人教版八年级上册数学一次函数测试试题精品

第十四章一次函数单元检测题 （考试时间为120分钟，满分120分）姓名学号得分_____________一、填空题（每题3分，共30分）1、已知一个一次函数的图象过点(-1,3),则这个一次函数的解析式可以是__________________； (只需写出一个解析式即可,不必考虑所有情况).2、若点P 1（–1，4）和P 2（1，b ）关于y 轴对称，则b = ；3、直线x y 312-=与x 轴交点的坐标是________；4、若一次函数y ＝mx -(m -2)过点(0,2)，则m = ；5、函数y =x 的取值范围是 ；6、如果直线b ax y +=经过一、二、四象限，那么ab ____0 (“＜”、“＞”或“＝”)；7、下列三个函数y=-2x+1,y=-41x —3,y=(32-)x+2的共同点是___________________； 8、函数y = -x +3的图象与x 轴，y 轴围成的三角形面积为_________________；9、某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米n 元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费.某职工某月缴水费18n 元，则该职工这个月实际用水为___________；10、有边长为a 的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4…的等边三角形(如图).根据图形推断每个等边三角形卡片总数S 与边长n 的关系式 ；二、选择题（每题3分，共30分）11、函数y ＝x-2x+2的自变量x 的取值范围是（ ） Ａ．x ≥-2 Ｂ．x ≤-2 Ｃ．.x ＞-2 Ｄ．x ＜-212、一根弹簧原长10cm ，它所挂的重量不超过10kg ，并且挂重1kg 就伸长1.5cm ，写出挂重后弹簧长度y （cm ）与挂重x （kg ）之间的函数关系式是（ ） Ａ．y ＝1.5（x +10）(0≤x ≤10) Ｂ．y ＝1.5x +10 (0≤x ) Ｃ．y ＝1.5x +10 (0≤x ≤10) Ｄ．y ＝1.5(x －10) (0≤x ≤10)13、无论m 为何实数，直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 14、某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图）， 并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出.那么该倒置啤酒瓶内水面高度h 随水流出的时间t 变化的图象大致是 （ ）A. B. C. D. 15、已知函数122y x =-+,当-1＜x ≤1时，y 的取值范围是（ ） A.5322y -<≤ B.3522y << C.3522y <≤ D.3522y ≤<16、某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A 地后，宣传8分钟；然后下坡到B 地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A 地仍要宣传8分钟，那么他们从B 地返回学校用的时间是（ ） A.45.2分钟 B.48分钟 C.46分钟 D.33分钟17、下列函数中,①y =πx ②y=2x-1 ③y=1/x ④y=2-3x ⑤y=x 2-1中,是正比例函数的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 18、函数31-=x y 中自变量的取值不可以是（ ） A 、4 B 、3 C 、2 D 、119、将函数y=x+2的图象向上平移3个单位,这时函数的解析式为（ ）: A. y=x+5 B. y=3x+5 C. y=-3x+5 D. y=x-1 20、下列函数关系y 中，变量y 与x 成正比例函数关系的是（ ） A.y=x 2 B.y=32x C.y=x-3 D.y=x5- 三、解答题：21、观察图,先填空,然后回答问题:(1)由上而下第n 行,白球有_______个;黑球有_______个.(2)若第n 行白球与黑球的总数记作y , 则请你用含n 的代数式表示y ,并指出其中n 的取值范围（10分）22、已知，直线y =2x +4与直线y =-2x -1.（1） 求两直线与y 轴交点A 、B 的坐标;（2） 求两直线交点C 的坐标; （3） 求△ABC 的面积（12分）23、 旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费y （元）可以看成他们携带的行李质量x （千克）的一次函数为561-=x y ．画出这个函数的图象，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李。

第十一章 一次函数测试题考试时间：120分钟 总分：100分一、（每小题3分，共30分）1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A ．y=2x - B ．y=2x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四5．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ） A ．m>12 B ．m=12 C ．m<12 D ．m=-126．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ）A ．k>3B ．0<k ≤3C ．0≤k<3D ．0<k<3 7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-18．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）10．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ） A ．y=-2x+3 B ．y=-3x+2 C ．y=3x-2 D ．y=12x-3 二、（每小题3分，共30分）11．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________． 12．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________． 13．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________． 14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方． 15．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x yx y--=⎧⎨-+=⎩的解是________．18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．19．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________．三、（共60分）21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式：（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．22．（12分）一次函数y=kx+b的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当x=10时，y的值是多少（3）当y=12时，•x的值是多少566-2xy1234-2-15-14321O23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少（3）降价后他按每千克元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆24．（10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元通话7分钟呢xy1234-2-1CA-14321O25．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.•9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大最大利润是多。

八年级数学上册《第十九章一次函数》单元测试卷及答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．在圆的面积公式S=πr2中，变量是（）A．S，πB．S，r C．π，r D．只有r2．已知正比例函数y=(m−3)x的图象过第二、四象限，则m的取值范围是( )A．m≥3B．m>3C．m≤3D．m<33．已知小明家、体育场、超市在一条笔直的公路旁（小明家、体育场、超市到公路的距离忽略不计），图中的信息反映的过程是小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到超市买些学习用品，然后再走回家．图中x表示小明所用的时间，y表示小明离家的距离．根据图中的信息，下列说法中错误的是（）．A．体育场离小明家的距离是2.5kmB．小明在体育场锻炼的时间是15minC．小明从体育场出发到超市的平均速度是50m/minD．小明从超市回家的平均速度是60m/min4．一次函数y=−2x+4的图象可由y=−2x的图象平移得到的，则平移的方法为（）A．向上平移4个单位B．向下平移4个单位C．向右平移4个单位D．向左平移4个单位5．点P（a，b）在函数y=4x+3的图象上，则代数式8a−2b+1的值等于（）A．7 B．5 C．－5 D．－66．一次函数y=2ax−b(a<0)的图象经过两个点A(−1，y1)和B(2，y2)，则y1，y2的大小关系是（）A．y1>y2B．y1<y2C ．当b >0时y 1>y 2D ．当b <0时7．如图，一次函数y =kx +b 与y =x +2的图象相，交于点P(m ，4)，则关于x 、y 的二元一次方程组{kx −y =−b y −x =2的解是（ ）A ．{x =2y =4B ．{x =1y =4C ．{x =3y =4D {x =4y =48．如图，若一次函数y 1=−x −1与y 2=ax −3的图象交于点P(m ，−2)则关于x 的不等式−x −1<ax −3的解集是（ ）A ．x >2B ．x >1C ．x <1D ．x <−29．清明假期第一天天气晴朗，小明和爸爸去爬山．小明和爸爸同时从山脚出发，由于爸爸有爬山经验，匀速爬到山顶．小明刚开始的速度比爸爸快，累了之后减速继续爬山，和爸爸相遇后0.5h 才加速追赶爸爸，最终爸爸用2h 爬到了山顶，小明比爸爸晚了6min 到达．他们出发的时间x （单位：h ）与爬山的路程y （单位：km ）的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）A ．爸爸爬山的速度为3km/hB ．1.5h 时爸爸与小明的距离为0.5kmC ．山脚到山顶的总路程为6kmD ．小明加速追赶爸爸时的速度为3km/h二、填空题10．已知函数y =(m −1)x |m|−3是关于x 的一次函数，则m 的值为 .11．在平面直角坐标中，点A(−3，−2)、B(−1，−2)直线y =kx(k ≠0)与线段AB 有交点，则k 的取值范围为 ．12．将直线y =−2x −1向左平移a （a >0）个单位长度后，经过点(1，−5)，则a 的值为 ．13．如图，直线y =2x +1和y =kx +3相交于点A(34，52)，则关于x 的不等式kx +3≤2x +1的解集为 .14．某苹果种植合作社通过网络销售苹果，如图所示的线段AB 反映了苹果的日销售量y （千克）与销售单价x （元/千克）间的函数关系，已知1千克苹果的成本是5元，如果某天该合作社的苹果销售单价为8元/千克，那么这天销售苹果的盈利是 元．三、解答题15．一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y （升）与行驶路程x （千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示.（1）求y关于x的函数关系式；（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油.在此次行驶过程中，行驶了450千米时，司机发现离前方最近的加油站有75千米的路程.在开往该加油站的途中，当汽车开始提示加油时，离加油站的路程是多少千米？16．如图，在平面直角坐标系内，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，−2).（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=3，求点C的坐标.17．潮州市湘桥区农投公司现有22吨优质农产品需要销售，经市场调查，采用批发、零售两种销售方式，这两种销售方式每天的销量及每顿所获得利润如表：销售方式批发零售利润（元/吨）1200 2000假设农投公司售完22吨优质农产品，共批发了x吨，所获总利润为y元.（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）如果农投公司销售这批优质农产品共获利28000元，请计算农投公司通过批发方式销售这批农产品共多少吨？18．近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大．某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2920元，甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高11元．（1）甲、乙两种头盔的单价各是多少元？（2）商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价6元出售．如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半，那么应购买多少只甲种头盔，使此次购买头盔的总费用最小？最小费用是多少元？19．某商场计划购进甲、乙两种商品共80件进行销售，已知甲种商品的进价为120元/件，乙种商品的进价为80元/件，甲种商品的销售单价为150元/件，乙种商品的销售单价y（元/件）与购进乙种商品的数量x（件）之间的函数关系如图所示．（1）求y（元/件）关于x（件）的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）当购进乙种商品30件时，求销售完80件甲、乙两种商品获得的总利润；（3）实际经营时，因原材料价格上张，甲、乙两种商品的进价均提高了10%，为保证销售完后总利润不变，商场决定将这两种商品的销售单价均提高m元，且m不超过乙种商品原销售单价的9%，求m的最大值．参考答案1．B2．D3．C4．A5．C6．A7．A8．B9．D10．-111．23≤k ≤212．113．x ≥3414．660015．（1）解：设该一次函数解析式为y=kx+b将（150，45）、（0，60）代入y=kx+b 中，得 {150k +b =45b =60解得： {k =−110b =60∴该一次函数解析式为y= −110 x+60.（2）解：当y= −110 x+60=8时解得x=520.即行驶520千米时，油箱中的剩余油量为8升.530-520=10千米油箱中的剩余油量为8升时，距离加油站10千米.∴在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是10千米.16．（1）解：设直线AB 的解析式为y =kx +b把A(1，0)，B(0，−2)分别代入得{k +b =0b =−2，解得{k =2b =−2∴直线AB 的解析式为y =2x −2；（2）解：设C(t ，2t −2)，∵S △BOC =3∴12×2×t =3，解得t =3，∴C 点坐标为(3，4).17．（1）解：由题意可得y =1200x +2000(22−x)y =−800x +44000（2）解：当y =28000时−800x +44000=28000解得：x =20答：农投公司通过批发方式销售这批农产品20吨．18．（1）解：设购买乙种头盔的单价为x 元，则甲种头盔的单价为(x +11)元，根据题意，得20(x +11)+30x =2920解得 x =54x +11=65答：甲、乙两种头盔的单价各是65元，54元．（2）解：设购m 只甲种头盔，此次购买头盔的总费用最小，设总费用为w则m ≥12(40−m)，解得m ≥1313，故最小整数解为m =14w =0.8×65m +(54−6)(40−m)=4m +1920∵4>0，则w 随m 的增大而增大∴m =14时，w 取最小值，最小值=4×14+1920=1976．答：购14只甲种头盔，此次购买头盔的总费用最小，最小费用为1976元．19．（1）解：设y 关于x 的函数关系式为y =kx +b依题意得{20k +b =120，60k +b =100解得{k =−12b =130，所以y 关于x 的函数关系式为y =−12x +130 （2）解：当x =30时，y =−12×30+130=115利润为(150−120)×(80−30)+(115−80)×30=2550（元）答：当购进乙种商品30件时，总利润为2550元．（3）解：依题意，甲种商品进价为120×(1+10%)=132（元/件）乙种商品的进价是80×(1+10%)=88（元/件）根据提价前后总利润不变得(150+m−132)(80−x)+(−12x+130+m−88)x=(150−120)(80−x)+(−12x+130−80)x，化简得，x=−20m+240∵m≤9%(−12x+130)∴m≤9%[−12(−20m+240)+130]∴m≤9∴m的最大值为9．。

- 1 -第十一章 一次函数测试题（时间：90分钟 总分120分）一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A ．y=2x -B ．y=12x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x -2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四5．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ）A ．m>12B ．m=12C ．m<12D ．m=-126．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<37．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-18．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）10．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ）A ．y=-2x+3B ．y=-3x+2C ．y=3x-2D ．y=12x-3 二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）11．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________． 12．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________．13．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________． 14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．15．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______． 19．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____． 20．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．三、认真解答，一定要细心哟！（共60分） 21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式： （1）y 与x 成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．22．（12分）一次函数y=kx+b 的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当x=10时，y 的值是多少？ （3）当y=12时，•x 的值是多少？23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题： （1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？xy1234-2-1CA-14321O566-2xy1234-2-15-14321O- 2 -（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？24．（10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y 与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25．（12分）已知雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.•1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.•9米，可获利45元．设生产M 型号的时装套数为x ，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元． ①求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； ②当M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？答案:1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．16 16．<；< 17．58x y =-⎧⎨=-⎩ 18．0；7 19．±6 20．y=x+2；421．①y=169x ；②y=15x+75 22．y=x-2；y=8；x=1423．①5元；②0.5元；③45千克24．①当0<t ≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6． ②2.4元；6.4元25．①y=50x+45（80-x ）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A 种布料[1.1x+0.•6（80-x ）]米， 共用B 种布料[0.4x+0.9（80-x ）]米， ∴ 解之得40≤x ≤44， 而x 为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y 与x 的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）； ②∵y 随x 的增大而增大，∴当x=44时，y 最大=3820，即生产M 型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．。

八年级上册数学一次函数测试题及答案填空题.
（1）点A在y轴右侧,距y轴6个单位长度,距x轴8个单位长度,则A点的坐标是,A点离开原点的距离是.
（2）点（-3,2）,（a,a+1）在函数y=kx-1的图像上,则k=a= （3）正比例函数的图像经过点（-3,5）,则函数的关系式是.
（4）函数y=-5x+2与x轴的交点是,与y轴的交点是,与两坐标轴围成的三角形面积是.
(5）已知y与4x-1成正比例,且当x=3时,y=6,写出y与x的函数关系式.
（6）写出下列函数关系式
①速度60千米的匀速运动中,路程S与时间t的关系
②等腰三角形顶角y与底角x之间的关系
③汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升,油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系
④矩形周长30,则面积y与一条边长x之间的关系
在上述各式中,是一次函数,是正比例函数（只填序号）
（7）正比例函数的图像一定经过点.
（8）若点（3,a）在一次函数y=3x+1的图像上,则.
（9）一次函数y=kx-1的图像经过点（-3,0）,则k=.
（10）已知y与2x+1成正比例,且当x=3时,y=6,写出y与x的函数关系式.
（11）函数y=-x+m^2与y=4x-1的图像交于轴,则m=.
答案：
（1）、（6,+8）和（6,-8）、10（2）、-1、-1（3）、y=-x
（4）、(0.4,0)、(0,2)、0.4（5）、y=（4x-1）
（6）、s=60t、y=180-2x、y=100-0.18x、y=x(x-15)、①②③､①
（7）、（0,0）（8）、10（9）、-（10）、y=（2x+1）
（11）、正负。

第十一章 一次函数测试题（时间：90分钟 总分120分）一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A ．y=2x - B ．y=12x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四5．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ） A ．m>12 B ．m=12 C ．m<12 D ．m=-126．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<37．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-18．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（）A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y=12x-3二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________．14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．15．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x yx y--=⎧⎨-+=⎩的解是________．18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．19．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式：（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．x y1234-2-1CA-14321O22．（12分）一次函数y=kx+b 的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式； （2）当x=10时，y 的值是多少？ （3）当y=12时，•x 的值是多少？566-2xy1234-2-15-14321O23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题： （1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？24．（10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料生产M、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.•9米，可获利45元．设生产M 型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？答案:1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．1616．<；< 17．58xy=-⎧⎨=-⎩18．0；7 19．±6 20．y=x+2；421．①y=169x；②y=15x+7522．y=x-2；y=8；x=1423．①5元；②0.5元；③45千克24．①当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6．②2.4元；6.4元25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.•6（80-x）]米，共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．。

