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基于迭代连续匹配追踪的高频地波雷达单次快拍DOA估计方法

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第39卷第7期 2017年7月系统工程与电子技术Systems Engineering and ElectronicsVol. 39 No. 7July 2017文章编号：1001-506X(2017)07-1480_06 网址：www. sys-ele. com 基于迭代连续匹配追踪的高频地波雷达单次快拍DOA估计方法姚迪，张鑫，吴小川，杨强，董英凝，邓维波(哈尔滨工业大学电子与信息工程学院，黑龙江哈尔滨150001)摘要：高频地波超视距雷达在一个相参积累时间内只能获得空域的单次快拍，在单次快拍条件下进行波达方向估计常常性能很差。

针对该问题，本文以压缩感知理论为基础，并根据目标信号在探测方位分布的稀疏性，提出单次快拍下目标方位估计方法。

该方法首先利用稀疏变换字典将位于连续方位空间的目标信号变换到满足稀疏条件的离散网格点上；然后采用正交匹配追踪方法获得粗略的方位信息；最后根据迭代最小二乘连续匹配追踪算法得到目标的精确方位。

理论分析与仿真证明，该方法可以提高在单次快拍下对低信噪比相干信号的方位估计精度，并且完全适用于阵元数较少的小规模高频地波雷达系统。

关键词：波达方向估计；单次快拍；压缩感知；迭代最小二乘连续匹配追踪算法中图分类号：TTN959. 72 文献标志码：A DOI：10. 3969/j. issn. 1001-506X. 2017. 07. 08 Single snapshot DOA estimation algorithm based on iterationcontinuous basis pursuit for HFSWRYAO Di, ZHANG Xin, WU Xiaochuan, YANG Qiang, DONG Yingning, DENG Weibo {School o f Electronics an d I n f o r m a t i o n E n gi n ee ri n g , Harbin Insiiiuie o f T e c h n o l o g y , Harbin 150001, China)Abstract：The performance of the direction of arrival (DOA) estimation in high frequency surface ware ra­dar (HFSWR) degrades seriously due to only single snapshot is obtained in one coherent accumulation period.To deal with this problem, a novel DOA estimation method is proposed for single snapshot in angle domain based on compressive sensing (CS) theory and the spatial sparsity of targets. This method firstly transforms continuous targets direction into discrete grid points by sparse transformation dictionary；and then the orthogo­nal matching pursuit method is used to estimate the DOA roughly；finally»the accurate DOA estimation can be obtained by the iteration least squares continuous basis pursuit algorithm. Theoretical analysis and simulation results demonstrate that the proposed method is effective and much more accurate for coherent signals with low signal to noise ratio (SNR) , and another benefit is that similarly high estimation accuracy can be achieved in a small-scale high frequency surface wave radar.Keywords：direction of arrival (DOA) estimation；single snapshot；compressive sensing (CS) ；iteration least squares continuous basis pursuit〇引言高频地波超视距雷达（high frequency surface wave ra­dar, HFSWR) 利用垂直极化的高频电磁波可以在海洋表 面实现绕射传播的原理，从而实现超视距探测海面航行舰 船和低空飞行目标的功能。

因其具有探测范围广与全天候 等特点而逐渐成为各国学者的研究热点[1]。

HFSW R的工 作频段为3〜30 MHz,其角度分辨能力与估计精度通常较差，这主要源于其可达数十米的工作波长与相对较小的接 收天线阵列物理孔径。

为了提高方位估计精度，相继提出 了以提取回波协方差矩阵中信号特征子空间为基础的MUSIC算法与针对相干源的前后向平滑多重信号分类算 法（FBS-MUSIC);以及通过旋转不变技术估计信号方位参 数的ESPRIT算法[2-3]与近两年提出的基于互质阵列DOA 估计方法[4j]。

然而，当快拍数较少时，以上算法将不能够 有效地分辨低信噪比的目标信号。

收稿日期=2016 - 10 - 02;修回日期=2017 - 02 - 08;网络优先出版日期=2017 - 03 - 22。

网络优先出版地址：http://kns. cnki. net/kcms/cletail/ll. 2422. TN. 20170322. 1446. 012. html 基金项目：国家自然科学基金（611H182,61032011)资助课题第7期姚迪等：基于迭代连续匹配追踪的高频地波雷达单次快拍D O A估计方法•1481•H F S W R系统中对目标的方位估计通常是在一个相参 积累周期内的同一距离-多普勒单元中进行的，为保证足够 的多普勒分辨能力，H F S W R系统中一次相参积累时间通常为几分钟甚至十几分钟，很难获得足够多的快拍进行低 信噪比目标的方位估计。

