与估算(B)六年级奥数题之专题串讲试题(附答案)2013

乐享教育小学六年级奥数题1. 某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？2. 电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？3.甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。

这时两人钱相等，求乙的存款4. 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。

再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？5. 小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。

”小明原有玻璃球多少个？6. 搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？7. 一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?8.股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。

老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？9. 某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完。

第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。

解决生活中的问题1、电影票原价每张若干元, 此刻每张降低 3 元销售 , 观众增添一半 , 收入增添五分之一, 一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价 x 元 (x-3) ×（1+1/2 ） =(1+1/5)x(1+1/5)x 这一步是什么意思，为何这么做(x-3){ 此刻电影票的单价 } ×（1+1/2){ 假如本来观众总数为整体 1，则此刻的观大家数为（ 1+2/1)}左侧算式求出了总收入(1+1/5 ）x{其实这个算式应当是： 1x*（1+5/1 ）把原观大家数看作整体 1，则原来应收入 1x 元，而此刻增添了本来的五分之一，就应当再*（ 1+5/1 ），减缩后获得（ 1+1/5x ） }这样计算后获得总收入，使方程左右相等2、甲乙在银行存款共 9600 元，假如两人分别拿出自己存款的 40%，再从甲存款中提120 元给乙。

这时两人钱相等，求乙的存款取 40％后，存款有9600×（1－40 ％）＝ 5760 （元）这时，乙有： 5760÷2＋120 ＝3000 （元）乙本来有： 3000÷（1－40％）＝ 5000 （元）3、由奶糖和巧克力糖混杂成一堆糖，假如增添10 颗奶糖后，巧克力糖占总数的 60% 。

再增添 30 颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的 75%, 那么原混杂糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？加 10 颗奶糖，巧克力占总数的 60% ，说明此时奶糖占 40% ，巧克力是奶糖的 60/40=1 。

5 倍再增添 30 颗巧克力，巧克力占 75% ，奶糖占 25% ，巧克力是奶糖的 3 倍增添了 3-1.5=1.5 倍，说明 30 颗占 1.5 倍奶糖 =30/1.5=20 颗巧克力 =1.5*20=30 颗奶糖 =20-10=10 颗4、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4 ！”小亮说：“你假如能给我你的 1/6，我就比你多 2 个了。

小学六年级下册数学奥数知识点讲解第1课《列方程解应用题》试题附答案
小学六年级下册数学奥数知识点讲解第2课《关于取整计算》试题附答案
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六年级奥数下册：第二讲关于取整计算习题解答
小学六年级下册数学奥数知识点讲解第3课《最短路线问题》试题附答案
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六年级奥数下册：第三讲最短路线问题习题解答
小学六年级下册数学奥数知识点讲解第4课《奇妙的方格表》试题附答案
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小学六年级下册数学奥数知识点讲解第5课《巧求面积》试题附答案
六年级奥数下册：第五讲巧求面积习题解答
小学六年级下册数学奥数知识点讲解第6课《最大与最小问题》试题附答案
答案。

