山东省聊城市2012年中考数学综合验收评估测试题 概率分布(附答案)

（最新最全）2012年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理）三十四章概率初步34.1随机事件与概率（2012山东省聊城，3，3分）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）A.必然事件B.随机事件C.确定事件D.不可能事件解析：抛一枚均匀硬币，落地后有可能正面朝上、也有可能反面朝上.答案：B点评：必然事件与不可能事件属于确定事件，事先可以确定是否发生；而随机事件事先无法预料能否发生.（2012四川省资阳市，2，3分）下列事件为必然事件的是A．小王参加本次数学考试，成绩是150分B．某射击运动员射靶一次，正中靶心C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球【解析】必然事件是指一定会发生的事件，A是随机事件，B是随机事件，C是随机事件，D是必然事件．【答案】D【点评】本题考查了必然事件和随机事件的概念．要注意必然事件和随机事件属于可能事件，还有一类是不可能事件．难度较小．（2012江苏泰州市，5,3分）有两个事件，事件A：367人中至少有两人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是Ａ．事件A、B都是随机事件Ｂ．事件A、B都是必然事件Ｃ．事件A是随机事件，事件B是必然事件Ｄ．事件A是必然事件，事件B是随机事件【解析】必然事件是一定会发生的事件，A是必然事件，事件B是随机事件【答案】D【点评】本题考查了必然事件和随机事件的概念．要注意必然事件和随机事件属于可能事件，还有一类是不可能事件．（2012年四川省德阳市，第8题、3分．）下列事件中，属于确定事件的个数是⑴打开电视，正在播广告；⑵投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10；⑶射击运动员射击一次，命中10环；⑷在一个只装有红球的袋中摸出白球.A.0B.1C.2D.3【解析】（1）和（3）都是不确定事件；（2）是一定会发生的，（4）是一定不会发生的；所以（2）和（4）是确定事件。

2012年中考数学模拟试题一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1.计算2010(1)的结果是（）A 、–1B 、1 C、–2010 D、20102.已知关于x 的一元二次方程220xx a有实根，则实数a 的取值范围是( )A 、a ≤1B 、a ＜1 C、a ≤－1 D 、a ≥13.已知(,)p x y 在函数21yxx的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限4.如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（）5.已知函数2yaxbxz 的图象如图所示，那么函数解析式为（）A 、223yxx B 、223y x xC 、223y x x D 、223yxx6.某服装销售商在进行市场占有情况的调查时，他应该最关注已售出服装型号得分评卷人A BC D的（）A 、中位数B 、众数 C、平均数 D、极差二、填空题（每题3分，共27分）7.化简：38532的结果为．8.如图线段,70;40,ACBD AB则p．[来源:21世纪教育网]9.如图，点A 、B 是双曲线6yx上的点，分别经过A 、B 两点向X 轴、Y 轴作垂线段，若S 阴影=1，则12S S ．10.如图所示，矩形ABCD 的周长为20厘米，两条对角线相交于点O ，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交AD 、BC 于E 、F 点，连接CE ，则△CDE 的周长为．11.将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，AE 、EF 为折痕，∠BAE =30°，3AB,折叠后，点C 落在AD 边上的C 1处，并且点B 落在1EC 边上的1B 处，则BC 的长为．得分评卷人第12题第11题第14题12.如图所示，点A 是半圆上的一个三等分点，B 是劣弧A N的中点，点P 是直径MN 上的一个动点，O的半径为1，则AP +PB 的最小值．13.已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3,BC =4.⊙O 是Rt △ABC 的外接圆，现小明同学随机的在⊙O 及其内部区域做投针实验，则针投到Rt △ABC 区域的概率是：．14.如图所示，Rt △ABC 中，∠ACB =90°∠A ﹤∠B ,以AB 边上的中线CM 为折痕，将△ACM 折叠，使点A 落在点D 处，如果CD 恰好与AB 垂直，则tan A =．15.已知M （a,b ）是平面直角坐标系中的点，其中a 是从1、2、3 三个数中任取的一个数，b 是从1、2、3、4四个数中任取的一个数，定义“点M （a ，b ）在直线xyn上”为事件(27,)n Q nn 为整数,当Qn 的概率最大时，n 的所有可能值为．三、解答题（本大题共8个小题，计75分）16.（8分）先化简，再求值：2242,224412x x x xxxxx其中．得分评卷人17.(9分)已知：如图所示△ABC 中，∠ABC =45°，CD ⊥AB 于D ，BE 平分∠ABC ，且BE ⊥AC 于E ，与CD 相交于点F ，H 是BC 边的中点，连接DH 与BE 相交于点G .（1）求证：BF =AC ；1(2)=2C E BF求证：．(3)CE 与BG 的大小关系如何？试证明你的结论．18.（9分）某中学组织全体学生参加“校园服务进社区”活动，九年级三班张明同学统计了某天本班同学打扫街道、参加敬老院服务队和社区文艺演出的人数并绘制如下的扇形统计图和不完整的条形统计图，请根据张明同学的统计图，解答下面问题：（1）九年级三班有多少名学生？（2）补全条形统计图．（3）若九年级有800名学生，估计该年级去敬老院服务队的人数？GF EHDC BA19.（9分）甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时120千米．下图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）请将图中的（）内填上正确的值，并直接写出甲车从A到B的行驶速度；（2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离．20.（9分）如图，在航线L的两侧分别有观测点A和B，点A到航线L的的距离为2千米，点B位于点A的北偏东60°方向且与A相距10千米处，现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿着该航线自西向东航行，5min 后轮船行至点A的正北方向的D处（1）求观测点B到航线L的距离．（2）求轮船航行的速度．（结果精确到0.1千米/时）（参考数据：3 1.73sin760.97,cos760.24,tan76 4.01，）21.（10分）如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC,AB=2,BC=25，对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点F、E.（1）证明：当旋转角度为90°时，四边形ABFE是平行四边形．（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总是保持相等．（3）在旋转过程中四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由，并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．22.（10分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？(2)为了增加收人，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？(3)如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使(2)中所有方案获利相同,a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？23.(11分) 如图所示，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，1），直线，y＝k x+m的图象与该二次函数的图象交于A,B两点，其中，点A坐标为（52，134），点B在Y轴上，直线与x轴的交点为F, P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作X轴的垂线与这个二次函数的图象交于E点．（1)求k、m的值及这个二次函数的解析式；(2)设线段PE的长为h,点P的横坐标为x,求h与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围；(3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在点p，使得以点P、E、D为顶点的三角形与△BOF相似？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（每小题3分，共18分）1.B2.A3.B4.A5.A6.B 二、填空题（每小题3分，共27分）7.142 8.30° 9.10 10.10 11.3 12.2 13.242514.3315.4或5三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.解：原式=2(2)(2)2(2)12xx x x x x x =2(2)(2)1(2)22xx x x xxx ,,,,,,,,,,,,（2分）=122x x x x=12x,,,,,,,,,,,,（6分）当22x 时，原式=12x=12=22,,,,,,,,,,,,（8分）17.（1）证明：∵CD ⊥AB ，∠ABC =45°∴△BCD 是等腰直角三角形.∴BD =CD .,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（1分）在Rt △DFB 和Rt △DAC 中，∵∠DBF =90°﹣∠BFD , ∠DCA =90°﹣∠EFC , 又∵∠BFD =∠EFC ，∴∠DBF =∠DCA ．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（2分）又∵∠BDF =∠CDA =90°，BD =CD ，∴Rt △DFB ≌Rt △DAC ．∴BF =AC ．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（3分）（2）证明：∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE =∠CBE . ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（4分）又∵BE =BC ，∠BEA =∠BE C =90°，∴Rt △BEA ≌Rt △BEC . ∴CE =AE =12AC . ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（5分）由（1）知BF =AC , ∴CE =12AC =12BF ．,,,,,,,,,,,,,,,（6分）(3)CE <BG ．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（7分）证明：连接CG ，∵△BCD 是等腰直角三角形，∴BD =CD ，又∵H 是BC 边的中点，∴DH ⊥BC 且平分BC ，∴BG =CG .,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（8分）在Rt △CEG 中，∵CG 是斜边，CE 是直角边∴CE <CG ，∴CE <BG .,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（9分）18.解：（1）、九年级三班有学生15÷310=50人,,,,,,,,,（3分）（2）、略,,,,,,,,,（6分）（3）、该年级去敬老院服务队的人数：800×20﹪=160（人）,,,,,,,,,（9分）19.（1）（）内填120, ,,,,,,,,,（1分）甲车从A 到B 的行驶速度：200千米/时. ,,,,,,,,,（2分）（2）设ykx b ，把（4，120）、（4.4，0）代入上式得1204,04.4.k b kb ,,,,,,,,,（4分）解得：300,1320.k b,,,,,,,,,（5分）∴3001320yx.自变量x 的取值范围是：4 4.4x ≤≤.,,,,,,,,,（7分）（3）设甲车返回行驶速度为v 千米/时，有0.4(120)120v ，得180v（千米/时）. ,,,,,,,,,（8分）A B 、两地的距离是：3200600（千米）. ,,,,,,,,,（9分）20、（1）设AB 与L 交于点O ，在R tAO D 中，=60,=2,AOD AD ∴=4cos60A D A O .,,,,,,,,,（1分）∵=10A B ，∴=-=6O B AB O A .,,,,,,,,,（2分）在直角三角形BOE 中，==60O BE O AD ，∴=.cos60=3B E O B ．,,,,,,,,,（3分）所以观测点B 到航线L 的距离为3cm. ,,,,,,,,,（4分）（2）在R t A O D 中，=tan60=23O D AD ，∴53D EO DO E.,,,,,,,,,（5分）在C BE Rt 中，76,3CBE BG，∴tan 3tan 76C E B E C B E.,,,,,,,,,（6分）∴3tan 76533.38C D C E D E.,,,,,,,,,（7分）∴1212 3.3840.6112C D C D.,,,,,,,,,（8分）所以轮船的航行速度约为40.6千米∕时. ,,,,,,,,,（9分）21、（1）当AC 旋转900时，∠AOF =900，∴AB ∥EF ．,,,,,,,,,（1分）又∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AE //BF ．,,,,,,,,,（2分）∴四边形ABFE 是平行四边形．,,,,,,,,,（3分）（2）∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AO =CO ，∠EAO =∠FCO ．,,,,,,,,,（4分）∵∠AOE =∠COF ，∴△AOE ≌△COF ．∴AE =CF ．,,,,,,,,,,,,,,,,,,（5分）又∵AE //CF ，∴四边形AECF 为平行四边形．∴AF =CE ．,,,,,,,,,,,,,,,,,,（6分）（3）四边形BEDF 可能是菱形．,,,,,,,,,（7分）理由：连结BE 、DF ，由（2）中可知，△AOE ≌△COF ，∴OF =OE ，∴EF 和BD 互相平分．∴当EF ⊥BD 时，四边形BEDF 为菱形．,,,,,,,,,（8分）在R t A B C 中,AC = 204=4∴OA =12AC =2．,,,,,,,,,,,,,,,,,（9分）又∵AB ⊥AC , OA =AB ，∴∠AOB =450．∴∠AOE =450．所以AC 绕点O 顺时针旋转450时，四边形BEDF 为菱形. ,,,,,,,,,（10分）22、（1）今年三月份甲种电脑每台售x 元，即100000800001000xx．解：4000x．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（2分）经检验x =4000是原方程的根，所以甲种电脑今年三月份的每台售价为4000元．,,,,,,,,,（3分）（2）设购进甲种电脑x 台，由题意得50000x x 480003500+3000（15-），,,,,,,,,,（4分）解得610x,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（5分）因为x 的正整数解为6、7、8、9、10，所以应有5种进货方案．,,,,,,,,,（6分）（3）设总获利为W 元，W=x x （4000-3500）+(3800-3000-a)(15-)=x (a-300)+12000-15a．,,,,,,,,,（8分）当a=300时，（2）中方案获利相同，此时购买甲种电脑6台，乙种电脑9台对公司更有利．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（10分）23、解（1）设抛物线的解析式为：y x 2=a(-1)+1，,,,,,,,,,（1分）把A 513(,)24代入上式得a=1．∴抛物线为x 2y=(-1)+1，∴点B 的坐标为（0、2）．,,,,,,,,,（3分）又∵点B 在x y=k +m 上，∴m=2．把A 513(,)24代入2y x =k +得k=12．,,,,,,,,,（4分）（2）22552(1)1(0)22x x xx x1h=2．,,,,,,,,,（6分）（3）假设存在点P ，90PEDBOF1)当时,∴P ED B O F522x x x 2--1则=4∴x 26=2∵x 50<<2∴2+6x=2∴存在点P 的坐标为2+610+6(,).24,,,,,,,,,（8分）2）当90P D EB O F 时，P D EB O F ，过点E 作EK 垂直于抛物线的对称轴与点K ，则PD EEK D∴252(22)142x x x∴102x52x∴x10 =2∴存在点P坐标为108+10(,)24,,,,,,,,,（10分）综上所述，点P满足条件，其坐标为2+610+6108+10 (,),(,) 2424,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（11分）。

