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第二章 机理建模ppt课件

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2 基于过程动力学的机理建模PPT幻灯片课件

2 基于过程动力学的机理建模PPT幻灯片课件
2 基于过程动力学的 机理建模
1
概要
控制系统的组成 单回路控制系统的描述 简单被控过程的机理建模方法 广义对象的概念及其动态测试
2
控制系统的基本组成
期望值
末端 执行器
输入
控制器
过程
传感器 输出
3
ห้องสมุดไป่ตู้
液位控制反馈控制
Qi
h
LC
hsp
Qo
4
液位控制系统的方块图
Qi h
问题：指出每一条连接线
Qi
A
Qo
物料平衡方程：
A
dh dt

Qi

Q0
H (s) Qi (s) Qo (s) As As
无振荡的非自衡过程
21
工业过程控制对象的特点
除液位对象外的大多数被控对象本身是 稳定自衡对象；
对象动态特性存在不同程度的纯迟延； 对象的阶跃响应通常为单调曲线，除流
量对象外的被调量的变化相对缓慢； 被控对象往往具有非线性、不确定性与
17
H1 H2
#2举例的simulink仿真
Qi
Q1 A1
Qo A2
无振荡的自衡过程
18
高阶过程
Ti (t) T1(t)
T2(t) T4(t)
T5(t)
T5(t)
T2(t)
T1(t)
Ti(t)
65 60 55 50
O(s)
K

I (s)
n i1
(Ti
s

1)
45
0
10
20
30
40
50
65
60
所对应的变量信号的物理

化工仪表及自动化第2章

化工仪表及自动化第2章


1 A
Q12 Q 2
整理得
T1T 2 d h2 dt
2 2
T1 T 2
dh 2 dt
h 2 KQ 1
式中 T1 AR 1 为第一只贮槽的时间常数； T2 AR 2 为第二 只贮槽的时间常数； K R 2 为整个对象的放大系数。
17
第二节 对象数学模型的建立
第二章作业：P33，第8题
第二节 对象数学模型的建立
一、建模目的
（1）控制系统的方案设计 （2）控制系统的调试和控制器参数的确定 （3）制定工业过程操作优化方案 （4）新型控制方案及控制算法的确定 （5）计算机仿真与过程培训系统 （6）设计工业过程的故障检测与诊断系统
9
第二节 对象数学模型的建立
二、机理建模
根据对象或生产过程的内部机理，列写出各种有关 的平衡方程，如物料平衡方程、能量平衡方程、动量平 衡方程、相平衡方程以及某些物性方程、设备的特性方 程、化学反应定律、电路基本定律等，从而获取对象 （或过程）的数学模型，这类模型通常称为机理模型。
10
第二节 对象数学模型的建立
二、机理建模
制器和执行器组成。系统的控制质量与被控对象的特性 有密切的关系。 研究对象的特性，就是用数学的方法来描述出对象输 入量与输出量之间的关系。这种对象特性的数学描述就称 为对象的数学模型。干扰作用和控制作用都是引起被控变 量变化的因素，如下图所示。 几个概念 输出变量 输入变量 通道 控制通道 干扰通道
2.积分对象
当对象的输出参数与输入参数对时间的积分成比例关系时， 称为积分对象。
Q2为常，A为贮槽横截面积
h
1
Q dt A
1
说明，所示贮槽具有积分特性。

