第二讲 matlab矩阵的输入与生成

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第二章 MATLAB的基础语法-矩阵与画图

2.1.4 矩阵的运算
1. MATLAB中矩阵运算符: + 加法；- 减法；’ 转置；* 乘法；^ 乘幂；\ 左除；/ 右除。 2. 注意：它们要符合矩阵运算的规律，如果矩阵的行列数不符合运算符的要求，将产生错误信息。 3. 举例：左除和右除的用法：设A是可逆矩阵， ①、AX=B 的解是A 左除B，即 X=A\B
>>A(1:2:3,4:-1:2)↙ >>D(:,1)=[]↙%删除D的第1列,[ ]为空集符号 D= 0 1
2. 矩阵的拼接
定义：将几个矩阵接在一起称为拼接。注意：左右拼接时行数相同，上下拼接时列数相同。
例题
>>E=[D,zeros(2,1)]↙ E = 2 3 0 5 6 0
2 3 D= 5 6
d =
e = -1.2000
3.1000
0
3.1000
4.0000
6.0000
2.4.3 矩阵函数
MATLAB有大量的处理矩阵的函数，从其作用来看可分为两类：构造矩阵的函数；进行矩阵计算的函数。对于前者，我们已经介绍了
构造矩阵的函数
eye（单位阵）
zeros（0阵）
ones（1阵）
2.4.2 向量函数
有些函数只有当它们作用于（行或列）向量时才有意义，称为向量函数，这些函数也可以作用于矩阵，此时它产生一个行向量，行向量的每个元是函数作用于矩阵相应列向量的结果。常用的有： max,min,sum（和） , length（长度） ,mean（平均值） median（中值）,prod（乘积）,sort（从小到大排列）例 >>a=[4 3.1 -1.2 0 6]; b=min(a),c=sum(a),d=median(a),e=sort(a) ↙ b = c = 11.9000 -1.2000

MATLAB_简介_2__MATLAB输入及输出格式与矩阵运算函数PPT教学课件

>> fprintf('f_form: %12.3f\n',1.23452) % 输出
值为12位数，含3位小数
f_form: 1.235
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7
>> fprintf('e_form: %12.5e\n',12345.2) % 输出值为指数格式的12位数，含5位小数 e_form: 1.23452e+004
x(2)*3+y(4) % 取出x的第二个元素和y的第四个元素来做运算 ans = 9
y(2:4)-1 % 取出y的第二至第四个元素来做
运算
ans = 6 1 -1
在上例中，2:4代表一个由2、3、4组成的向量
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12
若对MATLAB函数用法有疑问，可随时使用help来寻求在线帮助（on-line help）： MATLAB的查询命令
>> fprintf('f_form: %12.0f\n',12345.2) % 输出值为整数格式的12位数 f_form: 12345
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8
MATLAB常用的三角函数 sin(x)：正弦函数 asin(x)：反正弦函数 cos(x)：余弦函数 acos(x)：反余弦函数 tan(x)：正切函数 atan(x)：反正切函数
help：用来查询已知命令的用法。例如已知inv是用来计算逆矩阵，键入help inv即可得知有关inv命令的用法。（键入help help则显示help的用法，请试看看！）
lookfor：用来寻找未知的命令。例如要寻找计算逆矩
阵的命令，可键入 lookfor inverse，MATLAB即会列

matlab矩阵的生成方法

matlab矩阵的生成方法Matlab是一种重要的数学软件工具，广泛应用于科学计算、数据分析、图像处理等领域。

在Matlab中，矩阵是一种常见的数据结构，用于存储和处理多维数据。

本文将介绍几种常见的矩阵生成方法，帮助读者更好地理解和应用Matlab中的矩阵操作。

一、手动输入矩阵在Matlab中，我们可以通过手动输入元素的方式来生成矩阵。

可以使用方括号将元素组合成矩阵，并使用逗号或空格分隔不同行的元素。

例如，要生成一个3行2列的矩阵，可以使用如下代码：```matlabA = [1, 2;3, 4;5, 6];```二、生成全零矩阵在实际问题中，有时需要生成全零矩阵。

在Matlab中，可以使用`zeros`函数来生成指定大小的全零矩阵。

例如，要生成一个3行2列的全零矩阵，可以使用如下代码：```matlabA = zeros(3, 2);```三、生成全一矩阵与生成全零矩阵类似，生成全一矩阵也是一种常见的需求。

