河北省邢台市第一中学2017-2018学年高一10月月考数学(文) Word版含解析

河北省邢台市第一中学2017-2018学年高一数学上学期第三次月考试
题（扫描版）
邢台一中2017-2018学年上学期第三次月考
高一年级数学试题答案
CDBBA ADAAC DB
13 53 14 15 16 2
17. 由f（x）=（（（（3x+0）x﹣2）x+2）x+5）x+1
∴v0=3
v1=3×3+0=9
v2=9×3﹣2=25
v3=25×3+2=77
v4=77×3+5=236
v5=236×3+1=709
故这个多项式当x=3时的值为709
18.解析：（1）设分数在内的频率为，根据频率分布直方图，则有
，可得，所以频率分布直方图如图所示．
（2）平均分：．（3）3个
19.若按原方式投资方式不变，由题意知，每年只需从60万元专款中拿出40万元投资，可获得最大利润10万元，这样10年总利润的最大值是100万元。

若对该产品开发，则前5年中，当时，，前5年总利润为
(万元) 设后5年中，用万元用于本地销售投资，（）用于异地销售投资，则总利
润
当时，（万元）故10年总利润最大值是
该项目有极大的开发价值
20.(1) 0.15 (2) 2400 (3) 50
21.
（2）
当即时有最小值
22.（1）
（2）任取且则
得故为R上的减函数得证
（3）原式可化为即。

1 邢台一中2017-2018学年上学期第一次月考
高二年级文科数学试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的.
1.一个圆锥的表面积为
，它的侧面展开图是圆心角为120的扇形，则该圆锥的高为（）
A ． 1
B ．2
C ．2 D
．222.已知水平放置的
ABC 的直观图'''A B C （斜二测画法）是边长为2a 的正三角形，则原ABC 的面积为（
）A ．22a B
．232a C ．262a D ．26a 3.在正方体
1111ABCD A BC D 中，与对角线1BD 异面的棱有（）条A ．3 B ．4 C
． 6 D ． 8 4.如图，在下列四个正方体中，
,A B 为正方体的两个顶点，,,M N Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB 与平面MNQ 不平行的是（
）A ． B ．
C.
D ．5.已知圆心(2,
3)，一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（）A ．224680x y x y B ．22460
x y x y。

