《三面投影与三视图》PPT课件

从不同的 方向观察同 一物体时， 可能看到不 同的图形.
为了能完整确切地表达物体的形状和大小，必须 从多方面观察物体。
从正面看
从左边看
从 上 面 看
概 念
从上面看 从正面看到的图形叫做主视图; 从左面看到的图形叫做左视图; 从左面看 从正面看
三 视 图
从上面看到的图形叫做俯视图.
主视图 左视图 俯视图
(a)
(b)
(c)
你会了吗
2、由四个大小相同的小立方体搭成的几何体的
左视图如图所示，则这个几何体的搭
法不能是（
D
）
B''
A
B
C
D
挑战提高
六棱柱
1.一个直六棱柱的主视图和俯视图如图所示，请 补画它的左视图。
主视图 左视图
俯视图Βιβλιοθήκη ( 第1题 )挑战提高
2. 用4个完全相同的小立方块搭成一个主视图和 俯视图都是如图所示图形的几何体，则不同的 搭法有（ B ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种
俯视图
主视图
任选两个视图 进行观察， 其中有没有 相等的线段
画三视图必须 遵循的法则：
a
h b h
左视图
a
b h
长对正 高平齐 宽相等
a b a h
俯视图
b
一个长方体的立体图如图3-18所示,请画 它的三视图.
主视方向 图3-18
已知一个直三棱柱的底面是等腰直角三角形,如图. 请画出它的三视图.
本节课给我们的启示：
从不同方向观察同一物体时，可能看 到不同的图形，从不同角度分析同一件事 或同一个人，结果可能也不一样。作为我 们同学，要学会全面地评价每一个同学， 我们今后看物、看人、看事都应从多角度、 多方向分析，这样，我们就会发现许多美 好的、闪光的东西，从而感受到我们生活 是多么的美好！

俯视图
主视图在左上（边a）， 它下方应是俯视图，（b）左视图在右上边。 （
（b）
（c）
我们平时常见的几类图形的三视图 都是些什么图形？
怎样画一个合格的三视图呢?
解：
画下面几何体的三视图
俯视 解：
左视
主视
有一实物如图，那么它的主视图（ B ）
A
B
C
D
如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝， 请画出该正方体的三视图：
呵呵 太惨了
老左：想吃点什么呀？我不我给你弄 只鸡补 补？ 小白：麻烦给弄一只童子鸡好吗？谢 谢
小白：我现在只是一堆垃圾 垃圾是不会想着被别人捡走的 垃圾就应该被仍在垃圾桶里
然后运到回收站 然后烧掉
垃圾是不会吃东西的 垃圾也不会跟人商量事 垃圾就是垃圾 垃圾的使命就是安安分分做好自己的 垃圾
好奇真是害死人，还让不让人家有气 质了？
我突然间意识到，哪怕她讲话再有趣 ，再有 文化， 再会背 唐诗， 我这辈 子都不 可能跟 她在一 起了。 每天一 大早起 来看到 的第一 样东西 就是一 张你特 别不喜 欢的脸 ，什么 心情？ 每天都 是一个 心情糟 糕的开 始啊， 我会变 得不爱 讲话， 不爱与 人交际 ，不爱 任何活 物，了 无生趣 ，唯一 的乐趣 就是睡 觉，直 到从此 长眠不 醒…… 这就是 我倾听 到我内 心的声 音。 ———————————————顾 小白《 男人帮 》
一个物体在三 个投影面内同 时进行正投影
在正面内得到的 由前向后观察物 体的视图，叫做 主视图
在侧面内得到的 由左向右观察物 体的视图，叫做 左视图
在水平面内得到的由 上向下观察物体的视 图，叫做俯视图
高平齐
高平齐
怎样画一个物体的三视图吗?