第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页人教版八年级数学一次函数章检测卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．一次函数()0y kx b k =+<的图像过点()2,0，则不等式()10k x b ++<的解集是（ ） A ．2x >B ．1x <C ．3x >D ．1x >2．下图中表示一次函数y ＝ax ＋b 与正比例函数y ＝abx （a ，b 是常数，且ab ＜0）图像的是（ ）．A ．B ．C ．D ．3．如图，在平面直角坐标系中，点()3,A a 是直线2y x =与直线y x b =+的交点，点B 是直线y x b =+与y 轴的交点，点P 是x 轴上的一个动点，连接P A ，PB ，则PA PB +的最小值是（ ）A ．6B．C ．9D．4．在同一坐标系中，函数y ＝2kx 与y ＝x ﹣k 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．5．若点()1,1A x -，()2,2B x -，()3,3C x 在一次函数2y x m =-+（m 是常数）的图象上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ） A ．123x x x >>B ．213x x x >>C ．132x x x >>D ．321x x x >>6．直线y kx k =+（k 为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为k S ，当k 分别为1，2，3，…，199，200时，则123199200S S S S S +++++=（ ）A ．10000B ．10050C ．10100D ．101507．如果一次函数y ＝﹣2x +1的图象经过点(﹣1，m )，则m 的值是（ ） A ．﹣3B ．﹣1C ．1D ．38．将直线22y x =--向右平移1个单位长度，可得直线的表达式为（ ） A ．2y x =B ．y x =--24C ．2y x =-D ．24y x =-+9．在平面直角坐标系中，已知A 、B 、C 三点的坐标分别为（8，0）、（9，6）、（0，6），若一次函数y ＝kx ﹣8k 的图象将△ABC 分成面积为1△2的两个部分，则k 的值为（ ）A ．﹣3B ．﹣2C ．﹣3或65-D ．﹣2或﹣310．某学校用100元钱买乒乓球，所购买球的个数w 与单价n (元)之间的关系是w ＝100n，其中( ) A ．100是常量，w ，n 是变量 B ．100，w 是常量，n 是变量C ．100，n 是常量，w 是变量D ．无法确定哪个是常量，哪个是变量二、填空题11．已知函数f （x ）＝5x+x ，则f_____．12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=－2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A和点B，过点B的直线BC：y=kx+b交x轴于点C（－8，0）．（1）k的值为___；（2）点M为直线BC上一点，若△MAB=△ABO，则点M的坐标是___．13．一个有进水管与出水管的容器已装水10L，开始4min内只进水不出水，在随后的时间内既进水又出水，其出水的速度为154L/min．容器内的水量（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，若一开始同时开进水管和出水管，则比原来多_____min将该容器灌满30L．14．已知A，B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车．图中DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（km）与时间（h）的函数关系的图象，则甲与乙的速度之差为______，甲出发后经过______小时追上乙．15．甲、乙两车从A地出发，沿同一条笔直的公路匀速驶向B地，乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇.已知两车到A地的距离y()km与甲车出发的时间t()h之间的函数关系分别如图中线段OC和折线D E F C---所示，则图中点C的坐标为_______________.16．某医药研究所研发了一种新药，经临床实验发现，成人按规定剂量服用，每毫升血液中含药量y （微克）随时间x（小时）而变化的情况如图所示．研究表明，当血液中含药量5y≥（微克）时，对治疗疾病有效，则有效时间是__________小时．17．快递员经常驾车往返于公司和客户之间．在快递员完成某次投递业务时，他与客户的距离()kms与行驶时间()ht之间的函数关系如图所示（因其他业务，曾在途中有一次折返，且快递员始终匀速行驶），那么快递员的行驶速度是______km/h．18⻆坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为____．第3页共8页◎第4页共8页三、解答题19．某试验室在0：00﹣10：00保持20△的恒温，在10：00﹣20：00匀速升温，每小时升高1△．（1）写出试验室温度T（单位：△）关于时间t（单位：h）的函数解析式；（2）在题给坐标系中画出函数图象．20．如图1，在矩形OACB中，点A，B分别在x轴、y轴正半轴上，点C在第一象限，OA＝8，OB ＝6．(1)请直接写出点C的坐标；(2)如图△，点F在BC上，连接AF，把△ACF沿着AF折叠，点C刚好与线段AB上一点C′重合，求线段CF的长度；(3)如图3，动点P（x，y）在第一象限，且点P在直线y＝2x﹣4上，点D在线段AC上，是否存在直角顶点为P的等腰直角三角形BDP，若存在，请求出直线PD的的解析式；若不存在，请说明理由．21．已知直线3y kx=+与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为()4,0-，点A的坐标为()3,0-，点(),P x y是第二象限内直线上的一个动点.（1）求k的值，并在坐标系中直接作出该直线图象；（2）若点(),P x y是第二象限内直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出OPA∆的面积S与x的函数关系式，并根据已知条件写出自变量x的取值范围；（3）探究：当点P运动到什么位置时，OPA∆的面积为3？求出此时点P的坐标.22．若y与2x+1成正比例，且函数图像经过A（-3，1），求y与x的函数解析式．23．如图，在平面直角坐标系中，直线AB的解析式为132y x=+，它与x轴交于点B，与y轴交于点A，直线y=-x与直线AB交于点C．动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线CO运动，运动时间为t秒．第5页共8页◎第6页共8页(1)求△AOC的面积；(2)设△P AO的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)M是直线OC上一点，在平面内是否存在点N，使以A，O，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．24．如图，直线y=kx＋4(k≠0)与x轴、y轴分别交于点B，A，直线y=－2x＋1与y轴交于点C，与直线y=kx＋4交于点D，△ACD的面积是3 2 .（1）求直线AB的表达式；（2）设点E在直线AB上，当△ACE是直角三角形时，求出点E的坐标．25．如图，直线:l122y x=+与y轴交于点A，与x轴于点B．（1）求AOB的面积；（2）若直线1l经过点A，且与x轴相交于点C，并将ABO的面积分成相等的两部分，求直线1l的解析式．26．某公司推出一款新产品，该产品的成本单价是80元，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系y＝﹣5x+600．（注：日销售利润＝日销售量×（销售单价﹣成本单价）（1）销售单价x＝元时，日销售利润w最大，最大值是元；（2）要实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？第7页共8页◎第8页共8页参考答案：1．D【分析】根据平移的性质得出一次函数y＝k（x+1）+b过点（1，0），然后根据一次函数的性质即可求得．【详解】解：△一次函数y＝kx+b（k＜0）的图像过点（2，0），△一次函数y＝kx+b向左平移一个单位过（1，0），即一次函数y＝k（x+1）+b图像经过点（1，0），△k＜0，△y随x的增大而减小，△一次函数y＝k（x+1）+b（k＜0）的图像过点（1，0），△当x＞1时，y＜0，△不等式k（x+1）+b＞0的解集是x＞1，故选：D．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质，平移的性质，根据平移的性质求得一次函数y＝k（x+1）+b（k＜0）的图像过点（1，0）是解题的关键．2．A【分析】根据每个一次函数及正比例函数的图像依次分析a及b的符号，然后再确定其所在的象限即可解答．=+中a<0，b>0，正比例函数y=abx中ab<0，故该项符合【详解】解：A、一次函数y ax b题意；=+中a＞0，b＜0，正比例函数y=abx中ab>0，故该项不符合题意；B、一次函数y ax b=+中a>0，b>0，正比例函数y=abx中ab<0，故该项不符合题意；C、一次函数y ax b=+中a＜0，b＞0，正比例函数y=abx中ab>0，故该项不符合题意；D、一次函数y ax b故选：A．【点睛】本题主要考查一次函数与正比例函数的图像，熟记一次函数与正比例函数图像与各字母系数的关系是解题的关键．3．D【分析】作点A关于x轴的对称点A'，连接A'B，则P A+PB的最小值即为A'B的长，先求出点A坐标，再待定系数法求出b的值，根据轴对称的性质可得点A'的坐标，进一步求出A'B 的长，即可确定P A+PB的最小值．【详解】解：作点A 关于x 轴的对称点A '，连接A B '，如图所示：则P A +PB 的最小值即为A B '的长， 将点A （3，a ）代入y =2x ， 得a =2×3=6，△点A 坐标为（3，6）， 将点A （3，6）代入y =x +b ， 得3+b =6， 解得b =3，△点B 坐标为（0，3），根据轴对称的性质，可得点A '坐标为（3，-6）△A B '=△P A +PB 的最小值为 故选：D ．【点睛】本题考查了一次函数的综合应用，涉及两直线的交点问题，一次函数的性质，利用轴对称解决最短路径问题，熟练掌握轴对称的性质以及一次函数的性质是解题的关键． 4．C【分析】根据正比例函数和一次函数的图象与性质逐项判断即可得．【详解】解：A 、由函数2y kx =的图象可知0k <，由函数y x k =-的图象可知0k >，两者不一致，则此项不符合题意；B 、函数y x k =-的函数值y 随x 的增大而增大，函数2y kx =的图象经过原点，则此项不符合题意；C 、由函数2y kx =的图象可知0k <，由函数y x k =-的图象可知0k <，且y 随x 的增大而增大，两者一致，则此项符合题意；D 、函数2y kx =的图象经过原点，则此项不符合题意； 故选：C ．【点睛】本题考查了正比例函数和一次函数的图象与性质，熟练掌握正比例函数和一次函数的图象与性质是解题关键． 5．B【分析】利用一次函数的增减性判定即可．【详解】解：由2y x m =-+知，函数值y 随x 的增大而减小， △3>-1>-2，()1,1A x -，()2,2B x -，()3,3C x ， △213x x x >>． 故选：B ．【点睛】本题考查了一次函数的增减性，解题的关键是通过k =-2<0得知函数值y 随x 的增大而减小，反之x 随y 的增大也减小． 6．B【分析】画出直线y kx k =+，然后求出该直线与x 轴、y 轴的交点坐标，即可求出k S ，从而求出123200S S S S 、、，然后代入即可．【详解】解：如下图所示：直线AB 即为直线y kx k =+当x=0时，解得y=k ；当y=0时，解得x=-1△点A 的坐标为（-1，0），点B 的坐标为（0，k ） △k 为正整数 △OA=11-=，OB=k△直线y kx k =+（k 为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为122k k S OA OB =•=()12319920012319920022222123200212002002210050S S S S S ∴+++++=+++++++++=+⨯÷== 故选B.【点睛】此题考查的是求一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积，根据一次函数解析式求出与坐标轴的交点坐标，探索出一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积公式是解决此题的关键． 7．D【分析】将点(1,)m -代入函数解析式，列出关于m 的一元一次方程，再解方程即可求出m 的值．【详解】解：一次函数21y x =-+的图象经过点(1,)m -，1(2)1m ∴-⨯-+=， 3m ∴=．故选：D ．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，经过函数图象上所有点的坐标均满足该函数解析式． 8．C【分析】根据平移性质可由已知的解析式写出新的解析式． 【详解】解：△直线向右平移1个单位，△根据“左加右减，上加下减”可得解析式是2(1)2y x =---． △2y x =-； 故选C ．【点睛】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，能够根据平移迅速由已知的解析式写出新的解析式；牢记函数平移口诀“左加右减，上加下减”是解题关键.9．C【分析】先找出一次函数经过顶点，再根据题意将△ABC分成面积为1：2的两个部分，求出E、F两点的坐标，用待定系数法代入一次函数解析式即可．【详解】解：△一次函数y=kx-8k，当x=8时，y=0，△一次函数y=kx-8k过定点(8，0)，由题意可知，如图，直线AE或AF将△ABC分成面积之比为1：2的两个部分，△B、C三点的坐标分别为（9，6）、（0，6），△BC//OA，△此时两三角形的高相等，面积之比等于底之比，即CE：BE=1：2或CF：BF=2：1，△119333CE BC==⨯=或2963CF=⨯=，△E(3，6)，F(6，6)，将E(3，6)代入y=kx-8k得，3k-8k=6，△k=-65；将F(6，6)代入y=kx-8k得，6k-8k=6，△k=-3；综上可知：k=-3或k=-65．故选：C．【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题关键是发现直线过顶点，并用待定系数法解决问题．10．A【详解】试题解析：根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此得： 学校计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W （个）与单价n （元）的关系式W=100n， 100是常量，W ，n 是变量. 故选A ． 11．【分析】根据题意直接把x【详解】解：△函数f （x ）＝5x+x ，△f故答案为：【点睛】本题考查函数图象上点的坐标特征以及二次根式运算，注意掌握图象上点的坐标适合解析式． 12．12（－2，3），（2，5）【分析】（1）由y =－2x +4求得点,A B 的坐标，根据,B C 的坐标待定系数法求解析式即可求解；（2）根据题意画出图形，分M 在B 点左边与右边两种情况分类讨论即可求解． 【详解】（1）解：△一次函数y =－2x +4的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ， 令0y =，得2x =，则()2,0A ，令0x =，得4y =，则()0,4B ， 将()0,4B ，()8,0C -代入y =kx +b ，得480b k b =⎧⎨-+=⎩， 解得124k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩， △直线BC 得到解析式为142y x =+， 故答案为：12；（2）△()2,0A ，()0,4B ，()8,0C -，△10 AB BC AC==，△222AB BC AC+=，△90ABC∠=︒，如图，△MAB=△ABO，点M为直线BC上△当M在B点右侧时，△△MAB=△ABO，点M为直线BC上∴AM OB∥,所以M的横坐标为2，代入142y x=+，得5y=，所以M()2,5，△当M在B点左侧时，如果，设AM交y轴于点N，△△MAB=△ABO，△AN NB=，设()0,N n，所以4BN n AN=-=，在Rt AON△中，222AN AO ON=+，△()22242n n-=+，解得32n=，△30,2N⎛⎫⎪⎝⎭，设AN解析式为y sx t=+，2032s tt+=⎧⎪⎨=⎪⎩，解得3432s t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， △AN 的解析式为3342y x =-+， 联立,AB BC 解析式得1423342y x y x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩， 解得：23x y =-⎧⎨=⎩， △M ()2,3-，综上，M ()2,5，()2,3-，故答案为：M ()2,5或()2,3-【点睛】本题考查了一次函数综合问题，求一次函数解析式，等角对等边，勾股定理及其逆定理，待定系数法求解析式是解题的关键．13．12【分析】由图象可知进水的速度为：（30﹣10）÷4＝5（L/min ），根据“蓄水量＝（进水速度﹣出水速度）×时间”列式计算即可．【详解】解：水的速度为：（30﹣10）÷4＝5（L/min ），（30﹣10）÷（5﹣154）﹣4＝12（min ）， 所以，若一开始同时开进水管和出水管，则比原来多12min 将该容器灌满．故答案为：12．【点睛】本题主要考查了利用函数图像解决实际问题，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.14． 1003km /h 1.8 【分析】根据题意和函数图象中的数据可以计算出甲乙的速度，从而可以解答本题．【详解】解：由题意和图象可得，乙到达B 地时甲距A 地120km ，甲的速度是：120÷（3-1）=60km /h ，乙的速度是：80÷3=803km /h ，△甲与乙的速度之差为60-803=1003km /h ， 设乙出发后被甲追上的时间为x h ，△60（x -1）=803x ，解得x =1.8， 故答案为：1003km /h ，1.8． 【点睛】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．15．()8.4,672【分析】根据函数图象，先求出甲乙车的速度以及A ，B 两地之间的距离，进而求出乙从B 地返回与甲相遇所花的时间，进而即可得到答案.【详解】根据图象得：甲车的速度为：240÷3=80（km/h ），乙车的速度为：240÷2=120（km/h ），A ，B 两地之间的距离为：120×(7-1)=720（km ），乙从B 地返回与甲相遇所花的时间为：(720-8×80)÷(80+120)=0.4（h ），此时，距A 地的距离为：(8+0.4)×80=672（km ），△点C 的坐标为：()8.4,672．【点睛】本题主要考查一次函数的图象与行程问题的综合，通过函数图象，得到速度，时间，距离之间的联系，是解题的关键．16．3【分析】当2x ≤时，设1y k x =，把（2，6）代入计算即可得3y x =，当2x >时，设2y k x b =+，把点（2，6），（10，3）代入计算即可得82734y x =-+，把5y =代入3y x =中得53x =，把5y =代入82734y x =-+中得143x =，进行计算即可得． 【详解】解：当2x ≤时，设1y k x =，把（2，6）代入得，162k =，解得，13k =，△当2x ≤，3y x =，当2x >时，设2y k x b =+，把点（2，6），（10，3）代入得，2226103k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得，283274k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， △当2x >时，82734y x =-+， 把5y =代入3y x =中，得53x =， 把5y =代入82734y x =-+中，得143x =， 则145333-=（小时）， 即该药治疗的有效时间是3小时，故答案为：3．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是掌握一次函数的性质．17．35【分析】根据图象求出快递员往返的时间为2（0.35﹣0.2）h ，然后再根据速度＝路程÷时间．【详解】解：△快递员始终匀速行驶，△快递员的行驶速度是()8.750.5520.350.2=--35（km /h ）． 故答案为：35．【点睛】本题考查一次函数的应用，关键是结合图象掌握快递员往返的时间．18．58y x = 【分析】过P 作PB △OB 于B ，过P 作PC △OC 于C ，易知OB=式和已知条件求出D 的坐标即可得到该直线l 的解析式．【详解】解： 过P 作PB △OB 于B ，设直线l 与y 轴的交点为D△△OBPB =△(P△经过P 点的一条直线l 将这8个正方形分成面积相等的两部分，△两边面积都为分别是8，△△PBA的面积为10，△1102BP AB⋅=，△AB=△OA OB AB=-==△A⎛⎝⎭设直线l的解析式为y kx b=+△bb⎧+=⎪⎨=⎪⎩，解得58kb⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩△直线l的解析式为58y x=故答案为：58y x=+．【点睛】此题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，坐标与图形，正方形的性质，解题的关键是作PB△y轴，利用三角形的面积公式求出BD的长．19．（1）T=()()20010201020tt t⎧≤≤⎪⎨+<≤⎪⎩；（2）见解析【分析】（1）根据试验室温度T=20+每小时升高的温度×时间即可得到函数解析式；（2）根据函数图象的画法画出图象即可．【详解】解：（1）试验室温度T（单位：△）关于时间t（单位：h）的函数解析式为：当0≤t≤10时，T=20；当10＜t ≤20时，T =t +20，△T =()()20010201020t t t ⎧≤≤⎪⎨+<≤⎪⎩； （2）函数图象如图所示：【点睛】本题考查列一次函数关系式及画函数图象；注意此题的函数图象为两条线段． 20．(1)（8，6）(2)CF ＝3(3)存在，y ＝-3x+26【分析】（1）根据矩形性质和坐标与图形性质可求解；（2）由折叠性质得CF C F '=，AC AC '=，90C AC F '∠=∠=，利用勾股定理求解AB 、CF 即可；（3）分两种情况：点P 在BC 上方和点P 在BC 下方两种情况，利用全等三角形的判定与性质求得PF =BE ，EP =DF 即可求解．【详解】（1）解：△四边形OACB 是矩形，OA ＝8，OB ＝6，△AC =OB =6，BC =OA =8，△OAC =90°，△点C 坐标为（8，6）；（2）解：由折叠性质得：CF C F '=，6AC AC '==，90C AC F BC F ''∠=∠=∠=， △OA ＝8，OB ＝6，△AOB =90°，△AB =10，则BC '=10-6=4，在Rt△BC F '中，BF =8-CF ，由勾股定理得()22248CF CF +=-，解得：CF =3；（3）解：存在，设P（a，2a－4），当点P在BC上方时，如图，过点P作EF BC交y轴于E，交DC延长线于F，则△BEP=△PFD=90°，EF=BC=8，△△BPE+△EBP=90°，△BPE+△DPF=90°，△△EBP=△DPF，又BP=PD，△△BEP△△PFD（AAS），△BE=PF=2a-4-6=2a-10，DF=PE=a，△EF=PE+PF=3a-10=8，解得：a=6，△P（6，8），D（8，2），设直线PD的解析式为y=kx+b，则6882k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得：326kb=-⎧⎨=⎩，△直线PD的解析式为y=－3x+26；当点P在BC下方时，如图，过点P作EF BC交y轴于E，交AC于F，则△BEP=△PFD=90°，EF=BC=8，同理可得△BEP△△PFD（AAS），△BE=6-(2a-4)=10-2a，DF=PE=a，△EF=PE+PF=10-a=8，解得：a=2，△P（2，0），这与点P在第一象限不符，故舍去，综上，直线PD的解析式为y=-3x+26．【点睛】本题考查求一次函数的解析式、矩形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、坐标与图形、勾股定理等知识，熟练掌握相关知识的联系与运用，利用数形结合和分类讨论思想解决问题是解答的关键．21．（1）34k =，见解析；（2）9982OPA S x ∆=+()40x -<<；（3）当点P 运动到点423,⎛⎫- ⎪⎝⎭时，OPA ∆的面积为3【分析】(1)将点E 坐标()4,0-代入直线3y kx =+就可以求出k 值，从而求出直线的解析式；(2)由点A 的坐标为()3,0-可以求出3OA =，求OPA 的面积时，可看作以OA 为底边，高是P 点的纵坐标的绝对值．再根据三角形的面积公式就可以表示出OPA ．从而求出其关系式；根据P 点的移动范围就可以求出x 的取值范围．(3)OPA ∆的面积为3代(2)的解析式求出x 的值，再求出y 的值就可以求出P 点的位置．【详解】解：(1)△点()4,0E -在直线3y kx =+上，△430k -+=.△34k =. 作图:(2)由（1）得334y x =+，3OA =，点P 到OA 的距离是334x + △133324OPA S x ∆⎛⎫=⨯⨯+ ⎪⎝⎭ 9982x =+()40x -<< (3)由题意得，OPA ∆的面积为3得99382x +=， 解得43x =-， 则343243y ⎛⎫=⨯-+= ⎪⎝⎭， △4,23P ⎛⎫- ⎪⎝⎭. △当点P 运动到点423,⎛⎫- ⎪⎝⎭时，OPA ∆的面积为3. 【点睛】本题考查的是一次函数综合题，解题关键在于对面积的表达式得求法.22．2155y x =-- 【分析】先根据y 与2x+1成正比例，假设函数解析式，再根据已知的一对对应值，求得系数k 即可．【详解】设()()210y k x k =+≠，把A(-3,1)代入()()210y k x k =+≠左右两边，得：()1-61k =+， 解得15k =-， 故y 与x 的函数解析式是()12121555y x x =-+=--． 【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，注意利用正比例函数的定义设出函数关系式．23．(1)△AOC 的面积=3(2)3,03,t S t ⎧≤≤⎪⎪=-＞ (3)存在，133,22N ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()23,0N -，3N ⎝⎭，4N ⎛+ ⎝⎭【分析】（1）由y ＝12x +3可求得A （0，3），联立y ＝﹣x 得C （﹣2，2），根据三角形的面积公式即可得△AOC 的面积；（2）设点P 的坐标为（m ，﹣m ），由题意得CP ＝t ，根据两点的距离公式可得m﹣2，根据三角形的面积公式得出S ＝12OA •PE ，根据t 的取值范围即可求解；（3）分两种情况：①当OA 为菱形的边时，②当OA 为菱形的对角线时，分别根据菱形的性质即可求得答案．（1）解：把x =0代入132y x =+中，y =3， △ 点A 的坐标为（0，3），即OA =3． 联立132y x y x =-⎧⎪⎨=+⎪⎩解得22x y =-⎧⎨=⎩ △点C 的坐标为（-2，2）．△△AOC 的面积1=23=32⨯⨯； （2）解：如图，过点C 作CF △y 轴于点F ，过点P 作PE △y 轴于点E ．△点C 的坐标为（-2，2），△△AOC =45°．△CO =由题意，得CP =t ．当0t ≤≤OP t =，sin PE AOC OP ∠==△2PE =．△132S AO PE =⋅=；同理可得当t ＞132S AO PE =⋅-．综上，3,03,4t S t ⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪-⎪⎩＞（3）解：∵A （0，3），∴AO ＝3，①当OA 为菱形的边时，如图，∵四边形AOMN 是菱形，∴MN ∥OA ，MN ＝OA ＝OM ＝3，∵直线OC ：y ＝﹣x ，∴∠MOB ＝45°，∴M，∴N）；同理N′3；②当OA为菱形边时，如图AM MN此时菱形AMNO是正方形，△OA=ON，点N的坐标为（-3，0）；③当OA为菱形的对角线时，如图，连接MN，∵四边形AOMN是菱形，∴MN⊥OA，MN、OA互相平分，∴MN∥x轴，∴点M、N的纵坐标为32，∵直线OC：y＝﹣x，M是直线OC上一点，∴M（﹣32，32），∴N（32，32），综上所述，存在点N，使以A，O，M，N为顶点的四边形是菱形，点N的坐标为+3332，32）或（-3，0）．【点睛】本题是一次函数综合题，考查了一次函数与坐标轴的交点，三角形的面积公式，菱形的性质等，解本题的关键是用分类讨论的思想解决问题．24．（1）y=x+4；（2）点E的坐标为（-3，1）或（-32，52）.【分析】（1）将x=0分别代入两个一次函数表达式中求出点A、C的坐标，进而即可得出AC的长度，再根据三角形的面积公式结合△ACD的面积即可求出点D的横坐标，利用一次函数图象上点的坐标特即可求出点D的坐标，由点D的坐标利用待定系数法即可求出直线AB的表达式；（2）由直线AB的表达式即可得出△ACE为等腰直角三角形，分△ACE=90°和△AEC=90°两种情况考虑，根据点A、C的坐标利用等腰直角三角形的性质即可得出点E的坐标，此题得解．【详解】解：（1）当x=0时，y=kx+4=4，y=-2x+1=1，△A（0，4），C（0，1），△AC=3．△S△ACD=13 22DAC x•=，△1Dx=，△点D在第二象限，点D的横坐标为1-．当x=1-时，y=-2x+1=3，△D（-1，3）．将D（-1，3）代入y=kx+4，-k+4=3，解得：k=1．△直线AB的表达式为：y=x+4．（2）△直线AB的表达式为y=x+4，△△ACE为等腰直角三角形．当△ACE=90°时，△A （0，4），C （0，1），AC=3，△E 1（-3，1）；当△AEC=90°时，△A （0，4），C （0，1），AC=3，△E 2（-32，52）． 综上所述：当△ACE 是直角三角形时，点E 的坐标为（-3，1）或（-32，52）． 【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式、三角形的面积以及等腰直角三角形的性质，解题的关键是：（1）根据△ACD 的面积找出点D 的坐标；（2）分△ACE=90°和△AEC=90°两种情况，利用等腰直角三角形的性质找出点E 的坐标．25．（1）4；（2）2y x =+【分析】（1）求得AB 、两点坐标，即可求得AOB 的面积； （2）由题意可得点C 为线段OB 的中点，因此可求得点C 坐标，直线1l 经过点A 、点C ，即可求解．【详解】解：（1）令0x =，求得2y =，即(0,2)A ，△2OA =令0y =，求得4x =-，即(4,0)B -，△4OB =142OAB S OA OB =⨯=△ （2）由题意可知点C 为线段OB 的中点，则点(2,0)C -设直线1l 的解析式为y kx b =+将(0,2)A ，(2,0)C -代入得，220b k b =⎧⎨-+=⎩，解得21b k =⎧⎨=⎩直线1l 的解析式为2y x =+【点睛】此题考查了一次函数与几何的综合问题问题，涉及了三角形面积的求解和待定系数法求解直线解析式，熟练掌握一次函数的有关性质是解题的关键．26．（1）100，2000；（2）该产品的成本单价应不超过65元【分析】（1）根据题意列出有关利润w与销售单价x之间的二次函数，配方后即可确定最值；（2）根据销售利润不低于3750元列出不等式即可确定正确的答案．【详解】解：（1）w＝（﹣5x+600）（x﹣80）＝﹣5x2+1000x﹣48000＝﹣5（x﹣100）2+2000，△﹣5＜0，△当x＝100时，w取得最大值，最大值是2000；故答案为：100，2000；（2）设成本单价为a圆，当x＝100时，w＝（﹣5×90+600）（90﹣a）≥3750，解得，a≤65，答：该产品的成本单价应不超过65元．【点睛】此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是熟知一次函数的性质特点.。