对象特性机理建模及试验建模ppt课件

对象特性机理建模及试验建模ppt课件

q1vq3vA 1dd1 H tA2ddH 2t
qv 3
H2 Rs2
H1 Rs1
H2 Rs2
A2
dH2 dt
qv 2
H1 Rs1
dRH1s1dtdRHs22dtA2dd2H t22
完整最新版课件
22
ddH 1tA2Rs1dd2H 2t2 R Rss1 2
dH 2 dt
q1 vR H s2 2A 1(A 2R s1 d d 2H 22 tR R s s1 2d d2 H )t H 2d d2 H t
第二章 过程（对象）特性 及其数学模型
完整最新版课件
1
控制质量的优劣： 内因： 调节效果取决于调节对象； 外因： 调节系统。
被控对象的多样性。 设计调节系统的前提：正确掌握工艺系统调节作用 （输入）与调节结果（输出）之间的关系——对象的 特性。根据被控对象特性选择、设计合适的控制系统。
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0
0
s0
lim 1est1e01 t s s s
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27
(2) 单位脉冲函数
单位脉冲函数定义：
(t) 0,,
t 0 t 0
且：
(t)dt 1
(t)f(t)dtf(0)
其拉普拉斯变换为：
L(t)(t)e sd tte st 1
0
t 0
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28
(3) 单位速度函数（单位斜坡函数）
A 1 A 2 R s 1 R s 2d d 2 H 2 2 t (A 1 R s 1 A 2 R s 2 )d d 2H tH 2 R s 2 q 1v
T1 A1Rs1
T2 A2Rs2
K Rs2
T 1 T 2d d 2H 22 t(T 1T 2)d d2 H tH 2K q1v

机理模型资料课件

机理模型资料课件
用于模拟人体生理系统和疾病发展过程，为药物研发、医疗诊 断和治疗提供支持。
用于研究人类社会经济、政治和文化系统的运行规律和发展趋 势。
机理模型发展历程
01
02
03
早期机理模型
基于经典物理学和化学原 理，用于描述简单系统的 行为。
现代复杂系统建模
随着计算机技术和数学方 法的进步，复杂系统的机 理模型得到广泛研究和应 用。
详细描述
参数调整法是通过不断调整模型的参数，使得模型的预测结果与实际观测数据尽可能接近。这种方法需要大量的 实验数据和反复的参数调整，但建立的模型具有较好的预测能力。
混合法
总结词
结合理论推导法和黑箱法等方法，综合构建模型
详细描述
混合法是结合理论推导法、黑箱法、参数调整法等多种方法，充分发挥各自的优势，综合构建模型。 这种方法能够充分利用各种方法的优点，提高模型的精度和可靠性，但需要更多的资源和时间投入。
03
机理模型能够揭示系统内部机制和规律，为预测和 控制系统的行为提供依据。
机理模型应用领域
工业过程控制 生态和环境系统
生物医学工程 社会科学
用于描述和预测生产过程中的各种现象，优化工艺参数，提高 产品质量和效率。
用于研究生态系统中的物质循环、能量流动和生物种群动态， 以及环境污染物在土壤、水体和大气中的结果，调整模型参数、优化算法 或采用更复杂的模型结构，以提高模型预测精 度。
模型复杂度评估
总结词
评估模型的复杂程度
详细描述
分析模型的变量数量、层级结构、连接方式等，评估模 型的复杂度是否适中，避免过拟合或欠拟合现象。
总结词
简化模型结构的方法
详细描述
通过减少变量数量、简化层级结构、优化连接方式等手 段，降低模型复杂度，提高可解释性和泛化能力。

