狭义相对论的时空观

狭义相对论的四维时空观狭义相对论的四维时空观狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论，因此要弄清相对论的内容，要先对相对论的时空观有个大体了解。

在数学上有各种多维空间，但目前为止，我们认识的物理世界只是四维，即三维空间加一维时间。

现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思，只有数学意义，在此不做讨论。

四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少现在我们还无法感知。

我在一个帖子上说过一个例子，一把尺子在三维空间里（不含时间）转动，其长度不变，但旋转它时，它的各坐标值均发生了变化，且坐标之间是有联系的。

四维时空的意义就是时间是第四维坐标，它与空间坐标是有联系的，也就是说时空是统一的，不可分割的整体，它们是一种”此消彼长”的关系。

四维时空不仅限于此，由质能关系知，质量和能量实际是一回事，质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，比如速度越大，质量越大。

在四维时空里，质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量，动量是描述物质运动的量，因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。

在四维时空里，动量和能量实现了统一，称为能量动量四矢。

另外在四维时空里还定义了四维速度，四维加速度，四维力，电磁场方程组的四维形式等。

值得一提的是，电磁场方程组的四维形式更加完美，完全统一了电和磁，电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述。

四维时空的物理定律比三维定律要完美的多，这说明我们的世界的确是四维的。

可以说至少它比牛顿力学要完美的多。

至少由它的完美性，我们不能对它妄加怀疑。

相对论中，时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空，能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量。

这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。

在今后论及广义相对论时我们还会看到，时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系。

--------------------------------------------------------------------------------狭义相对论基本原理物质在相互作用中作永恒的运动，没有不运动的物质，也没有无物质的运动，由于物质是在相互联系，相互作用中运动的，因此，必须在物质的相互关系中描述运动，而不可能孤立的描述运动。

