平行四边形的性质(教案)

《平行四边形的性质》【教学目标】知识与技能：1、理解平行四边形的定义；2、能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质，并能使用其实行简单的计算和证明；过程与方法：尝试探索平行四边形性质，使用平行四边形性质解决简单问题，发展应用意识。

培养学生的动手水平、观察水平、推理水平。

情感、态度与价值观：在探索平行四边形性质的过程中，让学生感受几何图形中所表现的数学美。

培养学生应用数学的意识。

【教学重点】平行四边形的概念及性质的应用。

【教学难点】如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想方法。

【教学方法】引导探究法【教学用具】纸若干张，两张全等三角形纸片，剪刀，直尺，量角器，课件等。

【教学过程】一、创设情境，导入新课师：请同学们将准备好的两个全等的三角形纸片拿出来，然后将它们的相等的一边重合在一起，得到一个四边形，你拼出了怎样的四边形？生：6种师：仔细观察，拼出的六种四边形中有几个是特殊的四边形？这几个特殊的四边形对边有怎样的位置关系？生：3个特殊的四边形，他们两组对边分别平行。

导入语：上面的操作中我们得到了6种四边形，而其中的3、4、6类四边形的两组对边都分别平行，这就是我们今天要向同学们介绍的主要内容——平行四边形二、合作交流，探索新知1、平行四边形的定义（1）定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

（2）表示方法：如下列图的平行四边形可记作：ABCD读作：平行四边形ABCD师：如何用符号语言来描绘平行四边形的定义？符号语言：∵AB∥CD，BC∥AD∴四边形ABCD是平行四边形（3）相关概念：AB与CD，AD与BC叫做对边，∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角．（4）解读平行四边形定义的双层含义：假如两组对边分别平行，则这个四边形就是平行四边形；假如一个四边形是平行四边形，则它的两组对边就分别平行．（5）生活中的平行四边形师：通过刚刚对平行四边形的学习，请同学们找找生活中平行四边形的例子。

教学目标：1.了解平行四边形的定义；2.掌握平行四边形的性质以及相应的定理；3.能够应用平行四边形的性质解决问题。

教学重点：1.平行四边形的定义；2.平行四边形的性质。

教学难点：1.平行四边形的定理的证明；2.平行四边形的实际应用。

教学准备：1.板书：平行四边形的定义、性质；2.教具：平行四边形模型。

教学过程：一、导入（5分钟）老师出示一张纸上画有平行四边形的图形，请学生观察图形，提问：1.这个图形是什么形状的？2.它有哪些特点？引导学生讨论得出平行四边形的性质：1.四边形的两对对边互相平行；2.四个内角和为360°；3.对角线互相平分；4.邻角互补，即相邻的两个内角的补角之和为180°。

二、讲解平行四边形的性质（15分钟）1.讲解平行四边形的定义和性质，并引导学生记下来。

板书：平行四边形的定义性质1：四边形的对边互相平行性质2：四个内角和为360°性质3：对角线互相平分性质4：邻角互补，即相邻的两个内角的补角之和为180°。

2.请学生观察平行四边形模型，让他们找出模型上的平行四边形，验证其性质。

三、小组活动（20分钟）1.将学生分成小组，每个小组发放一组平行四边形模型。

2.要求学生在小组内合作，利用平行四边形的性质，讨论并完成以下任务：a.找出模型上的所有平行四边形；b.测量平行四边形的各边长和内角度数；c.研究任意两个平行四边形的对角线和内角度数的关系。

3.学生完成任务后，每个小组从中选一位代表展示他们的发现。

四、讲解平行四边形的定理（15分钟）1.介绍平行四边形的定理，并给出证明和实例。

定理1：平行四边形对边互相等定理2：平行四边形内角互补定理3：平行四边形的对角线平分且相等2.让学生观察模型，讨论定理的正确性，并理解证明过程。

五、练习和应用（25分钟）1.学生个别完成练习册上的练习题。

2.老师出示一些实际问题，让学生应用平行四边形的性质进行解答。

例如：有一块长方形田地，它被两条平行线平分成四片相等的田地，每片田地的面积为30平方米，求整个长方形田地的面积。

平行四边形的性质教案一、教学目标1. 知识目标：了解平行四边形的定义、判定方法和性质。

2. 技能目标：能够熟练运用平行四边形的性质解决相关问题。

3. 情感目标：培养学生对数学知识的兴趣，提高其学习成绩。

二、教学内容平行四边形的性质三、教学重点和难点1. 教学重点：平行四边形的概念、判定方法和性质。

2. 教学难点：平行四边形的性质运用。

四、教学方法板书讲解法、演示法、讨论法、练习法等。

五、教学过程1. 掌握平行四边形的定义和判定方法向学生介绍平行四边形的图像，即四边形的对边是平行的，并要求学生观察和辨认课桌、书架、地板等日常生活中出现的平行四边形。

