五年级数学-容积问题

五年级下册数学有关容积,体积应用题五年级下册数学应用题——容积与体积1. 立方体的体积计算•题目：一个立方体的边长为3cm，请计算它的体积是多少？•解答：立方体的体积等于边长的立方，所以这个立方体的体积为3^3 = 27 cm³。

2. 长方体的体积计算•题目：一个长方体的长为5cm，宽为4cm，高为6cm，请计算它的体积是多少？•解答：长方体的体积等于长乘以宽乘以高，所以这个长方体的体积为5 * 4 * 6 = 120 cm³。

3. 如何计算水桶的容积？•题目：一个水桶的形状类似于一个长方体，它的底部长为10cm，宽为8cm，高为15cm，请计算水桶的容积是多少？•解答：水桶的容积等于底部的面积乘以高，所以这个水桶的容积为10 * 8 * 15 = 1200 cm³。

4. 海水缸的容积计算•题目：小明家养了一个长方形的海水缸，海水缸的长为80cm，宽为50cm，高为60cm，请计算海水缸的容积是多少？•解答：海水缸的容积等于底部的面积乘以高，所以这个海水缸的容积为80 * 50 * 60 = 240000 cm³。

5. 计算柱体的体积•题目：某个柱体的底部是一个半径为6cm的圆，高为10cm，请计算柱体的体积是多少？•解答：柱体的体积等于底部圆的面积乘以高，所以这个柱体的体积为π * 6^2 * 10 = cm³ (保留两位小数)。

6. 草坪的施肥计算•题目：某个草坪的长宽分别为15m和12m，现需要施肥，施肥需要按照每平方米施肥100g的标准来计算。

请计算施肥需要的总重量是多少？•解答：草坪的面积等于长乘以宽，所以这个草坪的面积为15 *12 = 180平方米。

施肥需要的总重量等于面积乘以施肥标准，即180 * 100 = 18000g = 18kg。

7. 水箱的容积计算•题目：某个水箱的形状类似于一个长方体，它的长为80cm，宽为60cm，高为50cm。

长方体和正方体容积考点1 体积单位间的进率1、1米= 分米1平方米= 平方分米1分米= 厘米 1 平方分米=平方厘米1立方分米= 立方厘米1立方米= 立方分米2、填写比较表例、一个长方体,长4米,宽3米,高2.4米,它的占地面积最大是多少平方米表面积是多少平方米体积是多少立方米对应练习1、填空5立方米= 立方分米 1.5立方米= 立方分米2400立方分米= 立方米12500立方厘米= 立方分米3.6立方分米= 立方厘米3020立方厘米= 立方分米2、一块长方体钢板,长3dm,宽2.5dm,厚16cm,这块钢板的体积是多少立方分米合多少立方米3、一块正方体的钢板,棱长是20厘米,每立方分米的钢重8.9千克;这块钢重多少千克4、一块正方体的石头,棱长是5分米,每立方米的石头大约重2.7千克,这块石头重有多少千克5、一根长方体钢材长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形;每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克提高题1、公园要砌一道长15米,宽24厘米、高3米的墙,每立方米需要砖525块,需要买多少块砖2、砌一道长24米,宽20米,高3米的砖墙,如果用每块体积的18立方分米的砖来砌,一共要这样的砖多少块3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米;每立方分米的铁板重多少千克考点2 容积和容积单位间的进率1、常用的容积单位是和;字母表示和;2、容积单位和体积单位之间关系：计量容积,一般就用体积单位;但是计量液体体积,如药水、汽油等,常用容积单位升和毫升;3、单位换算1升= 毫升1升= 立方分米1毫升= 立方厘米4、长方体或正方体容器容积的计算方法,跟的计算方法相同;但是要从容器的量长、宽、高;例、手扶拖拉机的油箱,从里面量长3分米,宽2.3分米,深1.6分米,这个油箱可以装柴油多少升每升柴油重0.82千克,求装的柴油重多少千克得数保留整数;对应练习一、单位换算;2.4L= ml3.5L= dm3＝cm3500ml＝L 760ml＝cm3= dm38.04dm3= L= ml 1750cm3= ml= L二、在下面的括号里填上适当的计量单位;①一瓶墨水的容积约是60 ; ②一个油桶能装油5③一张课桌所占教室空间约350 ; ④一间教室面积约是50 ;⑤课本封面的面积约是237 ; ⑥一棵大树高15 ;⑦一个水箱的容积是80 ; ⑧一个火柴盒的体积约为6⑨一瓶矿泉水瓶的容积约是250 ; ⑩一个西瓜的体积约8三、判断题;1、容积单位只有升和毫升;2、400毫升＝4000立方分米＝4立方米;3、一个铁皮水桶的容积和体积完全相等;4、求长方体容器的容积要从里面量长、宽、高;四、解决问题1、一种汽车上的油箱,里面长5dm,宽4dm,高2dm;这个油箱可以装汽油多少升2、一种正方体铁皮水箱棱长0.8米,这个水箱能装水多少升铁皮的厚度略去不计;3、一种背负式喷雾器,药液箱的容积是14升;如果每分钟喷液700毫升,喷完一箱药需要多少分钟4、一个油桶,底面是边长2.5分米的正方形,高3.6分米;把这样的一桶油注入容积是750毫升的瓶子里,可以装多少瓶提高题1、一个长方体油箱的容积是20升;这个油箱的底长25厘米,宽20厘米,油箱的深是多少厘米2、有一个棱长是6分米的正方体水箱,装满水后,倒入一个长方体水箱内,量得水深3分米,这个长方体水箱得底面积是多少考点3 求不规则物体的体积例1、一个正方体的水池,棱长8分米,放入几条金鱼后,水面升高了2厘米,这几条金鱼的体积共是多少对应练习1、一个长方体玻璃容器,从里面量长和宽均为2分米,向容器倒入5.5升水,再把一个苹果放入水中;这时量得容器内的水深是15厘米;这个苹果的体积是多少2、一个长方形鱼缸,长80cm、宽50cm,蓄水深20cm,现将一块小假山完全放入水中,此时水面上升2cm,求这座小假山的体积考点4 粉刷围墙例1、如果我们教室的长是8米,宽7米,高4米,要粉刷这个教室,根据书中的人工费和涂料每种价格,至少须要多少钱对应练习：1、墙修一个长4.5米,宽3.5米,高1.5米的长方体领操台,要在领操台的表面四个面抹一层水泥,求抹水泥的面积是多少平方米2、一间长8米,宽6米,高4米教室,门窗面积是15平方米,要粉刷四壁和房顶面,粉刷面积是多少平方米如果每平方米需费用8元,至少要花费多少元3、天天游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是1分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块课后练习一、填空1、我们学过的体积单位有、、;容积单位有和;2、相邻两个体积单位之间的进率都是,相邻两个容积单位之间的进率都是;3 、0.54L= ml= cm3 2430ml= L= dm34L30ml= L= ml 320ml= dm3二、判断1容积的计算方法以体积的计算方法是完全相同的,但要从里面量长、宽、高;2一个量杯能装水10毫升,我们就说量杯的容积是10毫升;3一个纸盒体积是60立方厘米,它的容积也是60立方厘米;三、解决问题1、一个正方体油箱,从里面量棱长是1.4米;这个油箱装油有多少升2、生物小组买来一个长方体鱼缸,从里面量长是6分米,宽是4分米,深2.5分米,它的容积是多少升。

