22.2.1配方法

人教版数学九年级上册22.2.1《配方法》说课稿2一. 教材分析《配方法》是人教版数学九年级上册第22.2.1节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握配方法的原理和应用。

配方法是解一元二次方程的一种重要方法，它能把一般形式的一元二次方程转化为完全平方式，从而使方程的解法更加简单。

在初中数学中，配方法不仅是一元二次方程解法的基础，也是后续学习二次函数、一元二次不等式等知识的基础。

二. 学情分析九年级的学生已经学习过一元二次方程的基本概念和解法，对二次项、一次项、常数项有一定的了解。

但是，学生对于配方法的原理和推导过程可能还不太理解，对于如何运用配方法解决实际问题可能还存在困难。

因此，在教学过程中，我需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握配方法，并能够运用配方法解决实际问题。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握配方法的原理和步骤，能够运用配方法解一元二次方程。

2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学的乐趣，培养对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：配方法的原理和步骤，如何运用配方法解一元二次方程。

2.教学难点：配方法的推导过程，如何灵活运用配方法解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生自主探究和合作交流。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合数学软件和网络资源，为学生提供丰富的学习资源。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习一元二次方程的基本概念和解法，引出配方法的概念和作用。

2.自主探究：让学生自主探究配方法的原理和步骤，引导学生发现配方法的规律。

3.合作交流：让学生分组讨论，分享各自的方法和经验，互相学习和借鉴。

4.讲解示范：通过讲解和示范，让学生理解和掌握配方法的具体操作步骤。

5.练习巩固：布置一些练习题，让学生运用配方法解一元二次方程，巩固所学知识。

人教版数学九年级上册22.2.1《配方法》教学设计1一. 教材分析《配方法》是人教版数学九年级上册第22.2.1节的内容，主要介绍了配方法的概念、意义和应用。

配方法是一种解决二次方程问题的方法，通过将二次方程转化为完全平方形式，使问题更易于解决。

这一节内容是学生学习二次方程解决实际问题的基础，对于培养学生的数学思维能力和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于解决一些简单的数学问题已经有了一定的方法。

但是在解决复杂的二次方程问题时，还需要进一步引导和培养。

在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对不同学生的特点进行有针对性的教学，帮助学生理解和掌握配方法。

三. 教学目标1.理解配方法的概念和意义，掌握配方法的基本步骤。

2.能够运用配方法解决一些简单的二次方程问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.配方法的概念和意义的理解。

2.配方法的基本步骤的掌握。

3.运用配方法解决实际问题的能力的培养。

五. 教学方法1.讲解法：教师通过讲解配方法的概念、意义和步骤，帮助学生理解和掌握。

2.案例教学法：教师通过举例讲解，引导学生运用配方法解决实际问题。

3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：教师准备相关的教学课件，帮助学生直观地理解和掌握配方法。

2.练习题：教师准备一些相关的练习题，用于巩固学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入配方法的概念，激发学生的兴趣和好奇心。

2.呈现（10分钟）教师讲解配方法的概念、意义和步骤，通过举例讲解，让学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决问题，教师巡回指导，帮助学生巩固学习效果。

4.巩固（10分钟）教师出示一些相关的练习题，学生独立完成，教师点评和讲解。

5.拓展（10分钟）教师引导学生运用配方法解决一些实际问题，培养学生的解决问题的能力。

63中学导学案年级：八年级学科：数学姓名：_________ ____年____月___日63中学导学案年级：八年级学科：数学姓名：_________ ____年____月___日1．式子44x +配成完全平方式，应加上（ D ）A. 4xB. ±4xC. 4x 2D. ±4x 22．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ B ）A ．()216x +=B ．()216x -=C ．()229x +=D ．()229x -=3．+-px x 2_________=(x －_________)2．4．x ab x -2＋_________=(x －_________)2．5．方程2x 2+5x-3=0的解为6．解方程x 2－2x －1=0．7．解方程y 2－6y ＋6=0．8．解方程3x 2－4x =2．（完成时间：45分钟，满分：100分）一、选择题（每题5分，共25分）1．方程x 2－3x ＋2＝0的解是 ( )A ．1和2B ．－1和－2C ．1和－2D ．－1和22．用配方法解方程x 2＋2x =8的解为 ( )A ．x 1=4，x 2=－2B ．x 1=－10，x 2=8C ．x 1=10，x 2=－8D ．x 1=－4，x 2=23．用配方法解方程01322=--x x 应该先变形为 ( ) A ．98)31(2=-x B ．98)31(2-=-x C ．910)31(2=-x D ．0)32(2=-x 4．若关于x 的二次三项式x 2－ax ＋2a －3是一个完全平方式，则a 的值为 ( )．A ．－2B ．－4C ．－6D ．2或65．方程29180x x -+=的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．不能确定二、填空题（每题5分，共25分）6．x x 232-＋_________=(x －_________)2．7．方程x 2－6x ＋8＝0的解是8．方程042=-x x 的解是______________．9．若x ＝1是方程x 2－mx ＋2m ＝0的一个根，则方程的另一根为______．10．关于x 的方程x 2＋mx －8=0的一个根是2，则m =______，另一根是______．三、解答题（每题10分，共50分）11．x 2＋4x －3=0．12．x (x ＋4)＝21．13．－2x 2＋2x ＋1＝0.14．2x －1=－2x 215．x 2＋2mx =n ．(n ＋m 2≥0)．。

