人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案

人教版七年级上册数学期末考试试题

一、单选题

1．﹣8的倒数的绝对值是（）

A．8B．﹣8C．1

8D．1

8

2．数据186亿吨，用科学记数法可表示为（）

A．186×108吨B．18.6×109吨C．1.86×1010吨D．1.86×1011吨

3．下列各对数中，互为相反数的是（）

A．﹣2与3B．﹣（+3）与+（﹣3）C．4与﹣4D．5与-（-5）

4．下列说法中正确的是（）

A．数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2B．﹣1是最大的负整数

C．任何有理数的绝对值都大于0D．0是最小的有理数

5．下面解方程变形正确的是（）

A．方程4x+1=2x+1，移项，得4x+2x=0

B．方程1311

22xx

，去分母得x+1=3x﹣1﹣1

C．方程﹣55

6x，系数化为1得x=﹣6

D．方程10107.51

7xx，合并，得808.5

7x

6．代数式2346xx的值为9，则246

3xx的值为（）

A．7B．18C．12D．9

7．小马虎在计算16﹣1

3x时，不慎将“﹣”看成了“+”，计算的结果是17，那么正确的计算结

果应该是（）

A．15B．13C．7D．1

8．将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于（）

A．30B．60C．70D．80

9．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）

A．传B．统C．文D．化

10．424

9xy

的系数与次数分别为（）

A．4

9，7B．4

9，6C．4，6D．4

9，4

11．已知x=1是方程23axax（）的解，则a的值等于（）

A．3

2B．3

2C．3

4D．3

4

12．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完

成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x个零件，则所列方程（）

A．13121060xxB．12(10)1360xx

C．6010

1312xx

D．6010

1213xx



二、填空题

13．一个角的补角比它的余角的3倍少20，这个角的度数是_______度．

14．已知(a＋1)2＋|b－2|＝0，则1ab的值等于____________．

15．如图，已知∠BOA=90°，直线CD经过点O，若∠BOD：∠AOC=5：2，则∠AOC=_______．

16．1312mab与31

2nab是同类项，则mn__________．

17．人们明明知道就践踏草坪是不文明的行为，但在生活中还是常常出现这种现象，我们可

以用_________________________这一数学中的基本事实来解释这种不文明现象．

18．度数为82°30′16″的角的补角的度数为______．19．若4a﹣9与3a﹣5互为相反数，则a的值为_____．

20．已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，那么代数式abab的化简结果是

_________．

三、解答题

21．计算：

（1）2×（﹣3）2+4÷（﹣1

3）

（2）（﹣3）2﹣（11

2）2×2

9﹣6÷|﹣2

3|

22．解方程

（1）2(x－2)＋2＝x＋1（2）3411

25xx



23．化简求值：1

2x﹣2（x﹣1

3y2）+（﹣3

2x+1

3y2），其中x=2，y=﹣2

3．

24．如图，∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=25°，求∠AOB的度数．

25．如图，线段6cmAC，线段15cmBC，点M是AC的中点，在线段CB上取一点N，

使得:1:2CNNB，求MN的长．

26．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的八折出售将赚70元，问：每件服装的标价和成本分别是多少元？

27．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，

实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况：

(超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负)：

星期一二三四五六日

增减+5﹣2﹣4+13﹣10+14﹣9

(1)该厂星期四生产自行车______辆；

(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车______辆；

(3)该厂本周实际每天平均生产多少量自行车？

28．一学生队伍以4千米/时的速度从学校出发步行前往某地参加劳动．出发半小时后，学

校有紧急通知要传给队长，立即派了一名通讯员骑自行车以14千米/时的速度原路去追，该

通讯员要用多少时间才能追上学生队伍？

参考答案

1．D

【分析】根据倒数的定义，两数的乘积为1，这两个数互为倒数，先求出-8的倒数，然后根

据负数的绝对值等于它的相反数即可求出所求的值．

【详解】解：∵-8的倒数是-1

8，

∴|-1

8|=1

8，则-8的倒数的绝对值是1

8．

故选：D．

【点睛】本题考查了倒数的求法及绝对值的代数意义，其中求倒数的方法就是用“1”除以这

个数得到商即为这个数的倒数（0除外），绝对值的代数意义是：正数的绝对值等于它本身；

负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0．

2．C

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据

此判断即可．

【详解】解：186亿吨＝1.86×1010吨．

故选：C．

【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，

确定a与n的值是解题的关键．

3．C

【分析】根据相反数的概念分析判断．

【详解】解：A、-2与3不是互为相反数，故此选项不符合题意；

B、﹣（+3）=-3，+（﹣3）=-3，﹣（+3）=+（﹣3），∴﹣（+3）与+（﹣3）不是互为相反

数，故此选项不符合题意；

C、4与﹣4互为相反数，故此选项符合题意；

D、-（-5）=5，5=-（-5），∴5与-（-5）不是互为相反数，故此选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题关键．

4．B

【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可判断A；根据整数，可判断B；根据绝

对值的意义，可判断C；根据有理数，可判断D．

【详解】解：A、数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2或﹣2，故A错误；

B、﹣1是最大的负整数，故B正确；

C、0的绝对值等于零，故C错误；

D、没有最小的有理数，故D错误；

故选B．【点睛】考点：有理数；数轴．

5．D

【分析】根据等式的性质进行分析判断．

【详解】解：A.方程4x+1=2x+1，移项，得4x-2x=0，故此选项不符合题意；

B.方程1311

22xx

，去分母得x+1=3x﹣1﹣2，故此选项不符合题意；

C.方程﹣55

6x，系数化为1得x=6，故此选项不符合题意；

D.方程10107.51

7xx，合并，得808.5

7x，正确，故此选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查解一元一次方程，理解等式的性质，掌握解一元一次方程的基本步骤（去

分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1）是解题关键．

6．A

【详解】解：∵3x2－4x+6=9，

两边同时除以3可得：

x2﹣4

3x=1，

所以x2－4

3x+6=7，

故选：A．

7．A

【分析】由错误的结果求出x的值，代入原式计算即可得到正确结果．

【详解】解：根据题意得：16+1

3x=17，

解得：x=3，

则原式=16﹣1

3x=16﹣1=15，

故选A

8．B

【分析】设出未知数：∠2=x，则∠1=x+30°，根据∠1和∠2的互余关系列出方程，解方程

即可．

【详解】解：设∠2为x，则∠1=x+30°；

根据题意得：x+x+30°=90°，

解得：x=30°，

则∠1=30°+30°=60°；

故选B．

【点睛】本题考查了余角的定义；关键是设出未知数找出等量关系列方程．

9．C

【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面

“文”相对，“传”与面“化”相对．

故选：C．

【点睛】考点：正方体相对两个面上的文字．

10．B

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有

字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：424

9xy的系数与次数分别为4

9，6，

故选：B．

【点睛】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找

准单项式的系数和次数的关键．

11．B

【分析】根据一元一次方程的解的意义把x=1代入方程得到关于a的一元一次方程，解此方

程即可．

【详解】解：把x=1代入方程23axax（），得

123aa（），

解得a=3

2．

故选：B．

【点睛】本题考查方程的解和解方程，解题的关键是了解方程解的含义.

12．B

【分析】设原计划每小时生产x个零件，根据“每小时多生产10件，用了12小时不但完成

了任务，而且还多生产60件．”列出方程，解出即可求解．

【详解】解：实际生产12小时的零件数量是12（x+10）件，