邢台市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试卷 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题1、设集合{2,3,5,7}A =,{1,2,3,5,8}B =则A B =( )A.{1,3,5,7}B.{2,3}C.{2,3,5}D.{1,2,3,5,7,8} 2、已知0a >,函数2()f x ax bx c =++,若0x 满足关于x 的方程20ax b +=,则下列选项的命题中为假命题的是( )A.x ∃∈R ,0()()f x f x ≤B.x ∃∈R ,0()()f x f x ≥C.x ∀∈R ,0()()f x f x ≤D.x ∀∈R ,0()()f x f x ≥3、若a b >,则下列正确的是( )A.b c a c -<-B.22a b >C.ac >1b < 4、若a ,0b >,且3ab a b =++,则ab 的取值范围是( )A.1ab ≤B.9ab ≥C.3ab ≥D.19ab ≤≤5、已知全集U =R ,集合{|08,}A x x x =<<∈R 和{|35,}B x x x =-<<∈Z 关系的韦恩图如图所示,则阴影部分所表示集合中的元素共有( )A.3个B.4个C.5个D.无数个6、已知x ∈R ,则“(1)(2)0x x --≤成立”是“|1||2|1x x -+-=成立”的_____条件( )A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要 7、已知[1,1]a ∈-,不等式2(4)420x a x a +-+->恒成立,则x 的取值范围为( )A.(,2)(3,)-∞+∞B.(,1(2,)-∞+∞C.(,1)(3,)-∞+∞D.(1,3)8、下列结论中正确的个数是( )①命题“有些平行四边形是矩形”是存在量词命题;②命题“{|x y y ∃∈是无理数},2x 是有理数”是真命题;③命题“a b >是22ac bc >的必要不充分条件”是真命题;④命题“0x ∃>,使2210x x ++≤”的否定为“0x ∀≤,都有2210x x ++>”;⑤若x ∈R ,则函数y =+A.3B.2C.1D.0若a b ≠,则( ) A.甲先到达终点 B.乙先到达终点C.甲乙同时到达终点D.无法确定谁先到达终点10、若集合A 满足x ∈A ,则称集合A 为自倒关系集合.在集合111,0,,,1,2,3,423M ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭的所有非空子集中,具有自倒关系的集合的个数为( ) A.7 B.8 C.16 D.15二、多项选择题11、设集合{}1,9,A m =,{}2,1B m =若A B B =,则满足条件的实数m 的值是( )A.0B.1C.3D.-312、下列命题正确的是( )A.若0a b >>,m >B.若正数a 、b 满足a b +=11b +≥+C.若0x >,则23x --D.若()2x x y =-,0x >,0y >,则2x y +的最小值是9;13、已知函数2()4f x x ax =-+,a ∈R 则下列叙述正确的是( )A.若对x ∀∈R 都有()0f x ≥成立,则44a -≤≤B.若[1,2]x ∃∈使得()0f x ≥有解,则4a ≤C.若1x ∃,20x >且12x x ≠使得()()120f x f x ==,则4a >D.若()0f x ≤的解集是[1,4],则5a =14、设集合{}61,M x x k k ==+∈Z ,{}64,N x x k k ==+∈Z ,{}32,P x x k k ==-∈Z ,则下列说法中正确的是( )A.M N P ≠=⊂B.()M P N ≠⊂C.M N =∅D.P M N =15、若0a >,0b >,且21a b +=,则下列说法正确的是( )22a b + 16、若01,22x ⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦,使得200210x x λ-+<成立是假命题,则实数λ可能取值是( )1≤的解集为____________. 18、某班级共有50名学生做物理、化学两种实验,已知物理实验做得正确的有40人,化学实验做得正确的有31人,两种实验都做错的有4人,则这两种实验都做正确的有____________人.19、一元二次不等式23208kx kx +-<对一切实数x 都成立,则实数k 的取值范围为___________.20、已知实数a ,b ,c 满足222425a b c ++=,则23ab c +的最大值为__________.四、解答题21、已知0m >,0n >,关于x 的不等式2200x mx --<的解集为{|2}x x n -<<． （1）求m ,n 的值;（2）正实数a ,b 满足na mb +=22、已知{}2|40A x x x =+=,(){}22|2110B x x a x a =+++-=.(1)若A 是B 的子集,求实数a 的值;(2)若B 是A 的子集,求实数a 的取值范围.23、如图所示,设矩形()ABCD AB BC >的周长为24,把它沿AC 翻折,翻折后AB '交DC 于点P ,设AB x =.(1)用x 表示DP ,并求出x 的取值范围;(2)求ADP △面积的最大值及此时x 的值.24、已知函数2()(1)2f x mx m x =-++,m ∈R .