用数学推理拯救自己的生命

数学小故事，小侦探巧用数学知识破解谜题
 数学是日常生活当中经常会用到的一门知识，巧妙运用自己学过的数学知识可以解决许多问题，今天极客数学帮就和大家来看看数学小侦探利用数学知识巧妙破解迷案的几个小故事。

 数学小故事之圆周率破案
 从前，法国有位数学家叫做伽罗华，他只活了21岁就去世了。

不过，他的生命虽然短暂，却对方程的理论做出了杰出的贡献。

不但如此，关于他还有一个用圆周率破案的传说。

 这天，伽罗华得到了一个伤心的消息，他的一位老朋友鲁柏被人刺死了，家里的钱财被洗劫一空。

而女看门人告诉伽罗华，警察在勘查现场的时候，看见鲁柏手里紧紧捏着半块没有吃完的苹果馅饼。

女看门人认为，凶手一定就在值班室，没有看见有人进出公寓。

可是这座公寓共有四层楼，每层楼有15个房间，共居住着一百多人，这里面到底谁会是凶手呢？
 伽罗华把女看门人提供的情况前前后后分析了一番：鲁柏手里捏着半块馅饼，是不是想表达什幺意思呢？伽罗华突然想到：馅饼，英文里的读音是“派”，而“派”正好和表示圆周率的读音相同。

而鲁柏生前酷爱数学，伽罗华知道，他经常把圆周率的近似值取成3.14来做计算。

“派”——3.14，鲁柏会不会使用这种方法来提示人——杀害他的凶手的房间号正是314呢？。

嫌疑人X的献身心得体会【5篇】嫌疑人X的献身心得体会（精选篇1）《嫌疑人X的献身》是日本著名作家东野圭吾的推理小说，它是日本推理小说界鲜有的“五冠王”。

这本书讲述的是一直被前夫纠缠不休的靖子与女儿美里失手杀害了前夫富悭。

而暗恋靖子，又是靖子邻居的天才数学家石神，在发现此事后，给警方设了一个匪夷所思的局，从而让靖子母女二人得以摆脱嫌疑。

但在这部小说的结尾，由于石神好友汤川的出现，使得整个故事更加精彩、生动、感人。

汤川推理出了事情的真相，而石神为了维护靖子母女，甘愿自我牺牲，把自己包装成了“杀人犯”。

靖子在得知实情后，经过一番激烈的思想斗争，最终人性的光辉还是战胜了心底的黑心，靖子自首了！虽然在看到靖子自首的那一刹那，石神感到了撕心裂肺，但实际上对于他来说，更多的是一种解脱。

事实上，从他决定包庇靖子、实施犯罪的那一刻起，他的心中已经充满了黑暗，若不是汤川找出了真相，若不是靖子心底的人性光辉，石神这辈子可能都会生活在黑暗中，无法自拔。

东野圭吾在签售会上曾对这本小说作了自我评价，他说：“这是我能想到至为纯粹的爱情，绝好的诡计。

”读了这本书，让我认识到：任何建立在犯罪和包庇上的感情都是不牢靠的，都不能称之为纯粹！石神的包庇袒护、甚至是犯罪，看似合情合理、有情有义，但其本质是阴暗而浑浊的；靖子最后的“自我救赎”，表面上是辜负了石神的情感，但其实是拯救了他，成就了公平正义！在看似连串诡计、扭曲情感的背后，还是让我们看到了真正的人性光辉。

这部发人深省的推理小说，直击读者内心，揭露了人性的两面，丑恶、黑暗，善良、光辉，幸而最终还是回归了人类的本性，非常值得一看！嫌疑人X的献身心得体会（精选篇2）曲高和寡，无敌总是寂寞的。

这天才数学家一生的志向只想不管身外之事，全身心投入到解答数学难题中。

但生在凡尘，又怎么可以不为生计奔波。

理想被搁浅，唯一的悸动被抹杀时候，才会想着生活无意想要一死了之。

那对母女的出现使他又燃起了生的意念，给了重生的希望，所以才不顾一切想要保护她们，不以为她们以决绝的方式斩断自己的后路，来抹掉她们的烦扰，守护她们的幸福。

数学中通过逆向推理得到的结论的事例数学中通过逆向推理得到的结论事例有很多，下面将介绍几个具体例子。

例1：费马大定理费马大定理是著名的数学问题，由法国数学家费马于17世纪提出。

这个定理要求找到三个自然数a、b和c，使得当n大于2时，n^n不能表示为a^n + b^n + c^n的形式。

这个问题激起了无数数学家的兴趣和努力，但直到1994年，著名数学家安德鲁·怀尔斯发表了他的证明，证明了费马大定理的正确性。

怀尔斯使用的证明方法就是逆向推理，他假设费马大定理不成立，即存在满足n^n = a^n + b^n + c^n的自然数解，然后通过数学推理和计算，得出了与之矛盾的结论，从而证明了费马大定理。

