(完整版)《一元一次不等式组》集体备课初备共备表

学生独立完成尝试解题 互相交流评价，订正，并 强调注意点集为x >0”？解：不正确，如当 x 取-0.5、-0.8、-0.9 时， 不等式x+2 > 1也成立.因此等式x+2> 1的解集 不是x >0.注意：不等式的解集是不等式的解的全体， 不能只取部分.例4、不等式x v 2的正整数解是（） A.1 B.0 , 1 C.1 , 2D.0 , 1 , 2分析：x v 2表示小于2的数，其中正整数有1.也 可以先用数轴表示解集，然后在数轴上寻找正整 数值，故选择A课堂练习：书后相关练习：在数轴上表示不等式 x +4>0的解集，并写出这个不等式的非负整数 解课堂小结 这节课你学到了什么？在学习过程中你还存在 各抒己见哪些问题?_____________________________________________作业 教后记x v 3在数轴上表示为： Jx > -1在数轴上表示为："：注意：对于"x v a ”或"x > a ”的形式，，用数轴 表示时应在数轴上表示数 a 的点处画“小空心圆 圈”，小于向左边画，大于向右边画；对于" x < a ”或“ x > a ”的形式，用数轴表示时应在数 轴上表示数a 的点处画“小实心点”，小于或等 于向左边画，大于或等于向右边画 例题2、写出图中所表示的不等式的解集：板演，学生批改学生独立完成，交流x+2 > 1成立”，能不能说“不等式 x+2> 1的解(2 )、求弹簧所挂物体的最大质量是多少？1、 一元一次方程、一次函数的关系由于任何一元一次方程都可以转化为 的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当 时，求 的值。

从图象上看，这相 当于已知 ，确定的值。

2、 一元一次不等式与一次函数的关系(1 )一元一次不等式 ax+b>0 或 ax+b<0 (0)是一次函数y=ax+b ( a 丰0 ) ?的函数值 的情形. (2)直线y=ax+b 上使函数值y>0 (x 轴上方的 图像)的x 的取值范围是 ax+b 0 的解集；使函数值 y<0 (x 轴下方 的图像)的x 的取值范围 是ax+b 0 的解集需要多少时间［例1］某人点燃一根长度为 25 cm 的蜡烛，已知 蜡烛每小时缩短 5 cm,设xh 后蜡烛剩下的长度 为y cm 。

初备和共备课题9.3一元一次不等式组及其解集课型新授时间第10周修改意见整体教材内容的分析思考一元一次不等式组，是新人教版教材《数学》七年级下册第九章第三节的第一课时．本节内容是在学习了不等式的解集之后的知识内容,•在此基础上提出若某数同时满足几个不等式时,如何去确定这个数的取值范围,这就是不等式组的公共解集的确定,在实际生活中同样会遇到一个数所能满足的条件不止一个的问题,这就要用到不等式去确定其解.教学目标及核心问题的思考1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2.通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,•抽象出这二者中的异同,由此理解不等式组的公共解集.3.通过由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组这些概念,•发展学生的类比推理能力.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想.培养学生的观察能力、分析能力、归纳总结能力．4.通过不等式组解集的求法，培养学生的观察与分析能力，渗透辩证唯物主义的观点，用数轴求不等式组的解集，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美．培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识,•培养学生独立思考的习惯；通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，提高学习兴趣，主动与他人合作交流的意识．课堂教学结构及流程的建议一、引入新课，指导自学1、回顾提问：什么叫不等式？不等式的解？不等式的解集？解不等式？2、自学指导：看书127-128页并回答下列问题：①什么叫一元一次不等式组的解集？什么叫解不等式组？②解一元一次不等式组的步骤是什么？③若一元一次不等式组中，不等式的个数多于两个时，解集的求法有无变化？二、师生互动，探索新知1.得出相关概念：一元一次不等式组注意：(1)每个不等式必须为一元一次不等式；(2)不等式必须是只含有同一个未知数；(3)不等式的数量至少是两个或者多个。

