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圆度误差评定

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圆度误差评定

一、引言

圆度误差评定是机械制造和测量技术中的一个重要概念，它涉及到对圆柱体或旋转体的圆周形状精确度的评价。在实际生产过程中，由于受到多种因素的影响，零件的圆周形状往往存在一定的误差。为了确保零件的准确性和可靠性，对其进行圆度误差评定是必不可少的。本篇文章将围绕圆度误差评定的方法、标准及其实际应用进行详细探讨。

二、圆度误差评定方法

圆度误差评定主要采用间接测量和直接测量两种方法。间接测量是通过测量圆周上不同位置的高度差来评定圆度误差，这种方法适用于大型旋转体的测量。直接测量则是通过测量圆周上若干点的半径值，利用数学模型计算出圆度误差，这种方法在小型零件的测量中较为常见。

1. 间接测量方法：利用大直径测量装置，如大直径千分尺、大直径卡尺等，对大型旋转体的不同高度进行测量，根据测量数据计算出圆度误差。这种方法对设备的要求较高，但测量精度相对较高。

2. 直接测量方法：通过精密测径仪、光电显微镜、轮廓仪等高精度测量设备，直接测量小型零件在不同角度下的半径值。然后利用最小二乘法、三点圆法等数学模型计算出圆度误差。这种方法对设备的要求相对较低，但在测量大型旋转体时受到限制。

三、圆度误差评定标准

为了统一评价零件的圆度误差，国际上制定了一系列的标准和规范。其中，最为广泛采用的是ISO 5755《圆度和圆柱度误差检测》标准。该标准规定了圆度和圆柱度误差的定义、评定方法、允许误差等基本要求。此外，根据不同行业和具体应用需求，还制定了相应的国家和行业标准。

在ISO 5755标准中，圆度和圆柱度误差的评定主要采用最小二乘法、三点圆法等数学模型进行计算。最小二乘法是以所有测点的半径值拟合出一个最小偏差圆的圆心位置和半径值，以此作为零件的圆度误差。三点圆法则是选取三个不同的角度下的测点，计算其半径值后构成一个理想圆，该圆的圆心位置和半径值即为零件的圆度误差。

为了确保评定结果的准确性，进行圆度误差评定时需要遵循一定的原则：

1. 多次测量：对同一零件进行多次测量，以提高结果的可靠性和精度。

2. 选择合适的测量点：根据零件的特点选择具有代表性的测量点，确保评定结果的准确性。

3. 使用高精度设备：选用具有高精度和高稳定性的测量设备进行评定，确保设备本身误差对结果的影响降到最低。

4. 比较和分析：将评定结果与行业或国家标准进行比较和分析，以评估零件是否满足设计要求或加工制造要求。

四、圆度误差评定实际应用

圆度误差评定在机械制造、汽车工业、航空航天等领域具有广泛的应用价值。以下列举几个实际应用的例子：

1. 机械制造领域：在机械制造过程中，各种旋转体零件如轴承、轴套等的圆度误差直接影响其性能和使用寿命。通过对这些零件进行圆度误差评定，可以及时发现和解决潜在的质量问题，提高产品的可靠性和稳定性。 2. 汽车工业领域：汽车发动机中的曲轴、凸轮轴等关键零件的圆度误差对发动机的性能和稳定性具有重要影响。通过圆度误差评定，可以确保发动机的性能达到设计要求，提高整车的燃油经济性和排放性能。

3. 航空航天领域：航空航天领域中，各种高精度的旋转部件如涡轮叶片、航空发动机转子等的圆度误差对飞机的安全性和性能具有重大影响。进行圆度误差评定是确保这些关键部件质量合格的重要手段之一。

除了上述领域外，圆度误差评定还广泛应用于精密加工、医疗器械、能源等领域。随着科技的不断进步和工业生产的日益精密化，对零件的形状精度和表面质量的要求越来越高，使得圆度误差评定在实际应用中的地位愈发重要。

五、结论

本文详细介绍了圆度误差评定的基本概念、评定方法、标准以及实际应用等方面内容。通过对相关内容的阐述和分析，可以得出以下结论：

1. 重要性：圆度误差评定是确保机械制造和加工质量的重要手段之一，对提高产品的可靠性和稳定性具有重要意义。通过对零件进行准确的圆度误差评定，可以及时发现和解决潜在的质量问题，降低生产成本和风险。

2. 标准化：为了统一评价零件的圆度误差，需要遵循国际或国家制定的标准和规范。ISO 5755《圆度和圆柱度误差检测》标准是最为广泛采用的标准之一，但仍有其他行业和组织制定适用于特定领域的标准。