因此，利用有限快拍，甚至在单次 快拍条件下，高精度的角度估计方法成为目前研究的热点 问题，特别是针对于H F S W R中普遍存在的相干信号源的 方位估计方法。

近年来，随着稀疏信号表示方法与压缩感知（compres­sive sensing，C S)理论的相继 提出，针对波达方向 （directive of arrival，D O A)估计问题的一些新方法已经被陆续提出[6_8]。

其核心思想是将D O A的估计等效为对连续的探测 空间进行离散化，由于目标个数通常远远小于划分的离散 网格点数，因此目标在离散的探测空间中将是满足稀疏性 的，此时即可获得一个在空域上符合稀疏特性的信号模型。

文献[9]提出基于稀疏表75类的D O A估计算法-norm singular value decomposition,A-S V D)^，其利用凸优化理 论中的A范数重构出目标信号的波达方向，使其即使在仅有 单次快拍时仍能获得较为精确的估计结果并且不会受到相干 信源的影响。

然而该算法并未给出其中正则化参数的计算方 法，这将对最终的估计性能产生很大的影响。

文献[10]针对相 干源问题提出一种二维D O A估计算法，该算法可在低信噪 比与少快拍情况下均获得较好的估计性能。

然而其要求阵 列具有十字型的结构特点，这将大大增加系统复杂度并无 法应用于现有的H F S W R中。

文献[11]基于信号子空间的 稀疏性提出一直联合D O A估计方法，其对任意相关信号均 可获得较好的估计性能，然而需要较多的快拍数。

C S理论 的提出为后续众多的基于C S的D O A估计方法提出了理论 支持^14]。

贪婺算法因其具有优异的估计精度与低的计算 复杂度的特点而成为研究学者们研究与讨论的热点方法。

其中正交匹配追踪（orthogonal matching pursuit，O M P)方 法[15_16]以及在其基础上改进的正则化正交匹配追踪方法[17]均是一种十分经典且应用较为广泛的贪婺算法。

然而根据 限制等容性质（restricted isometry properly,R I P)，上述算法 字典中的网格点无法划分为无限密，这使得当目标不处于预 先划分的网格点时，将引起对信源的方位估计偏差。

文献[18]提出一种基于极坐标插值的连续基追踪算法 (continuous basis pursuit，C B P)[18]。

在此基础上文献[19] 对其进行了扩展，使其可以完全适用于复数域。

该方法首 先依据稀疏优化理论在字典中加入辅助插值函数，然后通 过解一个约束凸优化问题从而获得一组新的字典系数，能 够极大地减小由于网格失配带来的方位估计偏差。

本文以压缩感知理论为基础，首次提出基于O M P的连续基追踪迭代最小二乘算法（O M P C B P iteration least squares，O M P-C B P-IL S)，并将其应用到H F S W R系统中 的D O A估计问题中，利用仿真验证该算法在单次快拍与相 干源条件下的方位估计精度。

1信号稀疏模型假设K个远场窄带信号源入射到由N个全方向性阵 元组成的均匀直线接收阵列上，在时刻/，阵列接收到的回波信号可表示为xi l) =M i D +n i l) , l = 1,2,--,L(1)式中，I■为快拍数，在接下来的理论推导中均认为快拍数为1，则其向量形式为X" = AS + iVn o i s e(2)式中，x e c N X1为阵列接收回波信号;a e c N X K为阵列流型矩阵;s e c K X1为信号复包络幅度；jv…«e c NX1为零均值高斯白噪声;若Q为探测空间网格划分点数，则离散化后流行矩阵可表示为A =[ax (8i') ,ttt (82'),a Q{dQ)^G CN X Q队（氏）=[l，ei2Wslrfs-v V"，eiMN1W s l r f s-VA]式中，d为阵元间距a为系统工作波长。