《有机反应机理》PPT课件

《有机反应机理》PPT课件

精选ppt
有机反应机理 22
热力学控制
当产物A能以一定的途径转变成产物B或生成 A和B的反应为可逆反应时，最终产物将受热力学 控制
精选ppt
有机反应机理 23
2.5.5 Hammond假设和过渡状态结构
过渡状态结构决定了：
反应速率 取代基效应 溶剂效应
精选ppt
有机反应机理 24
由于过渡状态寿命短，难以分离或检测，主要通过 以下一些途径间接推测过渡态的结构
例如，1,1’-偶氮丁烷的气相热分解， S=79.5J· mol－1·K－1 >0，表明C－N键的断裂 是 反应的速率控制步骤
B uNNB u B u NNB u
B u+N 2
精选ppt
有机反应机理 42
又如，叔丁基过氧化物的热分解， S =57.5J·mol－1·K－1，与以下机理相一致
(C H 3 )3 C OO C (C H 3 )3
解释有机化学中的一些基本定理，如
Markownikoff规则。 (2.5)
精选ppt
有机反应机理 2
2.5 与过渡状态理论有关的概念或推论
2.5.1 反应的自由能图与活泼中间体
根据过渡态理论，反应速率的快慢与反应的活化 自由能的大小有关
活化自由能是过渡态与反应物的自由能之差，通常 用反应的自由能图来表示反应过程中自由能的变化
精选ppt
有机反应机理 7
两步反应的自由能图与活泼中间体：
G
TS1 TS2
Int
R
P
q
精选ppt
有机反应机理 8
2.5.2 微观可逆性原理
文字描述：
相同条件下，正逆反应具有相同的反应途径
微观可逆性原理是过渡状态理论的必然推论，因为 相同条件下，体系的势能面是相同的，正逆反应的 最低能量途径必然也是相同的

机理模型

机理模型

平衡原理与机理模型
数学建模 池中盐水的改变量 V(t+∆t)-V(t) t + ∆t 流入盐水量 r (τ ) dτ 流出盐水量
∫ ∫
t
I
t +∆t
t
rO (τ )dτ
池中盐的改变量 p(t+ ∆ t)V(t+ ∆ t)-p(t)V(t) t+∆ t 流入盐量 pI (τ)rI (τ)dτ
∫
t
流出盐量
平衡原理与机理模型
假设1. 人群个体同质。 假设2. 群体规模大。 假设3. 群体封闭，只考虑生育和死 亡对人口的影响。 假设4. 从大群体的平均效应考虑生 育和死亡对人口的影响。（生育率 和死亡率） 假设5. 群体增长恒定。 假设6. 个体增长独立。
模型的讨论 1. 作为人口自然增长，模型与实 际是不同的。许多国家、地区人口 增长不符合这个模型。 2. 只考虑增长和衰减时，模型是 正确的。 3. 模型是可以改进的。
平衡原理与机理模型
由于R(t,∆t,N)|t=0=0，将R(t,∆ t,N) 关于∆t展开
dR R(t, ∆t, N) = ∆t + o(∆t) = r(t, N)∆t + o(∆t) d∆t ∆t =0
令 Δt→0 取极限可得
dN = r (t , N ) N dt
假设5. 群体增长恒定. 则 r(t, N) = r( N)
但到了下午3点28分，电视里传来了 振奋人心的消息：大江截流成功！ 小明后来想明白了，他估算的方法 不好。 现在请你根据上面的数据设计一种 合理的估算方法（建立一种合理的 数学模型）进行估算，使你的计算 结果更切合实际。
K − N0 K N (t ) = , C= − rt参数。

机理模型资料课件

机理模型资料课件
投资组合优化
通过机理模型，利用历史数据和 现代优化算法，可以找到最优的 投资组合，以最大化收益或最小
化风险。
风险管理
机理模型可以用于预测市场价格、 信用评级等的变化，从而帮助金融 机构更好地管理风险。
信贷评估
在信贷评估中，可以利用机理模型 对借款人的信用等级进行评估，以 决定是否发放贷款。
工业领域应用
况和他相关信息，预测其是否会违约。 • 总结词：支持向量机具有较好的泛化能力和鲁棒性，能够有效地应对数据集较小的情况。 • 详细描述：在贷款违约风险预测中，输入数据可以是客户的财务指标、信用记录和其他相关信息，输出数据则
是“违约”或“不违约”。通过调整支持向量机的参数和核函数，可以提高预测的准确性和稳定性。
机理模型资料课件
目 录
• 模型介绍 • 模型建立 • 模型应用 • 模型改进与拓展 • 案例分析 • 相关软件与工具介绍
01
模型介绍
定义与背景
机理模型是指基于事物的基本原 理、机制和规律，通过数学建模 或其他形式来描述和预测系统行
为的模型。
机理模型通常用于研究复杂系统 ，如物理、化学、生物等领域的
神经网络是一种模拟人脑神经元连接方式的计算 模型，适合处理具有复杂非线性关系的预测问题 。
总结词
神经网络具有自学习和自适应能力，能够处理大 量数据并给出相对准确的预测结果。
详细描述
股票价格受到众多因素的影响，如宏观经济指标 、公司业绩、行业动态等。通过构建神经网络模 型，可以学习历史数据中的模式，并预测未来的 股票价格。
• 详细描述：在环境质量预测中，输入数据可以是各种气象指标、地形地貌特征 和污染物排放量等，输出数据则是未来的环境质量等级。通过调整随机森林的 参数和结构，可以提高预测的准确性和稳定性。同时，随机森林还可以给出各 因素对环境质量的影响程度，有助于制定相应的环境保护措施。

