4串联电路和并联电路一、串、并联电路1．串联和并联(1)串联把几个导体依次首尾相连，接入电路，这样的连接方式叫做串联．(2)并联把几个导体的一端连在一起，另一端也连在一起，然后把这两端接入电路，这样的连接方式叫做并联．2．串联电路和并联电路的电流(1)串联电路各处的电流相等，即I＝I1＝I2＝I3＝…＝I n.(2)并联电路的总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋I3＋…＋I n.3．串联电路和并联电路的电压(1)串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和，即U＝U1＋U2＋U3＋…＋U n.(2)并联电路的总电压与各支路电压相等，即U＝U1＝U2＝U3＝…＝U n.4．串联电路和并联电路的电阻(1)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和，即R＝R1＋R2＋R3＋…＋R n.(2)并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即1R＝1R1＋1R2＋1R3.二、电压表和电流表1．小量程电流表G(表头)的三个参数(1)电流表的内阻：电流表G的电阻R g叫做电流表的内阻．(2)满偏电流：指针偏转到最大刻度时的电流I g叫做满偏电流．(3)满偏电压：电流表G通过满偏电流时，加在它两端的电压U g叫做满偏电压．2．改装原理(1)电压表：给表头串联一个电阻．(2)电流表：给表头并联一个电阻．一、对串联电路的理解[问题设计]每年春节期间，大街小巷的树上都挂满了装饰用的串串小彩灯，当夜幕降临的时候，火树银花，非常好看．这些小彩灯的额定电压一般只有几伏，但大多数都使用了220 V 的家用照明电路．(1)这些小彩灯是怎么连接的？(2)若每个小彩灯的电阻为R ，则n 个这样的彩灯连接后的总电阻为多大？ [要点提炼]1．串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻．2．几个相同电阻R 串联时其总电阻为R 总＝nR ，两个相同电阻串联时，总电阻是分电阻的二倍．3．当一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻． 4．串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即 U 1R 1＝U 2R 2＝…＝U nR n＝I . 二、对并联电路的理解 [问题设计]三个电阻R 1、R 2、R 3并联的电路如图1所示．图1(1)每个电阻两端的电压有什么关系？ (2)总电流I 与各个电阻中电流有什么关系？ (3)设总电阻为R ，试证明：1R ＝1R 1＋1R 2＋1R 3.答案 (1)每个电阻两端的电压相等(2)I ＝I 1＋I 2＋I 3 (3) 根据欧姆定律I ＝U R 得：R 1＝U 1I 1，R 2＝U 2I 2，R 3＝U 3I 3，而R ＝UI .根据并联电路的电流、电压特点可知：U ＝U 1＝U 2＝U 3、I ＝I 1＋I 2＋I 3，所以R ＝UI 1＋I 2＋I 3，等式两边取倒数得：1R ＝I U ＝I 1U ＋I 2U ＋I 3U ，即1R ＝1R 1＋1R 2＋1R 3.[要点提炼]1．并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻．当一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻．2．几个相同电阻R 并联时其总电阻为R 总＝Rn ，两个相同电阻并联时，总电阻是分电阻的一半．3．多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大，总电阻也随之增大．以两电阻R 1、R 2为例加以说明．串联时R ＝R 1＋R 2，并联时R ＝R 1·R 2R 1＋R 2＝R 11＋R 1R 2.可见，当R 1或R 2增大时，R 都随之增大．4．并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I 1R 1＝I 2R 2＝…＝I n R n ＝U . [延伸思考] 试证明：n 个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的n 分之一．三、电压表和电流表的改装 [问题设计]实验室有一表头G ，满偏电流为5 mA ，电阻为100 Ω，现在欲用它作为电压表测量5 V 的电压，能直接测量吗？若不能，应如何测量？ [要点提炼]电流表、电压表的改装分析见下表[表示通过电流表的电流为某一数值，而且也意味着表头的两接线柱之间具有一定大小的电压，因此，电流表G 实际上也是一个小量程的电压表．如果图中电流表的内阻是100 Ω，怎样在这个刻度盘上标出相应的电压数据？图2一、串联电路例1一盏弧光灯的额定电压是40 V，正常工作时的电流是5 A，如何把它接入电压恒为220 V的照明线路上，使它正常工作？二、并联电路例2如图2所示的电路中，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω.图2(1)电路的总电阻是多少？(2)若流过电阻R1的电流I1＝3 A，则通过R2、R3的电流分别为多少？干路电流为多少？三、电压表和电流表的改装例3有一电流表G，内阻R g＝10 Ω，满偏电流I g＝3 mA.(1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？(2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？1．(并联电路的特点)下列说法中正确的是() A．