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单快拍数据的分布式阵列DOA估计

单快拍数据的分布式阵列DOA估计

单快拍数据的分布式阵列DOA估计向洪;王俊;魏少明;高越;毛士艺【摘要】An algorithm of Directions Of Arrival (DOA) estimation based on the state-space method is proposed to deal with the problem of estimating DOA of multiple source signals from a single observation vector of distributed array. Hankle matrixes are firstly constructed by using the single snapshot of every subarray element. Then low accuracy and unambiguous DOA estimations are obtained by the single subarray, while high accuracy and ambiguous DOA estimations are obtained by the distributed array. Finally, high accuracy and unambiguous DOA estimations are obtained by using automatic pairing decorrelating. This algorithm has no relations with the correlation signals and can fully take advantage of the large aperture to acquire high DOA estimation. Computer simulation results confirm the effectiveness of the proposed algorithm.%该文针对分布式阵列相干信号单次快拍波达方向估计问题,提出一种基于状态空间平衡法的1维波达角估计算法.该算法首先直接利用单快拍数据以分布式阵列每个子阵单元进行Hankle矩阵构造,然后采用状态空间平衡法,分别获得低精度无模糊的子阵单元内DOA估计和高精度有模糊的子阵单元间DOA估计,最后结合配对和解模糊算法获得高精度无模糊DOA估计.该算法不受信号形式限制,可同时对相干信号和非相干信号进行处理,能充分利用分布式阵列扩展阵列物理孔径特性,获得较高的DOA估计精度.计算机仿真结果验证了所提算法的有效性.【期刊名称】《电子与信息学报》【年(卷),期】2016(038)011【总页数】7页(P2767-2773)【关键词】DOA估计;分布式阵列;Hankle矩阵;解模糊【作者】向洪;王俊;魏少明;高越;毛士艺【作者单位】北京航空航天大学电子信息工程学院北京 100191;北京航空航天大学电子信息工程学院北京 100191;北京航空航天大学电子信息工程学院北京100191;航天恒星科技有限公司北京 100086;北京航空航天大学电子信息工程学院北京 100191【正文语种】中文【中图分类】TN911.23波达方向(Direction Of Arrival, DOA)估计是当前阵列信号处理领域的研究热点，其原理是利用阵列传感器组接收到的回波信号估计信源位置和方位[1]。

