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理论力学复习提纲

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1.1、力的平行四边形法则，力三角形。

1.2、二力构件
2.1、力对点之矩，力偶矩，力偶的等效定理，力偶系的合成和平衡条件。

2.2、平面任意力系向作用面内一点简化，简化结果分析（四种情况）
3.1、空间任意力系向一点的简化，简化结果分析（四种情况）
3.2、确定物体重心的方法（分割法、负面积法）
4.1、自锁现象
5.1、点的速度、加速度的计算。

6.1、刚体平行移动（平移）的定义，刚体平移时，其上各点的轨迹分析。

刚体平移时各点轨迹形状、瞬时速度、加速度之间的关系。

6.2、刚体绕定轴的转动时，角速度、角加速度的定义式；角速度与角加速度同号或异号时，分析刚体的转动情况。

6.3、定轴转动刚体内各点的速度和加速度的大小及方向。

7.1、点的速度合成定理，以及该定理的使用范围。

7.2、区分绝对运动、相对运动、牵连运动；动点的牵连速度、牵连加速度的定义。

8.1、刚体平面运动的概念，刚体平面运动时其上各点的轨迹分析；平面运动的运动分解。

8.2、求平面图形内各点速度的基点法、速度投影定理；求平面图形内各点速度的瞬心法（四种情况下确定速度瞬心位置P208）
9.1、牛顿三定律
10.1、质点系(刚体)的动量计算，10-3公式，以及图10-1的三种情况的分析。

11.1、质点的动量矩，质点系的动量矩，刚体绕定轴转动时，它对转轴的动量矩的计算。

11.2、刚体对轴的转动惯量，简单形状物体的转动惯量计算（匀质细直杆对于z轴的转动惯量、匀质薄圆环对于中心轴的转动惯量、匀质圆板对于中心轴的转动惯量、空心圆柱对于中心轴的转动惯量）、平行轴定理。

11.3、质点的动量矩定理、质点系的动量矩定理、动量矩守恒定律。

质点系相对于质心的动量矩定理内容及公式表达。

12-1、质点系的动能（平移刚体的动能、定轴转动刚体的动能、平面运动刚体的动能）。

12-2、势力场（保守力场）概念；有势力、保守力。

13-1、惯性力的定义。

质点的达朗贝尔原理。

13-2、刚体惯性力系的简化，（刚体平移、刚体定轴转动、刚体平面运动）
13-3、刚体绕定轴转动时，避免出现轴承附加动约束力的条件。

静平衡、动平衡。

大题
例题2-10，习题2-6、2-7、2-8、2-12
例题3-11、3-12、3-13、习题3-25、3-26
例题7-5、7-9，习题7-7、7-19、7-21
习题8-5、8-8、8-11、8-16、8-19 习题11-5、11-9、12-2、12-4、12-6。

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《理论力学》期末复习资料

《理论力学》期末复习资料


a
L
T k(2b cos b a)
L
L F k(2b x b a)
b
2L L
x
a
FL2 k b2
例16、试用牛顿方法和拉氏方法证明单摆的运动微分方程 g sin 0
l
其中为摆线与铅直线之间的夹角，l为摆线长度。
解： （1）用牛顿法：
l
ml mg sin
T
g sin 0
l
mg
3
3
33
v2 x2 y 2 an
v2
2 2m
9
11
例4、一质点受有心力 轨道的微分方程。
F
km r2
作用，列出求解其
解：
h2u
2
(
d 2u
d 2
u)
F (r) m
F km kmu2 r2
d 2u u k
d 2
h2
例5、如下图所示，船长为L=2a，质量为M的小船，在船头上站一质量为m的人，
cos3 d
L
o
x
mg
y
18
例12、如下图所示的机构，已知各杆长为L，弹簧的原长L，弹性系数 k，若忽略各处摩擦不计，各杆的重量忽略不计。试用虚功原理求平衡
时p的大小与角度之间的关系。
y
TT
解： 2TxD pyA 0
xD L cos xD L sin yA 2L sin yA 2L cos
x
(2TLsin 2 pLcos ) 0
o
2TLsin 2 pLcos 0
p T tan k(2L cos L) tan kL(2sin tan )
19
例13、如下图所示的机构，已知各杆长为L，弹簧的原长也L，弹性系数为 k，若忽略各处摩擦不计，各杆的重量也忽略不计。试用虚功原理求平衡时
33244理论力学复习大纲