讲解平行四边形的判定方法：(1) 两对对边分别相等；(2) 一组对边既相等又平行；(3) 对角线互相平分。

2. 确定平行四边形的性质接着，将平行四边形的每个性质都列举出来，并逐一讲解、证明和举例，包括：(1) 对边相等；(2) 对角线相交于中点；(3) 相邻角互补，对角线上的角互补；(4) 同底角相等；(5) 高相等。

3. 如何运用平行四边形的性质解决问题让学生通过练习来掌握平行四边形的应用方法。

设计一些实际问题，如：(1) 已知平行四边形的底边长和高，求其面积；(2) 在平行四边形中连接一对对角线，若交点到底边的距离为3，求对角线的长度；(3) 在平行四边形中，两条对角线的长度分别为6和12，求平行四边形的周长。

六、教学总结通过本节课的学习，学生掌握了平行四边形的定义、判定方法和性质，并能够熟练运用其性质解决相关问题。

这不仅提高了学生的数学水平，而且激发了他们对数学知识的兴趣。

七、教学反思本节课采用了多种教学方法，如板书、演示、讨论和练习，充分调动了学生的积极性和主动性，使他们更好地理解和掌握了平行四边形的性质。

课堂互动也很活跃，体现了学生的主体性和学习能力。

但仍需注意语言表述、演示效果和练习难度的合理性，保证教学的具体效果。

《平行四边形》教案参考5篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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平行四边形的性质教案引言：本教案旨在通过系统讲解平行四边形的性质，帮助学生掌握平行四边形相关概念和定理，提高他们的几何问题解决能力和空间想象力。

通过互动教学和具体案例演练，培养学生的思维逻辑和创新思维，帮助他们正确应用平行四边形的性质进行解题。

一、平行四边形定义和性质1. 定义：平行四边形是四边形内部的对边两两平行的四边形。

2. 性质：a. 对边相等：平行四边形的对边长度相等。

b. 对角线相等：平行四边形的对角线长度相等。

c. 互补性质：平行四边形的邻边对内部的每个角来说，互为补角。

d. 二等分性质：平行四边形的对边角相等，邻边角互补。

二、平行四边形的判定1. 四边形对边平行判定定理：若四边形的对边分别相等并且对角线互相等长，则该四边形是平行四边形。

2. 平行四边形对角线性质：如果四边形的一组对角线互相等长，则该四边形是平行四边形。

三、平行四边形的运用1. 计算平行四边形的周长：平行四边形的周长等于四个边的长度之和。

2. 计算平行四边形的面积：平行四边形的面积等于任意一对相邻边的长度乘积。

3. 判断平行四边形与其他几何图形的关系：a. 平行四边形与矩形：矩形是一种特殊的平行四边形，其内部的角都为直角。

b. 平行四边形与菱形：菱形是一种特殊的平行四边形，其内部的角都为直角，且对边相等。

c. 平行四边形与长方形：长方形是一种特殊的平行四边形，其内部的角都为直角，且相邻边长度相等。

四、综合应用示例现给出一个具体示例，通过解决一个实际问题来应用平行四边形的性质。

例题：甲地和乙地之间有一条矩形的湖，湖的宽度为200米，长度为300米。

甲地和乙地之间有一条直线公路，公路与湖的一条边平行。

请问公路与另一条湖的边相距多远？解题步骤：1. 画出平行四边形示意图，标明已知信息。

2. 根据已知信息，利用矩形的性质可知，公路与湖的另一条边平行，且公路与一条湖的边垂直，因此构成了一个矩形。

3. 利用矩形的对角线性质，可知公路与另一条湖的边相等。

平行四边形的性质教案(6篇)小学四年级数学平行四边形教案篇一教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》教科书70页例1及相关练习题。

教学目标1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征；2、学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系；3、培养学生动手操作能力，发展空间思维能力。