容积和容积单位 （1）
R·五年级下册
一、联系实际引入新知 这些物体都能容纳其他物体。
像太空舱、粮仓、油桶、盒子等所能 容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。
二、自主探究，建立容积概念
生活中哪些物品可以装东西？
判断对错。
①一辆货车车厢所能容纳货物的体积，就是这辆
货车车厢的容积。
（ √）
②一个药瓶里装了半瓶药水，这些药水的体积就
答：相当于 40 个这样的水池的蓄水量。
7. 求下图中大圆球的体积。【选自教材P41 练习九 第13题】
24 mL=24 cm3，12 mL=12 cm3 （24-12） ÷ 3=4（cm3） 12 – 4 = 8（cm3）
四、课堂小结
不规则物体 转化 规则物体 捏压——转化成长方体或正方体 排水法: 把物体扔到水里，水两次的 体积差就是不规则物体的体积。
4×2.25×3＝27(dm3) 27 dm3＝27 L 答:这个微波炉的容积是 27 L。
5. 为解决海岛上淡水缺乏的问题，某驻岛部队和当 地居民共同修建了一个长 22 m、宽 10 m、深 1.8 m 的淡水蓄水池。这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？
【选自教材P40 练习九 第5题】
22×10×1.8 = 396（m3）
785 mL=__7_8_5_cm3=_0_._7_8_5_dm3
3. 一桶 18 L的矿泉水相当于__1_2__瓶 1500 mL 的矿泉水。
【选自教材P40 练习九 第3题】
4.一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺寸
400×225×300(单位:mm)。这个微波炉的容积是多
少升？【选自教材P40 练习九 第4题】 400 mm＝4 dm 225 mm＝2.25 dm 300 mm＝3 dm

放入后,水面升高了多少?
200ml
350ml
水面上升 的高度
西红柿的体积是多少?
上升的水的体积 即西红柿的体积
350-200=
150
(ml) = 150 cm
3
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米, 放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这 个土豆的体积是多少?
测量一个红薯的体积.
填空
一个长方体鱼缸，从里面量长1m， 宽8dm，高5dm，它的容积是多少 升？ 一个正方体铁箱，棱长0.6m，能装 油多少升？（铁皮厚度忽略不计）
把15L水，倒入 一个长30厘米、 宽20厘米的长方 体水缸中，水深 多少厘米？
这个西红柿的体积是多少？
200ml
放入后
350ml
水面高( 350ml).
①一瓶钢笔水的容积是60（ 毫升 ）。
②摩托车油箱的容积是8（ 升
）。
③一瓶农夫果园的容积是600（ 毫升 ）
二、在（ ）里填上合适的计量单位。 1、一个药水瓶的容积是100（ ）。 2、一瓶药酒是500（ ）。 3、一间教室的容积是170（ ）。 4、一个玻璃鱼缸容积是60（ ）。 5、一间教室的占地面积约是54（ ）。 6、一间教室所占的空间约是200（ ）。 7、一个茶杯的体积大约是450（ ）。 8、小红的身高约1.45（ ）。
不同点是什么？
相同点 : 不同点: 计算方法相同。 体积要从物体的外面量，
容积要从物体的里面量。
从里面量长6分米，宽5分米， 高4分米。它的容积是多少？ 6×5×4=240（立方分米）
4分米
6分米
2. 是不是所有的物体都有容积呢？
结论:
只有容器才能有容积，如果是实心 的木块等，是不会有容积的。