基于短快拍的捷变频信号DOA估计算法

基于短快拍的捷变频信号DOA估计算法

基于短快拍的捷变频信号DOA估计算法陈涛;崔岳寒;黄湘松【摘要】传统的波达方向(DOA)估计算法依赖于多快拍数据得到的协方差矩阵,在实际应用中,可用的快拍数并不确定,而捷变频信号由于其频率的不固定导致短快拍下的DOA估计更加困难.针对这一问题,提出一种基于短快拍的捷变频信号DOA 算法,即ISSFAS (improved-short-snapshot-frequency-agile-signal)算法.该算法将伪协方差矩阵法与频域聚焦法相结合,用重新构成的伪协方差矩阵代替原有的协方差矩阵,并用频域聚焦的方法对可变频率的情况进行处理.研究结果表明:ISSFAS 算法具有良好的DOA估计性能,能够在短快拍下进行超分辨,且性能强于未与伪协方差法相结合的情况.【期刊名称】《天津大学学报》【年(卷),期】2018(051)008【总页数】5页(P832-836)【关键词】阵列信号处理;DOA估计;短快拍;捷变频信号【作者】陈涛;崔岳寒;黄湘松【作者单位】哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,哈尔滨150001;哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,哈尔滨150001;哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,哈尔滨150001【正文语种】中文【中图分类】TN971.1阵列信号处理是信号处理的一个重要分支，目前已经广泛应用于很多不同的领域，如电磁、声呐、地震、雷达等[1-2]．其中，波达方向(direction of arrival，DOA)估计问题是阵列信号处理的基本问题之一[3]，基于阵列的 DOA估计在电磁、声呐和地震传感等应用中都起到了举足轻重的作用，DOA估计算法的主要目标是能够在噪声环境下有效地分辨密集分布的信号源．目前有很多先进的信源 DOA估计算法如多重信号分类(MUSIC)算法等都具有较好的分辨力[4-5].短快拍测向算法的研究主要针对军事和卫星通信，在阵列接收数据有限且目标高速运动的前提下，实现对目标进行实时处理，兼具较高的 DOA估计精度，并为高速运动目标的定位和跟踪提供技术支持[6-7]．近年来很多专家学者将研究的目光锁向少快拍甚至单快拍下的阵列信号处理[8-9]．频率捷变技术是在现代雷达对抗中广泛使用的一种新型手段．捷变频信号是相邻发射脉冲或脉冲组间的载波频率在一定范围内以很高的速度随机跳变，是一种非平稳信号[10]．由于捷变频信号具有频率不固定的特点，因而对其 DOA估计的难度要大于固定频率的窄带信号，若加之快拍数较小的情况，其DOA估计就会变得更困难．针对以上问题，本文提出一种基于短快拍的捷变频信号DOA算法，即ISSFAS(improved-shortsnapshot-frequency-agile-signal)算法．该算法将伪协方差矩阵法与频域聚焦法相结合，用重新构成的伪协方差矩阵代替原有的协方差矩阵，并用频域聚焦的方法对可变频率的情况进行处理．ISSFAS算法的优点为具有良好的 DOA估计性能，能够在短快拍下进行超分辨．1 信号模型假设有K个信号入射到由M个全向阵元组成的均匀线阵上，信号数K已知或已估计得到，上标“*”表示共轭，上标“T”表示转置，上标“H”表示共轭转置．于是阵列输出矢量为[1]式中：信号矢量；噪声矢量；导向矢量，其中，θi为第i个信号的入射角度，λ为信号波长．假设入射信号为不相关的零均值平稳随机过程，第i个信号的功率为，噪声为高斯白噪声，每个阵元上的噪声功率为，信号与噪声不相关[11]．2 算法实现2.1 伪协方差矩阵构造方法当捷变频信号的每个频点对应一个快拍时，传统的协方差矩阵构造方式会出现信息量不足的情况，本文通过构造伪协方差矩阵来解决这一问题．假设每个捷变频信号的基带信号频率均为f，频点数均为C个，对每个频点构造相应的伪协方差矩阵，其构造方法和原理如下．将每个频点下的伪协方差矩阵Y表示为的形式．其中D为K×K维的满秩矩阵为满足均匀线阵阵列流型的L×K维矩阵的第p个元素可表示为，其中．为保证伪协方差矩阵的秩为K，应有L＞K，这样构造出来的伪协方差矩阵Y是L×L维的．这样，就可利用常规的空间谱估计算法来对其实现DOA估计[12]．伪协方差矩阵Y中的元素Y(p，q)可表示为式中dnω为矩阵D的元素．当矩阵D为对角阵时，式(2)便可表示为此时，在对角线元素不为 0的情况下，矩阵D是满秩的．进而利用式(8)来构造新的伪协方差矩阵的每个数据．将信号的有用信息表示为这样构造伪协方差矩阵的方法相当于增加了可利用的信息量．由式(9)可知，M个阵列接收信号的相位是位于范围内的等差数列，可表示的相位范围为，固定相位φn的取值与相位参考点的选择有关．这就是构造伪协方差矩阵时可用的信息[12]．当(信号为实信号)时，则有式(10)中对应的相位位于范围内的等差数列，进而增加了可利用信息的信息量．综上所述，令并代入式(8)，此时伪协方差矩阵[13]可表示为进而C个频点的伪协方差矩阵分别为Y1、Y2、…、Yc.2.2 频域聚焦法2.2.1 聚焦频率的确定捷变频信号的频率不固定，如果不加任何处理会导致快拍数据样本误差过大，进而造成 DOA估计性能的下降，我们采用频域聚焦法来解决这一问题，此节介绍频域聚焦的中聚焦频率的确定．首先对伪协方差矩阵Y1、Y2、…、Yc进行二阶积累．对拓展的伪协方差矩阵进行二阶积累，公式为式中L为每个频点对应的快拍数．得到每个频点二阶积累后的矩阵R1、R2、…、Rc．