浙教版数学八年级上册 第三章：一元一次不等式 综合测试含答案

章节测试题1.【答题】把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】把各不等式的解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示为：选B.【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．2.【答题】不等式组的最小整数解为（）A. -1B. 0C. 1D. 2【答案】B【分析】先求出不等式组的解集，再求其最小整数解即可．【解答】不等式组解集为-1＜x≤2，其中整数解为0，1，2．故最小整数解是0．选B.【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，属于基础题，正确解出不等式的解集是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．3.【答题】不等式组的解集是（）A. -2≤x≤1B. -2＜x＜1C. x≤-1D. x≥2【答案】A【分析】分别解出每个不等式的解集，再求其公共部分．【解答】解：，由①得，x≥-2；由②得，x≤1；故不等式组的解集为-2≤x≤1．选A.【点评】本题考查了解一元一次不等式，会找其公共部分是解题的关键．4.【答题】不等式组的解集是（）A. x≥2B. x＞-2C. x≤2D. -2＜x≤2【答案】A【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：，解不等式①得，x＞-2，解不等式②得，x≥2，所以，不等式组的解集是x≥2．选A.【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．5.【答题】不等式组的解集是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】分别解出不等式的解集，再求出其公共部分，然后在数轴上表示出来．【解答】解：，由①得，x≤2，由②得，x＞-2，故不等式得解集为-2＜x≤2，在数轴上表示为：，选B.【点评】本题考查了不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6.【答题】把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：，由②得：x≤3，则不等式组的解集为1＜x≤3，表示在数轴上，如图所示：．故选C.【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．7.【答题】不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B.C. D.【答案】C【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，解不等式①得，x≥2，解不等式②得，x＜3，故不等式的解集为：2≤x＜3，在数轴上表示为：．选C.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．8.【答题】使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x的整数值是（）A. 3，4B. 4，5C. 3，4，5D. 不存在【答案】A【分析】先分别解出两个一元一次不等式，再确定x的取值范围，最后根据x的取值范围找出x 的整数解即可．【解答】解：根据题意得：，解得：3≤x＜5，则x的整数值是3，4；选A.【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．9.【答题】不等式组的整数解是（）A. -1，0，1B. 0，1C. -2，0，1D. -1，1【答案】A【分析】首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可．【解答】解：，由不等式①，得x＞-2，由不等式②，得x≤1.5，所以不等组的解集为-2＜x≤1.5，因而不等式组的整数解是-1，0，1．选A.【点评】此题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．10.【答题】若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（）A. x≤2B. x＞1C. 1≤x＜2D. 1＜x≤2【答案】D【分析】根据数轴表示出解集即可．【解答】根据题意得：不等式组的解集为1＜x≤2．故选D.【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．11.【答题】一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A. B.C. D.【答案】C【分析】由图示可看出，从-1出发向右画出的折线且表示-1的点是实心圆，表示x≥-1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为-1≤x＜2，从而得出正确选项．【解答】解：由图示可看出，从-1出发向右画出的折线且表示-1的点是实心圆，表示x≥-1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为-1≤x ＜2，即：．选C.【点评】考查了不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．12.【答题】不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】先求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来，结合选项即可得出答案．【解答】解：由题意可得，不等式的解集为：-2＜x≤2，在数轴上表示为：．选B.【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，属于基础题，注意空心点和实心点在数轴上表示的含义．13.【答题】不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】先解不等式组得到-1＜x≤2，然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法即可得到正确答案．【解答】解：解不等式①得，x≤2，解不等式②得x＞-1，所以不等式组的解集为-1＜x≤2．选A.【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集：在数轴上，一个数的左边部分表示大于这个数，这个数用空心圈上，当含有等于这个数时，用实心圈上．也考查了解一元一次不等式组．14.【答题】下列说法中，错误的是（）A. 不等式x＜2的正整数解有一个B. -2是不等式2x-1＜0的一个解C. 不等式-3x＞9的解集是x＞-3D. 不等式x＜10的整数解有无数个【答案】C【分析】解不等式求得B，C选项的不等式的解集，即可判定C错误，又由不等式解的定义，判定B正确，然后由不等式整数解的知识，即可判定A与D正确，则可求得答案．【解答】解：A、不等式x＜2的正整数解只有1，故本选项正确，不符合题意；B、2x-1＜0的解集为x＜，所以-2是不等式2x-1＜0的一个解，故本选项正确，不符合题意；C、不等式-3x＞9的解集是x＜-3，故本选项错误，符合题意；D、不等式x＜10的整数解有无数个，故本选项正确，不符合题意．选C.【点评】此题考查了不等式的解的定义，不等式的解法以及不等式的整数解．此题比较简单，注意不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变．15.【答题】不等式组的整数解为（）A. 3，4，5B. 4，5C. 3，4D. 5，6【答案】C【分析】首先解不等式组确定不等式的解集，即可求得不等式组的整数解．【解答】解：，解①得：x≤4，解②得：x≥3，则不等式组的解是：3≤x≤4．则整数解是：3，4．选C.【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．16.【答题】不等式x-5＞4x-1的最大整数解是（）A. -2B. -1C. 0D. 1【答案】A【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到最大整数解．【解答】解：不等式x-5＞4x-1的解集为x＜- ；所以其最大整数解是-2．选A.【点评】考查了一元一次不等式的整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再确定最大整数解．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．17.【答题】关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是（）A. -6＜a＜-B. -6≤a＜-C. -6＜a≤-D. -6≤a≤-【答案】C【分析】先解x的不等式组，然后根据整数解的个数确定a的取值范围．【解答】解：不等式组，解得：，∵不等式组只有5个整数解，即解只能是x=15，16，17，18，19，∴a的取值范围是：，解得：-6＜a≤-．选C.【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，难度适中，关键是根据整数解确定关于a的不等式组．18.【答题】若关于x的不等式组有3个整数解，则a的值最大可以是（）A. -2B. -1C. 0D. 1【答案】C【分析】先求出不等式组的解集（含字母a），因为不等式组有3个整数解，可逆推出a的值．【解答】解：解不等式组得，所以解集为a≤x＜3；又因为不等式组有3个整数解，只能是2，1，0，故a的值最大可以是0．选C.【点评】解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．19.【答题】不等式组无解，则a的取值范围是（）A. a＜1B. a≤1C. a＞1D. a≥1【答案】B【分析】先求不等式组的解集，再逆向思维，要不等式组无解，x的取值正好在不等式组的解集之外，从而求出a的取值范围．【解答】解：原不等式组可化为，即，故要使不等式组无解，则a≤1．选B.【点评】解答此题的关键是熟知不等式组的解集的求法应遵循：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．20.【答题】不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A. m≥1B. m≤1C. m≥0D. m≤0【答案】D【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．【解答】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0，故选D.【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．。

浙教版数学八年级上册第3章《一元一次不等式》测试考生须知：●本试卷满分120分，考试时间100分钟。

●必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字迹工整，笔迹清楚。

●请在试卷上各题目的答题区域内作答，选择题答案写在题中的括号内，填空题答案写在题中的横线上，解答题写在题后的空白处。

●保持清洁，不要折叠，不要弄破。

一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列是不等式的是（ ） A.2x+yB.3x>11C.2x+3=7D.x 2y 22.若x ＜0，xy ≥0，则y 的取值范围是（ ） A.y ＞0B.y ＜0C.y ≥0D.y ≤03.关于x 的不等式12-4x ＞0的非负整数解共有（ ）个。

A.2B.3C.4D.54.“x 的3倍与x 的相反数的差不小于1”，用不等式表示为（ ） A.3x-x ≥1 B.3x-（-x ）≥1 C.3x-x ＞1D.3x-（-x ）＞15.不等式125323-+≤+x x 的解集表示在数轴上是（ ） A.B. C. D.6.如果关于x 的不等式（a+2020）x-a ＞2020的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是（ ） A .a ＞-2020B.a ＜-2020C.a ＞2020D.a ＜20207.已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=--=+ay x ay x 343，其中-3≤a ≤1，给出下列说法：①当a=1时，方程组的解也是x+y=2-a 方程的解；②当a=-2时，x 、y 的值互为相反数；③若x ≤1，则1≤y ≤4；④⎩⎨⎧-==14y x 是方程组的解.其中说法正确的是（ ） A.①②③④B.①②③C.②④D.②③8.小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜。

