十堰市2018-2019第二学期期中测试七年级数学试卷

26．（本题满分 12 分） （1）如图①，△OAB、△OCD 的顶点 O 重合，且∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝180°，则∠AOB＋ ∠COD＝ ▲ °；（直接写出结果） （2）连接 AD、BC，若 AO、BO、CO、DO 分别是四边形 ABCD 的四个内角的平分线． ①如图②，如果∠AOB＝110°，那么∠COD 的度数为 ▲ ；（直接写出结果） ②如图③，若∠AOD＝∠BOC，AB 与 CD 平行吗？为什么？
x

y
＝－2，求
a
的值．
25．（本题满分 8 分） （1）观察下列式子： ① 21 20 ＝2－1＝1＝ 20 ； ② 22 21 ＝4－2＝2＝ 21 ； ③ 23 22 ＝8－4＝4＝ 22 ； …… 根据上述等式的规律，试写出第 n 个等式，并说明第 n 个等式成立； （2）求 20 21 22 22 019 的个位数字．
A．4
B．5
C．6
D．7
4． 下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是·············································· （ ▲ ）
A． 4x x ＝ 5x
B． (x 2)2 ＝ x2 4x 4
C． a2 a 1＝ a(a 1) 1
说明： (x 3)(x 7) 、 x(x 1) 计算正确分别给 1 分．
19．（本题满分 6 分，每小题 3 分）因式分解： 解：（1）原式＝ x2 (2y)2 ·········································································· 1 分
说明： (2a)3 、 a5 a2 计算正确分别给 1 分．

2018-2019学年湖北省十堰二中七年级（下）期初数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1．（2分）如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．50°B．60°C．140°D．160°2．（2分）如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1度数是（）A．70°B．100°C．110°D．130°3．（2分）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角4．（2分）若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（）A．6m＞﹣6B．﹣5m＜﹣5C．m+1＞0D．1﹣m＜25．（2分）下列各式中，正确的是（）A．＝±4B．±＝4C．＝﹣3D．＝﹣4 6．（2分）为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）A．B．C．D．7．（2分）不等式组的解集是（）A．x＜﹣3B．x＜﹣2C．﹣3＜x＜﹣2D．无解8．（2分）若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（）A．B．C．D．9．（2分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．（2分）如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝（）A．180°B．270°C．360°D．540°二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．11．（3分）如图，直线a∥b，直线c与a，b相交．若∠1＝70°，则∠2＝度．12．（3分）如图，已知∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝60°，则∠4＝度．13．（3分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝°．14．（3分）49的平方根是，算术平方根是，15．（3分）不等式5x﹣9≤3（x+1）的解集是．16．（3分）如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在．17．（3分）不等式组的整数解是．18．（3分）五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元．某旅游团买30张门票花了1250元．设其中有x张成人票，y张学生票，根据题意列方程组是．三、解答题：19．（12分）解方程组和不等式（组）：（1）（2）解不等式2x﹣1＜4x+13，并将解集在数轴上表示出来：（3）（4）+﹣．20．（8分）如图，描出A（﹣3，﹣2）、B（2，﹣2）、C（﹣2，1）、D（3，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？21．（8分）推理填空：如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2＝．（）又因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠3．（）所以AB∥．（）所以∠BAC+＝180°（）又因为∠BAC＝70°，所以∠AGD＝．22．（8分）已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．23．（10分）为了抓住保国寺建寺1000年的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？