人教版初中数学一次函数专项训练及答案一、选择题1．已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（12，12m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（）A．x>12B．12<x<32C．x<32D．0<x<32【答案】B 【解析】【分析】·由mx﹣2＜（m﹣2）x+1，即可得到x＜32；由（m﹣2）x+1＜mx，即可得到x＞12，进而得出不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为12＜x＜32．【详解】把（12，12m）代入y1=kx+1，可得1 2m=12k+1，解得k=m﹣2，∴y1=（m﹣2）x+1，令y3=mx﹣2，则当y3＜y1时，mx﹣2＜（m﹣2）x+1，~解得x＜32；当kx+1＜mx时，（m﹣2）x+1＜mx，解得x＞12，∴不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为12＜x＜32，故选B．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．@2．如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上一动点（不与点A 、B 重合），过点C 分别作CD 、CE 垂直于x 轴、y 轴于点D 、E ，当点C 从点A 出发向点B 运动时，矩形CDOE 的周长（ ）A ．逐渐变大B ．不变C ．逐渐变小D ．先变小后变大【答案】B【解析】【分析】 根据一次函数图象上点的坐标特征可设出点C 的坐标为(m ，-m+4)(0<m<4)，根据矩形的周长公式即可得出C 矩形CDOE =8，此题得解．-【详解】解：设点C 的坐标为(m ，-m+4)(0＜m ＜4)，则CE=m ，CD=-m+4，∴C 矩形CDOE =2(CE+CD)=8．故选B ．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及矩形的性质，根据一次函数图象上点的坐标特征设出点C 的坐标是解题的关键．/3．下列关于一次函数()0,0y kx b k b =+<>的说法，错误的是( )A ．图象经过第一、二、四象限B ．y 随x 的增大而减小C ．图象与y 轴交于点()0,bD ．当b x k>-时，0y > 【答案】D【解析】【分析】\ 由k 0<，0b >可知图象经过第一、二、四象限；由k 0<，可得y 随x 的增大而减小；图象与y 轴的交点为()0,b ；当b x k>-时，0y <； 【详解】∵()0,0y kx b k b =+<>，∴图象经过第一、二、四象限，A 正确；∵k 0<，∴y 随x 的增大而减小，B 正确；，令0x =时，y b =，∴图象与y 轴的交点为()0,b ，∴C 正确；令0y =时，b x k =-， 当b x k>-时，0y <； D 不正确；故选：D ．【点睛】'本题考查一次函数的图象及性质；熟练掌握一次函数解析式y kx b =+中，k 与b 对函数图象的影响是解题的关键．4．如图，直线y=kx+b （k≠0）经过点A （﹣2，4），则不等式kx+b ＞4的解集为（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ＜﹣2C ．x ＞4D ．x ＜4【答案】A【解析】 【分析】求不等式kx+b ＞4的解集就是求函数值大于4时，自变量的取值范围，观察图象即可得.(【详解】由图象可以看出，直线y=4上方函数图象所对应自变量的取值为x>-2，∴不等式kx+b ＞4的解集是x>-2，故选A ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式；观察函数图象，比较函数图象的高低（即比较函数值的大小），确定对应的自变量的取值范围．也考查了数形结合的思想．5．一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示，下列叙述正确的是（）A．甲乙两地相距1200千米\B．快车的速度是80千米∕小时C．慢车的速度是60千米∕小时D．快车到达甲地时，慢车距离乙地100千米【答案】C【解析】【分析】（1）由图象容易得出甲乙两地相距600千米；（2）由题意得出慢车速度为60010=60（千米/小时）；设快车速度为x千米/小时，由图象得出方程60×4+4x=600，解方程即可；（3）求出快车到达的时间和慢车行驶的路程，即可得出答案.【详解】)解:（1）由图象得：甲乙两地相距600千米,故选项A错;（2）由题意得：慢车总用时10小时，∴慢车速度为：60010=60（千米/小时）；设快车速度为x千米/小时，由图象得：60×4+4x=600，解得：x=90，∴快车速度为90千米/小时，慢车速度为60千米/小时；选项B错误，选项C正确；（3）快车到达甲地所用时间：60020903小时，慢车所走路程：60×203=400千米，此时慢车距离乙地距离：600-400=200千米，故选项D错误.故选C（【点睛】本题考核知识点：函数图象. 解题关键点：从图象获取信息，由行程问题基本关系列出算式.6．如图1所示，A，B两地相距60km，甲、乙分别从A，B两地出发，相向而行，图2中的1l，2l分别表示甲、乙离B地的距离y（km）与甲出发后所用的时间x（h）的函数关系．以下结论正确的是( )A ．甲的速度为20km/hB ．甲和乙同时出发C ．甲出发时与乙相遇、D ．乙出发时到达A 地【答案】C【解析】【分析】根据题意结合图象即可得出甲的速度；根据图象即可得出甲比乙早出发小时；根据两条线段的交点即可得出相遇的时间；根据图形即可得出乙出发3h 时到达A 地．【详解】解：A ．甲的速度为：60÷2=30，故A 错误；B ．根据图象即可得出甲比乙早出发小时，故B 错误；/C ．设1l 对应的函数解析式为111y k x b =+，所以：1116020b k b =⎧⎨+=⎩， 解得113060k b =-⎧⎨=⎩ 即1l 对应的函数解析式为13060y x =-+；设2l 对应的函数解析式为222y k x b =+，所以：22220.503.560k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得 222010k b =⎧⎨=-⎩ 即2l 对应的函数解析式为22010y x =-，所以：30602010y x y x =-+⎧⎨=-⎩， 解得 1.418x y =⎧⎨=⎩ ∴点A 的实际意义是在甲出发小时时，甲乙两车相遇， 故本选项符合题意；#D ．根据图形即可得出乙出发3h 时到达A 地，故D 错误．故选：C ．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．7．已知直线y=2x-1与y=x-k 的交点在第四象限，则k 的取值范围是（ ）A ．12＜k ＜1 B ．13＜k ＜1 C ．k ＞12 D ．k ＞13【答案】A（ 【解析】【分析】 由直线y=2x-1与y=x-k 可列方程组求交点坐标，再通过交点在第四象限可求k 的取值范围．【详解】解：设交点坐标为（x ，y ）根据题意可得 21y x y x k =-⎧⎨=-⎩解得 112x k y k =-⎧⎨=-⎩∴交点坐标()112k,k --'∵交点在第四象限，∴10120k k -⎧⎨-⎩＞＜ ∴112k ＜＜故选：D ．【点睛】本题考查了两条直线相交坐标问题，掌握平面直角坐标系内点的坐标特点是解题的关键．8．一次函数y=（m ﹣2）x n ﹣1+3是关于x 的一次函数，则m ，n 的值为（ ） A ．m≠2，n=2B ．m=2，n=2C ．m≠2，n=1D ．m=2，n=1 {【答案】A【解析】【分析】直接利用一次函数的定义分析得出答案．【详解】解：∵一次函数y=（m-2）x n-1+3是关于x 的一次函数，∴n-1=1，m-2≠0，解得：n=2，m≠2．}【点睛】此题主要考查了一次函数的定义，正确把握系数和次数是解题关键．9．某一次函数的图象经过点()1,2，且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）A ．24y x =+B ．24y x =-+C ．31y xD ．31y x -=- 【答案】B【解析】,【分析】设一次函数关系式为y kx b =+，把（1，2）代入可得k+b=2，根据y 随x 的增大而减小可得k ＜0，对各选项逐一判断即可得答案．【详解】设一次函数关系式为y kx b =+，∵图象经过点()1,2，2k b ∴+=；∵y 随x 增大而减小，∴k 0<，;＞0，故该选项不符合题意，＜0，-2+4=2，故该选项符合题意，＞0，故该选项不符合题意，D.∵31y x -=-，∴y=-3x+1，-3+1=-2，故该选项不符合题意，故选：B ．【点睛】.本题考查一次函数的性质及一次函数图象上的点的坐标特征，对于一次函数y=kx+b(k≠0)，当k ＞0时，图象经过一、三、象限，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，图象经过二、四、象限，y 随x 的增大而减小；熟练掌握一次函数的性质是解题关键．10．若正比例函数y ＝kx 的图象经过第二、四象限，且过点A (2m ，1)和B (2，m )，则k 的值为( )A ．﹣12B ．﹣2C ．﹣1D ．1【答案】A【解析】根据函数图象经过第二、四象限，可得k ＜0，再根据待定系数法求出k 的值即可．^【详解】解：∵正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，∴k＜0．∵正比例函数y＝kx的图象过点A(2m，1)和B(2，m)，∴2km12k m=⎧⎨=⎩，解得：m11k2=-⎧⎪⎨=-⎪⎩或m11k2=⎧⎪⎨=⎪⎩(舍去)．故选：A．【点睛】#本题考查了正比例函数的系数问题，掌握正比例函数的性质、待定系数法是解题的关键．11．在平面直角坐标系中，函数2(0)y kx k=≠的图象如图所示，则函数232y kx k=-+的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】|【分析】根据函数图象易知k 0<，可得32k 0-+<，所以函数图象沿y 轴向下平移可得．【详解】解：根据函数图象易知k 0<，∴32k 0-+<，故选：C ．【点睛】此题主要考查一次函数的性质与图象，正确理解一次函数的性质与图象是解题关键． ;12．如图，过点1(1,0)A 作x 轴的垂线，交直线2y x =于点1B ；点2A 与点O 关于直线11A B 对称；过点2(2,0)A 作x 轴的垂线，交直线2y x =于点2B ；点3A 与点O 关于直线22A B 对称；过点3A 作x 轴的垂线，交直线2y x =于点3B ；按3B 此规律作下去，则点n B 的坐标为( )A ．(2n ，2n-1)B ．(12n -，2n )C ．(2n+1，2n )D ．（2n ，12n +）【答案】B【解析】【分析】 先根据题意求出点A 2的坐标，再根据点A 2的坐标求出B 2的坐标，以此类推总结规律便可求出点n B 的坐标．!【详解】∵1(1,0)A∴11OA =∵过点1(1,0)A 作x 轴的垂线，交直线2y x =于点1B∴()11,2B∵2(2,0)A∴22OA =∵过点2(2,0)A 作x 轴的垂线，交直线2y x =于点2B~∴()12,4B∵点3A 与点O 关于直线22A B 对称∴()()334,0,4,8A B以此类推便可求得点A n 的坐标为()12,0n -，点B n 的坐标为()12,2n n - 故答案为：B ．【点睛】本题考查了坐标点的规律题，掌握坐标点的规律、轴对称的性质是解题的关键．>13．若A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是一次函数y=ax+x-2图像上的不同的两点，记()()1212m x x y y =--，则当m ＜0时，a 的取值范围是（ ）A ．a ＜0B ．a ＞0C ．a ＜-1D ．a ＞-1 【答案】C【解析】【分析】【详解】∵A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是一次函数2(1)2y ax x a x =+-=+-图象上的不同的两点，()()12120m x x y y =--<，∴该函数图象是y 随x 的增大而减小，∴a+1<0，解得a<-1，故选C./【点睛】此题考查了一次函数图象上点的坐标特征,要根据函数的增减性进行推理,是一道基础题.14．若一次函数y=(k-3)x-1的图像不经过第一象限，则A ．k<3B ．k>3C ．k>0D ．k<0 【答案】A【解析】【分析】·根据图象在坐标平面内的位置关系确定k ，b 的取值范围，从而求解．【详解】解：∵一次函数y=（k-3）x-1的图象不经过第一象限，且b=-1，∴一次函数y=（k-3）x-1的图象经过第二、三、四象限，∴k-3＜0，解得k ＜3．故选A ．【点睛】）本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k 、b 的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k 、b 的符号有直接的关系．k ＞0时，直线必经过一、三象限．k ＜0时，直线必经过二、四象限．b ＞0时，直线与y 轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b ＜0时，直线与y 轴负半轴相交．15．函数12y x =-与23y ax =+的图像相交于点(),2A m ，则( )A ．1a =B ．2a =C ．1a =-D ．2a =- 【答案】A【解析】【分析】将点(),2A m 代入12y x =-，求出m ，得到A 点坐标，再把A 点坐标代入23y ax =+，即可求出a 的值．《【详解】 解：函数12y x =-过点(),2A m ， 22m ∴-=，解得：1m =-，()1,2A ∴-，函数23y ax =+的图象过点A ，32a ∴-+=，解得：1a =．》故选：A ．【点睛】本题考查了两条直线的交点问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．16．在平面直角坐标系中，直线:1m y x =+与y 轴交于点A ，如图所示，依次正方形1M ,正方形2M ，……，正方形n M ，且正方形的一条边在直线m 上，一个顶点x 轴上，则正方形n M 的面积是（ ）A ．222n -B ．212n -C ．22nD ．212n + 【答案】B [【解析】【分析】由一次函数1y x =+，得出点A 的坐标为（0，1），求出正方形M 1的边长，即可求出正方形M 1的面积，同理求出正方形M 2的面积，即可推出正方形n M 的面积.【详解】一次函数1y x =+，令x=0，则y=1，∴点A 的坐标为（0，1），∴OA=1，∴正方形M 1的边长为22112+=， ~∴正方形M 1的面积=222⨯=，∴正方形M 1的对角线为()()22222⨯=，∴正方形M 2的边长为222222+=，∴正方形M 2的面积=3222282⨯==，同理可得正方形M 3的面积=5322=，则正方形n M 的面积是212n -， 故选B.【点睛】~本题考查一次函数图象上点的坐标特征、规律型，解答本题的关键是明确题意，发现题目中面积之间的关系，运用数形结合思想解答．17．已知一次函数y ＝kx+k ，其在直角坐标系中的图象大体是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】【分析】》函数的解析式可化为y =k （x +1），易得其图象与x 轴的交点为（﹣1，0），观察图形即可得出答案．【详解】函数的解析式可化为y =k （x +1），即函数图象与x 轴的交点为（﹣1，0）， 观察四个选项可得：A 符合．故选A ．【点睛】本题考查了一次函数的图象，要求学生掌握通过解析判断其图象与坐标轴的交点位置、坐标．？18．如图，平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线12y x b =+与ABC ∆有交点时，b 的取值范围是( )A ．11b -≤≤B ．112b -≤≤ C ．1122b -≤≤ D ．112b -≤≤ 【答案】B 【解析】【分析】#将A （1，1），B （3，1），C （2，2）的坐标分别代入直线y ＝12x+b 中求得b 的值，再根据一次函数的增减性即可得到b 的取值范围．【详解】解：直线y=12x+b 经过点B 时，将B （3，1）代入直线y ＝12x+b 中，可得32+b=1，解得b=-12； 直线y=12x+b 经过点A 时：将A （1，1）代入直线y ＝12x+b 中，可得12+b=1，解得b=12； 直线y=12x+b 经过点C 时：将C （2，2）代入直线y ＝12x+b 中，可得1+b=2，解得b=1． 故b 的取值范围是-12≤b≤1． 故选B ．【点睛】] 考查了一次函数的性质：k ＞0，y 随x 的增大而增大，函数从左到右上升；k ＜0，y 随x 的增大而减小，函数从左到右下降．19．下列命题中哪一个是假命题（ ）A ．8的立方根是2B ．在函数y ＝3x 的图象中，y 随x 增大而增大C ．菱形的对角线相等且平分D ．在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等【答案】C【解析】【分析】利用立方根的定义、一次函数的性质、菱形的性质及圆周角定理分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A 、8的立方根是2，正确，是真命题；B 、在函数3y x =的图象中，y 随x 增大而增大，正确，是真命题；C 、菱形的对角线垂直且平分，故错误，是假命题；D 、在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，正确，是真命题，故选C ．【点睛】考查了命题与定理的知识，能够了解立方根的定义、一次函数的性质、菱形的性质及圆周角定理等知识是解题关键．20．如图，已知一次函数2y kx =+的图象与x 轴，y 轴分别交于点,A B ，与正比例函数13y x =交于点C ，已知点C 的横坐标为2，下列结论：①关于x 的方程20kx +=的解为3x =；②对于直线2y kx =+，当3x <时，0y >；③直线2y kx =+中，2k =-；④方程组302y x y kx -=⎧⎨-=⎩的解为223x y =⎧⎪⎨=⎪⎩．其中正确的有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】【分析】 把正比例函数与一次函数的交点坐标求出，根据正比例函数与一次函数的交点先把一次函数的解析式求解出来，再分别验证即可得到答案.【详解】解：∵一次函数2y kx =+与正比例函数13y x =交于点C ，且C 的横坐标为2， ∴纵坐标：1122333y x ==⨯=， ∴把C 点左边代入一次函数得到：2223k =⨯+， ∴23k =-，22,3C ⎛⎫ ⎪⎝⎭①∵23k =-， ∴22023kx x +==-+， ∴3x =，故正确； ②∵23k =-， ∴直线223y x =-+， 当3x <时，0y >，故正确； ③直线2y kx =+中，23k =-，故错误； ④30223y x y x -=⎧⎪⎨⎛⎫--= ⎪⎪⎝⎭⎩， 解得223x y =⎧⎪⎨=⎪⎩，故正确；故有①②④三个正确；故答案为C.【点睛】本题主要考查了一次函数与正比例函数的综合应用，能正确用待定系数法求解未知量是解题的关键，再解题的过程中，要利用好已知信息，比如函数图像，很多时候都可以方便解题；。