聊城市2012年中考数学试题及试卷分析聊城市中考数学阅卷评价组聊城市2012年中考数学试题以《义务教育数学课程标准》及《聊城市2012年高中招生考试说明》的内容、范围、要求为依据。

依照“有利于推进课堂教学改革，培养学生的综合能力、创新精神与实践能力；有利于减轻学生课业负担，促进学生生动、活泼主动的学习；有利于高中中专学校选拔素质较高，能力较强的新生”的指导思想。

从我市的教学实际和学生的实际出发，立足于学生发展的需要，注重考察学生的教学基础知识、基本技能、基本能力和基本思想方法，思维能力，空间观念及利用教学知识分析和解决简单实际问题的能力。

坚持以能力立意，注重了时代性，应用性，探究性，综合性和教育性的考察。

为我市进一步推进新课改作出了正确的导向。

一﹑考试形式及试卷结构考试采用闭卷笔试形式，全卷满分120分，考试时间120分钟。

试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题共12个小题，满分36分；第Ⅱ卷为非选择题，包括填空题5个，共15分，解答题8个，共69分。

从试题结构及呈现形式上看，以考察学生的基础知识掌握程度和推理运算能力为主，以知识立意的同时更加注重能力立意，实际应用及动手能力的考察，体现了稳中求新和考查学生的基本数学素养的素质教育要求，试题难度适中，合乎选拔性考试命题的要求，同时也考察了学生为进一步学习高中课程的主干基础知识。

二﹑主要知识点分布三﹑试题的主要特点1.关注双基教学，重视课本作用本卷全面考察了学生对基础知识、基本思想方法的理解和运用。

试题大部分来源于教材，但又高于教材。

题目知识覆盖面广，求新求活，很好的考察了学生的数学基本素养。

注重对基础知识基本能力，基本的思想方法理解和运用是数学教学的主要内容。

也为下一步教学，进一步指明了方向。

2.贴进生活，重视应用能力的培养数学课程标准明确提出：要培养学生的应用意识，使学生认识到现实生活中，蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题能主动尝试，从数学的角度寻求解决问题的策略。

