调角信号

0
第三节 宽带调频（WBFM）
为使问题简化，我们先研究单音调制的情况， 然后把分析的结果推广到多音情况。
一、单频调制时宽带调频信号 ( t ) A c o s t A c o s 2 f t 设单频调制信号为：f
m m m
m
则单音调频信号的时域表达式为： 利用三角函数将它展开：
s ( t ) A c o s [ t s i n] t F M c F M m
A c o s [ t c o s t ] c P M m
PM


这里的
K A 称为调相指数， P M P M m
2、单频信号的频率调制
进行频率调制时，表达式为：
S （ t ） A c o s [ tK A c o s t d t ] F M c F M m m
（初始相位为0时）

它的瞬时相位：
（ t ） t K （ ft ） c p m
2、频率调制
是指瞬时频率偏移随基带信号而线性变化。
即：
d () t () t K f() t F M d t
它的瞬时相位： 这里的 K F M 是频移常数。 则可得调频信号为：
( t ) ( t ) d t tKf ( t ) d t
A A K m F M S ( t ) At c o s [ c o s ( )c to s ( ) t ] N B F M c c m c m 2


我们再看AM信号的信号和频谱分别为：
A m s ( t ) A c o s t [ c o s ( ) t c o s ( ) t A M c c m c m 2 1 S ( ) A [ ( )( ) F ( ) F ( c ) ] A M 0 c c [ c 2

相位检波型相位鉴频器(三)
第八节：鉴频电路
相位检波器(鉴相器)(一)
由模拟相乘器加低通滤波器构成
根据模拟相乘器输入波形不同，相位检波器的线性(指输出电压大小和两个输入电压之间相位差的关系)范围也不同
设两个输入为：
则乘法器的输出为：
经低通滤波器滤出高频分量后：
故在 附近， 和 有近似线性 关系
采用间接调频时，受到非线性限制的不是相对频偏，也不是绝对频偏，而是最大相移，即调相系数
3
扩展线性频偏的方法：间接调频
频率解调的基本原理和方法
第七节：频率解调的基本原理和方法
调频-调幅变换法
调频-调相变换法
脉冲计数法
利用锁相环电路进行鉴频
本章介绍前三种方法，第四种方法将在下一章介绍
单失谐回路斜率鉴频器：原理(一)
单谐振回路的通用谐振曲线
定义鉴频灵敏度：
则推导可得：
单失谐回路斜率鉴频器：鉴频特性分析(一)
单失谐回路斜率鉴频器：鉴频特性分析(二) 第八节：鉴频电路 故鉴频灵敏度： 随输入调频波的幅度增大而增大 随器件工作点的提高而有所增大 随工作频率的升高而降低 正比于右式中各分子项 将 对 求导数，可得 时，有最大鉴频灵敏度： 因此，如果将调频信号的中心频率选在 处，则在频偏不大时，可以得到较为对称的调频-调幅变换
双失谐回路斜率鉴频器：原理(一)
第八节：鉴频电路 双失谐回路斜率鉴频器由两个单失谐回路斜率鉴频器连接而成 设上下两组谐振回路分别调谐于 并对称处于调频波的载频两边，且：
双失谐回路斜率鉴频器：原理(二)
鉴频电路 注意：只有从A，B两点间取出鉴频电压才是失真较小的对称波形。单独任一点对地的波形都是失真比较大的不对称波形
：调频波的调频系数，其物理意义是调频波的最大附加相移

