信号与系统历年考题

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04-05 A卷

一、填空（每空2 分，共20分）

（1） LTI表示。

（2） dttttf)()(0 。

（3）无失真传输的频域条件为。

（4） )]([)(tuetuat＝。

（5）设)(0tf是周期脉冲序列)(tf（周期为T1）中截取的主值区间，其傅里叶变换为)(0wF，nF是)(tf傅里叶级数的系数。则nF＝。

（6）设)3)(2(6)(ssssH，)0(h 。

（7）设)(tf是带限信号，2m rad/s，则对)12(tf进行均匀采样的奈奎斯特采样间隔为。

（8）某连续系统的系统函数jwjwH)(，则输入为tjetf2)(时系统的零状态响应)(trzs 。

（9）周期序列)873cos()(nAnx，其周期为。

（10）信号)(tf的频谱如图如示，则其带宽为。

|F(jw)|w010.7070.50.1w1w2w3

二、选择题（将正确的答案的标号填在括号内，每小题2分，共20分）

（1）能正确反映)()(nun与关系的表达式是（）。

A. 0)()(kknnu B. 1)()(kknnu

C. 0)()(kknu D. )1()()(nunun

（2）下列叙述正确的是（）。

A. 各种离散信号都是数字信号 B. 数字信号的幅度只能取0或1

C. 将模拟信号采样直接可得数字信号 D. 采样信号经滤波可得模拟信号

14 （3）下列系统中，属于线性时不变系统的是（）

A. )1()(tetr B. mmxny)()(

C. tdetr5)()( D. )443sin()()(nnxny

（4）关于因果系统稳定性的描述或判定，错误的是（）

A. 系统稳定的充要条件是所有的特征根都必须具有负实部。

B. 系统稳定的充要条件是单位冲激响应绝对可积或可和。

C. 有界输入产生有界的输出。

D. 序列的Z变换的所有极点都在单位圆外。

（5）周期信号)(tf的波形如图所示，则其傅里叶级数中含有（）。

tf(t)0

A. 正弦分量与余弦分量 B. 奇次谐波分量

C. 直流分量与正弦分量 D. 直流分量与余弦分量

（6）已知连续时间系统的系统函数23)(H2ssss，则其幅频特性响应属类型为（）

A. 低通 B. 高通 C. 带通 D. 带阻

（7） S平面上的极点分布如图所示，其对应的响应形式为（）。

jwa0 ABCD

（8）设)(Fw是信号)(tf的傅里叶变换，则)0(F等于（）。

A. -)(dttf B. 1 C. -)(dF D. 无法确定

（9）单边拉普拉斯变换221)(sssF的原函数为（）。

A．)(costutet B. )(sintutet

C. )(costutet D. )(sintutet

（10）若)(tf的傅里叶变换为)(Fw，则)32(tfejt的傅里叶变换等于（）。

A. )1(32)31(31jejF B. )1(32-)31-(31＋＋jejF

14 C. )1(32-)3-1(31jejF D. )1(3)31-(31＋＋jejF

三、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。每小题1 分，共10分）

（1）离散时间系统的频率响应是序列在单位圆上的Z变换。（）

（2） ＋0-00)(dtt。 ( )

（3）在时域与频域中，一个域的离散必然造成另一个域的周期延拓。（）

（4）没有信号可以既是有限时长的同时又有带限的频谱。（）

（5）ｓ平面上的虚轴映射到ｚ平面上的单位圆。（）

（6）若ｔ＜０时，有)(tf＝０，0)(0tft时，有，称)(tf为因果信号。（）

（7）仅有初始状态产生的响应叫零状态响应。（）

（8）ｚ域系统函数定义为零状态响应的ｚ变换与激励的ｚ变换之比。（）

（9）离散系统稳定的充分必要条件还可以表示为0)(limnhn。（）

（10）周期信号的傅里叶级数都具有谐波性、离散性和收敛性。（）

四、计算题（每题6分，共18分）

１．求tttt8)8sin(2)2sin(

2. )(tf的波形为如图所示的正弦全波整流脉冲，试求其拉普拉斯变换。

tf(t)0T/2T

3.至少用三种方法求下列)(zX的逆变换)(nx。（幂级数法仅说明方法）

12)2)(1(10)(zzzzzX

五、问答题（8分）

试简述线性时不变系统的一般分析方法，并分别从时域、频域及s域加以说明，给出相关的公式。

提示：信号的分解

六、已知两个有限长的序列如下：（8分）

)()()()(42nRnhnRnx

求：① 分别求两序列的DFT;