3. 多学科交叉：圆度误差评定涉及多个学科领域，如机械工程、测量技术、数学建模等。因此，在实际应用中需要综合考虑不同学科的知识和技术，以获得准确和可靠的评定结果。 4. 技术发展趋势：随着科技的不断进步，圆度误差评定的技术和方法也在不断发展。未来，随着高精度测量设备的出现和测量技术的不断创新，圆度误差评定将更加准确和高效。同时，人工智能和机器学习等先进技术的应用也将为圆度误差评定提供新的方法和思路。

5. 加强实践与应用：尽管圆度误差评定在理论上已经相对成熟，但在实际应用中仍需要进一步加强实践和应用。通过与具体生产过程的结合，不断完善评定方法和标准，提高评定的准确性和可靠性，促进其在各领域的广泛应用。

六、展望

未来，随着工业生产的日益精密化和高质量化，对圆度误差评定的要求将更加严格。为了满足不断发展的市场需求，以下几个方面值得进一步研究和探索：

1. 新方法与技术的研发：针对现有方法的局限性，研究和发展新的圆度误差评定方法和技术，提高评定的效率和准确性。例如，利用高精度传感器和智能化测量设备，开发高效、非接触式的测量方法。

2. 跨学科合作与知识融合：加强不同学科领域之间的合作与交流，将最新的研究成果和技术应用于圆度误差评定中。例如，将数学建模、统计分析、人工智能等技术与传统测量技术相结合，提高评定的可靠性和智能化水平。

3. 标准化与国际合作：进一步完善和统一圆度误差评定的标准与规范，加强国际间的合作与交流，推动标准化的进程。通过制定更加严格和统一的标准，提高评定的准确性和可比性，促进国际贸易的发展。 4. 应用领域的拓展：扩大圆度误差评定的应用领域，将其应用于更多复杂和特殊环境的测量中。例如，在微纳制造、生物医疗、环境监测等领域的应用探索，发挥圆度误差评定在这些领域的独特作用。

5. 人才培养与教育普及：加强人才培养和知识普及，提高圆度误差评定领域的技术水平和专业素养。通过专业培训、学术交流、科普宣传等方式，培养更多具备专业知识和技能的圆度误差评定人才，推动行业的可持续发展。

总之，圆度误差评定是机械制造和加工领域中的一项重要技术。为了满足不断发展的市场需求，需要不断加强研究、实践和创新，提高评定的准确性和可靠性，拓展应用领域，加强国际合作与标准化工作。通过这些努力，相信圆度误差评定将在未来发挥更加重要的作用，为工业生产的高质量发展做出更大的贡献。

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2012互换性-实验指导书(二)新

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实验二 几何误差测量（1）

（圆度、圆柱度、平面度误差测量）

一、实验目的

明确圆度、圆柱度、平面度公差带形状及含义；掌握圆度、圆柱度、平面度误差的测量方法。

二、实验内容

圆度、圆柱度、平面度误差测量。

三、实验设备

百分表架、百分表、平台、小千斤顶、平板等。

四、实验方法

（一）圆度与圆柱度误差测量

1．圆度误差及测量、评定方法

图2-1 圆度误差的定义 图2-2 两点法评定圆度误差

圆度误差为包容同一横截面实际轮廓，且半径差为最小的两同心圆间的距离f，如图2-1所示。

圆度误差最小包容区域的判别方法是：由两同心圆包容被测实际轮廓时，至少有4个实测点内、外相间地在两个圆周上(即同心圆的内、外接点至少两次交替发生)，如图2-1所示。圆度误差最小区域的同心圆圆心，通常是和零件的测量回转中心不一致。图中，O点是测量时的回转中心，O′测量点是圆度误差的评定中心。

在测量旋转面的若干个横截面中，取其中最大的圆度误差值作为被测旋转面的圆度误差。

目前通常采用四种圆度误差的评定方法：最小外接圆法、最大内切圆法、最小二乘圆法、最小区域法。其中以最小区域法评定的圆度误差值为最小，能最大限度地通过合格品，是我国标准的定义法。

测量圆度误差的方法，主要有：圆度仪测量，两点法测量圆度误差，三点法测量圆度误差。这里只介绍两点法测量圆度误差。

两点法测量圆度误差用千分尺在垂直于轴线的固定截面的直径方向进行测量，测量截面一周中直径最大差一半即为单个截面的圆度误差。如此测量若干个截面，取其最大的误差值作为该零件的圆度误差。此种测量方法，由于在测量截面内是两点接触，所以称为两点法。如图2-2所示。

两点法测得的圆度误差f和各直径的测量最大读数差F有如下关系：f=F/K=F/2，K是反映系数。

2．圆柱度误差的检测与评定方法

以计算几何为基础的圆度误差评定算法

以计算几何为基础的圆度误差评定算法

第３３卷第６期　２０１２年６月　宇航学报　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ　Ｖｏ１．３３　Ｎ０．６　Ｊｕｎｅ　２０１２　