甲说：“至少12元。

”乙说“至多10元。

”丙说“至多8元.”小明说：“你们三个人都说错了。

浙教版2022-2023学年八上数学第3章 一元一次不等式专题一次不等式的实际应用 培优测试卷（解析版）解答题1．学校为美化环境，计划购进菊花和绿萝共30盆，菊花每盆16元，绿萝每盆8元，若购买菊花和绿萝的总费用不超过 400 元，则最多可以购买菊花多少盆?【答案】解：设需要购买菊花 x 盆，则需要购买绿萝 (30−x) 盆，则 16x +8(30−x)≤400 ,解之得: x ≤20 ．答:最多可以购买菊花 20 盆．2．一医疗用品厂用于生产的全部劳力为450个工时，原料为400个单位，生产一盒试纸要使用15个工时、20个单位的原料，售价为80元；生产一盒口罩要使用10个工时、5个单位的原料，售价为45元.在劳力和原料的限制下合理安排生产试纸、口罩的盒数，可以使试纸和口罩总售价尽可能高.请你用你所学过的数学知识分析，总售价是否可能达到2200元?【答案】解：设试纸x 个，口罩y 个，总售价为z ，∴z＝80x ＋45y ＝5（16x ＋9y ）①根据劳力和原材料的限制，x 和y 应满足15x ＋10y≤450，20x ＋5y≤400整理得3x ＋2y≤90②4x ＋y≤80③当总售价z ＝2200时，由①得16x ＋9y ＝440④③×9得36x ＋9y≤720⑤⑤−④得20x≤720−440解之：x≤14；②×92得272x ＋9y≤405⑥ ④−⑥得52x≥440−405， 解之：x≥14∴x＝14，解之：y ＝24当x ＝14，y ＝24时，有3x ＋2y ＝90，4x ＋y ＝80满足工时和原料的约束条件，此时恰有总售价z ＝80×14＋45×24＝2200（元）答：只需安排生产试纸14个、口罩24个，就可达到总售价为2200元．3．为提高饮水质量,越来越多的居民选购家用净水器.一商场抓住商机,从厂家购进了A 、B 两种型号家用净水器160台,A 型号家用净水器进价是1500元/台,售价是2100元/台；B 型号家用净水器进价是3500元/台,售价是4300元/台.为保证售完这160台家用净水器的利润不低于116000元,求A 型号家用净水器最多能购进多少台?(注:利润=售价-进价)【答案】解：设能购进A 型号家用净水器x 台．600x + 800(160 - x)≥116000解得 x ≤ 60 ．答：A 型号家用净水器最多能购进 60 台．4．在“扶贫攻坚”活动中，城南中学计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户．已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同．①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5020元，通过计算得出共有几种选购方案？【答案】解：①设乙种物品单价为x 元, 则甲种物品单价为(x+10)元，由题意得：500x+10=450x,解得x=90.经检验，x=90是方程的解，∴甲种物品的单价为100元，乙种物品的单价为90元。

【浙教版】八年级数学上：第三章-一元一次不等式单元测试题(含答案)第三章一元一次不等式单元测试题一、单选题（共10题；共30分）1、下列不等式一定成立的是（）A、4a＞3aB、3-x＜4-xC、-a＞-3aD、＞2、若a＞b且c为实数．则（）A、ac＞bcB、ac＜bcC、ac2＞b c2D、ac2≥b c23、式子：①3＜5；②4x+5＞0；③x=3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2≥x+1．其中是不等式的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个4、已知a，b为实数，则下列结论正确的是（）A、若a＞b，则a﹣c＜b﹣cB、若a＞b，则﹣a+c＞﹣b+cC、若a＞b，则ac2＞bc2D、若ac2＞bc2，则a＞b5、下列式子中，是不等式的有（）①2x=7；②3x+4y；③﹣3＜2；④2a﹣3≥0；⑤x＞1；⑥a﹣b＞1．A、5个B、4个C、3个D、1个6、下列说法正确的是（）A、x=4是不等式2x＞﹣8的一个解B、x=﹣4是不等式2x＞﹣8的解集C、不等式2x＞﹣8的解集是x＞4D、2x＞﹣8的解集是x＜﹣47、若a＜b，则下列各式中不成立的是（）A、a+2＜b+2B、﹣3a＜﹣3bC、2﹣a＞2﹣bD、3a＜3b8、下列不等式中是一元一次不等式的是（）A、x﹣y＜1B、x2+5x﹣1≥0C、＞3D、x＜﹣x9、下列各式不是一元一次不等式组的是（）A、 B、 C、 D、10、不等式组的解集是（）A、x≥8B、x＞2C、0＜x＜2D、2＜x≤8二、填空题（共8题；共25分）11、用不等式表示：5与x的和比x的3倍小________。