在Matlab中，可以使用`ones`函数来生成指定大小的全一矩阵。

例如，要生成一个2行3列的全一矩阵，可以使用如下代码：```matlabA = ones(2, 3);```四、生成对角矩阵对角矩阵是一种特殊的矩阵，除了主对角线上的元素外，其它元素都为零。

在Matlab中，可以使用`diag`函数来生成对角矩阵。

例如，要生成一个3行3列的对角矩阵，主对角线上的元素为1、2、3，可以使用如下代码：```matlabA = diag([1, 2, 3]);```五、生成随机矩阵在某些情况下，需要生成随机的矩阵。

在Matlab中，可以使用`rand`函数来生成指定大小的随机矩阵。

例如，要生成一个3行2列的随机矩阵，可以使用如下代码：```matlabA = rand(3, 2);```六、生成等差数列矩阵等差数列矩阵是一种特殊的矩阵，每一行都是一个等差数列。

在Matlab中，可以使用冒号操作符来生成等差数列，并通过重复该操作来生成矩阵。

matlab-第2讲

函数使用说明： (1) 三角函数以弧度为单位计算。 (2) abs函数可以求实数的绝对值、复数的模、字符串的ASCII 码值. (3) 用于取整的函数有fix、floor、ceil、round，要注意它们的区别。
• • • •
fix()：向0方向靠拢取整 floor()：向左取整，即向负无穷方向取整 ceil()：返回大于等于指定表达式的最小整数，即向正无穷方向取整 round ()：四舍五入 rem(x,y)=x-y.*fix(x./y) mod(x,y) )=x-y.*floor(x./y) rem(x,y)和mod(x,y)要求x,y必须为相同大小的实矩阵或为标量。
A=
1 1 1 1 8 4 2 1 27 9 3 1 125 25 5 1
(3) 希尔伯特矩阵在MATLAB中，生成希尔伯特矩阵的函数是hilb(n)。使用一般方法求逆会因为原始数据的微小扰动而产生不可靠的计算结果。MATLAB中，有一个专门求希尔伯特矩阵的逆的函数invhilb(n)，其功能是求n阶的希尔伯特矩阵的逆矩阵。
2.1.3 内存变量的管理
1．内存变量的删除与修改工作空间窗口(Workspace)专门用于内存变量的管理。在 Workspace窗口中可以显示所有内存变量的属性。当选中某些变量后，再单击Delete按钮，就能删除这些变量。当选中某些变量后，再单击Open按钮，将进入变量编辑器。通过变量编辑器可以直接观察变量中的具体元素，也可修改变量中的具体元素。
1 4 2 5 3 6
Ex:1. 写出完成下列操作的命令。
a. b.
c.
d. e.
将矩阵A 第2~5 行中的第1，3，5列元素赋给矩阵B。删除矩阵A的第7号元素。将矩阵A的每个元素值加30。求矩阵A的大小和维数(提示：用size函数和ndims函数)。将含有12个元素的向量x转换成3×4矩阵。

第2章 MATLAB基本操作

6. 逻辑操作符功能：功能：逻辑操作运算。格式：格式：A&B A|B ~A 注意逻辑操作有相应的M文件文件：注意逻辑操作有相应的文件：A&B等效等效），A|B等效于等效于or(A，B)，于and（A，B），（，），等效于，， ~A等效为等效为not(A)。等效为。
2.关系操作符关系操作符关系运算符包括：关系运算符包括：< 、< = 、〉、> = 、= = 、 ~= 3.测试用的逻辑函数测试用的逻辑函数 1）all函数测定矩阵中是否全为非零元素 2）any函数测试出矩阵中是否有非零值 3) find函数可找出矩阵中的非零元素及其下标 4) exist函数在装入数据之前对数据文件作检测
利用取整和求余函数，可得到整数或精确到小数点后的第几位。例如： x1=10-round(20*rand(2,5)) ％产生[-10 10]之间的随机数(取整) x1 = -4 4 -1 -4 7 -7 -2 0
2 −7
x2=10-round(2000*rand(2,5))/100 ％产生[−10 10]之间的随机数(精确到0.01) x2 = -8.0000 -2.9000 -3.2000 -6.4300 -6.3600 3.1600 4.2100 -0.6800 3.1800 -4.5400
5.函数函数内部函数、工具箱函数、自定义函数。 1)函数的嵌套 x=sqrt(log(z)) 函数的嵌套 2)多输入函数 theta=atan2(y,x) 多输入函数 3)多输出函数 [v,d] = eig(a) 多输出函数 [y,I] = max(x) 6.表达式表达式 a=(1+sqrt(10))/2 b=abs(3+5i) c=sin(exp(-2.3))