§3-2 三视图的形成及其投影规律
1. 三面投影体系 2. 三视图的形成 3. 三视图的投影规律 4. 三视图的绘制
1
1. 三面投影体系
(1) 单面投影
C A
思考：
B
投影面中的图形是哪个物
体的投影？
2
1.三面投影体系
(1) 单面投影
可见：单一正投影不能完 全确定物体的形状和大小
3
(2) 双面投影 A
黑板叫正投影面，用V表示 地板叫水平投影面，用H表示 墙叫侧投影面，用W表示
8
9
(2) 三视图的度量性
三视图表达的度量关系为： X方向：作为度量物体长度的方向 Y方向：作为度量物体宽度的方向 Z方向：作为度量物体高度的方向
10
二、三视图的形成
主视图：从前往后投影，
在正面（V）的视图。
俯视图：从上往下投影，
B
思考： 双面投影的图形表达了哪个物体形状？
4
(2) 双面投影
可见：双面投影也不能完全确定物体的形状
5
(3) 三面投影体系
6
(4) 三面投影体系组成
三面：
正投影面： V
Z
水平投影面：H
V
侧投影面： W
X
三轴：
O
X轴、Y轴、Z轴
Y 一原点：O
7
一、三投影面体系 三个互相垂直的平面就能组成三投影面体系 如教室里的黑板 如教室里的地板 如教室里的墙
用虚线绘制，当虚线与实线重合时画实线 ➢特别应注意俯、左视图宽相等和前、后方位
关系
18
例： 根据立体画三视图
要注意宽相等！
2
3
注意：线型正确且应描深！
1
19

表格填写
在图纸上用表格形式填写技术要求，如热处理要 求、材料要求等
2024/1/26
23
案例分析：典型零件三视图
轴类零件三视图
分析轴类零件的结构特点，讲解如何标注轴 类零件的尺寸和技术要求
叉架类零件三视图
分析叉架类零件的结构特点，讲解如何标注 叉架类零件的尺寸和技术要求
2024/1/26
盘盖类零件三视图
基本辅助面
通过平移或旋转基本投影 面得到，用于生成新的投 影。
2024/1/26
局部辅助面
根据需要截取形体的一部 分而构造，用于表达形体 的局部结构。
综合辅助面
结合基本辅助面和局部辅 助面的特点构造，用于解 决复杂形体的投影问题。
17
案例分析：组合体三视图
案例一
分析组合体的结构特点，选择 合适的辅助线和辅助面进行投
6
02
CATALOGUE
正投影法与三视图形成
2024/1/26
7
正投影法基本原理
投影线垂直于投影面
投影线与视图的对应关系
正投影是投影线垂直于投影面产生的 投影，能真实反映物体的形状和大小 。
根据投影线与视图的对应关系，可以 确定物体在视图中的位置和形状。
投影面与物体表面的交线
物体表面与投影面相交，产生的交线 即为投影线。
2024/1/26
5
视图间关系及表达方法
2024/1/26
视图间关系
主视图、俯视图和左视图之间存在特定的对应关系。主视图反映物体的前面形状 ，俯视图反映物体的上面形状，左视图反映物体的左侧形状。这三个视图相互补 充，共同表达物体的完整形状。
表达方法
在三视图中，通常采用线条、尺寸标注、剖面线等表达方法来描述物体的形状和 大小。线条用于勾勒物体的轮廓和内部结构，尺寸标注用于标明物体的实际大小 ，剖面线用于表示物体被切开的部分及其内部结构。

(a)
(b)
(c)
你会了吗
2、由四个大小相同的小立方体搭成的几何体的
左视图如图所示，则这个几何体的搭
法不能是（
D
）
B''
A
B
C
D
挑战提高
六棱柱
1.一个直六棱柱的主视图和俯视图如图所示，请 补画它的左视图。
主视图 左视图
俯视图
( 第1题 )
挑战提高
2. 用4个完全相同的小立方块搭成一个主视图和 俯视图都是如图所示图形的几何体，则不同的 搭法有（ B ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种
本节课给我们的启示：
从不同方向观察同一物体时，可能看 到不同的图形，从不同角度分析同一件事 或同一个人，结果可能也不一样。作为我 们同学，要学会全面地评价每一个同学， 我们今后看物、看人、看事都应从多角度、 多方向分析，这样，我们就会发现许多美 好的、闪光的东西，从而感受到我们生活 是多么的美好！
一个几何体的视图是唯一的，但从视图反 过来考虑几何体时，它有多种可能性。
说能出你这节课的收获和体验让大家
与你分享吗？
畅所欲言：这节课我们主要学习了什么？
从不同方向观察同一物体ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，可能看到不同的图形。
三 视 图
主视图——从正面看到的图 俯视图——从上面看到的图 左视图——从左面看到的图
画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等.
从上面看到的图形叫做俯视图.
主视图 左视图 俯视图
生活中的 • • “三视图”•
主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图