对R1、R2、…、Rc进行奇异值分解并得到对应的奇异值S1、S2、…、Sc，以S1、S2、…、Sc为观测样本，计算对应与观测样本均值的差值δ1、δ2、…、δc，其中最小值对应的频率f0即为聚焦频率，其对应的导向矢量为a(θ0)．2.2.2 聚焦矩阵的确定在确定聚焦频率 f0后，通过构造聚焦矩阵来达到所有频点向聚焦频率f0聚焦的目的，其构造方式如下．对R1、R2、…、Rc进行特征值分解得到对应的特征向量Q1、Q2、…、Qc，其中聚焦频率 f0对应的特征向量为Q0，则有聚焦矩阵Td为[1]进而，频域聚焦后的总体协方差矩阵R′可表示为2.3 ISSFAS算法的步骤综上所述，将第 2.1节与第2.2节提出的方法进行合并为ISSFAS算法，其步骤如下．步骤 1 构造每个频点的伪协方差矩阵Y1、步骤 2 算出每个频点的二阶积累矩阵R1、步骤3 确定聚焦频率f0，及其对应的导向矢量为a(θ0)．步骤4 算出总体协方差矩阵R′．步骤5 对R′进行特征值分解，以得到噪声子空间U．步骤6 搜索谱函数极大值点确定信号入射方向．3 仿真实验与性能分析3.1 ISSFAS算法分辨能力此节对 ISSFAS算法分辨信号的能力进行分析，仿真条件如下．均匀线阵的阵元数为8，阵元间距为0.075,m，快拍数为8，信噪比为10,dB，频率为2到2.5,G，带宽为500,M，频点数为8个，入射角分别在-30°～-15°、-5°～5°和15°～30°随机产生 3 个入射角度．图1为ISSFAS算法的空间谱图，表1为真实入射角与入射角估计值的角度对比．由图1和表1可知，两个相邻估计入射角谱峰的均值分别为 112.98,dB和138.19,dB，均大于相邻入射信号角度均值的谱峰 0.97,dB和 1.03,dB，满足峰值的均值大于峰值对应角度均值的空间谱值的分辨力条件[1]，即 ISSFAS算法可对仿真条件下的每个信号进行分辨，具有较好的超分辨能力．图1 ISSFAS算法空间谱图Fig.1 Space spectrum of ISSFAS algorithm表1 角度对比Tab.1 Comparison of angles入射角真实入射角度/(°) 估计入射角度/(°)入射角1 -22.1 -22.0入射角2 -20.1 -20.2入射角3 -21.3 -21.13.2 与M-TCT算法测向性能比较此节将 ISSFAS算法与未与伪协方差法相结合的情况(即直接用MUSIC与TCT算法进行信号处理的M-TCT算法)进行比较．仿真条件同上节，图2为未构造伪协方差矩阵情况下的空间谱图，表2为此情况下真实入射角与入射角估计值的角度对比．图2 未构造伪协方差矩阵的情况Fig.2 The case without pseudo-covariance matrix由图2和表2可知，同样的仿真条件下，未与伪协方差矩阵方法结合，而用传统的协方差矩阵进行DOA估计的情况(M-TCT算法)不能进行 3个信号的分辨，进而ISSFAS算法具有更好的测向性能．表2 角度对比Tab.2 Comparison of angle入射角真实入射角度/(°) 估计入射角度/(°)入射角1 -24.1 -87.0入射角2 0.6 -1.0入射角3 23.1 32.03.3 信噪比对ISSFAS算法的影响此节讨论信噪比对 ISSFAS算法的影响，仿真条件为：均匀线阵的阵元数为 8，阵元间距为 0.075,m，快拍数为8，频率为2～2.5,G，带宽为500,M，频点数为 8个，入射角在-30°～30°随机生成，搜索精度为0.1°，蒙特卡洛实验次数为100次．图3为不同信噪比下，ISSFAS算法的测角精度.由图 3可知，ISSFAS算法的测角精度随着信噪比的增大而提高．图3 不同信噪比下的测角精度Fig.3 Accuracy of DOA in different SNR3.4 快拍数对ISSFAS算法的影响此节讨论快拍数对 ISSFAS算法的影响，仿真条件如下所示．均匀线阵的阵元数为8，阵元间距为0.075,m，信噪比为 10,dB，频率为 2到 2.5,G，带宽为500,M，入射角在-30°～30°随机生成．图4 不同快拍数下的测角精度Fig.4 Accuracy of DOA in different snapshots图 4为不同快拍数下，ISSFAS算法的测角精度．由图 4可知，ISSFAS算法的测角精度随着快拍数的增大而提高．3.5 ISSFAS算法计算复杂度探究ISSFAS算法具有可在短快拍下进行超分辨且可处理捷变频信号的优点，但其在取得一定性能提高的同时，也在算法复杂度和运算时间上付出一定的代价.与传统的运用 MUSIC算法进行信号处理相比，ISSFAS算法采用的伪协方差矩阵法在将原有的1×M维的信号矢量x拓展成M×M维的伪协方差矩阵Y，并加入共轭信息，因而算法复杂度增加．表3为ISSFAS算法与M-TCT算法的运算时间对比．由表3可知，ISSFAS算法的运算时间大于MTCT算法．如何在保证提高性能的同时减小算法复杂度是今后需要研究的方向．表3 运算时间Tab.3 Time of operation频点数 ISSFAS算法 M-TCT算法运算时间/s 04 0.72 0.47 08 1.38 0.51 12 2.48 0.534 结语本文提出了一种基于短快拍的捷变频信号 DOA算法，该算法将伪协方差矩阵法与频域聚焦法相结合，仿真实验结果表明：ISSFAS算法在短快拍下能够进行超分辨，且性能强于未与伪协方差法相结合的情况．【相关文献】［1］王永良，陈辉，彭应宁，等. 空间谱估计理论与算法[M]. 北京：清华大学出版社，2005.Wang Yongliang，Chen Hui，Peng Yingning，et al.Theory and Algorithm of Spatial Spectrum Estimation[M]. Beijing：Tsinghua Press，2005(in Chinese).