自动控制原理 第二章 数模1(共57张PPT)

自动控制原理 第二章 数模1(共57张PPT)
的原始方程。
3. (2) 列出原始方程式中各中间变量与其它 因素的关系式。
4. (3) 将上述关系式代入原始方程式，消 去中间变量，就得系统的输入-输出关系方 程式。
5. (4) 假设存在非线性特性，那么可根据小 偏差法进行近似线性化，最后得到整个系统
21
2. 微分方程的特点
3. 4. (1)是在时域描述系统动态性能的数学模型
消去中间变量I1(s)、I2(s)和U1(s)可得系统的输入输出关系为 由图有 C(s) = G(s)E(s) (3)在建立数学模型时，必须在模型的简化性与分析结果的精确性之间做出折中考虑。 (1)传递函数是一种数模，与系统的微分方程相对应。
切线法〔小偏差法〕，该方法适用于具有连续变化 定义：描述系统中输入变量、输出变量以及内部变量之间关系的数学表达式，叫做系统的数学模型。
b0d dm m rtb 1d dm m 1 tr 1 bm 1d d r tbm r
式中，y(t)是系统的输出变量，r(t)是系统的输入变量。
11
电枢控制的直流电动机
if=常数
ua ia
Ra Ea
M
直流电动机是将电L能a 转化为机械能的一种典型的机电转换
装置。在电枢控制的直流电动机中，由输入的电枢电压ua在电枢 回路产生电枢电流ia ，再由电枢电流ia与激磁磁通相互作用 产生电磁转矩MD ，从而使电枢旋转，拖动负载运动。
。 5. (2)在给定输入作用及初始条件下，求解微 6. 分方程可以得到系统的输出响应。 7. (3)系统结构改变或某个参数变化时，需要 8. 重新列写并求解微分方程，十分复杂费时，不 9. 便于对系统的分析、设计。
22
2-4 线性系统的传递函数
2.4.1. 线性常系数微分方程的求解

simulation (2)精品PPT课件

simulation (2)精品PPT课件
第2章 系统建模的基本方法与模型处理技术
系统是我们研究的对象，模型是系统行为特性的描述仿 真则是模型试验。可以说，系统建模是系统仿真的基础， 系统模型化技术是系统仿真的核心。 计算机仿真的前提
是建立数学模型，本章只要介绍系统数学模型的建模原 理，建立方法、以及模型之间的转换和处理方法。
本章教学目的及要求
电力电子与电力传动实验室
Lab of PEED
Bring Ideas Together
5 建模的一般过程
目
目的
标 协
调
先验知识
演绎 分析
模型构造
可信度分析
最终 模型
归
纳 程
数据
序
电力电子与电力传动实验室
Lab of Biblioteka EEDBring Ideas Together
2.2确定型系统的数学模型
2.2.1连续时间系统的模型 1.微分方程
熟悉常用的数学模型及其特点
掌握微分方程,传递函数,结构图,状态空间法的基本表达
熟悉各种数学模型之间的相互转换
电力电子与电力传动实验室
Lab of PEED
Bring Ideas Together
概述
相似：相似是一种认识，我们认识的世界是真实客观世界的 相似物。是普遍、绝对的。
相似性原理：就是按照某种相似方式或相似原则对各种事物 进行分类，获得多个类集合；在每一个类集合中选取一个具 体事物对它进行综合性的研究，获得相关规律，这些规律可 以推广到集合中的其它事物中去。相似具有自反性、对称性 、传递性。
电力电子与电力传动实验室
Lab of PEED
Bring Ideas Together
3 建模方法
• 演绎法 通过定理、定义、公理以及已经验证了的理论推 演得出数学模型。这是最早的一种建模方法，这种方法 适用于内部结构和特性很明确的系统，可以利用已知的 定律，如：力、能量等平衡关系来确定系统内部的运动 关系，大多数工程系统属于这一类。电路系统、动力学 系统等都可以采用这种演绎法来建立数学模型。