综合验收评估测试题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题1．在方程组2,21x y m y x -=⎧⎨-=⎩中，若未知数x,y 满足x+y>0，则m 的取值范围在数轴上的表示是图9-61中的（ ）2．已知关于x 的不等式（1-a ）x>2的解集为21x a <-，则a 的取值范围是（）A ．a>0B ．a>1C ．a<0D ．a<13．如果不等式组21,2x m x m >+⎧⎨>+⎩的解集是x>-1，那么m 的值是（ ）A ．1B ．3C ．-1D ．-34．若三个连续的自然数的和不大于12，则符合条件的自然数有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组5．已知关于x 的不等式组2,1,x x x a <⎧⎪>-⎨⎪>⎩无解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≤-1C．-1<a<2D．a<-1，或a>26.函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x>-2B．x≥-2C．x≠-2D．x≤-27.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm8.如果a<b<0，那么下列不等式中错误的是（）A．ab>0B．a+b<0C．ab<0D．a-b<09.不等式3-2x≤7的解集是（）A．x≥-2B．x≤-2C．x≤-5D．x≥-510．若不等式组0,122x ax x+≥⎧⎨->-⎩有解，则a的取值范围是（）A．x>-1 B．a≥-1D ．a<1二、填空题11．若a<b ，则不等式组0,0x a x b -<⎧⎨->⎩的解集是______. 12.当a<5时,不等式51ax x a ≥++的解集是________.13.不等式组324,235x x ->⎧⎨+>⎩的解集是_________. 14．如果一元一次不等式组3,x x a >⎧⎨>⎩的解集为x>3，那么a 的取值范围是______. 15.已知一元一次方程3x-m+1=2x-1的根是负数，那么m 的取值范围是________.16．若代数式212x --的值不小于133x +的值，则x 的取值范围是________.17．不等式组250,112x x -<⎧⎪⎨+≥⎪⎩的所有整数解的和是________.18．若关于x 的不等式组41,320x x x a +⎧>+⎪⎨⎪+<⎩的解集为x<2，则a 的取值范围是_________.三、解答题19．解不等式5x-12≤2(4x-3).20．解下列不等式（组）.（1）382(10)127x x x ---+≥;（2）57351234x x x +--≥-； （3）111,232(3)3(2)0;x x x x ⎧->-⎪⎨⎪---<⎩（4）355182x+≤-≤.21．已知方程组7,13x y ax y a+=--⎧⎨-=+⎩的解x为非正数，y为负数，求a的取值范围.22．已知正整数x满足27x-<，求代数式52(3)xx--的值.23．若干名学生合影留念，照相费为2.85元（含两张照片）.若想另外加洗一张照片,则又需收费0.48元,预定每人平均交钱不超过1元,并都能分到一张照片,则参加照相的至少有几名学生?24.星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，且20元钱刚好用完.(1)有几种购买方式?每种方式可乐和奶茶各买多少杯?(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少两杯时,有几种购买方式?25.据统计，2008年底义乌市共有耕地267000亩，户籍人口724000人，2004年底至2008年底户籍人口平均每两年约增加2%，假设今后几年继续保持这样的增长速度.（本题计算结果精确到个位）（1）预计2012年底义乌市户籍人口约是多少人；（2）为确保2012年底义乌市人均耕地面积不低于现有水平，预计2008年底至2012年底平均每年耕地总面积至少应该增加多少亩.26．迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.(1)某校九年级(一)班课外活动小组承接了这个园林造型搭配方案的设计,则符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来;(2)若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明(1)中哪种方案成本最低,最低成本是多少元?参考答案1.B2.B3.D4.D5.B6.B7.B.8.C9.A10.A11.空集12.15axa+≤-13.x>214.a≤315.m<216.109 x≤17.318.a≤-219.x≥-2学科王20.(1)x ≤10. (2)x ≤-11. (3)x>0. (4)713.33x ≤≤ 21.-2<a ≤3.22.提示:x=1,52(3)34.x x --=-23.解:设参加照相的有x 名学生,根据题意,得2.85+(x-2)×0.48≤1×x,所以33352x ≥,即至少有4名学生参加照相.答:参加照相的至少有4名学生.24.解:(1)设买可乐、奶茶分别为x 杯、y 杯，根据题意得2x+3y=20（且x,y 均为自然数），∴20302y x -=≥，解得20,3y ≤∴y=0,1,2,3,4,5,6.代入2x+3y=20,并检验，得10,7,4,1,0,2,4,6,x x x x y y y y ====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨====⎩⎩⎩⎩所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为:（亦可直接用列举法求得）10，0；7，2；4，4；1，6.（2）根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少两杯时，即y ≥2且x+y ≥8，由（1）可知有两种购买方式.25．解（1）2724000(12%)753249.6753250⨯+=≈（人）.（2）设平均每年耕地总面积增加x 亩.则有22670004267000,2696.72697724000(12%)724000x x +≥≥≈⨯+.26．（1）解：设搭配A 种造型x 个，则B 种造型为(50-x)个，依题意，得8050(50)3490,4090(50)2950,x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩解得33,31,x x ≤⎧⎨≥⎩∴31≤x ≤33.∵x 是整数，∴x 可取31，32，33，∴可设计三种搭配方案：①A 种园艺造型31个，B 种园艺造型19；②A 种园艺造型32个，B 种园艺造型18个；③A 种园艺造型33个，B 种园艺造型17个.（2）解法1：由于B 种造型的造价成本高于A 种造型成本，所以B 种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为33×800+17×960=42720（元）.解法2：方案①需成本31×800+19×960=43040（元），方案②需成本32×800+18×960=42880（元），方案③需成本33×800+17×960=42720（元），∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元.。

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题27：概率一、选择题1. （2012安徽省4分）给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为【 】 A.61 B. 31 C.21 D.32 【答案】B 。

【考点】概率。

【分析】第1个打电话给甲、乙、丙（因为次序是任意的）的可能性是相同的，所以第一个打电话给甲的概率是13。

故选B 。

2. （2012山西省2分）在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，在随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是【 】A ．B ．C ．D ．【答案】A 。

【考点】列表法或树状图法，概率。

【分析】画树状图得：∵共有4种等可能的结果，两次都摸到黑球的只有1种情况， ∴两次都摸到黑球的概率是14。

故选A 。

3. （2012山西省2分）小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E 、F 分别是矩形ABCD 的两边AD ．BD 上的点，EF∥AB，点M 、N 是EF 上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是【 】A ．B ．C ．D ．【答案】C 。

【考点】几何概率。

【分析】∵ABFE ABFE DCFE DCFE 11S S S S 22==四形影部分四形四形影部分四形，边内阴边边内阴边，∴ABCD 1S S 2=矩形影部分阴。

∴飞镖落在阴影部分的概率是12。

故选C 。

4. （2012海南省3分）要从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是【 】 A ．23 B ．13C ．12D ．16 【答案】B 。

【考点】概率。

【分析】因为从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手，共有小强和小红、小强和小华。

小红和小华三种情况，小强和小红同时入选只有一种情况，所以小强和小红同时入选的概率是13。

故选B 。

5. （2012广东深圳3分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同．小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是【 】 A.110 B.15 C. 13D. 12 【答案】B 。

2011——2012年初中数学第二次模拟试题亲爱的同学们，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：1.试题由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成，共6页，第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分，共120分，考试时间为120分钟.2.将试题的答案直接写在答卷上.3.不允许使用计算器。

愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷。

第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.（－2）2的算术平方根是 （ ）A.2B.±2C.－2D. 22.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D 3. 某种鲸的体重约为13.6万kg ．用科学记数法表示（ ）A.1.36×105kgB.1.36×106kgC.1.36×107kgD.1.36×108kg4. 在平行四边形ABCD 中，若点E 为AD 的中点，连接BE ，交AC 于点F ，则AF ︰CF ＝ （ ）A. 1︰2B. 1︰3C. 2︰3D. 2︰5第4题图第1页 共6页5.若121-+x x有意义，则x 的取值范围为 （ ） A. x ≤21B. x ≥21C. x ≤21且x ≠1 D. x ≥21且x ≠1 6.在1,2,3，-4这四个数中，任选两个数的积作为k 的值，使反比例函数y ＝xk的图象在第二、四象限的概率是 （ ） Ａ.41 Ｂ.21 Ｃ.32 Ｄ.837.下列语句正确的有（ ）①相等的圆心角所对的弧相等； ②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴.Ａ. 1个 Ｂ. 2个 Ｃ. 3个 Ｄ. 4个8.如果点P （ｍ，1－2ｍ）在第四象限，那么ｍ的取值范围是（ ）Ａ. 0＜ｍ＜2 Ｂ.-21＜ｍ＜0 Ｃ. ｍ＜0 Ｄ. ｍ＞21 9.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额.某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是 （ ） A. 众数 B.方差 C.中位数 D.平均数10.如图，在△ABC 中，点D 、E 、F分别是AB 、AC 、BC 的中点．已知AB ＝6,BC＝9,则四边形BFEDA.6B.9C.12D.15第11题图 第2页 共6页B NC 学校-----------------------------------------------------------班级----------------------姓名---------------------考号-------------------------------- ---------------------------------密-----------------------------------------------封-----------------------------------------线-----------------------------A11.如图，将边长为8㎝的正方形纸片ABCD 折叠，使点B 落在CD 中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是 （ ）A.2B.3C.4D.512.如图，在正方形ABCD 中，AB=3cm ，动点M 自A 点出发沿AB 方向以每秒 1cm 的速度运动，同时动点N 自A 点出发沿折线AD-DC-CB 以每秒3cm 的速度 运动，到达B 点时运动同时停止．设△AMN 的面积为y （cm 2）．运动时间为x （秒），则下列图象中能大致反映y 与x 之间函数关系的是（ ）第12题图 A B C D 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分.只要求填写最后结果）13. 3(2)412 1.3-x x x x -≤-⎧⎪+⎨>-⎪⎩，的解集为 。

山东省聊城市2012年中考数学试卷(解析版)一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）1．（2012•聊城）计算|﹣|﹣的结果是（）A．﹣B．C．﹣1 D．12．（2012•聊城）下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x2•x3=x6C．（x2）3=x5D．x5÷x3=x23．（2012•聊城）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件4．（2012•聊城）用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．5．（2012•聊城）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2D．x≥26．（2012•聊城）将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（）A．75°B．90°C．105°D．120°7．（2012•聊城）某排球队12名队员的年龄如下表所示：该队队员年龄的众数与中位数分别是（）A．19岁，19岁B．19岁，20岁C．20岁，20岁D．20岁，22岁8．（2012•聊城）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果点F是边AD上的点，那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是（）A．DF=BE B．AF=CE C．CF=AE D．CF∥AE9．（2012•聊城）如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°10．（2012•聊城）在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（）A．1+B．2+C．2﹣1 D．2+111．（2012•聊城）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是（）A．BC=2DE B．△ADE∽△ABC C．=D．S△ABC =3S△ADE12．（2012•聊城）如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=﹣x分别交于A1，A2，A3，A4…，则点A30的坐标是（）A．（30，30）B．（﹣8，8）C．（﹣4，4）D．（4，﹣4）二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）13．（2012•聊城）一元二次方程x2﹣2x=0的解是_________ ．14．（2011•淮安）在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于_________ cm（结果保留π）．15．（2012•聊城）计算：= _________ ．16．（2012•聊城）我市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”“1000米跑”“肺活量测试”为必测项目，另一项“引体向上”或“推铅球”中选一项测试．小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是_________ ．17．（2012•聊城）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为_________ ．.三、解答题（本题共8小题，除第24题10分，25题12分，其余每小题7分）18．（2012•聊城）解不等式组．19．（2012•聊城）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．20．（2012•聊城）为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育组管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．（1）求表中a、b的值，并将频数分布直方图补充完整；（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有多少人？21．（2012•聊城）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？22．（2012•聊城）周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）．小船从P处出发，沿北偏东60°划行200米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处．在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到米）？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）23．（2012•聊城）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；=2，求点C的坐标．（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC24．（2012•聊城）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC=10，BC=12，P是上的一个动点，过点P作BC的平行线交AB的延长线于点D．（1）当点P在什么位置时，DP是⊙O的切线？请说明理由；（2）当DP为⊙O的切线时，求线段DP的长．25．（2012•聊城）某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得3502万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？参考答案一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）1．（2012•聊城）计算|﹣|﹣的结果是（）A．﹣B．C．﹣1 D．1考点：有理数的减法；绝对值。

