高考物理大一轮复习讲义 第九章 章末限时练(含解析) 新人教版
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高考物理（人教版通用）大一轮复习讲义第九章 章末限时练(满分：100分 时间：90分钟)一、选择题(每小题6分，共48分)1． (2011·山东理综·16)了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要．以下符合史实的是( )A ．焦耳发现了电流热效应的规律B ．库仑总结出了点电荷间相互作用的规律C ．楞次发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互关系的序幕D ．牛顿将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动 答案 AB解析 焦耳发现了电流的热效应，通常称此为焦耳热，A 正确．库仑研究电荷间作用的规律，得出库仑定律，B 正确．奥斯特发现了电流的磁效应，法拉第发现了磁场产生电流，打开了电气时代的大门，C 错误．伽利略做斜面实验，研究自由落体运动，D 错误． 2. 用均匀导线做成的正方形线圈边长为l ，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图1所示，当磁场以ΔBΔt 的变化率增大时，则( )A ．线圈中感应电流方向为acbdaB ．线圈中产生的电动势E ＝ΔB Δt ·l22图2C ．线圈中a 点电势高于b 点电势D ．线圈中a 、b 两点间的电势差为ΔB Δt ·l22答案 AB解析 根据楞次定律可知，选项A 正确；线圈中产生的电动势E ＝ΔΦΔt ＝S ΔB Δt ＝l 22·ΔBΔt ，选项B 正确；线圈中的感应电流沿逆时针方向，所以a 点电势低于b 点电势，选项C 错误；线圈左边的一半导线相当于电源，右边的一半相当于外电路，a 、b 两点间的电势差相当于路端电压，其大小为U ＝E 2＝l 24·ΔBΔt，选项D 错误．3. 矩形线圈abcd ，长ab ＝20 cm ，宽bc ＝10 cm ，匝数n ＝200，线圈回路总电阻R ＝5 Ω.整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的匀强磁场穿过．若匀强磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图2所示，则( )图2A ．线圈回路中感应电动势随时间均匀变化B ．线圈回路中产生的感应电流为0.4 AC ．当t ＝0.3 s 时，线圈的ab 边所受的安培力大小为0.016 ND ．在1 min 内线圈回路产生的焦耳热为48 J 答案 BD解析 由E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt 可知，由于线圈中磁感应强度的变化率ΔB Δt ＝ 20－5 ×10－20.3T/s ＝0.5 T/s 为常数，则回路中感应电动势为E ＝n ΔΦΔt ＝2 V ，且恒定不变，故选项A错误；回路中感应电流的大小为I ＝ER＝0.4 A ，选项B 正确；当t ＝0.3 s 时，磁感应强度B ＝0.2 T ，则安培力为F ＝nBIl ＝200×0.2×0.4×0.2 N＝3.2 N ，故选项C 错误；1 min 内线圈回路产生的焦耳热为Q ＝I 2Rt ＝0.42×5×60 J＝48 J ．选项D 正确． 4. 如图3所示，宽度为d 的有界匀强磁场竖直向下穿过光滑的水平桌面，一质量为m 的椭圆形导体框平放在桌面上，椭圆的长轴平行磁场边界，短轴小于d .现给导体框一个初速度v 0(v 0垂直磁场边界)，已知导体框全部在磁场中的速度为v ，导体框全部出磁场后的速度为v 1；导体框进入磁场过程中产生的焦耳热为Q 1，导体框离开磁场 图3 过程中产生的焦耳热为Q 2.下列说法正确的是( )A ．导体框离开磁场过程中，感应电流的方向为顺时针方向B ．导体框进出磁场都是做匀变速直线运动C ．Q 1>Q 2D ．Q 1＋Q 2＝12m (v 20－v 21)答案 ACD解析 由楞次定律可以判断，导体框离开磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，选项A 正确；导体框进出磁场时受到的安培力是变力，做非匀变速直线运动，选项B 错误；安培力一直是阻力，故导体框做减速运动，进入磁场时的速度大于离开磁场时的速度，进入磁场时产生的焦耳热Q 1大于离开磁场时产生的焦耳热Q 2，选项C 正确；由能量守恒得Q 1＋Q 2＝12m (v 20－v 21)，选项D 正确．5． 如图4所示的甲、乙两个电路，电感线圈的自感系数足够大，且直流电阻不可忽略，闭合开关S ，待电路达到稳定后，灯泡均能发光．