24．（10分）如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．（适当添加辅助线，其实并不难）2018-2019学年湖北省十堰二中七年级（下）期初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1．（2分）如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．50°B．60°C．140°D．160°【分析】因∠1和∠2是邻补角，且∠1＝40°，由邻补角的定义可得∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣40°＝140°．【解答】解：∵∠1+∠2＝180°又∠1＝40°∴∠2＝140°．故选：C．【点评】本题考查了利用邻补角的概念计算一个角的度数的能力．2．（2分）如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1度数是（）A．70°B．100°C．110°D．130°【分析】两条直线平行，内错角相等，然后根据邻补角的概念即可解答．【解答】解：∵AB∥CD，∠A＝70°，∴∠2＝70°（两直线平行，内错角相等），再根据平角的定义，得∠1＝180°﹣70°＝110°，故选：C．【点评】注意平行线的性质的运用，此类题方法要灵活．也可以求得∠A的同旁内角，再根据对顶角相等，进行求解．3．（2分）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角【分析】根据图形可看出，∠2的对顶角∠COE与∠1互余，那么∠1与∠2就互余．【解答】解：图中，∠2＝∠COE（对顶角相等），又∵AB⊥CD，∴∠1+∠COE＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴两角互余．故选：B．【点评】本题考查了余角和垂线的定义以及对顶角相等的性质．4．（2分）若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（）A．6m＞﹣6B．﹣5m＜﹣5C．m+1＞0D．1﹣m＜2【分析】根据不等式的性质分析判断．【解答】解：根据不等式的基本性质可知，A、6m＞﹣6，正确；B、根据性质3可知，m＞﹣1两边同乘以﹣5时，不等式为﹣5m＜5，故B错误；C、m+1＞0，正确；D、1﹣m＜2，正确．故选：B．【点评】主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．（2分）下列各式中，正确的是（）A．＝±4B．±＝4C．＝﹣3D．＝﹣4【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．【解答】解：A、原式＝4，所以A选项错误；B、原式＝±4，所以B选项错误；C、原式＝﹣3＝，所以C选项正确；D、原式＝|﹣4|＝4，所以D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．6．（2分）为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据等量关系为：林地面积+耕地面积＝180；耕地面积＝林地面积×25%．根据这两个等量关系，可列方程组得出答案即可．【解答】解：设耕地面积x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意列方程组．故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程．7．（2分）不等式组的解集是（）A．x＜﹣3B．x＜﹣2C．﹣3＜x＜﹣2D．无解【分析】由题意通过移项、系数化为1分别求出不等式组中不等式的解集，再根据求不等式组解集的口诀：同小取小，求出不等式组的解集．【解答】解：∵x＜﹣2，由﹣x＞3得x＜﹣3，∴不等式组的解集为：x＜﹣3，故选：A．【点评】主要考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），从而求出不等式组的解集．8．（2分）若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】本题可根据数轴的性质画出数轴：实心圆点包括该点用“≥”，“≤”表示，空心圆点不包括该点用“＜”，“＞”表示，大于向右小于向左．【解答】解：不等式组的解集为﹣1≤x≤3在数轴表示﹣1和3以及两者之间的部分：故选：D．【点评】本题考查不等式组解集的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．本题还可根据不等式解集可知x的夹在两个数之间的，由此可排除ABC，选D．9．（2分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【解答】解：因为点（﹣1，m2+1），横坐标＜0，纵坐标m2+1一定大于0，所以满足点在第二象限的条件．故选：B．【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．（2分）如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝（）A．180°B．270°C．360°D．540°【分析】首先过点P作PA∥a，构造三条平行线，然后利用两直线平行，同旁内角互补进行做题．【解答】解：过点P作PA∥a，则a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA＝180°，∠3+∠NPA＝180°，∴∠1+∠2+∠3＝360°．故选：C．