以计算几何为基础的圆度误差评定算法　

吴伟仁　，姜黎　，张之敬　，节德刚　

（１．探月与航天工程中心，北京１０００３７；２．北京理工大学机械与车辆工程学院，北京１０００８１）　

摘要：为提高微小型结构件圆度误差评定的准确性和快速性，本文研究提出一种基于计算几何的圆度误差　评定算法。该算法利用计算几何中的凸包理论，将圆轮廓采样点集依据凸点判定准则进行分类，形成外接圆和内　接圆两个点集，用较少的数据点进行后期拟合计算；在此基础上，建立了三种改进的圆度误差评定方法的优化算　法，包括最小外接圆法（ＭＣＣ）、最大内接圆法（ＭＩＣ）和最小包容区域法（ＭＺＣ）；将改进的算法应用于圆度误差测　量中，实验结果表明：采用同一组测量数据时，本文提出的算法与传统算法相比较，大大降低了后期数据拟合的时　间，极大提高了圆度误差评定方法的效率。　关键词：显微检测；圆度误差；评定方法；凸包理论；数据拟合　中图分类号：ＴＧ８０６　文献标识码：Ａ　文章编号：１０００—１３２８（２０１２）０６－０８１６－０７　ＤＯＩ：１０．３８７３／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３２８．２０１２．０６．０１９　

Ｎｏｖｅｌ　Ｍｅｔｈｏｄｓ　ｆｏｒ　Ｒｏｕｎｄｎｅｓｓ　Ｅｒｒｏｒ　Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　

Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　Ｇｅｏｍｅｔｒｙ　

ＷＵ　Ｗｅｉ．ｒｅｎ　，ＪＩＡＮＧ　Ｌｉ　，ＺＨＡＮＧ　Ｚｈｉ－ｊｉｎｇ　，ＪＩＥ　Ｄｅ．ｇａｎｇ　（１．Ｌｕｎａｒ　Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ａｅｒｏｓｐａｃｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｃｅｎｔｅｒ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００３７，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ａｎｄ　Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　Ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００８１，Ｃｈｉｎａ）　

圆度误差测量结果不确定度的评定

圆度误差测量结果不确定度的评定

《计量与溺试技术》２０１Ｏ年第３７卷第１ｏ期　圆度误差测量结果不确定度的评定　Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ　ｉｎ　ｔｈｅ　Ｒｅｓｕｌｔ　ｏｆ　Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ　Ｎｄｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ　Ｃｉｒｃｌｅ　Ｄｅｇｒｅｅ　张素清　（包头市产品质量计量检测所，内蒙古包头０１４０３０）　摘要：本文探讨了应用三坐标测量机测量圆度误差时其测量结果的不确定度的分析与评定。在做精密测量时，测量结果的准确性评价，国际上推荐　使用测量不确定度作为度量尺度。为判定测量结果的准确性，有必要对圆度测量结果进行不确定度的评定。　关键词：不确定度；圆度误差；最小二乘圆　１测量方法　将被测件放置在三坐标测量机的测量平台上，在被　测表面的截面上测量６点，以最小二乘圆作为基准圆，其　最小二乘圆圆心至轮廓的最大距离　一和最小距离尺　。　之差为该截面的圆度误差。　最小二乘圆是指在被测实际轮廓之内找出这样的一　点，使被测实际轮廓上各点到以该点为圆心所作的圆的　径向距离的平方和为最小，该圆即为最小二乘圆。　２数学模型　对被测件进行测量，得到的圆度误差为，，。　ｙ＝　式中：ｙ一被测件的圆度误差；　一圆度误差测量结　果。　３灵敏系数　Ｃｌ＝ａ　／Ｏ１ｄ：１　４不确定度的来源　（１）三坐标测量机误差引入的不确定度；　（２）被测件和光栅尺热膨胀系数之差引入的不确定度；　（３）被测件和光栅尺的温度差引入的不确定度。　５计算不确定度分量　５．１　三坐标测量机误差引入的不确定度分量　；　（１）三坐标测量机示值误差引入的不确定度　三坐标测量机的最大允许误差为（３＋３．５　１００ｏ）　，所以其在（０～６０）ｉｎＩｎ内示值的最大允许误差为　３１￣，ｎ，按三角分布　＝√６。　ＭＩＩ＝３／√６：１．２ｔａｎ　（２）三坐标测量机探测误差　三坐标测量机的探测误差为０．４ｆｉｒｅ（探针长度为　５０ｍｍ时）　：２　ＵＩ２＝０．４／２＝０．２ｆｆｒｎ　（３）三坐标测量机重复性引入的不确定度ｕ坞　测量６０ｍｍ量块，在重复条件下连续测量１０次，得　到的测量列：６０．０００１，６０．００００，６０．０００１，６０．０００２，　６０．０００１，６０．（Ｘ）Ｏ１，６０．０００１，６０．００Ｏ０，６０．０００１，６０．０００１。　则实验标准差：　Ｓ＝　＝０．０００１ｔａｎ　Ｓ＝ｔｔｌ３　Ｍ｝＝ｕ｝１＋ｕ２２＋ｕ２３＝１．２２＋０．２２＋０．０００１　＝１．４８　Ｕｌ＝１．２ｆｆｍ　估计ｕ】的相对不确定度为１０％，则自由度　１＝５０　５．２被测件和光栅尺的热膨胀系数引入的不确定度分　量　２　被测件和光栅尺的膨胀系数差在半宽为２×　１０Ｉ６℃　的区间内以等概率分布　＝　Ｕ２　：２×１０一　℃一　：１．１５×１０—６ｏＣ　当　＝６０ｍｍ，Ａｔ＝１．８℃时　Ｕ２＝Ｃ２．Ｕ２　＝Ｌ．Ａｔ．／１＂２　＝６０×ｌｏ３×１．８℃×１．１５×　１Ｏ一　℃‘’＝０．１２Ｉｎｎ　估计“　的相对不确定度为Ｏ，则自由度１２２一。ｏ　５．３被测件和光栅尺的温度差引入的不确定度ＩＩ，３　被测件和光栅尺应相同的温度，但由于存在温度差，　且温差以等概率落于一ｌ　ｏＣ～１　ｏＣ内，后＝　。　Ｕ３　＝１／４３＝０．５８℃　被测件和光栅尺的线膨胀系数ａ：１１．５×１０　℃－１　当Ｌ＝６０ｍｍ时　～　Ｕ３　Ｃ３‘Ｕ３ｆ＝　口‘ｔｔ３ｌ　＝６０×１０３×１１．５×１０—６℃一　×０．１７℃　＝０．１２／￣ｍ　估计　的相对不确定度为０，则自由度Ｖ３一∞　６合成标准不确定度“　ｕ　＝“｛＋／／，！＋Ｍ；＝１．２２＋０．１２２＋０．１２　＝１．２３ｔｍａ　（下转第９ｌ页）　，，

