利用几何画板制作数学课件的方法和技巧
作者：童之慧
来源：《中国教育信息化·基础教育》2007年第09期
摘要：几何画板是一款简洁易用的开发数学课件的小软件，利用它可以很容易地制作数学课件，用好它需要掌握一些方法和技巧。在制作数学课件时利用这些方法和技巧可以轻松实现绘制和填充数学图形、闪烁数学图元、实现动态效果、打包成可执行文件，并可与其他软件结合起来使用等。
关键词：几何画板数学课件方法技巧
笔者曾先后制作了几个多媒体数学课件；这几个课件分别在全国、地市、学院获得了多媒体课件竞赛奖，其中二次曲线课件主要是用几何画板软件制作的，几何画板软件具有能够准确地绘制几何图形，在运动中保持给定的几何关系，使用简便易学等许多优点。
要使用几何画板软件开发数学课件，需要掌握它的一些方法和技巧，笔者在制作数学课件的过程中使用了如下一些方法和技巧，现介绍给大家。
一、绘制数学图形
数学课件中经常需要绘制许多数学图形，例如二次曲线课件中就要绘制圆、椭圆、抛物线、双曲线等图形；绘制圆非常容易，但是绘制椭圆就需要一定技巧了，因为在几何画板中没有直接绘制椭圆的工具，只能用间接的方法绘制；方法如下：
执行“图表”菜单下“定义坐标系”命令，建立坐标系；执行“图表”菜单下“隐藏网格”命令，隐藏网格；用点工具在X轴的左侧建立两个点F1和点A；选择Y轴，执行“变换”菜单下“标记为镜面”命令；选择点F1和点A，执行“变换” 菜单下“反射”命令得到两点F2和点B，用直尺工具连接A和B；选择点F1和线段AB，执行“构造”菜单下的“以圆心和半径绘圆”命令创建一个圆；在圆周上创建任意一点C，连接F1和C，再连接F2和C；选择线段F2C，执行“构造”菜单下的“中点”命令，创建线段F2C的中点；选择线段F2C和中点，执行“构造”菜单下的“垂线”命令，作线段F2C的垂直平分线；选择垂直平分线和直线F1C，执行“构造”菜单下的“交点”命令, 生成垂直平分线与直线F1C的交点D；交点D将随着点C在圆周上的运动而运动，选择点D和点C执行“构造”菜单下的“轨迹”命令，将绘制一个椭圆；将除椭圆和坐标系外
的其他对象选择，执行“显示”菜单下的“隐藏”命令，将其他对象隐藏起来，就可以成功地得到一个椭圆。
在绘制抛物线时，可直接使用“图表”菜单下的“绘制新函数”命令，具体方法如下：
首先执行“图表”菜单下“定义坐标系”命令，建立一个坐标系，然后执行“图表”菜单下“绘制新函数”命令，在弹出的对话框中，输入函数表达式，如X^2，单击确定，即可绘制一条抛物线图象。
在几何画板中，可以利用拖动椭圆的焦点，改变其离心率来获得双曲线的图形。
二、填充数学图形
在制作数学课件时常常需要填充图形，但几何画板中却没有填充工具，那么怎样填充数学图形呢？其实很简单，以填充圆为例，先选择圆，执行“构造”菜单下的“圆内部”命令即可，这样填充的颜色会随着图形的变化而变化。为了改变颜色，可执行“显示”菜单下的“颜色”命令，选择其他颜色即可。
还有一种快捷填充颜色的方法，选择圆，按Ctrl+P键即可填充。
三、闪烁数学图元
在制作数学课件时，闪烁数学图元也是十分必要的。例如要闪烁一个点，制作方法如下：
用直尺工具创建一条任意线段AB，用点工具在线段AB上创建一点C，用直尺工具制作线段AC；用点工具在线段AC外作一点D，选择点D和AC线段，执行“构造”菜单下的“以圆心和半径绘圆”命令，制作一个圆D；选择圆，执行“构造”菜单下的“圆内部”命令；右键单击圆D的内部，选择“颜色”并选择一种颜色，比如红色；执行“编辑”菜单下的“操作类按钮”下的“动画”命令，软件自动产生C点在线段AB上运动的“运动点”按钮；选择箭头工具将线段AB 调整到足够短，双击“运动点”按钮，即可得到红色点闪烁的效果。
若要使一条线段闪烁，制作方法如下：首先用直尺工具画一个矩形ABCD，用点工具在线段AB上创建一点E，选择点E，制作点E在线段AB上快速运动的“运动点”按钮；选择点E和线段BC，执行“构造”菜单下的“平行线”命令，创建一条平行线与线段CD交于点F，连接线段EF，拖动点A使线段AB足够小，隐藏除线段EF以外的对象。单击“运动点”按钮即可看到线段EF闪烁的效果。
四、实现动态效果
几何画板有三种方式可以实现动态效果：
一是拖动对象的某一部分，可以使几何关系连接起来的图形整体变化。例如：一个圆，拖动它的半径可以使它随着半径的变化而变化。制作方法如下：
绘制一条线段AB，作为圆的半径；绘制点O，选择线段AB和点O，执行“构造”菜单下的“以圆和半径绘圆”命令；选择并拖动线段AB的B点将它拉长或缩短，该圆将随着半径的变化而变化。
二是对象的移动，例如制作两个圆，一个运动的圆，一个静止的圆，在静止的圆的外部画一个点，让运动的圆的圆心向这个点移动，达到两圆相切的效果，制作方法如下：
用“以圆心与半径作圆”的方法构造两个相离的圆；在静止圆的外部适当位置创建一个点A，使运动圆的圆心与它重合时刚好与静止圆相切；先选择运动圆的圆心，再选择A点，执行“编辑”菜单下的“操作类按钮”下的“移动”命令，并选择“慢速”，然后确定。这时几何画板窗口出现“移动”按钮，双击按钮播放动画，运动圆会移动到点A刚好与静止圆相切。
三是动画，使用几何画板中的动画可以很方便地描画出物体的运动轨迹，例如要制作一个点沿着一个圆周运动并绘制圆的轨迹的动画，只要先绘制一个圆，然后在圆周上创建一个点A，然后隐藏圆，选择该点A，执行“显示”菜单下的“追踪点”命令；再执行“显示”菜单下的“生成点的动画”命令，就可以动态绘制一个圆。
五、打包成可执行文件
有一种几何画板课件的打包软件，叫做“几何画板打包机”，该软件可以在网上下载。它的功能是将几何画板的执行程序gsketchp.exe和准备发布的课件（*.gsp）打包成一个可执行的EXE文件。使用方法如下：运行打包软件，在几何画板的“版本”一栏选择几何画板的版本，在“需打包的GSP文件”项中选择所需打包的课件路径和文件名；在“EXE文件的路径名”项中输入生成EXE执行文件的名称和路径，然后单击“打包”命令按钮，该命令按钮在“帮助”按钮左边。
打包时可以选择EXE执行文件的显示模式，选用“最大显示” 可以获得全屏显示的效果。