教学重点掌握平行四边形和梯形的特征。

教学难点理解平行四边形、长方形、正方形的关系。

教学准备教具：多媒体课件、七巧板、吹塑纸贴图学具：拼活动四边形的塑料棒四根、点子图、七巧板、平行四边形、梯形剪纸模型各一个。

教学过程一、创设情境，激发兴趣1、问：同学们，老师要考考你们，愿意接受挑战吗出示一些四边形问：上面图形有什么共同特点（学生回答）概括：由四条线段围成的图形是四边形。

2、师：谁能说说你发现了哪些四边形（学生说出：长方形、正方形、平行四边形、梯形）【设计说明】从学生已有的知识出发，引出本节课要学习的图形，体现了数学学习的系统性。

3、师：都记住了这些四边形，并能画下来吗下面我们就来一个画四边形的比赛，看哪些同学画得又快又好。

比赛开始！（学生活动：画四边形）4、学生展示画图的结果。

师：你觉得他们画得怎样师：认识这些图形吗请说说这些图形的名称5、揭示课题。

本节课我们一起来研究平行四边形和梯形。

【设计说明】在脱手画图的过程中，不要求学生画得很准确，只是通过学生的回答对本课要学的内容有一个初步的认识与了解。

二、自主探究，获取新知（一）平行四边形1、自主探究师：请同学们用四根学具，拼一个平行四边形。

[师示范操作]师：请打开书71页，找到平行四边形的图，结合自制平行四边形学具、平行四边形纸片进行研究，看看平行四边形两组对边有什么特点。

学生操作学具探究，同时教师巡视指导。

【设计说明】给学生一些探究的素材，给他们探究的空间，让他们自主探究平行四边形所具有的特点，并适时加以引导，以便学生加以总结。

《平行四边形的性质》数学教案
标题：《平行四边形的性质》
一、教学目标
1. 让学生理解并掌握平行四边形的基本概念和性质。

2. 培养学生的观察力、思维能力和空间想象能力。

3. 通过实践操作，提高学生的动手能力和合作学习的能力。

二、教学重点与难点
1. 教学重点：平行四边形的定义及其基本性质。

2. 教学难点：理解和应用平行四边形的性质。

三、教学过程
1. 导入新课：
可以通过生活中的实例或者问题导入，引发学生对平行四边形的兴趣和好奇心。

2. 新课讲解：
(1) 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

(2) 平行四边形的性质：对边相等、对角相等、对角线互相平分、每一条对角线平分一组对角。

3. 实践操作：
设计一些实践活动，让学生亲手画出平行四边形，并验证其性质。

4. 知识巩固：
设计一些习题，让学生运用所学知识解决问题，加深对平行四边形性质的理解。

5. 小结与作业：
对本节课的内容进行总结，布置相关的课后作业。

四、教学反思
在教案的最后，应包含教学反思的部分，这部分主要是教师对自己教学过程的回顾和评价，包括成功之处和需要改进的地方。

平行四边形的性质教案一、教学目标1.了解平行四边形的定义。

2.掌握平行四边形的性质。

3.能够应用平行四边形的性质解决相关问题。

二、教学内容1.平行四边形的定义2.平行四边形的性质3.平行四边形的相关问题三、教学步骤步骤一：引入1.引出本节课的主题：平行四边形的性质。

2.提问学生：你们对平行四边形有什么了解？步骤二：定义平行四边形1.讲解平行四边形的定义：平行四边形是具有两对平行边的四边形。

2.对比展示平行四边形与其他四边形的特点。

3.引导学生说出一些例子并判断是否为平行四边形。

步骤三：平行四边形的性质1.讲解平行四边形的性质：–两对对边分别相等。

–相邻的内角互补，即相邻的内角之和为180度。

–对角线相交于一点，二对角线互相平分。

步骤四：例题讲解1.根据平行四边形的性质，解决一些与平行四边形相关的几何问题。

2.提供例题并与学生一起讨论解题方法和过程。

步骤五：练习与巩固1.布置练习题，让学生独立完成。

2.针对难点和常见错误进行指导和讲解。

步骤六：拓展与应用1.提供一些拓展问题，引导学生思考并解决。

2.鼓励学生应用平行四边形的性质解决实际问题或其他相关数学题目。

四、教学工具1.教材：包含平行四边形的相关知识点和例题。

2.黑板和粉笔：辅助讲解和演示。

3.讲义和练习题：供学生使用和完成练习。

