平行四边形的性质教学设计方案

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平行四边形的性质教学设计
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§18.1.1平行四边形的性质1
授课班级:阳光学校八年级(13)班
授课教师:曾利萍
一、教学目标:
1.知识目标:探索并掌握平行四边形的定义以及性质,会利用性质解决有关的
数学问题;
2.能力目标:经历探索平行四边形的定义以及性质的过程,发展学生的探究
意识和合理推理的能力,感受数学中转化思想的应用;
3.情感目标:培养学生严谨的思维习惯和勇于探索的思想意识,体会几何知
识的内涵和实际应用价值。

二、教学重点和难点
⒈重点:平行四边形的性质的探究和应用。

⒉难点:平行四边形性质的探究
三、教学方法
教:师生互动 合作探究
学:探索—→猜想—→论证—→应用—→总结
四、教学过程
(一) 观察、归纳平行四边形的定义。

通过课件展示生活中的平行四边形,引导学生归纳出两组对边平行的四边形是平行四边形的定义,并介绍它的表示方法记作:ABCD
读作:平行四边形ABCD 以及和对边、对角、对角线等概念。

探索平行四边形的性质。

学生画出一个平行四边形并度量它的边、角。

教师演示几何画板
(二) 猜想平行四边形的性质。

引导学生根据试验数据大胆猜想:平行四边形的对角相等. 平行四边形的对边相等.
(三) 论证平行四边形的性质定理。

1、平行四边形的问题转化为三角形的问题。

体现了化归的数学思想
2、常用的添加辅助线的方法-—对角线。

3、平行四边形的对角相等的其他证明方法。

已知: 四边形ABCD 是平行四边形中 求证: AB =CD , CB =AD , ∠B=∠D ∠A= ∠C.
证明:连接AC
A B C
D
3
∵ 四边形ABCD 是平行四边形
∴ AB ‖CD, AD ‖BC,
(平行四边形的定义)
∴ ∠BAC = ∠ACD ,∠ACB =∠CAD.
(两直线平行,内错角相等)
又 AC=CA,(公共边)
∴△ABC ≌△CDA (ASA )
∴AB =CD , CB =AD ,∠B=∠D (全等三角形的对应边、对应角相等) 又 ∠BAC+ ∠CAD= ∠ACD+ ∠ACB,
∴ ∠BAD= ∠BCD.
问:证明对角相等还有其他方法吗?
(四) 平行四边形的性质定理的应用。

1、如图:在 ABCD 中,根据已知你能得到哪些结论?为什么?
小结:平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。

2、在平行四边形ABCD 中,DE ⊥AB ,BF ⊥CD ,垂足分别为E ,F , 求证:DE=BF
引导学生用多种方法解决本题
由本题结论引出两条平行线之间距离的概念,并归纳出两天平行线之间的距离处处相等的结论。

探究:当点E 在AB 上,点F 在CD 上运动时,保持DE ∥BF ,DE 与BF 是否依然相等? B A C D 30cm 32cm 56° A B C D E
F
A B
C D
E F
由本题可以探究出结论:两条平行线之间的任何两条平行线段都相等。

(五)本堂小结
1、定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2、性质:平行四边形的对边平行且相等。

平行四边形的对角相等。

3、两条平行线间的距离
(六)布置作业
教材49页习题18.1(1题、2题)。

4。