圆度误差公式

圆度误差公式

圆度误差公式是指在测量圆形物体时，由于测量仪器的精度限制或者物体本身的制造误差等因素，导致测量结果与真实值之间存在的误差。圆度误差是指圆形物体表面各点到圆心的距离与圆心到最大距离的差值，也就是圆形物体表面的不规则程度。

圆度误差公式可以用来计算圆度误差的大小，其公式为：

E = (Dmax - Dmin) / Dmax

其中，E表示圆度误差，Dmax表示圆形物体直径的最大值，Dmin表示圆形物体直径的最小值。圆度误差的单位通常为毫米或微米。

圆度误差是制造和测量圆形物体时必须考虑的一个重要因素。如果圆度误差过大，将会影响到圆形物体的使用效果和精度。因此，在制造和测量圆形物体时，需要采取一系列措施来减小圆度误差。

需要使用高精度的测量仪器来测量圆形物体的直径，以减小测量误差。其次，在制造圆形物体时，需要采用高精度的加工工艺和设备，以减小制造误差。此外，还可以采用一些特殊的加工方法，如磨削、抛光等，来进一步提高圆形物体的精度和减小圆度误差。

圆度误差是制造和测量圆形物体时必须考虑的一个重要因素。通过采取一系列措施来减小圆度误差，可以提高圆形物体的精度和使用效果，从而满足不同领域的需求。

实验一 圆度与圆柱度误差测量

一、实验目的

1．掌握圆度误差及圆柱度误差的测量方法；

2．学会对测量数据的处理，加深对基本概念的理解；

3．了解测量工具结构并熟悉它的使用方法。

二、圆度与圆柱度误差测量原理

1．圆度误差及测量、评定方法

圆度误差为包容同一横截面实际轮廓，且半径差为最小的两同心圆间的距离f，如图1.1所示。

圆度误差最小包容区域的判别方法是：由两同心圆包容被测实际轮廓时，至少有4个实测点内、外相间地在两个圆周上(即同心圆的内、外接点至少两次交替发生)，如图1.1所示。圆度误差最小区域的同心圆圆心，通常是和零件的测量回转中心不一致。图中，O点是测量时的回转中心，O’测量点是圆度误差的评定中心。

测量圆度误差的方法，主要有：圆度仪测量，两点法测量圆度误差，三点法测量圆度误差。这里只介绍两点法测量圆度误差。

两点法测量圆度误差(检测方案代号：3—3) 用千分尺在垂直于轴线的固定截面的直径方向进行测量，测量截面一周中直径最大差一半即为单个截面的圆度误差。如此测量若干个截面。取其最大的误差值作为该零件的圆度误差。

2．圆柱度误差

圆柱度误差是指包容实际表面且半径差为最小的两同轴圆柱面间的半径差f。圆柱度误差综合地反映了圆柱面轴线的直线度误差、圆度误差和圆柱面相对素线间的平行度误差。用它来综合评定圆柱面的形状误差是比较全面的，常用在精度要求比较高的圆柱面。

3．圆柱度误差的检测与评定方法

圆柱度误差的评定方法有： （1）用圆度仪测量，（2）用两点法测量。这里只介绍两点法测量圆度误差。

‘

测量时，将被测件放在精确平板上，并紧靠直角座；在被测件回转一周过程中，测量一个横截面上的最大与最小读数差；如此测量若干个横截面，然后取整个测量过程中，所有读

数中的最大与最小读数差的一半作为 图1.3 两点法测量圆柱度误差 该圆柱面的圆柱度误差。此法适用于测量精度要求不高的零件表面。

圆度

一． 基本概念

1. 圆要素几何特征

中心：横向截面与回转表面的轴线相交的交点；

半径：圆要素上各点至该中心的距离。

圆要素是一封闭曲线，其向量半径R与相位角具有函数关系，即：RF

按傅里叶级数展开后，有：001cosmkkRkkac

2. 圆度及圆度误差

圆度：回转表面的横向截面轮廓（圆要素）的形状精度;

圆度误差：表示实际圆要素精度的技术参数，即实际圆要素对理想圆的变动量。

3. 圆度误差评定原则

按形状误差评定原则，评定圆度误差时，应根据实际圆要素确定最小包容区域。圆度误差的最小包容区域与圆度公差带的形状一致，由两同心圆构成，当实际圆要素被两同心圆紧紧包容，即两同心圆的半径差为最小值时，即为最小包容区域。