五、教学评估方式1.课堂参与：观察学生对问题的回答与讨论。

2.练习题成绩：评估学生对平行四边形性质的理解和应用能力。

3.拓展问题解答：评估学生拓展思维和解决问题的能力。

六、教学反馈与调整1.及时反馈学生对平行四边形性质的掌握情况。

2.根据学生的学习情况调整教学内容和节奏。

七、教学延伸1.鼓励学生独立探索和学习其他四边形的性质。

2.引导学生拓展应用几何学知识的能力，解决实际生活中的问题。

以上是关于平行四边形的性质教案，希望能够帮助学生理解和掌握平行四边形的定义和性质，并能够应用到实际问题中。

通过教学的引入、讲解、讨论和练习，学生将能够更好地理解和运用平行四边形的性质，提高数学思维和解决问题的能力。

《平行四边形的性质》教案《平行四边形的性质》教案《平行四边形的性质》教案一、教学目的知识技能：掌握平行四边形对角线互相平分这一性质，并会用此性质进展有关的论证和计算. 数学考虑：经历观察、猜测、实验、验证等数学活动，认识平行四边形的性质，开展学生演绎推理才能和发散思维才能. 解决问题：通过多种方法探究平行四边形的性质，体验解决问题策略的多样性，初步形成评价与反思的意识. 情感态度：培养学生勤于理论、勇于探究、合作交流的精神，增强学生学好数学的勇气和信心. 二、教学重难点教学重点：平行四边形的对角线互相平分这一性质的应用. 教学难点：对平行四边形的对角线互相平分这一性质的探究. 三、教学方法与手段采用“创设情境—大胆猜测—实验探究—反思评价”的课堂活动形式，努力营造自主、合作、探究的学习气氛，利用多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题情境，使学生在学习中获得愉快的数学体验. 四、教学过程一天，财主巴依遇到阿凡提，想考一考聪明的阿凡提，说给你两块地，一块是平行四边形形状的〔如下列图，AB=10，OA=3，BC=8〕，还有一块是边长是7的正方形EFGH土地，让你来选一下，哪一块面积更大？〔一〕激趣设疑7 GC F E HD O C B A D [老师活动] 老师利用课件展示问题情境. [学生活动] 此时，学生的积极性被调动起来，努力试图寻找各种途径来求平行四边形的面积，但找不到适宜的解决方法. [教学内容] 老师乘机引出课题，明确学习任务. [达成目的与调控措施] 此处创设生动有趣的故事情境，力求更好地激发学生的学习兴趣. 〔二〕深化探究 [教学内容] 请学生观察平行四边形的对角线，并猜测有什么性质. [学生活动] 大多数学生想到了对角线平分，但无视了“互相”两字，也有猜到对角线平分每组对角等错误结论. [老师活动] 此时老师不做解答，但一一记录下学生的各种猜测. [达成目的与调控措施] 学生形形色色的答复，能给他们不同的感受，在锻炼学生的观察及表达才能的同时，并为下一步实验探究指明了方向. [老师活动] 老师将前后四名同学分成一组，学生拿出事先准备好的平行四边形及实验工具〔刻度尺、剪刀、图钉〕，尝试在交流合作中动手探究平行四边形的对角线有何性质. [学生活动] 在探究中，学生使用了以下几种方式.一是大局部学生用刻度尺直接测量，得出结论；二是有一局部学生沿平行四边形的一条对角线将其对折，对折后重叠，也较易得出结论；三是有小局部学生用剪刀将平行四边形沿对角线剪成四个小三角形，尝试能否重叠.用此方法出现了有学生不知道选哪两个三角形重叠，或在重叠时，分不清三角形哪两边是原平行四边形对角线的一半，此时老师提示让学生在各线段上标注字母；四是有个别组将两个形状、大小完全一样的平行四边形，用图钉钉在对角线的交点处将其固定，把其中一个旋转180°.但是个别学生不知道绕交点旋转180°后在什么位置，或不知道重叠后的目的. [老师活动] 这时，老师要引导学生展开议论、交流合作，并以一个参与者、合作者的身份活动在各小组间，鼓励创新，同时关注学生个体差异，施行有效指导. [达成目的与调控措施] 此处为的是更好的突出重点，打破难点，让学生带着问题去探究，感受数学活动充满探究性和创造性，使课堂变成学生探究互助的乐园、师生彰显个性的舞台. [老师活动] 探究完毕后，分组展示结果，老师利用课件展示“旋转法”的实验过程，增强了教学的直观性. [学生活动] 大局部学生会得出对角线互相平分这条性质，也有些学生会得出对角线相等或对角线互相垂直这样的错误结论.