五年级下册数学第二单元知识点汇总

五年级下册数学知识点归纳第一单元：观察物体★站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。

★从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。

★从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状。

★从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。

第二单元：因数和倍数★在整数除法中，如果商是整数而没有余数，被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

★★因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

★一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

★一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

★1是所有非零自然数的因数。

★根据数的特征判断2、3、5的倍数。

★自然数可以分为偶数和奇数两类。

第三单元：长方体和正方体★相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

★一个长方体最多有6个面是长方形，最少4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

★正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。

★正方体的6个面完全相同，12条棱都相等。

★长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

★计算长方体和正方体的棱长总和、表面积和体积的公式。

★单位间的进率。

第四单元：分数的意义和性质★分数表示将一个整体平均分成若干份的一份或几份。

★分数单位是将单位“1”平均分成若干份。

★分数运算：加法、减法、乘法、除法。

★真分数、假分数、带分数的概念。

★分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。

★最大公因数和最小公倍数的概念及计算方法。

第五单元：几何图形的旋转★旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。

★钟面上指针旋转一大格是30度。

★异分母分数不能直接相加减，因为分数单位不同。

★解决打电话问题的方法是使用公式：第n分钟所有接到通知的队员总数是(2n-1)人。

第六单元：统计与图形★折线统计图可以表示数量的多少和增减变化情况。

★复式折线统计图用于比较两组数据的差异和变化趋势。

五年级下册数学第二单元知识点汇总五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总一、倍数与因数的关系知识点1】倍数与因数之间是相互的关系，不能单独存在。

例如，6是3和2的倍数，3和2是6的因数。

练：1.若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的____，B是A的____。

2.如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的____，B是A的____。

3.甲数×3=乙数，乙数是甲数的____。

A、倍数B、因数C、自然数知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。

例如，0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3，但是0.6是小数，不讨论倍数因数问题。

因此，类似的“因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数”的说法是错误的。

知识点3】没有前提条件确定倍数与因数。

例如，36的因数有哪些？确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。

如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36.因此，36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36.重复的和相同的只算一个因数。

一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例如，7的倍数有哪些？确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。

因此，7的倍数有：7、14、21、28、35、42……一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数。

例如，25以内5的倍数有哪些（5、10、15、20、25）？特别注意前提条件是25以内！例如，5、1、20、35、40、10、140、2以上各数中，是20的因数的数有哪些？是20的倍数的数有哪些？既是20的倍数又是20的因数的数有哪些？首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出。

人教版五年级数学下册第二单元知识整理第一篇：人教版五年级数学下册第二单元知识整理第二单元知识整理1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是非0自然数。

2、12÷2=6，我们就说12能被2整除，也可以说2能整除12.12是2的倍数，12是6的倍数。

2是12的因数，6是12的因数。

如果a÷b=c（a、b、c是非0自然数），那么a就是b、c的倍数，b、c就是a的因数。

3、4×3=12，4是12的因数，3是12的因数。

12是3的倍数，12是4的倍数。

4、如果a×b=c(a,b,c都是不为0的整数)，那么a和b是c的因数，c是a的倍数，也是b的倍数。

5、在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。

不能单独说谁是倍数（或因数）。

因数和倍数相互依存，不能单独存在6、因数和倍数是在非零自然数相乘或整除的关系中产生的。

7、找因数的方法：列乘法算式，从1开始，想哪两个整数相乘得这个数，一对一对地找。

8、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

9、1的因数只有1，最大的因数和最小的因数都是它本身。

10、除1以外的整数，至少有两个因数。

11、任何非零自然数都有因数1，也就是说1是任何非零自然数的因数。

12、找倍数的方法：列乘法算式找，用这个数分别乘1、2、3、4、……。

13、一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

14、一个数的最小倍数和最大因数相等，都是它本身。

15、如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和(差)也是这个数的倍数。

16、个位上是0或5的数都是5的倍数。

17、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

18、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），比如：0、2、4、6、8、……，不是2的倍数的数叫做奇数，比如：1、3、5、7、9、11……。