综合验收评估测试题(时间：120分钟满分：120分) 一、选择题1.下列各式与xy相等的是( )A．22xy B.22yx++ C. 2xyx D. 2a ba+2.若分式211xx-+的值是（）A．0 B.1 C.-1 D.±13.分式(1)(2)(2)(1)x xx x+---有意义的条件是（）A．x≠2 B.x≠1 C.x≠1或x≠2 D.x≠1且x≠24．使分式22 4x x +-等于0的x的值是（）A.2B.-2C.±2D.不存在5．如果把分式x yx y+-中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A．扩大到原来的3倍 B.不变 C.缩小到原来的13 D.缩小到原来的166．计算1aa-÷1()aa-的结果是（）A．11a+ B．1 C．11a- D．-17．化简222a ba ab-+的结果为（）A．ba-B．a ba-C．a ba+D．-b8.分式方程211x x =+的解是（ ）A ．x=1B ．x=-1C ．x=13D ．x=-13二、填空题9．若a2-6a+9与│b-1│互为相反数，则式子a b b a -÷（a+b ）的值为_______________. 10.化简212293m m +-+的结果是__________.11.某同学步行前往学校时的行进速度是6千米/时，从学校返回时行进速度为4千米/时，那么该同学往返学校的平均速度是____________千米/时.12.当x=__________时，分式33x x -+的值为0.13.化简4xy x y x y ⎛⎫+- ⎪+⎝⎭·4xy x y x y ⎛⎫-+ ⎪-⎝⎭=___________. 14.方程2101x x -=-的解是__________.15.当x=___________时，11x -有意义.16. 当x=___________时，243x x ++的值为14.17.已知方程23233x x =---有增根，则增根一定是__________. 18.已知13x x +=，则221x x +=__________. 19.化简2x xy x +÷22xy yxy +的结果是__________. 三、解答题 20.化简3x y x y -+÷2222269x y y x xy y x y --+++.21.先化简，再求值. (1) 22212212x x x x x x --+-+-÷x ，其中x=23； （2）32x x --÷（522x x +--），其中x=-4；（3）21x x x -+·22121x x x --+，其中x 满足2320x x -+=；（4）（1-12x +）÷212x x -+，其中2x =；（5）2211()22x y x y x x y x +--++，其中x =，3y =.22.解下列方程. (1) 222(1)130x x x x +++-=；（2）22011x x x -=+-；（3）1233x x x =+--； (4) 2512112x x +=--；23.若25452310A B x x x x x -+=-+--，求A ，B 的值.24.七年级（1）班学生到游览区游览，游览区距学校25km ，男生骑自行车，出发1小时20分后，女生乘客车出发，结果他们同时到达游览区.已知客车的速度是自行车速度的3倍，求自行车与客车各自的速度.25.桂林市城区百条小巷改造工程启动后，甲、乙两个工程队通过公开招标获得某小巷改造工程.已知甲队完成这项工程的时间是乙队单独完成这项工程时间的54倍，由于乙队还有其他任务，先由甲队独做55天后，再由甲、乙两队合做20天，完成了该项改造工程任务.（1）若设乙队单独完成这项工程需x 天，请根据题意填写下表：（2）请根据题意及上表中的信息列出方程，并求甲、乙两队单独完成这条小巷改造工程任务各需多少天；（3）这项改造工程共投资200万元，如果按完成的工程量付款，那么甲、乙两队可获工程款各多少万元？26.某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元.（1）今年三月份甲种电脑每台售价为多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？参考答案1.C2.B3.D4.D5.B6.A7.B8.A9. 2 310.23 m-11.4.812.313.22 x y -14. 1x=-15. 1≠-16.-417. 3x=18.719.2x20.解：原式=3x yx y-+·2(3)2()()x y yx y x y x y+-+-+=321x y y x yx y x y x y++-==+++.21.解：（1）原式=2(1)(1)(2)(1)2x x x xx x+--+--·1112111x x xx x x x+-=+=---.当23x=时，原式=-4.（2）原式=32xx--÷245322x xx x---=--·21(3)(3)3xx x x-=+-+，当x=-4时，原式=-1. （3）原式=(1)1x x x -+·2(1)(1)(1)x x x x +-=-由2320x x -+=，知（x-1）(x-2)=0，所以1x =或2x =，所以原式=1或 2. （4）1(1)2x -+÷21121x x x -=+-.当x=2时，原式=1. （5）原式=111()()2x y x y x x y x y -+--++·11()()222x y x y x y y x x x x +=---=--=-.把x =3y =代入上式，得原式.22.解(1) 222(1)(1)30x x x x +++-=，22224230x x x x x ++++-=，∴420x x ++=，解得25x =-.经检验25x =-是原方程的根. （2）2(1)0x x --=，解得x=2.经检验x=2是原方程的根. （3）1233x x x +=--，126x x +=-，解得x=7.经检验x=7是原方程的根. （4）2-5=2x-1，解得1x =-.经检验1x =-是原方程的根.23.解：因为(2)(5)52(5)(2)A B A x B x x x x x ++-+=-+-+= 2()(25)310A B x A B x x ++---，又因为25452310A B x x x x x -+=-+--，所以5,254,A B A B +=⎧⎨-=-⎩解得3,2.A B =⎧⎨=⎩24.解：设自行车的速度为xkm/h ，则客车的速度为3xkm/h ，由题意可知2525433x x -=.解这个方程得12.5x =.经检验12.5x =是原方程的根，且符合题意.所以3x=3×12.5=37.5.答：自行车与客车的速度分别是12.5km/h ，37.5km/h.25.解：（1）从左则到右，从上到下依次填541,,,45x x xx . (2)根据题意，列方程得55×4205x +×41()15x x +=，解得x=80是原方程的根，且符合题意.所以51004x =.答：甲、乙两队单独完成这条小巷改造工程任务各需100天、80天. （3）甲工程队所获工程款为200×1100×（55+20）=150（万元），乙工程队所获工程款为200×180×20=50（万元）. 答：甲、乙工程队分别获得工程款150万元和50万元.26.解：（1）设今年三月份甲种电脑每台售价为x元，则100000800001000x x=+，解得x=4000元. 经检验x=4000是原方程的根，且符合题意，所以甲种电脑今年三月份每台售价为4000元. （2）设购进甲种电脑x台，则48000≤3500x+3000(15-x)≤50000，解得6≤x≤10.因为x的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案. （3）设总获利为ω元，则ω=（4000-3500）x+（3800-3000-a）(15-x)=（a-300）x+12000-15a.当a=300时，（2）中所有方案获利相同，此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台，对公司更有利.。

★绝密★ 试卷类型A2012年聊城全市初中学业考试数学试题亲爱的同学，伴随着考试的开始，你又走到了一个新的人生释站．请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：1．试题由第I 卷和第Ⅱ 卷组成，第I 卷为选择题，36 分；第Ⅱ卷为非选择题，84 分，共120 分，考试时间为120 分钟。

2．答第I 卷前，请将姓名、考试号、考试科目填涂在答题卡上．每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD ）涂黑，如需改动，必须用橡皮擦干净，再改涂其他答案。