12、我市冬季某一天的最高气温为﹣1℃，最低气温为﹣6℃，那么这一天我市气温t（℃）的取值范围是________13、若（m﹣1）x≥m﹣1的解集是x≤1，则m的取值范围是________ ．14、幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友能分到玩具，但不足4件，共有小朋友________人，这批玩具共有________ 件．15、若2+ 是一元一次不等式，则m=________．16、不等式19﹣5x＞2的正整数解是________．17、若关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围为________．18、关于x的不等式组有三个整数解，则a 的取值范围是________．三、解答题（共5题；共35分）19、当k满足条件时，关于x的一元二次方程kx2+（k﹣1）x+k2+3k=0是否存在实数根x=0？若存在求出k值，若不存在请说明理由．20、嘉年华小区准备新建50个停车位．以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.7万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.6万元．（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过15万元而不超过16万元，请提供两种建造方案．21、若不等式x﹣＜2x﹣+1的最小整数解是方程2x﹣ax=4的解，求a的值．22、A型轿车每辆15万元，B型轿车每辆10万元，销售一辆A型轿车可获利8 000元，销售一辆B型轿车可获利5 000元．某公司用400万元购进A、B两种型号轿车30辆，且全部售出后总获利不低于20.4万元，问有几种购车方案？这几种方案中分别获利多少万元？23、一堆有红、白两种颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的2倍比红球多．若把每一个白球都记作“2”，每一个红球都记作“3”，则总数为“60”，那么这两种球各有多少个？四、综合题（共1题；共10分）24、解下列不等式（组）(1)5x＞3（x﹣2）+2(2)．答案解析一、单选题1、【答案】 B【考点】不等式的性质【解析】【分析】根据不等式的基本性质即可作出判断．【解答】A、当a=0时，4a=3a，故选项错误；B、有3<4，根据不等式的性质可得，正确；C、当a=0时，-a=-3a，故选项错误；D、当a＜0时，＜．故选B．【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1)不等式两边加（或减)同一个数（或式子)，不等号的方向不变．（2)不等式两边乘（或除以)同一个正数，不等号的方向不变．（3)不等式两边乘（或除以)同一个负数，不等号的方向改变．2、【答案】 D【考点】不等式的性质【解析】【分析】当c＞0时ac＞bc，因而ac＜bc不成立，反之，c＜0时ac＜bc成立，ac＞bc不成立．当c=0时：ac2＞bc2不成立；不论c是什么值，都有c2≥0，因而ac2≥bc2一定成立．【解答】当c＞0时，ac＞bc；当c＜0时，ac＜bc；当c=0时，ac2=bc2；又∵c2≥0，∴ac2≥bc2一定成立；故选D．【点评】本题考查了不等式的性质．不等式的性质运用时注意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；另外要注意不等号的方向是否变化．3、【答案】C【考点】不等式的解集【解析】【解答】解：①3＜5；②4x+5＞0；⑤x≠﹣4；⑥x+2≥x+1是不等式，∴共4个不等式．故选C．【分析】根据不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式进行分析即可．4、【答案】D【考点】不等式的性质【解析】【解答】解：A、在不等式a＞b的两边同时减去c，不等式仍成立，即a﹣c＞b﹣c，故本选项错误；B、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣1，不等号方向改变，即﹣a＜﹣b，则﹣a+c＜﹣b+c，故本选项错误；C、若c=0时，不等式ac2＞bc2不成立，故本选项错误；D、ac2＞bc2，则c≠0，则在该不等式的两边同时除以正数c2，不等式仍成立，即a＞b，故本选项正确．故选：D．【分析】根据不等式的性质进行判断．5、【答案】B【考点】不等式的解集【解析】【解答】解：①2x=7是等式；②3x+4y不是不等式；③﹣3＜2是不等式；④2a﹣3≥0是不等式；⑤x ＞1是不等式；⑥a﹣b＞1是不等式，故选B【分析】要依据不等式的定义﹣﹣﹣﹣﹣用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．6、【答案】A【考点】不等式的解集【解析】【解答】解：因为2x＞﹣8的解为x＞﹣4，所以A、x=4是不等式2x＞﹣8的一个解，正确；B、x=﹣4是不等式2x＞﹣8的解集，错误；C、不等式2x＞﹣8的解集是x＞4，错误；D、2x＞﹣8的解集是x＜﹣4，错误．故选A．【分析】据题意只要解出不等式2x＞﹣8的解，再用排除法解题即可．7、【答案】B【考点】不等式的性质【解析】【解答】解：A、a＜b，a+2＜b+2，故A成立；B、a＜b，﹣3a＞﹣3b，故B错误；C、a＜b，2﹣a＞2﹣b，故C正确；D a＜b，3a＜3b，故D成立；故选：B．【分析】根据不等式的性质1，可判断A、C；根据不等式的性质2，可判断D；根据不等式的性质3，可判断B．8、【答案】D【考点】一元一次不等式的定义【解析】【解答】解：A、x﹣y＜1，含有两个未知数，故此选项错误；B、x2+5x﹣1≥0，未知数的次数为2，故此选项错误；C、＞3是分式，故此选项错误；D、x＜﹣x ，是一元一次不等式．故选：D．【分析】根据含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式，进而判断得出即可．9、【答案】C【考点】一元一次不等式组的定义【解析】【解答】解：A、符合一元一次不等式组的定义，不符合题意；B、符合一元一次不等式组的定义，不符合题意；C、含2个未知数，不符合一元一次不等式组的定义，符合题意；D、符合一元一次不等式组的定义，不符合题意；故选C．【分析】根据一元一次不等式组的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可．10、【答案】 D【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：∵解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x≤8，∴不等式组的解集为2＜x≤8，故选D．【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式的解集找出不等式组的解集即可．二、填空题11、【答案】5+x＜ 3x【考点】一元一次不等式的定义【解析】【解答】可列不等式为：5+x＜3x．【分析】5与x的和为：5+x；x的3倍为3x，5与x的和小，用“＜”连接即可．12、【答案】﹣6≤t≤﹣1【考点】不等式的解集【解析】【解答】解：∵冬季某一天的最高气温为﹣1℃，∴t≤﹣1；∵最低气温为﹣6℃，∴t≥﹣5，∴﹣6≤t≤﹣1．故答案为：﹣6≤t≤﹣1【分析】根据题意列出关于t的不等式即可．13、【答案】m＜1【考点】不等式的性质【解析】【解答】解：∵（m﹣1）x≥m﹣1的解集是x≤1，∴m﹣1＜0，则m的取值范围是：m＜1．故答案为：m＜1．【分析】根据不等式的性质，不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，进而得出m﹣1的取值范围，进而得出答案．14、【答案】31；152【考点】一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：设共有x个小朋友，则玩具有3x+59个．∵最后一个小朋友不足4件，∴3x+59＜5（x﹣1）+4，∵最后一个小朋友最少1件，∴3x+59≥5（x﹣1）+1，联立得解得30＜x≤31.5．∵x取正整数31，∴玩具数为3x+59=152．故答案为：31，152．【分析】本题可设共有x个小朋友，则玩具有3x+59个，令其＜5（x﹣1）+4，令其≥5（x﹣1）+1，化解不等式组得出x的取值范围，则x即为其中的最小的整数．15、【答案】1【考点】一元一次不等式的定义【解析】【解答】解：根据题意2m﹣1=1，解得m=1．故答案为：1．【分析】根据一元一次不等式的定义，未知数的次数是1，所以2m﹣1=1，求解即可．16、【答案】 1，2，3【考点】一元一次不等式的整数解【解析】【解答】解：不等式的解集是x＜3.4，故不等式19﹣5x＞2的正整数解为1，2，3．故答案为1，2，3．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．17、【答案】﹣3≤b＜﹣2【考点】一元一次不等式的整数解【解析】【解答】解：∵x﹣b＞0，∴x＞b，∵不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，∴﹣3≤b＜﹣2．故答案为﹣3≤b＜﹣2．【分析】首先解不等式，然后根据条件即可确定b的值．18、【答案】﹣＜a≤﹣【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解：∵解不等式①得：x ＞2，解不等式②得：x＜10+6a，∴不等式组的解集为2＜x＜10+6a，方程组有三个整数解，则整数解一定是3，4，5．根据题意得：5＜10+6a≤6，解得：﹣＜a≤﹣．故答案是：﹣＜a≤﹣．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．三、解答题19、【答案】解：，解①得：k≤4，解②得：k≥﹣7，则不等式组的解集是：﹣7≤k≤4，把x=0代入方程解得k=0或k=﹣3，∵k=0不满足方程为一元二次方程，∴k=﹣3．【考点】解一元一次不等式组【解析】【分析】首先解不等式求得k的范围，然后把x=0代入方程求得k的值，根据解不等式组得到的k的范围进行判断．20、【答案】解：（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，则依题意得：，解得．答：新建一个地上停车位需0.2万元，新建一个地下停车位需0.5万元；（2）设建a个地上车位，（50﹣a）个地下车位．则15＜0.2a+0.5（50﹣a）≤16，解得30≤a＜33．则①a=30，50﹣a=20；②a=31，50﹣a=19；③a=32，50﹣a=18；④a=33，50﹣a=17；因此有4种方案．【考点】一元一次不等式组的应用【解析】【分析】（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，根据新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.7万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.6万元，可列出方程组求解．（2）设新建m个地上停车位，根据小区预计投资金额超过15万元而不超过16万元，可列出不等式求解．21、【答案】解：由不等式x﹣＜2x﹣+1得x＞0，所以最小整数解为x=1，将x=1代入2x﹣ax=4中，解得a=﹣2．【考点】一元一次不等式的整数解【解析】【分析】此题可先将不等式化简求出x的取值，然后取x的最小整数解代入方程2x﹣ax=4，化为关于a 的一元一次方程，解方程即可得出a的值．22、【答案】解：设购进A种型号轿车a辆，则购进B 种型号轿车（30﹣a）辆．根据题意得解此不等式组得18≤a≤20．∵a为整数，∴a=18，19，20．∴有三种购车方案．方案一：购进A型号轿车18辆，购进B型号轿车12辆；方案二：购进A型号轿车19辆，购进B型号车辆11辆；方案三：购进A型号轿车20辆，购进B型号轿车10辆．汽车销售公司将这些轿车全部售出后：方案一获利18×0.8+12×0.5=20.4（万元）；方案二获利19×0.8+11×0.5=20.7（万元）；方案三获利20×0.8+10×0.5=21（万元）．答：有三种购车方案，在这三种购车方案中，汽车销售公司将这些轿车全部售出后分别获利为20.4万元，20.7万元，21万元【考点】一元一次不等式组的应用【解析】【分析】据关键语“用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元”列出不等式组，判断出不同的购车方案，进而求出不同方案的获利的多少即可．23、【答案】解：设白球有x个，红球有y个，由题意得，，由第一个不等式得：3x＜3y＜6x，由第二个个式子得，3y=60﹣2x，则有3x＜60﹣2x＜6x，∴7.5＜x＜12，∴x可取8，9，10，11．又∵2x=60﹣3y=3（20﹣y），∴2x应是3的倍数，∴x只能取9，此时y= =14．答：白球有9个，红球有14个【考点】一元一次不等式组的应用【解析】【分析】设白球有x个，红球有y个，根据白球的个数比红球少，但白球的2倍比红球多，列出不等式，然后根据总数为60，列出方程，综合求解即可．四、综合题24、【答案】（1）解：去括号，得：5x＞3x﹣6+2，移项，得：5x﹣3x＞﹣6+2，合并同类项，得：2x＞﹣4，系数化为1，得：x＞﹣2；（2）解：解不等式﹣＞﹣1得：x＞﹣6，解不等式2（x﹣3）﹣3（x﹣2）＞﹣6，得：x＜6，∴不等式组的解集为：﹣6＜x＜6．【考点】解一元一次不等式，解一元一次不等式组【解析】【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．。