部编版五年级下册数学：数学第二单元知识点总结一、整数1. 整数的概念：整数是由正整数、零和负整数组成。

2. 整数的比较：可以通过整数的绝对值进行比较。

3. 整数的运算：- 加法：同号整数相加得到同号结果，异号整数相加得到同号结果。

- 减法：减去一个整数等于加上它的相反数。

- 乘法：同号整数相乘得到正数，异号整数相乘得到负数。

- 除法：同号整数相除得到正数，异号整数相除得到负数。

4. 整数的性质：- 整数的加法满足交换律和结合律。

- 0 是加法运算的单位元。

- 整数的乘法满足交换律和结合律。

- 1 是乘法运算的单位元。

- 整数的乘法对加法有分配律。

二、分数1. 分数的概念：分数是由一个整数除以一个非零自然数得到。

2. 分数的比较：比较分子和分母的大小。

3. 分数的运算：- 加法：通分后相加。

- 减法：通分后相减。

- 乘法：分子相乘，分母相乘。

- 除法：分子相乘，分母相乘。

4. 分数的化简：将分子和分母同时除以最大公约数。

5. 分数的性质：- 分数的加法满足交换律和结合律。

- 0 是加法运算的单位元。

- 分数的乘法满足交换律和结合律。

- 1 是乘法运算的单位元。

- 分数的乘法对加法有分配律。

三、小数1. 小数的概念：是有限小数和无限循环小数。

2. 有限小数：小数部分有限位的小数。

3. 无限循环小数：小数部分有无限位循环的小数。

4. 小数的比较：比较小数的整数部分和小数部分大小。

5. 小数的运算：- 加法：小数部分相加，整数部分按整数的加法规则计算。

- 减法：小数部分相减，整数部分按整数的减法规则计算。

- 乘法：小数部分相乘，整数部分按整数的乘法规则计算。

- 除法：小数部分相除，整数部分按整数的除法规则计算。

以上是部编版五年级下册数学第二单元的知识点总结。

****注意：该文档总结了部编版五年级下册数学第二单元的知识点，包括整数、分数和小数的概念、比较和运算方法，以及其性质和化简方法。

具体的内容请参考教材和课堂讲解。

五年级下册数学第二单元知识梳理人教版小学五年级数学下册，第二单元精编知识要点归纳梳理第二单元因数和倍数一、因数与倍数：1、如果a÷b表示两个数相除（a、b为整数，商是整数没有余数，b不能为0）则说a能被b整除，b能整除 a。

也就是说a是b的倍数，b是a的因数。

如：12÷6=2，则说12能被6整除，6 能整除 12，即2和6是12的因数。

12是2的倍数，也是6的倍数。

因数和倍数是相互的不能说12是倍数，6是因数，应该说12是6的倍数等。

谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

2、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）3、找因数的方法：①乘法②除法；找倍数：逐次乘以自然数。

4.一个数的因子个数是有限的，其中最小的因子是1，最大的因子是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小倍数就是它本身，不存在最大倍数。

一个数的最大因子和最小倍数相等，都是他自己。

5、因数＜或=它本身、倍数＞或= 它本身、最大的因数=最小的倍数=它本身。

二、2、3、5的倍数的特征：1和2的乘法特性:带0、2、4、6和8的数是2的倍数。

自然数中，是2的倍数的数称为偶数(0也是偶数)，即0、2、4、6、8位的数。

不是2的倍数的数叫做奇数。

即单位中有1、3、5、7和9的数字。

2和5的乘法特性:一个单位中有0或5的数是5的倍数。

3的特征，3的倍数:一个数的位数之和是3的倍数，这个数是3的倍数。

4、2、5的乘法特征:单位为0的数是2和5的倍数。

(即10的倍数)。

5、2、3的乘法特性:位数为0、2、4、6、8，每个位数上的数之和是3的倍数，既是2的倍数，也是3的倍数。

(即6的倍数)。

6、3、5的乘法特性:每一位数都是0或5，每一位数的数之和都是3的倍数，既是5的倍数，也是3的倍数。

(即15的倍数)。

7、2、3、5的乘法特性:是个位数的0，每个位数的数之和是3的倍数，也是2、3、5的倍数。

(即30的倍数)能同时被2、3、5整除的最小两位数是30，最大两位数是90，最小三位数是120。

数学五年级下册第二单元知识点数学五年级下册第二单元知识点在我们的学习时代，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。

