一、介绍斐波那契查找算法斐波那契查找算法也被称为黄金分割查找算法，是一种利用斐波那契数列进行查找的方式。
与二分查找不同的是，斐波那契查找算法将待查找数组分成了两段长度分别为斐波那契数列中的两个相邻数的位置。
通过斐波那契数列的特点，能够使得待查找数组的长度接近黄金分割点，从而提高查找效率。
二、斐波那契数列及其特点斐波那契数列是指从0和1开始，后面的每一项都等于前两项之和。
其前几个数依次为0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...依此类推。
斐波那契数列的特点是，后一项与前一项的比值逐渐趋近于黄金分割数0.618。
三、斐波那契查找算法的实现思路1. 需要找到一个斐波那契数列中大于等于待查找数组长度的最小值，并将数组扩展至该长度。
2. 通过循环迭代的方式利用斐波那契数列的性质来分割数组，不断逼近待查找元素的位置。
3. 根据比较结果找到待查找元素的位置。
四、斐波那契查找算法的Java实现下面给出斐波那契查找算法的Java实现代码：```Javapublic class FibonacciSearch {public static int fibonacciSearch(int[] arr, int key){// 获取斐波那契数列int[] f = getFibonacci();int k = 0;int low = 0;int high = arr.length - 1;while(arr.length > f[k] - 1){k++;}// 将待查找数组扩展至斐波那契数列中大于等于其长度的最小值 int[] temp = new int[f[k] - 1];System.arraycopy(arr, 0, temp, 0, arr.length);for(int i = arr.length; i < temp.length; i++){temp[i] = arr[high];}// 利用斐波那契数列划分数组并查找while(low <= high){int mid = low + f[k - 1] - 1;if(key < temp[mid]){high = mid - 1;k -= 1;} else if(key > temp[mid]){low = mid + 1;k -= 2;} else{if(mid <= high){return mid;} else{return high;}}}return -1;}// 获取斐波那契数列private static int[] getFibonacci(){ int[] f = new int[50];f[0] = 1;f[1] = 1;for(int i = 2; i < 50; i++){f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];}return f;}public static void m本人n(String[] args){int[] arr = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21};int key = 13;int index = fibonacciSearch(arr, key);System.out.println("元素" + key + "的下标为" + index);}}```五、实例分析以待查找数组为{1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21}，待查找元素为13为例，利用上述的斐波那契查找算法，进行查找，可以得到元素13的下标为6。