机理模型

机理模型

§3.3 平衡原理与机理模型一. 平衡原理自然界任何物质在其运动变化过程中一定受到某种平衡关系的支配。

二. 机理模型在一定的假设下，根据主要因素相互作用的机理，对它们之间的平衡关系的数学描述。

三. 微分方程模型微元法：在自变量的微小的区间内以简单的形式描述有关变量之间的平衡关系, 再利用微分学的思想进一步处理它, 得到以微分方程的形式描述的数学模型。

例1. 人口的自然增长.建模描述一个地区内人口的自然增殖的过程。

即考虑由于人口的生育和死亡所引起的人群数量变化的过程。

假设1. 人群个体同质。

令N(t)表示t时刻的人口数。

假设2. 群体规模大。

N(t) 连续可微.假设3. 群体封闭，只考虑生育和死亡对人口的影响。

平衡关系：人口数在区间[t，t+ ❒t ]内的改变量等于这段时间内出生的个体数与死亡的个体数之差。

令B(t, ❒t, N), D(t, ❒t , N) 分别表示在时间区间[t，t+ ❒t ]内生育数和死亡数, 则有N(t+∆t)-N(t)=B(t, ∆ t,N)-D(t, ∆ t,N)假设4. 从大群体的平均效应考虑生育和死亡对人口的影响。

（生育率和死亡率）生育率b(t, ❒t, N) = B(t, ❒t, N)/N, 死亡率d(t, ❒t, N) = D(t, ❒t, N)/N记增长率为 R(t, ∆ t,N)= b(t, ∆ t,N)-d(t, ∆ t,N) 则有 N(t+∆t)-N(t)=R(t, ∆ t,N)N 将R(t, ❒t,N)关于❒t展开. 由于R(t, h, N)|h=0=0，所以两边除以❒t, 并令❒t →0, 得到 dN/dt=r(t, N)N假设5. 群体增长恒定。

（r与 t 无关） dN/dt=r(N) N假设6. 个体增长独立。

（r 与 N 无关） dN/dt=r N给定初值 N(0)=N0，可得人口增长的指数模型(Maithus 模型) N(t)=N0e rt在离散时间点k=0, 1, 2, …, 上有 N(k+1) = e r N(k )Maithus: “若我的两个假设是成立的,那么,我认为人口繁殖的能量是无限地大于自然界为人类提供资料的能量的。