松山湖南方外国语学校集体备课通案主备人：王书菊七年级数学科课题（学习内容）：一元一次不等式组的应用14 周7课时审核人：张敬学学习目标（任务）一元一次不等式组的应用.学习重、难点探求不等式关系，列出符合题意的一元一次不等式组主要设想、措施（学法、教法）课时安排及其它导学过程一、情境导入，初步认识问题3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？分析：不能完成任务的意思是：按原先的生产速度，10天的产品数量___500，提前完成任务的意思是：提高生产速度后，10天的产品数量___500.解：设每个小组原先每天生产x件产品.依题意，得不等式组解不等式①得______，解不等式②得______.因此，不等式组的解集为_________.因为x为整数，所以x＝______.答：______________________________.二、思考探究，获取新知思考一元一次不等式组的应用题的一般解法是怎样的？【归纳结论】一元一次不等式组应用题的一般解法是：1.探求出两个不等关系；2.设出未知数，列出一元一次不等式组；3.解一元一次不等式组；4.根据题意写出问题的答案；5.答题.三、运用新知，深化理解1.某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值w（万元）满足1150＜w＜1200，相关数据如下表，为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案.备注2.小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队和太阳队篮球比赛的结果.爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分.”妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多.”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢.”请你帮小明分析一下，究竟是哪个队赢了？本场比赛特里、纳什各得了多少分？3.绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20t，桃子12t.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4t和桃子1t，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2t.（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运费300元，乙种货车每辆要付运费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？4.某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元.若2元的奖品购买a件.（1）用含a的式子表示另外两种奖品的件数.（2）请你设计购买方案，并说明理由.题1~2可安排学生分组讨论，教师巡视，可听取他们的讨论过程与结论，对存在问题的小组给予提示，然后要求各小组推选一名同学在黑板上演示解题过程，让学生们自解自评.题3~4是较复杂的方案决策题，教师应帮学生理清解题思路！【答案】1.解：设计划生产甲产品x件，则生产乙产品（20-x）件，则45x+75（20-x）＞1150，45x+75（20-x）＜1200. ∴10＜x＜35/3.∵x为整数，∴x＝11.公司应安排生产甲产品11件，乙产品9件.2.解：设本场比赛特里得了x分，则纳什得分为（x+12）分.由题意，得2x-（x+12）＞10，2（x+12）＞3x. 解得22＜x＜24.因为x是整数，所以x＝23，即小牛队赢了，特里得了23分，纳什得了35分.3.解：设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8-x）辆，依题意，得4x+2（8-x）≥20，x+2（8-x）≥12，解此不等式组，即2≤x≤4.∵x是正整数，∴x可取值为2，3，4.因此安排甲、乙两种货车有三种方案：（2）方案一所需运费300×2+240×6＝2040元；方案二所需运费300×3+240×5＝2100元；方案三所需运费300×4+240×4＝2160元.所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元.4.解：（1）设购买4元的奖品x件，则购买10元的奖品（16-a-x）件，根据题意，得2a+4x+10(16-a-x)=50.解得.所以购买4元的奖品为件，购买10元的奖品为件.解得10≤a≤13.因为a为正整数，所以a可取10，11，12，13.当a=10时，x=5，16-a-x=1;当a=11时，x=11/3，16-a-x=4/3（不合题意，舍去）；当a=12时，x=7/3，16-a-x=5/3（不合题意，舍去）;当a=13时，x=1，16-a-x=2.所以有两种购买奖品的方案，方案一：2元的奖品买10件，4元的奖品买5件，10元的奖品买1件；方案二：2元的奖品买13件，4元的奖品买1件，10元的奖品买2件.四、师生互动，课堂小结。