例2：黎曼猜想黎曼猜想是另一个著名的数学问题，由德国数学家黎曼于19世纪提出。

黎曼猜想涉及到复数域上的特殊函数——黎曼ζ函数的零点性质。

根据黎曼猜想，黎曼ζ函数的所有非平凡零点都位于一条特殊线上，即所谓的“黎曼猜想的临界线”。

虽然数学家已经从19世纪末开始研究这个问题，但至今没有找到完整的证明。

逆向推理在解决黎曼猜想时也被广泛应用。

数学家们假设黎曼猜想不成立，即存在一个非平凡零点不位于“黎曼猜想的临界线”上，然后通过推理和计算，得到了与之矛盾的结论，从而推测黎曼猜想的正确性。

例3：平面几何中的证明在平面几何中，逆向推理也经常被用来证明定理。

例如，要证明“等腰三角形的底角相等”的定理，可以采用逆向推理的方法。

首先假设等腰三角形的底角不相等，然后通过推理和计算，得到与等腰三角形定义相矛盾的结论，从而推断“等腰三角形的底角相等”的定理成立。

例4：复杂方程的求解逆向推理在复杂方程的求解中也起到重要的作用。

例如，要求解一个复杂的代数方程，可以通过逆向推理的方法，先假设方程有解，然后通过推理和计算，得到一个具体的解，从而验证了假设的正确性。

总结来说，数学中通过逆向推理得到的结论是基于假设，通过推理和计算，得出与假设矛盾的结论，从而推断出所要证明的结论的正确性。

死亡密码蕴含的数学知识笛卡儿蕴含的数学知识说起密码，我们马上会想到詹姆斯·邦德或者《柏林谍影》。

但是，几乎所有人都会在日常生活中用密码进行一些完全正常、合法的活动，比如使用网上银行的密码。

我们和银行之间的通是加密的，息被编写成密码，因此犯罪分子无法读取，也不能接触到我们的钱——至少不那么容易。

在英语字母表里有26 个字母，实际的密码也经会常用到26。

例如，德国人在第二次世界大战时使用的恩尼格玛密码机，这种机器采用的转子有26 个档位，档位和字母相对应。

所以，这个数为密码学提供了一个合理的切入点。

不过，26在密码领域中并没有特殊的数学性质，类似的原理也可以用于其他数。

图1：绕在环上的实用装置凯撒密码过于简单，因此并不安全，后面会解释其中的原因。

但它包含了一些对所有密码（编码系统）都通用的基本概念（图2）。

明文：原始息。

密文：原始息加密后的版本。

加密算法：用来把明文转换成密文的方法。

解密算法：用来把密文转换成明文的方法。

密钥：加密和解密文本所需的秘密息。

在凯撒密码里，密钥就是字母表移位的步数。

加密算法是“用密钥将字母表移位”。

解密算法是“用密钥将字母表反向移位”，也就是减去相同方向的移位步数。

图2：密码系统的一般特征在这个密码系统里，加密密钥和解密密钥之间关系密切——一个是另一个的负数，也就是说，它们的移位步数相同，只不过方向相反。

在这种情况下，知道了加密密钥实际上就知道了解密密钥。

这类系统被称为对称密钥密码。

凯撒显然使用了更复杂的密码——幸好他是这么做的。

1.1 数学公式化利用模运算，我们可以通过数学表示凯撒密码。

在这里，模数等于26，即字母表上字母的个数。

计算和平时一样，但需要加上一条：任何26 的倍数都可以替换成0。

这正是我们需要的，让移位的字母表“绕一圈”后从头开始。

现在，用数字0~25 代表字母A~Z，即A=0、B=1、C=2，以此类推，直至 Z=25。

把 A（位置 0）移动到 F（位置 5）的加密过程就是数学规则n → n+5 mod 26请注意，U（位置20）成了20+5=25 mod26，它代表Z，而V（位置21）成了21+5=26=0 mod 26它代表A。