4. 圆度检测原则

① 与理想要素比较原则：理想要素由测量器具模拟体现理想圆。在实际圆要素上获得的信息，通常是实际要素的半径变化量，根据获得的半径变化量再评定圆度误差。

② 测量坐标值原则：对实际圆要素应用坐标测量系统对其采样点测取坐标值，由测得的坐标值经过计算，求得圆度误差值。

③ 测量特征参数原则：根据实际圆要素的具体特征，采用能反映实际要素几何特征的手段进行测量，从而方便的获得圆度误差值。

二． 圆度测量方法

1. 半径测量法

半径测量法是确定被测圆要素半径变化量的方法，是根据“与理想要素比较原则”拟定的一种检测方案。

① 仪器类型和工作原理（加备注解释）

下图分别为转轴式圆度仪和转台式圆度仪 圆度仪可运用测得信号的输出特性，将被测轮廓的半径变化量放大后同步自动记录下来，获得轮廓误差的放大图形，可按放大图形评定圆度误差。

② 用圆度仪测量注意事项（加备注择项解释）

选择适当的侧头类型；静态测量力选择；测量平面和测量方向确定；频率响应选择；选择适当的放大倍率；正确安装被测件，径向偏心和轴向倾斜；主轴误差的影响

2. 坐标测量法

坐标测量法是根据测量坐标值原则提出的一种检测方案。将被测零件放置在设定的坐标系中，用相应的测量器具，测取被测零件横向截面轮廓上各点的坐标值，然后按要求，用相应的方法来评定圆度误差值。

５８　农　机　使　用　与　维　修　２０１４年第６期　

圆度误差测量方法解析　

代树礼　

（哈尔滨松江拖拉机有限公司，哈尔滨１５００７０）　

新国标ＧＢＴ１１８２—２００８规定把旧国标中的棱圆　度、椭圆度概念均统一于圆度公差。其棱圆度、椭圆度　

只是圆度公差的特例。其误差测量也属于圆度误差　

测量。　

一、问题的提出　

在我厂各种机型拖拉机生产中都有变速箱总成中　

的拨叉轴的生产。在装配过程中曾多次发生尺寸检验　

合格，而装配困难的情况。认真分析感到主要是拨叉轴　

装配基准表面是无心磨最终精磨形成的，无心磨磨削工　

件外圆极易产生棱圆度误差。而且是两点式测量，无法　揭示的圆度误差。为真正达到图纸要求，拨叉轴圆度误　

差检测的问题成为解决装配的关键。　

为此，我们曾采用几种测试方法，揭示拨叉轴的圆　度误差，改进机床调整，解决了装配问题。　

二、圆度误差测量方法　

１．圆度仪测量法　

圆度仪测量法是目前精度较高的一种测量法。圆　

度仪一般分转轴式和转台式两种。　

转轴式：测头安装在回转轴上，被测工件安装在工　

作台上静止不动。适用于小件测量。我厂为转轴式。　

转台式：被测工件安装在回转台上，测头不动，适用　

于大件测量。　

圆度仪的关键部件是回转主轴有较高的回转精度，　

并且具备图形记录器，测头采用电感式测微器连续测　量。记录器将零件横断面的形状误差记录并自动描绘　

在坐标纸上。　

得到轮廓曲线后数据处理有４种方法：　

（１）最小二乘法　

直接利用圆度仪上附带的电子计算器按平均圆的　

数字系统原理算出参考圆半径，在轮廓圆上叠加画出参　

考圆，再以参考圆的圆心做轮廓圆的内外包容圆。　

按圆度公差定义，两包容圆半径差即为圆度误差。　

圆度误差Ａ＝Ｒ　一Ｒ　

Ｒ　一轮廓曲线外接圆；　Ｒ．一轮廓曲线内接圆。　

（２）最小外接圆法　

即在轮廓曲线的外部作一外接圆，外接圆与轮廓曲　

线只有两个切点，且选其最小外接圆，再以外接圆圆心　

作轮廓曲线的内接圆。　则圆度误差为Ａ＝Ｒ２一Ｒ，　

此法适用于轴类零件，例如采用轴用精密环规