第3节 狭义相对论的时空观 一、 时空间隔变换事件1 事件2 时空间隔S ：),,,(1111t z y x ),,,(2222t z y x x x x ∆=-12，y y y ∆=-12 z z z ∆=-12，t t t ∆=-12S '：),,,(1111t z y x '''' ),,,(2222t z y x '''' x x x '∆='-'12，y y y '∆='-'12z z z '∆='-'12，t t t '∆='-'1222111/1c u t u x x -'+'= 22222/1c u t u x x -'+'=11y y '= 22y y '= 11z z '= 22z z '=221211/1c u x c u t t -'+'= 222222/1cu x c u t t -'+'= 时空间隔变换：22/1c u t u x x -'∆+'∆=∆ 22/1cu tu x x -∆-∆='∆y y '∆=∆ y y ∆='∆ z z '∆=∆ z z ∆='∆222/1c u x c u t t -'∆+'∆=∆ 222/1cu xc u t t -∆-∆='∆ 例：地面观察者测得地面上甲已两地相距m 6100.8⨯一列火车从甲→已历时s 0.2，一飞船相对地面以匀速c u 6.0=的速度 甲 m 100.8⨯ 已 x 飞行，飞行方向与火车运动方向相同求：飞船上观察者测得火车从甲→已运行的路程、时间及速度 解：地面：S ，飞船：S '，c u 6.0=从甲出发：事件1，到达已地：事件2 S ：m x 6100.8⨯=∆，s t 0.2=∆速度：s m t x V /100.40.2100.866⨯=⨯=∆∆= S '：22/1c u t u x x -∆-∆='∆=m 8286104.46.010.21036.0100.8⨯-=-⨯⨯⨯-⨯ 222/1c u x c u t t -∆-∆='∆=s 48.26.01100.81036.00.2268=-⨯⨯⨯- c s m t x V 59.0/10774.18-≈⨯-='∆'∆='0<问题：在飞船上观测0<'V ，为什么火车能从甲→已？二、速度变换，S ：dt r d V =，dt dx V x =，dt dy V y =，dt dzV z =S '：t d r d V ''=' ，t d x d V x ''='，t d y d V y ''='，t d z d V z ''='22/1c u t u x x -'+'= 22/1cu t ud x d dx -'+'=y y '= y d dy '= z z '= z d dz '=222/1c u x c u t t -'+'= 222/1c u x d c u t d dt -'+'= xxx V c u uV x d c u t d t ud x d dt dx V '++'='+''+'==221 x y y V cu V c u x d c u t d y d c u dt dy V '+'-='+''-==2222221/1/1x z z V cu V c u x d c u t d z d c u dt dz V '+'-='+''-==2222221/1/1 逆变换：x x x V c u u V V 21--='，x y y V c u V c u V 2221/1--='，xzz V cu V c u V 2221/1--='说明：（1）c u <<，0/2→c u ，0/22→c uu V V x x +'≈，y y V V '≈，z z V V '≈（2）伽利略空间坐标变换及速度变换满足矢量加法的 平行四边形法则洛仑兹空间坐标变换及速度变换不满足矢量加法 的平行四边形法则（3）与光速不变原理自动相符合 yc V x ='z c c cu uc V c u u V V x x x =++='++'=2211例：两火箭相向飞行地面上测得c 9.0c V A 9.0= c V B 9.0-= 求：A 上观察者测得 B 的速度 解：地面：S ，火箭A ：S '，c V u A 9.0==，B 为研究对象 S ：B 的速度c V V B x 9.0-==S '：B 的速度c cc ccc c V c u u V V x x x 995.081.18.1)9.0(9.019.09.0122-=-=----=--='按伽利略变换，c u V V x x 8.1-=-='三、 同时的相对性， 222/1cu x c u t t -'∆+'∆=∆ （1） 如果两事件在S '系同时同地发生，即0='∆t ，0='∆x则0=∆t ，即在S 系两事件同时发生（2）如果两事件在S '系同时不同地发生，即0='∆t ，0≠'∆x 则0≠∆t ，即在S 系两事件不同时发生“异地”的同时是相对的 y SO x x 'z A B 0='∆t ，222/1c u x c u t t -'∆+'∆=∆=222/1)(cu x x c uA B -'-' 例：北京、上海相距1000km 从两地同时各发一列火车 一飞船对地以c u 6.0=的 速度飞行，方向由北京→上海 x 求：飞船上测得两地发车的时间差，哪一列火车先发出？ 解：地面S ，飞船S '，c u 6.0=北京发车：事件1，上海发车：事件2 S ：m km x 6101000==∆，0=∆tS '：222/1c u x c u t t -∆-∆='∆=222/1c u x c u -∆-=s 0025.06.01101036.0268-=-⨯⨯- 012<'-'='∆t t t ，12t t '<'，上海的车先发出四、长度收缩Sx12Lxx='-'：静止长度（固有长度）运动物体的长度=同时测得物体两端的坐标差S：t，A：1x，B：2x，Lxx=-12（tx,1）：事件1，（tx,2）：事件22211/1cuutxx--='，2222/1cuutxx--='，221212/1cuxxxx--='-'22/1cuLL-=，22/1LcuLL<-=，静止长度最长说明：（1）相对效应（2）物体在其运动方向长度收缩在垂直运动方向长度不变0=V例：S mx'x求：S系中测得杆长及其与x轴夹角解：S'：cosθLLx='，sinθLLy='S：2222/1cos/1cuLcuLLxx-=-'=θs i nθLLLyy='=22222222s i n)/1(c o sθθLcuLLLLyx+-=+==222cos)/(1θcuL-=)(791.0m2222/1/1c o ss i ncutgcuLLLLtgxy-=-==θθθθ， 4.63=θ五、时间膨胀定义：如果在某惯性系中同一地点上先后发生了两个事件，则在该惯性系中测得的这两个事件的时间间隔称为固有时间或原时，用τ表示设在S'系中，同一地点，先后发生两个事件，0='∆x在S：222/1cuxcutt-'∆+'∆=∆=22/1cut-'∆，22/1τττ>-=cu固有时间最短 说明：（1）相对效应（2）运动的时钟变慢粒子由产生到衰变经历的时间间隔：粒子的寿命τ 固有寿命0τ22/1cu -=ττ例：带电±π介子固有寿命s 80106.2-⨯=τ，某加速器射出的带电±π介子的速度c v 8.0=求：实验室中测得±π介子的寿命及其衰变前飞行的距离 解：实验室：S ，±π介子：S '，c v u 8.0==220/1c u -=ττ=s 81033.4-⨯)(4.101033.41038.088m v l =⨯⨯⨯⨯==-τ 六、 因果关系的绝对性两个独立事件，222/1cu x c u t t -'∆+'∆=∆，由于u 及x '∆的任意性 不能保证t ∆与t '∆同号两个独立事件的先后次序是相对的 因果关系是绝对的证明：S '：相互作用或信号传递速度t x V x '∆'∆='222/1c u x c u t t -'∆+'∆=∆=)1(/1222x V c u cu t '+-'∆ c u <，c V x ≤'，12<'cV u x ，012>'+c V u xt ∆与t '∆同号如果在S '：012>'-'='∆t t t 则在S ：012>-=∆t t t。