【点评】两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．11．（3分）如图，直线a∥b，直线c与a，b相交．若∠1＝70°，则∠2＝70度．【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等进行做题．【解答】解：由题意得：直线a∥b，则∠2＝∠1＝70°【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等．12．（3分）如图，已知∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝60°，则∠4＝60度．【分析】根据∠1＝∠2可得a∥b，再根据两直线平行，内错角相等，求出∠4．【解答】解：∵∠1＝70°，∠2＝70°，∴a∥b，又∵∠3＝60°，∴∠4＝∠3＝60°【点评】本题考查的是同位角相等，两直线平行．两直线平行，内错角相等．13．（3分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝120°．【分析】本题主要利用邻补角互补，平行线性质及角平分线的性质进行做题．【解答】解：∵∠CDE＝150°，∴∠CDB＝180﹣∠CDE＝30°，又∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB＝30°；∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝60°，∴∠C＝180°﹣60°＝120°．故答案为：120．【点评】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．14．（3分）49的平方根是±7，算术平方根是2，【分析】一个正数的平方根有两个，其中正的为算术平方根．因为＝4，所以算术平方根就是4的算术平方根，根据平方根的定义即可得出结果．【解答】解：∵（±7）2＝4∴49的平方根是±7；又∵＝4∴的算术平方根就是4的算术平方根：＝2故答案为±7，2．【点评】本题考查的是平方根的运算，抓住平方根和算术平方根的定义是解决问题的关键．15．（3分）不等式5x﹣9≤3（x+1）的解集是x≤6．【分析】解不等式首先要去括号，然后移项合并同类项即可求得不等式的解集．【解答】解：不等式去括号，得5x﹣9≤3x+3，移项合并同类项，得2x≤12，系数化1，得x≤6．所以，不等式5x﹣9≤3（x+1）的解集是x≤6．【点评】解这个不等式的过程中注意去括号时不要漏乘，移项要变号．16．（3分）如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在第三象限．【分析】由第二象限的坐标特点得到a＜0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断．【解答】解：∵点P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴点Q的横、纵坐标都为负数，∴点Q在第三象限．故答案为第三象限．【点评】题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．17．（3分）不等式组的整数解是1，2．【分析】分别解两个不等式，找其解集的公共部分就是不等式组的解集，再找出符合不等式组解集的整数解即可．【解答】解：解不等式x﹣2≤0得：x≤2，解不等式2x﹣1＞0得：x＞，即不等式组的解集为：，符合不等式组解集的整数解为：1，2，故答案为1，2．【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确掌握解一元一次不等式组是解题的关键．18．（3分）五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元．某旅游团买30张门票花了1250元．设其中有x张成人票，y张学生票，根据题意列方程组是．【分析】设其中有x张成人票，y张儿童票，根据30张门票花了1250元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意得：．故答案为：．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．三、解答题：19．（12分）解方程组和不等式（组）：（1）（2）解不等式2x﹣1＜4x+13，并将解集在数轴上表示出来：（3）（4）+﹣．【分析】（1）利用代入法解答；（2）利用不等式的性质解答；（3）分别求出不等式的解集，再找到其公共部分即可；（4）分别求出每一个式子值，加减即可．【解答】解方程组和不等式和不等式组及实数计算．解：（1），由①得x＝3+y③，③代入②得3（3+y）﹣8y＝14，解得y＝﹣1，y＝﹣1代入③得，x＝2，方程组的解为；（2）2x﹣1＜4x+13，移项得2x﹣4x＜13+1，合并同类项得﹣2x＜14，系数化为1得x＞﹣7．在数轴上表示为：（3），由①得x＜﹣，由②得x≤15，不等式组的解集为x＜﹣．（4）+﹣＝2+0﹣＝．【点评】本题考查了解二元一次方程组、解不等式、解不等式组、实数的运算，是一道杂烩题．20．（8分）如图，描出A（﹣3，﹣2）、B（2，﹣2）、C（﹣2，1）、D（3，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？【分析】根据四点的坐标可以得到AB∥CD，且AB＝CD，就可以确定四边形的形状．【解答】解：如图，AB∥CD，且AB＝CD＝5，因而四边形ABDC是平行四边形．【点评】此题考查坐标与图形的性质，纵坐标相同的点的连线一定平行于x轴，再由横坐标求得对边相等即可．21．