浙教版八年级上册第三章一元一次不等式培优一、选择题1．若a>b，则下列各式一定成立的是（ ）A．a+1<b+1B．―a>―b C．a―2<b―2D．a3>b32．如图，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，物体A的质量为m(g)，则m的取值范围在数轴上可表示为（ ）A．B．C．D．3．不等式组x+1>02x≤2的解集在数轴上用阴影表示正确的是（ ）A．B．C．D．4．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A．a>c>b B．c―a>b―a C．a c2<b c2D．a+b>05．在数学活动课中，小俞同学将某商场促销活动的信息列出不等式为0.7×(2x―100)<1000（其中x为某一商品的定价，单位：元），那么该商场促销活动的信息是（ ）A．买两件该商品可减100元，再打3折，最后不到1000元B．买两件该商品可打3折，再减100元，最后不到1000元C．买两件该商品可减100元，再打7折，最后不到1000元D．买两件该商品可打7折，再减100元，最后不到1000元6．如图所示，运行程序规定：从“输入一个值x”到“结果是否>79”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（ ）A．x>9B．x≤19C．9<x≤19D．9≤x≤197．若关于x 的不等式组4―(x ―2)≥33x ―a >2x有且只有4个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．―1≤a <0B ．―1<a ≤0C ．0<a ≤1D ．0≤a <18．若x 为实数，则[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[1,6]=1,[π]=3,[―2,82]=―3等．[x ]+1是大于x 的最小整数，则方程6x ―3[x ]+9=0的解是（ ）A ．x =―83B ．x =―196C ．x =―72或x =―3D ．x =―83或x =―1969．已知三个实数a ，b ，c 满足a ―2b ―c =0，a +2b ―c <0，则（ ）A ．b <0，b 2+ac ≤0B ．b <0，b 2+ac ≥0C ．b >0，b 2+ac ≤0D ．b >0，b 2+ac ≥010． 已知关于x 的分式方程mx(x ―2)(x ―6)+2x ―2=3x ―6无解，且关于y 的不等式组m ―y >4y ―4≤3(y +4)有且只有三个偶数解，则所有符合条件的整数m 的乘积为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．8二、填空题11．若(m ―1)x >(m ―1)的解集是x <1，则m 的取值范围是　　；12．一罐饮料净重300g ，罐上标注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量至少为 g ．13．若关于x 的不等式组x <1x ≤a 的解集是x <1，则a 的值可以是　　（写出一个即可）．14．关于x 的方程k ―2x =3(k ―2)的解为非负数，且关于x 的不等式x ―2(x ―1)≤32k +x 3≥x 有解，求符合条件的所有整数k 的值的积为 ．15．若关于x 的不等式组―6<x <2x ―m <m无解，那么m 的取值范围是　16．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x ＞，即：当n 为非负整数时，如n ﹣12≤x ＜n+12，则＜x ＞＝n ．如：＜0.48＞＝0，＜3.5＞＝4．如果＜x ＞＝97x ，则x ＝　　．三、解答题17．课堂上，老师设计了“接力游戏”，规则：一列同学每人只完成解不等式的一步变形，即前一个同学完成一步，后一个同学接着前一个同学的步骤进行下一步变形，直至解出不等式的解集．请根据下面的“接力游戏”回答问题．接力游戏老师：3x +12―1>5x ―43甲同学：3(3x +1)―6>2(5x ―4)乙同学：9x+3―6>10x―8丙同学：9x―10x>―8―3+6丁同学：―x>―5戊同学：x>5任务一：①在“接力游戏”中，乙同学是根据______进行变形的．A．等式的基本性质B．不等式的基本性质C．乘法对加法的分配律②在“接力游戏”中，出现错误的是______同学，这一步错误的原因是______．任务二：在“接力游戏”中该不等式的正确解集是______．任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，针对解不等式时还需要注意的事项给同学们提一条建议．18．解不等式1―x3―x<3―x+24．并把解集表示在数轴上．19．解不等式组：5x―6≤2(x+2) x4―1<x―3320．如图，点A，B均在数轴上，点B在点A的右侧，点A对应的数字是―4，点B对应的数字是m．（1）若AB=2，求m的值；（2）将AB线段三等分，这两个等分点所对应数字从左到右依次是a1，a2，若a2>0，求m的取值范围．21．如图所示的是某大院窗格的一部分，其中“O”代表窗格上所贴的剪纸，设第x个窗格上所贴“O”的个数为y．（1）填写下表．x12345xy581117（用含x的式子表示）（2）若第x个窗格上所贴的“O”的个数大于50，求x的取值范围．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(1,a)，B(b,3)，E(3―a,0)，其中a，b满足|a―5|+b―4=0．平移线AB段得到线段CD，使得C，D两点分别落在y轴和x轴上．（1）①点A的坐标是____________；点B的坐标是____________；②求三角形OCD的面积．（2）将点E向下移动1个单位长度得到点F，连接FC，FD，Q(m,0)是x轴负半轴上一点．若三角形QCD 的面积不小于三角形FCD的面积，求m的取值范围．23．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(a,0)，B(0,b)，C(2,4)，且2a+b+10+|3a―2b+8|=0．（1）求a，b的值；，求t的取值范围；（2）点D(t,0)为x轴上一点，且S三角形ABD≤13S三角形ABC（3）平移三角形ABC到三角形EFG（其中点A，B，C的对应点分别为点E，F，G），设E(m,n)，F (p,q)，且满足5m―n=43p―q=4，请直接写出点G的坐标．答案解析部分1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】m <112．【答案】1.513．【答案】2（答案不唯一）14．【答案】015．【答案】m ≤―316．【答案】0或79或149．17．【答案】任务一：①C ；②戊；不等式的两边同时乘以―1，不等号的方向没有改变任务二：x <5任务三：去括号时，括号前面是“―”，去括号后，括号的每一项都要变号，或移项要变号18．【答案】x >―219．【答案】0<x ≤10320．【答案】（1）―2（2）m >221．【答案】（1）14，3x +2（2）x >16．22．【答案】（1）①A (1,5)，B (4,3)，②3（2）m ≤―7223．【答案】（1）a 的值为―4，b 的值为―2（2）―10≤t ≤2（3）G(8，10)。

浙教版八年级数学上册第3章一元一次不等式单元测试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.下列式子，其中不等式有()①2>0；②4x+y≤1；③x+3=0；④y−7；⑤m−2.5>3．A. 1B. 2C. 3个D. 4个2.已知a<b，则下列不等式变形不正确的是()．A. 4a<4bB. −2a+4<−2b+4C. −4a>−4bD. 3a−4<3b−43.已知x>y，则下列不等式成立的是()A. x−1<y−1B. 3x<3yC. −x<−yD. x2<y24.下列说法正确的是()．A. x=1是不等式−2x<1的解B. x=1是不等式−2x<1的解集C. x=−12是不等式−2x<1的解 D. 不等式−2x<1的解是x=15.不等式组{2x+13−3x+22>1,3−x≥2的解集在数轴上表示正确的是()．A. B.C. D.6.解不等式x+23>1−x−32时，去分母后结果正确的为()A. 2(x+2)>1−3(x−3)B. 2x+4>6−3x−9C. 2x+4>6−3x+3D. 2(x+2)>6−3(x−3)7.不等式−x>1−x2的最大整数解为()．A. −2B. −3C. −4D. −58.x的2倍减去7的差不大于−1，可列关系式为()A. 2x−7≤−1B. 2x−7<−1C. 2x−7=−1D. 2x−7≥−1第2页，共17页9. 若不等式组的解集是1<x <2，则a +b =( ) A. −0.5B. −1C. 2D. 410. 某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x 件，则根据题意，可列不等式为( )A. 3×5+3×0.8x ≤27B. 3×5+3×0.8x ≥27C. 3×5+3×0.8(x −5)≤27D. 3×5+3×0.8(x −5)≥27二、填空题（本大题共10小题，共30分）11. x 的2倍与y 的和大于5，用不等式表示为______． 12. 如果(m +1)x |m|>2是一元一次不等式，则m = ______ ． 13. 已知x >y ，则2x ______2y(填“>”“<”或“=“)14. 如果a >b ，那么a(a −b) b(a −b)(填“>”或“<”)． 15. 12.不等式2x −3≥0的解集是______． 16. 当x 时，代数式6x−14−2x 的值小于−2．17. 已知关于x 的不等式组{2x +5<0x −m >0的整数解有且只有2个，则m 的取值范围是______ ．18. 等腰三角形底边为6，则腰长m 范围是_____．19. 一次数学知识竞赛中，竞赛题共30题．规定：答对一道题得4分，不答或答错一道题倒扣2分，甲同学答对25道题，答错5道题，则甲同学得________分；若得分不低于60分者获奖，则获奖者至少应答对________道题．20. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则为：明文x ，y ，z 对应密文2x +3y ，3x +4y ，3z.例如：明文1，2，3对应密文8，11，9.当接收方收到密文12，17，27时，则解密得到的明文为_________。