(1)设m <()f x mx <;(2)设0m >,若当[2,)x ∈+∞时()f x参考答案1、答案：D解析：因为{2,3,5,7}A =,{1,2,3,5,8}B =所以{1,2,3,5,7,8}A B =,故选：D.2、答案：C解析：因为,0x 满足关于x 的方程20ax b +=,所以,0x =2()f x ax bx c =++取得最小值,因此,x ∀∈R ,0()()f x f x ≤是假命题,选C.3、答案：A解析：由a b >,两边同时减去c ,有a c b c ->- ,故选项A 正确;1a =,2b =-时,22a b > 不成立,排除B 选项;当0c <时,由a b >得ac bc <,排除C 选项;1a =,b =-<故选：A.4、答案：B 解析：因为3ab a b =++,a ,0b >,所以33,ab a b =++≥即230-≥,当且仅当3a b ==时,等号成立; 解得9ab ≥或1ab ≤-（舍）. 故选：B.5、答案：A解析：由题意知,集合{2,1,0,1,2,34}B =--，,因为集合{|08,}A x x x =<<∈R , 由集合的交运算可得,{1,2,3,4}A B =,故阴影部分所表示集合为(){}2,1,0B A B =--,其中的元素共有三个.故选：A.6、答案：C解析：充分性：若(1)(2)0x x --≤,则12x ≤≤,所以|1||2|121x x x x -+-=-+-=; 必要性：根据绝对值的性质：若||||||a b a b +=-,则0ab ≤,若|1||2|1x x -+-=,且|(1)(2)|1x x ---=,则有(1)(2)0x x --≤.所以“(1)(2)0x x --≤成立”是“|1||2|1x x -+-=成立”的充要条件.故选：C.7、答案：C解析：令()2(2)44f a x a x x =-+-+,则不等式2(4)420x a x a +-+->恒成立转化为()0f a >在[1,1]a ∈-上恒成立.∴有(1)0(1)0f f ->⎧⎨>⎩,即22(2)4402440x x x x x x ⎧--+-+>⎨-+-+>⎩, 整理得：22560320x x x x ⎧-+>⎨-+>⎩, 解得：1x <或3x >.∴x 的取值范围为()(),13,-∞+∞.故选：C.8、答案：A解析：对于①: 含有存在量词的命题 ,叫做特称命题（存在性命题）, ”有些”为存在量词,故①正确;对于②:当x =对于③:若a b >成立,当0c =时22ac bc >不成立,若22ac bc >成立,则0c ≠,所以a b >成立, 故a b >是22ac bc >的必要不充分条件,所以③成立;对于④: 命题“0x ∃>,使2210x x ++≤”的否定为“0x ∀>,都有2210x x ++>”,故④错误;对于⑤:2y =≥≠综上只有①②③正确;故选:A.9、答案：A2T b S +=,则2S T a b =+设选手乙总共用时T2S T b '=,则2Sb Sa T ab +'= ()()()()()()22244202222S ab a b Sab S a b S a b S Sb Sa T T a b ab ab a b ab a b ab a b ⎡⎤-+-+--+⎣⎦'-=-===<++++即T T '<,即甲先到达终点故选:A. 10、答案：D解析：根据自倒关系集合的定义可知,当x =-1=-;当x =1x=1=;当x ==x ==x =14=不存在;所以{}1,12,2⎧⎫⎨⎬⎩⎭,13,3⎧⎫⎨⎬⎩⎭,{}1-必须分别在一起,可以把它们看作一个元素,所以自倒关系集合的个数为42115-=. 故选D.11、答案：ACD 解析：因为A B B =,所以B A ⊆,若29m =,则3m =±,满足题意,若2m m =,则0m =或1m =,1m =不合题意,0m =满足题意.故选：ACD.12、答案：BC++a m b m 因为0a b >>,0m >,所以0a b ->,()()0a b m bb m ->+a mb m +->+>对于选项B,因为1a b +=,所以113a b +++=,()111111114112113113113b a a b a b a b a b ++⎛⎫⎛⎫+=++++=++≥ ⎪ ⎪++++++⎝⎭⎝⎭=b ==对于选项C,因为0x >,43x x +≥=x ==所以4232x x--≤-对于选项D,因为()2x x=-21x=, 所以()124224x y x y x y y x y x⎛⎫+=++=+≥= ⎪⎝⎭=4x =,2y =时,等号成立,所以2x y +的最小值是8,故D 错误. 故选：BC.13、答案：ACD解析：对于A 项,由已知可得,0∆≤,即2160a -≤,解得44a -≤≤,故A 项正确; 对于B 项,由已知可得[1,2]x ∃∈使得2()40f x x ax =-+≥有解, 即a x ≤+[1,2]x ∈上有解,只需max 4a x x ⎛⎫≤+ ⎪⎝⎭即可. 设()g x x=1x ∀,2[1,2]x ∈且12x x <,则()()()1212121244g x g x x x x x x x -=+--=-因为1x ,2[1,2]x ∈且12x x <,所以1214x x <<,且120x x -<,所以,()()120g x g x ->,()()12g x g x >.所以,()g x x =[1,2]x ∈上单调递减, 所以,()max 145g x =+=,所以5a ≤,故B 错误;对于C 项,由已知可得,2()40f x x ax =-+=有两个不相等正实根, 则1212204Δ160x x a x x a +=>⎧⎪=⎨⎪=->⎩,所以124x x a +=>,故C 项正确; 对于D 项,由已知可得,1和4是方程240x ax -+=的两个根,则214016440160a a a -+=⎧⎪-+=⎨⎪∆=->⎩,解得5a =,故D 项正确.故选：ACD.14、答案：CD 解析：{}(){}61,3212,M x x k k x x k k ==+∈==⋅+-∈Z Z , {}(){}64,3222,N x x k k x x k k ==+∈==⋅+-∈Z Z , 当k ∈Z 时,21k +为奇数,22k +为偶数, 则M N ≠,MN P =,M N =∅,P M N =.