3．将第Ⅱ卷试题的答案直接写在答卷上．考试结束，将答题卡、答卷和试题一并交回。

4．不允许使用计算器。

愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷。

第Ⅰ卷（选择题共36 分）一、选择题（本题共12 个小题，每小题3 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．计算32|31|--的结果是 A ．－31 B ．31C ．－1D ．12．下列计算正确的是A ．532x x x =+B ．632x x x =⋅C ．532)(x x =D ．235x x x =÷3．“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是A ．必然事件B ．随机事件C ．确定事件D ．不可能事件4．用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是5．函数，21-=x y 中自变量x 的取值范围是 A ．x > 2B ．x < 2C ．x ≠2D ．x ≥26．将一副三角板按如图所示摆放，图中∠a 的度数是A ．75°B ．90°C ．105°D ．120°7．某排球队12 名队员的年龄如下表所示：年龄/岁 18 19 20 21 22 人数/人14322该队队员年龄的众数与中位数分别是 A ．19岁，19岁 B ．19岁，20岁 C ．20岁，20岁D ．20岁，22岁8．如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 在边BC 上，如果点F 是边AD 上的点，那么△CDF 与△ABE 不一定全等的条件是A ．DF=BEB ．AF=CEC ．CF = AED ．CF//AE9．如图，在方格纸中，△ ABC 经过变换得到△DEF ，正确的变换是A ．把△ABC 绕点C 逆时针方向旋转90°，再向下平移2格B ．把△ABC 绕点C 顺时针方向旋转90°，再向下平移5格 C ．把△ABC 向下平移4格，再绕点C 逆时针方向旋转180°D ．把△ ABC 向下平移5 格，再绕点C 顺时针方向旋转180°10．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A 、B 两点对应的实数分别是3和一l ，则点C 所对应的实数是A ．1+3B ．2+3C ．23一1D ．23+l11．如图，在△ ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则下列结论不正确的是A ．BC=2DEB ．△ADE ～△ABC C ．ACABAE AD = D ．S △ABC =3S △ADE12．如图，在直角坐标系中，以原点O 为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线x y =和x y -=分别交于A 1，A 2，A 3，A 4，… ，则点A 30的坐标是A ．（30，30）B ．（一82，82）C ．（一42，42）D ．（42，一42）第Ⅱ 卷（非选择题 共84 分）二、填空题（本题共5 个小题，每小题3 分，共15分，只要求填写最后结果） 13．一元二次方程022=-x x 的解是___________。

综合验收评估测试题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题1．若四边形的两条对角线互相垂直，则这个四边形 ( )A ．一定是矩形B ．一定是菱形C ．一定是正方形D ．形状不确定2．如图19-135所示，设F 为正方形ABCD 上一点，CE CF ⊥交AB 的延长线于点E ，若正方形ABCD 的面积为64，△CEF 的面积为50，则△CBE 的面积为 （ ）A ．20B ．24C ．25D ．263．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论不一定正确的是 （ ）A ．AB CD =B ．AC BD =C ．当AC BD ⊥时，它是菱形D ．当90ABC ∠=时，它是矩形4．如图19-136所示，AB ∥CD ，AE CD ⊥交CD 于点E ，12,15,20AE BD AC ===.则梯形ABCD 的面积为 （ ）A ．130B ．140C ．150D ．1605．下列命题错误的是 ( )A ．平行四边形的对角相等B ．等腰梯形的对角线相等C ．两条对角线相等的平行四边形是矩形D ．对角线互相垂直的四边形是菱形6．在矩形ABCD 中，2,AB AD E =是CD 上一点，且,AE AB =则CBE ∠的度数是（ ）A ．30°B ．22.5°C ．15°D ．以上都不对7．菱形的周长为20㎝，两邻角的角度之比为1：2，则较长的对角线的长为 （ ）A ．4.5㎝B ．4㎝C ．㎝D ．8.顺次连接等腰梯形的四边中点，得到一个四边形，再顺次连接所得四边形四边的中点，得到的图形是 （ ）A ．等腰梯形B ．直角梯形C ．菱形D ．矩形9．小明爸爸的风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料，生产一批形状如图19-137所示的风筝.点,,,E F G H 分别是四边形ABCD 各边的中点，其中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料（裁剪两种布料时，均不计余料）.若生产这批风筝需要甲布料30匹，那么需要乙布料 （ ）A ．15匹B ．20匹C ．30匹D ．60匹10．如图19-138所示，在ABCD 中，已知8AD =㎝，6AB =㎝，DE 平分ADC ∠，交BC 边于点E ，则BE 等于 （ ）A ．2㎝B ．4㎝C ．6㎝D ．8㎝二、填空题11．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得的四边形是 .12．矩形的周长为48㎝，长比宽多2㎝，则矩形的面积为 2cm .13．如图19-139所示，在ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，点E 是BC 边的中点，OE=1，则AB 的长是 .14．如图19-140所示，在ABCD 中，AE BC ⊥于点E ，AF CD ⊥于点F ，75ABC ∠=，则EAF ∠= .15．如图19-141所示，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ， 60,4,7B AD BC ∠===，则梯形ABCD 的周长是 .16．如图19-142所示，在ABCD 中，BD 为对角线，E ，F 分别是AD ，BD 的中点，连接EF ，若EF=3，则CD 的长为 .17．若矩形的一条短边的长为5㎝，两条对角线 的夹角为60°，则它的一条较长的边为 ㎝.18．如图19-143所示，折叠矩形纸片ABCD ，先折出折痕BD 再折叠，使AD 落在对角线BD 上，得折痕DG ，若AB=2，BC=1，则AG= .19．若菱形的两条对角线长分别为16㎝和12㎝，则它的边长为 ㎝，面积为 2cm20．已知等边三角形ABE 在正方形ABCD 内，DE 的延长线交CB 于G ，则BEG ∠= .三、解答题21．如图19-144所示，在ABCD 中，点E 是AD 的中点，连接CE 并延长，交BA 的延长线于点F.求证FA AB =.22．如图19-145所示，四边形ABCD 是正方形，点G 是BC 上的任意一点，DE AG ⊥于点E ，BF ∥DE ，交AG 于点F ，求证AF BF EF =+.23．如图19-146所示，ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，EF BD ⊥于点O ，分别交AD ，BC 于点E ，F ，且12AE EO BF ==.求证四边形ABCD 为矩形.24．在等腰梯形ABCD 中，已知AB ∥CD ，AD=BC ，AC 为对角线，且AC 平分,DAB AC BC ∠⊥.（1）求梯形各内角的度数；（2）当梯形的周长为30时，求各边的长；（3）求梯形的面积.25．某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10m ，20m 的梯形空地上种植花木（如图19-147（1）所示）.（1）他们在△AMD 和△BMC 地带上种植太阳花，单价为8元/㎡，当△AMD 地带种满花后（图形阴影部分），共花了160元.请计算种满△BMC 地带所需的费用；（2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/㎡和10元/㎡.应选择哪能种花木种植，可以刚好用完所筹集的资金？（3）若梯形ABCD 为等腰梯形，面积不变（如图19-147（2）所示），请设计一种花坛图案，即在梯形内找一点P ，使△APB ≌△DPC 得，且S △APD =S △PBC ，并说出理由.26．如图19-148所示，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ∥DE ，AF ∥DC ，E ，F 两点在边BC 上，且四边形AEFD 是平行四边形.（1）AD 与BC 有何数量关系？请说明理由；（2）当AB=DC 时，求证四边形AEFD 是矩形.参考答案1．D ［提示：可以是正方形、菱形或等腰梯形.］2．B 3．B4．C5．D6．C7．C8．D 9．C10．A11．菱形12．14313．214．75°15．1716．617．1819．10 9620．45°21．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴,AB DC =AB ∥DC.∴.FAE D F ∠=∠∠ ECD =∠.又∵,EA ED =∴△AFE ≌△DCE.∴FA DC =.∴FA AB =.22．证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴,90AD AB BAD =∠=.∵,DE AG ⊥∴90DEG AED ∠=∠=，∴90ADE DAE ∠+∠=.又∵BAF DAE BAD ∠+∠=∠=90°，∴ADE BAF ∠=∠.∵BF ∥DE ，∴AFB DEG DEA ∠=∠=∠.在△ABF 与△DAE中，,,.AFB DEA ADE BAF AD BA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△DAE （AAS ）.∴BF AE =.∵AF=AE+EF ，∴AF=BF+EF.23．证明：因为四边形ABCD 为平行四边形，所以,,AO OC DAC ACB =∠=∠ AOE COF ∠=∠，所以△AOE ≌△COF.所以.AE CF =又因为,AD BC =所以BF DE =.因为12AE EO BF ==，所以1,2EO ED =又EF BD ⊥，所以EDO ∠=30°.所以60DEO ∠=.因为,AE OE =所以DAO EOA ∠=∠=30°，所以AO DO =，所以AC BD =，所以四边形ABCD 为矩形.24．解：（1）如图19-150所示，因为AC 平分DAB ∠，所以∠1=∠2.又因为DC ∥AB ，所以∠2=∠3.所以∠1=∠3.设∠1=a ，则∠2=a ，2CBA a ∠=.因为AC BC ⊥，所以90ACB ∠=.所以290B ∠+∠=，即290a a +=，所以a=30°，2a=60°.所以梯形ABCD 各内角的度数分别为120,D DCB ∠=∠=60DAB B ∠=∠=.（2）因为∠1=∠3，所以AD CD =.又因为∠2=30°，90ACB ∠=，所以2AB BC =.因为梯形ABCD 的周长为530AB BC CD DA AD +++==，所以6AD =.所以等腰梯形各边长分别为6,12AD DC BC AB ====. （3）过点C 作CE AB ⊥于点E ，则32AB CD BE -==，所以CE ===.所以S 梯形ABCD=11()(126)22AB CD CE +∙=+⨯=.25．提示：（1）∵四边形ABCD 是梯形，∴AD ∥BC ，∴△AMD~△CMB ，S △AMD ：S △BMC =2210:201:4=，故△BMC 地带花费为160÷8×4×8=640（元）. （2）S 梯形ABCD =180㎡，S △AMB+ S △DMC=180-20-80=80（㎡），∴160+640+80×12=1760（元），160+640+80×10=1600（元），∴种植茉莉花刚好用完所筹集的资金. （3）由△APB ≌△DPC 可知点P在AD ，BC 的中垂线上.设△APO 的高为x ，则S △APO=1102x ⨯，S △BPC 1202=⨯(12)x -，∴111020(12)22x x ⨯=⨯-，解得8x =，故当点P 为AD ，BC 的中垂线上且与AD的距离为8m 时，S △APD = S △BPC.26．（1）解：13AD BC =.理由如下：∵AD ∥BC ，AB ∥DE ，AF ∥DC ，∴四边形ABED 和四边形AFCD 都是平行四边形，∴,AD BE AD FC ==.又∵四边形AEFD 是平行四边形，∴AD EF =.∴AD BE EF FC ===.∴13AD BC =. （2）证明：∵四边形ABED 和四边形AFCD 都是平行四边形，∴,DE AB AF DC ==.∵,AB DC =∴DE AF =.又∵四边形AEFD 是平行四边形，∴四边形AEFD 是矩形.。