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数学五年级下册第二单元知识点篇11、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3）个位上是0或5的数，是5的倍数。

4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。

如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。

奇数：不能被2整除的数。

叫奇数。

也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0。

关系：奇数+、—偶数=奇数奇数+、—奇数=偶数偶数+、—偶数=偶数。

五年级下册数学第二单元概念及公式
因数与倍数
1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是得因数，c就是的倍数。

因数和倍数是相互依存的。

2、一个数的因数个数是的，其中最小的因数是，最大的因数是它。

一个数的
倍数是的，其中最小的倍数是它，没有倍数。

3、奇数与偶数：
叫做偶数（也是偶数），
叫做奇数。

偶数：个位是的数。

奇数：个位不是的数。

4、倍数特征：
2的倍数的特征：
3的倍数的特征：
4的倍数的特征：
5的倍数的特征：
6的倍数的特征：
9的倍数的特征（和3的倍数特征相似）：
5、质数与合数：
质数：
合数：
既不是质数也不是合数。

6、奇数与偶数的运算规律
奇偶加减法的判定：
偶数+偶数＝奇数+奇数＝奇数+偶数＝
偶数-偶数＝奇数-奇数＝奇数-偶数＝
偶数个偶数相加是，奇数个奇数相加是。

奇偶乘法的判定：
偶数×偶数＝奇数×奇数＝奇数×偶数＝
7、质因数：
8、分解质因数：
9、100以内的质数表：。

五年级下册数学知识点归纳第一单元：观察物体-站在任意位置，最多只能看到长方体的3个面。

-从不同位置观察物体，看到的形状可能不同。

-从一个或两个方向看到的图形无法确定立体图形的形状。

-从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。

第二单元：因数和倍数-被除数是除数的倍数，商是整数且没有余数。

-因数和倍数相互依存，不能单独存在。

-数的因数个数有限，最小因数是1，最大因数是数本身。

-数的倍数个数无限，最小倍数是数本身，没有最大倍数。

-特定数字的倍数特征，如2的倍数末位为0、2、4、6、8；3的倍数各位数之和是3的倍数等。

-自然数可分为偶数和奇数两类，偶数是2的倍数，奇数不是2的倍数。

第三单元：长方体和正方体-长方体的长、宽、高是相交于一个顶点的三条棱的长度。

-最多有6个面是长方形，最少4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

-正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。

-正方体的6个面相同，12条棱相等。

-长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

-长方体的棱长总和为4×(长+宽+高)，正方体的棱长总和为棱长×12。

-表面积是长方体或正方体6个面的总面积。

-长方体的表面积为(长×宽+长×高+宽×高)×2，正方体的表面积为棱长×棱长×6。

-体积是物体所占空间的大小，长方体的体积为长×宽×高，正方体的体积为棱长×棱长×棱长。

第四单元：分数的意义和性质-分数表示整体中的一份或几份，分子表示份数，分母表示分数单位。

-分数的大小可以通过分子与分母的比较确定。

-分数可以是真分数（小于1）、假分数（大于或等于1）或带分数（整数和真分数组成）。

-分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时，分数的大小不变。

-两个数的最大公因数与最小公倍数的积等于这两个数的乘积。

五年级数学下册第二单元知识点1. 乘法的概念和应用1.1 乘法的定义乘法是数学中的一种运算，表示一个数与另一个数相乘的结果。

用符号“×”表示，如 $4\\times5=20$。

1.2 乘法的性质乘法有以下三个基本性质：1.交换律：$a\\times b=b\\times a$2.结合律：$(a\\times b)\\times c=a\\times (b\\times c)$3.分配律：$a\\times (b+c)=a\\times b+a\\times c$1.3 乘法的应用乘法在日常生活中有很多应用，例如：1.计算面积、体积等：如长为3米、宽为2米的长方形的面积为$3\\times2=6$ 平方米。

