下载文档原格式
【优质】三年级奥数题相遇问题及答案-推荐word版
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！
== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==
三年级奥数题相遇问题及答案
甲乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行.货车每小时行50千米，客车每小时行70千米.客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇.问相遇时客车、货车各行驶多少千米?
【答案解析】
因为客车在行驶中耽误1小时，而货车没有停止继续前行，也就是说，货
车比客车多走1小时.如果从总路程中把货车单独行驶小时的路程减去，然后根据余下的就是客车和货车共同走过的.再求出货车和客车每小时所走的速度和，就可以求出相遇时间.然后根据路程=速度×时间，可以分别求出客车和货车在相遇时各自行驶的路程.相遇时间。
小学奥数练习题：行程相遇问题
甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，A、B之间的距离是多少?
解答：
【分析】甲、乙两车共同走完一个AB全程时，乙车走了64千米，从上图可以看出：它们到第二次相遇时共走了3个AB全程，因此，我们可以理解为乙车共走了3个64千米，再由上图可知：减去一个48千米后，正好等于一个AB全程. AB间的距离是64_3-48=_4(千米)
两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。
两城市相距()千米
A._
B._0
C._0
D.1_
选择D。
解析：第一次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从A城出发的汽车在第二次相遇时走了52_2=1_千米，从B城出发的汽车走了52+44=94千米，故两城间距离为(1_+96)÷2=1_千米。
小学奥数练习题：关于行程相遇问题.到电脑，方便收藏和打印：。
小学三年级奥数题及答案-相遇问题
编者小语：奥数充满着神奇的魅力，有助于小学生探索的乐趣，提高智力。
小编整理的三年级奥数题及参考答案:小马虎，只有坚持不懈的学习探索，才能取得好成绩!!
甲乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行.货车每小时行50千米，客车每小时行70千米.客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇.问相遇时客车、货车各行驶多少千米?
【答案解析】
因为客车在行驶中耽误1小时，而货车没有停止继续前行，也就是说，货车比客车多走1小时.如果从总路程中把货车单独行驶小时的路程减去，然后根据余下的就是客车和货车共同走过的.再求出货车和客车每小时所走的速度和，就可以求出相遇时间.然后根据路程=速度×时间，可以分别求出客车和货车在相遇时各自行驶的路程.相遇时间：。
追及题型
1、甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙？
2、哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走50米，走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟？
3、小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行16千米，小红步行每小时行5千米，2小时后小明追上小红，求东西村相距多少千米？
4、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。
在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？
5、小云以每分钟40米的速度从家去商店买东西，5分钟后，小英去追小云，结果在离家600米的地方追上小云，小英的速度是多少？
6、一队中学生到某地进行军事训练，他们以每小时5千米的速度前进，走了6小时后，学校派秦老师骑自行车以每小时15千米的速度追赶学生队伍，传达学校通知。
秦老师几小时可追上队伍？追上时队伍已经行了多少路？
7、小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘记在家里，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明，那么爸爸出发后几分钟追上小明？
8、一条环形跑道长400米，小强每分钟跑300米，小星每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多长时间，小强第一次追上小星？
11。
三年级奥数：行程问题之相遇问题
两个运动的物体，以不同的速度从不同地点出发沿同一线路相向而行，两个物体之间的距离不断缩短，直到相遇。
我们把这样的问题叫做相遇问题，相遇问题的关系式为：相遇路程=速度和×相遇时间。
解相遇问题一定要紧盯速度与相遇路程。
本篇我主要会讲到以下几种类型的题目：
（1）一般相遇问题：如果两个物体是同时出发，那么相遇路程就是两个物体原来相距的路程；如果两个物体不是同时出发，那么它们的相遇路程等于两个物体原来相距的路程减去其中一个物体先走的路程；