一次函数测试题之老阳三干创作一、填空1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是。

2、若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m 的值是。

3、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 。

4、已知y 与x 成正比例，且当x ＝1时，y ＝2，则当x=3时，y=____。

5、点P （a ，b ）在第二象限，则直线y=ax+b 不经过第象限。

6、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y 轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________。

7、已知点A(-21，a), B(3，b)在函数y=-3x+4的象上,则a 与b的大小关系是____。

8、地面气温是20℃,如果每升高100m,气温下降6℃,则气温t（℃）与高度h （m ）的函数关系式是__________。

9、一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为： 。

10、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） 。

（1）y 随着x 的增大而减小， （2）图象经过点（1，-3）。

二、选择题11、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x 中，是一次函数的有（ ）（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个12、下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上（ ）（A ）（-5，13） （B ）（0.5，2） （C ）（3，0） （D ）（1，1）13、直线y=kx+b 在坐标系中的位置如图，则( ) （第13题图）（A ）1,12k b =-=- （B ）1,12k b =-= （C ）1,12k b ==-（D ）1,12k b ==14、下列一次函数中，随着增大而减小而的是 （ ）（A ）x y 3= （B ）23-=x y （C ）x y 23+= （D ）23--=x y15、已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k ，b 的符号是( )(A) k>0，b>0 (B) k>0，b<0(C) k<0，b>0 (D) k<0，b<0（第15题图）16、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是( )（A ）34m < （B ）314m -<< （C ）1m <- （D ）1m >-17、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h (厘米)与燃烧时间t (时)的函数关系的图象是( )(A) (B) （C ）（D ）18、下图中暗示一次函数y ＝mx+n 与正比例函数y ＝m nx(m ，n 是常数，且mn<0)图像的是( )．三、计算题19、已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A(1，4)，且一次函数的图象与x 轴交于点B(3，0)(1)求这两个函数的解析式；(2)画出它们的图象；20、已知y -2与x 成正比，且当x=1时，y= -6(1)求y 与x 之间的函数关系式 (2)若点(a ，2)在这个函数图象上，求a 的值21、已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(-1， -5)，且与正比例函数y=12 x 的图象相交于点(2，a)，求 (1)a 的值(2)k ，b 的值(3)这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积。

《一次函数》单元检测题姓名小组得分一.选择题(每题3分,共30分)1.下列函数关系式:①xy-=;②;112+=xy③12++=xxy;④xy1=.其中一次函数的个数是( )A. 1个B.2个C.3个D.4个2.函数y=-x-1的图像不经过（）象限．A．第一 B．第二 C．第三 D．第四3.已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k、b的符号是( )(A)k＞0，b＞0 (B)k＞0，b＜0(C)k＜0，b＞0 (D)k＜0，b＜04.若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )（A） y=2x (B) y=2x－6 （C） y=5x－3 （D）y=－x－35.若直线y=3x+6与坐标轴围成的三角形的面积为S，则S等于（）．A．6 B．12 C．3 D．246.下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）7.若点A（2，4）在函数y=kx-2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．)2,0(- B．)0,23( C．（8，20） D．)21,21(8.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y= -12x+2上，则y1 y2大小关系是( ) （A）y1 >y2（B）y1 =y2（C）y1 <y2（D）不能比较9.龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达终点。

用1S，S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是（）10 .已知一次函数y＝ax＋4与y＝bx-2的图象在x轴上相交于同一点，则ab的值是( )(A) 4 (B) －2 (C)21(D)21-y0 x二.填空题(每小题3分,共30分)1.(1)直线12-=x y 经过第 象限,从左向右 ,y 随x 的增大而 .2.若函数82)3(--=mx m y 是正比例函数，则常数m 的值是 。

一、选择题1．当2x =-时，函数23y x =+的值等于（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．72．一次函数21y x =-+上有两点()12,y -和()21,y ，则1y 与2y 的大小关系是（ ） A ．12y y >B ．12y y <C ．12y y =D ．无法比较3．如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点坐标分别为(1,1)A ，(3,1)B ，(2,2)C ，当直线3y kx =+与ABC ∆有交点时，k 的取值范围是（ ）A ．2132k -≤≤- B ．223k -≤≤- C ．223k -<<-D ．122k -≤≤-4．对于函数31y x =-+，下列结论正确的是（ ）A ．它的图象必经过点（1，3）B ．它的图象经过第一、三、四象限C ．当x ＞0时，y ＜0D ．y 的值随x 值的增大而减小5．如图，点A ，B ，C 在一次函数2y x m =-+的图象上，它们的横坐标依次为1-，1，2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）A ．1B ．3C ．3(1)m -D ．3(2)2m - 6．弹簧大家了解吗？弹簧挂上物体后会伸长。