故选：CD.15、答案：ABC解析：21122222a b ab a b +⎛⎫=⨯⋅≤⨯= ⎪⎝⎭a b=,即a ==22112a b=++=+≤+=,当且仅当a ==成立,1222a a ba b a a b a b a b++=+=++≥==b ==()2221424142a b a bab ab +=+-=-≥,当且仅当a ==22a b +的故选：ABC.16、答案：AB解析：由条件可知1,22x ⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦,2210x x λ-+≥是真命题,即2212x x x λ+≤=min 12x x ⎛⎫≤+ ⎪⎝⎭,1,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦ 设()12f x x x =+≥=1,22⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦等号成立的条件是112,22x x x ⎡⎤=⇒=⎢⎥⎣⎦,所以()f x的最小值是即λ≤故选：AB.17、答案：[)2,2-≤10-≤, 0≤,等价于()()22020x x x ⎧+-≤⎨-≠⎩, 解得22x -≤<;1≤的解集为[)2,2- 故答案为：[)2,2-. 18、答案：25 解析：根据题意可设：全班的学生组成的集合为U 做对物理实验的学生组成的集合为A做对化学实验的学生组成的集合为B并将两种实验都做对的学生记为x 人,则可用文氏图将其关系表示如下: 结合文氏图及题意知: ()()4031450x x x -++-+=,解之得:25x = 故两种实验都做对的学生为25人.故答案为：25.19、答案：(3,0)-解析：由不等式23208kx kx +-<对一切实数都成立, 可得202034208k k k k ⎧⎪≠⎪⎪<⎨⎪⎛⎫⎪-⨯⨯-< ⎪⎪⎝⎭⎩即30k -<<.故答案为：(3,0)-.解析：因为22ab a b =⋅≤2b =时取到等号,所以2252332232c c c ab c -⎛⎫≤+=-- ⎪⎝⎭+由225c≤可知c =3abc +≤21、答案：（1）10n =,8m =;（2）9.解析：（1）根据题意,不等式2200x mx --<的解集为{|2}x x n -<<, 即方程2200x mx --=的两根为-2和n ,则有()()2220n m n -+=⎧⎪⎨-⨯=-⎪⎩，， 解可得10n =,8m =． 2（）正实数a ,b 满足2na mb +=,即1082a b +=,变形有541a b +=, ()1114554145955b a a b b a b a b ⎛⎫+=++=+++≥+= ⎪⎝⎭, 当且仅当a ==∴15a +22、答案：(1)1a =(2)1a ≤-或1a =解析：（1）因为{}{}2|404,0A x x x =-=+=, 若A 是B 的子集,则{}4,0B A ==-,所以2Δ0402(1)401a a >⎧⎪-+=-+⎨⎪-⨯=-⎩,解得1a =.（2）若B 是A 的子集,则B A ⊆.①若B 为空集,则()22Δ4(1)41880a a a =+--=+<,解得1a <-; ②若B 为单元素集合,则()22Δ4(1)41880a a a =+--=+=,解得1a =-. 将1a =-代入方程()222110x a x a +++-=,得20x =,解得0x =,所以{}0B =,符合要求; ③若B 为双元素集合,{}4,0B A ==-,则1a =. 综上所述,1a ≤-或1a =.23、答案：(1)()7212612DP x x=-<< (2)最大值为108-=解析：（1）由矩形()ABCD AB BC >的周长为24,且AB x =,可得12AD x =-, 在ACP △中,易知PAC PCA ∠=∠,所以可得AP PC =,因此DP PB '=; 所以AP AB PB AB DP x DP ''=-=-=-, 在Rt ADP △中,由勾股定理可得()()22212x DP x DP -+=-,整理可得12DP =-又AB BC >,即12x x >-,依题意解得612x <<, 即可得()7212612DP x x =-<< （2）在Rt ADP △中,()()11724321212108661222ADP S AD DP x x x x x ⎛⎫⎛⎫=⋅=--=-+<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭△; 又612x <<,所以4326x x +≥=当且仅当4326x x=,即x =所以4321086108ADP S x x ⎛⎫=-+≤- ⎪⎝⎭△即当x =ADP 面积的最大值为108-24、答案：(1)答案见解析解析：（1）不等式即2(21)20mx m x -++<,即(2)(1)0x mx --< 当0m =时,即20x ->,解得2x >,当0m ≠时,由(2)(1)0x mx --=得,122,x x ==（i ）若m <2<,原不等式解得x <2x >,（ii ）若0m <<2>,原不等式解得2x <<综上,当0m <时,解集为{x x <∣2}>; 当0m =时,解集为{2}x x >∣;当0m <<12x x m ⎫<<⎬⎭∣.（2）由0m >知()f x 开口向上,对称轴0x =当02x ≤,即m ≥函数()f x 在[2,)x ∈+∞上单调递增,最小值为(2)2f m ==38=;当02x >,即0m <<函数()f x 在[)02,x 单调递减,在[)0,x +∞上单调递增,最小值为()20614m m f x m --===（舍）,.。