（2）中点相遇问题：相遇路程等于相遇地点与中点距离的两倍；
（3）往返相遇问题：同时出发，同时停止，则中间往返的时间就是相遇时间；
（4）环形相遇问题：同时、同地背向出发，相遇路程就是一周的长度。
一般相遇问题
一般行程问题中，路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度。
例题1，此类相遇问题中：相遇时间=相遇路程÷速度和。
中点相遇问题
相遇问题中，路程差=速度差×时间差；速度差=路程差÷时间；时间=路程差÷速度差。
中点相遇问题中，快的多走的路程就是距离中点路程的两倍。
相遇时间=路程差÷速度差。
往返相遇问题
往返相遇问题的关键是，往返行驶的时间与相遇时间相等。
环形相遇问题
环形跑道上同时背向行驶，相遇几次，则相遇路程就是几个全程，再根据相遇时间=路程÷速度和求解。
小学数学《行程问题之相遇与追击》练习题（含答案）内容概括我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题.在对小学数学的学习中，我们已经接触过一些简单的行程应用题，行程问题主要涉及时间（t）、速度（V）和路程岳）这三个基本量，它们之间的关系如下：（1）速度X时间;路程可简记为：s = Vt（2）路程+速度:时间可简记为：t = s + v（3）路程+时间:速度可简记为：V = s + t显然，知道其中的两个量就可以求出第三个量.涉及到两个或两个以上物体运动的问题，其中最常见的是相遇问题和追及问题.相遇问题：速度和X相遇时间=路程和S和二v和t追及问题：速度差X追及时间=路程差S差二v差t对于上面的公式大家已经不陌生了，在下面的学习中我们将和小朋友们一起复习回顾以前的相关知识，而后拓展提高！相遇问题【例1】两地相距400千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时比甲车多行5千米，4小时后两车相遇了吗？【例2】大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校，大头儿子从学校回家，他们同时出发, 小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？【例3】甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行，6小时相遇.相遇后甲车继续行驶4小时到达B地.乙车每小时行30千米，A、B两地相距多少千米？【例4】南辕与北辙两位先生对于自己的目的地S城的方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车同时分别往南和往北驶去，二人的速度分别为50千米/时，60千米/时，那么北辙先生出发5小时他们相距多少千米？【例5】夏夏和冬冬同时从两地相向而行，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离是多少米？【例6】甲、乙两列火车同时从东西两镇之间的A地出发向东西两镇反向而行，它们分别到达东西两镇后, 再以同样的速度返回，已知甲每小时行60千米，乙每小时行70千米，相遇时甲比乙少行120千米，东西两镇之间的路程是多少千米？【例7】甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇.相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇.求A、B两地间的距离.追击问题【例8】龟兔赛跑同时出发，全程7000米，乌龟以每分30米的速度爬行，兔子每分钟跑330米.兔子跑了10分钟就停下来睡了200分钟，醒来后立即以原速往前跑.当兔子追上乌龟时，离终点的距离是多少千米？【例9】小明步行上学，每分钟行70米.离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明.问爸爸出发几分钟后追上小明？【例10】小新和正南在操场上比赛跑步，小新每分钟跑250米，正南每分钟跑210米，一圈跑道长800米，他们同时从起跑点出发，那么小新第一次超过正南需要多少分钟？第三次超过正南需要多少分钟？【例11】两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑。
三年级下册奥数题(有详细解析答案)小学三年级奥数题及答案：工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，按照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务。
一天种的棵树数为200÷4=50，总共的天数是(200+400)÷50=12天。
小结】归一思想。
先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务。
单一数：200÷4=50棵，总共的天数是：(200+400)÷50=12天。
小学三年级奥数题及答案：还原问题三个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多。
求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉？解答：由于鹦鹉数量一样，可以用平均数来求解。