测得一弹簧的长度y （cm ）与所挂的物体的重量x （kg ）间有下面的关系： x 0 1 2 3 4 5 y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（ ）A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmC．y与x的关系表达式是y＝0.5xD．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm7．如图1，在矩形ABCD中，AB＜BC，点E为对角线AC上的一个动点，连接BE，DE，过E作EF⊥BC于F．设AE＝x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的()A．线段BE B．线段EF C．线段CE D．线段DEx的函数的是（）8．下列各图象中，y不是．．A．B．C．D．9．如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，0)，B(4，0)，C(1，4)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的面积为( )A ．4B ．8C ．82D ．1610．同一平面直角坐标系中，一次函数y mx n =+与y nx m =+（,m n 为常数）的图象可能是A ．B ．C ．D ．11．甲、乙两车从A 地出发，匀速驶向B 地．甲车以80/km h 的速度行驶1h 后，乙车沿相同路线行驶．乙车先到达B 地并停留1h 后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离()y km 与乙车行驶时间(h)x 之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120/km h ；②150m =；③点H 的坐标是()7,80；④7.4n =其中说法正确的是（ ）A ．①②③④B ．①②③C ．①②④D ．①③④12．一蓄水池中有水350m ，打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关系：放水时间/分 1 2 3 4 … 水池中水量/3m48464442…A ．蓄水池每分钟放水32mB ．放水18分钟后，水池中水量为314mC ．蓄水池一共可以放水25分钟D ．放水12分钟后，水池中水量为324m二、填空题13．为了提高居民的节水意识，今年调整水价，不仅提高了每立方的水价，还施行阶梯水价．图中的1l 和2l 分别表示去年和今年的水费y (元)和用水量x （3m ）之间的函数关系图像．如果小明家今年和去年都是用水1503m ，要比去年多交水费________元．14．把一根长为20cm 的蜡烛，每分钟燃烧2cm ，蜡烛剩余长度y(cm)与燃烧时间t(分)之间的关系为_______(不需要写出自变量的取值范围).15．一列火车以100km /h 的速度匀速前进．则它的行驶路程s （单位：km ）关于行驶时间t （单位：h ）的函数解析式为_____． 16．已知()111,P y ，()222,P y 在正比例函数14y x =-的图象上，则1y ___________2y .（填“>”或“<”或“=”）.17．甲、乙两地高速铁路建设成功，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x （小时），两车之间的距离为y (千米），图中的折线表示y 与x 之间的函数关系，下列结论: ①甲、乙两地相距1800千米；②点B 的实际意义是两车出发后4小时相遇； ③动车的速度是280千米/小时； ④6,900.m n ==其中正确的是_______________________．(写出所有正确结论的序号)18．某书定价40元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折．试写出付款金额y （单位：元）与购书数量x （单位：本）之间的函数关系____．19．若长方形的周长为24cm ，一边为cm x ，面积为2cm y ，则y 与x 的关系式为y =__________．20．某通讯公司的4G 上网套餐每月上网费用y （单位：元）与上网流量x （单位：兆）的函数关系的图像如图所示．若该公司用户月上网流量超过500兆以后，每兆流量的费用为0.29元，则图中a 的值为__________．三、解答题21．如图，在平面直角坐标系中，()1,4A -，()3,3B -，()2,1C -．（1）已知111A B C △与ABC 关于x 轴对称，画出111A B C △（请用2B 铅笔将111A B C △描深）；（2）在y 轴上找一点P ，使得PBC 的周长最小，试求点P 的坐标．22．甲船从A 港出发顺流匀速驶向B 港，乙船从B 港出发逆流匀速驶向A 港，甲船后面拖拽着一艘无动力小艇，行驶一段时间后，甲船发现拖拽小艇缆绳松了，小艇不知去向，立刻原路返回寻找，找到小艇后，继续拖拽小艇顺流驶向B港．已知小艇漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同．甲、乙两船与A港的距离、与行驶时间之间的函数图象如图1所示．（1）求乙船在逆流中行驶的速度；（2）求甲船在逆流中行驶的路程；（3）求甲船到A港的距离y与行驶时间x之间的函数关系式；（4）甲船拖拽的小艇与A港的距离和经历的时间之间的函数图像如图2所示，求点C的坐标．23．甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，元旦假期，甲、乙两家商场打折促销，甲商场所有商品按9折出售，乙商场对一次购物中超过100元后的价格部分打8折．（1）以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示实际购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数关系式；（2）小明需要购买原价为300元的商品，在元旦期间他去哪家商场购买更省钱？24．如图，直线l与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，2）．已知点C（﹣1，3）在直线l上，连接OC．（1）求直线l的解析式；（2）点P为x轴上一动点，若△ACP的面积与△AOB的面积相等，求点P的坐标．25．甲、乙两个探测气球分别从海拔5m和15m处同时出发，匀速上升60min．如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m）与气球上升时间x（单位：min）的函数图象，已知甲气球的函数解析式为y=x+5(x≥0)（1）求乙气球在上升过程中y关于x的函数解析式；（2）当这两个气球的海拔高度相差15m时，求上升的时间．26．已知y 与2x －1成正比例，当x ＝3时，y ＝10． （1）求y 与x 之间的函数关系式； （2）当y ＝－2时，求x 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】把2x =-代入解析式即可． 【详解】解：把2x =-代入23y x =+得， 2(2)31y =⨯-+=-，故选：A ． 【点睛】本题考查了求一次函数的函数值，解题关键是把自变量的值代入后能准确熟练计算．2．A解析：A 【分析】根据一次函数的增减性直接判断即可；或求出1y 、2y 的值，进行比较． 【详解】解：方法一：因为一次函数21y x =-+中的比例系数20-<， 所以y 随着x 的增大而减小， ∵-2＜1， ∴12y y >；方法二：把x=-2或1分别代入21y x =-+得，15y =、21y =-，∴12y y >； 故选：A ． 【点睛】本题考查了一次函数的增减性，解题关键是知道一次函数的增减性由比例系数k 决定，根据k 值可直接判断．3．B解析：B 【分析】把A 点和B 点坐标分别代入y=kx+3中求出对应的的值，即可求得直线y=kx+3与△ABC 有交点时k 的临界值，然后再确定k 的取值范围． 【详解】解：把A （1,1）代入y=kx+3得1=k+3，解得k=-2 把B （3,1）代入y=kx+3得1=3k+3，解得：k=23-所以当直线y=kx+3与△ABC 有交点时，k 的取值范围是223k -≤≤-． 故答案为B ． 【点睛】本题考查了一次函数与系数的关系,将A 、B 点坐标代入解析式确定k 的边界点是解答本题的关键．4．D解析：D 【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征对A 进行判断；根据一次函数的性质对B 、D 进行判断；利用x ＞0时，函数图象在y 轴的左侧，y ＜1，则可对C 进行判断． 【详解】A 、当1x =时，312y x =-+=-，则点（1，3）不在函数31y x =-+的图象上，所以A 选项错误；B 、30k =-<，10b =>，函数图象经过第一、二、四象限，所以B 选项错误；C 、当x ＞0时，y ＜1，所以C 选项错误；D 、y 随x 的增大而减小，所以D 选项正确． 故选：D ． 【点睛】本题考查了一次函数的性质：k ＞0，y 随x 的增大而增大；k ＜0，y 随x 的增大而减小．由于y=kx+b 与y 轴交于（0，b ），当b ＞0时，直线与y 轴交于正半轴；当b ＜0时，直线与y 轴交于负半轴．5．B解析：B【分析】根据横坐标分别求出A,B,C的坐标,利用坐标的几何性质求面积即可.【详解】解：当x=-1时y=-2×(-1)+m=2+m,故A点坐标(-1,2+m);当x=0时,y=-2×0+m=m,故一次函数与y轴交点为(0,m);当x=1时,y=-2×1+m=-2+m,故B点坐标(1,-2+m);当x=2时,y=-2×2+m=-4+m,故C点坐标(2,-4+m),则阴影部分面积之和为1112m m22⨯⨯+-+×1×[m-(-2+m)]+12×1×[(-2+m)-(-4+m)]=1+1+1=3,故选B.【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质,中等难度,利用坐标表示底和高是解题关键.6．C解析：C【分析】由表中的数据进行分析发现：物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm；当不挂重物时，弹簧的长度为10cm，然后逐个分析四个选项，得出正确答案．【详解】解：A、y随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量，故A选项不符合题意；B、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故B选项不符合题意；C、y与x的关系表达式是y=0.5x+10，故C选项符合题意；D、由C知，则当x=7时，y=13.5，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，故D 选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了函数的概念，能够根据所给的表进行分析变量的值的变化情况，得出答案．7．D解析：D【分析】根据各个选项中假设的线段，可以分别由图象得到相应的y随x的变化的趋势，从而可以判断哪个选项是正确的．【详解】A、由图1可知，若线段BE是y，则y随x的增大先减小再增大，而由由大变小的距离小于由小变大的距离，在点A的距离是BA，在点C时的距离是BC，BA＜BC，故选项A错误；B、由图1可知，若线段EF是y，则y随x的增大越来越小，故选项B错误；C、由图1可知，若线段CE是y，则y随x的增大越来越小，故选项C错误；D、由图1可知，若线段DE是y，则y随x的增大先减小再增大，而由由大变小的距离大于由小变大的距离，在点A的距离是DA，在点C时的距离是DC，DA＞DC，故选项D正确；故选D．【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．8．B解析：B【分析】对于自变量x的每一个确定的值y都有唯一的确定值与其对应，则y是x的函数，根据函数的定义解答即可.【详解】根据函数的定义，选项A、C、D图象表示y是x的函数，B图象中对于x的一个值y有两个值对应，故B中y不是x的函数，故选：B.【点睛】此题考查函数的定义，函数图象，结合函数图象正确理解函数的定义是解题的关键. 9．D解析：D【解析】试题如图所示，当△ABC向右平移到△DEF位置时，四边形BCFE为平行四边形，C点与F点重合，此时C 在直线y=2x-6上，∵C（1，4），∴FD=CA=4，将y=4代入y=2x-6中得：x=5，即OD=5，∵A（1，0），即OA=1，∴AD=CF=OD-OA=5-1=4，则线段BC 扫过的面积S=S 平行四边形BCFE =CF•FD=16．故选D ．10．B解析：B【分析】根据一次函数的图像即可求解判断.【详解】由A,C 图像可得函数y=mx+n 过一，二，三象限，故m ＞0，n ＞0，故y=nx+m 也过一，二，三象限，故A,C 错误；由B,D 图像可得函数y=mx+n 过一三四象限，故m ＞0，n ＜0，故y=nx+m 过一，二，四象限，故B 正确，D 错误；故选B.【点睛】此题主要考查一次函数的图像，解题的关键是熟知一次函数的性质.第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明11．D解析：D【分析】根据乙追上甲的时间求出乙的速度可判断①，根据乙由相遇点到达B 点所用时间可确定m 的值，即可判断②，根据乙休息1h 甲所行驶的路程可判断③，由乙返回时，甲乙相距80km ，可求出两车相遇的时间即可判断④，【详解】解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km ，2小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快40km ，则乙的速度为120km/h ．①正确；由图象第2﹣6小时，乙由相遇点到达B ，用时4小时，每小时比甲快40km ，则此时甲乙距离4×40=160km ，则m=160>150，②不正确；当乙在B 地停留1h 时，甲前进80km ，甲乙相距=160-80=80km ，时间=6+1=7小时，则H 点坐标为（7，80），③正确；乙返回时，甲乙相距80km ，到两车相遇用时80÷（120+80）=0.4小时，则n=7+0.4=7.4，④正确．所以正确的有①③④，故选D ，【点睛】本题考查通过分段函数图像解决问题，根据题意明确图像中的信息是解题关键， 12．D解析：D【分析】根据题意可得蓄水量为502y t =-，从而进行判断即可；【详解】设蓄水量为y 立方米，时间为t 分，则可得502y t =-， 蓄水池每分钟放水32m ，故A 不符合题意；放水18分钟后，水池中水量为35021814y m =-⨯=，故B 不符合题意； 蓄水池一共可以放水25分钟，故C 不符合题意；放水12分钟后，水池中水量为35021226y m =-⨯=，故D 符合题意；故答案选D ．【点睛】本题主要考查了函数的表示方法，准确分析判断是解题的关键．二、填空题13．210【分析】根据函数图象中的数据可以求得x>120时l2对应的函数解析式从而可以求得x=150时对应的函数值由l1的图象可以求得x=150时对应的函数值从而可以计算出题目中所求问题的答案【详解】解解析：210【分析】根据函数图象中的数据可以求得x>120时，l 2对应的函数解析式，从而可以求得x=150时对应的函数值，由l 1的图象可以求得x=150时对应的函数值，从而可以计算出题目中所求问题的答案．【详解】解：设当x>120时，l 2对应的函数解析式为y=kx+b ，120480160720k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解：6240k b =⎧⎨=-⎩故x>120时，l 2的函数解析式y=6k-240，当x=150时，y=6×150-240=660，由图象可知，去年的水价是480÷160=3（元/m 3），小明去年用水量150m 3，需要缴费：150×3=450（元），660-450=210（元），所以要比去年多交水费210元，故答案为：210【点睛】本题考查的是一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．14．y=20-2t 【分析】根据题意可得燃烧的长度为2tcm 根据题意可得等量关系：蜡烛剩余长度y=原长度-燃烧的长度根据等量关系再列出函数关系式即可【详解】由题意得：y=20−2t 故答案为y=20−2t 【解析：y=20-2t【分析】根据题意可得燃烧的长度为2tcm ，根据题意可得等量关系：蜡烛剩余长度y=原长度-燃烧的长度，根据等量关系再列出函数关系式即可．【详解】由题意得：y=20−2t ，故答案为y=20−2t.【点睛】本题考查函数关系式，解题的关键是准确获取题文信息.15．s ＝100t 【分析】利用路程＝速度×时间用t 表示出路程s 即可【详解】解：根据题意得s ＝100t 故答案为s ＝100t 【点睛】本题考查了函数关系式：用来表示函数关系的等式叫做函数解析式也称为函数关系式注解析：s ＝100t【分析】利用路程＝速度×时间，用t 表示出路程s 即可．【详解】解：根据题意得s ＝100t ．故答案为s ＝100t ．【点睛】本题考查了函数关系式：用来表示函数关系的等式叫做函数解析式，也称为函数关系式．注意：函数解析式是等式．函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数．16．【分析】根据正比例函数的增减性解答【详解】∵<0∴y 随着x 的增大而减小∵1<2∴>故答案为：>【点睛】此题考查了正比例函数的增减性：当k>0时y 随x 的增大而增大；当k<0时y 随x 的增大而减小熟练掌握解析：>【分析】根据正比例函数的增减性解答.【详解】 ∵14k =-<0， ∴y 随着x 的增大而减小，∵1<2，∴1y >2y ，故答案为：>.【点睛】此题考查了正比例函数的增减性：当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小，熟练掌握正比例函数的增减性是解此题的关键.17．①②④【分析】根据题意和函数图像中的数据可以判断B点表示两车相遇的点C点表示动车先行到达终点D点表示列车达到终点进而求出动车和列车的速度再结合题中各数据逐个分析即可解答本题【详解】解：对于①：由图像解析：①②④【分析】根据题意和函数图像中的数据可以判断B点表示两车相遇的点，C点表示动车先行到达终点，D点表示列车达到终点，进而求出动车和列车的速度，再结合题中各数据逐个分析即可解答本题．【详解】解：对于①：由图像可知，甲、乙两地相距1800千米，故①说法正确；对于②：点B的实际意义是两车出发后4小时相遇，故②说法正确；对于③：C点表示动车先行到达终点，D点表示列车达到终点，普通列车的速度为：1800÷12=150（km/h），动车的速度为：(1800-150×4)÷4=300（km/h），故③说法错误；对于④：动车到达终点所需要的时间为1800÷300=6小时，故m=6，动车到达终点的6小时内，列车运行的路程为6×150=900km，此时n=1800-900=900，故④说法正确；故答案为：①②④【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，确定好B、C、D点各代表的含义，利用数形结合的思想解答．18．【分析】分类：当0≤x≤20用数量乘以单价得到付款金额y；当x＞20用20的金额加上超过20本的金额得到付款金额【详解】解：当0≤x≤20y=40x；当x ＞20y=40×20+40×08（x-20）解析：40(020)32+160(20)x xyx x≤≤⎧=⎨>⎩【分析】分类：当0≤x≤20，用数量乘以单价得到付款金额y；当x＞20，用20的金额加上超过20本的金额得到付款金额．【详解】解：当0≤x≤20，y=40x；当x＞20，y=40×20+40×0.8（x-20）=32x+160；即y=() 40020 32160(20) x xx x⎧≤≤⎨+⎩＞故答案为y=() 40020 32160(20)x xx x⎧≤≤⎨+⎩＞．【点睛】本题考查了函数关系式：用来表示函数关系的等式叫做函数解析式，也称为函数关系式．注意：函数解析式是等式．函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数．19．【分析】首先利长方形周长公式表示出长方形的另一边长然后利用长方形的面积公式求解即可【详解】∵长方形的周长为24cm 其中一边长为xcm ∴另一边长为：（12-x ）cm ∵长方形面积为∴y 与x 的关系式为y=解析：212x x -+【分析】首先利长方形周长公式表示出长方形的另一边长，然后利用长方形的面积公式求解即可．【详解】∵长方形的周长为24cm ，其中一边长为xcm ，∴另一边长为：（12-x ）cm ，∵长方形面积为2cm y ，∴y 与x 的关系式为y=x(12−x)=-x 2+12x ．故答案为：y=-x 2+12x【点睛】本题考查函数关系式，理解长方形的边长、周长以及面积之间的关系是关键．20．59【解析】由题意得解得a=59故答案为59解析：59【解析】 由题意得，300.29600500a -=-,解得a=59. 故答案为59. 三、解答题21．（1）答案见解析；（2）(0，95)． 【分析】（1）分别作出ABC 三个顶点关于x 轴的对称点，再首尾顺次连接即可；（2）作点C 关于y 轴的对称点C '，再利用待定系数法求出BC '所在直线解析式，再令x =0，求出y ，即可求出P 点坐标．【详解】（1）如图所示111A B C △即为所求．（2）如图所示P 点即为所求，由对称可知，点C 关于y 轴的对称点C '的坐标为(2，1)，设BC '所在直线解析式为y kx b =+，则3312k bk b=-+⎧⎨=+⎩，解得2595kb⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即BC'所在直线解析式为2955y x=-+．当0x=时，95y=，即P点坐标为(0，95)．【点睛】本题考查作图-轴对称变换以及利用待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是掌握轴对称的定义和性质．22．（1）6/km h；（2）3km；（3）19(02)5630(2)215579()222x xy x xx x⎧⎪⎪⎪=-+<⎨⎪⎪-<⎪⎩；（4）3(2，27)2【分析】（1）由速度=路程÷时间列式求解；（2）因为甲船、乙船在逆流中行驶的速度相同，只需由图示得出甲船在逆流中行驶的时间．（3）观察图形，要分成3段讨论，每一段中已知两点，可用待定系数法确定一次函数的解析式．（4）根据等量关系：小艇脱离船中后，船顺流行驶的路程=船逆流行驶的路程+小艇漂流的路程，据此即可解答．【详解】解：（1）乙船在逆流中行驶的速度为6/km h．（2）甲船在逆流中行驶的路程为6(2.52)3()km⨯-=．（3）设甲船顺流的速度为/akm h ，由图象得23(3.5 2.5)24a a -+-=，解得9a =．当02x 时，19y x =，当2 2.5x 时，设116y x b =-+，把2x =，118y =代入，得130b =，1630y x ∴=-+，当2.5 3.5x 时，设129y x b =+，把 3.5x =，124y =代入，得27.5b =-，197.5y x ∴=-． 综上所述，19(02)5630(2)215579()222x x y x x x x ⎧⎪⎪⎪=-+<⎨⎪⎪-<⎪⎩； （4）水流速度为(96)2 1.5(/)km h -÷=，设甲船从A 港航行x 小时小艇缆绳松了． 根据题意，得9(2) 1.5(2.5)3x x -=-+，解得 1.5x =，1.5913.5⨯=，即小艇缆绳松了时甲船到A 港的距离为13.5km ． ∴点C 坐标3(2，27)2． 【点睛】 此题为一次函数的应用，渗透了函数与方程的思想，要求学生要提高阅读理解水平，从中挖掘有用信息，记住船顺流航行的速度=船在静水中航行的速度+水流速度，船逆流航行的速度=船在静水中航行的速度-水流速度．23．（1）0.9y x 甲；(0100)0.820(100)x x y x x ⎧=⎨+>⎩乙；（2）乙商场. 【分析】(1)甲是单价的0.9倍，乙的需要分大于100和小于等于100两种情形计算；(2)分别代入两种表达式中计算，比较大小后，作出判断.【详解】解：（1）由题意得，0.9y x 甲， 当0100x 时，y x =乙，当100x >时，100(100)0.80.820y x x =+-⨯=+乙，由上可得，(0100)0.820(100)x x y x x ⎧=⎨+>⎩乙， （2）当300x =时，0.9300270,0.830020260y y =⨯==⨯+=甲乙此时，y y >甲乙所以，小明购买原价为300元的商品，在元旦期间，他去乙家商场购买更省钱.【点睛】本题考查了函数的表示方式，理解打折的意义，学会用分类思想表示是解题的关键. 24．（1）y ＝﹣x+2；（2）P （103，0）或（23，0）． 【分析】（1）利用待定系数法求函数解析式；（2）先求出直线BC 与x 轴的交点坐标，然后设P （t ，0），根据三角形面积公式列方程求解．【详解】解：（1）设直线l 的解析式y ＝kx+b ，把点C （﹣1，3），B （0，2）代入解析式得， 23b k b =⎧⎨-+=⎩，解得12k b =-⎧⎨=⎩， ∴直线l 的解析式：y ＝﹣x+2；（2）把 y ＝0代入y ＝﹣x+2得﹣x+2＝0，解得：x ＝2，则点A 的坐标为（2，0），∵S △AOB ＝12×2×2＝2， ∴S △ACP ＝S △AOB ＝2，设P （t ，0），则AP ＝|t ﹣2|，∵12•|t ﹣2|×3＝2，解得t ＝103或t ＝23， ∴P （103，0）或（23，0）．【点睛】本题考查一次函数与几何图形，掌握一次函数的性质利用数形结合思想解题是关键．25．（1）y ＝12x+15（x≥0）；（2）50min ． 【分析】 （1）根据图象中坐标，利用待定系数法求解；（2）根据分析可知：当x 大于20时，两个气球的海拔高度可能相差15m ，从而列方程求解【详解】解：（1）设乙气球的函数解析式为：y ＝k x+b ，分别将（0，15），（20，25）代入，152520b k b=⎧⎨=+⎩， 解得：1215k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴乙气球的函数解析式为：y ＝12x+15（x≥0）； （2）由初始位置可得：当x 大于20时，两个气球的海拔高度可能相差15m ，且此时甲气球海拔更高，甲气球的函数解析式为：y ＝x+5∴x+5﹣（12x+15）＝15， 解得：x ＝50，∴当这两个气球的海拔高度相差15m 时，上升的时间为50min ．【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，解题的关键是结合实际情境分析函数图象． 26．（1）y ＝4x －2；（2）x ＝0．【分析】（1）根据正比例函数定义设设y=k(2x －1)，将数值代入计算即可；（2）将y=-2代入（1）的函数解析式求解．【详解】解：（1）设y=k(2x －1)，当x ＝3时，y ＝10，∴5k=10，解得k=2，∴y 与x 之间的函数关系式是y ＝4x －2；（2）当y=-2时4x －2=－2，解得x ＝0．【点睛】此题考查正比例函数的定义，求函数解析式，已知函数值求自变量，正确理解正比例函数的定义是解题的关键．。

