，充分调动学生学习积极性.但要求授课教师时时进行观察，选择最好的授课方案，这也是对教师的要求.第四环节：巩固新知活动内容：1．课本【例2】计算：(1)(3x )2 ; (2)(-2b )5 ;(3)(-2x y )4 ; (4)(3a 2)n .2．完成引例的求地球体积问题3．下面的计算是否正确？如有错误请改正.（1）844)(ab ab =；（2）2226)3(q p pq -=-4．课本随堂练习1活动目的：处理习题应遵循从易到难的顺序来进行，本环节的设计正是如此.判断题难度较低，起到对基本知识点的辨析作用.两个例题从数据及应用方面进行研究，对新知识的落实也都是进行巩固.至此，学生已掌握了三种不同的幂的运算方式，即同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，这三大部分可以综合来进行出题，让学生在知识整合上上一个新台阶.活动注意事项：教学过程中把各类习题完全放手给学生进行，这是建立在相互信赖的基础之上，能够促进学生学习积极性，授课教师在学习的过程中必须起到主导作用，在实际授课时，多关注学生独立思考、解决问题的过程，以及学习的状态，对于掌握不好的方面多进行强调，以免学生形成错误思维定式.第五环节：公式逆用活动内容：计算：(1)23×53;(2)28×58(3)(-5)16×(-2)15;(4)24×44×(-0.125)4（5）0.25100×4100 (6) 812×0.12513活动目的：这是一组综合性较强的提高习题，学生通过处理这些习题，能够体会到公式逆用的方法，以及公式逆用在实际问题解决的过程中能够对计算带来简便作用.可以根据上课时间将部分题目留作课后完成.活动注意事项：本环节是对学生处理知识能力综合考查的一环节，对公式理解透彻的同学进行起来难度不大，而公式掌握生疏的同学处理起来就有一定困难了.在教学过程中，可以设计合作小组间进行“过关斩将”游戏，看哪个小组积分多.第六环节：课堂小结：活动内容：师生互相交流本堂课上应该掌握的积的乘方的特征，教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调.活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，对于知识点整合，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的.活动的注意事项：在小结中，让学生谈出自己学习的体会，其中有能够掌握的，也有掌握不好的，掌握不好的可以结合相关习题进行点拨.第七环节：布置作业1．完成课本习题1.3的1、2、5、62．拓展作业：你能用几何图形直观的解释（3b）2=9b2吗？三、教学设计反思新课程下的数学实验教材是来源于学生实际生活的教材，教材有丰富的生活背景，重在让学生探讨，独立得到新的知识.教材是最重要的课程资源，这是不容置疑的.然而，教材只是学生学习的素材，不是教学的范本.新课程改革使教学过程中教师可支配的因素增多了，课程内容的综合性、弹性加大了，给了教师更为广阔、更为自由的空间，要求教师具备一定的课程整合能力，创造性地使用教材.1．深入分析，让教材“立”起来新课程标准数学实验教材较好地体现了课程标准的理念和总体培养目标.注意从形成学生学习经验的角度出发，充分考虑学生的年龄特征、认知水平，增强了书本知识与现实生活的联系.教材在内容、结构、题例和呈现方式上，既注意了继承与发展的关系，又注意体现了开放的教材观、开放的学习方式和教学方法.教师应在深入理解、研究教材中所提供的丰富的信息资源的基础上，科学合理地使用好教材的这些有效资源.因此，我们在处理教材、安排教学内容时，要明确教材中的知识，活化教材内容，增强学生对数学内容的亲切感，激发学生求知欲.2．适当延伸，让教材“宽”起来现代教学理论主张：＂用教材教＂，教师不应只是被动的课程执行者，而应成为课程的开发者和创造者.因而对实施课程目标的重要资源的教材进行创造性使用已是时代的要求，每位教师必须摒弃＂教教材＂和＂以教材为本＂的观念.通过创造性使用教材，促使学生在知识、能力、情感、态度、价值观等方面得到发展.而教材中的例题和习题，大都是一些条件充足、问题明确的标准问题，虽然有简洁的特点，却没有给学生留下自主探究的空间.因此，在教学中，我们要以教材例题为基本内容，对教材内容作必要处理与适当延伸.把封闭的形式变成灵活的、开放的形式，教学内容的呈现要生动、活泼，富有启发性和趣味性.补充一定的联系拓广问题会激发学生不断去探究，寻找不同的推导方法，从而培养学生求异思维与创新精神，也拓宽了教材资源，激活课堂教学.。