二、估计与估算（二）年级 班 姓名 得分 一、填空题1. 将六个分数215,94,12011,451,83,358分成三组,使每组的两个分数的和相等,那么与451分在同一组的那个分数是 .2. 数151311197535232129171551719212321357911131÷的十分位到十万分位的数字为 .3. 满足下式的n 最小等于 . )1(1431321211+⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯n n >19981949.4. 已知1101011102103101102100101+⋅⋅⋅+++=A ,则A 的整数部分是 .5. 小明计算17个自然数的平均数所得的近似值是31.3,老师指出小明少取了一位有效数字,则老师要求的平均数应该是 .6.有三十个数:,302964.1,,30364.1,30264.1,30164.1,64.1+⋅⋅⋅+++如果取每个数的整数部分,并将这些整数相加,那么其和是 .7.将奇数1,3,5,7,…,由小到大按第n 组有2n -1个奇数进行分组 (1), (3,5,7), (9,11,13,15,17), … 第一组 第二组 第三组 那么1999位于第 组的第 个数.8. 22.103.823.102.824.101.8⨯+⨯+⨯的整数部分是 .9. 数222⨯⋅⋅⋅⨯⨯写成小数时的前两位小数是 .10. 有甲、乙、丙、丁四个同学去林中采蘑菇.平均每人采得的蘑菇的个数的整数部分是一个十位数为3的两位数.又知甲采的数量是乙的54,乙采的数量是丙的23倍.丁比甲多采3个蘑菇.那么,丁采蘑菇 个.二、解答题11.两个连续自然数的平方之和等于365,又有三个连续自然数的平方之和也等于365.试找出这两个连续自然数和那三个连续自然数.12.如图所示,方格表包括A 行B 列(横向为行,纵向为列),其中依次填写了自然数1至B A ⨯ ,现知20在第3行,41在第5行,103在最后一行,试求A 和B .13.求分数1611514131211++⋅⋅⋅++++=A 的整数部分.14.甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书.已知甲班1人捐6册,有2人各捐7册,其余人各捐11册;乙班有1人捐6册,3人各捐8册,其余人各捐10册;丙班有2人各捐4册,6人各捐7册,其余人各捐9册.已知甲班捐书总数比乙班多28册,乙班比丙班多101册.各班捐书总数都在400册与550册之间.问:每班各有多少人?———————————————答 案——————————————————————1. 94.注意到451是六个分数中的最小数,因此与451在同一组的分数,必须是这六个分数中的最大数(否则,六个数不能分成三组,每组的两个分数的和相等),因此所求数为94.2. 2,5,9,5,3.设题中所述式子为B A ÷,由于题中所涉及的数太大,不太可能通过直接计算来确定前五位数(否则计算量太大),下面利用估值方法来求:因为2.05313,3.05214>÷>÷<÷<÷B A B A , 所以此数的第一位数字为2.又因为259.052331357,2597.05238.135>÷>÷<÷<÷B A B A , 所以此数的第一、二、三位数字为2,5,9.又因为,25954.0523212135792<÷<÷B A 25953.0523********1>÷>÷B A , 所以此五位数字是2,5,9,5,3.3. 40.原式左端等于111+-n ,可得不等式199********>+-n ,所以19984911<+n ,解得493839>n ,故n 最小等于40.4. 67.⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+++=11010102101011010010)11321(A⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅++++=1101010210101101001066所以 1016711100106611110106667=⨯+<<⨯+=A 因此, A 的整数部分为67.5. 31.29.设17个自然数的和为S ,由3.3117≈S ,得31.25≤35.3117<S. 所以531.25≤S <532.95,又S 为整数,所以S =532,则29.311753217≈=S6. 49.关键是判断从哪个数开始整数部分是2,因为2-1.64=0.36,我们就知⋅⋅⋅==33.0301031, 故先看3011,3011=⋅⋅⋅66.036.0>,这说明“分界点”是301164.1+,所以前11个数整数部分是1,后19个数整数部分为2,其和为4921911=⨯+.7. 32, 39.第n 组的最后一个奇数为自然数中的第2)12(531n n =-+⋅⋅⋅+++个奇数, 即122-n .设1999位于第n 组,则19991)1(22<--n ≤122-n . 由 223222047199919211312⨯=<<=-⨯1-知n=32. 所以1999在第32组第39312119992=-+个数.8. 29.当两个数的和不变时,两数越接近(即差越小)它们的积越大. 所以24.101.823.102.822.103.8⨯<⨯<⨯,从而30325.18324.101.822.103.823.102.824.101.8=⨯⨯<⨯⨯<⨯+⨯+⨯.52.2969.38)22.123.124.1(822.103.823.102.824.101.8=⨯=++⨯>⨯+⨯+⨯,所以22.103.823.102.824.101.8⨯+⨯+⨯的整数部分是29.9. 0.01注意到35327322=>=,所以6992332132,2132>>,所以01.01001961321322132561010=>=⨯=⨯> 又443818025=<=⨯,所以25132,51328844<<.所以02.0501212513225132221010==⨯<⨯<. 故数222⨯⋅⋅⋅⨯⨯写成小数时的前两位小数是0.01.10. 39.设丙采蘑菇数为x 个,则乙采x 23个,甲采x x 562354=⋅个,丁采⎪⎭⎫⎝⎛+356x 个,四人合采蘑菇数为:310493565623+=++++x x x x x . 依题意,得:30≤⎪⎭⎫⎝⎛+3104941x <40解得 4910117494323⨯=≤492324910157=⨯<x又x 1049必须为整数, x 为10的倍数,因此只能x =30, 从而丁采39356=+x (个).11. 用估值法,先求两个连续自然数,因为5.1822365=÷,所以在两个连续自然数中,一个的平方小于182.5,另一个的平方大于182.5.由132=169,142=196得到,这两个连续自然数是13和14.类似地,3365÷32121=,最接近32121的自然数的平方是112=121,所以这三个连续自然数应是10,11,12.经验证,符合题意.12. 依题意,得2B <20≤3B ,4B <41≤5B ,所以326≤B <10,518≤B <4110,故518≤B <10,因此, B =9.由103在最后一行,得9(A -1)<103≤9A ,所以, 9411≤A <9412,故A =12.13.⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅++++⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=16111110191817151416131211A⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅++++⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=16111110191817151412又因为14148171514181421=⨯<+++<⨯= 181816111110191161821=⨯<+⋅⋅⋅+++<⨯= 所以 4112212123=++<<++=A故A 的整数部分是3.14.由题目条件,甲班捐书最多,丙班最小,甲班比丙班多捐28+101=129(册). 因为丙班捐书不少于400册,所以甲班捐书在529～550册之间.甲班人数不少于11349311)776529(=+÷---(人),不多于11251311)776550(=+÷---(人),即甲班人数是50人或51人.如果甲班有50人,则甲班共捐书6+7+7+11×(50-3)=537(册),推知乙班捐书537-28=509(册),乙班有10951410)386509(=+÷⨯--(人),人数是分数,不合题意.所以甲班有51人,甲班共捐书548)351(11776=-⨯+++(册),推知乙班捐有53÷+⨯--(人),-(=548104)38628丙班有49⨯÷+-⨯-(人).-(=548)697212948。