2光电效应

4.2光电效应2（爱因斯坦的光电效应理论）讲授新课 一、爱因斯坦的光量子假设爱因斯坦从普朗克的能量子说中得到了启发，他提出：1.光子：光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为h ν。

这些能量子后来被称为光子。

νh E =2.爱因斯坦的光电效应方程一个电子吸收一个光子的能量h ν后，一部分能量用来克服金属的逸出功W 0，剩下的表现为逸出后电子的初动能E k ，即：νW E h k +=或-νW h E k =221c e k v m E =——光电子最大初动能W 0 ——金属的逸出功 3.光子说对光电效应的解释①爱因斯坦方程表明，光电子的初动能Ek 与入射光的频率成线性关系，与光强无关。

只有当h ν>W 0时，才有光电子逸出，h W c 0ν=就是光电效应的截止频率。

②电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，光电流自然几乎是瞬时发生的。

③光强较大时，包含的光子数较多，照射金属时产生的光电子多，因而饱和电流大。

思考与讨论：爱因斯坦光电效应方程给出了光明确光子的概念，并知道其能量的大小。

分析光电子的能量和逸出功之间的关系，总结出光电效应方程。

理解光子说对光电效应现象的解释。

结合能量守恒定律分析光电效应方程，培养学生应用能量守恒定律解决问题的科学思维方式。

电子的最大初动能E 与入射光的频率v 的关系。

但是，很难直接测量光电子的动能，容易测量的是截止电压U 。

那么，怎样得到截止电压U 。

与光的频率v 和逸出功W 0的关系呢?利用光电子的初动能E = eU C 。

和爱因斯坦光电效应方程Ek= hv- W 0,可以消去E,从而得到Uc 与v 、W 0 的关系，即eW v e h U C 0-=对于确定的金属，其逸出功W 0是确定的，电子电荷e 和普朗克常量h 都是常量。

上式中的截止电压U c 与光的频率v 之间是线性关系，Uc-v 图像是一条斜率为h/e 的直线爱因斯坦光子假说圆满解释了光电效应，但当时并未被物理学家们广泛承认，因为它完全违背了光的波动理论。

m k
2
m
（2）入射光频率越高遏止电压越大。 入射光频率越高遏止电压越大。 实验表明： 实验表明：遏止电压与入射光的强度 无关，而随入射光的频率线性增长。 无关，而随入射光的频率线性增长。
Ua
Cs K Cu
U a = kv − U 0
1 2 ⇒ m eυ ν大于截 止频率ν0时，光电子的最大初动能 与照射光的频率成线性关系. 与照射光的频率成线性关系.
ε = hν
hν h p = mc = 2 c = c λ
6
（2）光子的动量： ）光子的动量：
（3）光强： ）光强：
S = Nhν
这里N为光子数流密度（单位时间内， 这里N为光子数流密度（单位时间内，通过单位横截面积的 光子数目）。 光子数目）。
2、光电效应的理论解释： 光电效应的理论解释： 爱因斯坦根据光子理论成功的解释了光电效应的全部 规律。他认为， 规律。他认为，光电效应是由于光子与金属中的电子发生 完全非弹性碰撞（即金属中的电子吸收光子）， ），电子获得 完全非弹性碰撞（即金属中的电子吸收光子），电子获得 光子的能量摆脱金属表面对电子的约束而逃逸出来形成光 电子。 电子。 7
红限问题
按经典理论,无论何种频率的入射光,只要其强度足够大， 按经典理论,无论何种频率的入射光,只要其强度足够大， 就能使电子总能吸收足够的能量而逸出金属，不应存在截止 就能使电子总能吸收足够的能量而逸出金属，不应存在截止 与实验结果不符. 频率与实验结果不符.
瞬时性问题
按经典理论，阴极电子积累能量达到逸出功( 按经典理论，阴极电子积累能量达到逸出功(电子脱离金 逸出功 属表面原子的吸引力所需的功)需要一段时间，光电效应不应瞬 属表面原子的吸引力所需的功)需要一段时间，光电效应不应瞬 5 时发生. 时发生.与实验结果不符 .

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4.由光子的能量ε=hν和光子的动量p= h 两个表达式也可以看出,光的波
λ
动性和粒子性并不矛盾:表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中含有 表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ。由以上两式和波速公式c= λν还可以得出:ε=pc。
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例5 (2017南京、盐城一模)历史上美国宇航局曾经完成了用“深度撞 击”号探测器释放的撞击器“击中”坦普尔1号彗星的实验;如图所示, 探测器上所携带的重达370 kg的彗星“撞击器”将以1.0×104 m/s的速 度径直撞向彗星的彗核部分,撞击彗星后“撞击器”融化消失,这次撞 击使该彗星自身的运行速度出现1.0×10-7 m/s的改变。已知普朗克常量 h=6.6×10-34 J·s,(计算结果保留两位有效数字)。求:
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答案 hc 1:2 λ0
解析 根据光电效应方程Ek=hν-W0,又ν= cλ ,所以有0= hλc0 -W0,Ek= 2λh0c -W0, 解得Ek= hλc0 ;又光子动量p= hλ ,所以A、B两种光子的动量之比为1:2。
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方法技巧 利用光电效应分析问题,应把握的三个关系 (1)爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0。 (2)光电子的最大初动能Ek可以利用光电管用实验的方法测得,即Ek= eUc,其中Uc是遏止电压。 (3)光电效应方程中的W0为逸出功,它与极限频率νc的关系是W0=hνc。
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解析 用紫外线照射锌板,锌板失去电子带正电,验电器与锌板相 连,则验电器的金属球和金属指针带正电,故A项错误;根据光电效应的 条件可知发生光电效应与光的强度无关,若改用强度更小的紫外线照射 锌板,验电器的指针也会偏转,故B项正确;根据光电效应的条件可知若 改用红外线照射锌板,不一定能发生光电效应,所以验电器的指针不一 定会发生偏转,故C项错误;光电效应说明光具有粒子性,故D项错误。

U0 k
红限频率
c l0 = n 0
红限波长
7
6 2/9
8
某些金属和半导体的截止频率（红限）及逸出功
只要入射光的频率大于该金属的红限
（
），当光照射到这种金属的表
面时，几乎立即产生光电子（几乎同时
发生），而无论光强多大。
i
o
10-9
t(s)
金
属
截止频率 （10 14 Hz）
逸出功 （eV)
銫 Cs 4.69
1、金属钾的逸出功；2、光电子的最大初动能； 3、截止电压。
理 （已知e =1.60×10-19 C；h=6.63×10-34 J·s）
A = hn 0 = 3.06 ´ 10-19 J = 1.9eV
物 1 学 2
mu2
=
hv
-
A
=
hc l
-
A
=
0.94eV
1
Þ大 2
mu2
=
eUa
Ua = 0.94V
为2000埃的光投射到铝表面。
（1）求逸出的光电子的最大初动能；
（2）求遏止电压为多大？
（3）光电效应红限时入射波波长
飞 （已知1eV = 1.60 ´10-19 J；普朗克常数h=6.63×10-34 J·s）
解：（1）由光电效应方程：hn
=
1 2
m
vm2
+
A
徐 得光电子的最大初动能：
y Ek
=
1 2
场力所光电作效应的伏功安特。性曲即线
大eU a
=
1 2
m vmax2
(1)
与材料
与材料
无关的普适常量 有关的常量