关于数学推理的小故事
《奇妙的数学推理》
从前有个小镇，镇里有个非常聪明的小孩叫李明。

有一次，学校里举行数学竞赛，题目那叫一个难。

有一道题是这样的：有四个盒子，分别装着不同的东西，一个盒子里是糖果，一个盒子里是玩具，一个盒子里是书籍，还有一个盒子里是文具，然后给了一些提示，要大家推理出每个盒子里装的是什么。

这可把大家难住了，但李明却不慌不忙。

他开始仔细分析那些提示，一会儿皱皱眉头，一会儿摸摸脑袋。

突然，他好像发现了什么似的，眼睛一亮，在草稿纸上写写画画起来。

他先假设这个盒子是糖果，根据提示推下去，发现矛盾了，就赶紧推翻这个假设，然后再换一个假设。

周围的同学们看着他这么投入，都觉得很好奇。

经过一番折腾，李明终于得出了答案。

他兴奋地举起手，老师让他回答，他准确无误地说出了每个盒子里的东西，顿时赢得了一片掌声和赞叹。

后来，李明得意洋洋地跟小伙伴们说：“哈哈，其实数学推理就像是玩侦探游戏，只要细心，什么难题都能解开。

”小伙伴们都很佩服他。

从那以后，李明对数学推理越来越着迷，经常会找一些有趣的推理题来挑战自己。

他还会把解题的过程分享给同学们，让大家也一起感受数学推理的乐趣。

而整个小镇也都知道了这个聪明的孩子和他的数学推理故事，大家都笑着说李明就是小镇上的数学小天才。

这不就是数学推理的奇妙之处吗？它能让人开动脑筋，在看似复杂的线索中找到答案，真是太好玩啦！。

经典的九道高智商推理题及答案逻辑推理能力是了解认知发展和智力的重要指标，经典的九道高智商推理题有哪些呢?下面是的经典的九道高智商推理题资料，欢迎阅读。

经典的九道高智商推理题第一题:绝望的两个人某次战争中杀人无数的两个军官，被困在了荒野里。

他们孤苦无住，被恐惧和绝望快逼疯了，偏偏其中一位没熬的过去，先死了。

另一位更加陷入绝望中，他将自己的战友埋了后，精神已经接近崩溃。

更可怕的是：第二天的早上，当他醒来时，发现，死去的战友竟然正坐在他的身旁，用同样绝望的眼睛盯着他，请问怎么回事?第二题:滴水声有个女孩的父母都出差了，她晚上一个人睡觉，陪伴她的只有一只爱犬。

半夜，她突然听到天花板传来滴水声。

为了不害怕，她把手伸到床边，让爱犬舔了舔自己的手，这才又安心的睡了。

第二天清晨，女孩看到了爱犬的尸体吊在天花板上，据分析是在半夜被杀的，可那时爱犬不是还在吗?请问怎么回事?第三题:买足球一个男孩酷爱足球。

有一天，他决定去商店买个新的。

商店的老板娘把店里最后一个足球卖给了他。

他高兴的晚玩了一个下午。

到了晚上，这个男孩回到家打开电视，当他看到一则新闻后立刻吓得一身冷汗。

为什么?第四题:喝果汁一个女人独居了很长时间。

一天，她的一位朋友来她家玩，两人一直聊天聊到很晚。

到了晚上11点，那位朋友在床底下拿东西时，突然说要女主人陪她去外面买果汁，那时候商店已经关门，可是客人仍然坚持要去，说有一种果汁她必须喝到。

为什么?第五题:海鸥肉有一个男人,天来就是盲人,他年轻时发生过海难,多年之后故地重游,他在海边1家餐厅点了1份海鸥肉.他吃了之后叫来侍者,问这是不是海鸥肉.侍者回答说是,然后这个人就自杀了。

为什么?第六题:跳火车一个人坐火车去邻镇看病，看完之后病全好了。

回来的路上火车经过一个隧道，这个人就跳车自杀了。

为什么?第七题:水草有个男人跟他女友去河边散步，突然他的女友掉进河里了，那个二子就急忙跳到水里去找，可没找到他的女友，他伤心的离开了这里，过了几年后，他故地重游，这时看到有个老人在钓鱼，可那老人钓上来的鱼身上没有水草，他就问那老秃驴为什么鱼身上没有沾到一点水草，那老人说：这河从没有长过水草。