丹江口市学科教学设计模板（2019 版）5此页无内容环节五：环节五：例．4.第九章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各式中，是一元一次不等式的是( )A ．5＋4＞8B ．2x －1C ．2x ≤5D.1x －3x ≥02．若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是( )A ．a －1＜b －1B ．2a ＜2bC ．－a 3＞－b 3D ．a 2＜b 23．不等式组⎩⎨⎧x ＋1>0，x －1≤1的解集是( )A ．x ≤2B ．x >－1C ．－1<x ≤2D ．无解4．不等式x ＋1≥2x －1的解集在数轴上表示为( )5．下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是( )(第5题)A.⎩⎨⎧x －1＜3x ＋1＜3B.⎩⎨⎧x －1＜3x ＋1＞3C.⎩⎨⎧x －1＞3x ＋1＞3D.⎩⎨⎧x －1＞3x ＋1＜36．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1－2x ＜3，x ＋12≤2的正整数解的个数是( )A ．5B ．4C ．3D ．27．已知点P (2a －1，1－a )在第二象限，则a 的取值范围是( )A ．a ＜12B ．a ＞1C.12＜a ＜1D ．a ＜18．不等式13(x －m )＞3－m 的解集为x ＞1，则m 的值为( )A ．1B ．－1C ．4D ．－49．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了( )支． A ．6B ．7C ．8D ．910．甲从商贩A 处购买了若干斤西瓜，又从商贩B 处购买了若干斤西瓜，A ，B 两处所购买的西瓜质量之比为，然后将买回的西瓜以从A ，B 两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为( ) A ．商贩A 的单价大于商贩B 的单价 B ．商贩A 的单价等于商贩B 的单价 C ．商贩A 的单价小于商贩B 的单价 D ．赔钱与商贩A ，B 的单价无关 二、填空题(每题3分，共24分)11．x 的35与12的差小于6，用不等式表示为____________．12．若(m ＋1)x |m |＜2 019是关于x 的一元一次不等式，则m ＝________． 13．使2x －4有意义的x 的取值范围是__________． 14．已知关于x 的不等式(3＋a )x <4的解集是x ＞43＋a，则a 的取值范围是____________． 15．已知机器工作时，每小时耗油9 kg ，现油箱中存油多于38 kg 但不超过45 kg ，则该油箱中的油可供这台机器工作的时间t (h)的范围为__________________． 16．式子1－x －22的值不大于1＋3x3的值，那么x 的取值范围是____________．17．定义一种法则“⊕”如下：a ⊕b ＝⎩⎨⎧a （a ＞b ），b （a ≤b ），例如：1⊕2＝2.若(－2m －5)⊕3＝3，则m的取值范围是____________．18．关于x 的不等式组⎩⎨⎧3x －1＞4（x －1），x ＜m 的解集为x ＜3，那么m 的取值范围是____________．三、解答题(19，22，23题每题12分，20，21题每题8分，24题14分，共66分) 19．解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：(1)x ＋23－5x ＋24＜2；(2)⎩⎪⎨⎪⎧2x －7＜3()x －1，①5－12()x ＋4≥x .②20．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝－3m ＋2，x ＋2y ＝4的解满足x ＋y ＞－32，求满足条件的m的所有正整数值．21．若婷去桂林漓江风景区游览，乘坐摩托艇顺水而下，然后返回登艇处．已知水流速度是2km/h ，摩托艇在静水中的速度是18 km/h ，为了使游览时间不超过3 h ，若婷最多可以游览多少千米？22．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元，足球单价比篮球单价的2倍少9元．(1)求足球和篮球的单价各是多少元；(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1 550元，学校最多可以购买多少个足球？23．为了提高市民的环保意识，倡导“节能减排、绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”．这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．(1)今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动，投放A，B两种款型的单车100辆，总价值36 800元，试问本次投放的A型车与B型车各多少辆？(2)试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定此项公益活动在整个城区全面铺开，按照试点投放中A，B两种车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元，请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？24．某市果农王灿收获枇杷20 t、桃子12 t．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4 t和桃子1 t，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2 t.(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地将这批水果运到销售地？有几种方案？(2)若甲种货车每辆要付运费300元，乙种货车每辆要付运费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运费最少？最少运费是多少？。