老师对学生的错误猜测和结论进展剖析，并让学生反思实验失败的原因：图形画的不准确，或动手操作的误差，或是图形画得过于特殊等等. [达成目的与调控措施] 探究的经历意味着学生要面临很多困惑，甚至失败，也可能花费很多时间和精力后结果还是不够理想，但这些是学生生存、成长、创造所必经的过程，是值得的，因为他们所获得的可能是一生受益无穷的财富. [老师活动] “趁热打铁”，老师又提出： [教学内容] “实验都是有误差的，我们能否对此进展理论证明？” [学生活动] 此问题难度不大. [老师活动] 老师让学生口述证明过程.最后师生共同归纳出“平行四边形的`对角线互相平分”这条性质. [达成目的与调控措施] 猜测与论证的统一，表达知识的系统完好性，开展学生的演绎推理才能. [教学内容]老师再现引课难题. [学生活动] 此问题，这时学生能很容易利用本节课的重点平行四边形对角线互相平分加以解决.请一名学生口答解题过程. [老师活动] 同时老师结合学生的答复板书解题过程. [达成目的与调控措施] 改变例题的呈现方式，体会数学来于生活又效劳于生活，加深对性质的理解与应用. 〔三〕迎接挑战财主不服气，又想考阿凡提，说过点O做一直线EF，交边AD于点E，交BC于点F.直线EF绕点O旋转的过程中〔点E与A、D不重合〕，你能知道这里有多少对全等三角形吗？ {挑战一} Ａ E ＤＯＡＤＢＣＯ F E ＢＣ F [老师活动] 此处组织学生抢答，互相补充完善后，学生答出了全部的全等三角形. [达成目的与调控措施] 此题复习稳固全等三角形的有关知识，进一步应用性质，增强了学生竞争与合作意识. {挑战二} ＡＤＢＣＯＥＦ这时，阿凡提又提出，当EF⊥BD于O，分别交AB、CD于E、F，假设三角形ADE的周长为m,那么平行四边形ABCD的周长是多少？[学生活动] 此题难度稍大，引导学生分组讨论，老师再一次参与到学生的讨论中了来.局部学生想到了利用线段垂直平分线的性质，将DE转化为BE，突破此题难点；对根底稍差的学生有一定困难，但在互相交流后，可达成共识. [达成目的与调控措施] 生生互动、师生互动，表达学生为主体、老师做指导的和谐教学. 正在这时，财主的两个儿子也跑来找阿凡提评理，说父亲偏向，都说对方的地大！聪明的你能帮助解决吗？ {挑战三} [学生活动] 此题有多种解法.学生独立考虑.局部学生想到了通过比拟这两个三角形的高；还有一些学生会连接对角线BD，利用平行四边形的对角线的性质，通过面积的分割与拼补得到解决. [老师活动]老师对学生想到的其他正确解法一一肯定并加以鼓励.同时对于没有想到解决问题的学生，老师给予适当提示. [达成目的与调控措施] 一题多解，力求培养学生的发散思维才能.〔四〕开放探究国王听说阿凡提非常聪明，召他进宫，说，我有一块平行四边形的花园〔如上图〕，想在里面种四种不同的花，并且所占的面积一样，你给我设计几个方案. [老师活动] 这是一道开放题.组织学生自己动手设计. [学生活动] 全体学生都能乐于参与，感受问题中蕴涵的宏大乐趣，设计出了非常多的方案.并积极地利用实物投影仪展示自己的设计成果. [达成目的与调控措施] 开放性设计，使不同层次的学生都能答复，进步全体学生的学习数学的自信心. 〔五〕鼓励评价 [学生活动] 我的收获是…… 我感到最困惑的是…… 我最想说的一句话是…… 今后我的学习打算是…… [达成目的与调控措施] 老师鼓励学生自我评价反思，作为本节探究课，老师不必拘泥于学生总结的全面与否、深度如何，只要他们通过学习积累了属于自己的数学活动经历就足够了.老师在学生总结的根底上，进一步总结，强调重点，评价学生的学习表现. 〔六〕反应验收 [教学内容] 必做题：教材练习题：P95 1、2；选做题： 1、设计一道有关平行四边形性质的题目，要求能用上平行四边形的三条性质.2、设计一枚平行四边形的个性邮票. [达成目的与调控措施] 根据因材施教，面向全体的原那么，分必做题和选做题，满足多层次学习的需要，使不同层次的学生都能得到不同的开展. 〔七〕板书设计§19.1.1平行四边形的性质一、平行四边形的性质探究二、例题三、变式四、小结板书设计力求做到条理明晰、重点突出.。