第三章：一元一次不等式单元测试卷一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.下列说法中错误的是( )A. 如果b a <，那么c b c a -<-B. 如果a ＞b ，c ＞0，那么ac ＞bcC. 如果m ＜n ，p ＜0，那么p n p m >D. 如果x ＞y ，z ＜0，那么xz ＞yz 2.关于x 的不等式组⎩⎨⎧>+-<012x a x 只有4个整数解，则a 的取值范围是（ ）A. 5≤a ≤6B. 5≤a ＜6C. 5＜a ≤6D. 5＜a ＜63．不等式组()()⎪⎩⎪⎨⎧-≤++≤-x x x x 421312532所有整数解的和是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．2 4．方程组⎩⎨⎧=+=+1553y x m y x 有正数解，则m 的取值范围（ ） A ．3＜m ＜5B ．m ＞3C ．m ＜5D ．m ＜3或m ＞5 5．已知关于x 的不等式7<a x 的解也是不等式12572->-a a x 的解，则a 的取值范围是（ ） A ．910-≥a B ．910->a C ．0910<≤-a D ．0910<<-a 6.如果不等式组⎩⎨⎧<-≥-0809b x a x 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a 、b 的有序数对 （a 、b ）共有（ ）A. 17个 B ．64个 C ．72个 D ．81个7.不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧<--≤-7230131x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）8.若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-<+mx x x 41231无解，则m 的取值范围为（ ）A ．m ≤2B ．m ＜2C ．m ≥2D ．m ＞29.为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在 准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共（ ）只A ．55B ．72C ．83D ．8910.若a 使关于x 的不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧≥++<+233213x a x x 有两个整数解，且使关于x 的方程2132-=+x a x 有负 数解，则符合题意的整数a 的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.不等式2x ＋3＜－1的解集为________12.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-+≥-361112x x x x 的解为___________________ 13.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 的解集为53<≤x ，则a b 的值为 ________ 14.八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x 人，植树的棵数为（7x+9）棵，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的不等式组为___________________________15.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>->-0230x a x 的整数解共有5个，则a 的取值范围是_____________ 16.若关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≤-≥-64221k k x k x 有解，且关于x 的方程()()2322+--=x x kx 有非负整数解，则符合条件的所有整数k 的和为______________三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17.（本题6分）解不等式（组）（1）1643312--≤-x x （2）()⎪⎩⎪⎨⎧->++≤--1223134122x x x x x18.（本题8分）若式子645+x 的值不小于3187x --的值，求满足条件的x 的最小整数值．19（本题8分）若a 、b 、c 是△ABC 的三边，且a 、b 满足关系式|a ﹣3|+（b ﹣4）2=0，c 是不等式组 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->-21632433x x x x 的最大整数解，求△ABC 的周长．20（本题10分）.现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂在A 、B 两种不同规格的货车厢共40节，使用A 型车厢每节费用为6000元，使用B 型车厢每节费用为8000元.（1）设运送这批货物的总费用为y 万元，这列货车挂A 型车厢x 节，试定出用车厢节数x 表示总费用y 的公式.（2）如果每节A 型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B 型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A 、B 两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？21（本题10分）已知关于y x ,的方程组⎩⎨⎧+=---=+137m y x m y x 的解满足0≤x ，0<y ． （1）用含m 的代数式分别表示x 和y ；（2）求m 的取值范围；（3）在m 的取值范围内，当m 为何整数时，不等式122+<+m x mx 的解为1>x ？22（本题12分）有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客 车与2辆乙种客车的总载客量为105人．（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．23（本题12分）.（1）若三角形的三边长分别是2、x 、8，且x 是不等式32122x x -->+的正整数解，试求第三边x 的长． （2）若不等式组⎩⎨⎧>-+<+-053202b a x b a x ，的解集为61<<-x ，求b a ,的值. （3）已知不等式689312+≤-x x ，该不等式的所有负整数解的和是关于y 的方程2y －3a ＝6的解，求a 的值.答案三．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.答案：D解析：∵b a <，∴c b c a -<-，故A 选项正确；∵a ＞b ，c ＞0，∴ac ＞bc ，故B 选项正确；∵m ＜n ，p ＜0，∴pn p m >，故C 选项正确； ∵x ＞y ，z ＜0，∴yz xz <，故D 选项错误，故选择D2.答案：C解析：解不等式组⎩⎨⎧>+-<012x a x 得：21-<<-a x∵只有4个整数解，4223≤-<，∴65≤<a ，故选择C3.答案：B 解析：解不等式组()()⎪⎩⎪⎨⎧-≤++≤-x x x x 421312532得：11≤≤-x ，∴所有整数解是：1-，0，1，∴和为0，故选择B4.答案：A解析：解这个关于x ，y 的方程组得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=23152155my m x ∴得到不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>->-0231502155m m 解得3＜m ＜5， 故选：A ．5.答案：C解析：关于x 的不等式12572->-a a x ，解得25419->a x ， ∵关于x 的不等式7<a x 的解也是不等式12572->-a a x 的解，故a ＜0， ∴不等式7<ax 的解集是x ＞7a ． ∴254197-≥a a ， 解得，910-≥a ， ∵a ＜0， ∴0910<≤-a ，故选择C6.答案：C解析：由原不等式组可得：89b x a <≤． 在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间，如下图根据数轴可得：190≤<a ，483<≤b ． 由90≤<a ，∴a=1，2，3…9，共9个．由3224<≤b ，∴b=24，.25，26，27，…，31．共8个．∴有序数对（a 、b ）共有9×8=72（个）故选：C ．7.答案：C 解析：解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧<--≤-7230131x x 得：32≤<-x ，故选择C8.答案：A解析：解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-<+mx x x 41231得：m x 48<<，∵不等式组无解，∴4m ≤8，解得m ≤2，故选：A ．9.答案：C解析：设该村共有x 户，则母羊共有（5x +17）只，由题意知，()()⎩⎨⎧<--+>--+31175017175x x x x ， 解得：221＜x ＜12， ∵x 为整数，∴x ＝11，则这批种羊共有11+5×11+17＝83（只），故选：C ．10.答案：B 解析：解方程2132-=+x a x 得：12--=a x ， ∵方程2132-=+x a x 有负数解，21->a 解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧≥++<+233213x a x x 得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-≥-<232321x a x ∵不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧≥++>+233213x a x x 有两个整数解，∴123210≤-<a ∴53≤<a ，∴⎪⎩⎪⎨⎧≤<->5321a a ，∴满足条件的a 值为4，5两个，故选择B四．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.答案：2-<x解析：解不等式2x ＋3＜－1得：2-<x12.答案：292<≤x 解析：解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-+≥-361112x x x x 得：292<≤x13.答案：2-解析 ：解不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 得：212++<≤+b a x b a ∵ 该不等式组的解集为 ：3≤x<5 ， ∴⎪⎩⎪⎨⎧=++=+52123b a b a ， 解得 ：3-=a ，6=b ,∴236-=-=a b 故答案为 ：-2.14.答案：()⎩⎨⎧-≥+-+<+)1(99719897x x x x 解析：（x ﹣1）位同学植树棵树为9×（x ﹣1），∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的棵数为（7x+9）棵， ∴可列方程组为：()⎩⎨⎧-≥+-+<+)1(99719897x x x x 15.答案：﹣4≤a ＜﹣3解析：解不等式x ﹣a ＞0，得：x ＞a ，解不等式3﹣2x ＞0，得：x ＜1.5，∵不等式组的整数解有5个，∴﹣4≤a ＜﹣3．16.答案：9- 解析：解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≤-≥-64221k k x k x 得：1+4k ≤x ≤6+5k ， ∵不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≤-≥-64221k k x k x 有解∴5-≥k解关于x 的方程()()2322+--=x x kx 得，16+-=k x ， ∵关于x 的方程()()2322+--=x x kx 有非负整数解，当k=﹣4时，x=2，当k=﹣3时，x=3，当k=﹣2时，x=6，∴﹣4﹣3﹣2=﹣9；三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17.（1）解析：去分母得：()643122--≤-x x去括号得：10324-≤-x x ，移项合并得：8-≤x（2）()2142313221x x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪+>-⎩①②解不等式①得：54≥x 解不等式②得：3<x ∴不等式组的解为：354<≤x18.解析：∵式子645+x 的值不小于3187x --的值， ∴3187645x x --≥+，解得：41-≥x ∴满足条件的x 的最小整数值为019.解析：∵a 、b 满足关系式|a ﹣3|+（b ﹣4）2=0， ∴a=3，b=4， 解不等式⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->-21632433x x x x 得：2925<<x ， 最大整数解为4，故△ABC 的周长=3+4+4=11．即△ABC 的周长为1120.解析：（1）6000元=0.6万元，8000元=0.8万元，设用A 型车厢x 节,则用B 型车厢(40−x)节，总运费为y 万元，依题意,得y=0.6x+0.8(40−x)=−0.2x+32（2）解：依题意,得()()⎩⎨⎧≥-+≥-+8804035151240402535x x x x ， 解得：⎩⎨⎧≤≥2624x x ，∴2624≤≤x ，∵x 取整数，故A 型车厢可用24节或25节或26节，相应有三种装车方案： ①24节A 型车厢和16节B 型车厢；②25节A 型车厢和15节B 型车厢； ③26节A 型车厢和14节B 型车厢.21.解析：（1）解方程组方程组⎩⎨⎧+=---=+137m y x m y x 得⎩⎨⎧--=-=423m y m x （2）∵0≤x ， 0<y∴⎩⎨⎧<--≤-04203m m 解得：32≤<-m（3）不等式 122+<+m x mx∵原不等式的解集是1>x∴012<+m∴ 21-<m 又∵32≤<-m ，∴212-≤<-m ∵ m 为整数∴1-=m22.解析：（1）设辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为x 人，y 人，⎩⎨⎧=+=+105218032y x y x ，解得：⎩⎨⎧==3045y x ， 答：1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人；（2）设租用甲种客车x 辆，依题意有：()⎩⎨⎧<≥-+624063045x x x 解得：64<≤x ，因为x 取整数，所以x ＝4或5，当x ＝4时，租车费用最低，为4×400+2×280＝2160．23.解析：（1）原不等式可化为3（x+2）＞-2（1-2x ），解得x ＜8，∵x 是它的正整数解，∴x 可取1，2，3，5，6，7，再根据三角形第三边的取值范围，得6＜x ＜10，∴x=7（2）不等式组可化为⎪⎩⎪⎨⎧+->-<.2532b a x b a x ， 因为它的解集为61<<-x ， 所以⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=-，，125362b a b a 解得⎩⎨⎧==.24b a ， （3）解不等式689312+≤-x x 得：x ≥－2； ∵x ≥－2，∴不等式的所有负整数解为－2，－1，y ＝－2＋(－1)＝－3，把y ＝－3代入2y －3a ＝6得－6－3a ＝6，解得a ＝－4.1、人生如逆旅，我亦是行人。