机理模型

机理模型

d [ p(t )V (t )] = pI (t )rI (t ) − p(t )rO (t ) dt
类似地有
dV = rI (t ) − rO (t ) dt
平衡原理与机理模型
模型
dp (t ) V (t ) = r (t )[ p I (t ) − p (t )] dt V (t ) =
∫ [ r (τ ) − r
平衡原理与机理模型
假设1. 人群个体同质。 假设2. 群体规模大。 假设3. 群体封闭，只考虑生育和死 亡对人口的影响。 假设4. 从大群体的平均效应考虑生 育和死亡对人口的影响。（生育率 和死亡率） 假设5. 群体增长恒定。 假设6. 个体增长独立。
模型的讨论 1. 作为人口自然增长，模型与实 际是不同的。许多国家、地区人口 增长不符合这个模型。 2. 只考虑增长和衰减时，模型是 正确的。 3. 模型是可以改进的。
令 C*= (1+r)C* - x, 则有 C*= x/r. • 可得 • Ck-C* = (1+r) (Ck-1-C*) • = (1+r)k(C0-C*) • 利用 C0=A, Cn=0 和 C*=x/r 可得 • (1+r)n(A-x/r)-x/r=0 • (1+r)nA-{[(1+r)n-1]/r}x = 0
∫
t +∆t
t
p(τ )rO (τ )dτ
平衡原理与机理模型
p(t + ∆t)V(t +∆t) − p(t)V(t) = ∫ [ pI (τ)rI (τ) − p(τ)rO(τ)]dτ
t
t +∆t
利用积分中值定理可得
p(T + ∆t )V (t + ∆t ) − p(t )V (t ) = = [ pI (t + α∆t )rI (t + α∆t ) − p(t + α∆t )rO (t + α∆t )]∆t

机理模型

机理模型

3. 模型的作用机理 令 a(n) = (a0(n), a1(n))’, 则模型为 a(n) = A a(n-1)
0 1 a11 A= 1 1 = a 21
a12 a 22
a11幼兔的繁殖能力， 幼兔的繁殖能力， a12成兔的繁殖能力， 成兔的繁殖能力， a21幼兔的发育为成兔的比例， 幼兔的发育为成兔的比例， a22成兔存活的比例。 成兔存活的比例。
关于平衡关系 1.平衡关系是数学模型的核心，建 模的关键。 2.有些平衡关系是明显的。 有些平衡关系隐藏在问题的背后 需要在化简之后逐渐明确出来。 3.有些平衡关系本身就直接构成了 模型。 有些平衡关系还需要经过数学上 的加工整理才能得到理想的模型。
三. 模型举例
买房贷款： 例1 买房贷款：银行可以向购房人提供个人住房 贷款的业务。 贷款的业务。 偿还贷款时要求借款人在借款期间内每月以相 偿还贷款时要求借款人在借款期间内每月以相 等的月均还款额偿还银行贷款本金和利息。 等的月均还款额偿还银行贷款本金和利息。 试组建计算月均还款额的数学模型。 试组建计算月均还款额的数学模型。 假设: 假设: 每月月底还款； 1. 每月月底还款； 每月还款金额相等； 2. 每月还款金额相等； 按月计算利息； 3. 按月计算利息； 到期欠款全部还清。 4. 到期欠款全部还清。
平衡关系：人口数在区间[t，t+Δt]内 平衡关系：人口数在区间[t，t+Δt]内 [t 的改变量等于这段时间内出生的个体 数与死亡的个体数之差。 数与死亡的个体数之差 假设3 群体封闭， 假设3. 群体封闭，只考虑生育和死亡 对人口的影响。 对人口的影响。 令B(t, ∆t, N), D(t, ∆t, N) 分别表示生育 数和死亡数, 数和死亡数 则有