现将开关S 断开， 这两个电路中灯泡亮度的变化情况可能是( )图4A ．甲电路中灯泡将逐渐变暗B ．甲电路中灯泡将先变得更亮，然后渐渐变暗C ．乙电路中灯泡将渐渐变暗D ．乙电路中灯泡将先变得更亮，然后渐渐变暗 答案 AD解析 S 断开，电感线圈L 产生自感，阻碍原电流的变化，L 相当于新回路的电源，甲图中流过灯泡的电流在I 灯＝I L 的基础上逐渐减小，甲灯泡会逐渐变暗，A 项正确．乙图中，电流在I L 的基础上逐渐减小，若I L >I 灯，则会发现乙灯泡先闪亮后熄灭，D 项正确． 6． 如图5所示，在光滑的水平地面上，有两个磁感应强度大小均为B 、方向相反的水平匀强磁场，PQ 为两个磁场的竖直分界线，磁场范围足够大．一个半径为a 、质量为m 、电阻为R 的金属圆环垂直磁场方向，以速度v 从位置Ⅰ开始向右运动，当圆环运动到位图5置Ⅱ(环直径刚好与分界线PQ 重合)时，圆环的速度为12v ，则下列说法正确的是( )A ．圆环运动到位置Ⅱ时电功率为B 2a 2v 2RB ．圆环运动到位置Ⅱ时加速度为4B 2a 2v2mRC ．圆环从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ的过程中，通过圆环截面的电荷量为πBa 2RD ．圆环从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ的过程中，回路产生的电能为38mv 2答案 CD解析 圆环到达位置Ⅱ时回路中电流为I ＝2B ×2a ×12vR ＝2BavR，此时的电功率应为P ＝I 2R ＝4B 2a 2v 2R ，选项A 错误；由牛顿第二定律可得2BI ×2a ＝ma 加可得a 加＝8B 2a 2v mR，选项B错误；由能量守恒定律可得12mv 2＝E 电＋12m (12v )2，解得E 电＝38mv 2，选项D 正确；由q ＝B ΔS R 易得选项C 正确．7． 如图6所示的两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L ，距磁场区域的左侧L 处，有一边长为L 的正方形导体线框，总电阻为R ，且线框平面与磁场方向垂直．现用拉力F 使线框以速度v 匀速穿过磁场区域．以初始位置为计时起点．规定电流沿逆时针方向时电动势E 为正，拉力F 向右为正．则以下关于线框中通过的电荷量q 、感应电动势E 、拉力F 和产生的热量Q 随时间t 变化的图象正确的是( )图6答案 B解析 此类问题可划分为几个不同的运动过程：0～L 过程，线框在磁场外，E ＝0，F ＝0，q ＝0，Q ＝0；L ～2L 过程，线框在磁场中匀速运动，E 1＝BLv ，E 1恒定，方向沿逆时针方向，感应电流大小恒定，Q ＝I 2Rt 1，Q 不恒定，选项D 错；2L ～3L 过程，线框位于两个磁场中，两侧产生感应电动势方向相同，沿顺时针方向，E 2＝Bv ·2L ＝2BLv ＝2E 1，通过线框的电荷量q 2＝2q 1，拉力F 2＝2B ·E 2R L ＝2B ·2BLv R L ＝4B 2L 2vR＝4F 1，且方向仍向右，选项A 、C 错；由分析知选项B 正确．8. 两根相距为L 的足够长的金属弯角光滑导轨按如图7所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边与水平面的夹角为37°.质量均为m 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，导轨的电阻不计，回路总电阻为2R ，整个装置处于磁感应强度大小为B ，方向竖直向上的匀强图7磁场中．当ab 杆在平行于水平导轨的拉力F 作用下以速度v 沿导轨匀速运动时，cd 杆恰好处于静止状态，重力加速度为g ，以下说法正确的是( )A ．ab 杆所受拉力F 的大小为mg tan 37°B ．回路中电流为mg sin 37°BLC ．回路中电流的总功率为mgv sin 37°D ．m 与v 大小的关系为m ＝B 2L 2v2Rg tan 37°答案 AD解析 对cd 杆，BIL cos 37°＝mg sin 37°，对ab 杆，F ＝BIL ，联立解得ab 杆所受拉力F 的大小为F ＝mg tan 37°，故A 对；回路中电流为I ＝mg tan 37°BL，故B 错；回路中电流的总功率为Fv ＝mgv tan 37°，故C 错；I ＝BLv 2R ，又I ＝mg tan 37°BL，故m ＝B 2L 2v2Rg tan 37°，故D 对． 二、非选择题(共52分)9．(14分)如图8所示，两光滑金属导轨，间距d ＝0.2 m ，在桌面上的部分是水平的，处在磁感应强度B ＝0.1 T 、方向竖直向下的有界磁场中，电阻R ＝3 Ω，桌面高H ＝0.8 m ，金属杆ab 的质量m ＝0.2 kg ，电阻r ＝1 Ω，在导轨上距桌面h ＝0.2 m 的高处由静止释放，落地点距 图8桌面左边缘的水平距离s ＝0.4 m ，g ＝10 m/s 2.