狭义相对论的三个时空观
狭义相对论是爱因斯坦于1905年提出的一种物理学理论，它涉及到了时间和空间的观念。

狭义相对论的三个时空观如下：
1. 相对性原理：狭义相对论的第一个时空观是相对性原理，它认为物理定律在所有惯性参考系中都是相同的。

换句话说，物理定律在不同的观察者之间是不变的，无论他们的运动状态如何。

这意味着没有一个特定的参考系是绝对的，而是都是相对的。

2. 光速不变原理：狭义相对论的第二个时空观是光速不变原理，它指出光速在真空中是恒定不变的，无论观察者自身的运动状态如何。

这意味着光在不同的参考系中传播的速度始终是相同的。

这个原理对于理解狭义相对论中的时间和空间的变化至关重要。

3. 时空的相对性：狭义相对论的第三个时空观是时空的相对性。

根据狭义相对论，时间和空间是相互关联的，构成了一个四维时空的连续体。

观察者的运动状态会导致时间和空间的相对变化，即时间的流逝速度和空间的长度会随着观察者的运动状态而发生变化。

这个时空观对于理解相对论中的时间膨胀和长度收缩等效应至关重要。

狭义相对论时空观的三个结论
牛顿的力学和相对论可以统一描述宇宙中的物理现象，并提出了一系列有关宇宙时空
运动规律的重要结论。

狭义相对论时空观结合了特殊相对论的共性，是现代物理学的重要
组成部分。

一般相对论提出了三个重要的时空叙述：
一、宇宙无中心。

狭义相对论认为，宇宙没有中心，任何两点之间的距离都是相等的。

宇宙中的每个点，包括太阳、地球、银河等，都是宇宙的中心，每一点都是宇宙的无限小
中心。

二、宇宙是相对的。

宇宙的存在是相对的，每一点都是相对的，它们相互影响，互相
依赖，一个点的状态取决于另一个点。

这证明了宇宙自身具有变化性，它不仅受到物理实
体的影响，还受到周围空间的影响。

宇宙不仅存在于物质状态之中，而且存在于时空状态
之中。

三、宇宙是有限的。

宇宙是有限的，它有起点和终点，但由于存在宇宙无中心这一概念，宇宙没有明确的起点终点，宇宙就像一个无限的圆圈，有没有边界？是的，宇宙边界
是时间的界限，它是一个有限的空间。

由此可见，狭义相对论时空观提出了宇宙无中心、有限性、相对性的三个重要的时空
观念，从而形成了狭义相对论时空统一论的核心思想，为宇宙中各种物理现象提供了一个
统一的理论模型，解决了以前力学中存在的疑难问题，引领着现代科学的发展。

狭义相对论的三个时空观
狭义相对论是爱因斯坦在1905年提出的一种新的时空观，它颠覆了牛顿力学的时空观，提出了三个新的时空观，分别是相对性原理、光速不变原理和等效原理。

相对性原理是狭义相对论的核心，它指出物理规律在所有惯性系中都是相同的。

也就是说，无论在哪个惯性系中观察，物理规律都是一样的。

这个原理的提出，打破了牛顿力学中绝对时空的观念，强调了时空的相对性。

光速不变原理是狭义相对论的另一个重要原理，它指出光速在任何惯性系中都是不变的。

也就是说，无论在哪个惯性系中观察，光速都是不变的。

这个原理的提出，引发了对时空的重新认识，强调了时空的相对性和不可分割性。

等效原理是狭义相对论的第三个重要原理，它指出惯性质量和引力质量是等效的。

也就是说，任何物体在重力场中的运动状态，都可以等效地看作在惯性系中匀速直线运动。

这个原理的提出，揭示了引力与惯性的本质联系，强调了物理规律的普适性和等效性。

总之，狭义相对论的三个时空观，相对性原理、光速不变原理和等效
原理，都是对时空的重新认识和理解，它们打破了牛顿力学中绝对时空的观念，强调了时空的相对性和不可分割性，揭示了物理规律的普适性和等效性。