浙教版八年级上册数学第3章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.若a 2>0，则a>0B.若a 2>a，则a>0C.若a<0，则a 2>aD.若a<1，则a 2<a2、不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组是（）A. B. C. D.3、若x－3＜0，则（）A.2 x－4＜0B.2 x＋4＜0C.2 x＞7D.18－3 x＞04、若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A.a＜-2B.a≤-2C.a＞-2D.a≥-25、已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A. B. C. D.6、若a-b＞0，则下列变形正确的是（）A.a+3＜b+3B.a-3＜b-3C.-3a＞-3bD.- ＜-7、已知关于x的不等式组的解集是1≤x＜3，则a=( )A.1B.2C.0D.-18、x的2倍减去7的差不大于﹣1，可列关系式为（）A.2x﹣7≤﹣1B.2x﹣7＜﹣1C.2x﹣7=﹣1D.2x﹣7≥﹣19、已知a＞b，则下列不等式中正确的是（）A.﹣2a＞﹣2bB.C.2﹣a＞2﹣bD.a+2＞b+210、下列哪个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示( )A. B. C. D.11、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.12、如果点P（3x+9，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）A. B. C.D.13、把不等式组的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（）A. B. C. D.14、不等式组的解在数轴上表示为（）A. B. C. D.15、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若，则x的取值范围是________ ．17、某商品的进价是500元，标价是700元，商店要求以不低于5%的利润率打折出售，售货员最低可以打________折.18、在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则整数m的值为________.19、若关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+y＜3，则a的取值范围是________.20、不等式4－x＞1的正整数解为________21、不等式2x+4＞10的解集是________.22、对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：“判断结果是否大于190？”为一次操作．如果操作恰好进行三次才停止，则x的取值范围是________．23、若关于的方程的解为负数，则的取值范围是________24、若不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是________．25、规定[x]表示不超过x的最大整数，如［2.3］=2，［-π］=－4，若［y］=2，则y的取值范围是________。