【实用资料】机理分析模型PPT

【实用资料】机理分析模型PPT
续例 人口增长模型
对某地区时刻t的人口总数P(t)，除考虑个 体的出生、死亡，再进一步考虑迁入与迁出的 影响.
在很短的时间段Δt 内，关于P(t)变化的一个 最简单的模型是：
{Δt时间内的人口增长量}= {Δt内出生人口数}－{Δt内死亡人口数} + {Δt内迁入人口数}－{Δt内迁出人口数}
更般 一化
2）Y方军队的一个士兵在单位时间内杀死X 方军队 a 名士兵； 3）X 方军队的一个士兵在单位时间内杀死Y 方军队 b 名士兵；
{Δt 时间内X军队减少的士兵数 } = {Δt 时间内Y军队消灭对方的士兵数}
平衡式
即有
Δx =－ayΔt,
同理
Δy =－bxΔt,
令Δt 0, 得到微分方程组：
分析 广告的效果, 可做如下的条件假设：
关键词“速率”、“增长” “衰变” ，“边 际的” ，常涉及到导数.
常 用建 微立 分方 方法 程
运用已知物理定律 利用平衡与增长式
运用微元法 应用分析法
机理分 析法
一. 运用已知物理定律
建立微分方程模型时
应用已知物理定律， 可事半功倍
例5.1.1 一个较热的物体置于室温为180c的 房间内，该物体最初的温度是600c，3分钟以后 降到500c .想知道它的温度降到300c 需要多少时 间？10分钟以后它的温度是多少？
实际问题需寻求某个变量y 随另一变量 t 的 量Q为通过“孔口横截面的水的体积V对时间t 的
d x (Δh<0), 容器中水的体积的改变量为 a y,a 0 这场战斗建立一个数学模型，应用这个模型达到
d t 想知道它的温度降到300c 需要多少时
高的物体时，室内温度基本不受影响，即室温分
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10
2.1.1 基本概念
（2）试验法建模 ➢ 试验法一般只用于建立输入输出模型。 ➢ 它是根据工业过程的输入、输出的实测数据进行数学
处理后得到的模型。 ➢ 主要特点：从外部特征上测试和描述它的动态过程，
因此，不需要深入掌握内部机理（黑匣子）。 ➢ 过程处于激励状态－－阶跃响应曲线法；矩形脉冲响
应曲线法。
11
2.1.1 基本概念
6. 自衡过程与非自衡过程 （1）自衡过程
液位被控过程及其阶跃响应（自衡） 自衡过程－有自平衡能力 （能达到新的平衡）
12
2.1.1 基本概念
（2）非自衡过程
液位被控过程及其阶跃响应（非自衡）
非自衡过程－无自平衡能力 （不能达到新的平衡）
13
2.1.2 机理分析方法建模
6
Hale Waihona Puke 2.1.1 基本概念(4) 培训运行操作人员 在现代生产过程自动化中，对于一些复杂的生
产操作过程(例如大型电站机组的运行)都应该事先对 操作人员进行实际操作培训。随着计算机仿真技术 的发展，先建立这些复杂生产过程的数学模型(不需 要建小型物理模型)，而后通过仿真使之成为活的模 型，在这样的模型上，教练员可以安全、方便、多 快好省地对运行操作人员进行培训。
3
2.1.1 基本概念
（3）常用的数学模型： 连续：微分方程、传递函数、状态方程 离散：差分方程、离散化传函、离散化状态方程
2. 建模的目的
（1）设计过程控制系统和整定调节器参数 在过程控制系统的分析、设计和整定时，是以被
控过程的数学模型为依据的，它是极其重要的基础资 料。例如前馈控制系统就是根据被控过程的数学模型 进行设计的，所以建立过程的数学模型是实现前馈控 制的前提。
(3) 进行仿真试验研究 在实现生产过程自动化中，往往需要对一些
复杂庞大的设备进行某些试验研究，例如某单元 机组及其控制系统能承受多大的冲击电负荷，当 冲击电负荷过大时会造成什么后果。对于这种破 坏性的试验往往不允许在实际设备上进行，而只 要根据过程的数学模型，通过计算机进行仿真试 验研究，就不需要建立小型的物理模型，从而可 以节省时间和经费。
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2.1.2 机理分析方法建模
1. 自衡过程建模
（1）单容过程（一个容器，具有自衡能力的过程）
液位被控过程及其阶跃响应
➢ 流入量为q1 ； ➢ 流出量为q2 ； ➢ 液位h的变化反映了q1与 q2不等而引起水箱中蓄水
或泄水的过程；
➢ q1作为被控过程的输入
量， h认为其输出量； ➢ 被控过程的数学模型就
2.1.2 机理分析方法建模