这些时空观的提出，不仅推动了物理学的发展，也深刻影响了人们对世界的认识和理解。

关于相对论时空观的试探性观点黄兴滨摘要：狭义相对论的时空观是在‘点’到‘点’的前提下建立的理论。

当把其推广到有大小的实际情况时，狭义相对论的理论将不再成立。

也许，狭义相对论的时空观仅仅是个数学游戏。

关键词：狭义相对论；时间延缓；时钟变慢；同时的相对性0．引言狭义相对论是近代物理学的重要基石。

它的成就是上个世纪自然科学最伟大的发现之一，对物理学、天文学、哲学思想都有着极其深远的影响。

狭义相对论是二十世纪最伟大的科学家爱因斯坦于1905年,在普朗克主编的德国《物理学年鉴》上发表的著名论文“论动体的电动力学”中建立的伟大理论。

在这篇论文中，爱因斯坦智慧地把相对性原理与光速不变原理这两条看起来似乎矛盾的设想放在一起作为基本出发点。

他称之为两条公设，即相对性原理——物理体系的状态据以变化的定律，同描述这些状态变化时所参照的坐标系究竟是用两个在互相匀速移动着的坐标系中的哪一个并无关系。

光速不变原理——任何光线在“静止的”坐标系中都是以确定的速度V 运动着，不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。

爱因斯坦明确指出：在他的理论中，以太的概念是完全多余的，因为这里不需要绝对静止的参照系。

以这两个公设为出发点，很容易推导出著名的洛伦兹变换关系。

进而给出:运动时钟的时间延缓、同时性的相对性等一系列结论，由此构成了一套崭新的时空观。

尽管狭义相对论取得了许多惊人的成就并且已经写进了大学物理和中学物理的教材中，又有著名的实验辅证。

如：横向多普勒效应实验、高速运动粒子寿命的测定、携带原子钟的环球飞行实验等。

但是质疑相对论的呼声从其一诞生就一直没有停止过。

简单的在谷歌搜索中输入‘相对论的错误’结果竟然有26万之多，这还不包含其它类似关键词和其它语言的检索结果。

对一个辉煌的科学理论的质疑声音之高恐怕是前所未有的。

一些学者认为：只要承认光速不变原理，便可严密地推得洛伦兹变换，获得一系列的有价值的结论，逻辑上是无懈可击的。

即使相对论存在错误，也要通过实验手段检验光速不变原理的正确性，而不可能通过逻辑关系发现它的错误。

一、同时的相对性（Relativity of Simultaneity ）： 狭义1．概念相对论的时空观认为：同时是相对的。

即在一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中不一定是同时的。

例如：在地球上不同地方同时出生的两个婴儿，在一个相对地球高速飞行的飞船上来看，他们不一定是同时出生的。

2．例子：Einstein 列车：以u 匀速直线运动，车厢中央有一闪光灯发出信号，光信号到车厢前壁为事件1，到后壁为事件2；地面为S 系，列车为S'系。

在S'系中，A 以速度v 向光接近；B 以速度v 离开光，事件1与事件2同时发生。

在S 系中，光信号相对车厢的速度v ’1=c-v ，v ’2=c+v ，事件1与事件2不是同时发生。

即S'系中同时发生的两个事件，在S 系中观察却不是同时发生的。

因此，“同时”具有相对性。

说明：Lorentz 速度变换式中，是求某质点相对于某参考系的速度，不可能超过光速。

而在同一参考系中，两质点的相对速度应该按矢量合成来计算。

2．解释：在S'系中，不同地点x 1'与x 2'同时发生两件事 t 1'= t 2'，Δ t '= t 1'- t 2'=0，Δ x '=x 1' – x 2'在S 系中()221c v x c v t t -'∆+'∆=∆由于Δ t '=0。

Δ x '=x 1' – x 2'≠0，故Δ t ≠0。

可见，两个彼此间作匀速运动的惯性系中测得的时间间隔，一般来说是不相等的。

即不同地点发生的两件事，对S'来说是同时发生的，而在S 系中不一定是同时发生的。

若Δ x '=x 1' – x 2'=0，则Δ t =0，即是同一地点同时发生的两件事，则在不同的惯性中也是同时发生的。