（8分）推理填空：如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2＝∠3．（两直线平行，同位角相等）又因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠3．（等量代换）所以AB∥DG．（内错角相等，两直线平行）所以∠BAC+∠AGD＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又因为∠BAC＝70°，所以∠AGD＝110°．【分析】根据平行线的性质推出∠1＝∠2＝∠3，推出AB∥DG，根据平行线的性质得出∠BAC+∠DGA＝180°，代入求出即可．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠DGA＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC＝70°，∴∠AGD＝110°，故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠AGD，两直线平行，同旁内角互补，110°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质是①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．22．（8分）已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．【分析】由于AD∥BE可以得到∠A＝∠3，又∠1＝∠2可以得到DE∥AC，由此可以证明∠E＝∠3，等量代换即可证明题目结论．【解答】证明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠3，∵∠1＝∠2，∴DE∥AC，∴∠E＝∠3，∴∠A＝∠EBC＝∠E．【点评】此题考查的是平行线的性质，然后根据平行线的判定和等量代换转化求证．23．（10分）为了抓住保国寺建寺1000年的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？【分析】（1）关系式为：A种纪念品8件需要钱数+B种纪念品3件钱数＝950；A种纪念品5件需要钱数+B种纪念品6件需要钱数＝800；（2）关系式为：用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，得出不等式组求出即可．【解答】解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b 元，根据题意得方程组得：，解方程组得：，∴购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元；（2）设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有（100﹣x）个，∴，解得：50≤x≤53，∵x为正整数，x＝50，51，52，53∴共有4种进货方案，分别为：方案1：商店购进A种纪念品50个，则购进B种纪念品有50个；方案2：商店购进A种纪念品51个，则购进B种纪念品有49个；方案3：商店购进A种纪念品52个，则购进B种纪念品有48个；方案4：商店购进A种纪念品53个，则购进B种纪念品有47个．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，找到相应的关系式是解决问题的关键，注意第二问应求得整数解．24．（10分）如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．（适当添加辅助线，其实并不难）【分析】关键过转折点作出平行线，根据两直线平行，内错角相等，或结合三角形的外角性质求证即可．【解答】解：如图：（1）∠APC＝∠PAB+∠PCD；证明：过点P作PF∥AB，则AB∥CD∥PF，∴∠APC＝∠PAB+∠PCD（两直线平行，内错角相等）．（2）∠APC+∠PAB+∠PCD＝360°；（3）∠APC＝∠PAB﹣∠PCD；（4）∵AB∥CD，∴∠POB＝∠PCD，∵∠POB是△AOP的外角，∴∠APC+∠PAB＝∠POB，∴∠APC＝∠POB﹣∠PAB，∴∠APC＝∠PCD﹣∠PAB．【点评】两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．。

2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．实数9的算术平方根为（）A．3B．C．D．±32．点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（）A．（1，3）B．（﹣2，1）C．（﹣1，2）D．（﹣2，2）4．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．5．用代入法解方程组：，下面的变形正确的是（）A．2y﹣3y+3＝1B．2y﹣3y﹣3＝1C．2y﹣3y+1＝1D．2y﹣3y﹣1＝1 6．a与﹣x2的和的一半是非负数，用不等式表示为（）A．＜0B．≤0C．D．7．下列说法不一定成立的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b8．不等式﹣5x≤10的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．9．若a，b都是实数，且b＝++8，则ab+1的平方根为（）A．±5B．﹣5C．5D．±110．已知关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足4x﹣3y＝5，则t的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2.5D．