2.购物计算：如一件商品的售价为30元，购买5件，则总价为$30\\times5=150$ 元。

3.时间计算：如2小时30分钟乘以3等于7小时30分钟。

2. 乘法口诀乘法口诀是指一种记忆乘法表的方法。

学生可以通过口诀记住乘法表，方便日常计算。

2.1 乘法口诀表1 2 3 4 5 6 7 8 91 12345678 92 2 4 6 8 10 12 14 16 183 3 6 9 12 15 18 21 24 274 4 8 12 16 20 24 28 32 365 5 10 15 20 25 30 35 40 456 6 12 18 24 30 36 42 48 547 7 14 21 28 35 42 49 56 638 8 16 24 32 40 48 56 64 729 9 18 27 36 45 54 63 72 812.2 乘法口诀例子以9乘7为例：将9放在口诀表的第一行，7放在第七列，交叉相乘的结果为63。

因此，$9\\times7=63$。

3. 除法的概念和应用3.1 除法的定义除法是数学中的一种运算，表示一个数被另一个数整除的结果。

用符号“÷”或“/”表示，如 $20\\div4=5$。

《因数与倍数》知识点1、整除被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

2、因数和倍数在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

3、2、3、5的倍数特征（1）2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数:。

（2）3的倍数：一个数各位上的数的和是3的倍数。

（3）5的倍数：个位上是0或5的数。

4、奇数和偶数自然数按能不能被2整除分为奇数和偶数。

奇数：不能被2整除的数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

5、质数和合数质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

1：只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

同步练习一、填空题。

1．在36÷9＝4中，( )是( )的因数，( )是( )的倍数。

2．在45，80，72，205，408，90中，2的倍数有( )，3的倍数有( )，5的倍数有( )。

3．按要求在( )里填上适当的数。

53（），同时是2和3的倍数，这个数是( )。

6（）（），同时是2，3，5的倍数的最小数，这个数是( )。

4（）（），个位和十位上的数相同，又是3的倍数，这个数可能是( )。

4．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：(1)在能被2整除的数中，最大的是( )，最小的是( )；(2)在能被3整除的数中，最大的是( )，最小的是( )；(3)在能被5整除的数中，最大的是( )，最小的是( )。

第二单元因数和倍数1、因数、倍数：①一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

②一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

③一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。

如15的最大因数和最小倍数都是15。

例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，①在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）②在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）③在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）2、在四位数21□0的方框中填入一个数，使它能同时被2、3、5整除，最多能（）种填法。

分别是。

3、质数和合数（1）质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

判断题：①所有的奇数都是质数。

（）如②所有的偶数都是合数（）如③在1，2，3……自然数中，除了质数以外都是合数。

（）如④两个质数的和是偶数。

（）如（2）质数×质数=合数每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

（3）20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是就是合数，不是的就是质数。

4、最大、最小A的最小因数是：1；A的最大因数是：A；A的最小倍数是：A；最小的奇数是：1；最小的偶数是：0；最小的质数是：2；最小的合数是：4最小的自然数是：0；连续的两个质数是2、3。

例题：猜电话号码0592－A B C D E F G提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数，又是4的因数 E ——它的所有因数是1，2，3，6 F——它的所有因数是1， 3 G——它只有一个因数，这个号码就是附：判断（1）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数（）因为（2）1是1，2，3，4，5…的因数（）（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多（）（4）因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6的倍数。