山东省聊城市2012年中考数学试卷(解析版)一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）1．（2012•聊城）计算|﹣|﹣的结果是（）A．﹣B．C．﹣1 D．12．（2012•聊城）下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x2•x3=x6C．（x2）3=x5D．x5÷x3=x23．（2012•聊城）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件4．（2012•聊城）用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．5．（2012•聊城）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2D．x≥26．（2012•聊城）将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（）A．75°B．90°C．105°D．120°7．（2012•聊城）某排球队12名队员的年龄如下表所示：该队队员年龄的众数与中位数分别是（）A．19岁，19岁B．19岁，20岁C．20岁，20岁D．20岁，22岁8．（2012•聊城）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果点F是边AD上的点，那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是（）A．DF=BE B．AF=CE C．CF=AE D．CF∥AE9．（2012•聊城）如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°10．（2012•聊城）在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（）A．1+B．2+C．2﹣1 D．2+111．（2012•聊城）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是（）A．BC=2DE B．△ADE∽△ABC C．=D．S△ABC=3S△ADE12．（2012•聊城）如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=﹣x分别交于A1，A2，A3，A4…，则点A30的坐标是（）A．（30，30）B．（﹣8，8）C．（﹣4，4）D．（4，﹣4）二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）13．（2012•聊城）一元二次方程x2﹣2x=0的解是_________ ．14．（2011•淮安）在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于_________ cm（结果保留π）．15．（2012•聊城）计算：= _________ ．16．（2012•聊城）我市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”“1000米跑”“肺活量测试”为必测项目，另一项“引体向上”或“推铅球”中选一项测试．小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是_________ ．17．（2012•聊城）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为_________ ．.三、解答题（本题共8小题，除第24题10分，25题12分，其余每小题7分）18．（2012•聊城）解不等式组．19．（2012•聊城）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．20．（2012•聊城）为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育组管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．（1）求表中a、b的值，并将频数分布直方图补充完整；（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有多少人？21．（2012•聊城）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？22．（2012•聊城）周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）．小船从P处出发，沿北偏东60°划行200米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处．在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到米）？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）23．（2012•聊城）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．24．（2012•聊城）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC=10，BC=12，P是上的一个动点，过点P作BC的平行线交AB的延长线于点D．（1）当点P在什么位置时，DP是⊙O的切线？请说明理由；（2）当DP为⊙O的切线时，求线段DP的长．25．（2012•聊城）某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得3502万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？参考答案一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）1．（2012•聊城）计算|﹣|﹣的结果是（）A．﹣B．C．﹣1 D．1考点：有理数的减法；绝对值。

综合验收评估测试题（时间：1 20分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图11-132所示，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A＝80°∠ACB＝60°，那么∠BDC等于（）A．80° B．90° C．100° D．110°2．如图11-133所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，则下列结论：①EM＝FN；②CD ＝DN；③∠FAN＝∠EAM；④△CAN≌△BAM．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．已知如图11-134所示的两个三角形全等，则∠a的度数是（）A．72° B．60° C．58° D．50°4．如图11-135所示，在等腰梯形ABCD中，AB＝DC，AC，BD交于点O，则图中全等三角形共有（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对5．如图11-136所示，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组6．如图11-137所示，已知AB ＝AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法 判定△ABC ≌△ADC 的是 （ ）A ．CB ＝CD B ．∠BAC ＝∠DAC C ．∠BCA ＝∠DCAD ．∠B ＝∠D ＝90°7．如图11-138所示，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，且AD ＝3，则点D 到BC 的距离是 （ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．68．如图11-139所示，尺规作图作∠AOB 的平分线的方法如下：以O 为 圆心，任意长为半径画弧交OA ，OB 于C ，D ，再分别以点C ，D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ．连接CP ，DP ，由作法得△OCP ≌△ODP 的根据是 （ ） A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS9．如图11-140所示，在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ．E ，F 分别是CD ，AD 上的点，且CE ＝AF 如果∠AED ＝62°，那么∠DBF 等于 （ ）A ．62°B ．38°C ．28°D ．26°10．如图11-141所示，已知AC⊥BD于点P，AP＝CP，请增加一个条件，使△APB≌△CPD（不能添加辅助线），增加的条件不能是（）A．BP＝DP B．AB＝CD C．AB∥CD D．∠A＝∠D二、填空题（每小题3分，共30分）11．如图11-142所示，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C1＝．12．如图11-143所示，点D，E在△ABC的BC边上，且BD＝CE，∠BAD＝∠CAE，要推理得出△ABE≌△ACD，可以补充的一个条件是（不添加辅助线，写出一个即可）．13．如图11-144所示，点B在∠DAC的平分线AE上，请添加一个适当的条件：，使△ABD≌△ABC（只填一个即可）．14．如图11-145所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，AC ＝2．按以下步骤作图．①以A为圆心，以小于AC长为半径画弧，分别交AC，AB于点E，D；②分别以D，E为圆心，以大于12DE长为半径画弧，两弧相交于点P；③连接AP交BC于点F．那么：（1）AB的长等于（直接填写答案）；（2）∠C AF＝（直接填写答案）．15．如图11-146所示，已知CD＝AB，若运用“SAS”判定△ADC≌△CBA，从图中可以得到的条件是，需要补充的直接条件是．16．如图11-147所示，已知BF⊥AC，DE⊥AC，垂足分别为F，E，且BF＝DE，又AE＝CF，则AB与CD的位置关系是．17．如图11-148所示，∠1＝∠2，∠3＝∠4，且AB＝6，则CD＝．18．如图11-149所示，在△ABE和△ACD中，给出以下四个论断：①AB＝AC；②AD＝AE；③AM＝AN；④AD⊥DC，AE⊥BE．以其中三个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，一个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使其组成一个正确的命题．已知：．求证：．19．如图11-150所示，DA⊥AB，EA⊥AC，AB＝AD，AC＝AE，BE和CD相交于O，AB和CD相交于P，则∠DOE的度数是．20．如图11-151所示，已知AE平分∠BAC，BF⊥ AE于E，ED∥AC，∠BAE＝36°，那么∠BED＝．三、解答题（每小题10分，共60分）21. 如图11-152所示，已知点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．（1）求证△ABC≌△DEF；（2）求证BE＝CF．22.如图11-153所示，点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，AB∥DE，AC∥DF，BF＝CE．求证AC＝ DF．23.如图11-154所示，点A．B，C．D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE＝DF．AB＝DC．求证∠ACE＝∠DBF．24．如图11-155所示，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC．CE ⊥BE，CE与AB相交于点F，AD⊥CF于点D，且 AD平分∠FAC．请写出图中的两对全等三角形，并选择其中一对加以证明．25.如图11-156所示．在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB，ED．（1）求证△BEC≌△DEC；（2）延长BE交AD 于F，当∠BED＝120°时，求∠EFD的度数．26.（1）如图11-157所示，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B，C）上任意一点，P 是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN＝90°，求证AM＝MN．下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．证明：在边AB上截取AE＝MC，连接ME．在正方形ABCD中，∠B＝∠BCD＝90°∴∠NMC＝180°－∠AMN－∠AMB＝180°－∠B－∠AMB＝∠MAB．下面请你完成余下的证明过程．（在同一三角形中，等边对等角）（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图11-158所示），N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN＝60°时，结论AM＝MN是否还成立?请说明理由．（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD… X”，请你作出猜想：当∠AMN ＝时，结论AM＝MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）参考答案1．D2．C3．D4．B5．C6．C7．A8．D9．C10．D11．30°12．∠B＝∠C（答案不唯一）13．AC＝AD14．（1）4 （2）30°15．CA＝AC ∠DCA＝∠BAC16．平行17．618．②③④（或①②④或①③④）①（或③或②）19．90°20．126°21．证明：（1）∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE．又∵∠A＝∠D，AB＝DE，∴△ABC≌△DEF（AAS）．（2）由△ABC≌△DEF，得BC＝EF，∴BC—CE＝EF－CE，即BE＝CF．22．证明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠E．∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE．∵BF＝CE．∴BC＝EF．在△ABC和△DEF中，,,,B EBC EFACB DEF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AC＝DF．23．证明：∵AB＝CD，∴AC＝BD．∵AE⊥AD，FD⊥AD，∴∠A＝∠D＝90°．在△ACE和△DBF中，,,,AC BDA DAE DF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACE≌△DBF（SAS）．∴∠ACE＝∠DBF．24．解：△ADC≌△ADF，△ADC≌△CEB，△ADF≌△CEB（写出其中两对即可）．对△ADC≌△ADF的证明如下：∵AD平分∠FAC．∴∠CAD＝∠FAD．∵AD⊥CF，∴∠ADC＝∠ADF＝90°．又∵AD＝AD，∴△ADC≌△ADF（ASA）．25．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝CD，∠ECB＝∠ECD＝45°．又∵EC＝EC，∴△BEC≌△DEC．（2）解：∵△BEC≌△DEC，∴∠BEC＝∠DEC＝12∠BED．∵∠BED＝120°∴∠BEC＝60°＝∠AEF∴∠EFD＝∠AEF＋∠CAD＝60°＋45°＝105°．26．（1）证明：∵AB＝BC，AE＝CM，∴BE＝BM．又∠B＝90°∴△BME是等腰直角三角形，∠BEM＝45°∴∠AEM＝135°．∵CN是∠DCP的平分线°∴∠NCP＝45°∴∠MCN＝135°∴∠AEM＝∠MCN．在△AEM和△MCN中，,,, MAE NMC AE MCAEM MCN ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△AEM≌△MCN（ASA），∴AM＝MN．（2）解：成立．如图11－160所示．在AB上截取AE＝MC，连接ME.∵△ABC为等边三角形，∴∠B＝∠ACB＝60°，AB＝BC．又∵AF＝MC.∴BM＝BE．∴∠BEM＝°°2180-60＝60°，∴∠AEM＝120°．∵CN平分∠ACP，∴∠PCN＝°2ACB∠180-= 60°，∴∠MCN＝120°∴∠AEM＝∠MCN．∵∠EAM＋∠AMB＝120°，∠CMN＋∠AMB＝180°－∠AMN＝180°－60°＝120°，∴∠EAM＝∠CMN．在△AEM和△MCN中，,,, EAC CMN AE MCAEM MCN ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△AEM≌△MCN（ASA）．∴AM＝MN．（3）°(2)180 nn-⨯。