2.5二、填空题（有4个小题）11．若一个正数的两个不同的平方根为2m﹣5与m+2，则这个正数为．12．若的整数部分为a，小数部分为b，求a﹣b+的值为13．若x+2y+3z＝10，4x+3y+2z＝15，则x+y+z的值是．14．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第2019秒时跳蚤所在位置的坐标是．三、解答题：（本题有10个小题，共78分）15．计算：||．16．解方程：（1）3x2＝27（2）2（x﹣1）3+16＝0．17．解下列方程组（1）（2）．18．观察下列各式①＝5②＝11③＝19……………（1）观察①②③等式，猜想写出第⑤个等式，并验证你的猜想的正确性；（2）根据上述规律，直接写出＝．19．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）请直接写出点A关于y轴对称的点D的坐标；（2）将△ABC向右平移3个单位长度，向下平移1个单位长度，画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（3）请直接写出由（2）中△A1B1C1的三个顶点A1、B1、C1为顶点的平行四边形的第四个顶点D1的坐标．20．已知a＝是x+y+3的算术平方根，b＝是x+2y的立方根，试求a﹣2b的立方根．21．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，试求a2018+（﹣b）2019的值．22．某商场按定价销售某种电器时，每台可获利60元，按定价的九折销售该电器10台与将定价降低30元销售该电器13台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、定价各是多少元？23．某工程由甲乙两队合做6天完成，厂家需付甲乙两队共16800元；乙丙两队合做10天完成，厂家需付乙丙两队共17000元；甲丙两队合做7.5天完成，厂家需付甲丙两队共15750元．（1）求甲、乙、丙三队每天工钱各多少元？（2）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（3）若要求不超过15天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？24．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知三点A（a，0），B（0，b），C（a﹣8，b﹣2），其中，a，b满足+|2a﹣b|＝0．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）如图，在AC下方作∠ACN，使∠ACN＝∠BAC，CN交x轴于点M，交y轴于点N，求点M，N的坐标．参考答案一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.）1．实数9的算术平方根为（）A．3B．C．D．±3【分析】根据算术平方根的定义解答即可．解：∵32＝9，∴9的算术平方根是3．故选：A．2．点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限．解：∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，∴点P（﹣2，3）所在象限为第二象限．故选：B．3．如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（）A．（1，3）B．（﹣2，1）C．（﹣1，2）D．（﹣2，2）【分析】以“将”位于点（1，﹣2）为基准点，再根据““右加左减，上加下减”来确定坐标即可．解：以“将”位于点（1，﹣2）为基准点，则“炮”位于点（1﹣3，﹣2+3），即为（﹣2，1）．故选：B．4．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】观察方程组可知，y的系数互为相反数，利用加减消元法解答即可．解：，①+②得：4x＝8，则x＝2，把x＝2代入x+2y＝5得：y＝，方程组的解为．故选：C．5．用代入法解方程组：，下面的变形正确的是（）A．2y﹣3y+3＝1B．2y﹣3y﹣3＝1C．2y﹣3y+1＝1D．2y﹣3y﹣1＝1【分析】方程组中第二个方程代入第一个方程，去括号整理得到结果，即可做出判断．解：，把②代入①得：2y﹣3y+3＝1，故选：A．6．a与﹣x2的和的一半是非负数，用不等式表示为（）A．＜0B．≤0C．D．【分析】理解运算顺序：和的一半，是先和，再一半．不等关系：负数，即小于0．解：由题意知，该不等式为，故选：D．7．下列说法不一定成立的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b【分析】根据不等式的性质进行判断．解：A、在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍成立，即a+c＞b+c，不符合题意；B、在不等式a+c＞b+c的两边同时减去c，不等式仍成立，即a＞b，不符合题意；C、当c＝0时，若a＞b，则不等式ac2＞bc2不成立，符合题意；D、在不等式ac2＞bc2的两边同时除以不为0的c2，该不等式仍成立，即a＞b，不符合题意．故选：C．8．不等式﹣5x≤10的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】两边都除以﹣5即可得．解：两边都除以﹣5，得：x≥﹣2，故选：A．9．若a，b都是实数，且b＝++8，则ab+1的平方根为（）A．±5B．﹣5C．5D．