五年级数学下册第二单元知识点1. 小数的认识和读法小数是数学上的一种特殊数，它可以表示整数之间的数或者非整数数值。

在小数中，第一位数字左边的部分被称为整数部分，右边的部分被称为小数部分。

例如，0.5这个数是一个小数，它表示半个单位。

在中文中，0.5可以读作“零点五”或“五分之一”。

小数的运算和整数的运算类似，可以进行加、减、乘、除等基本运算，但小数的运算需要注意小数点的位置和位数的对齐。

2. 分数的认识和读法分数也是数学上的一种特殊数，它表示一个单位被分割成若干份中的其中一份。

分数由分子和分母两部分组成，分子表示分割出来的份数，分母表示总共分成的份数。

例如，1/2这个数是一个分数，它表示一个单位被分割成两份中的一份。

在中文中，1/2可以读作“一半”或“二分之一”。

分数的运算也可以进行加、减、乘、除等基本运算，但需要注意分数的通分和约分。

3. 角度的认识和度量角度是数学上的一个重要概念，它可以用来描述物体或图形之间的相对位置。

角度用弧度和度数两种方式来度量。

其中，弧度表示角度所对应的圆弧长度占整个圆的长度的比值，度数则表示角度所占整个圆的比例。

通常情况下，我们使用角度来描述一个圆周被分成的份数。

例如，圆周被分成360份，每份的角度就是1度。

4. 钟表时间的读法和转换钟表时间是我们生活中一个常见的时间形式，它表示一天中的时间进展。

钟表时间通常使用12小时制或24小时制来表示。

在12小时制中，一天被分成两个12小时的时间段，其中上午从00:00到11:59为上午，下午从12:00到23:59为下午；在24小时制中，一天被分成24小时的时间段，从00:00到23:59依次为每个小时。

另外，我们还需要了解分钟和秒钟的概念。

在钟表时间中，一个小时等于60分钟，一个分钟等于60秒钟。

5. 面积和体积的认识和计算面积和体积是数学中最基本的三维和二维概念，它们通常用来描述图形的大小。

在二维几何中，面积用来描述平面图形所占据的面积大小。

一、数的比较。

1.一般用“大于”、“小于”、“等于”等符号来表示数的大小关系。

2.两个数之间的大小关系有如下情况：-第一个数大于第二个数，用“>”表示；-第一个数小于第二个数，用“<”表示；-第一个数等于第二个数，用“=”表示。

二、数的位数和读法。

1.数的每一位表示的是它在这个数中的位置价值，如百位、十位、个位等；2.数的读法与写法是相关的，需注意数字和单位之间的读法。

例如：-208：两百零八。

-3045：三千零四十五。

-706：七百零六。

三、数的四则运算。

1.加法：加数相加，和为和数；2.减法：被减数减去减数，差为差数；3.乘法：乘数相乘，积为积数；4.除法：被除数除以除数，商为商数，余数为余数。

四、数的进位与退位。

1.进位：在数的某一位上加1所得的和数，超过了这一位的最大值，必须向前一位进1；2.退位：在数的某一位上减1所得的差数，小于这一位的最小值，必须向前一位退1。

五、数的分解和组合。

1.分解：将数分解成数的基本形式，如将24分解成2x2x2x3；2.组合：将数按照一定的比例组合，如将30分成10和20，也可以按照不同的比例组合。

六、数的单位换算。

1.相邻单位之间的换算：-10微米=1毫米；-10毫米=1厘米；-100厘米=1米；-1000米=1千米。

2.换算时需注意小数点的位置，以及数值的变化。

七、数的图形表示。

1.数轴：用线段表示数的大小关系，并在数轴上标出若干个定点；2.折线图和直方图：用折线和方块表示数量信息和大小关系；3.点阵图和表格：用点和格子表示数据信息和大小关系。

五年级下册第二单元数学知识点因数、倍数、质数、合数、最大公约数、最小公倍数一、质数、合数、奇数、偶数1.奇数和偶数不能被2整除的整数是奇数，能被2整除的数叫偶数（0也是偶数）。

（1）奇数：不能被2整除，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

（2）偶数：能被2整除，也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

（3）最小的奇数是1，最小的偶数是0.2.质数和合数（1）质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