北师大版数学七年级下册1.2《幂的乘方与积的乘方》教案2一. 教材分析《幂的乘方与积的乘方》是北师大版数学七年级下册第一章第二节的内容。

本节课主要让学生掌握幂的乘方运算法则，以及积的乘方运算法则。

通过本节课的学习，让学生能够运用幂的乘方与积的乘方运算法则解决实际问题，为后续学习指数函数等知识打下基础。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的乘方，对乘方概念有了初步的认识。

但他们对幂的乘方与积的乘方运算法则的理解还需要进一步引导和巩固。

此外，学生对数学符号的运用和运算规律的把握仍有待提高。

三. 教学目标1.理解幂的乘方与积的乘方运算法则。

2.能够运用幂的乘方与积的乘方运算法则解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

四. 教学重难点1.幂的乘方运算法则。

2.积的乘方运算法则。

3.运用幂的乘方与积的乘方运算法则解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入幂的乘方与积的乘方概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生发现幂的乘方与积的乘方运算法则，培养学生的逻辑思维能力。

3.练习法：通过大量练习，巩固所学知识，提高学生的运算能力。

六. 教学准备1.PPT课件：制作幂的乘方与积的乘方运算法则的PPT课件。

2.练习题：准备相关练习题，用于课堂练习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如“计算长方形的面积”引入幂的乘方与积的乘方概念。

提问：如何计算一个长方形的面积？学生回答：长方形的面积等于长乘以宽。

教师引导：我们可以将长和宽看作是幂的形式，如长为a的平方，宽为b的平方，那么长方形的面积就可以看作是a的平方乘以b的平方，即a^2 * b^2。

这就是幂的乘方与积的乘方。

2.呈现（15分钟）展示PPT课件，讲解幂的乘方与积的乘方运算法则。

幂的乘方运算法则：a^m * a^n = a^(m+n)(ab)^m = a^m * b^m积的乘方运算法则：(a m)n = a^(mn)(ab)^n = a^n * b^n通过举例解释幂的乘方与积的乘方运算法则的应用。

1.2 幂的乘方与积的乘方（2）教学目标：1.经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.2.了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.教学重点：积的乘方的运算．教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同.教法及学法：教师引导学生利用幂的意义，通过特例探索出积的乘方的运算性质，然后相互合作交流完成本课的学习，从而掌握积的乘方的运算性质.因此本课采用的是“探索—交流法”. 鼓励学生动手操作进行尝试.在操作过程中，启发学生思维，使学生操作与思考相结合. 通过动手操作、观察的方式进行探索，小组合作交流的方式进行讨论，充分调动学生的积极性和主动性，培养学生自主及合作交流的学习习惯.课前准备：学生：预习课本知识.教师：制作多媒体课件.教学过程：一、创设情境，导入新课师：请同学们回顾一下我们所讲的幂的意义是什么？生：n a 表示n 个a 相乘，即：na a a a a a =⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅n 个a师：同底数幂的乘法运算法则是什么？生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即：.n m n m aa a +=⋅（m 、n 为正整数） 师：幂得乘方的运算法则是什么？生：幂得乘方，底数不变，指数相乘.即：mn n m a a =)(（m 、n 为正整数）师：同学们回答的非常好，说明同学们都能够掌握了我们前面所学习的知识.请同学们看看这个问题怎么解决：（多媒体展示课件）地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么334r V π=. 地球的半径约为6×103 km ，它的体积大约是多少立方千米?师：怎样计算地球的体积呢？生：（认真分析思考后回答）：把地球半径6×103 km 代入公式334r V π=就可以计算出地球的体积来，即：333)106(3434⨯⨯==ππr V . 师：33)106(⨯该如何计算呢？是我们前面所学习过的两种计算吗？生：不是我们所学习过的同底数幂的乘法也不是幂的乘方师：这就是我们这节课要学习的一种新的运算—积得乘方.（板书课题：1.2幂的乘方与积的乘方⑵──积得乘方）设计意图：好的开头是成功的一半，“创设情境，导入新课”作为教学过程第一环节的主要作用就是结合本节课新授知识，创设符合学生现实生活、学生乐于接受的情景，来激发学生的兴趣和求知欲望，调动学生学习的积极性。