第1个笼子里原来养了(78-8-6)÷3=21只鹦鹉，第2个笼子里原来养了(78-6)÷3=24只鹦鹉，第3个笼子里原来养了(78+8+6)÷3=30只鹦鹉。
小学三年级奥数题及答案：楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要的时间为48÷(4-1)=16秒。
从4楼走到8楼共需走4层楼梯，还需要的时间为16×4=64秒。
小学三年级奥数题及答案：页码问题有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
那么在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：只有1枚白子的共27堆，说明在分成3枚一份中一白二黑的有27堆。
有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15堆。
所以三枚白子的也是15堆。
还剩一黑二白的是100-27-15-15=43堆。
白子共有43×2+15×3=158枚。
行程——相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
1、两个县城相距22千米，甲、乙二人同时从两城出发，相对而行，甲每小时行6千米，乙每小时行5千米，几小时后相遇？2、两人同时从相距6400米两地相向而行。
一个人骑摩托车每分钟行600米，另一个人骑自行车每分钟行200米，经过几分钟两人相遇？3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时后两列火车相遇？4、学校距活动站670米，小明从学校前往活动站每分钟行80米，2分钟后，小丽从活动站往学校走，每分钟行90米，小明出发几分钟后和小丽相遇？5、甲、乙二人同时从两个县城相对而行，甲每小时行6千米，乙每小时行5千米，2小时后相遇，两个县城相距多远？6、一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出，货车每小时行35千米，客车每小时行45千米，2.5小时相遇，两车站相距多少千米?7、甲、乙二人分别从相距110千米的两地相对而行。
5小时后相遇，甲每小时行12千米，问乙每小时行多少千米？8、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距336千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米。
问几小时后两车第一次相距60千米？9、货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求东西两地相距多少千米？10、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。
两人相遇时距全程中点3千米。
求全程长多少千米？11、甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车距中点16千米处相遇。
2018秋季数学集训三队A教材每周习题(14)星期一1.姐妹两人都从家出发去学校上学，姐姐每分钟走50米，妹妹每分钟走45米。
如果妹妹比姐姐早动身5分钟，那么姐妹能同时到达学校。
家到学校相距多远？2.甲每小时行4千米，乙每小时行3千米。
甲出发时，乙已先走9千米。
甲追乙3小时后，改以每小时5千米的速度去追乙。
再经过多少小时，甲追上乙？3.甲船以每小时16千米的速度由一码头出发。
3小时后，乙船也由同一码头出发，再过12小时追上甲船。
求乙船的速度。
星期二4.A、B两地相距400米。
如果甲、乙两人同时从A到B，2分钟后，甲比乙多走了40米；如果甲、乙分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2分钟两人在途中相遇。
求甲、乙两人各自的速度。
5.A、B相距500千米。
甲、乙两车从A往B，丙车从B往A，同时出发。
已知甲的速度为每小时50千米，乙的速度为每小时40千米。
经过一段时间，甲在乙前20千米处，这时甲、丙相距280千米。
求丙的速度。
6.A、B两地相距1200千米。
甲车从A到B需10小时，乙车从A到B需15小时。
若甲车、乙车都从A到B，乙先行2小时，则甲车要走多远才能追上乙车？星期三7.甲厂有原料120吨，乙厂有原料96吨。
甲厂每天用15吨，乙厂每天用9吨。
多少天后，两厂剩下的原料一样多？8.两辆拖拉机为农场送化肥。
第一辆拖拉机以每小时9千米的速度由从仓库开往农场，1小时后，第二辆拖拉机以每小时12千米的速度也从仓库开往农场。
当第二辆拖拉机追上第一辆拖拉机时，离仓库有多远？9.甲、乙两人进行短跑训练。
如果甲让乙先跑40米，则甲需要20秒追上乙；如果甲让乙先跑6秒，则甲用9秒追上乙。
求甲、乙两人各自的速度。
星期四10.乐乐和欣欣以每分钟走50米的速度一起去学校上学。
出发5分钟时，乐乐发现忘带铅笔盒了，他立即按原速返回家去取，取回铅笔盒后立即以每分钟100米的速度去追欣欣。
乐乐再次从家出发多少分钟后，才能追上欣欣？11.甲骑自行车以每小时32千米的速度从A地前往B地。
2018秋季数学集训三队A教材每周习题(14)参考答案
星期一
1.姐妹两人都从家出发去学校上学，姐姐每分钟走50米，妹妹每分钟走45米。
如果妹妹比姐姐早动身5分钟，那么姐妹能同时到达学校。
家到学校相距多远？
解：追及时间：45×5÷(50－45)＝45(分钟)
