人教版七年级上册数学期末试卷及答案

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一、选择题

1．下列判断正确的是（

）

A．有理数的绝对值一定是正数．

B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．

C．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．

D．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．

2．已知线段AB的长为4，点C为AB的中点，则线段AC的长为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．下列四个式子：9，327，3，(3)，化简后结果为3的是（ ）

A．9 B．327 C．3 D．(3)

4．如图，直线AB与直线CD相交于点O,40BOD ,若过点O作OEAB,则COE的度数为( )

A．50 B．130

C．50或90 D．50或130

5．将方程3532xx去分母得（ ）

A．3352xx B．3352xx

C．6352xx D．6352xx

6．下列四个数中最小的数是（ ）

A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣（﹣1）

7．方程3x﹣1＝0的解是（ ）

A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝﹣13 D．x＝13

8．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（ ）

A．圆柱 B．三棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱

9．下列各数中，绝对值最大的是（ ）

A．2 B．﹣1 C．0 D．﹣3

10．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )

A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱

11．已知a﹣b=﹣1，则3b﹣3a﹣（a﹣b）3的值是（ ）

A．﹣4 B．﹣2 C．4 D．2

12．将方程212134xx去分母，得( )

A．4(21)3(2)xx B．4(21)12(2)xx

C．(21)63(2)xx D．4(21)123(2)xx

二、填空题

13．已知方程22xaax的解为3x，则a的值为__________．

14． 已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC，使得BC＝6 cm，则线段AC＝________cm.

15．化简：2xyxy__________．

16．若3750'A,则A的补角的度数为__________．

17．如图甲所示，格边长为cma的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为5cm的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．

18．52.42°=_____°___′___″.

19．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.

20．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_____．

21．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．

22．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE的度数为___________.(用含α的式子表示)

23．A学校有m个学生，其中女生占45%，则男生人数为________．

24．如果,,abc是整数,且cab,那么我们规定一种记号(,)abc,例如239,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.

三、解答题

25．当x取何值时，式子13x的值比x+12的值大﹣1？

26．如图，已知∠1=∠2，∠BAC=∠DEC，试判断AD与FG的位置关系，并说明理由.

27．先化简，再求值：223a4ab2aab，其中a2，1b2．

28．一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元．计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值．

29．甲队原有工人65人，乙队原有工人40人，现又有30名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数的12,应调往甲、乙两队各多少人?

30．如图1，在一条可以折叠的数轴上，点A，B分别表示数-9和4.

(1)A，B两点之间的距离为________.

(2)如图2，如果以点C为折点，将这条数轴向右对折，此时点A落在点B的右边1个单位长度处，则点C表示的数是________.

(3)如图1，若点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，点B以每秒2个单位长度的速度也沿数轴向右运动，那么经过多少时间，A、B两点相距4个单位长度?

四、压轴题

31．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（其中∠P＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上方．将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．

（1）如图2，经过t秒后，OP恰好平分∠BOC．

①求t的值；

②此时OQ是否平分∠AOC？请说明理由；

（2）若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠POQ？请说明理由；

（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC平分∠POB？（直接写出结果）．

32．阅读理解：如图①，若线段AB在数轴上，A、B两点表示的数分别为a和b(ba），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB=ba.

请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm到达P点，再向右移动7cm到达Q点，用1个单位长度表示1cm．

（1）请你在图②的数轴上表示出P，Q两点的位置；

（2）若将图②中的点P向左移动xcm，点Q向右移动3xcm，则移动后点P、点Q表示的数分别为多少？并求此时线段PQ的长.（用含x的代数式表示）；

（3）若P、Q两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t（秒），当t为多少时PQ=2cm？

33．已知多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b．

（1）设a与b分别对应数轴上的点A、点B，请直接写出a＝ ，b＝ ，并在数轴上确定点A、点B的位置；

（2）在（1）的条件下，点P以每秒2个单位长度的速度从点A向B运动，运动时间为t秒：

①若PA﹣PB＝6，求t的值，并写出此时点P所表示的数；

②若点P从点A出发，到达点B后再以相同的速度返回点A，在返回过程中，求当OP＝3时，t为何值？

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一、选择题

1．C

解析：C

【解析】

试题解析：A∵0的绝对值是0，故本选项错误．

B∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确．

C如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．

D∵0的绝对值是0，故本选项错误．

故选C．

2．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据线段中点的性质，可得AC的长．

【详解】

解：由线段中点的性质，得

AC＝12AB＝2．

故选B．

【点睛】

本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质．

3．B

解析：B

【解析】

【分析】

由题意直接利用求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号分别化简得出答案．

【详解】

解：A. 9=3，故排除A;

B. 327=3，选项B正确；

C. 3=3，故排除C;

D. (3)=3，故排除D.

故选B.

【点睛】

本题主要考查求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号原则，正确掌握相关运算法则是解题关键．

4．D

解析：D

【解析】

【分析】

由题意分两种情况过点O作OEAB,利用垂直定义以及对顶角相等进行分析计算得出选项.

【详解】

解：过点O作OEAB,如图：

由40BOD可知40AOC，

从而由垂直定义求得COE=90°-40°或90°+40°，即有COE的度数为50或130.

故选D.

【点睛】

本题考查了垂直定义以及对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．

5．C

解析：C

【解析】

【分析】

方程两边都乘以2，再去括号即可得解．

【详解】

3532xx

方程两边都乘以2得：6-(3x-5)=2x，

去括号得：6-3x+5=2x，

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．

6．A

解析：A

【解析】

【分析】

首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．

【详解】

解：﹣（﹣1）＝1，

∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，

故选：A．

【点睛】

此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．

7．D

解析：D

【解析】

【分析】

方程移项，把x系数化为1，即可求出解．

【详解】

解：方程3x﹣1＝0，

移项得：3x＝1，

解得：x＝13，

故选：D．

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

8．C

解析：C

【解析】

【分析】

三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形．

【详解】