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题27：概率一、选择题1. （2012安徽省4分）给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为【 】 A.61 B. 31 C.21 D.32 【答案】B 。

【考点】概率。

【分析】第1个打电话给甲、乙、丙（因为次序是任意的）的可能性是相同的，所以第一个打电话给甲的概率是13。

故选B 。

2. （2012山西省2分）在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，在随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是【 】A ．B ．C ．D ．【答案】A 。

【考点】列表法或树状图法，概率。

【分析】画树状图得：∵共有4种等可能的结果，两次都摸到黑球的只有1种情况， ∴两次都摸到黑球的概率是14。

故选A 。

3. （2012山西省2分）小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E 、F 分别是矩形ABCD 的两边AD ．BD 上的点，EF∥AB，点M 、N 是EF 上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是【 】A ．B ．C ．D ．【答案】C 。

【考点】几何概率。

【分析】∵ABFE ABFE DCFE DCFE11S S S S 22==分分分分分分分分分分分分分分分边内阴边边内阴边，∴ABCD 1S S 2=分分分分分阴。

∴飞镖落在阴影部分的概率是12。

故选C 。

4. （2012海南省3分）要从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是【 】 A ．23 B ．13 C ．12 D ．16【答案】B 。

【考点】概率。

【分析】因为从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手，共有小强和小红、小强和小华。

小红和小华三种情况，小强和小红同时入选只有一种情况，所以小强和小红同时入选的概率是13。

故选B 。

5. （2012广东深圳3分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同．小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是【 】 A.110 B.15 C. 13 D. 12【答案】B 。

综合验收评估测试题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题1.有10个数据的平均数为12，另外有20个数据的平均数为15，那么这30个数据的平均数是（）A.12B.15C.13.5D.142.某学校为了解学生课外阅读时间，随机调查了50名学生，得到他们一天各自课外阅读所用时间的数据，结果如图20-14所示，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为（）A.0.9小时 B.1.15小时 C.1.25小时 D.1.5小时3.为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的七名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下（单位：个）28，33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家丢弃塑料袋的数量总共约为（）A.900个B.1080个C.1260个D.1800个4.某校举行春季运动会，共有12名同学参加男子跳高比赛，成绩如下表所示（单位：米）成绩 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 1.95人数 1 2 3 2 1 1 1 1则这12名同学比赛成绩的众数、中位数和平均数分别为（）A.1.70，1.725，1.725 B.1.70，1.775，1.75C.1.725，1.75，1.70D.1.70，1.725，1.755.已知1，2，3，4，x1, x2 ,x3,的平均数是8，则x1+ x2 +x3的值是（）A.14B.22C.32D. 466.甲、乙两名同学在相同的条件下，各射击5次，命中的环数如下表所示，那么下列结论正确的是（）甲8 5 7 8 7乙7 8 6 8 6A.甲的平均数是7，方差是1.2B. 乙的平均数是7，方差是1.2C.甲的平均数是8，方差是1.2D. 乙的平均数是8，方差是0.87.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0.去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（）A.9.2B.9.3C.9.4D.9.58.一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（）A.7，7B.7， 6 .5C.5.5，7D.6.5，79.今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（） A.众数 B.方差 C.平均数 D.频数10.已知一组数据x1, x2 ,x3, x4, x5 的平均数为2，方差为13，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是（）A.2，13 B.2，1 C.4，13 D.4，3二、填空题11.第一组数据：10，10.第二组数据：20，20，20.第三组数据：30，30，30，30，30.则每组数据的平均数为，，，如果将这三组数据合成一组新的数据，则这组新数据的平均数为，中位数为，众数为， .12.某班中考数学成绩如下：得100分7人，得90分14人，得80分17人，得70分8人，得60分3人，得50分1人，平均分为，中位数为，众数为 .13.一台机床生产某种零件，在15天中，这台机床每天出的次品数如下（单位：个）：3， 0，1，2，0，1，0，0，2，0，1，1，1，2，1.在这15天中这台机床每天生产零件的次品数的众数是，中位数是，平均数是 .14.在期末考试中，我们按各科成绩的来排名;在选举班干部时，我们应该考虑的是投票单上名字的 ;将100位同学按考试成绩分成提高班和基础班（每班50人），这时应考虑的是考试成绩的 .15.某日的温差为5℃，若当天的最低气温为25℃，则最高气温为 .16.小明射靶5次，环数分别为5，6，8，10，8.根据这些数据计算，极差为，方差为 .17.甲、乙两种水稻，经统计甲水稻的株高方差是2.0，乙水稻的株高标准差为2.0，可估计水稻比水稻长得整齐.18.已知一个样本的方差2222121[(20)(20)(20)]ns x x xn=-+-++-，则其平均数是 .19.甲、乙两人比赛飞镖，两人所得平均环数相同，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较为稳定的是 .20.某教学组有10名教师，年龄分别为24，35，46，37，28，39，47，52，60，27，他们的平均年龄是 .三、解答题21.甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下(单位:秒)：甲10.8 10.9 11.0 10.7 11.2 10.8乙10.8 10.9 10.8 10.8 10.6 10.9请你比较这两组数据中的众数、平均数、中位数，谈谈你的看法.22.在“创优”活动中，我市某校开展收集废旧电池的活动.某校初二（1）班为估计四月份收集废旧电池的个数，随机抽取了该月某7天收集废旧电池的个数，数据如下（单位：个）:48，51，53，47，49，50，52.求这七天该班收集废旧电池个数的平均数，并估计四月份（30天）该班收集的废旧电池的总个数.23.甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图20-15所示.（1）请你根据图中的数据填写下表： 姓名 平均数/环 众数/环 方差 甲 7 0.4 乙6（2）从平均数和方差相结合分析谁的成绩好些.24.作为一项惠农强农应对当前国际金融危机、拉动国内消费需求的重要措施，“家电下乡”工作已经国务院批准从2008年12月1日起在我市实施，我市某家电公司营销点自去年12月份至今年5月份销售两种不同品牌冰箱的数量如图20-16所示.（1）完成下表：平均数 方差 甲品牌销售量/台 10乙品牌销售量/台43（2）请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情况提出建议.参考答案1.D ［提示：1(12101520)14.30x =⨯+⨯=］2.A3.C ［提示：先计算样本平均数x =1(28332528262531)28,7++++++=∴总数量为28⨯45＝1260.］4.D ［提示：根据众数、平均数、中位数的定义可得.］5.D ［提示：1231(1234)8,7x x x ++++++=12346.x x x ∴++=］6.A ［提示：x 甲＝7，x 乙＝7，s2甲＝1.2，s2乙＝＝0.8.］7.D8.D9.B10.D ［提示：当一组数据都乘以数k ，且同时加上数a 时，这组新数据的平均数变为k x a +，方差为22k s ，故x ＝3⨯2-2＝4，2s ＝213 3.3⨯=］11.10 20 30 23 25 30［提示：由众数、中位数、平均数定义可求得.］ 12.82.2分 80分 80分13. 1 1 114.平均数 众数 中位数 15.30℃16. 5 3.04［提示：27.4, 3.04.x s ==］17.甲 乙［提示：考查方差的实际应用，方差越小，表明这组数据越稳定.］ 18.20［提示：理解方差的定义就可求平均数.］19. 甲［提示：x 乙＝15（0+1+5+9+10）＝5，s2乙＝1522222[(05)(15)(55)(95)(105)]-+-+-+-+-＝16.4. ∵s2甲＝15，∴s2甲＜s2乙∴成绩较为稳定的是甲.］20.39.5岁［提示：1(24354637283947526027)39.5 10x=+++++++++=（岁）.］21.提示：甲的众数、平均数、中位数依次为10.8，10.97，10.85;乙的众数、平均数、中位数依次为10.8，10.8，10.8，看法不唯一，略.22.解：这7天收集电池的平均数为48515347495052507++++++=（个），50⨯30＝1500（个）.所以这7天收集的废旧电池平均数为50个，四月份该班级收集的废旧电池为1500个.23.解：（1）如下表.姓名平均数/环众数/环方差甲7 7 0.4乙 6 6 2.8（2）甲、乙两人射靶成绩的平均数分别为7，6，而且甲比乙的方差要小，说明甲的成绩较稳定，所以甲的成绩比乙的成绩要好些.24.解：（1）如下表：平均数方差甲品牌销售量/台10 13 3乙品牌销售量/台10 4 3（2）建议如下：从折线图来看，甲品牌冰箱的月销售量呈上升趋势，进货时可多进甲品牌冰箱.。