ch2 Matlab矩阵的生成与运算

4、矩阵的合并大矩阵可由方括号中的小矩阵建立起来。【例1-8】使用小矩阵构造大矩阵 A=[1 2 3;4 5 6;7 8 0]; C=[A,eye(size(A));ones(size(A)),A] A=[[A;[1 2 3]];[1;2;3;4]]; 矩阵合并函数描述 cat(A,B,…,k) 以指定的方向合并矩阵 horzcat(A,B,…) 以水平方向合并矩阵 vertcat(A,B,…) 以竖直方向合并矩阵 repmat(A,m,n) 将A作为块，排成m*n的大矩阵 blkdiag(A,B,…) 生成以A,B,..为对角块的矩阵
• MATLAB中所有矩阵的内部表示法都是以列为主的一维向量 A(i,j)和A(i+(j-1)*m)是完全一样的 ~m为矩阵A的列数
我们可以使用一维或二维下标来存取矩阵
A=[4 10 1 6 2;8 2 9 4 7; 7 5 7 1 5;0 3 4 5 4;23 13 13 0 3]
2 、矩阵元素 • MATLAB允许用户对一个矩阵的单个元素进行赋值和操作。例如 A(3,2)=200 • 可以借用矩阵可赋值的属性对矩阵进行扩充。例如A为前面给出的矩阵，若将其扩充为67矩阵，可这样赋值： A(6,7)=1 • 也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。矩阵元素按列编号，先第一列，再第二列，依次类推。 • 以m×n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号为： (j-1) *m+i。其相互转换关系也可利用sub2ind和 ind2sub函数求得。
矩阵的乘法与除法
标量对矩阵的乘或除，可比照一般写法 A = [1 2 3; 4 4 2]; C = A/3 B = 2*A 欲进行矩阵相乘，必需确认第一个矩阵的列数（ Column Dimension）必需等于第二个矩阵的行数（Row Dimension）

MATLAB中的矩阵的输入

MATLAB中的矩阵的输入§1直接输入一、直接在工作窗中输入：A=[2,4,6,8;1357;0000;1,0,1,0]其意义是定义了矩阵二、如果矩阵中的元素是等步长的，可以用下面的方法：A=[1:0.2:2;1:6;2:2:12]A=[1:5]'“'”号在这里表示为转置，而1:5中间少了一个循环步长，此时将步长自动取为1。

§2增删改设已经定义A=[12345;108642];B=[01;10];C=[12;24]即已定义A=B=C=123450112 1086421024则命令A=[[A(:,1:4);[C,B]],[0204]']将A定义成：A=而A(:,3)=[]：将删除A的第三列，得12340A=124010864210842120101210241042404§3命令生成使用MATLAB命令生成矩阵一般使用下面的命令1、命令linspace，它有两个格式：a1=linspace(1,100)%生成一个从1到100的有100个元素的向量a2=linspace(0,1)%仍然是有100个元素但是是从0到1的向量a3=linspace(0,-1)%请与上一个向量进行比较上面是第一种格式linspace(a,b)，它是将a到b等分成100份形成的向量。

第二种格式linspace(a,b,n)中的n为一个正整数，表示是从a到b等分成n份后形成的向量。

例如a4=linspace(1,100,11)%从1到100但只形成11个元素的向量a5=linspace(1,100,10)%自己体会这个命令作用a6=linspace(0,1,11)'%加上了“'”表示转置a7=linspace(0,-1,10)%自己体会这个命令作用2、命令ones,zeros分别形成元素全为1或全为零的矩阵它也有两种格式。

请观察它们的作用：ones(6,3)%生成6×3阶元素全为1的矩阵ones(5)%生成5阶元素全为1的方阵zeros(3,6)%生成3×6阶元素全为零的矩阵zeros(4)%生成四阶元素全为零的方阵3命令diag生成对角阵及从矩阵的主对角线生成向量，例如：diag([1357])%生成了以1357为主对角线的方阵ans=1000030000500007相反如果先定义了一个三阶方阵：A=[123;456;789]显示：A=123456789则命令a8=diag(A)将用A的主对角线生成新的列向量：a8=159命令eye(n)生成n阶单位方阵，即主对角线上元素为1，其余元素为零的方阵。