家到学校的距离：50×45＝2250(米)
答：家到学校相距2250米。
2.甲每小时行4千米，乙每小时行3千米。
甲出发时，乙已先走9千米。
甲追乙3小时后，改以每小时5千米的速度去追乙。
再经过多少小时，甲追上乙？
解：(9＋3×3－4×3)÷(5－3)＝3(小时)
答：再经过3小时，甲追上乙。
3.甲船以每小时16千米的速度由一码头出发。
3小时后，乙船也由同一码头出发，再过12小时追上甲船。
求乙船的速度。
解：速度差：16×3÷12＝4(千米/小时)
乙船速度：16＋4＝20(千米/小时)
答：乙船的速度是20千米/小时。
星期二
4.A、B两地相距400米。
如果甲、乙两人同时从A到B，2分钟后，甲比乙多走了40米；如果甲、乙分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2分钟两人在途中相遇。
求甲、乙两人各自的速度。
解：速度差：40÷2＝20(米/分钟)
速度和：400÷2＝200(米/分钟)
甲的速度：(200＋20)÷2＝110(米/分钟)
乙的速度：110－20＝90(米/分钟)
答：甲的速度是110米/分钟，乙的速度是90米/分钟。
5.A、B相距500千米。
甲、乙两车从A往B，丙车从B往A，同时出发。
已知甲的速度为每小时50千米，乙的速度为每小时40千米。
经过一段时间，甲在乙前20千米处，这时甲、丙相距280千米。
求丙的速度。
解：行驶时间：20÷(50－40)＝2(小时)
甲、丙速度和：(500－280)÷2＝110(千米/小时)
丙的速度：110－50＝60(千米/小时)
答：丙的速度是60千米/小时。
6.A、B两地相距1200千米。
甲车从A到B需10小时，乙车从A到B需15小时。
若甲车、乙车都从A到B，乙先行2小时，则甲车要走多远才能追上乙车？
解：甲的速度：1200÷10＝120(千米/小时)
乙的速度：1200÷15＝80(千米/小时)
追及时间：80×2÷(120－80)＝4(小时)
甲车行驶的路程：4×120＝480(千米)
答：甲车要走480千米才能追上乙车。
星期三
7.甲厂有原料120吨，乙厂有原料96吨。
甲厂每天用15吨，乙厂每天用9吨。
多少天后，两厂剩下的原料一样多？
解：(120－96)÷(15－9)＝4(天)
答：4天后，两厂剩下的原料一样多。
8.两辆拖拉机为农场送化肥。
第一辆拖拉机以每小时9千米的速度由从仓库开往农场，1小时后，第二辆拖拉机以每小时12千米的速度也从仓库开往农场。
当第二辆拖拉机追上第一辆拖拉机时，离仓库有多远？解：9×1÷(12－9)×12＝36(千米)
答：当第二辆拖拉机追上第一辆拖拉机时，离仓库有36千米。
9.甲、乙两人进行短跑训练。
如果甲让乙先跑40米，则甲需要20秒追上乙；如果甲让乙先跑6秒，则甲用9秒追上乙。
求甲、乙两人各自的速度。
解：速度差：40÷20＝2(米/秒)
乙的速度：2×9÷6＝3(米/秒)
甲的速度：3＋2＝5(米/秒)
答：甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒。
星期四
10.乐乐和欣欣以每分钟走50米的速度一起去学校上学。
出发5分钟时，乐乐发现忘带铅笔盒了，他立即按原速返回家去取，取回铅笔盒后立即以每分钟100米的速度去追欣欣。
乐乐再次从家出发多少分钟后，才能追上欣欣？
解：50×5×2÷(100－50)＝10(分钟)
答：乐乐再次从家出发10分钟后，才能追上欣欣。
11.甲骑自行车以每小时32千米的速度从A地前往B地。
3小时后，乙骑摩托车以每小时64千米的速度也从A地前往B地，并且在A、B两地的中点处追上了甲。
A、B两地相距多少千米？
解：追及时间：32×3÷(64－32)＝3(小时)
A、B两地相距：64×3×2＝384(千米)
答：A、B两地相距384千米。
12.甲、乙两人骑车同时从A地出发到B地。
甲出发50分钟后，返回A地并停留了30分钟后重新出发，而在这期间乙在途中停留了10分钟加油。
已知甲的速度是每小时行12千米，乙的速度是每小时行8千米，甲再次出发并追上乙时，距离A地多少千米？
解：50×2＋30－10＝120(分钟)＝2(小时)
追及时间：8×2÷(12－8)＝4(小时)
距离A地：12×4＝48(千米)
答：甲再次出发并追上乙时，距离A地48千米。
星期五
13.甲、乙两车同时从A、B两地沿相同的方向行驶。
如果甲车每小时行驶50千米，则6小时可以追上前方的乙车；如果甲车每小时行驶80千米，则2小时可以追上前方的乙车。
求乙车的速度。
解：(50×6－80×2)÷(6－2)＝35(千米/小时)
答：乙车的速度是35千米/小时。
14.某天早晨，姐姐和妹妹去练习跑步。
姐姐每分钟跑110米，妹妹每分钟跑80米，妹妹比姐姐多跑了半小时，结果比姐姐多跑了900米，姐姐跑了多少米？
解：姐姐跑的时间：(80×30－900)÷(110－80)＝50(分钟)
姐姐跑了：110×50＝5500(米)
答：姐姐跑了5500米。
15.妹妹从家出发以每分钟75米的速度步行上学，出发10分钟后，哥哥骑自行车从家出发去追妹妹，5分钟就追上了妹妹，这时哥哥发现忘记带书包了，立刻返回，取了书包后又去追妹妹。
当再次追上妹妹时，两人同时到达了学校。
家到学校相距多少米？
解：速度差：75×10÷5＝150(米/分钟)
哥哥速度：75＋150＝225(米/分钟)
追及时间：75×(10＋5×2)÷150＝10(分钟)
家到学校的距离：225×10＝2250(米)
答：家到学校相距2250米。