，侧棱长为
2的正四棱锥叠放而成.故该几何体的体积为
V 12 1 ( 2 )2 3
3
2 2 3.
3
[答案] C
│要点探究 要点探究
探究点3 三视图的画法 例3 画出如图36－1所示几何体的三视图．
│要点探究
【思路】 图36－1(1)为正六棱柱，可按棱柱画法画出； 图36－1(2)为一个圆锥和一个圆台的组合体，按圆锥、圆台 的三视图画法画出它们的组合形状．
左视图
能看见的轮廓线 和棱用实线表示，不 能看见的轮廓线和棱 用虚线表示。
圆锥的三视图
主视图
左视图
俯视图
圆台
俯
左
圆台
正视图
侧左视视图图
俯视图
棱锥的三视图
俯
左
正四棱锥
四棱锥的三视图
主
左
视
视
图
图
主视
俯 视
图
总结：三视图的概念
1．视图：将物体按正投影向投影 面投射所得到的图形.
正视图
c
侧 视
ba
答案：D
三基能力强化
3.关于如图所示几何体的正确说 法为( )
①这是一个六面体 ②这是一个 四棱台
③这是一个四棱柱 ④这是一个 四棱柱和三棱柱的组合体 ⑤这是一 个被截去一个三棱柱的四棱柱
三基能力强化
A．①②③④⑤ ④⑤
C．①④⑤ D．①③④
答案：A
B．①③
三视图是新课标新增的内容，是一个知识交汇的载 体，因而是高考的重点内容之一．但新课标对这部分内 容的要求较低，一般不会直接考查画图的问题，而经常 会与立体几何中有关的计算问题融合在一起考查.2009年 广东高考将三视图与几何体的体积计算、空间位置关系 融为一体，考查了学生的空间想象能力，是一个新的考 查方向．)

平面立体旳投影 是平面立体各表面投影旳集合 ----由直线段构成旳封闭图形。
➢1 棱 柱
（1). 三棱柱旳视图
由两个底面和三个侧棱面构成。侧棱面 与侧棱面旳交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。
三棱柱旳 两底面为水平 面，在俯视图 中反应实形。 其他三个侧棱 面都是铅垂面， 水平投影积聚， 与三角形旳边 重叠。
➢（2） 三棱柱表面旳点
因为三棱柱旳表面都是平面，所以在三棱 柱旳表面上取点与在平面上取点旳措施相同。
点旳可见性鉴别： 若点所在旳
平面旳投影可见， 点旳投影也可见； 若平面旳投影积 聚成直线，点旳 投影也可见。
➢2.棱锥
S
⑴ 棱锥旳构成
由一种底面和若干侧 棱面构成。侧棱线交于有 限远旳一点——锥顶。
S称为锥顶，圆锥面上过锥顶旳任一直线 称为圆锥面旳素线。
➢1. 圆锥旳视图
如图示位置，俯视图为一圆。另两
注意：轮廓线旳投影与 曲面旳可见性旳判断
个视图为等边三角形，三角形旳底 边为圆锥底圆旳投影，两腰分别为 圆锥面不同方向旳两条轮廓素线旳
➢2. 圆锥面上旳点 投影。
1) 素线法
过
锥
顶
作
一
条
素 线
2）纬线圆法
⑵ 棱锥旳三视图
A
C
B
s
s
⑶ 在棱锥面上取点
棱锥处于图示位置时，
其底面ABC是水平面，在俯
视图上反应实形。侧棱面 a SAC为侧垂面，另两个侧棱 a 面为一般位置平面。
k n
b s kn
k (n)
c a(c) b c
b
➢4.2.2 曲面立体旳投影
工程中常见旳曲面立体,是回转体。 回转曲面是由母线(直线或曲线)绕 定轴线作回转运动生成旳。

四棱锥
圆台
体验三视 图的作法
俯
左
圆台
六棱柱
体验三视 图的作法
俯
左
六棱柱
练一练： 画出左图 的三视图 请同学 自己做
先布局定作图基准，从俯视图 开始画起，后画主、左视图。
请同学 自己做
先布局定作图基准，从俯视图 开始画起，后画主、左视图。
Φ
Φ
练习3
Φ
冰淇淋
Φ
三通水管
图1 图2 如果要做一个水管的三叉接头，工人事先 看到的不是图1，而是图2，然后根据这三 个图形制造出水管接头.
练习: 根据三视图想 像物体的形状。
圆柱
圆台
手电筒
从左向右看
圆柱
正六棱柱
螺丝杆
从左向右看
圆锥
圆柱
圆台
冰淇淋 从左向右看
圆柱
四棱柱
螺丝杆
从左向右看
圆柱
半圆球
螺丝钉
从左向右看
圆柱
圆台
圆柱
热水瓶
从上向下看
N
S
前后看 从上向下看
左右看
马蹄形磁铁
从下向上看
环的形成
有关概念
物体向投影面投影所得 到的图形称为视图。
4.运用长对正、高平 齐、宽相等的原则画 出其它视图 5.检查,加深, 加粗。
主视图方向
练一练： 画出圆柱 的三视图
圆柱的形成
俯
左
圆柱
练一练： 画出球体 的三视图
球 体
球的形成
俯
左
球体
圆锥体
圆锥 的 形成
俯
左
圆锥
正六棱柱三视图
•正五棱柱
先布局定作图基准，从俯视图开 始画起，后画主、左视图。