邢台一中2017—2018学年上学期第一次月考高二年级文科数学试题 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.一个圆锥的表面积为π，它的侧面展开图是圆心角为120的扇形，则该圆锥的高为（ ） A ． 1 B ．2C ．2D ．222.已知水平放置的ABC ∆的直观图'''A B C ∆（斜二测画法）是边长为2a 的正三角形，则原ABC ∆的面积为（ ） A ．22aB ．232a C ．262a D ．26a3.在正方体1111ABCD A BC D -中,与对角线1BD 异面的棱有（ ）条 A ．3 B ．4 C ． 6 D ． 84.如图,在下列四个正方体中,,A B 为正方体的两个顶点，,,M N Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB 与平面MNQ 不平行的是（ )A ．B ．C 。

D ．5。

已知圆心(2,3)-，一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是( ） A ．224680x y x y +-++= B ．22460xy x y +-+=C.22460x y x y +--= D ．224680xy x y +-+-=6。

已知,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面,命题：（1）若//m α，//n α，则//m n ;(2）若//m α,//m β，则//αβ；（3）若m α⊥，n α⊥，则//m n ；（4)若m α⊥，m β⊥，则//αβ；（5）若αβ⊥，αγ⊥，则//βγ,错误命题的个数是（ ）A ． 1B ．2 C. 3 D ．4 7。

给出下列命题，其中正确的命题为（ ）A ．若直线a 和b 共面,直线b 和c 共面，则a 和c 共面B ．直线a 与平面α不垂直,则a 与平面α内的所有的直线都不垂直 C. 直线a 与平面α不平行,则a 与平面α内的所有的直线都不平行D ．异面直线,a b 不垂直，则过a 的任何平面与b 都不垂直8。