22.2.1配方法（第二课时）一、教学目标1、掌握配方法的推导过程，并能够熟练地进行配方.2、用配方法解数字系数的一元二次方程..二、重点难点重点：用配方法解一元二次方程。

难点：配方。

三、教学方法引导学习法四、教学过程【引入】1．解下列方程，3(x –2)2--36=0思考：利用直接开平方法解一元二次方程的特征是什么？形如（1）x2=b(b≥0 )，(2)（x+a）2=b (b≥0 )就可利用直接开平方法。

它的特征是：左边是一个关于未知数的完全平方式；右边是一个非负数。

符合这个特征的方程，就可利用直接开平方法。

2．要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽应各为多少？分析：设场地宽xm，长（x+6）m，根据矩形面积为16m2，列方程，x（x+6）=16即x2+6x-16=0.【互动】1. 怎样解方程x 2+6x-16=0？引导考虑用直接开方法解一元二次方程.（小组探索）移项: 1662=+x x配方: 916962+=++x x (方程两边同时加上一次项系数一半的平方)写成完全平方式: 25)3(2=+x采用直开法降次解题: 53±=+x解一元一次方程: 8,221-==x x像上边那样,通过配成完全平方的形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.强调:无论是直接开平方法还是配方法,其本质都是先降次,化成一元一次方程解决问题.2．复习完全平方公式：a 2± 2ab+b 2=（a ± b ）2(1)x 2+6x+_____=(x+3)2(2)x 2+8x+_____=(x+___)2(3)x 2-16x+_____=( )2(4)x 2-5x+______=_________(5)x 2+px+______=_________师生共同讨论总结：给含有一个未知数的二次项和一次项配方时（二次项系数为1），要加上一次项系数一半的平方。

【讲解例题】例题1：解下列方程：(1) 0182=+-x x ；分 析：能否经过适当变形，将它们转化为（x+a ）2=b 的形式，应用直接开方法求解？解（1）原方程化为 x 2 --8x=--1 （移项）x 2--8x+16=--1+16（方程两边同时加上16）15)4(2=-x （化为完全平方的形式）由此得： 154±=-x154;15421-=+=x x【小结】让学生反思本节课的解题过程，归纳小结出配方法解一元二次方程的步骤：1、把常数项移到方程右边，用二次项系数除方程的两边使新方程的二次项系数为1；2、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。

教学过程设计一、复习引入导语：已经学习了一元二次方程的概念，本节课开始学习其解法,首先学习直接开平方法，配方法.二、探究新知探究课本问题1分析：1.用列方程方法解题的等量关系是什么？2.解方程的依据是什么？3.方程的解是什么？问题的答案是什么？4.该方程的结构是怎样的？归纳：可根据数的开方的知识解形如 x2=p（p≥0）的一元二次方程，方程有两个根，但是不一定都是实际问题的解.解决课本思考1如何理解降次？2本题中的一元二次方程是通过什么方法降次的？3能化为（x+m）2=n（n≥0）的形式的方程需要具备什么特点？归纳：1运用平方根知识将形如 x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p （p≥0）的一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可；2左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的一元二次方程可化为（x+m）2=n（n≥0）.探究课本问题21.根据题意列方程并整理成一般形式.2.将方程 x2+6x-16=0和x2+6x+9=2对比，怎样将方程x2+6x-16=0化为像 x2+6x+9=2一样，左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的方程？○1完成填空： x2+6x+ =（x+ ）2○2方程移项之后，两边应加什么数，可将左边配成完全平方式？归纳：用配方法解二次项系数是1且一次项系数是偶数的一元二次方程的一般步骤及注意事项:先将常数项移到方程右边，然后给方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成完全平方式的三项式形式，再将左边写成平方形式，右边完成有理数加法运算，到此，方程变形为（x+m）2=n（n≥0）的形式.三、课堂训练课本练习:。