（2）合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

（3）自然数1只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

（4）最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。

（5）每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

（6）奇数和偶数、质数和合数的转化关系式奇数×奇数=奇数质数×质数=合数奇数加减偶数=奇数奇数加或减奇数=偶数偶数加或减偶数=偶数。

3.整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

4.因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3）个位上是0或5的数，是5的倍数。

4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

五年级下册数学第二单元知识点2篇
知识点一：分数的概念
分数是一个整体被分成若干等份的一部分。

在分数中，一整体被分成的若干等份叫做分母，分成的一部分叫做分子。

例如：如果一个圆被分成4等份，其中3份为红色，那么红色部分就可以表示为3/4。

分数的大小可以通过分母的大小来比较。

当分母相同时，分子越大，分数越大；分子相同时，分母越小，分数越大。

分数还可以化简，即将分子和分母同时除以同一个数，使它们的最大公约数为1。

知识点二：分数的四则运算
分数的加减乘除运算与整数的加减乘除运算类似，根据运算法则进行计算即可。

分数的加减法需要先将分母化为相同的公分母，然后将分子进行加减。

例如：2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12
分数的乘法需要将分子和分母分别相乘，然后再化简。

例如：2/3 * 1/4 = 2/12 = 1/6
分数的除法需要将第二个分数转化为它的倒数，然后将两个分数相乘。

例如：2/3 ÷ 1/4 = 2/3 * 4/1 = 8/3
在进行分数运算时，要注意符号的改变，以及化简的处理。

同时，在做题时，也要注意分数的大小关系，根据题目要求进行计算。

2、长方体、正方体各自的特点。
顶点
面
棱
个数
个数
形 状
大小关系
条数
长度关系
8
6
都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。
相对的面是完全一样的长方形。
12
可以分为三组，相对的棱平行且相等。
8
6
都是正方形。
每个面的面积都相等
12
长度都相等。
3、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
第二单元 长方体（一）
2.1长方体的认识
知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
(1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
(2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
(3)长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。
2—2—2 型 1个 楼梯形
3-3 型 1个
注意：（1）田字型与凹字型的全错。
（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
2.3长方体的表面积
知识点：1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。
2、长方体和正方体表面积的计算方法：
长方体的表面积（6个面）=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
（上下面） （前后面） （左右面）
2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。
3、求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。
（一个面的面积）
S长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
4、正方体的表面积（6个面）=棱长×棱长×6 S正=棱长×棱长×6

第二单元因数和倍数一、因数与倍数：1、a÷b 表示两个数相除（a、b 为整数，商是整数没有余数，b 不能为0）则说能被整除，能整除。

也就是说 a 是 b 的，b 是a 的。

如：12÷6=2，则说能被整除，能整除，即和是的因数。

12 是2 的倍数，也是6 的倍数。

因数和倍数是相互的，不能说12 是倍数，6 是因数，应该说12 是6 的倍数等。

谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

2、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）3、找因数的方法：①乘法②除法；找倍数：逐次乘以自然数。

4、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是，最大的因数是。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是，没有最大的倍数。

一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是他本身。

5、因数它本身、倍数它本身、最大的因数最小的倍数它本身。

二、2、3、5 的倍数的特征：1、2 的倍数特征：。

自然数中，是2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8 的数。

不是 2 的倍数的数叫奇数。

也就是个位上是1、3、5、7、9 的数。

2、5 的倍数特征：。

3、3 的倍数的特征：一个数，这个数就是3 的倍数。

4、2 和5 的倍数特征：。

（就是10 的倍数）。

5、2 和3 的倍数特征：。

(就是6 的倍数)。

6、3 和5 的倍数特征。

（就是15 的倍数）。

7、2、3、5 的倍数特征：。

（就是30 的倍数）能同时被2、3、5 整除的最小两位数是，最大两位数是，最小三位数是。

求含有因数2、3、5 的数，实际是求2、3、5 的倍数。

8、自然数按能否被2 整除分成，最小的偶数是，最小的奇数是，没有最大的奇数和偶数，最小的自然数是。

9、奇数+、- 偶数=奇数+、- 奇数=偶数+、-偶数=奇数×奇数=质数×质数=10、4的倍数特征：三、质数与合数：1、一个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做（或素数）；一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做（至少 3 个因数）。