第3章 测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各式中，是一元一次不等式的是( ) A ．5＋4＞8B ．2x －1C ．2x ≤5D.1x －3x ≥02．若x ＞y ，则下列式子中错误的是( ) A ．x －3＞y －3 B.x 3＞y3C ．x ＋3＞y ＋3D ．－3x ＞－3y3．下列选项中的不等式，其解集是在如图所示的数轴上表示的是( )A ．x ＋1＜0B ．x －1≤0C ．x －1＜0D ．x －1＞04．关于x 的方程4x －2m ＋1＝5x －8的解是负数，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞92 B ．m ＜0 C ．m ＜92D ．m ＞05．若不等式组⎩⎨⎧x －a ＞2，b －2x ＞0的解集是－1＜x ＜2，则(a ＋b )2 019＝( )A ．1B ．－1C ．2 019D ．－2 0196．不等式组⎩⎨⎧x ＜4，x ＞m 无解，则m 的取值范围是( )A ．m ＜4B ．m ＞4C ．m ≥4D ．m ≤47．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＜1，x ＞m －1恰有两个整数解，则m 的取值范围是( )A ．－1≤m ＜0B ．－1＜m ≤0C ．－1≤m ≤0D ．－1＜m ＜08．方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝k ＋1，x ＋2y ＝3的解满足0＜x ＋y ＜1，则k 的取值范围是( )A ．－4＜k ＜0B ．－1＜k ＜0C ．－4＜k ＜－1D ．k ＞－49．一次智力测验，有20道选择题，评分标准：答对1题给5分，答错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，他最后的总分不低于60分，则小明至少答对的题数是( )A ．14道B ．13道C ．12道D ．11道10．我们定义⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab c d ＝ad －bc ，其中的运算为通常的减法和乘法，例如⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 34 5＝2×5－3×4＝－2，若x 满足－2≤⎪⎪⎪⎪⎪⎪423x ＜2，则x 的整数值有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 二、填空题(每题3分，共24分)11．x 与23的差的一半是正数，用不等式表示为____________．12．如图是某机器零件的设计图纸(单位：mm )，用不等式表示零件长度的合格尺寸，则合格零件长度l 的取值范围是________________．13．不等式2x ＋3＜－1的解集为________．14．用“＞”或“＜”填空：若a ＜b ＜0，则－a 5________－b 5；1a ________1b ；2a －1________2b －1.15．不等式6－4x ≥3x －8的非负整数解有________个．16．某校规定期中考试成绩的40%与期末考试成绩的60%的和作为学生的学期总成绩．该校李红同学期中考试数学考了86分，她希望自己这学期数学总成绩不低于95分，她在期末考试中数学至少应考多少分？设她在期末考试中数学考x 分，可列不等式为__________________． 17．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4≥0，12x －24≤1的所有整数解的积为________．18．已知实数x ，y 满足2x －3y ＝4，并且x ≥－1，y ＜2，现有k ＝x －y ，则k 的取值范围是____________．三、解答题(19，20题每题6分，21，22，23题每题8分，24题10分，共46分)19．解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来． (1)5x ＋15＞4x －13； (2)2x －13≤3x －46；(3)⎩⎨⎧x －5＞1＋2x ，①3x ＋2＜4x ；② (4)⎩⎪⎨⎪⎧x －x －22≤1＋4x 3，①1＋3x ＞2（2x －1）.②20.若式子5x ＋46的值不小于78－1－x3的值，求满足条件的x 的最小整数值．21．先阅读，再解题． 解不等式：2x ＋5x －3＞0.解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得 ①⎩⎨⎧2x ＋5＞0，x －3＞0或②⎩⎨⎧2x ＋5＜0，x －3＜0.解不等式组①，得x ＞3，解不等式组②，得x ＜－52. 所以原不等式的解集为x ＞3或x ＜－52.参照以上解题过程所反映的解题思想方法，试解不等式：2x －31＋3x＜0.22．若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝30－k ，3x ＋y ＝50＋k的解都是非负数．(1)求k 的取值范围；(2)若M ＝3x ＋4y ，求M 的取值范围．23．今年某区为绿化行车道，计划购买甲、乙两种树苗共计n棵．设购买甲种树苗x棵，有关甲、乙两种树苗的信息如图所示．(1)当n＝500时，①根据信息填表(用含x的式子表示)：树苗类型甲种树苗乙种树苗购买树苗数量(单位：棵) x购买树苗的总费用(单位：元)②如果购买甲、乙两种树苗共用去25 600元，那么甲、乙两种树苗各购买了多少棵？(2)要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买这两种树苗的总费用为26 000元，求n的最大值．24．某镇水库的可用水量为12 000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．(1)年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量为多少立方米？(2)政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标？(3)某企业投入1 000万元购买设备，每天能淡化5 000 m3海水，淡化率为70%.每淡化1 m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本？(结果精确到个位)答案一、1.C 2.D 3.C4．A 【点拨】方程4x －2m ＋1＝5x －8的解为x ＝9－2m .由题意得9－2m ＜0，则m ＞92. 5．A 6.C7．A 【点拨】不等式组⎩⎨⎧x ＜1，x ＞m －1的解集为m －1＜x ＜1.又∵不等式组⎩⎨⎧x ＜1，x ＞m －1恰有两个整数解，∴－2≤m －1＜－1，解得－1≤m ＜0.8．C 【点拨】两个方程相加得3x ＋3y ＝k ＋4，∴x ＋y ＝k ＋43，又∵0＜x ＋y ＜1，∴0＜k ＋43＜1，∴－4＜k ＜－1. 9．A10．B 【点拨】根据题意得－2≤4x －6＜2，解得1≤x ＜2，则x 的整数值是1，共1个．故选B. 二、11.12⎝ ⎛⎭⎪⎫x －23＞012．39.8 mm≤l ≤40.2 mm 13．x ＜－2 14.＞；＞；＜ 15．3 16.86×40%＋60%x ≥95 17.018．1≤k ＜3 【点拨】由已知条件2x －3y ＝4，k ＝x －y 可得x ＝3k －4，y ＝2k －4.又∵x ≥－1，y ＜2，∴⎩⎨⎧3k －4≥－1，2k －4＜2，解得⎩⎨⎧k ≥1，k ＜3.∴k 的取值范围是1≤k ＜3. 三、19.解：(1)移项，得5x －4x ＞－13－15，所以x ＞－28.不等式的解集在数轴上表示如图．(2)去分母，得2(2x －1)≤3x －4，去括号、移项，得4x －3x ≤2－4，所以x ≤－2.不等式的解集在数轴上表示如图．(3)解不等式①，得x ＜－6；解不等式②，得x ＞2.不等式①②的解集在数轴上表示如图．所以原不等式组无解．(4)解不等式①，得x ≥45；解不等式②得，x ＜3.故原不等式组的解集为45≤x ＜3.不等式组的解集在数轴上表示如图．20．解：由题意得5x ＋46≥78－1－x 3，解得x ≥－14，故满足条件的x 的最小整数值为0.21．解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得①⎩⎨⎧2x －3＞0，1＋3x ＜0或②⎩⎨⎧2x －3＜0，1＋3x ＞0. 不等式组①无解，解不等式组②，得－13＜x ＜32，所以原不等式的解集为－13＜x ＜32. 22．解：(1)解关于x ，y 的方程组 ⎩⎨⎧x ＋y ＝30－k ，3x ＋y ＝50＋k ，得⎩⎨⎧x ＝k ＋10，y ＝20－2k ， ∴⎩⎨⎧k ＋10≥0，20－2k ≥0，解得－10≤k ≤10. 故k 的取值范围是－10≤k ≤10.(2)M ＝3x ＋4y ＝3(k ＋10)＋4(20－2k )＝110－5k ，∴k ＝110－M 5，∴－10≤110－M 5≤10，解得60≤M ≤160，即M 的取值范围是60≤M ≤160.23．解：(1)①500－x ；50x ；80(500－x ) ②50x ＋80(500－x )＝25 600， 解得x ＝480，500－x ＝20.答：甲种树苗购买了480棵，乙种树苗购买了20棵．(2)依题意，得90%x ＋95%(n －x )≥92%×n ，解得x ≤35n .又50x ＋80(n －x )＝26 000，解得x ＝8n －2 6003，∴8n －2 6003≤35n ，∴n ≤4191131.∵n 为整数，∴n 的最大值为418.24．解：(1)设年降水量为x 万m 3，每人年平均用水量为y m 3.由题意， 得⎩⎨⎧12 000＋20x ＝16×20y ，12 000＋15x ＝（16＋4）×15y ，解得⎩⎨⎧x ＝200，y ＝50.答：年降水量为200万m 3，每人年平均用水量为50 m 3. (2)设该镇居民人均每年用水量为z m 3才能实现目标． 由题意，得12 000＋25×200＝(16＋4)×25z ，解得z ＝34， 50－34＝16(m 3)．答：该镇居民人均每年需节约16 m 3水才能实现目标．(3)设该企业n 年后能收回成本．由题意，得[3.2×5 000×70%－(1.5－0.3)×5 000]×300n 10 000－40n ≥1 000，解得n ≥81829. 答：该企业至少9年后能收回成本．解题归纳：本题考查了一元一次不等式、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，建立等量关系与不等关系．八年级数学上册期中达标测试卷一、选择题(1～10小题各3分，11～16小题各2分，共42分) 1.4的算术平方根是( )A ．±2B. 2C ．±2D ．22．下列分式的值不可能为0的是()A.4x－2B.x－2x＋1C.4x－9x－2D.2x＋1x3．如图，若△ABC≌△CDA，则下列结论错误的是()A．∠2＝∠1 B．∠3＝∠4C．∠B＝∠D D．BC＝DC(第3题)(第5题)4．小亮用天平称得一个鸡蛋的质量为50.47 g，用四舍五入法将50.47精确到0.1为()A．50 B．50.0C．50.4 D．50.55．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AE，添加下列一个条件后仍无法确定△ABC≌△ADE的是()A．∠C＝∠E B．BC＝DEC．AB＝AD D．∠B＝∠D6．如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE ＝10，AC＝7，则AD的长为()A．5.5 B．4 C．4.5 D．3(第6题)(第8题)7．化简x2x－1＋11－x的结果是()A．x＋1 B.1x＋1C．x－1 D.xx－18．如图，数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，所表示的数与5－11最接近的点是()A ．AB ．BC ．CD ．D9．某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同．若设乙工人每小时搬运x 件电子产品，则可列方程为( ) A.300x ＝200x ＋30B.300x －30＝200x C.300x ＋30＝200x D.300x ＝200x －3010．如图，这是一个数值转换器，当输入的x 为－512时，输出的y 是( )(第10题)A ．－32B.32C ．－2D ．211．如图，从①BC ＝EC ；②AC ＝DC ；③AB ＝DE ；④∠ACD ＝∠BCE 中任取三个为条件，余下一个为结论，则可以构成的正确说法的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．4(第11题) (第12题)12．如图，在△MPN 中，H 是高MQ 和NR 的交点，且MQ ＝NQ ，已知PQ ＝5，NQ ＝9，则MH 的长为( ) A ．3B ．4C ．5D ．613．若△÷a 2－1a ＝1a －1，则“△”是( )A.a ＋1aB.a a －1C.a a ＋1D.a －1a14．以下命题的逆命题为真命题的是( )A ．对顶角相等B．同位角相等，两直线平行C．若a＝b，则a2＝b2D．若a＞0，b＞0，则a2＋b2＞015.x2＋xx2－1÷x2x2－2x＋1的值可以是下列选项中的()A．2 B．1 C．0 D．－1 16．定义：对任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14]＝3，[1]＝1，[－1.2]＝－2.对65进行如下运算：①[65]＝8；②[8]＝2；③[2]＝1，这样对65运算3次后的结果就为1.像这样，一个正整数总可以经过若干次运算后使结果为1.要使255经过运算后的结果为1，则需要运算的次数是() A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题(17小题3分，18，19小题每空2分，共11分)17．如图，要测量河两岸相对的两点A，B间的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使点A，C，E在同一条直线上，可以证明△ABC≌△EDC，从而得到AB＝DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是____________．(第17题)18．已知：7.2≈2.683，则720≈______，0.000 72≈__________．19．一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它以最大航速沿江顺流航行120 km 所用的时间与以最大航速逆流航行60 km所用的时间相同，如果设江水的流速为x km/h，根据题意可列方程为________________，江水的流速为________km/h.三、解答题(20小题8分，21～23小题各9分，24，25小题各10分，26小题12分，共67分)20．解分式方程．(1)3x－2＝2－xx－2；(2)21＋2x－31－2x＝64x2－1.21．已知(3x＋2y－14)2＋2x＋3y－6＝0.求：(1)x＋y的平方根；(2)y－x的立方根．22．有这样一道题：“计算x2－2x＋1x2－1÷x－1x2＋x－x的值，其中x＝2 020.”甲同学把“x＝2 020”错抄成“x＝2 021”，但他的计算结果也是正确的．你说说这是怎么回事？23．如图，AB∥CD，AB＝CD，AD，BC相交于点O，BE∥CF，BE，CF分别交AD于点E，F.求证：(1)△ABO≌△DCO；(2)BE＝CF.(第23题)24．观察下列算式：①2×4×6×8＋16＝（2×8）2＋16＝16＋4＝20；②4×6×8×10＋16＝（4×10）2＋16＝40＋4＝44；③6×8×10×12＋16＝（6×12）2＋16＝72＋4＝76；④8×10×12×14＋16＝（8×14）2＋16＝112＋4＝116；….(1)根据以上规律计算： 2 016×2 018×2 020×2 022＋16；(2)请你猜想2n（2n＋2）（2n＋4）（2n＋6）＋16(n为正整数)的结果(用含n的式子表示)．25．下面是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．根据以上信息，解答下列问题：(1)冰冰同学所列方程中的x表示______________________________________，庆庆同学所列方程中的y表示_____________________________________；(2)从两个方程中任选一个，写出它的等量关系；(3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题．26．如图①，AB＝7 cm，AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分别为A，B，AC＝5 cm.点P 在线段AB上以2 cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t s(当点P运动至点B时停止运动，同时点Q停止运动)．(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等？并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由．(2)如图②，若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝60°”，点Q的运动速度为x cm/s，其他条件不变，当点P，Q运动到某处时，有△ACP与△BPQ 全等，求出相应的x，t的值．(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.B 6．D 【点拨】∵AB ∥EF ，∴∠A ＝∠E .又AB ＝EF ，∠B ＝∠F ， ∴△ABC ≌△EFD (ASA)． ∴AC ＝DE ＝7.∴AD ＝AE －DE ＝10－7＝3. 7．A 8.D 9.C 10.A 11.B 12.B 13．A 【点拨】∵△÷a 2－1a ＝1a －1，∴△＝1a －1·a 2－1a ＝a ＋1a .14．B 15.D 16.A二、17.ASA 18.26.83；0.026 83 19.12030＋x ＝6030－x；10 【点拨】根据题意可得 12030＋x ＝6030－x，解得x ＝10， 经检验，x ＝10是原方程的解， 所以江水的流速为10 km/h.三、20.解：(1)去分母，得3＝2(x －2)－x .去括号，得3＝2x －4－x . 移项、合并同类项，得x ＝7. 经检验，x ＝7是原方程的解．(2)去分母，得2(1－2x )－3(1＋2x )＝－6. 去括号，得2－4x －3－6x ＝－6， 移项、合并同类项，得－10x ＝－5. 解得x ＝12.经检验，x ＝12是原方程的增根， ∴原分式方程无解．21．解：∵(3x ＋2y －14)2＋2x ＋3y －6＝0，(3x ＋2y －14)2≥0，2x ＋3y －6≥0，∴3x ＋2y －14＝0，2x ＋3y －6＝0. 解⎩⎨⎧3x ＋2y －14＝0，2x ＋3y －6＝0，得⎩⎨⎧x ＝6，y ＝－2. (1)x ＋y ＝6＋(－2)＝4， ∴x ＋y 的平方根为±4＝±2.(2)y －x ＝－8，∴y －x 的立方根为3－8＝－2.22．解：∵x 2－2x ＋1x 2－1÷x －1x 2＋x －x ＝（x －1）2（x ＋1）（x －1）·x （x ＋1）x －1－x ＝x －x ＝0，∴该式的结果与x 的值无关，∴把x 的值抄错，计算的结果也是正确的． 23．证明：(1)∵AB ∥CD ，∴∠A ＝∠D ，∠ABO ＝∠DCO . 在△ABO 和△DCO 中，⎩⎨⎧∠A ＝∠D ，AB ＝CD ，∠ABO ＝∠DCO ，∴△ABO ≌△DCO (ASA)． (2)∵△ABO ≌△DCO ， ∴BO ＝CO . ∵BE ∥CF ，∴∠OBE ＝∠OCF ，∠OEB ＝∠OFC . 在△OBE 和△OCF 中，⎩⎨⎧∠OBE ＝∠OCF ，∠OEB ＝∠OFC ，OB ＝OC ，∴△OBE ≌△OCF (AAS)，∴BE ＝CF .24．解：(1) 2 016×2 018×2 020×2 022＋16 ＝（2 016×2 022）2＋16＝4 076 352＋4＝4 076 356. (2)2n （2n ＋2）（2n ＋4）（2n ＋6）＋16＝2n (2n ＋6)＋4＝4n 2＋12n ＋4.25．解：(1)小红步行的速度；小红步行的时间(2)冰冰用的等量关系：小红乘公共汽车的时间＋小红步行的时间＝小红上学路上的时间．庆庆用的等量关系：公共汽车的速度＝9×小红步行的速度．(上述等量关系，任选一个就可以)(3)选冰冰的方程：38－29x ＋2x ＝1，去分母，得36＋18＝9x ，解得x ＝6，经检验，x ＝6是原分式方程的解．答：小红步行的速度是6 km/h ；选庆庆的方程：38－21－y＝9×2y ， 去分母，得36y ＝18(1－y )，解得y ＝13，经检验，y ＝13是原分式方程的解， ∴小红步行的速度是2÷13＝6(km/h)．答：小红步行的速度是6 km/h.(对应(2)中所选方程解答问题即可)26．解：(1)△ACP ≌△BPQ ，PC ⊥PQ .理由如下：∵AC ⊥AB ，BD ⊥AB ，∴∠A ＝∠B ＝90°.由题意知AP ＝BQ ＝2 cm ，∵AB ＝7 cm ，∴BP ＝5 cm ，∴BP ＝AC .在△ACP 和△BPQ 中，∵⎩⎨⎧AP ＝BQ ，∠A ＝∠B ，AC ＝BP ，∴△ACP ≌△BPQ .∴∠C ＝∠BPQ .易知∠C ＋∠APC ＝90°，∴∠APC ＋∠BPQ ＝90°，∴∠CPQ ＝90°，∴PC ⊥PQ .(2)由题意可知AP ＝2t cm ，BP ＝(7－2t )cm ，BQ ＝xt cm. ①若△ACP ≌△BPQ ，则AC ＝BP ，AP ＝BQ ，∴5＝7－2t ，2t ＝xt ，解得x ＝2，t ＝1；②若△ACP ≌△BQP ，则AC ＝BQ ，AP ＝BP ，∴5＝xt ，2t ＝7－2t ，解得x ＝207，t ＝74.综上，当△ACP 与△BPQ 全等时，x ＝2，t ＝1或x ＝207，t ＝74.。