求： (1)金属杆刚进入磁场时，R 上的电流大小； (2)整个过程中R 上产生的热量． 答案 (1)0.01 A (2)0.225 J解析 (1)设杆ab 刚进入磁场时的速度为v 1，刚离开磁场时的速度为v 2，则有mgh ＝12mv 21 E ＝Bdv 1I ＝ER ＋r＝0.01 A (2)金属杆飞出桌面后做平抛运动，H ＝12gt 2 s ＝v 2t整个过程回路中产生的总热量Q ＝12mv 21－12mv 22＝0.3 J整个过程中R 上产生的热量Q R ＝R R ＋r·Q ＝0.225 J10．(18分)(2012·天津理综·11)如图9所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l ＝0.5 m ，左端接有阻值R ＝0.3 Ω的电阻．一质量m ＝0.1 kg ，电阻r ＝0.1 Ω的金属棒MN 放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B ＝0.4 T ．图9金属棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a ＝2 m/s 2的加速度做匀加速运动，当金属棒的位移x ＝9 m 时撤去外力，金属棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q 1∶Q 2＝2∶1.导轨足够长且电阻不计，金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求： (1)金属棒在匀加速运动过程中，通过电阻R 的电荷量q ； (2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q 2； (3)外力做的功W F .答案 (1)4.5 C (2)1.8 J (3)5.4 J解析 (1)设金属棒匀加速运动的时间为Δt ，回路的磁通量的变化量为ΔΦ，回路中的平均感应电动势为E ，由法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt① 其中ΔΦ＝Blx ②设回路中的平均电流为I ，由闭合电路欧姆定律得I ＝E R ＋r③则通过电阻R 的电荷量为q ＝I Δt ④ 联立①②③④式，得q ＝BlxR ＋r代入数据得q ＝4.5 C(2)设撤去外力时金属棒的速度为v ，对于金属棒的匀加速运动过程，由运动学公式得v 2＝2ax ⑤设金属棒在撤去外力后的运动过程中克服安培力所做的功为W ，由动能定理得W ＝0－12mv 2⑥撤去外力后回路中产生的焦耳热Q 2＝－W ⑦ 联立⑤⑥⑦式，代入数据得Q 2＝1.8 J⑧(3)由题意知，撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q 1∶Q 2＝2∶1，可得Q 1＝3.6 J⑨在金属棒运动的整个过程中，外力F 克服安培力做功，由功能关系可知W F ＝Q 1＋Q 2⑩ 由⑧⑨⑩式得W F ＝5.4 J.11．(20分)如图10甲所示，空间存在一垂直纸面向里的水平磁场，磁场上边界OM 水平，以O 点为坐标原点，OM 为x 轴，竖直向下为y 轴，磁感应强度大小在x 方向保持不变、y轴方向按B ＝ky 变化，k 为大于零的常数．一质量为m 、电阻为R 、边长为L 的正方形线框abcd 从图示位置由静止释放，运动过程中线框始终在同一竖直平面内且ab 边水平，当线框下降h 0(h 0<L )高度时达到最大速度，线框cd 边进入磁场时开始做匀速运动，重力加速度为g .求：(1)线框下降h 0高度时的速度大小v 1和匀速运动时的速度大小v 2； (2)线框从开始释放到cd 边刚进入磁场的过程中产生的电能ΔE ；(3)若将线框从图示位置以水平向右的速度v 0抛出，在图乙中大致画出线框上a 点的轨迹．图10答案 (1)mgR k 2h 20L 2 mgR k 2L 4 (2)mgL －m 3g 2R 22k 4L8 (3)见解析图解析 (1)线框下降h 0高度时达到最大速度，此时其所受合外力为零，电路中产生的感应电流I 1＝B 1Lv 1R由平衡条件有mg ＝B 1I 1L 而B 1＝kh 0 解得v 1＝mgRk 2h 20L2 线框cd 边进入磁场开始做匀速运动时，电路中产生的感应电流I 2＝B 2Lv 2R则I 2＝kL 2v 2R由平衡条件有mg ＝B 2I 2L 解得v 2＝mgR k 2L 4(2)由能量守恒定律有 ΔE ＝mgL －12mv 22解得ΔE ＝mgL －m 3g 2R 22k 4L8(3)线框上a 点的轨迹如图所示。