15、第一，有梦想。一个人最富有的时候是有梦想，有梦想是最开心的。第二，要坚持自己的梦想。有梦想的人非常多，但能够坚持的人却非常少。阿里巴巴能够成功的 原因是因为我们坚持下来。在互联网激烈的竞争环境里，我们还在，是因为我们坚持，并不是因为我们聪明。有时候傻坚持比不坚持要好得多。——马云
6、梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实才止；像种子在地下一样，一定要萌芽滋长，伸出地面来，寻找阳 •
光。——林语堂
•
16、这一秒不放弃，下一秒就有希望！坚持下去就会成功！
•
7、一个人要实现自己的梦想，最重要的是要具备以下两个条件：勇气和行动。——俞敏洪
•
2、我们因梦想而伟大，所有的成功者都是大梦想家：在冬夜的火堆旁，在阴天的雨雾中，梦想着未来。有些人让梦想悄然绝灭，有些人则细心培育、维护，直到它安然度过困境，迎来光明和希望，而光明和希望总是降临在那些 真心相信梦想一定会成真的人身上。——威尔逊
•
•
3、一个人可以非常清贫、困顿、低微，但是不可以没有梦想。只要梦想一天，只要梦想存在一天，就可以改变自己的处境。——奥普拉
画三视图时，看 得见的线都要画 上去.
俯视图
任选两个视图
进行观察，
其中有没有
相等的线段
a
画三视图必须
遵循的法则：
长对正 高平齐 宽相等
主视图
a h
b
b

h
左视图
aa b h
b
俯视图
一个长方体的立体图如图3-18所示,请画 它的三视图.
主视方向 图3-18
已知一个直三棱柱的底面是等腰直角三角形,如图. 请画出它的三视图.
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ？

工作中你点明要和我共处，你做事一 直笑容 灿烂， 帮助我 的热情 荡漾我 周身。 你谈16岁便出 外谋生 ，在舞 厅售过 票，庆 幸尚且 自己活 在一片 干净场 地之余 ，叹服 你仍一 片冰心 在玉壶 。 一月一次的休息日，你欲拉着我跳舞 ，那声 光色马 的场面 在眼前 闪动， 想象中 已把身 体震酥 ，还要 防备五 毒侵犯 ，我连 连摇头 。 你睡足后在黄昏之时精心打扮后蹬蹬 地下楼 ，留下 余香弥 散室内 ，和你 共事最 长的张 妹摇摇 头叹口 气说： “真是精力充沛，一股子的浪荡味， 要是让 她监狱 的男朋 友知道 ，出狱 后非活 剥她不 可。” “她有狱中男友？”
主视图 三 视 左视图 图
俯视图
生活中的 • 主视图——从正面看到的图
“三视图”••
左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
主视图 左视图
俯视图
说出球的三视图各是什么图形.
主视图 左视图
俯视图
说出圆锥的三视图各是什么图形.
主视图 左视图
俯视图
说出正四棱锥的三视图各是什么图形.
主视图 左视图
雪的白，飘满天空。 无数白色的蝴蝶扇动白色的翅膀，翻 飞洁白 。 晶莹的精灵，穿越太空的虚幻，沿着 约定的 轨迹， 纯净雾 霾败坏 的风气 ，在立 体的多 维空间 ，布满 雪的皎 洁。
二 雪降临，圣洁降临。 雪花收起翅膀，覆盖枯枝残桠，冻结 信誓旦 旦的假 象和污 垢败坏 的水系 ，冻灭 丑陋的 害虫和 病毒基 因，在 苍茫的 大地， 铺一层 皎白的 瑞雪。 雪的世界没有忧伤、没有悬念、没有 纠结。
异寒已过，尚有余音缭绕着车水马龙 ，气喘 吁吁地 攀到山 顶，你 竟然蹲 在原先 的位置 ，正怅 然地对 已闪彩 灯的顶 楼沉思 。 “你……不是跳舞去了吗？”