［2］张小飞. 阵列信号处理的理论和应用[M]. 北京：国防工业出版社，2010.Zhang Xiaofei. The Theory and Application of Array Signal Processing[M]. Beijing：National Defence Industry Press，2010(in Chinese).［3］Zeng Hao，Ahmad Z，Zhou Jianwen. DOA estimation algorithm based on adaptive filtering in spatial domain[J]. China Communication，2016，12(13)：49-58.［4］Forster P，Ginolhac G，Boizard M. Derivation of the theoretical performance of a tensor MUSIC algorithm[J]. Signal Processing，2016，129：97-105.［5］Kintz A L，Gupta I J. A modified MUSIC algorithm for direction of arrival estimationin the presence of antenna array manifold mismatch[J]. IEEE Transactions on Antennasand Propagation，2016，64(11)：4836-4847.［6］Ioannopoulos G A，Anagnostou D E，Chryssomallis M T. Evaluating the effect of small number of snapshots and signal-to-noise-ratio on the efficiency of MUSIC estimations[J]. IET Microwaves，Antennas & Propagation，2017，11(5)：755-762.［7］Elias A，Aboulnasr H，Moeness G，et al. Fast iterative interpolated beamformingfor accurate single-snapshot DOA estimation[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2017，14(4)：574-578.［8］Chen Chunhui，Zhang Qun，Gu Fufei. 2D single snapshot imaging using MIMO radar based on SR[J]. Electronics Letters，2016，52(23)：1946-1948.［9］Sakari T. Single snapshot detection and estimation of reflections from room impulse responses in the spherical harmonic domain[J]. JIEEE/ACM Transactions on Audio，Speech，and Language Processing，2016，24(12)：2466-2480.［10］苍岩. 捷变频参量技术提取研究[D]. 哈尔滨：哈尔滨工程大学水声工程学院，2006.Cang Yan. Fundamental Studies on Extracting Parameters of Frequency Agile Signal[D]. Harbin：School of Underwater Acoustic Engineering，Harbin Engineering University，2006(in Chinese).［11］Stoica P，Nehorai A. MUSIC maximum likelihood，and Cramer-Rao bound[J]. IEEE Transactions on Acoustics Speech Signal Process，1989，37(5)：720-741.［12］蒋柏峰，吕晓德，向茂生. 一种基于阵列接收信号重排的单快拍 DOA估计方法[J]. 电子与信息学报，2014，36(6)：1334-1339.Jiang Baifeng，Lü Xiaode，Xiang Maosheng. Single snapshot DOA estimation method based on rearrangement of array receiving signal[J]. Journal of Electronics& Information Technology，2014，36(6)：1334-1339(in Chinese). ［13］谢鑫，李国林，刘华文. 采用单次快拍数据实现相干信号 DOA 估计[J]. 电子与信息学报，2010，32(3)：604-608.Xie Xin，Li Guolin，Liu Huawen. DOA estimation of coherent signals using one snapshots[J]. Journal of Electronics & Information Technology，2010，32(3)：604-608(in Chinese).。