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻C．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大D．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小2．(串联电路的应用)电阻R1、R2、R3串联在电路中．已知R1＝10 Ω、R3＝5 Ω，R1两端的电压为6 V，R2两端的电压为12 V，则() A．电路中的电流为0.6 AB．电阻R2的阻值为20 ΩC．三只电阻两端的总电压为21 VD．电阻R3两端的电压为4 V3．(电表的改装)将分压电阻串联在电流表上，改装成电压表，下列说法中正确的是() A．接上分压电阻后，增大了原电流表的满偏电压B．接上分压电阻后，电压按一定比例分配在电流表和分压电阻上，电流表的满偏电压不变C．如分压电阻是表头内阻的n倍，则电压表量程扩大到n倍D．通电时，通过电流表和分压电阻的电流一定相等题组一串、并联电路的特点和应用1．如图1所示，图中1、2分别为电阻R1、R2的电流随电压变化的关系图线，则()图1A．R1和R2串联后的总电阻的I－U图线应在Ⅰ区域B．R1和R2串联后的总电阻的I－U图线应在Ⅲ区域C．R1和R2并联后的总电阻的I－U图线应在Ⅰ区域D．R1和R2并联后的总电阻的I－U图线应在Ⅱ区域2．如图2所示三个完全相同的电阻阻值R1＝R2＝R3，接在电路中，则它们两端的电压之比为()图2A．1∶1∶1 B．1∶2∶2C．1∶4∶4 D．2∶1∶1答案 D3．三个阻值都为R 的电阻，它们任意连接、组合，得到的电阻值可能是 ( )A ．0.5RB ．3RC ．1.5R D.23R4．电阻R 1阻值为6 Ω，与电阻R 2并联后接入电路中，通过它们的电流之比I 1∶I 2＝2∶3，则电阻R 2的阻值和总电阻的阻值分别是 ( ) A ．4 Ω 2.4 Ω B ．4 Ω 3.6 Ω C ．9 Ω 3.6 Ω D ．9 Ω 4.5 Ω5． 如图3所示四个相同的灯泡按如图所示方式连接，关于四个灯泡的亮度，下列结论中正确的是 ( )图3A ．A 灯、B 灯一样亮，C 灯次之，D 灯最暗 B ．A 灯最亮、C 灯次之，B 与D 灯最暗且亮度相同 C ．A 灯最亮、B 与C 灯一样亮，D 灯最暗D ．A 与B 灯一样亮，C 与D 灯一样亮，但比A 与B 灯暗些6． 两个定值电阻R 1、R 2串联后接在输出电压稳定的12 V 的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R 1或R 2的电压表接在R 1两端(如图4所示)，电压表的示数为8 V ，如果把此表改接在R 2两端，则电压表的示数将 ( )图4A ．小于4 VB ．等于4 VC ．大于4 V 而小于8 VD ．大于等于8 V 题组二 电表的改装7．把表头G 改装成大量程电流表时，下列说法正确的是 ( )A ．改装原理为并联电阻能增大通过G 的电流B ．改装成电流表后，表头G 本身允许通过的最大电流并不改变C ．改装后，表头G 自身的电阻减小了D．改装后使用时，表头G本身的参量都不改变，整个并联电路允许通过的电流增大了8．一个电流表由小量程的电流表G与电阻R并联而成．若在使用中发现此电流表读数比准确值稍小些，下列采取的措施正确的是() A．在R上串联一个比R小得多的电阻B．在R上串联一个比R大得多的电阻C．在R上并联一个比R小得多的电阻D．在R上并联一个比R大得多的电阻9．电流表的内阻是R g＝200 Ω，满刻度电流值是I g＝500 μA，现欲把此电流表改装成量程为1 V的电压表，正确的方法是() A．应串联一个0.1 Ω的电阻B．应并联一个0.1 Ω的电阻C．应串联一个1 800 Ω的电阻D．应并联一个1 800 Ω的电阻10．用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若把A1、A2分别采用串联或并联的方式接入电路，如图5所示，则闭合电键后，下列有关电流表的示数和电流表指针偏转角度的说法正确的是()图5A．图(a)中的A1、A2的示数相同B．图(a)中的A1、A2的指针偏角相同C．图(b)中的A1、A2的示数和偏角都不同D．图(b)中的A1、A2的指针偏角相同题组三综合应用11．一个T型电路如图6所示，电路中的电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω.另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计．则()图6A．当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是40 ΩB．当a、b端短路时，c、d之间的等效电阻是40 ΩC．当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为80 VD．当c、d两端接通测试电源时，a、b两端的电压为80 V12．已知电流表的内阻R g＝120 Ω，满偏电流I g＝3 mA，要把它改装成量程是6 V的电压表，应串联多大的电阻？要把它改装成量程是3 A的电流表，应并联多大的电阻？13．一块满偏电流I g＝1 mA、线圈电阻R g＝100 Ω的小电流表．(1)把它改装成满偏电压U ＝10 V的电压表；(2)把它改装成满偏电流I＝0.6 A的电流表，请画出电路图，并算出有关数据．14．如图7甲所示为在温度为10 ℃左右的环境中工作的某自动恒温箱原理简图，箱内的电阻，R1＝20 kΩ，R2＝10 kΩ，R3＝40 kΩ，R t为热敏电阻，它的电阻随温度变化的图线如图乙所示．当a、b端电压U ab<0时，电压鉴别器会令开关K接通，恒温箱内的电热丝发热，使箱内温度提高；当U ab>0时，电压鉴别器使K断开，停止加热，则恒温箱内的温度恒定是多少？图7。