一次函数练习题1、函数y = -3x +2的图像与x 轴的交点，与y 轴的交点，与两坐标轴围成的三角形面积是；它经过象限；将它向平移单位过原点；它平行于正比例函数的图像．2、已知直线y=kx+b 经过点（3，-1）和点（-6，5），则k=_______,b=______.3、已知一次函数y=kx+5过点P(-1,2),则k=________.4、已知y-3与x 成正比例，且x=2时，y=7，①写出y 与x 之间的函数关系式；②画出这个函数的图象，并标出图象与x 轴和与y 轴的交点坐标。

5、一次函数1-=x y 的图象不经过（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限6、已知一次函数b ax y +=的图象经过点A （2，0 ）与B （0，4）。

（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数y 的值在－4≤y ≤4范围内，求相应的x 的值在什么范围内。

7、已知正比例函数y=(3k —1)x ，若y 随x 的增大而增大，则的取值范围是（ ）A.k ＜0B.k ＞ 0C.k ＜31 D.k ＞318、据报载，某地区人均耕地面积己从1951年的2.94亩减少到1999年的1.02亩，平均每年减少0.04亩，若不采取措施，继续按这样的速度减少下，若干年后该地区将无地可种，这种情况最早会发生在（ ）A 2025年B 2024年C 2023年D 2022年9、已知正比例函数y=kx 的图象经过点（1，2），则k 的值为（ ）A ．21 B ．1 C ．2 D ．410、关于函数x y 21=，下列结论正确的是（ ）（A ）函数图象必经过点（1，2） （B ）函数图象经过第二、四象限（C ）y 随x 的增大而增大 （D ）不论x 取何值，总有0 y11、为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：（1）每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米水费1.2元，；（2）每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费2元，设某户一个月所交水费为y （元），用水量为x （立方米），则y 与x 的函数关系用图像表示为（ ）12、将直线y =2x -4平移，使其经过点（-1，1），那么以平移后直线为图象的函数解析式是_______________ ．13、假定甲、乙两人的一次赛跑中路程S 与时间关系之间如图，那么可以知道：（1）这是一次_______米赛跑;（2）甲、乙两人中先到达终点的是________；（3）乙在这次赛跑中平均速度为_________米/秒。

八年级数学《一次函数》测试题及答案一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分）1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A ．．． D ．2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（）A ．（2，1）B ．（-2，1）C ．（2，0）D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）A ．y=2x-1B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）A 一、二、三B ．二、三、四C ．一、二、四6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ）A ．k>3B ．0<k ≤3C ．0≤k<3D ．0<k<37．已知一次函数的图象及直线y=-x+1平行，且过点（8，2），则此一次函数的解析式为（ ）A ．y=-x-2B ．y=-x-6C ．y=-x+10D ．y=-x-18．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）及行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）及行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）10．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•则这个一次函数的解析式为（ ）A ．y=-2x+3B ．y=-3x+2C ．y=3x-2D ．y=12x-3二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分） 11．已知函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．12．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________．13．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________．14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．15．已知一次函数y=-x+a 及y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）17．已知直线y=x-3及y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x yx y--=⎧⎨-+=⎩的解是________．18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．19．如果直线y=-2x+k及两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，及x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________．三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式：（1）y及x成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．22．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数及他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？23．（10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）及通话时间t （分钟）之间的函数关系的图象（1）写出y及t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？24．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料生产M、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.•9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）及x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？一次函数测试答案1.D2.D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．1616．<；< 17．58xy=-⎧⎨=-⎩18．0；7 19．±6 20．y=x+2；421．①y=169x；②y=15x+7522．y=x-2；y=8；x=1422．①5元；②0.5元；③45千克23．①当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6．②2.4元；6.4元24．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.•6（80-x）]米，共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y及x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．。

一、选择题1．A ，B 两地相距12千米，甲骑自行车从A 地出发前往B 地，同时乙步行从B 地出发前往A 地，如图的折线OPQ 和线段EF 分别表示甲乙两人与A 地的距离y 甲、y 乙与他们所行时间x(h)之间的函数关系，且OP 与EF 交于点M ，下列说法：①y 乙=-2x+12；②线段OP 对应的y 甲与x 的函数关系式为y 甲=18x ；③两人相遇地点与A 地的距离是9km ；④经过38小时或58小时时，甲乙两个相距3km ．其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．已知一次函数()20y kx k =-≠的函数值y 随x 的增大而减小，则函数()20y kx k =-≠ 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知正比例函数()0y kx k =≠的函数值随的增大而增大，则一次函数1y x k =+的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列各图分别近似地刻画了现实生活中两变量之间的变化关系，其中，能大致刻画张老师从住家小区单元的2楼坐电梯到5楼（中途不停）中高度与时间关系的变化图是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图,直线l:33y x,过点A(0,1)作y 轴的垂线交直线l 于点B,过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点A 1；过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1,过点B 1作直线l 的垂线交y 轴于点A 2；…按此作法继续下去,则点A 2015的坐标为( )A ．(0，20154)B ．(0, 20144)C ．(0, 20153)D ．(0, 20143)6．甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离y （千米）与甲车行驶的时间t （小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论： ①A ，B 两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； ③乙车出发后1.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，54t=或154其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．弹簧大家了解吗？弹簧挂上物体后会伸长。

2 1 初二数学第六单元测试题一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.如果 y = (m -1)x 2-m 2+ 3 是一次函数，那么 m 的值是…………………………（ ）A. 1 ；B. -1；C. ±1 ；D. ± ；2. （2015•南平）直线 y=2x+2 沿 y 轴向下平移 6 个单位后与 x 轴的交点坐标是 ............... （ ） A ．（-4，0）；B ．（-1，0）；C ．（0，2）；D ．（2，0）；13. 若点 A （-2，m ）在正比例函数 y = - 2x 的图象上，则 m 的值是………………（）A ． ；B ． - 1； C ．1； D ．-1；4 44. 若一次函数 y=（2-m ）x-2 的函数值 y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是 …………（ ）A ．m ＜0；B ．m ＞0；C ．m ＜2 ；D ．m ＞2； 5. 直线 y=kx+b 不经过第四象限，则…………………………………………………（）A ．k ＞0，b ＞0；B ．k ＜0，b ＞0；C ．k≥0，b≥0；D ．k ＜0，b≥0； 6. （2014.深圳）已知函数 y=ax+b 经过（1，3），（0，-2），则 a-b=… .......... （ ）A ．-1；B ．-3；C ．3；D ．7；7. 如图，直线 y=-x+m 与 y=nx+4n （n≠0）的交点的横坐标为-2，则关于 x 的不等式- x+m ＞nx+4n ＞0 的整数解为……………………………………………………………（ ） A ．-1； B ．-5； C ．-4； D ．-3；第 7 题图第 9 题 图 第 10 题 图8.已知直线l 经过点 A （1，0），且与直线 y = x 垂直，则直线l 的函数表达式为 ......................................... （ ）A. y = -x +1 ；B. y = -x -1；C. y = x +1 ；D. y = x -1；9. 小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间， 然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离 s （米）与散步所用时间 t （分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是 ............................................................... （ ）A. 小明看报用时 8 分钟；B ．公共阅报栏距小明家 200 米；5. （2015•无锡）一次函数标为 ．与两坐标 6.如图，已 x - y = 2 的解是 2x + y = 1 值， C ．小明离家最远的距离为 400 米； D ．小明从出发到回家共用时 16 分钟；10. （2014•黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形 ABCD 中，AD 边的中点处有一动点 P ，动点 P 沿 P→D→C→B→A→P 运动一周，则 P 点的纵坐标 y 与点 P 走过的路程 s 之间的函数关系用图象表示大致是……………………………………（ ）A.B. C. D.二、填空题：（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）211.函数 y =x -1中自变量 x 的取值范围是 .12.已知 m 是整数，且一次函数 y = (m + 4)x + m + 2 的图像不经过第二象限，则 m =.13.已知一次函数 y = kx + k - 3 的图像经过点（2，3），则 k 的值为.14.请你写出一个图像过点（0，2），且 y 随 x 的增大而减小的一次函数的解析式 .1 y=2x-6 的图象与 x 轴的交点坐标为 ．与 y 轴的交点坐 轴围成的三角形面积为 . 1 知函数 y=x-2 和 y=-2x+1 的图象交于点 P ，根据图象可得方程组⎧⎨．⎩第 16 题图第 17 题图17. （2013 春•玉田县期中）在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC 、CD 、DA 运动至点 A 停止，设点 P 运动的路程为 x ，△ABP 的面积是 ． 18.如图，点 Q 在直线 y=-x 上运动，点 A 的坐标为（1，0），当线段 AQ 最短时，点 Q 的坐标为 .三、解答题：（本大题共 10 题，满分 76 分）19.（本题满分 8 分）已知一次函数 y = (1- 2m )x + m +1 ，求当 m 为何时 （1） y 随着 x 的增大而增大？（2）图像经过一、二、四象限？ （3）图像经过一、三象限？ （4）图像与 y 轴的交点在 x 轴上方？第 18 题图20.（本题满分 6 分）已知一次函数y=kx+b的图像经过 A（1，1），B（2，-1）两点，求这个函数的表达式.21.（本题满分 7 分）在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，过点 A（1，2）的直线y=kx+b 与x 轴交于点 B，且S AOB=4，求k 的值．22.（本题满分 7 分）如图，直线 y=2x+3 与x 轴交于点 A，与y 轴交于点 B．（1）求A、B 两点的坐标；（2）过B 点作直线 BP 与x 轴交于点 P，且使 OP=2OA，求△ABP的面积．23.（本题满分 7 分）已知：y+2 与3x 成正比例，且当 x=1 时，y 的值为 4．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若点（-1，a）、点（2，b）是该函数图象上的两点，试比较 a、b 的大小，并说明理由．24.（本题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A（0，4），B（3，0），连接 AB，将△AOB沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在x 轴上的点A′处，折痕所在的直线交 y 轴正半轴于点 C，求直线 BC 的解析式.25.（本题满分 7 分）如图，直线l1：y =x +1与直线l2：y =mx +n 相交于点P（1，b）．（1）求b 的值；⎧y =x +1（2）不解关于 x，y 的方程组⎨y =mx +n ，请你直接写出它的解；⎩（3）直线l3：y =nx +m 是否也经过点 P？请说明理由．26.（本题满分 6 分）已知直线 y=kx+b 经过点 A（5，0），B（1，4）．（1）求直线 AB 的解析式；（2）若直线 y=2x-4 与直线 AB 相交于点 C，求点 C 的坐标；（3）根据图象，写出关于 x 的不等式 2x-4＞kx+b 的解集．27.（本题满分 10 分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买 10 副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配 x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近 A、B 两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为 30 元，每个羽毛球的标价为 3 元，目前两家超市同时在做促销活动：A 超市：所有商品均打九折（按标价的 90%）销售；B 超市：买一副羽毛球拍送 2 个羽毛球．设在 A 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 yA（元），在 B 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 yB（元）．请解答下列问题：（1）分别写出 yA、yB 与x 之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配 15 个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．28.（本题满分 10 分）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动．自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发 1 小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成 2 小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的 2.5 倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y （km）与自行车队离开甲地时间 x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：（1）自行车队行驶的速度是；（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？4 ⎩2017-2018 学年第一学期初二数学第六单元测试题参考答案一 、 选 择 题 ： 1．B ；2.D ；3.C ；4.D ；5.A ；6.D ；7.D ；8.A ；9.A ；10.D ； 二、填空题：11.x ≠ 1；12.-3 或-2；13.2；14. y = -x + 2 （答案不唯一）；15.（3，0），⎧x = 1 ⎛ 1 1 ⎫（0，-6，9；16. ⎨ y = -1；17.10；18. 2 , - ； ⎩⎝ ⎭ 三、解答题：19.（1） m < 1 ；（2） m > 1 ；（3） m = -1；（4） m > -1且m ≠ 1；20.2y = -2x + 3 ；21. 2 2 k = - 2 或 2 ； 3 522.（1）A ⎛ -2 3 ,⎪0 ⎫ ；B (0, 3)；（24） 27 或 9 ； ⎝ ⎭ 23.（1） y = 6x - 2 ；（2） a < b ； 24. y = - 1 x + 3；2 2⎧x = 125. （1） b = 2 ；（2） ⎨ y = 2 ；（3）直线 y=nx+m 也经过点 P ．理由如下： ∵当 x=1 时，y=nx+m=m+n=2，∴（1，2）满足函数 y=nx+m 的解析式，则直线经过点 P ． 26. （1） y = -x + 5 ；（2） (3, 2)；（3）x > 3 ； 27. 解：（1）由题意，得 yA=（10×30+3×10x）×0.9=27x+270； yB=10×30+3（10x-20）=30x+240；（2）当 yA=yB 时，27x+270=30x+240，得 x=10； 当 yA ＞yB 时，27x+270＞30x+240，得 x ＜10； 当 yA ＜yB 时，27x+270＜30x+240，得 x ＞10∴当2≤x＜10 时，到B 超市购买划算，当 x=10 时，两家超市一样划算， 当 x ＞10 时在 A 超市购买划算．（3）由题意知 x=15，15＞10，∴选择 A 超市，yA=27×15+270=675（元）， 先选择 B 超市购买 10 副羽毛球拍，送 20 个羽毛球，然后在 A 超市购买剩下的 羽毛球：（10×15-20）×3×0.9=351（元），共需要费用 10×30+351=651（元） ．∵651 元＜675 元，∴最佳方案是先选择 B 超市购买 10 副羽毛球拍，然后在 A 超市购买 130 个羽毛球．28. 解：（1）由题意得自行车队行驶的速度是：72÷3=24km/h． 故答案为：24；（2） 由题意得邮政车的速度为：24×2.5=60km/h ．2设邮政车出发 a 小时两车相遇，由题意得 24（a+1）=60a ，解得：a= ．32答：邮政车出发 小时与自行车队首次相遇；39（3） 由题意，得邮政车到达丙地的时间为：135÷60= ，4∴邮政车从丙地出发的时间为： 9 + 2 +1 = 21，∴B4 49 + 2 +1 = 21，C （7.5，0）． 4 445 49 ，∴D⎛ 49 ⎫ 自行车队到达丙地的时间为：135÷24+0.5= +0.5= 888 ,135⎪ ． ⎝ ⎭⎪⎧135 = 21 k + b设 BC 的解析式为 y = k x + b ，由题意得 1 1 1 ⎨4 1 1 ，∴ k 1 ＝−60， b 1 ＝450， ∴ y 1 = -60x + 450 ，⎩0 = 7.5k 1 + b 1设 ED 的解析式为 y 2 = k 2 x + b 2 ，由题意得⎧72 = 3.5k 2 + b 2 ，解得： ⎧k 2 = 24 ，∴ y = 24x -12 ．当 y = y 时 ， ⎨⎪ 49 ⎨ 135 = ⎩b = -122 1 2 ⎩⎪8 k 2 + b 2 2 -60x+450=24x-12，解得：x=5.5． y 1 =-60×5.5+450=120． 答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地 120km ．“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。