最诡异数学悖论：11=1分球悖论史上最诡异的悖论今天，8岁表妹的⽼师给她奖励了⼀块⼤巧克⼒，超模君打趣她能不能分给我点，遭到残忍拒绝，超模君很愤怒，暗下决⼼要神不知⿁不觉地吃上表妹的巧克⼒。

超模君趁表妹在认真做作业的时候，灵机⼀闪，拿起⼑就是切，偷偷吃了好⼏块。

假装帮表妹切好了巧克⼒，把剩下的拼好，成功蒙混过关。

乍⼀看，巧克⼒好像没有变少，但是实际上巧克⼒是不断减少的。

这让我想起了那个说⼀个球可以变为两个球，⽽且这两个球和原来的球⼀样⼤的分球悖论。

在我们的认知⾥，这是⾮常荒唐的事情。

但是在数学上，分球怪论理论上是成⽴的，只是以⼈类⽬前的认知⽆法在物理世界去证实它。

为了更改的理解分球悖论，先从超级韦⽒字典讲起。

超级韦⽒字典超级韦⽒字典是⼀本包含了所有英⽂单词的字典，你的名字，你的故事，你的everything都可在这本字典找到。

这本字典的开头是A，然后是AA，接着是AAA……在⽆限多个A之后，是AB，然后ABA，接着ABAA……⼀直到⽆限多个Z开头的序列。

⼤概是这个样⼦：我们都⽆法想象这本字典有多⼤，每个字母开头的序列都印⼀卷的话，⼀共要印26卷，那出版社要出版这么⼀本字典肯定得破产。

不过，有⼈发现如果A卷去掉开头的A，剩下的就是B-Z的所有序列内容。

出版社只需印去掉开头的A的A卷就完成了字典，因为⼈们在使⽤的时候⾃觉加上A就⾏，这就⼤⼤减少了成本。

下⾯我们就借助超级韦⽒字典来理解分球悖论。

分球悖论分球悖论：可以将⼀个三维实⼼球分成有限（不勒贝格可测的）部分，然后仅仅通过旋转和平移到其他地⽅重新组合，就可以组成两个半径和原来相同的完整的球。

“分球悖论”最重要的部分，就是如何分割三维的球体，⽽我们选取的⽅法，就是让三维球体，变成⼀部超级韦⽒字典。

⾸先，给球⾯上的所有点，取⼀个独⼀⽆⼆的名字。

取名的⽅法如下：1.选择⼀个起点O，然后以适当的单位长度，让O⼀步步地移动；2.移动的⽅向只有四个：上（U）、下（D）、左（L）、右（R）；3.O每向⼀个⽅向移动⼀步，就记录⼀步，直到O不动为⽌，所列出来的序列就是O停下时所在点P的名字；4.为了避免两个序列结束在同⼀个点上，移动不能原路返回。

