数值
ˆk (x1, x2 ,, xn )
称数 1 ,ˆk为未知参数 1, 对应统计量 为未知参数 1,
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, k 的估计值 , k 的估计量
2019-11-27 6
7-7
三种常用的点估计方法
频率替换法
利用事件A 在 n 次试验中发生的频率
nA / n 作为事件A 发生的概率 p 的估计量
1 n
n i 1
X
2 i
X2
1 n
n i 1
(Xi
X )2
S
2 n
2019-11-27 10
7-11
设待估计的参数为 1, 2 ,, k
设总体的 r 阶矩存在,记为
E ( X r ) r (1, 2 ,, k )
样本
X1,
X2,…,
Xn
的
r
阶矩为
Br
E2(X
)
(b a)2 12
a
2
b
2
令
ab X
2
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(b a)2
12
a
2
b
2
A2
1 n
n i 1
X
2 i
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解得 aˆ矩 X 3( A2 X 2 )
X
3 n
n i 1
(Xi
X )2
对于不同的 p , L (p)不同, 见右下图
7-19
Lp
0.01
0.008
0.006
0.004