人教版数学七年级下册9.3.2《一元一次不等式组》教案一. 教材分析《一元一次不等式组》是初中数学的重要内容，它既是对一元一次不等式的进一步拓展，也是对不等式组的初步研究。

通过学习本节课，学生将掌握一元一次不等式组的解法，并能解决一些实际问题。

本节课的内容在教材中起着承前启后的作用，为后续学习一元二次不等式组和二元一次不等式组打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了一元一次方程和不等式的基本性质，对不等式有一定的了解。

但解不等式组还需要学生进一步掌握解题方法和技巧。

在学生的思维方式上，他们可能还停留在解方程的层面，需要引导他们学会用不等式的观点去解决问题。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解一元一次不等式组的定义，掌握解一元一次不等式组的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：一元一次不等式组的解法及应用。

2.教学难点：不等式组的解集的表示方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生自主探究，发现规律。

2.利用合作交流，让学生在讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。

3.采用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握一元一次不等式组的解法。

六. 教学准备1.准备相关案例，用于引导学生分析问题和解决问题。

2.准备PPT，用于展示问题和分析过程。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生用不等式的观点去解决问题。

通过问题的引入，激发学生的兴趣，使他们能够快速进入学习状态。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示一元一次不等式组的定义和解法。

让学生在课堂上自主学习，理解一元一次不等式组的解法。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题。

在解决问题的过程中，引导学生运用一元一次不等式组的解法。

松山湖南方外国语学校集体备课通案主备人：王书菊七年级数学科课题（学习内容）：一元一次不等式组14 周4课时审核人：张敬学学习目标（任务）了解一元一次不等式组的概念及其解集的含义.学习重、难点解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。

主要设想、措施（学法、教法）课时安排及其它导学过程一、复习引入解不等式：并把解集在数轴表示出来．二、探究新知用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？1. 一元一次不等式组的概念：几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成一元一次不等式组.2.一元一次不等式组的解集和解不等式组的概念：不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集.三、运用新知你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？例1解下列一元一次不等式组.备注3212xx-≤-331271123452x xx xx xx x>≤-⎧⎧⎨⎨≥≤⎩⎩>->⎧⎧⎨⎨<≤-⎩⎩，，（）（）；；，，（）（）；．21512122413242513331148x x x xx x x xx xx x≥-->+⎧⎧⎨⎨+≤-+≤⎩⎩⎧+>-⎪⎪⎨⎪-<-⎪⎩，，（）（）；；，（）．归纳：解一元一次不等式组的步骤：（1）分别解两个一元一次不等式；（2）将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上，确定它们的解集的公共部分；（3）写出一元一次不等式组的解集．四．巩固新知练习解下列一元一次不等式组．五．归纳总结1.你怎么理解一元一次不等式组的概念，它的解集是什么含义？2.如何解一个一元一次不等式组？具体步骤有哪些？3.在用数轴确定不等式组的解集时，有哪些需要注意的问题？六、作业布置作业板书课后反思21118412311225123x xx xx xxx->+⎧⎨+<-⎩+≥+⎧⎪+⎨-<-⎪⎩，（）；，（）．。

一、教案名称：八年级上册数学湘教一元一次不等式教案表格二、教案背景与目的1. 教学背景：八年级上册数学教学中，学生已经学习了一元一次方程的相关知识，并且已经掌握了解一元一次方程的基本解法。