PC = PD − PO
I C 0 、I C1 m 分别表示集电极电流 i C 脉冲波平均分量和基波分量振幅，
第三章 正弦波振荡器 1、 平衡条件、起振条件、稳定条件 P117~121 答： 平衡条件：
振幅：T (ωOSC ) = 1 相位：ϕ (ωOSC ) = 2nπ ( n = 0,1,2,.…) 振幅：V f > Vi 或T (ωOSC ) > 1 相位：ϕ (ωOSC ) = 2nπ ( n = 0,1,2,.…)
⎧ f − f L (当f C > f L 时) f I = fC + fL或 f I = ⎨ C ⎩ f L − f C (当f L > f C 时)
6、二极管双平衡稳定条件（了解）
通信 1002 班
-5-
dream-fly
7、混频增益、噪声系数的概念。 答： 混频增益： 混频器的输出中频信号电压 Vi（或功率 PI ） 对输入信号电压 VS （或功率 PS ） 的比值，用分贝数表示，即 AC = 20 lg
绪论 1、 无线通信系统由哪几部分组成，各部分的功能？P1~2 答：组成：发射装置、接收装置和传输媒质。 发射装置包括换能器、发射机和发射天线三部分。 作用：换能器：将被发送的信息变换为电信号。例如话筒将声音变为电信号。 发射机：将换能器输出的电信号变为强度足够的高频电振荡。 天线：将高频电振荡变成电磁波向传输媒质辐射。 传输媒质是自由空间。 接收装置由接收天线、接收机和换能器组成。要求：能从众多的电磁波中选出有用的微 弱信号。 作用：接收天线：将空间传播到其上的电磁波→高频电振荡。 接收机：高频电振荡还原成电信号。 换能器：将电信号还原成所传送信息 。 2、 无线电波传播方式有哪几种？P2~3 答：中长波： f ≤ 1500 KHz ， λ > 200 m （沿地面传播） ； 短波： ； f : 1500KHz ~ 30MHz ， λ : 10m ~ 200m （靠电离层反射传播）

在移动通信网络中，角度调制技术可以用于实现智能天线和波束成形，增强用户信 号的接收质量，并有效降低干扰和噪声。
雷达系统中的角度调制技术
雷达系统中的角度调制技术主要用于 实现目标的方向估计和跟踪，从而提 高雷达的探测精度和抗干扰能力。
在雷达系统中，角度调制技术还可以 用于实现信号的加密和解密，提高系 统的安全性。
角度调制的基本原理
01
角度调制是利用载波的相位信息 传输信息的方式，通过改变载波 信号的相位来传递信息。
02
角度调制的基本原理是将输入信 号与一个载波信号相乘，得到调 相波，调相波的相位随输入信号 的幅度变化而变化。
角度调制的分类
01
02
03
04
调相（PM）
载波相位随输入信号的幅度变 化而变化。
频偏
载波频率偏离标称值会导致信 号质量下降，需要进行频率校正。
多径干扰
由于传输路径不同导致的多径 干扰会影响信号的解调性能，
需要进行抗干扰处理。
04
角度制技的
无线通信中的角度调制技术
无线通信中的角度调制技术主要用于实现信号的定向传输和接收，从而提高信号的 抗干扰能力和传输质量。
通过调整信号的传输方向，角度调制技术可以实现多路信号的并行传输，提高频谱 利用率和通信容量。
通过使用与发送端同步的载波信号来解调接收到的调频或调相信号，同步解调法 适用于长距离传输和噪声环境下的解调。
角度调制信号的质量评估
信噪比（SNR）
信噪比是信号功率与噪声功率 的比值，信噪比越高，信号质
量越好。
失真
角度调制信号在传输过程中可 能受到非线性失真、互调失真 等影响，这些失真会影响信号 质量。
与虚拟现实技术的融合 结合虚拟现实技术，利用角度调制技术实现更加 真实的虚拟场景渲染，提供更加沉浸式的虚拟现 实体验。

角度调制及解调电路
6-1 调角信号的分析
6-1-1 调频波和调相波的基本特性
调角： 调频（FM） 调相（PM）
u(t ) U m cos (t )
频率和相位的关系：
( t ) ( t )dt
一.调相波的特性 Um为恒定值，瞬时相位随调制信号规律变 化。 (t ) c t K p u (t ) c t (t )
一.叠加型相位鉴频器 二.比例鉴频电路
u( t ) U m cos c t K p u ( t )