第二章 MATLAB矩阵

是一个带有以行和列排列的元素的矩形表。如果
有m行、n列，这个矩阵的大小就是m×n。多维矩
阵的维数大于2，就是说其大小为m×n×⋯×p。一个 2
×
3 的矩阵如下所示：
1 2 3 a11 a12 A 4 5 6 a 21 a22
a13 a23
变递变的间隔，可以指定一个间隔长度，例如
100:-7:50

含有冒号的下标表达式也可以用来表示矩阵的一部分A(1:k,j) ，表示A的第j列前k个元素关键字‘：’本身可以表示某行或某列的全体元素，例如 sum(A(:,1))

(4). 矩阵的连接

连接是一个合并小矩阵成大矩阵的过程。事实上，你创建第一个矩阵时就是通过将它的各自
最大正实数
nargin 函数输入参数个数
Inf ,inf
NaN,nan
无穷大
不定数
nargout 函数输出参数个数

不保留函数名。函数名赋予任意新的变量，将会
覆盖掉这些函数，例如：
eps = 1e-6

执行这个赋值语句后，在下面的运算中就可以使用这个变量（eps的值为1e-6）了。而原函数可以用下面的语句恢复： clear eps
如果A矩阵是非奇异方阵，则A\B和B/A运算
可以实现。A\B等效于A的逆左乘B矩阵，也
就是inv(A)*B，而B/A等效于A矩阵的逆右乘 B矩阵，也就是B*inv(A)。
对于含有标量的运算，两种除法运算的结果相同，
如3/4和4\3有相同的值，都等于0.75。又如，设
a=[10.5,25]，则a/5=5\a=[2.1000 5.0000]。对于矩
函数绝大部分支持复变量。

第二讲 MATLAB基本操作

三、矩阵及其运算
（四）矩阵的基本数值运算
（１）矩阵与常数的四则运算（同向量与数的四则运算）矩阵与常数的四则运算（同向量与数的四则运算）矩阵与常数的四则运算是指矩阵各元素与常数之间的四则运算。数之间的四则运算。例如: 例如 a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]; 求: c=a+2; d=a-2; e=a*2; f=a/2;
（一）矩阵的生成
矩阵的生成有多种方式，通常使用的有四种：矩阵的生成有多种方式，通常使用的有四种：（１）在命令窗口中直接输入矩阵；在命令窗口中直接输入矩阵；把矩阵的元素直接排列到方括号中，把矩阵的元素直接排列到方括号中，每行内的元素用空格或逗号相隔，内的元素用空格或逗号相隔，行于行之间的内容用分号相隔。容用分号相隔。通过语句和函数产生矩阵；（２）通过语句和函数产生矩阵；文件中建立矩阵；（３）在Ｍ文件中建立矩阵；从外部的数据文件中导入矩阵；（４）从外部的数据文件中导入矩阵；例如: 例如 a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9], b=[2,4,6,8;1,3,5,7;1,2,3,4],
四、数组及其运算
（一）数组的生成
（１）在命令窗口中直接输入向量格式：a=[a1,a2,a3, …an ] 格式：（２）等差元素向量的生成生成法：格式：（i）冒号“：”生成法：格式：a=a1:m:an ）冒号“ （ii）使用线性等分向量函数）使用线性等分向量函数linspace法：法格式：格式：a=linspace(a1,an,n)
三、矩阵及其运算
（三）矩阵中元素的操作
的第r行（1）提取矩阵的第行：A（r，：））提取矩阵A的第（，：）的第r列（：，r）（2）提取矩阵的第列：A（：，））提取矩阵A的第（：，的每一列，拉伸为一个列向量：（：）（3）依次提取矩阵的每一列，将A拉伸为一个列向量：A（：））依次提取矩阵A的每一列拉伸为一个列向量（4）取矩阵的第 1~i2行、第j1~j2列构成新矩阵的第i 列构成新矩阵:A(i1:i2, j1:j2) ）取矩阵A的第的第i 构成新矩阵:A(i2:-1：i1，：）（5）以逆序提取矩阵的第 1~i2行，构成新矩阵）以逆序提取矩阵A的第：的第j 构成新矩阵:A(:, j2:-1：j1 ）（6）以逆序提取矩阵的第 1~j2列，构成新矩阵）以逆序提取矩阵A的第：的第i 构成新矩阵:A(i1:i2，： ] ，：)=[ （7）删除的第 1~i2行，构成新矩阵）删除A的第的第j 构成新矩阵:A(：，（8）删除的第 1~j2列，构成新矩阵：， j1:j2)=[ ] ）删除A的第拼接成新矩阵：（9）将矩阵和B拼接成新矩阵：[A B]；[A；B] ）将矩阵A和拼接成新矩阵；；