±1【分析】根据二次根式有意义的条件可得：，再解可得a的值，然后可得b的值，进而可得ab+1的平方根．解：由题意得：，解得：a＝3，则b＝8，ab+1＝25，25的平方根为±5，故选：A．10．已知关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足4x﹣3y＝5，则t的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2.5D．2.5【分析】方程组消去t得到关于x与y的方程，与已知方程联立求出x与y的值，即可确定出t的值．解：，①×8﹣②×7得，x﹣2y＝0，联立方程组得到：，解得：，代入2x+3y＝7t，t＝1，故选：B．二、填空题：（本题有4个小题，每小题3分，共12分）11．若一个正数的两个不同的平方根为2m﹣5与m+2，则这个正数为9．【分析】根据题意得出方程，求出方程的解即可．解：∵一个正数的两个不同的平方根为2m﹣5与m+2，∴2m﹣5+m+2＝0，m＝1，∴2m﹣5＝﹣3，∴这个正数为：（﹣3）2＝9．故答案为：9．12．若的整数部分为a，小数部分为b，求a﹣b+的值为6【分析】首先得出的取值范围，进而得出a，b的值，即可代入求出即可．解：∵＜＜，∴3＜＜4，∴的整数部分为：a＝3，小数部分为：b＝﹣3，∴a﹣b+＝3﹣+3+＝6．故答案为：6．13．若x+2y+3z＝10，4x+3y+2z＝15，则x+y+z的值是5．【分析】把两个方程相加得到与x+y+z有关的等式而整体求解．解：将x+2y+3z＝10与4x+3y+2z＝15相加得5x+5y+5z＝25，即x+y+z＝5．故本题答案为：5．14．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第2019秒时跳蚤所在位置的坐标是（5，44）．【分析】由题目中所给的跳蚤运动的特点找出规律，即可解答．解：由图可得，（0，1）表示1＝12秒后跳蚤所在位置；（0，2）表示8＝（2+1）2﹣1秒后跳蚤所在位置；（0，3）表示9＝32秒后跳蚤所在位置；（0，4）表示24＝（4+1）2﹣1秒后跳蚤所在位置；…∴（0，44）表示（44+1）2﹣1＝2024秒后跳蚤所在位置，则（5，44）表示第2019秒后跳蚤所在位置．故答案为：（5，44）．三、解答题：（本题有10个小题，共78分）15．计算：||．【分析】首先计算开平方、开立方以及去绝对值符号，然后再计算实数的运算即可．解：原式＝2﹣﹣3+12﹣4＝7﹣．16．解方程：（1）3x2＝27（2）2（x﹣1）3+16＝0．【分析】（1）先求得x2＝9，然后依据平方根的性质求解即可；（2）先求得（x﹣1）3＝﹣8，然后依据立方根的性质得到x﹣1＝﹣2，最后，再解关于x 的方程即可．解：（1）3x2＝27∴x2＝9，∴x＝±3．（2）∵2（x﹣1）3+16＝0，∴（x﹣1）3＝﹣8，∴x﹣1＝﹣2∴x＝﹣1．17．解下列方程组（1）（2）．【分析】利用加减法解二元一次方程组．解：（1），化简得：，②﹣①得：x＝5，把x＝5代入①得：y＝5，∴；（2），化简得：，①﹣②得：25y＝10，y＝，把y＝代入①5x+15×＝6，x＝0，∴．18．观察下列各式①＝5②＝11③＝19……………（1）观察①②③等式，猜想写出第⑤个等式，并验证你的猜想的正确性；（2）根据上述规律，直接写出＝n（n+3）+1．【分析】根据上面各式，可找出规律，根据规律作答即可．解：（1）①＝1×4+1＝5，②＝2×5+1＝11，③＝3×6+1＝19，……由此可得：第⑤个式子为：＝41；（2）由上面的规律可得：＝n（n+3）+1故答案为：n（n+3）+1．19．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）请直接写出点A关于y轴对称的点D的坐标；（2）将△ABC向右平移3个单位长度，向下平移1个单位长度，画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（3）请直接写出由（2）中△A1B1C1的三个顶点A1、B1、C1为顶点的平行四边形的第四个顶点D1的坐标．【分析】（1）直接写出点A关于y轴对称的点D的坐标；（2）分别将点A、B、C向右平移3个单位长度，向下平移1个单位长度，得到点A1、B1、C1，然后顺次连接，写出各点坐标；（3）根据平行四边形的性质写出第四个顶点D1的坐标．解：（1）点D的坐标为（2，3）；（2）所作图形如图所示：A1（1，2），B1（﹣3，﹣1），C1（2，﹣1）；（3）D1的坐标有3个，分别为（6，2），（﹣4，2），（﹣2，﹣4）．20．已知a＝是x+y+3的算术平方根，b＝是x+2y的立方根，试求a﹣2b的立方根．【分析】直接利用算术平方根以及立方根的定义得出x，y的值，进而得出答案．解：由题意得：，解得：，故a＝＝3，b＝＝2，∴a﹣2b＝﹣1，∴a﹣2b的立方根是﹣1．21．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，试求a2018+（﹣b）2019的值．【分析】将代入第二个方程可得b的值，将代入第一个方程得a的值，即可求出所求式子的值．解：将代入4x﹣by＝﹣11，∴﹣12+b＝﹣11，解得b＝1，将x＝5，y＝4代入方程组中的ax+5y＝15得：5a+20＝15，即a＝﹣1，∴a2018+（﹣b）2019的值＝（﹣1）2018+（﹣1）2019＝1﹣1＝0．22．某商场按定价销售某种电器时，每台可获利60元，按定价的九折销售该电器10台与将定价降低30元销售该电器13台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、定价各是多少元？【分析】通过理解题意可知本题的两个等量关系，即定价﹣进价＝60，10×90%×（定价﹣进价）＝13×[（定价﹣30）﹣进价]，根据这两个等量关系可列出方程组．