② 求)()(nhnx;

③ 求两序列4点的圆卷积，并指出圆卷积与线卷积相等的条件。

七、如图所示的电路，原来已达到稳态，t=0时刻，开关自“1”转向2，求电路中电流的响应，并指出零输入、零状态分量。（8分）

14 10v20v0.5F1H3 ohm+-+-s12

八、已知二阶离散系统的差分方程为（8分）

)1()2()1()(121nxbnyanyany 04221aa

1. 求该系统的)(Hz；

2. 画出信号流图；

3. 粗略画出其幅频特性，并说明其特性；

4. 求系统的)(nh，并画出粗略的波形。

04-05 B卷

一、填空（每空2 分，共20分）

（1）已知2(){1,2},()()xnhnRn，则()*()xnhn＝。

（2） 12()(1)uttdt 。

（3）已知12)2)(1(10)(zzzzzX，则)(nx= 。

（4）

系统是因果系统的充要条件是＝。

（5）设连续信号经采样后，采样间隔为T，则频域中的延拓周期为。

（6）已知信号()(2)(2)ftutut，则信号的带宽为。

（7）

给定Z平面的三个极点，则可能对应的原序列的个数为个。

（8）周期奇谐函数的傅里叶级数中只含有谐波分量。

（9）函数)2(tuet的拉氏变换为。

（10）若系统满足线性相位的条件，则群延时应该为。

二、选择题（将正确的答案的标号填在括号内，每小题2分，共20分）

（1）因果序列收敛域的特征为（）。

A. 收敛半径以外 B. 收敛半径以内

C. 包含原点 D. 包括无穷远点

（2）

下列信号中属于数字信号的是（）。

A. nTe B. )cos(n C. n21 D. )sin(0n

（3）下列系统中，属于线性时不变系统的是（）

14 A. ()(2)rtet B. ()()()detrtettdt

C. tdetr5)()( D. mmxny)()(

（4）系统的幅频特性与相频特性如图所示，下列信号通过该系统时不产生失真的是（）

100)(5-55-50|)(|jH

A. )8cos(cos)(tttf B. )4sin()2sin()(tttf

C. )4sin()2sin()(tttf D. )4(cos)(2ttf

（5）若()[()](1)rtTetet，则[(1)]Tet等于（）。

A. ()et B. (1)et C. ()et D. (2)et

（6）关于系统物理可实现的条件，下列叙述中正确的是（）

A. 系统的幅频特性不能在不连续的频率点上为0

B. 系统的幅频特性不能在某一限定的频带内为0

C. 物理可实现的充要条件是满足佩利-维纳准则

D. 系统的频响特性满足平方可积条件

（7）若)3)(2()6()(ssssF，则)(f等于（）。

A. 0 B. 1 C.  D. 不存在

（8）两个时间窗函数的时宽分别为1与2，它们卷积后的波形与时宽为（）。

A. 三角形，21 B. 梯形，21

C. 矩形，2（21） D. 三角形或梯形，21

（9）单边拉普拉斯变换221)(sssF的原函数为（）。

A．)(costutet B. )(sintutet

信号与系统考试试题A卷

第 1 页共 4 页昆明理工大学硕士研究生招生入学考试试题(A卷)

考试科目代码：816 考试科目名称：信号与系统

试题适用招生专业：081001通信与信息系统、081002信号与信息处理、085208电子与通信工程

一、选择填空题（每小题2.5分,共25分）（每题给出的答案，只有一个是正确的）

1、下列各式中，错误的是。

A、()()(0)fttdtf B、00()()()ftttdtft

C、()()(0)fttdtf D、00()()(0)fttttdtf

2、已知系统响应)(ty与激励()ft的关系为2(51)()()5()()tyttytytft，则该系统是

系统。

A、线性非时变 B、非线性非时变 C、线性时变 D、非线性时变

3、信号1()ft、2()ft波形如下图所示，卷积12()*()ftft 。

110t-11()ft110t-12()ft(1)(1)

A、(1)(1)tt B、(2)(2)tt

C、(1)(1)tt D、(2)(2)tt

4、连续信号()ft的占有频带为0~10kHz，经均匀采样后，构成一离散时间信号。为保证能够从离散时间信号恢复原信号()ft，则采样周期的值最大不得超过。

A、4510s B、5210s C、5510s D、3210s

5、已知()ft，为求0()ftat应按下列哪种运算求得正确结果？（式中0,ta都为正值）

信号与系统考试试题及答案

长沙理工大学拟题纸

课程编号 1 拟题教研室〔或老师〕签名教研室主任签名

符号说明:sgn〔f〕为符号函数,仇,〕为单位冲击信号,/幻为单位脉冲序列,仪,〕为单位阶跃信号,式k〕为单位阶跃序列.