33244理论力学复习大纲

理论力学复习大纲(一)静力学1.熟悉各种常见约束的性质。

如柔索、光滑面、圆形铰链（固定支座）、辊轴（可动支座）、二力杆和固定端约束等。

对物体系统能熟练地取分离体，并画出受力图。

2.对力、力矩和力偶的基本概念和性质有清楚的理解，能熟练计算力的投影和力矩。

3.能熟练地应用各类平面力系的平衡方程求解单个物体、物体系统和平面桁架的平衡问题（主要是求约束反力和桁架内力问题）。

(二)运动学1.掌握描述点的平面运动的矢量法、直角坐标法和弧坐标法，能熟练求解点的运动轨迹，点的速度和加速度。

2.理解刚体平动和定轴转动的特征。

能熟练求解定轴转动刚体的角速度和角加速度，求解定轴转动刚体上各点的速度和加速度。

掌握点的合成运动中的基本概念如：绝对运动、相对运动、牵连运动、绝对速度和绝对加速度、相对速度和相对加速度、牵连速度和牵连加速度；掌握点运动合成和分解和方法。

能熟练应用点的速度合成定理求解平面问题中有关点的速度问题。

3.理解刚体平面运动的特征。

能熟练应用基点法、瞬心法和速度投影法求平面图形上各点的速度。

能对常见的平面机构进行速度分析。

（三）动力学1.牛顿定律。

质点和质点系的运动微分方程。

质点运动微分方程的表示形式：矢量式、直角坐标式、自然坐标式。

动力学的研究对象。

能建立质点的运动微分方程。

2.能熟练计算力的功，几种常见力的功。

理想约束力的功。

质点、质点系的动能、平动、转动和平面运动刚体的动能。

能熟练应用质点和质点系的动能定理求解有关的动力学问题。

3理解并能计算动力学中各基本物理量（动量、动量矩、动能、刚体的转动惯量、回转半径等）。

理解并能熟练运用动量定理、质心运动定理、刚体绕定轴转动等动力学普遍定理综合求解简单的动力学问题。

4.掌握刚体平动以及对称刚体作定轴转动和平面运动时惯性力系的简化结果。

能应用达朗伯原理（动静法）求解动力学问题。

5.应用虚位移原理解决问题。

复习题掌握下列题型1.画出下列各物系中整体的受力图。

答案：2.在图示结构中，略去构架的自重。

理论力学复习纲要1

理论力学复习纲要1

杆瞬时平动，所以 ， 。
以A为基点，由基点法有 ，其中 ， 。
① ；
② （逆时针）；
由瞬心法或基点法有
， ；
③ （逆时针）；
④ （顺时针）。
3、在四连杆机构OABO1中， 。 杆以角速度 作逆时针方向匀速转动。当 时， 正好在 的延长线上。试求此瞬时：（1）AB杆的角速度和角加速度；（2）OA杆的角速度和角加速度。
习综）--- 8 , 12 , 13 , 14
习14 ) --- 6, 11 , 15 , 17
（个人觉得考理论力学，不做题是不行的，特别是现在把填空改为五道简算题后，做题的时间，还是有点不够的，我前几天刚刚考，卷面上会有蛮多原题的，主要是在选择跟判断，计算题也会有原题，但是如果把历年的计算弄懂了，那么45分的大题，35分拿到是没有问题的。建议是把历年的abc卷都打印下来，先做a卷，对答案，然后接着做bc卷，那样基本上题目都会弄懂的。上面列出来的题目是华工的卷子里面自己觉得弄懂后基本能把公式记住，且会应用的。如果时间不够，完全可以不看书，不看例题跟习题，直接做卷子，当然，前提是要弄懂卷子里面公式的应用）
。
（3）取圆盘分析，由刚体平面运动微分方程（或达朗培尔原理），有
， ，得圆轮的切向约束力（摩擦力）及法向约束力分别为
， 。
按教学大纲学完理论力学后，应对所规定的内容有较系统的理解，掌握其中的基本概念、基本理论和基本方法。并达到下列要求：
一、静力学
（一）有把简单的实际问题抽象为理论力学模型的初步能力。
（10分）
（若为矢量，则应在图上标出它们的方向）
。
2、在图示平面机构中，杆AB=40cm，以 =3rad/s的匀角速度绕轴A转动，而CD以 =1rand/s绕轴B相对于杆AB转动，BD=BC=30cm，图示瞬时AB垂直于CD。若取AB为动坐标系，则此时D点的牵连速度的大小为 --------------------，牵连加速度的大小为 -------------------，科氏加速度的大小为-------------------。（6分）
河南理工大学理论力学复习提纲论述

河南理工大学理论力学复习提纲论述

一、刚体内任一直线在运动过程中始终平行于初始 位置，这种运动称为平行移动，简称平移。
平动刚体在任一瞬时各点的运动轨迹形状,
速度，加速度都一样。 二、刚体上(或其扩展部分)两点保持不动，则这种运动称为 刚体绕定轴转动，简称刚体的转动。
v s R R
dv at s R dt v2 1 2 an R R 2 R
与相对滑动趋势反向； ② 大小： 0 F F m ax
F
Fs
FN
③ Fmax f s FN （库仑摩擦定律） （ f s只与材料和表面情况有 关，与接触面积大小无关。）
理 论 力 学
静摩擦角
⑴ 全约束力：FR 。 ⑵ 静摩擦角：全约束力与支撑 面的法线的夹角 将随主动力的变
e J C M C ( F )
理 论 力 学
第十二章
动能定理（刚体系动能的计算）
（1）平移刚体的动能
1 2 T mvC 2
1 2 （2）定轴转动刚体的动能 T J z 2
1 1 2 （3）平面运动刚体的动能 T mv C J C 2 2 2
将动力学基本方程 (ma F ) 表示为微分形式的方程，
称为质点的运动微分方程。
d2x m 2 Fx dt
d2 y m 2 Fy dt
d 2z m 2 Fz dt
d 2s m 2 F dt v2 m Fn

0 Fb
习题册：10-4，10-5
理 论 力 学
第十章
质心运动定理
maCx mi aix Fx( e ) maCy mi aiy Fy( e ) maCz mi aiz Fz( e )