圆度误差的测量和评定(一)(精)

圆度误差的测量和评定(一)(精)

圆度误差的测量和评定(一)

摘 要：本文介绍、分析和比较了圆度误差的多种测量、评定方法，指出提高测量精度的关键技术是误差分离，评定误差的关键技术是由计算机完成测得数据由测量中心至评定中心的基准转换。结合教学工作实践，给出了测量实例分析和探讨了一种计算机辅助误差评定的方法。

关键词：圆度误差 关键技术 基准转换

1 引言

圆度误差是指在回转体同一径向截面（即垂直于轴线的截面）内，被测实际圆对其理想圆的变动量，用被测实际轮廓对理想圆圆心的最大半径差表示。测量和评定圆度误差有多种方法，以适应不同的测量对象和不同的精度要求。本文拟结合教学工作实践，对圆度误差的测量和评定作相关探讨和分析。

2 圆度误差的测量

2．1常用测量方法

2.1.1 半径测量法

用圆度仪测量圆度误差是一种常用的测量法。图1是圆度仪的两种工作原理示意图。

a图转台式，测量头（带触头的传感器）静止，工件随工作台回转；b图转轴式，测量时工件不动，安装在主轴上的测量头随主轴回转。仪器按两种方式输出结果：图形记录式或参数直接显示式。

在没有圆度仪或测量精度要求不高的情况下，可采用光学分度头（见图2）。测量时，各测点位置由分度头等分转角决定，利用测微计得出各测点半径差，然后按比例绘制放大了的实际轮廓，再用某种评定方法求得结果。

当被检零件的批量大时，可用专用标准环测量（见图3）。测量基准和评定基准均为标准环内径圆——相当于被测实际轮廓的最小外接圆，它与零件形成间隙接近于零的配合。

此外，也可在工具显微镜上用分度盘和灵敏杠杆测量，其原理与用光学分度头测量基本相同。

2.1.2 三点测量法

对于圆度误差的一种特殊情况——等径多弧形的棱圆度（特别是奇数棱圆度），可用鞍形架、V形块、三脚内径规等装置进行近似测量（分别见图4a、b、c），这种方法因在两个固定支承和一个在测量方向上移动的测头之间进行，故称为三点测量。

2.1.3 二点测量法

该法是在被测零件直径上对置的一个固定支承和一个可在测量方向上移动的测头之间所进行的测量。测出工件回转表面横截面上各对径间的局部实际尺寸，以两局部实际尺寸的最大差值的一半作为该横截面的圆度误差（见图5）。