静态物料（或能量）平衡关系 －－单位时间内进入对象 的物料（或能量）＝单位时间内从被控对象流出的物料 (或能量)。 动态物料（或能量）平衡关系 －－单位时间内进入对象 的物料（或能量）的增量－单位时间内从被控对象流出 的物料（或能量），等于被控对象内物质（或能量）存 储量的变化率。
过程数学模型是过程控制系统设计分析和应用 的重要资料。研究过程建模对于实现生产过程自动 化具有十分重要的意义。
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2.1 过程建模
2.1.1 基本概念 1. 概述 （1）被控过程－被控制的生产工艺设备（加热炉、贮罐） （2）数学模型－被控过程在各输入量（控制量、扰动量）
作用下，其相应输出量(被控量)变化函数关系的数学表 达式。 非参数模型：曲线表示的。如阶跃响应曲线等。 参数模型：用数学方程式或函数表示的。
是h与q1之间的数学表达式。
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2.1.2 机理分析方法建模
根据动态物料平衡关系有：
q1
q2
A
dh dt
dh dh
增量形式为:
q1q2
A dt
C dt
A—水箱截面积。
、
、 q 1 q 2 h ：分别为偏离某一平衡状态q10、q20、h0的增量
q2与h成比例关系：
q2
h R2
或
R2
h q2
(R2—阀2的阻力--液阻)
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2.1.1 基本概念
3. 对数学模型的要求
（1）准确可靠：依据实际，提出适当要求，经济可行。 （2）用于控制的模型：不要求非常准确，模型误差可
视为干扰（闭环情况） （3）突出主要因素，忽略次要因素（复杂－－近似，
线性化）
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2.1.1 基本概念
4. 多输入单输出系统
多个输入量：u(t),f1(t),fn(t) 单个输出量：y(t)
单回路控制系统框图
过程通道－被控过程输入量与输出量之间的信号联系 控制通道－控制作用与被控量之间的信号联系 扰动通道－扰动作用与被控量之间的信号联系
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2.1.1 基本概念
5、建模方法
（1）机理分析方法建模（数学分析法建模或理论建模） ➢ 机理建模是根据过程的内部机理(运动规律)，运用一
些已知的定律、原理，如生物学定律、化学动力学原 理、物料平衡方程、能量平衡方程、传热传质原理等， 建立过程的数学模型。 ➢ 机理分析法建模的最大特点是当生产设备还处于设计 阶段就能建立其数学模型。机理分析法建模主要是基 于分析过程的结构及其内部的物理化学过程，因此要 求建模者应有相应学科的知识。
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2.1.1 基本概念
(2) 指导设计生产工艺设备 通过对生产工艺设备数学模型的分析和仿真，
可以确定有关因素对整个被控过程动态特性的影响 (例如锅炉受热面的布置、管径大小、介质参数的选 择等对整个锅炉出口汽温、汽压等动态特性的影响)， 从而提出对生产设备的结构设计的合理要求和建议。
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2.1.1 基本概念
第二章 过程建模和检测控制仪表
本章主要内容 1. 过程机理分析建模 2. 过程试验建模 3. 过程变量检测及变送 4. 成分分析仪表 5. 过程参数采集 6. 过程控制仪表
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第二章 过程建模和检测控制仪表
2.1 过程建模 为了很好的控制一个过程，需要知道当控制量
变化时，被控量如何变化，向哪个方向改变，并最 终改变多少；被控量的变化需要经历多长时间，变 化规律等。这些均依赖于过程的数学模型。因此， 一个过程控制系统的优劣，主要取决于对生产过程 的了解和建立过程的数学模型。
拉氏变换：Q1(s) －Q2(s) ＝ CsH(s) ； [Q1(s) －Q2(s)] / Cs＝H(s) Q2(s)＝ H(s) / R2
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2.1.2 机理分析方法建模
[Q1(s) －Q2(s)] / Cs＝H(s) Q2(s)＝ H(s) / R2