瞬时角频率： d ( t ) du ( t ) (t ) c K p c c dt dt
二.调频波的特性 Um为恒定值，角频率按调制信号规 c c
6-2-1 直接调频原理
改变LC振荡回路的元件参数实现调频；
6-2-2 间接调频原理
原理：1.对调制信号进行积分； 2.用积分后的信号对载波进行调相。 优点：载波频率稳定度高。
6-3 变容二极管直接调频电路
6-3-1 原理电路及工作原理
L1：高频扼流圈； VD：PN结内建电势； ： 变容指数。
1.灵敏度：
2.线性范围；
duo S FD df
f fc
3.非线性失真。
6-5-2 实现鉴频的基本方法
一.斜率鉴频
二.相位鉴频
三.脉冲计数式鉴频
6-6 斜率鉴频器
线性频-幅线性变换网络+包络检波电路 （调频波调幅波）
6-6-2 鉴频电路
6-7 相位鉴频器
频-相变换网络+相位检波器
C j
C jQ u 1 V U D Q

6-3-2 实用的变容管直接调频电路

(7-21)
af(t)=Vocos(ot+ mfsint)
=Vo[cos(mfsint)cosot–sin(mfsint)sinot (7-22)
函数cos(mfsint)和sin(mfsint)，为特殊函数, 采用贝塞尔函数分析，可分解为 cos(mfsint)=J0(mf)+2J2(mf)cos2t+2J4(mf)cos4t +2Jn(mf)cost+… (n为偶数) (7-23)
n
可见，单频调制情况下，调频波和调相波可分解为载频 和无穷多对上下边频分量之和，各频率分量之间的距离均等 于调制频率，且奇数次的上下边频相位相反，包括载频分量 在内的各频率分量的振幅均由贝塞尔函数Jn(mf)值决定。
图7-5所示频谱图是根据式(7-25)和贝塞尔函数值画出 的几个调频频率(即各频率分量的间隔距离)相等、调制系数 mf不等的调频波频谱图。为简化起见，图中各频率分量均取 振幅的绝对值。
而在角度调制中，无论调频还是调相,调制指数均可大于1。
二、调角信号的频谱与有效频带宽度
由于调频波和调相波的方程式相似,因此要分析其中一种 频谱,则另一种也完全适用。 1. 调频波和调相波的频谱 前面已经提到，调频波的表示式为
af(t)=Vocos(ห้องสมุดไป่ตู้t+ mfsint) (Vm=Vo)
利用三角函数关系，可将(7-21)式改写成
率为0时的调频波和调相波。 根据式(7-7)可写出调频波的数学表达式为
K V a f ( t ) Vm cos 0 t f sin t Vm cos( 0 t m f sin t )
(7-14)
根据式(7-9)可写出调相波的数学表达式为

(1)m (x 2)nm
Jn (x)
m0
m!(n m 1)
1
0.8
J0 J1
J2 J3 J4
0.6
J5 J6
0.4
0.2
0 mf
0.2
0.4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
贝塞尔函数曲线
…J4 (mf )
J0 (mf )
J2 (m f )
0
J1(m f ) J3(mf )
J2 (mf )
☆ △f >>F，即 mf >>1 mf <1
宽带调制（WBFM） 窄带调制（NBFM）
BW0.1 2f BW0.1 2F
2. 调角波的频带宽度 BW 2(mf 1)F 2(f F)
举例 ：调频波的幅度是2V, 频谱结构示于下图。
求调频波的频带BW0.1 ；调频波的最大频偏△f ；
调制信号是： v (t) V cos t
峰值下降。
☆ Jn (mf ) (1)n Jn (mf )
☆
J
2 n
(m
f
)
1
n
…J4 (mf )
J0 (mf )
J2 (mf ) 0
… J1(m f ) J2 (m
f
J )
3
(m
f
J4
) (m f
)
0 0
J3 (m f )
J 1(m f )
调频波的频谱
☆ 对于某一固定的 mf ，当n > mf +1 时，Jn(mf) ≈0
a f (t) A0[cos0t cos(m f sin t) sin 0t sin(m f sin t)]