人生无极限
故事发生于1796年的一天，德国哥廷根大学。

一个19岁的青年吃完晚饭吃完晚饭，开始做导师给他单独布置的三道数学题。

前两道题他与往常一样很快就做了出来。

第三道题写在另一张小纸条上：要求只用圆规和没有刻度的直尺，作出一个正十七边形。

这道题把他难住了，时间一分一秒的过去第三道题竟毫无进展。

他绞尽脑汁，尝试着用一些超常规的思路去寻求答案。

当窗口露出曙光时，他终于解决了这道难题。

故事里的主人公既是数学家高斯，在这件事情之后，他曾回忆说：“如果有人告诉我，那是一道千古难题，我可能永远也没有信心将它解出来。

”
生活中打败自己的不是错乱无章的难题，也不是“敌人”的强大，而是自己为退缩设下的“底线”。

难题既是在生活中遇到的新的挑战，当遇到后我们总是第一时间想到推脱、搪塞“算了这个我没有学过，那样我没有接触过”。

于是乎就不去想办法解决问题，日积月久限制了自己的学习能力。

《嫌疑人X的献身》读书有感石神是一个孤独的数学天才，他曾经历过一次死亡，是那对母女充满阳光的笑容拯救了他。

他暗中倾慕着靖子，为了她的幸福，不惜铤而走险，甚至杀害了一个毫不相干的人。

这种超越一般爱情的爱，让人感受到了他内心的深沉和无奈。

他的犯罪手法看似精妙，实则充满了破绽。

警方判断出的死者的死亡时间内，靖子拥有不在场证明，这似乎是石神故意制造的盲点，让警方陷入了误区。

然而，石神最大的失误，就是他碰到了汤川。

汤川是一个同样聪明的物理学家，他通过敏锐的观察力和严密的推理，逐渐揭开了案件的真相。

最终，石神的计划被汤川识破，他不得不自首。

石神的心理是本书的一个重要主题。

他的行为看似疯狂，但背后隐藏着深深的情感。

他对靖子的爱，让他愿意为她付出一切，甚至不惜牺牲自己。

然而，靖子的自首让他的努力白费，他的灵魂仿佛也被呕出。

汤川从石神身后，将手放在他的两肩上，这个举动既是对一个失败者的安慰，也是对他的可怜。

石神拥有智慧，但他的人生追求与汤川不同，因此他们走上了分歧的道路。

最终，邪不胜正，石神的失败是必然的。

本书不仅展现了推理小说的魅力，还探讨了人性、爱情、友情等深刻的主题。

石神的行为让我们思考，在面对爱情和责任时，我们应该如何选择？靖子的自首则让我们看到了人性的善良和软弱。

汤川的存在则代表了正义的力量，他通过自己的智慧和勇气，揭露了真相，保护了无辜。

《嫌疑人 X 的献身》是一部值得一读的经典之作。

它不仅让我们感受到了推理小说的乐趣，还让我们对人性、爱情、友情等有了更深刻的思考。

这部作品让我明白，在生活中，我们应该珍惜身边的人，不要轻易放弃自己的信念和追求。

同时，我们也要保持正义和善良的品质，用智慧和勇气去面对生活中的挑战。

有一个人，受到了生活的打击，他觉得受不了，几次想上吊自杀。

村里有一位智者去看他，希望能说服这位不幸的人，让他好好活下去。

智者到年轻人的家里后，什么话也没有说，却把他带到一个弯腰树下，树上有一根绳子。

智者说：“曾经有一个人用这根绳子结束了自己的生命。

”接着智者又带着年轻人来到一口井旁，接着说：“曾经有一个人掉到井里，他拽着绳子爬了上来。

”“这就是两根绳子的用法。

年轻人呀，一根绳子，可以是上吊自杀的绞索，也是可以拯救自己的工具。

对于一个处在人生低谷的人来说，你可以拿着去上吊，也可以去拯救自己.”智者语重心长地说。

一念之间，不同的心态，不同的选择就会有截然不同的结果呀！如何破解难题、新题?一说到难题，有的同学就彻底放弃了，中考压轴题也没有想象中的那么难，在考试中，我们学生脑海里想的最多的莫过于分，分，分了。

在那么紧张的环境中如何让自己多得分呢？下面介绍几点，希望对大家有所帮助。

第一,保持镇静,不会做时可暂时搁下,最后回头再做；切勿在做下一题时又还再想上一题，这样的话，人的思绪就会乱，一乱就完了，考试肯定不能发挥出正常的水平。

第二,仔细审题,提取关键词转化成数学符号语言；特别是做在后面的解答题时，碰到不会的，切不可空白，你只要将题目中的一些关键词用数学符号表示出来就有分的。

比如，看见二次函数与X轴有交点就有△≥0，等等。

第三,联想相关知识、思想方法；比如函数思想、整体代换、因式分解、图形的变换(旋转、平移、翻折、轴对称)、方程思想、构造直角三角形、图形的割补等方法。

然后,看你能否从中挑出一些有用的材料或线索。

第四,利用其他试题；后面的试题也许会给你提供某些线索或启发。

第五,不要轻意放弃,对于解题层次明显的题目,能解决多少问题就解决多少问题,这样虽然未得出最后结论,也可得到一定分数。

一般中考试卷中的图形都是标准图,碰到探索题时,比如线段之间的数量关系,角度的猜测,不妨可以量量看。

还比如,函数问题一般都要求出解析式,点的坐标要求出来，看看坐标图形中还有什么可以利用的点，再代入求出便有分可得。