八年级数学（上） 第1页 共4页八年级数学（上） 第 2 页 共 4页学校 班级 姓名 学号……………………………密……………………………………………………封…………………………………………线………………………30 1.5xy第5题2012—2013学年第一学期11月月考试卷八年级 数学题号 一 二 三 总分 得分一、选择题（每小题3分，共30分） 1、关于球的体积公式334R V π=，下列说法正确的是（ ） A 、为常量为变量，、34R π B 、为常量、，为变量、π34R V C 、为常量、、，为变量R V π34D 、为常量、、，为变量V R π342、函数6y x =-中，自变量x 的取值范围是 ( ).A.x ≤6 B. 6x ≥ C. x ≤-6 D. x ≥-63、直线1-=x y 的图像经过的象限是( )A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限4、小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图）.若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为123v v v 、、，且123v v v <<，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s 与所用时间t 的函数关系图像可能是（ ）5、坐标平面上的点），（b 3在函数332-=x y 的图象上，则b 值为（ ）A ．－1B ． 2C ．3D ． 9 6、一次函数16--x y =的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7、直线1-=kx y 一定经过点（ ）．A ．（1，0）B ．（1，k ）C ．（0，k ）D ．（0，-1）8、当0>k 时，正比例函数kx y =的图象大致是（ ）9、若一次函数()22--=x m y 的函数值y 随x 的增大反而减小，则m 的取值范围是（ ）A. 0<mB. 0>mC. 2<mD. 2>m10、一根弹簧原长12cm ，它所挂的重量不超过10kg ，并且挂重1kg 就伸长1.5cm ，写出挂重后弹簧长度)(cm y 与挂重x （kg ）之间的函数关系式是（ ） Ａ．)100()12(5.1≤≤+=x x y Ｂ．)100(125.1≤≤+=x x y Ｃ．)0(125.1x x y ≤+= Ｄ．)100()12(5.1≤≤-=x x y 二、填空题（每小题3分，共30分） 1. 已知函数2+=x y ，当2=x 时，y = .2. 已知一次函数21y x =+，则y 随x 的增大而__________（填“增大”或“减小”）．3. 已知一次函数的图象经过点（0,1），且满足y 随x 增大而减小，则该一次函数的解析式可以为 （写出一个即可）.4. 一次函数y = -3 x + 2的图象不经过第 象限.5. 已知一次函数3+=kx y 的图象如图所示，则不等式03<+kx 的解集是 .6. 已知关于x 、y 的一次函数()12y m x =--的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m 的取值范围是 .7. 把直线12-=x y 向上平移2个单位后,所得函数的解析式为__________________ . 8. 直线93+-=x y 与x 轴交点的坐标是 ,与y 轴交点的坐标是 . 9. 已知一次函数13+-=x y 的图象经过点（1x ，-2）和（2x ，0.5），则1x 2x (填大小关系)． 10. 某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米0.8元收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16元，则该职工这个月实际用水为___________立方米. 三、解答题（共7小题，共60分）A B C D学校小亮家s t s ts t t s八年级数学（上） 第3页 共4页 八年级数学（上） 第 4页 共 4页……………………………密……………………………………………………封…………………………………………线………………………1、（8分）已知1+y 和2-x 是正比例关系，且当1=x 时，3-=y ，求y 与x 之间的函数解析式.2、（8分）已知一次函数图象经过（3，5）和（-4，-9）两点， （1）求此一次函数解析式；（5分）（2）若点在（a ，2）函数图象上，求a 的值.（3分）3、（8分）已知关于自变量x 一次函数1)22(++-=m x m y . （1）m 为何值时，图象过原点.（2分）（2）已知y 随x 增大而增大，求m 的取值范围.（2分） （3）图象过一、二、四象限，求m 的取值范围.（4分）4、（10分）如图，折线ABC 是在某市乘出租车所付车费y （元）与行车里程)(km x 之间的函数关系图象．（1）根据图象，写出当3≥x 时该图象的函数关系式；（4分） （2）某人乘坐2.5km ，应付多少钱？（2分） （3）某人乘坐13km ，应付多少钱？（2分）（4）若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？（2分）5、（8分）生物学家研究表明,某种蛇的长度)(cm y 是其尾长)(cm x 的一次函数,当蛇的尾长为cm 6时, 蛇的长为cm 5.45； 当蛇的尾长为14cm 时, 蛇的长为cm 5.105.当一条蛇的尾长为cm 10时,这条蛇的长度是多少?6、（8分）某水果批发市场规定，批发苹果不小于100千克时，批发价为每千克2.5元．小王携带现金3000元到这市场采购苹果，并以批发价买进．如果购买的苹果为x 千克，小王付款后 的剩余现金为y 元，试写出y 与x 之间的函数关系式并指出自变量的取值范围．7、（10分）已知)08(，A 及在第一象限内的动点）（y x P ,，且10=+y x ，设OPA ∆的面积为S . (1)求S 关于x 的函数解析式；（4分） (2)求x 的取值范围；（3分） (3)求S =12时，P 点的坐标.（3分）。

八年级数学上册《第十九章 一次函数》单元测试卷附带答案-人教版一、单选题1．对于函数y=x+1，自变量x 取5时，对应的函数值为（ ）A ．3B ．36C ．16D ．62．下列各图像中，y 不是x 的函数的是（ ）．A ．B ．C ．D ．3．已知正比例函数3y x =的图象经过点()1m ，，则m 的值为（ ） A ．13B ．3C ．13-D ．3-4．若一次函数的3y x b =-+图象上有两点()12A y -，和()26B y ，，则下列1y ，2y 大小关系正确的是( )． A ．12y y >B ．12y y <C ．12y y ≥D ．12y y ≤5．如图，直线()0y kx b k =+≠经过点()32A -，，则关于x 的不等式2kx b +<解集为（ ）A ．3x >-B ．3x <-C ．2x >D ．2x <6．一个圆形花坛，面积S 与半径r 的函数关系式2S πr =中关于常量和变量的表述正确的是（ ）A ．常量是2，变量是S 、π、rB ．常量是2、π，变量是S 、rC ．常量是2，变量是S 、πD ．常量是π，变量是S 、r7．点在直线23y x =-+上的是（ ）A ．()23，B ．()21-，C ．()30，D ．()03-，8．根据图象，可得关于x 的不等式k 1x ＜k 2x+b 的解集是（ ）A ．x ＜2B ．x ＞2C ．x ＜3D ．x ＞39．同一平面直角坐标系中，一次函数1y k x b =+的图象与2y k x =的图象如图所示，则关于x 的方程12k x b k x +=的解为（ ）A ．0x =B ．1x =-C ．2x =-D ．以上都不对10．清明假期第一天天气晴朗，小明和爸爸去爬山．小明和爸爸同时从山脚出发，由于爸爸有爬山经验，匀速爬到山顶．小明刚开始的速度比爸爸快，累了之后减速继续爬山，和爸爸相遇后0.5h 才加速追赶爸爸，最终爸爸用2h 爬到了山顶，小明比爸爸晚了6min 到达．他们出发的时间x （单位：h ）与爬山的路程y （单位：km ）的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）A ．爸爸爬山的速度为3km/hB ．1.5h 时爸爸与小明的距离为0.5kmC ．山脚到山顶的总路程为6kmD ．小明加速追赶爸爸时的速度为3km/h二、填空题11．函数232x y x -=+中，自变量x 的取值范围是 ． 12．正比例函数(2)y m x =-的图象从左到右逐渐下降，则m 的取值范围是 ．13．将直线21y x =--向左平移a （0a >）个单位长度后，经过点()15-，，则a 的值为 ． 14．如图，点A ，B ，C 在一次函数2y x m =-+的图象上，它们的横坐标依次为-1，0.5，2．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是 ．三、解答题15．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分钟）之间的部分关系如图象所示．求从关闭进水管起需要多少分钟该容器内的水恰好放完．16．正比例函数 y kx = 的图象经过点 ()1,3A - ， (),1B a a + 求a 的值．17．已知一次函数的图象经过点A （﹣4，9）与点B （6，3），求这个一次函数的解析式.18．由于灯管老化，现某学校要购进A 、B 两种节能灯管320只，A 、B 两种灯管的单价分别为25元和30元，现要求B 种灯管的数量不少于A 种灯管的3倍，那么购买A 种灯管多少只时，可使所付金额最少？最少为多少元？四、综合题19．如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为m 米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），其余部分作耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是60元/米2．（1）写出买地砖需要的钱数y （元）与m （米）的函数关系式 ． （2）计算当m ＝3时，地砖的费用．20．在平面直角坐标系中，一个正比例函数的图象经过点(12)，，把此正比函数的图象向上平移5个单位，得到一次函数：y kx b =+ （1）求一次函数的解析式．（2）直线(0)y kx b k =+≠与x 轴交于点A ，求A 点的坐标．（3）点(1)B n -，是该直线上一点，点C 在x 轴上，当ABC 的面积为154时，请直接写出C 点的坐标．21．如图，一次函数()10y kx b k =+≠的图象分别与x 轴和y 轴相交于C 、()03A ，两点，且与正比例函数22y x =-的图象交于点()1B m -，．（1）求一次函数的解析式；（2）当12y y >时，直接写出自变量x 的取值范围；22．某养殖场计划今年养殖无公害标准化龙虾和鲤鱼，由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有50吨.根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表：(单位： 千元/吨)品种 先期投资养殖期间投资产值 鲤鱼 9 3 30 龙虾41020苗的投放量为x 吨. （1）求x 的取值范围；（2）设这两个品种产出后的总产值为y(千元)，试写出y 与x 之间的函数关系式，并求出当x 等于多少时，y 有最大值?最大值是多少?参考答案与解析1．【答案】D【解析】【解答】解：当x=5时，y=5+1=6故答案为：D ．【分析】将x=5代入y=x+1，求出y 的值即可。