第2章 MATLAB矩阵及其运算

>>v=eye(3,4)↙ ↙ v= 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 >>x=rand(1,3)↙ ↙ x= 0.2311 0.8913
对角线为1 % 3×4 对角线为1矩阵
%1×3 (0,1) 均匀分布随机矩阵 0.0185
标准正态分布矩阵randn(m,n) randn(m,n)，还有m×n标准正态分布矩阵randn(m,n)，n阶希尔伯特矩阵hilb(n) hilb(n)，阶幻方矩阵magic(n) magic(n)等矩阵hilb(n)，n阶幻方矩阵magic(n)等。
2.2.2 数组的运算
. * 乘法； . ^ 乘幂； . \ 左除； . / 右除。乘法；乘幂；左除；右除。注意：数组运算是对应元素的运算。注意：数组运算是对应元素的运算。输入：例：输入： >>f=a./b,g=a.\b↙ ， ↙ 运行后输出：运行后输出： f=1.0000 0.6667 0.6000 0.5714 g=1.0000 1.5000 1.6667 1.7500
方法三用 “：”方式输入
>>b=1:2:7↙ ↙ %从1到7公差为的等差数组，如果输入公差为2的等差数组从到公差为的等差数组， b=1:2:8,得到同样结果。得到同样结果。得到同样结果 b = 1 3 5 7 >>a=1:5↙ %从1到5公差为的等差数组。 ↙ 公差为1的等差数组从到公差为的等差数组。 a = 1 2 3 4 5 >>c=6:-3:-6↙ ↙ c= 6 3 %从6到-6公差为的等差数组。从到公差为的等差数组。公差为-3的等差数组 0 -3 -6
方式输入, 方法二用函数 linspace(a,b,n)方式输入,生方式输入个数值的等差数组，公差不必给出。成从a到b共n个数值的等差数组，公差不必给出。