瞬时角频率：(t) c KFM f (t)
瞬时相位： (t) (t)dt ct KFM f (t)dt
sFM t A0 cosct 0 kFM f t dt
kFM ——调频灵敏度，单位为弧度/秒/伏。
调频波的瞬时频率偏移与f(t)成线性关系。
PM 信号和FM 信号波形如图所示：
满足窄带条件时
sNBFM t A cosct
A FM 1
2
cosc
m1t
A FM 1
2
c
m1t
AFM 2
2
cosc
m2 t
AFM 2
2
cosc
m2 t
有效频带宽度：若m2 m1 BNBFM 2m1
不满足窄带条件时：
sFM t A e j t
取其实部
A
J J e n FM1
f t Am1 cosm1t Am2 cosm2t
t c kFM Am1 cosm1t kFM Am2 cosm2t
t ct FM1 sin m1t FM 2 sin m2t
FM 1
kFM Am1
m1
FM 2
kFM Am 2 m 2
sFM t A cos ct FM1 sin m1t FM 2 sinm2t
有效带宽：（以单音调制为例）
调相波的有效带宽： BPM 2 PM 1 fm
窄带调相波的有效带宽： BPM 2 fm
调相波的的有效带宽与调制频率有关；而调频 波在调制频率变化时，有效带宽基本保持不变；
对于多音调制，调相波的有效带宽取决于最高调 制频率分量，而调频制不存在这个问题；在实际 应用中，调频制比调相制要广泛的多。
调频波的有效带宽：
理论上调频信号的带宽为无限宽。然而实际上各次边频

调相波的瞬时频率为
(t)
d dt
(t)
c
mpsin t
c
m
sin t
m M P PM波的频谱及带宽, 与FM相同。
调相信号带宽为BW=2(mp+1)F
mp
fm
fm
输入电压振幅一定
调相指数一定
ic 0
u 0
(t )
0
mp
(t)
0
M
(t)
f MF
c
0
0
F iPM (t)
0
图15-4 调相波Δfm、mp 与F的关系
e jm f sin t 是周期函数，展开，有：
e jmf sint
Hale Waihona Puke J n (m f )e jnt
n
调角波的性质
Jn(mf)是宗数为mf的n阶第一类贝塞尔函数， 当mf确定后，只与n有关，是具体的实数值 。
因而,调频波的级数展开式为：
uFM (t) UC Re[
J n (m f )e ] j(ctnt )
调角波的性质
单音FM波的表示式为：
uFM (t) UC cos(ct mf sin t) Re[UCe e jet jmf sint ]
最大角频偏、调频指数与调制信号角频率之
间的关系式为：
m
mf
M f MF
调角波的性质
fm
输入电压振幅一定
f MF 最大频偏一定
mf
fm
mf
0
F
图15―1 调频波Δfm、mf与F的关系
n
UC
J n (m f ) cos(c n)t
n
Jn(mf)
1.0
0.8

(3)调频信号 矢量长度：恒值 Vm 转动角速度：在载波角频率 c 上叠加按调制信号规律 变化的瞬时角频率 (t) = kfv(t) 。调频信号的一般表达 t 式 v ( t ) V cos[ t k v ( t )dt 0]
m c f

0
Ω
kf ：比例常数，单位为 rad/sV。
① 频谱不再是调 制信号频谱的简单 搬移，而是由载波 分量和无数对边频 分量所组成，每一 边频之间相隔 Ω。
② n 为奇数的上、下边频分量振幅相等，极性相反； 而 n 为偶数的上、下边频分量振幅相等，极性相同。
③ n 次边频分量的振幅与贝塞尔函 数值 Jn(Mf) 成比例。
④ 载波与各边频分量的振幅均与调 频指数 Mf 有关。Mf 越大，有效边频 分量越多。 ⑤ 对于某些 Mf 值，载波或某边频 振幅为零。
调相信号表达式 v(t) = Vmcos[ct + kpv(t) +0] kp ： 比例常数，单位: rad/V 瞬时角频率：即 (t) 的时间导数值为
(t )
d ( t ) dt c kp dv Ω ( t ) dt c Δ ( t )
按调制信号的时间导数值规律变化。
在中等质量通信系统中，取 = 0.1，即Vm 的十分之一， 相应的 BW 用 BW0.1 表示。
根据图 5-1-4 画出 的 = 0.01， = 0.1 时 L 随 M 变化曲线 如图所示。
图 5-1-5 L 随 M 的变化特性
2．卡森公式 若 L 不是正整数， 则应用大于并最靠近 该值的正整数取代。
k f V Ωm Ω
m Ω
sin t + 0 = ct + Mfsin t + 0