8年级数学上册一次函数测试题努力做八年级数学试题就是光，成功就是影。

没有光哪儿来影?下面小编给大家分享一些8年级数学上册一次函数测试题，大家快来跟小编一起看看吧。

8年级数学上册一次函数试题一、选择题1.下列函数关系中表示一次函数的有( )①y=2x+1 ② ③ ④s=60t ⑤y=100﹣25x.A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列函数中，图象经过原点的为( )A.y=5x+1B.y=﹣5x﹣1C.y=﹣D.y=3.如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为( )A.(0，0)B.( ，﹣ )C.( ，﹣ )D.(﹣， )4.若y=(m﹣2)x+(m2﹣4)是正比例函数，则m的取值是( )A.2B.﹣2C.±2D.任意实数5.如图，线段AB对应的函数表达式为( )A.y=﹣ x+2B.y=﹣ x+2C.y=﹣x+2(0≤x≤3)D.y=﹣ x+20(06.点P1(x1，y1)，点P2(x2，y2)是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1A.y1>y2B.y1>y2>0C.y17.已知函数y=3x+1，当自变量x增加m时，相应函数值增加( )A.3m+1B.3mC.mD.3m﹣18.两条直线y1=ax+b与y2=bx+a在同一坐标系中的图象可能是下列图中的( )A. B. C. D.9.下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图象解方程5x﹣1=2x+5，其中正确的是( )A. B.C. D.10.甲从P地前往Q地，乙从Q地前往P地.设甲离开P地的时间为t(小时)，两人距离Q地的路程为S(千米)，图中的线段分别表示S 与t之间的函数关系.根据图象的信息，下列说法正确的序号是( )①甲的速度是每小时80千米; ②乙的速度是每小时50千米;③乙比甲晚出发1小时; ④甲比乙少用2.25小时到达目的地; ⑤图中a的值等于 .A.①②③④⑤B.①③④⑤C.①③⑤D.①③二、填空题11.某函数具有下列两条性质：(1)它的图象是经过原点(0，0)的一条直线;(2)y的值随x值的增大而增大.请你举出一个满足上述条件的函数.(用关系式表示)12.函数直线y=2x﹣3的图象与x轴交点坐标为，与y轴的交点坐标为(0，﹣3)，与两坐标轴围成的三角形面积是.13.当m= 时，函数y=(2m﹣1)x3m﹣2+3是一次函数，y随x的增大而.14.如图，将直线OP向下平移3个单位，所得直线的函数解析式为.15.若y﹣1与x成正比例，且当x=﹣2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为.16.汽车油箱中余油量Q(升)与它的行驶时间t(小时)之间为如图所示的一次函数关系，则其解析式为.17.现有A和B两家公司都准备向社会公开招聘人才，两家公司的招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下的区别：A公司，年薪三万元，每年加工龄工资200元;B公司，半年薪一万五千元，每半年加工龄工资50元.试问：如果你参加这次招聘，从经济收入的角度考虑，你觉得选择公司更加有利.18.如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系;②甲的速度比乙快1.5米/秒;③甲让乙先跑12米;④8秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是(填上正确序号).三、解答题(共66分)19.已知y=(m+1)x2﹣|m|+n+4(1)当m、n取何值时，y是x的一次函数?(2)当m、n取何值时，y是x的正比例函数?20.已知函数y=2x﹣1.(1)在直角坐标系中画出这函数的图象;(2)判断点A(﹣2.5，﹣4)，B(2.5，4)是否在函数y=2x﹣1的图象上;(3)当x取什么值时，y≤0.21.已知直线l1的表达式为y=2x﹣1，直线l1和l2交于点(﹣2，a)，且与y轴交点的纵坐标为7.(1)求直线l2的表达式;(2)求直线l1，l2与x轴所围成的三角形面积.22.一次函数y=kx+4的图象经过点(﹣3，﹣2)，则(1)求这个函数表达式;(2)建立适当坐标系，画出该函数的图象;(3)判断(﹣5，3)是否在此函数的图象上;(4)把这条直线向下平移4个单位长度后的函数关系式是.23.科学研究发现，空气含氧量y(克/立方米)与海拔高度x(米)之间近似地满足一次函数关系.经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米;在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米.(1)求出y与x的函数关系式;(2)已知某山的海拔高度为1200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少?24.某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如下图所示.(1)分别写出用租书卡和会员卡租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系式.(2)两种租书方式每天的收费是多少元?(x<100)25.已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为(0，24)，经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为(18，6).(1)求直线l1，l2的表达式;(2)点C为线段OB上一动点(点C不与点O，B重合)，作CD∥y 轴交直线l2于点D，过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF.①设点C的纵坐标为a，求点D的坐标(用含a的代数式表示)②若矩形CDEF的面积为60，请直接写出此时点C的坐标.8年级数学上册一次函数测试题参考答案一、选择题1.下列函数关系中表示一次函数的有( )①y=2x+1② ③ ④s=60t ⑤y=100﹣25x.A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】一次函数的定义.【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可.【解答】解：①y=2x+1是一次函数;②y= 自变量次数不为1，不是一次函数;③y= ﹣x是一次函数;④s=60t是正比例函数，也是一次函数;⑤y=100﹣25x是一次函数.故选D.【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1.2.下列函数中，图象经过原点的为( )A.y=5x+1B.y=﹣5x﹣1C.y=﹣D.y=【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】根据原点坐标的特点对四个函数的解析式进行逐一检验即可.【解答】解：∵原点的坐标为(0，0)，A、错误，把x=0代入函数y=5x+1得，y=1;B、错误，把x=0代入函数y=﹣5x﹣1得，y=﹣1;C、正确，把x=0代入函数y=﹣得，y=0;D、错误，把x=0代入函数y= 得，y=﹣ .故选C.【点评】此题比较简单，考查的是原点坐标的特点及一次函数图象上点的坐标特点.3.如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为( )A.(0，0)B.( ，﹣ )C.( ，﹣ )D.(﹣， )【考点】坐标与图形性质;垂线段最短;等腰直角三角形.【专题】计算题.【分析】线段AB最短，说明AB此时为点A到y=﹣x的距离.过A点作垂直于直线y=﹣x的垂线AB，由题意可知：△AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则点C为OA的中点，有OC=BC= ，故可确定出点B的坐标.【解答】解：过A点作垂直于直线y=﹣x的垂线AB，∵点B在直线y=﹣x上运动，∴∠AOB=45°，∴△AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则点C为OA的中点，则OC=BC= .作图可知B在x轴下方，y轴的右方.∴横坐标为正，纵坐标为负.所以当线段AB最短时，点B的坐标为( ，﹣ ).故选：B.【点评】动手操作很关键.本题用到的知识点为：垂线段最短.4.若y=(m﹣2)x+(m2﹣4)是正比例函数，则m的取值是( )A.2B.﹣2C.±2D.任意实数【考点】正比例函数的定义.【专题】待定系数法.【分析】正比例函数的一般式y=kx，k≠0，所以使m2﹣4=0，m﹣2≠0即可得解.【解答】解：根据题意得： ;得：m=﹣2.故选B.【点评】考查了正比例函数的定义，比较简单.5.如图，线段AB对应的函数表达式为( )A.y=﹣ x+2B.y=﹣ x+2C.y=﹣x+2(0≤x≤3)D.y=﹣ x+20(0【考点】待定系数法求一次函数解析式.【专题】计算题.【分析】由坐标系得出A与B的坐标，设线段AB对应的函数解析式为y=kx+b，把A与B坐标代入求出k与b的值，即可得到结果.【解答】解：由题意得：A(0，2)，B(3，0)，设线段AB对应的函数解析式为y=kx+b，把A与B坐标代入得：，解得：，则所求函数解析式为y=﹣x+2(0≤x≤3)，故选C【点评】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键.6.点P1(x1，y1)，点P2(x2，y2)是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1A.y1>y2B.y1>y2>0C.y1【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】根据一次函数y=kx+b(k≠0，k，b为常数)，当k<0时，y随x的增大而减小解答即可.【解答】解：根据题意，k=﹣4<0，y随x的增大而减小，因为x1y2.故选A.【点评】本题考查了一次函数的增减性，比较简单.7.已知函数y=3x+1，当自变量x增加m时，相应函数值增加( )A.3m+1B.3mC.mD.3m﹣1【考点】一次函数的定义.【分析】将x+m作为x代入函中时，则函数值为y=3×(x+m)+1，与原函数相比较可得出答案.【解答】解：∵当自变量为x时，函数值为y=3x+1∴当自变量为x+m时，函数值为y=3×(x+m)+1∴增加了3×(x+m)+1﹣(3x+1)=3m故选B.【点评】本题需注意应先给定自变量一个值，然后让自变量增加x，让相应的函数值相减即可.8.两条直线y1=ax+b与y2=bx+a在同一坐标系中的图象可能是下列图中的( )A. B. C. D.【考点】一次函数的图象.【分析】首先设定一个为一次函数y1=ax+b的图象，再考虑另一条的a，b的值，看看是否矛盾即可.【解答】解：A、如果过第一二四象限的图象是y1，由y1的图象可知，a<0，b>0;由y2的图象可知，a<0，b>0，两结论不矛盾，故正确;B、如果过第一二四象限的图象是y1，由y1的图象可知，a<0，b>0;由y2的图象可知，a>0，b>0，两结论相矛盾，故错误;C、如果过第一二四象限的图象是y1，由y1的图象可知，a<0，b>0;由y2的图象可知，a<0，b<0，两结论相矛盾，故错误;D、如果过第二三四象限的图象是y1，由y1的图象可知，a<0，b<0;由y2的图象可知，a>0，b>0，两结论相矛盾，故错误.故选A.【点评】此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题.一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k>0，b>0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限;②当k>0，b<0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限;③当k<0，b>0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限;④当k<0，b<0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.9.下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图象解方程5x﹣1=2x+5，其中正确的是( )A. B. C. D.【考点】一次函数与一元一次方程;一次函数的性质.【专题】推理填空题.【分析】把x=0代入解析式求出直线与y轴的交点，再根据k的值判断y随x的增大而增大还是减小即可判断选项.【解答】解：5x﹣1=2x+5，∴实际上求出直线y=5x﹣1和 y=2x+5的交点坐标，把x=0分别代入解析式得：y1=﹣1，y2=5，∴直线y=5x﹣1与y轴的交点是(0，﹣1)，y=2x+5与y轴的交点是(0，5)，选项A、B、C、D都符合，∴直线y=5x﹣1中y随x的增大而增大，故选项D错误;∵直线y=2x+5中y随x的增大而增大，故选项C错误;当x=2时，y=5x﹣1=9，故选项B错误;选项A正确;故选A.【点评】本题主要考查对一次函数的性质，一次函数与一元一次方程的关系等知识点的理解和掌握，能根据一次函数与一元一次方程的关系进行说理是解此题的关键.10.甲从P地前往Q地，乙从Q地前往P地.设甲离开P地的时间为t(小时)，两人距离Q地的路程为S(千米)，图中的线段分别表示S 与t之间的函数关系.根据图象的信息，下列说法正确的序号是( )①甲的速度是每小时80千米; ②乙的速度是每小时50千米;③乙比甲晚出发1小时; ④甲比乙少用2.25小时到达目的地; ⑤图中a的值等于 .A.①②③④⑤B.①③④⑤C.①③⑤D.①③【考点】一次函数的应用.【分析】观察图象知 PQ=300千米，甲用时3.75小时，乙用时5小时.根据速度=路程÷时间求解;a的值即是两函数图象交点的纵坐标，通过求两直线解析式解方程组求交点坐标.【解答】解：根据题意结合图象知PQ=300千米.①甲的速度=300÷3.75=80，故正确;②乙的速度=300÷(6﹣1)=60，故错误;③乙比甲晚出发1小时，故正确;④甲比乙少用5﹣3.75=1.25小时到达目的地，故错误;⑤因为甲的图象过(0，300)、(3.75，0)，故其解析式为S甲=300﹣80t;同理，乙的图象过(1，0)、(6，300)，其解析式为S乙=60t﹣60.当300﹣80t=60t﹣60时，t= .此时a=60× ﹣60= .故正确.故选C.【点评】此题考查一次函数及其图象的应用，读取相关信息是关键.二、填空题11.某函数具有下列两条性质：(1)它的图象是经过原点(0，0)的一条直线;(2)y的值随x值的增大而增大.请你举出一个满足上述条件的函数y=2x(答案不唯一) .(用关系式表示)【考点】正比例函数的性质.【专题】开放型.【分析】直接根据正比例函数的性质即可得出结论.【解答】解：设正比例函数的解析式为y=kx(k≠0)，∵y的值随x值的增大而增大，∴k>0，∴此函数的解析式可以为y=2x(答案不唯一).故答案为：y=2x(答案不唯一).【点评】本题考查的是正比例函数的性质，熟知正比例函数的解析式为y=kx(k≠0)中，当k>0时，y的值随x值的增大而增大是解答此题的关键.12.函数直线y=2x﹣3的图象与x轴交点坐标为(\frac{3}{2}，0) ，与y轴的交点坐标为(0，﹣3)，与两坐标轴围成的三角形面积是\frac{9}{4} .【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【专题】计算题.【分析】根据x轴上点的坐标特征计算函数值为0时的自变量的值即可得到直线与x轴交点坐标，然后根据三角形面积公式计算直线与两坐标轴围成的三角形面积.【解答】解：当y=0时，2x﹣3=0，解得x= ，则直线与x轴交点坐标为( ，0)，所以直线与两坐标轴围成的三角形面积= × ×3= .故答案为( ，0)， .【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，(k≠0，且k，b为常数)的图象是一条直线.它与x轴的交点坐标是(﹣，0);与y轴的交点坐标是(0，b).直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b.13.当m= 1 时，函数y=(2m﹣1)x3m﹣2+3是一次函数，y 随x的增大而增大.【考点】一次函数的性质;一次函数的定义.【专题】计算题.【分析】根据一次函数的定义，令3m﹣2=1即可，再根据一次函数的增减性解答即可.【解答】解：①y=(2m﹣1)x3m﹣2+3是一次函数，所以3m﹣2=1，m=1;②当m=1时，k=2m﹣1=1≠0，故m=1，k=1>0，y随x的增大而增大.【点评】在y=kx+b中，若它为一次函数，应满足k≠0，x的次数为1.14.如图，将直线OP向下平移3个单位，所得直线的函数解析式为y=2x﹣3 .【考点】一次函数图象与几何变换.【分析】平移时k的值不变，只有b发生变化.【解答】解：设直线OP的解析式为y=kx，由题意得(1，2)在直线OP上.解得k=2.∴直线OP的解析式为y=2x，向下平移3个单位所得直线的函数解析式为：y=2x﹣3.故填y=2x﹣3.【点评】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系.在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减;纵坐标上移加，下移减.平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”.关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系.15.若y﹣1与x成正比例，且当x=﹣2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为y=﹣\frac{3}{2}x+1 .【考点】待定系数法求一次函数解析式.【分析】根据正比例函数的定义得到y﹣1=kx，再把x=﹣2，y=4代入可求出k得到y=﹣x+2，然后把y=4代入可计算出对应的x 的值.【解答】解：根据题意设y﹣1=kx，把x=﹣2，y=4代入得4﹣1=﹣2k，解得k=﹣，所以y﹣1=﹣ x，即y=﹣ x+1，故答案为y=﹣ x+1.【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：(1)先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b;(2)将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组;(3)解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式.16.汽车油箱中余油量Q(升)与它的行驶时间t(小时)之间为如图所示的一次函数关系，则其解析式为Q=﹣5t+60 .【考点】待定系数法求一次函数解析式.【专题】探究型.【分析】根据一次函数的图象得出A、B两点的坐标，再设出一次函数的解析式，把A、B两点的坐标代入求解即可.【解答】解：∵A(0，60)，B(4，40)，设Q(升)与它的行驶时间t(小时)之间的函数关系式为Q=kt+b，∵A、B两点在一次函数Q=Kt+b的图象上，∴ ，解得，∴余油量Q(升)与它的行驶时间t(小时)之间的关系式为：Q=﹣5t+60.故答案为：Q=﹣5t+60.【点评】本题考查的是用待定系数法求一次函数的关系式，先根据函数图象得出A、B两点的坐标是解答此题的关键.17.现有A和B两家公司都准备向社会公开招聘人才，两家公司的招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下的区别：A公司，年薪三万元，每年加工龄工资200元;B公司，半年薪一万五千元，每半年加工龄工资50元.试问：如果你参加这次招聘，从经济收入的角度考虑，你觉得选择 B 公司更加有利.【考点】一次函数的应用.【专题】应用题.【分析】根据已知条件分别列出第一年，第二年，第n年的收入，然后进行比较得出结论.【解答】解：分别列出第一年、第二年、第n年的实际收入(元)第一年：A公司30000，B公司15000+15050=30050;第二年：A公司30200，B公司15100+15150=30250;第n年：A公司30000+200(n﹣1)，B公司：[15000+100(n﹣1)]+[15000+100(n﹣1)+50]，=30050+200(n﹣1)，由上可以看出B公司的年收入永远比A公司多50元.故选择B公司有利.【点评】本题是一次函数的运用试题，考查了学生根据已知意义列代数式比较大小，是一综合列举比较题.18.如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系;②甲的速度比乙快1.5米/秒;③甲让乙先跑12米;④8秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是②③④(填上正确序号).【考点】函数的图象.【分析】根据函数的图象分别对每一项进行分析即可.【解答】解：①射线AB表示乙的路程与时间的函数关系，故本选项错误，②甲的速度比乙快1.5米/秒，故本选项正确，③∵点B的坐标是(0，12)，∴甲让乙先跑12米，故本选项正确，④∵射线AB与射线OB交于(8，64)，∴8秒钟后，甲超过了乙，故本选项正确，其中正确的说法是：②③④.故答案为：②③④.【点评】此题考查了函数的图象，关键是理解函数图象横纵坐标表示的意义，通过观察图象获得必要的信息.三、解答题(共66分)19.已知y=(m+1)x2﹣|m|+n+4(1)当m、n取何值时，y是x的一次函数?(2)当m、n取何值时，y是x的正比例函数?【考点】一次函数的定义;正比例函数的定义.【分析】(1)根据一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b(k≠0，k、b是常数)的函数，叫做一次函数，据此求解即可;(2)根据正比例函数的定义：一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数，据此求解即可.【解答】解：(1)根据一次函数的定义，得：2﹣|m|=1，解得m=±1.又∵m+1≠0即m≠﹣1，∴当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数;(2)根据正比例函数的定义，得：2﹣|m|=1，n+4=0，解得m=±1，n=﹣4，又∵m+1≠0即m≠﹣1，∴当m=1，n=﹣4时，这个函数是正比例函数.【点评】本题主要考查了一次函数与正比例函数的定义，比较简单.一次函数解析式y=kx+b的结构特征：k≠0;自变量的次数为1;常数项b可以为任意实数.正比例函数y=kx的解析式中，比例系数k是常数，k≠0，自变量的次数为1.20.已知函数y=2x﹣1.(1)在直角坐标系中画出这函数的图象;(2)判断点A(﹣2.5，﹣4)，B(2.5，4)是否在函数y=2x﹣1的图象上;(3)当x取什么值时，y≤0.【考点】一次函数的图象;一次函数图象上点的坐标特征.【专题】计算题;作图题.【分析】(1)用两点法画出函数的图象即可，确定两点时一般是选取函数与x、y轴的交点，选好点后经过描点，连线即可得出函数的图象;(2)判定A、B是否在函数y=2x﹣1的图象上，只要将其坐标代入函数中看函数是否成立即可，成立即在函数的图象上，反之不在上面;(3)要使y≤0，那么表达式2x﹣1≤0，解出的不等式的解集就是y≤0时，x的取值范围.【解答】解：(1)函数y=2x﹣1与坐标轴的坐标为(0，﹣1)( ，0)，描点即可，如图所示;(2)将A、B的坐标代入函数式中，可得出A点不在直线y=2x﹣1的图象上，B点在直线y=2x﹣1的图象上，A代入函数后发现﹣2.5×2﹣1=﹣6≠﹣4，因此A点不在函数y=2x﹣1的图象上，然后用同样的方法判定B是否在函数的图象上;(3)当y≤0时，2x﹣1≤0，因此x≤ .【点评】本题主要考查了函数的图象的画法，及图象上的点的坐标特征，看某点是否在函数上，只需将点的坐标代入函数中看看函数是否成立即可.21.已知直线l1的表达式为y=2x﹣1，直线l1和l2交于点(﹣2，a)，且与y轴交点的纵坐标为7.(1)求直线l2的表达式;(2)求直线l1，l2与x轴所围成的三角形面积.【考点】两条直线相交或平行问题.【专题】计算题.【分析】(1)先利用直线l1的表达式y=2x﹣1确定直线l1和l2交于点(﹣2，﹣5)，然后利用待定系数法求出直线l2的表达式;(2)先根据x轴上点的坐标特征求出直线l1，l2与x轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解.【解答】解：(1)把(﹣2，a)代入y=2x﹣1得2×(﹣2)﹣1=a，解得a=﹣5，则直线l1和l2交于点(﹣2，﹣5)，设直线l2的表达式为y=kx+b，把(﹣2，﹣5)，(0，7)代入得，解得，所以直线l2的表达式为y=6x+7;(2)当y=0时，2x﹣1=0，解得x= ，则直线l1与x轴的交点坐标为( ，0);当y=0时，6x+7=0，解得x=﹣，则直线l2与x轴的交点坐标为(﹣，0);所以直线l1，l2与x轴所围成的三角形面积= •( + )•5= .【点评】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解;若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同.22.一次函数y=kx+4的图象经过点(﹣3，﹣2)，则(1)求这个函数表达式;(2)建立适当坐标系，画出该函数的图象;(3)判断(﹣5，3)是否在此函数的图象上;(4)把这条直线向下平移4个单位长度后的函数关系式是y=2x .【考点】一次函数图象与几何变换;一次函数的图象;一次函数图象上点的坐标特征;待定系数法求一次函数解析式.【专题】计算题.【分析】(1)待定系数法即可求解;(2)根据函数解析式即可画出图象;(3)把点代入即可判断是否在直线解析式上;(4)根据上加下减的规律即可得出答案;【解答】解：(1)∵一次函数y=kx+4的图象经过点(﹣3，﹣2)，∴﹣3k+4=﹣2，∴k=2，∴函数表达式y=2x+4;(2)图象如图：(3)把(﹣5，3)代入y=2x+4，∵﹣10+4=﹣6≠3，∴(﹣5，3)不在此函数的图象上;(4)∵把这条直线向下平移4个单位，∴函数关系式是：y=2x;故答案为：y=2x.【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换及待定系数法求函数解析式，属于基础题，关键是掌握用待定系数法求一次函数的解析式.23.科学研究发现，空气含氧量y(克/立方米)与海拔高度x(米)之间近似地满足一次函数关系.经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米;在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米.(1)求出y与x的函数关系式;(2)已知某山的海拔高度为1200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少?【考点】一次函数的应用.【分析】(1)利用在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米;在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米，代入解析式求出即可;(2)根据某山的海拔高度为1200米，代入(1)中解析式，求出即可.【解答】解：(1)设y=kx+b(k≠0)，则有：，解之得，∴y=﹣ ;(2)当x=1200时，y=﹣×1200+299=260.6(克/立方米).答：该山山顶处的空气含氧量约为260.6克/立方米.【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的应用，正确求出一次函数解析式是解题关键.24.某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如下图所示.(1)分别写出用租书卡和会员卡租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系式.(2)两种租书方式每天的收费是多少元?(x<100)【考点】一次函数的应用.【分析】(1)观察图象可知，用租书卡的金额与租书时间之间的函数图象经过点(0，0)和(100，50)，为正比例函数，可设其函数关系式为y=kx，用会员卡租书的金额与租书时间之间的函数图象是一次函数，可设其函数关系式为y=ax+b，分别使用待定系数法求解即可;(2)用租书卡的方式租书，每天租书的收费为50÷100=0.5元;用会员卡的方式租书，每天租书的收费为(50﹣20)÷100=0.3元.【解答】解：(1)观察图象可知，用租书卡设其函数关系式为y=kx，∵函数图象经过点(0，0)和(100，50)，∴50=k•100，解得k= ，即：函数关系式为y= x;用会员卡租书可设其函数关系式为y=ax+b，∵图象经过点(0，20)和(100，50)，∴ ，解得：，即：函数关系式为y= x+20;(2)用租书卡的方式租书，每天租书的收费为50÷100=0.5元;用会员卡的方式租书，每天租书的收费为(50﹣20)÷100=0.3元.【点评】本题主要考查了一次函数的图象及使用待定系数法求函数表达式，关键是正确读图，根据函数图象设出解析式.25.已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为(0，24)，经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为(18，6).(1)求直线l1，l2的表达式;(2)点C为线段OB上一动点(点C不与点O，B重合)，作CD∥y 轴交直线l2于点D，过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF.①设点C的纵坐标为a，求点D的坐标(用含a的代数式表示)②若矩形CDEF的面积为60，请直接写出此时点C的坐标.【考点】一次函数综合题.【分析】(1)设直线l1的表达式为y=k1x，它过(18，6)可求出k1的值，进而得出其解析式;设直线l2的表达式为y=k2x+b，由于它过点A(0，24)，B(18，6)，故把此两点坐标代入即可求出k2，b的值，进而得出其解析式;(2)①因为点C在直线l1上，且点C的纵坐标为a，故把y=a代入直线l1的表达式即可得出x的值，进而得出C点坐标，由于CD∥y轴，所以点D的横坐标为3a，再根据点D在直线l2上即可得出点D的纵坐标，进而得出结论;②先根据CD两点的坐标用a表示出CF及CD的值，由矩形的面积为60即可求出a的值，进而得出C点坐标.【解答】解：(1)设直线l1的表达式为y=k1x，它过(18，6)得18k1=6 k1=∴y= x设直线l2的表达式为y=k2x+b，它过点A(0，24)，B(18，6)得解得，∴直线l2的表达式为：y=﹣x+24;(2)①∵点C在直线l1上，且点C的纵坐标为a，∴a= x x=3a，∴点C的坐标为(3a，a)，∵CD∥y轴∴点D的横坐标为3a，∵点D在直线l2上，∴y=﹣3a+24∴D(3a，﹣3a+24)②∵C(3a，a)，D(3a，﹣3a+24)∴CF=3a，CD=﹣3a+24﹣a=﹣4a+24，。