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4 特殊矩阵的生成
randn 产生零均值、单位方差的正态分布随机数。 randn( n ) 产生一个n×n的矩阵，其元素为零均值、单位方差的正态分布随机数。 randn( m , n) 产生一个m×n的矩阵，其元素为零均值、单位方差的正态分布随机数。
4 特殊矩阵的生成
diag(A) 生成一个由矩阵A主对角线元素组成的列向量。主对角线总是从矩阵左上角开始。对于方阵来说它结束于矩阵的右下角。 diag(x) 生成一个n维的方阵，它的主对角线元素值取自向量x，其余元素的值都为0。
3 矩阵元素的提取
A(:) 将矩阵A中的每列合并成一个长的列向量。 A([j1 j2 … ]) 返回一个行向量，其中的元素为A ( : )中的第j1、j2…元素。
4 特殊矩阵的生成
ones(n) 建立一个nxn的1矩阵。 ones(m,n) 建立一个mxn的1矩阵。 ones(size( A )) 建立一个和矩阵A同样大小的1矩阵。 zeros 建立一个0矩阵，其具体用法与ones相同。
MATLAB 语言程序设计
Time the study pain is temporary, has not learned the pain 矩阵的创建 2 数组的生成 3 矩阵元素的提取 4 矩阵的生成
1 矩阵的创建
直接输入矩阵 a=[1,2,3;4,5,6]; 注：1.必须使用方括号 2.当一行输不完时可以用续行“…” …” 3.行与行之间用分号或回车符分隔 4.同行元素用空格或逗号分隔 5.该方法只适合创建小型矩阵
triu(A) 生成一个和A大小相同的上三角矩阵。该矩阵的主对角线及以上元素取自A中相应元素，其余元素都为零。 triu(A,k) 生成一个和A大小相同的上三角矩阵。该矩阵的第k条对角线及以上元素取自A中相应元素，其余元素都为零。命令triu(A,0)等同于命令triu( A )。
4 特殊矩阵的生成
2 数组的生成
注：以上关于数组生成的命令经常用于作图，如： x=linspace(0,pi); %生成数组 y=sin(x); %计算函数 plot(x,y); %作图
3 矩阵元素的提取
A([i1 i2...],[j1 j2...]) 返回矩阵第i1行、第i2行等行和第j1列、第j2列等列的元素构成的矩阵。 A(:,[j1 j2…]) 返回由矩阵A的第j1列、第j2列等列构成的矩阵。 A([i1 i2…],:) 返回由矩阵A的第i1行、第i2行等行构成的矩阵。
1 矩阵的创建
通过函数运算创建矩阵对于一些特殊矩阵，可利用Matlab的函数创建。例1：x=[0,pi/6,pi/3;pi/2,2*pi/3,5*pi/6]; >> y=sin(x) y= 0 0.5000 0.8660 1.0000 0.8660 0.5000
1 矩阵的创建
导入数据创建矩阵
tril(A) 生成一个和A大小相同的下三角矩阵。该矩阵的主对角线及以下元素取自A中相应元素，其余元素都为零。 tril(A,k) 生成一个和A大小相同的下三角矩阵。该矩阵的第k条对角线及以下元素取自A中相应元素，负数 k表示主对角线下的对角线。其余元素都为零。
4 特殊矩阵的生成
fliplr(A) 通过二维矩阵A的左右翻转生成一个新矩阵。这里的‘lr’是‘left - right’的缩写。 flipud(A) 通过二维矩阵A的上下翻转生成一个新矩阵。这里的‘ud’是‘up - down’的缩写。 ’ ’ rot90(A) 生成一个由矩阵A逆时针旋转90°而得的新矩阵。 rot90(A,k) 生成一个由矩阵A逆时针旋转k×90°而得到的新矩阵。
4 特殊矩阵的生成
diag(A ,k) 生成一个由矩阵A第k条对角线的元素组成的列向量。k= 0为主对角线；k< 0为下第k对角线； k> 0为上第k对角线。 diag(x ,k) 生成一个(n+ abs(k) )维的方阵，该矩阵的第k条对角线元素取自向量x，其余元素都为零。
4 特殊矩阵的生成
4 特殊矩阵的生成
eye(n) 建立一个nxn 的单位矩阵。 eye(m, n) 建立一个mxn 的单位矩阵。注意eye命令只能用来建立二维矩阵。 eye(size(A)) 建立一个和矩阵A同样大小的单位矩阵。
4 特殊矩阵的生成
rand 产生在0～1之间服从均匀分布的随机数；每调用一次给一个新的数值。 rand + i*rand 产生一个复数随机数。 rand(n) 产生一个nxn的矩阵，其元素为0～1之间均匀分布随机数。 rand(m,n) 产生一个mxn的矩阵，其元素是0～1之间均匀分布的随机数。
i:j:k 创建从i开始,步长为j,到k结束的数字序列，即 i,i+j,i+2j,…,k。如果j=0,则返回一个空矩阵。数字i、j 和k不必是整数,该序列的最后一个数是小于或等于k。 i:k 若步长为1，则步长可以省略不写。 linspace(a,b,n) 在区间[a,b]上创建一个有n个元素的向量， n个元素为区间[a,b]等距节点。 linspace(a,b) 若参数n=100，则可以省略不写。
通过其他途径得到的数据（例如实验中测得的数据）可以使用数据导入向导（Import Wizard）调入 Matlab的工作空间。
2 数组的生成
Matlab中的数组在外观上与矩阵毫无差别，也就是说矩阵的输入方法可以直接移植到数组的输入上。同样，下述关于数组的生成方法也可以用来生成矩阵。
2 数组的生成
4 特殊矩阵的生成
hilb(n) 生成一个n×n的希尔伯特矩阵。 invhilb(n) 生成一个n×n的希尔伯特矩阵的逆矩阵，其元素都为整数。 magic(n) 给出一个n×n的魔方矩阵。 pascal(n) 返回一个n×n的P a s c a l矩阵，它是对称、正定的矩阵，它的元素由Pascal三角组成。它的逆矩阵的所有元素是整数。