解：设该电器每台的进价为x元，定价为y元．由题意得，解得答：该电器每台的进价是150元，定价是210元．23．某工程由甲乙两队合做6天完成，厂家需付甲乙两队共16800元；乙丙两队合做10天完成，厂家需付乙丙两队共17000元；甲丙两队合做7.5天完成，厂家需付甲丙两队共15750元．（1）求甲、乙、丙三队每天工钱各多少元？（2）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（3）若要求不超过15天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？【分析】（1）设甲队做一天应付a元，乙队做一天应付b元，丙队做一天应付c元，共付费用＝每天应付费用×完成任务的天数，列方程组求a，b，c即可（2）设甲队单独做x天完成，乙队单独做y天完成，丙队单独做z天完成，则甲、乙、丙的工作效率为，，，根据合做效率＝1/完成任务的天数，列分式方程组求解（3）根据工期的规定及花费最少即可解．解：（1）设甲队做一天应付a元，乙队做一天应付b元，丙队做一天应付c元，依题意得，解得即甲队做一天应付1600元，乙队做一天应付1200元，丙队做一天应付500元（2）设甲队单独做x天完成，乙队单独做y天完成，丙队单独做z天完成，则甲、乙、丙的工作效率为，，，依题意得解得即甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，丙队单独做30天完成（3）依题意，由于工期要在15天内完成，故丙队排除，则有甲队应付的费用：10×1600＝16000元乙队应付的费用：15×1200＝18000元则选择甲队单独完成此工程花钱最少．24．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知三点A（a，0），B（0，b），C（a﹣8，b﹣2），其中，a，b满足+|2a﹣b|＝0．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）如图，在AC下方作∠ACN，使∠ACN＝∠BAC，CN交x轴于点M，交y轴于点N，求点M，N的坐标．【分析】（1）由算术平方根和绝对值的非负性质得出，解得：，即可得出A，B，C三点的坐标；（2）过B作AM的平行线BE，过A、C分别作OB的平行线AP、CQ，交分别交BE于P，交AM于Q，则四边形APEQ是矩形，△ABC的面积＝矩形APEQ的面积﹣△ABP 的面积﹣△BCE的面积﹣△ACQ的面积，即可得出结果；（3）证出CN∥AB，由待定系数法求出直线CN解析式为y＝﹣2x﹣6，即可求出点M，N的坐标．解：（1）∵a，b满足+|2a﹣b|＝0，∴，解得：，∴a﹣8＝﹣5，b﹣2＝4，A（3，0），B（0，6），∴C（﹣5，4）；（2）过B作AM的平行线BE，过A、C分别作OB的平行线AP、CQ，交分别交BE于P，交AM于Q，如图所示：则四边形APEQ是矩形，∵A（3，0），B（0，6），C（﹣5，4），∴△ABC的面积＝矩形APEQ的面积﹣△ABP的面积﹣△BCE的面积﹣△ACQ的面积＝8×6﹣×6×3﹣×5×3﹣×8×4＝15.5；（3）∵∠ACN＝∠BAC，∴CN∥AB，设直线AB的解析式为y＝kx+d，把A（3，0），B（0，6）代入得：，解得：，∴直线AB的解析式为y＝﹣2x+6，∵CN∥AB，设直线CN的解析式为y＝﹣2x+e，把C（﹣5，4）代入得：10+e＝4，∴e＝﹣6，∴直线CN解析式为y＝﹣2x﹣6，当y＝0时，﹣2x﹣6＝0，x＝﹣3；当x＝0时，y＝﹣6，∴M（﹣3，0），N（0，﹣6）．。

十堰市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解：根据题意中不等号的方向发生了改变，可知利用了不等式的性质3，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，因此可知2a+1＜0，解得.故答案为：D【分析】先根据不等式的性质②（注意不等式的符号）得出2a+1＜0，然后解不等式即可得出答案。

2、（2分）下列各数：0.3333…，0，4，-1.5，，，-0.525225222中，无理数的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：是无理数，故答案为：B【分析】根据无理数的定义，无限不循环的小数就是无理数，常见的无理数有三类：①开方开不尽的；②及含的式子；③象0.101001001…这类有规律的数；从而得出答案。

3、（2分）如图，表示的点在数轴上表示时，应在哪两个字母之间（）A. C与DB. A与BC. A与CD. B与C【答案】A【考点】实数在数轴上的表示，估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵6.25＜7＜9，∴2.5＜＜3，则表示的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间．故答案为：A．【分析】本题应先估计无理数的大小，然后才能在数轴上将表示出来，因为，所以应该在C与D之间.4、（2分）4的平方的倒数的算术平方根是（）A.4B.C.-D.【答案】D【考点】算术平方根【解析】【解答】解：∵42=16，16的倒数=，。

故答案为：D.【分析】根据平方、倒数、算术平方根的意义即可解答。

5、（2分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.【答案】C【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组【解析】【解答】解：不等式组可得,AC项，x≤2，不符合题意；D项，x﹣1，x≤2，不符合题意。