DOA估计算法综述

DOA估计算法综述

DOA估计算法综述导向到达角（Direction of Arrival, DOA）估计是信号处理中一项重要的任务，它用于确定信号源的方向，广泛应用于无线通信、雷达、声学等领域。

在DOA估计中，主要的挑战是通过接收阵列的测量数据推断信号源的到达方向。

本文将对DOA估计算法进行综述，包括基于子空间和非子空间的算法。

基于子空间的DOA估计算法是最早应用于DOA估计的方法之一，它基于信号子空间和噪声子空间的分解来估计DOA。

其中，最著名的算法为MUSIC算法（Multiple Signal Classification），它通过对数据进行奇异值分解（SVD）得到信号子空间和噪声子空间，然后通过计算信号子空间与噪声子空间的角度来估计DOA。

MUSIC算法在低信噪比条件下有较好的性能，但在高噪声情况下容易受到干扰，且计算复杂度较高。

为了解决计算复杂度高的问题，提出了快速MUSIC算法（F-MUSIC）和加权MUSIC算法（W-MUSIC）等改进算法。

非子空间的DOA估计算法主要是基于滑窗和特定统计模型进行DOA估计。

基于滑窗的算法包括波达法（Beamforming），它通过将接收阵列的信号合成一个波束，使得波束指向信号源的方向来估计DOA。

波达法在较高信噪比情况下具有较好的性能，但在多源信号和近场源情况下容易出现混淆。

特定统计模型的DOA估计算法包括最大似然法（Maximum Likelihood, ML）和最小二乘法（Least Squares, LS）等，它们通过建立合适的统计模型来估计DOA。

最大似然法和最小二乘法能够达到较高的精度，但计算复杂度较高。

除了子空间和非子空间的算法，还有一些其他的DOA估计算法。

例如，一些基于神经网络的算法可以通过训练神经网络来对DOA进行估计。

此外，基于压缩感知理论的DOA估计算法也具有较高的估计精度。

压缩感知理论可以通过融合多个传感器的测量数据来提高DOA估计的性能。

基于RD-RISR的单基地MIMO雷达DOA估计方法

基于RD-RISR的单基地MIMO雷达DOA估计方法

基于RD-RISR的单基地MIMO雷达DOA估计方法党晓方;张辉【摘要】针对单基地MIMO雷达的到达角估计,提出了基于迭代最小均方差准则的降维重复迭代超分辨算法.首先利用降维矩阵将高维接收数据降维,然后利用重复迭代超分辨算法估计目标角度.该算法在不需要提前估计目标数,在少快拍情况下估计性能并未出现明显下强,在相干目标的情况下(如多径)可能很好的估计目标数目与角度,仿真结果验证了本文所提算法的有效性.【期刊名称】《火控雷达技术》【年(卷),期】2016(045)004【总页数】7页(P31-36,46)【关键词】MIMO雷达;降维;重复迭代;超分辨【作者】党晓方;张辉【作者单位】西安电子工程研究所西安710100;陆航军代局驻西安地区军代室西安710065【正文语种】中文【中图分类】TNMIMO雷达［1］起源于MIMO通信系统，其利用多个发射天线同时发射相互正交的信号，在接收端利用多个接收单元接收目标回波信号。

与相控阵雷达相比，MIMO雷达具有更好的参数分辨力［2］，更高的自由度［2］以及角度估计精度等优点［3］。

根据雷达布阵方式的不同，MIMO雷达可以分为分布式［3，4］与单基地两种模式［5］:分布式雷达发射天线与接收天线间隔较远，可以有效的克服目标RCS闪烁;而单基地MIMO雷达发射阵与接收阵相隔较近，相对于目标的角度是相同的，根据发射阵子与接收阵子间的相位差，单基地MIMO雷达可以形成一个虚拟的长孔径阵列，从而得到窄带宽，低旁瓣，高角度分辨力与角度估计精度的优点［5，6］。

现有的MIMO雷达的角度估计算法很多。

针对双基地MIMO雷达，文献［7］中提出两维Capon算法估计目标的波离角与波达角;为了降低运算量，文献［8］提出了一种多项式求根算法;文献［9］与［10］分别提出了2维MUSIC算法与降维MUSIC算法;为了进一步降低算法运算时间，文献［11］提出了利用ESPRIT算法估计目标角度。