山东省聊城市2012年中考数学综合验收评估测试题轴对称一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图12－125所示的四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是( )一日千里A B C D图12 - 1252．如图12－126所示，把等腰直角三角形ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E 处．下面结论错误的是 ( )A．AB＝BE B．AD＝DC C．AD＝CE D．AD＝EC3．如图12－127所示，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，则线段PB的长度为 ( )A．6 B．5 C．4 D．34．点P(3，－5)关于x轴对称的点的坐标为 ( )A．(－3，－5) B．(5，3) C．(－3，5) D．(3，5) 5．如图12－128所示，△ABC与△A′B′C′关于直线，对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B的度数为 ( )A．48° B．54° C．74° D．78°6．如图12－129所示的是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在 ( )A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC的三边的中垂线的交点C．△ABC三条角平分线的交点 D．△ABC三条高所在直线的交点7．如图12－130所示的是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，外面部分展开后的图形是图12－131中的( )8．如图12－132所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD，CE分别是△ABC，△BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有 ( )A．5个 B．4个 C．3个 D．2个9．如图12－133所示，坐标平面内一点A(2，－1)，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为 ( ) A．2 B．3 C．4 D．510．如图12－134所示，∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠DEF等于( )A．90° B．75°C．70° D．60°二、填空题(每小题3分，共30分)11．等腰三角形ABC的两边长为2和5．则第三边长为．12．如图12－135所示，镜子中的号码实际是．13．如图12－136所示．△ABC中，DE垂直平分AC，交AB于E，∠A＝30°，∠ACB＝80°，则∠BCE＝°．14．从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于．15．如图12－137所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE＝20°，那么∠EFC′的度数为度．16．若等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为35°．则这个三角形的顶角为．17．等边三角形是轴对称图形，它有条对称轴．18．(1)若等腰三角形的一个内角等于130°，则其余两个角分别为．(2)若等腰三角形的一个内角等于70°，则其余两个角分别为．19．如图12－138所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝3，则点D到AB的距离为．20．如图12－139所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，BE⊥AC于E，延长BC到D，使CD＝CE，连接DE，若△ABC的周长是24，BE＝a，则△BDE的周长是．三、解答题(每小题10分．共60分)21．如图12－140所示，有分别过A，B两个加油站的公路l1，l2相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A，B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路l1，l2的距离也相等．请用尺规作图作出点P(不写作法，保留作图痕迹)．22．如图12－141所示，∠BAC＝∠ABD．(1)要使OC＝OD，可以添加的条件为或；(写出2个符合题意的条件即可)(2)请选择(1)中你所添加的一个条件．证明OC＝OD．23．如图12－142所示，△ABC中，AB＝AC，E在CA的延长线上，AE＝AF，AD是BC边上的高，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由．24．如图12－143所示，△ABC中，点E在AC上，点N在BC上，在AB上找一点F，使△ENF的周长最小，并说明理由．25．如图12－144所示，某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°方向，该船以每小时10海里的速度向正东方向航行，航行到C处时，再观测海岛B在北偏东30°方向，又以同样的速度继续航行到D处，再观测海岛B在北偏西30°方向，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的时间．26．如图12－145所示，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，AD为BC边上的高，延长AB到E点，使BE＝BD，过点D，E引直线交AC于点F，则有AF＝FC．为什么?参考答案1．C2．B3．B4．D5．B6．C7．D8．A9．C10．D11．512．326513．5014．72°或ο⎪⎭⎫ ⎝⎛754015．12516．70°17．318．(1)25°，25° (2)55°，55°或70°，40°19．320．12＋2a21．解：点P 是∠AOB 的平分线和线段AB 的垂直平分线的交点(如图12－146所示)．22．(1)提示：答案不唯一．如∠C ＝∠D 或∠ABC ＝∠BAD 或∠OAD ＝∠OBC 或AC ＝BD 都可以． (2)提示：答案不唯一，以AC ＝BD 为例．证明如下：∵∠BAC ＝∠ABD ，∴OA ＝OB ．又∵AC ＝BD ，∴AC －OA ＝BD －OB ，∴OC ＝OD ． 23．解：EF 与BC 的位置关系是：EF ⊥BC ．理由如下：∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴∠BAD ＝21∠BAC ．又∵AE ＝AF ，∴∠E ＝∠AFE ．又∵∠BAC ＝∠E ＋∠AFE ，∴∠AFE ＝21∠BAC ．∴∠BAD ＝∠AFE ．∴EF ∥AD ．又∵AD ⊥BC ，∴EF ⊥BC ．24．提示：图略．欲使△ENF 的周长最小，即EN ＋NF ＋EF 最小，而EN 为定长，则必有NF ＋EF 最小，又点F 在AB 上，且E ，N 在AB 的同侧．由轴对称的性质，可作点E 关于直线AB 的对称点E ′，连接E ′N ，与AB 的交点即为点F ，此时，FE ＋FN 最小，即△EFN 的周长最小．25．解：∵∠BCD ＝60°，∠BAC ＝30°，∠BCD ＝∠BAC ＋∠CBA ，∴60°＝30°＋∠CBA ，∴∠CBA ＝30°．∴∠BAC ＝∠CBA ．∴CA ＝CB ．又∵∠BCD ＝∠BDC ＝60°，∴△BCD 是等边三角形．∴CD ＝BC ．∴AC ＝CD ＝BC ．又∵BC ＝20海里，∴AC ＝CD ＝20海里．∴20÷10＝2(时)，40÷10＝4(时)．∴轮船到达C 处的时间是13：30，即下午1时30分．轮船到达D 处的时间是15：30，即下午3时30分．26．解：如图12－147所示．∵BD ＝BE ，∴∠E ＝∠1．又∵∠ABC ＝∠E ＋∠1＝2∠1，且∠ABC ＝2∠C ，∴2∠1＝2∠C ，∴∠1＝∠C ．又∵∠1＝∠2，∴∠C ＝∠2．∴FD ＝FC ．又∵AD ⊥BC ，∴∠ADC ＝90°．∴∠3＝90°－∠2，∠4＝90°－∠C ．∴∠3＝∠4．∴AF ＝FD ．∴AF ＝FC ．。