浙教版八年级数学上册《第三章一元一次不等式》单元测试卷及答案一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.y 与2的差不大于0，用不等式表示为( )A. y −2>0B. y −2<0C. y −2≥0D. y −2≤02.不等式0≤x <2的解( )A. 为0，1，2B. 为0，1C. 为1，2D. 有无数个3.已知a <b ，则下列不等式一定成立的是( )A. a +5>b +5B. 1−2a >1−2bC. 32a >32bD. 4a −4b >0 4.在−1，0，1，12中，能使不等式2x −1<x 成立的数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.若不等式组{x −1<1,▫的解集为x <2，则▫表示的不等式可以是( ) A. x <1 B. x >1 C. x <3 D. x >36.下列不等式与x >1的解表示在数轴上无公共部分的是( )A. x ≥1B. x ≤−1C. x ≤2D. x >−27.某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某班预计在全部12场比赛中至少要得到16分，才有希望进入总决赛.假设这个班在将要举行的联赛中胜x 场，如果该班要进入总决赛，那么x 应满足的不等式是( )A. 2x+(12−x)≥16B. 2x−(12−x)≥16C. 2x+(12−x)≤16D. 2x≥168.某运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于21”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和为( )A. 45B. 50C. 56D. 639.已知△ABC的边长分别为2x+1，3x，5，则△ABC的周长l的取值范围是( )A. 6<l<36B. 10<l≤11C. 11≤l<36D. 10<l<3610.P，Q，R，S四人去公园玩跷跷板，由下面的示意图，对P，Q，R，S四人的轻重判断正确的是( )A. R>S>P>QB. S>P>Q>RC. R>Q>S>PD. S>P>R>Q二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。