一、填空〔共30分,每题3分〕

1,f⑴=〔尸+4〕4f〕,求/"〔,〕=.*0〕 + 45⑺

2,/'〔%〕 = {12-2,1},〃〔攵〕={3,424},求/〔攵〕*/#〕 = /〔攵〕*/?〔%〕 = {3,10,4,38-6,4}

3 .信号通过系统不失真的条件为系统函数""&〕= ------------ ° HljcoH'

t 江 4江

「/、 /〔-〕 Oax= ------- =——

4 .假设/⑺最高角频率为那么对 4取样的最大间隔是 -------------- . 练ax /

5 .信号/〔,〕= 4cos20加+ 2COS30R的平均功率为

6 .一系统的输入输出关系为〕C〕= /'〔3/〕,试判断该系统是否为线性时不变系统

--------- O故系统为线性时变系统.

F〔5〕=--——! --

7 .信号的拉式变换为 .一+1〕〔5-1〕,求该信号的傅立叶变换/〔/8〕= ----------- .故傅立叶变换

/O&〕不存在.

H ⑵= -- ----- \ ----- r

8 .一离散时间系统的系统函数 2 + z7-z--,判断该系统是否稳定 -------------- .故系统不稳定.

「〔/+2f〕6〔T + lk〃 = 9 . J-x --------- 0 3

10 .一信号频谱可写为/〔jMnA^y乂iQA^y〕是一实偶函数,试问/⑺有何种对称性 ------------------- .关

于仁3的偶对称的实信号.

二、计算题〔共50分,每题10分〕

1 .连续时间系统的单位冲激响应〃“〕与鼓励信号/«〕的波形如图A-1所示,试由时域求解该系统的零状态响应〕'0〕,画出〕'〔/〕的波形.

信号与系统试题及答案(大学期末考试题)

一、选择题（每题2分，共40分）

1. 下列哪个信号是周期信号？

A. 方波

B. 单位冲激信号

C. 随机信号

D. 正弦信号

答案：A

2. 信号x(t)的拉普拉斯变换为X(s)。若x(t)的区间平均功率为P，则X(s)的区间平均功率是多少？

A. P

B. 2πP

C. P/2

D. πP

答案：D

3. 系统的冲激响应为h(t)=e^(-2t)sin(3t)u(t)。则该系统为什么类型的系统？

A. 线性非时变系统

B. 线性时不变系统

C. 非线性非时变系统

D. 非线性时不变系统

答案：B

4. 信号x(t)通过系统h(t)并得到输出信号y(t)。若x(t)为周期为T的信号，则y(t)也是周期为T的信号。

A. 正确

B. 错误

答案：A

5. 下列哪个信号不是能量有限信号？

A. 常值信号

B. 正弦信号

C. 方波

D. 三角波

答案：B

...

二、填空题（每题4分，共40分）

1. 离散傅里叶变换的计算复杂度为$O(NlogN)$。

答案：NlogN

2. 系统函数$H(z) = \frac{1}{1-0.5z^{-1}}$的极点为0.5。

答案：0.5

...

三、简答题（每题10分，共20分）

1. 请简要说明信号与系统的基本概念和关系。

答案：信号是波动的物理量的数学描述，而系统是对信号进行处理的方式。信号与系统的关系在于信号作为系统的输入，经过系统处理后得到输出信号。信号与系统的研究可以帮助我们理解和分析各种现实世界中的波动现象。

2. 请简要说明周期信号和非周期信号的区别。

答案：周期信号是在一定时间间隔内重复出现的信号，具有周期性。非周期信号则不能被表示为简单的周期函数，不存在固定的重复模式。

...

以上是关于信号与系统试题及答案的文档。希望能对您的大学期末考试复习有所帮助。祝您考试顺利！