2. 教学目的：本教案旨在帮助学生掌握一元一次不等式的解法，能够准确地解决一元一次不等式问题，提高学生的数学解决问题能力。

三、教学内容与重点1. 教学内容：一元一次不等式的概念、图像、解法，一元一次不等式的应用问题等。

2. 教学重点：掌握一元一次不等式的解法，理解一元一次不等式的图像特点，能够灵活运用一元一次不等式解决实际问题。

四、教学流程与方法1. 教学流程：(1) 导入：通过实际生活中的例子引入一元一次不等式的概念，激发学生的学习兴趣。

(2) 讲解：介绍一元一次不等式的定义、性质和解法，并结合具体例子进行详细讲解。

(3) 练习：设计一些简单的一元一次不等式练习题，让学生通过操作掌握不等式的解法。

(4) 拓展：引导学生思考不等式在实际生活中的应用问题，并进行相关讨论。

(5) 归纳：总结一元一次不等式解法的一般步骤，让学生形成系统的理解。

(6) 实践：设计一些实际生活中的不等式问题，让学生运用所学知识解决。

2. 教学方法：讲授相结合、归纳总结与实践应用相结合的教学方法，激发学生的思维。

五、教学工具与资源1. 教学工具：黑板、彩色粉笔、教学PPT等；2. 教学资源：教材、练习册、相关在线教学资源等。

六、教学评价与反思1. 教学评价：通过课堂表现、作业情况、小测验等多种方式对学生的学习情况进行评价。

2. 教学反思：结合学生的反馈和实际教学效果，及时调整教学方法和内容，不断提高教学质量。

七、教学延伸与拓展1. 教学延伸：在掌握一元一次不等式的基本解法后，可以引导学生通过综合应用题目进行延伸学习。

2. 教学拓展：激发学生思维，让学生运用不等式解决更加复杂的实际问题，提高学生的数学综合运用能力。

八、总结通过本教案的设计与实施，学生能够全面了解一元一次不等式的概念，掌握其基本解法，并能够灵活运用于实际问题当中。

深沟初中教师全程备课稿纸深沟初中教师全程备课稿纸深沟初中教师全程备课稿纸深沟初中教师全程备课稿纸9.2 实际问题与一元一次不等式（第一课时）自学检测题某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？课堂作业1、必做题：教科书第140页习题9.2第1题（1）（2）第3题1、2.2、选做题：教科书第141页习题9.2第5、6题3、备选题．(1)某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司．经洽谈，甲公司的优惠条件是一名教师全额收费，其余师生按7. 5折收费；乙公司的优惠条件则是全体师生都按8折收费．①当学生人数超过多少时，甲公司的价格比乙公司优惠？②经核算，甲公司的优惠价比乙公司要便宜金，问参加旅游的学生有多少人？(2)某单位要制作一批宣传资料．甲公司提出：每份材料收费20元，另收设计费3 000元；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费．①什么情况下，选择甲公司比较合算？②什么情况下，选择乙公司比较合算？③什么情况下，两公司收费相同？(3)某移动通讯公司开设两种业务：“全球通”月租费30元，每分钟通话费o.2元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.4元（两种通话均指市内通话）．如果一个月内通话x分钟，选择哪种通讯业务比较合算？(4)某商场画夹每个定价20元，水彩每盒定价5元．为了促销，商场制定了两种优惠办法：一是买一个画夹送一盒水彩；一是画夹和水彩均按九折付款．章老师要买画夹4个，水彩若干盒（不少于4盒）．问：哪种方法更优惠？复习 9.2－9.3一、双基回顾1、一元一次不等式组几个一元一次不等式组成了一个一元一次不等式组。

2、一元一次不等式组的解一元一次不等式组的各个不等式解集的公共部分叫做一元一次不等式组的解. 〔1〕若a ＞b,请你指出下列不等式组的解集： ①,;x a x b ⎧⎨⎩ ②,;x a x b ⎧⎨⎩ ③,;x a x b ⎧⎨⎩ ④,.x a x b ⎧⎨⎩3、解一元一次不等式组（1）分别求每个不等式的解集；（2）利用数轴找出它们的公共部分，即一元一次不等式组的解集。