理论力学试题
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一、填空题
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3质心运动定理的数学表达式为。
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6刚体转动惯量的平行轴定理为 刚体对任意轴的转动惯量等于它对过质心的平行轴转动惯量加上刚体的质量与两轴垂直距离平方的乘积。
7由平行轴定理可知，刚体对于各平行轴的转动惯量，以通过 质点 的轴的转动惯量为最小。
8 刚体转动惯量的大小不仅与质量大小有关而，且与 转轴的位置 有关。
9平面运动刚体的动能，等于随质心平动的动能与 转动 的动能的和。
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11二、计算题
1.一物体质量为kg 10，在变力
N t F )1(100-=作用下运动。
设物体初速度为
s m v /2.00=，开始时力的方向与速度的方向相同。
求物体的速度和坐标随时间的变化关系。
2.一钟摆如图所示，已知均质细杆和均质圆盘的质量分别为1m 和2m ，细杆长为l ，圆盘直径为d 。
求摆对于通过细杆的端点O 的水平轴的转动惯量。
3.如图所示，为求半径R 的飞轮
A 对于通过其中重心轴的转动惯量，在飞轮上绕以细绳，绳的末端系一质量为m 1 的重锤，重锤自高度h 处落下，测得落下时间t 1。
为消去轴承摩擦的影响，再用质量为m 2的重锤作第2 次试验，此重锤自同一高度落下的时间为t 2 。
假定摩擦力矩为常数，且与重锤的重量无关，求飞轮的转动惯量和轴承的摩擦力矩。
4.如图所示通风机的转动部分以初角速度ωo 绕中心轴转动，空气的阻力矩与角速度成正比，即M = kω，其中 k 为常数。
如转动部分对其轴的转动惯量为 J，问经过多少时间其转动角速度减少为初角速度的一半？又在此时间内共转过多少转？
5.重物A 质量为m1，系在绳子上，绳子跨过不计质量的固定滑轮D，并绕在鼓轮B 上，如图12-14a 所示。
由于重物下降，带动了轮C，使它沿水平轨道滚动而不滑动。
设鼓轮半径为r，轮C 的半径为R，两者固结在一起，总质量为m2，对于其水平轴O 的回转
半径为ρ。
求重物A 的加速度。
6.如图12-18a 所示，板的质量为m1，受水平力F 作用，沿水平面运动，板与平
面间的动摩擦因数为f。
在板上放1 质量为m2 的均质实心圆柱，此圆柱对板只滚动而不滑动。
求板的加速度。
7. 半径为r 的均质圆柱体的质量为m，放在粗糙的水平面上，如图12-20a 所示。
设其中心C 初速度为v0，方向水平向右，同时圆柱如图所示方向转动，其初角速度为ωo ，且有ωo r 0< v 。
如圆柱体与水平面的摩擦因数为 f，问经过多少时间，圆柱体才能只滚不滑地向前运动，并求该瞬时圆柱体中心的速度。
8. 水平均质细杆质量为m ，长为l ，C 为杆的质心。
杆A 处为光滑铰支座，B 端为1 挂钩，如图13-15a 所示。
如B 端突然脱落，杆转到铅垂位置时。
问b 值多大能使杆有最大角速度？
9. 周转齿轮传动机构放在水平面内，如图13-13a 所示。
已知动齿轮半径为r，质量为m1，可看成为均质圆盘；曲柄OA，质量为m2，可看成为均质杆；定齿轮半径为R。
在曲柄上作用1 常力偶矩M，使此机构由静止开始运动。
求曲柄转过. 角后的角速度和角加速度。
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10.质量为M、半径为r的均质圆柱体放在一粗糙的水平面上。
柱外面绕有轻绳，绳子跨过一个很轻的滑轮后悬挂一质量为m的物体。
设圆柱体只滚动不滑动，圆柱体与滑轮之间的绳子是水平的。
试求绳中的张力。
