平行四边形的性质教学设计
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《平行四边形的性质》教学设计
贺兰三中齐文凤
一、教材分析
本课时教材注意突出学生的自主探索和动手操作.教材在前面学习了三角形全等知识与图形旋转的基础上，从实际操作入手，探索平行四边形的定义和性质，从而巩固了对三角形全等、图形旋转的理解，初步认识了四边形与三角形的关系，为今后将平面图形转化三角形问题奠定了一个基础.
二、学情分析
平行四边形的定义在小学里学过，学生是不生疏的，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，所以这里并不是复习巩固的问题，而是要加深理解，要防止学生把平行四边形概念当作已知，而不重视对它的本质属性的掌握．为了有助于学生对平行四边形本质属性的理解，在讲平行四边形定义前，要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚．
三、教学目标
1．知识与技能
（1）经历探索平行四边形有关性质的过程，发展合情推理能力；
（2）证明平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质，发展演绎推理能力；
（3）掌握运用全等图形、旋转图形进行图形转化的技能.。
2．过程与方法
（1）在动手操作的过程中，探索发现平行四边形的性质。
（2）培养逻辑思维能力和语言表达能力。
3．情感与态度
通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。
四、教学重难点
重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质。
难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质。
五、教学过程
(一)、情景引入
（PPT演示）观赏生活中的图片，有你熟悉的哪些图形？
通过学生观察，回顾小学所学平行四边形，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；
平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。
教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两边分别分别平行即AD // BC 且AB // BC；平行四边形的表示”。
（二）探索归纳
1. 做一做：可采取度量、平移、旋转、折叠、拼图、等方法探究平行四边形的对称性以及边、角的数量关系。
（教师用几何画板展示整个旋转变化过程）
2. 讨论（小组交流）
（1）平行四边形是不是中心对称图形？轴对称图形？
(2) 平行四边形的对边、对角有什么关系？
3.猜想结论：
（1）平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形
(2) 平行四边形的对应边、对应角分别相等。
（三）推理论证
通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边形的对应边、对应角分别相等。
我们可以通过推理来证明这个结论。
例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.
求证:AB=CD,BC=DA.
证明:连接AC.
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD // BC， AB // CD
∴∠1=∠2，∠3=∠4
∴△ABC和△CDA中
∠2=∠1
AC=CA
∠3=∠4
∴△ABC≌△CDA（ASA）
∴ AB=DC， AD=CB
学生证明:平行四边形的对角相等.
（四）应用巩固
例1.已知:如图6-3，在ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．
证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB = CD
AB // CD
∴ ∠BAE=∠DCF
又∵ AE=CF
∴ △BAE ≌△DCF
∴ BE=DF
总结归纳：由平行四边形对边分边平行得到邻角互补；又由于平行四边形对角相等，由此已知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。
（五）随堂练习
1
中，∠B=60°，则∠A= ，∠C= ，∠D= 。
2中，AB=3，BC=5，则AD= CD=
3、如图，小明用一根36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB 长为8m ，其他三条边各长多少？
(六)新课小结
师生相互交流、反思、总结。
（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？
（2）本节学习到了什么？（知识上、方法上）
(七)布置作业：
课本137页2题、3题
六、课后反思：。
